CN102521498A - 一种适用于不同工况下的风机盘管换热模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于不同工况下的风机盘管换热模型建立方法。该方法的步骤如下：建立风机盘管总传热系数的模型；根据等价工况原理将当前进、出风状态转换为一个等价干工况的进、出风状态，消除析湿系数对总传热系数的影响；通过换热理论将风机盘管总传热系数模型简化为等价干工况下的总传热系数；建立风机盘管换热模型，并对风机盘管换热模型进行简化。本发明建立适用于不同工况的风机盘管换热模型，通过较少的几个独立的控制变量方便、准确地计算出风机盘管换热特性，另外该模型求取不涉及析湿系数，在湿工况下同样能转化为等价干工况进行计算，具有良好的适用性，从而能进一步控制整个中央空调系统的高效、合理运行，减少不必要的能耗。

Description

一种适用于不同工况下的风机盘管换热模型建立方法

技术领域

本发明涉及中央空调制冷换热方法，特别是涉及一种适用于不同工况下的风机盘管换热模型建立方法。

背景技术

风机盘管作为半集中式中央空调系统中的末端装置，通过强制对流进行室内空气和盘管内部冷冻水的热量交换，对半集中式中央空调的空气调节运行起到重要的作用。风机盘管的性能优劣以及能否最大程度的发挥效果，都直接影响半集中式中央空调系统运行的情况和室内空气的品质。由风机盘管机组的变工况特性可知，在不同的工况下，风机盘管的制冷量是变化的。国内的绝大多数厂家的风机盘管机组选用说明书中仅提供标准工况下的制冷量，而风机盘管在实际运行中往往处于非标准工况，半集中式中央空调系统的制冷机组在大部分的时间内也处于部分负荷的状态。因此在制冷机组处于部分负荷的条件下，难以直接得到风机盘管的制冷换热量。

在风机盘管中计算传热速率涉及传热系数的求取。在干工况下，风机盘管的传热系数主要与水侧和空气侧的流体流速有关；在湿工况下，由于空气在通过风机盘管时会冷凝产生冷凝水，影响盘管的换热，因此传热系数还与析湿系数有关。由于析湿系数往往难以直接确定，需要通过查找焓湿图等复杂计算过程得到估计值，这也给求取风机盘管的换热模型带来了一定的困难。而在工程上风机盘管运行在制冷条件下时，往往都处于湿工况或半湿工况。因此，采用常规的换热模型计算方法并不能满足实际的需要，误差也比较大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于不同工况下的风机盘管换热模型建立方法，建立适用于不同工况的风机盘管换热模型，通过较少的几个独立的控制变量方便、准确地计算出风机盘管换热特性，从而进一步控制整个中央空调系统的高效、合理运行，减少不必要的能耗。

本发明采用的技术方案的步骤如下：

1)建立风机盘管总传热系数的模型

式中：

为肋表面全效率，δ为管壁厚度，λ为管壁导热系数，τ为肋化系数，对于确定的风机盘管，这些都是常数，ξ为析湿系数，ρ为待定的常数；

2)根据等价工况原理将当前进、出风状态转换为一个等价干工况的进、出风状态，消除析湿系数ξ对总传热系数的影响；

3)另外根据换热理论将风机盘管总传热系数模型简化为等价干工况下的总传热系数

其中A，C，r，n为待定模型参数，Va为盘管风机的风速，w为风机盘管中冷冻水的流速；

4)建立风机盘管换热模型Q＝KFΔT_m，其中Q为总的换热量，K为盘管总传热系数，F为换热器有效换热面积，ΔT_m为对数平均传热温差。

对风机盘管换热模型进行简化计算：

接触系数ε₂和热交换效率系数ε₁与风机盘管内空气与冷冻水状态关系如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_2=\frac{t_1-t_2}{t_1-t_3}=\frac{{t_1}^{\′}-{t_2}^{\′}}{{t_1}^{\′}-t_3}\\ {\mathrm{\ϵ}}_1=\frac{{t_1}^{\′}-{t_2}^{\′}}{{t_1}^{\′}-t_{w1}}\end{array}\right.,$

得到等价工况下风机盘管进风温度

其中，t₁和t₂分别是原进、出风参数，t₁′和t₂′分别是等价干工况下的进、出风参数，t₃是露点温度，t_w1是风机盘管的冷冻水进水温度；

另外由换热理论中的热交换原理， $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_2=1-e^{-\frac{{\mathrm{\α}}_{o}F}{m_{\mathrm{SA}}{c}_p}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_1=\frac{{1-e}^{-\mathrm{\β}(1-\mathrm{\γ})}}{1-\mathrm{\γ}{e}^{-\mathrm{\β}(1-\mathrm{\γ})}}\end{array}\right.,$

其中 $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{KF}}{C_p{m}_{\mathrm{SA}}}\\ \mathrm{\γ}=\frac{C_p{m}_{\mathrm{SA}}}{C_w{m}_w}\end{array}\right.,$ m_SA和m_w分别为空气和水的质量流量，C_p和C_w分别为空气和水的比热容，α_o是盘管外表面空气侧的传热系数且α_o＝A′Vaⁿ

对数平均传热温差ΔT_m通过换热器两侧流体进出温度确定：

${\mathrm{\ΔT}}_m=\frac{(t_1-t_{w2})-(t_2-t_{w1})}{\ln \frac{t_1-t_{w2}}{t_2-t_{w1}}}$

总的换热量表达式转化为 $Q=\mathrm{KF}{\mathrm{\ΔT}}_m=\mathrm{KF}\frac{({t_1}^{\′}-t_{w2})-({t_2}^{\′}-t_{w1})}{\ln (({t_1}^{\′}-t_{w2})/({t_2}^{\′}-t_{w1}))},$ 其中t_w1和t_w2为进、出风机盘管的冷冻水温度；

另外由热平衡方程Q＝C_pm_SA(t₁′-t₂′)＝C_wm_chw(t_w2-t_w1)，最终得到简化的风机盘管换热量表达式 $Q=\frac{({\mathrm{\ϵ}}_2{t}_{w1}-{\mathrm{\ϵ}}_2{t}_1+t_1-t_2)(e^{\mathrm{KF}(P_{\mathrm{cm}}-W_{\mathrm{cm}})}-1)}{(P_{\mathrm{cm}}{e}^{\mathrm{KF}(P_{\mathrm{cm}}-W_{\mathrm{cm}})}-W_{\mathrm{cm}})({\mathrm{\ϵ}}_1-{\mathrm{\ϵ}}_2)},$ 其中

$\frac{1}{C_w{m}_w}=W_{\mathrm{cm}};$

风机盘管进风温度即为房间内空气温度，能直接测量得到，接触系数ε₂和热交换效率系数ε₁也能通过风机盘管的风量和水量计算得到，风机盘管的换热量由冷冻水进水温度t_w1，冷冻水流量m_w，盘管风量m_SA，送风温度t₂这四个独立变量来唯一确定，方便在线计算风机盘管换热，另外该风机盘管换热模型求取不涉及析湿系数，在湿工况下同样能转化为等价干工况进行计算，具有良好的适用性。

本发明具有的有益效果是：

本发明建立适用于不同工况的风机盘管换热模型，通过较少的几个独立的控制变量方便、准确地计算出风机盘管换热特性，另外该模型求取不涉及析湿系数，在湿工况下同样能转化为等价干工况进行计算，具有良好的适用性，从而能进一步控制整个中央空调系统的高效、合理运行，减少不必要的能耗。

附图说明

图1是风机盘管热交换焓湿图。

图2是风机盘管系统构成及流程图。

图3是风机盘管换热模型的建立和简化的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明做进一步的说明。

本发明具体步骤如下：

一、建立风机盘管总传热系数的模型：

风机盘管近似按照水冷式表冷器进行热力计算。因此总传热系数K主要由内表面传热系数α_i和外表面传热系数α_o决定：

$K={[\frac{1}{{\mathrm{\α}}_o{\mathrm{\φ}}_0{\mathrm{\ξ}}^p}+\frac{\mathrm{\τ\δ}}{\mathrm{\λ}}+\frac{\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\α}}_i}]}^{-1}$

式中，

为肋表面全效率，δ为管壁厚度，λ为管壁导热系数，τ为肋化系数。对于确定的风机盘管，这些认为是常数。ξ为析湿系数，ρ为待定的常数。

对于结构一定的风机盘管，外表面空气侧传热系数α_o是空气流速Va的函数，内表面冷冻水侧传热系数α_i是冷冻水流速w的函数，有如下表示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_o=A^{\′}{\mathrm{Va}}^n\\ {\mathrm{\α}}_i={\mathrm{Bw}}^{0.8}\end{array}\right.$

式中，A，B，n为待定的常数。

二、工况转化及等价工况的建立：

在湿工况下，风机盘管热交换的推动力是焓差而非温差。对同一风机盘管的湿工况而言，仅仅进风参数沿等焓线变化，则出风参数亦沿等焓线相应变化。因此能找出一个进风焓值、出风焓值与接触系数都和当前工况相等的干工况，用来代替当前工况进行热力计算。

如图1中，点1和点2是原风机盘管进、出风的初状态和终状态，点1和点2连线的延长线交饱和曲线为点3，点3表示露点温度，h1和h2为等焓线，过点3的等焓湿量线与h1、h2相交于点1′和点2′，h1和h2与饱和线相交于点1″和点2″。干工况1′-2′即为湿工况1-2的等价工况。原风机盘管进、出风温度t₁和t₂分别由等价进、出风温度t₁′和t₂′代替，而接触系数和焓值都不变。

风机盘管系统组成及运行流程如图2，风机盘管系统主要由风机盘管、冷冻水泵以及盘管风扇构成；盘管风机带动风扇将空气送入风机盘管，冷冻水泵通过冷冻水管路将冷冻水送入风机盘管，管路内冷冻水与管外空气在风机盘管中进行热交换，冷却后的空气通过盘管风扇送入房间，离开风机盘管的冷冻水进入制冷机组降温重新进行循环制冷。图2中，t₁和t_s1、t₂和t_s2分别表示空气进、出风机盘管的干球温度和湿球温度，t_w1和t_w2分别表示进、出风机盘管的冷冻水温度，m_w表示冷冻水流量，m_a表示风机盘管风量。

三、根据工况转换简化总传热系数模型：

对于风机盘管总传热系数K的计算，由于在干工况下析湿系数ξ为1，将内、外表面传热系数的表达式分别代入并简化得到如下形式：

$K={[\frac{1}{{\mathrm{AVa}}^n}+r+\frac{1}{{\mathrm{Cw}}^{0.8}}]}^{-1}$

其中A，C，r，n为待定模型参数，Va为盘管风机的风速，w为风机盘管中冷冻水的流速。通过非线性最小二乘法来确定模型的参数，确定出等价干工况下总传热系数K的表达式。

四、风机盘管换热模型的建立和简化：

由牛顿冷却定律计算换热效率：

Q＝KFΔT_m

其中ΔT_m为对数平均传热温差，F为换热器有效换热面积。在风机盘管中，空气与水的流动方式主要为逆交叉流，不是简单的顺流或者逆流。在逆交叉流情况下计算对数平均温差较为复杂，工程上常采用一个简化的方法，将风机盘管作为逆流方式，然后再乘以一个修正系数Φ进行修正，这里Φ取0.95。逆流情况下对数平均温差的计算公式为：

${\mathrm{\ΔT}}_m=\frac{(t_1-t_{w2})-(t_2-t_{w1})}{\ln \frac{t_1-t_{w2}}{t_2-t_{w1}}}$

式中，t₁和t₂分别是进、出盘管空气干球温度，t_w1和t_w2为进、出盘管的冷冻水温度。

由等价工况变换得到接触系数ε₂和热交换效率系数ε₁与风机盘管内空气与冷冻水状态关系如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_2=\frac{t_1-t_2}{t_1-t_3}=\frac{{t_1}^{\′}-{t_2}^{\′}}{{t_1}^{\′}-t_3}\\ {\mathrm{\ϵ}}_1=\frac{{t_1}^{\′}-{t_2}^{\′}}{{t_1}^{\′}-t_{w1}}\end{array}\right.$

得到等价工况下风机盘管进风温度

而由热交换理论可知，热交换效率系数ε₁为实际传热量和最大可能传热量的比值，表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_1=\frac{1-e^{-\mathrm{\β}(1-\mathrm{\γ})}}{1-{\mathrm{\γe}}^{-\mathrm{\β}(1-\mathrm{\γ})}}$

式中，β表示传热单元数，γ表示水当量比，定义分别如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{KF}}{C_p{m}_{\mathrm{SA}}}\\ \mathrm{\γ}=\frac{C_p{m}_{\mathrm{SA}}}{C_w{m}_w}\end{array}\right.$

其中m_SA和m_w分别为空气和水的质量流量，C_p和C_w分别为空气和水的比热容。

接触系数ε₂与外表面传热系数α_o的关系为：

${\mathrm{\ϵ}}_2=1-e^{-\frac{{\mathrm{\α}}_{o}F}{m_{\mathrm{SA}}{c}_p}}$

对于结构特性一定的风机盘管，ε₂是空气流速的函数。

总的换热量表达式转化为 $Q=\mathrm{KF}{\mathrm{\ΔT}}_m=\mathrm{KF}\frac{({t_1}^{\′}-t_{w2})-({t_2}^{\′}-t_{w1})}{\ln (({t_1}^{\′}-t_{w2})/({t_2}^{\′}-t_{w1}))}$

另外由热平衡方程Q＝C_pm_SA(t₁′-t₂′)＝C_wm_chw(t_w2-t_w1)，最终得到简化的风机盘管换热量表达式 $Q=\frac{({\mathrm{\ϵ}}_2{t}_{w1}-{\mathrm{\ϵ}}_2{t}_1+t_1-t_2)(e^{\mathrm{KF}(P_{\mathrm{cm}}-W_{\mathrm{cm}})}-1)}{(P_{\mathrm{cm}}{e}^{\mathrm{KF}(P_{\mathrm{cm}}-W_{\mathrm{cm}})}-W_{\mathrm{cm}})({\mathrm{\ϵ}}_1-{\mathrm{\ϵ}}_2)},$ 其中

$\frac{1}{C_w{m}_w}=W_{\mathrm{cm}}.$

风机盘管进风温度即为房间内空气温度，能直接测量得到。接触系数ε₂和热交换效率系数ε₁也能通过风机盘管的风量和水量计算得到，风机盘管的换热量由冷冻水进水温度t_w1，冷冻水流量m_w，盘管风量m_SA，送风温度t₂这几个独立变量来唯一确定，方便在线计算风机盘管换热，当这些变量发生改变时，风机盘管换热量会随之发生相应的改变。

风机盘管换热模型的建立和简化的流程图如图3所示。下面结合实施例进行进一步描述。

给定翅片式风机盘管换热器，结构参数如下：翅片厚度0.2mm，管壁厚度1mm，管外径10mm，垂直气流方向管间距25mm，沿气流方向管间距20mm，沿气流方向管排数2，垂直气流方向管排数8，水路数2，翅片间距2.2mm，换热管有效长度1m，计算得到盘管换热器的有效换热面积为6.653m²。风机盘管机组的标准供冷工况为：风量为654m³/h，进风干球温度为27.2℃，进风湿球温度为19.5℃，冷水水量为618kg/h，冷水进水温度为7℃。

先进行试验得到盘管正常运行时的风量和水量的试验数据，通过非线性最小二乘法进行总传热系数表达式的求取。计算得到等价干工况下的总传热系数表达式为：

$K={[\frac{1}{22.0469V_a^{0.6609}}+0.0068+\frac{1}{129.8035w^{0.8}}]}^{-1}$

求得各个模型参数：A为22.0469，C为129.8035，r为0.0068，n为0.6609

根据试验得到风机盘管部分进、出口空气参数与制冷量数据：

通过模型在变工作状态下对风机盘管的制冷换热量进行计算，其结果的平均相对误差在2％左右，而采用传统经验公式方法计算的平均相对误差在7.5％左右。

以往的换热模型大多是以风量或水量不变为前提的，而在半集中式中央空调系统运行实际过程中，为了实现节能效果常常使得水量和风量随着负荷而变化。本发明提出的换热模型计算方法更适合变工况计算，也可适用于半集中式中央空调系统节能控制和能效优化等进一步应用研究。

Claims (2)

1.一种适用于不同工况下的风机盘管换热模型建立方法，其特征在于该方法的步骤如下：

1)建立风机盘管总传热系数的模型

式中：

为肋表面全效率，δ为管壁厚度，λ为管壁导热系数，τ为肋化系数，对于确定的风机盘管，这些都是常数，ξ为析湿系数，ρ为待定的常数；

2)根据等价工况原理将当前进、出风状态转换为一个等价干工况的进、出风状态，消除析湿系数ξ对总传热系数的影响；

3)另外根据换热理论将风机盘管总传热系数模型简化为等价干工况下的总传热系数

其中A，C，r，n为待定模型参数，Va为盘管风机的风速，w为风机盘管中冷冻水的流速；

4)建立风机盘管换热模型Q＝KFΔT_m，其中Q为总的换热量，K为盘管总传热系数，F为换热器有效换热面积，ΔT_m为对数平均传热温差。

2.根据权利要求1所述的一种适用于不同工况下的风机盘管换热模型建立方法，其特征在于，对风机盘管换热模型进行简化计算：

接触系数ε₂和热交换效率系数ε₁与风机盘管内空气与冷冻水状态关系如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_2=\frac{t_1-t_2}{t_1-t_3}=\frac{{t_1}^{\′}-{t_2}^{\′}}{{t_1}^{\′}-t_3}\\ {\mathrm{\ϵ}}_1=\frac{{t_1}^{\′}-{t_2}^{\′}}{{t_1}^{\′}-t_{w1}}\end{array}\right.,$

得到等价工况下风机盘管进风温度

其中，t₁和t₂分别是原进、出风参数，t₁′和t₂′分别是等价干工况下的进、出风参数，t₃是露点温度，t_w1是风机盘管的冷冻水进水温度；

另外由换热理论中的热交换原理， $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_2=1-e^{-\frac{{\mathrm{\α}}_{o}F}{m_{\mathrm{SA}}{c}_p}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_1=\frac{{1-e}^{-\mathrm{\β}(1-\mathrm{\γ})}}{1-\mathrm{\γ}{e}^{-\mathrm{\β}(1-\mathrm{\γ})}}\end{array}\right.,$

其中 $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\β}=\frac{\mathrm{KF}}{C_p{m}_{\mathrm{SA}}}\\ \mathrm{\γ}=\frac{C_p{m}_{\mathrm{SA}}}{C_w{m}_w}\end{array}\right.,$ m_SA和m_w分别为空气和水的质量流量，C_p和C_w分别为空气和水的比热容，α_o是盘管外表面空气侧的传热系数且α_o＝A′Vaⁿ

对数平均传热温差ΔT_m通过换热器两侧流体进出温度确定：

${\mathrm{\ΔT}}_m=\frac{(t_1-t_{w2})-(t_2-t_{w1})}{\ln \frac{t_1-t_{w2}}{t_2-t_{w1}}}$

总的换热量表达式转化为 $Q=\mathrm{KF}{\mathrm{\ΔT}}_m=\mathrm{KF}\frac{({t_1}^{\′}-t_{w2})-({t_2}^{\′}-t_{w1})}{\ln (({t_1}^{\′}-t_{w2})/({t_2}^{\′}-t_{w1}))},$ 其中t_w1和t_w2为进、出风机盘管的冷冻水温度；

另外由热平衡方程Q＝C_pm_SA(t₁′-t₂′)＝C_wm_chw(t_w2-t_w1)，最终得到简化的风机盘管换热量表达式 $Q=\frac{({\mathrm{\ϵ}}_2{t}_{w1}-{\mathrm{\ϵ}}_2{t}_1+t_1-t_2)(e^{\mathrm{KF}(P_{\mathrm{cm}}-W_{\mathrm{cm}})}-1)}{(P_{\mathrm{cm}}{e}^{\mathrm{KF}(P_{\mathrm{cm}}-W_{\mathrm{cm}})}-W_{\mathrm{cm}})({\mathrm{\ϵ}}_1-{\mathrm{\ϵ}}_2)},$ 其中

$\frac{1}{C_w{m}_w}=W_{\mathrm{cm}};$

风机盘管进风温度即为房间内空气温度，能直接测量得到，接触系数ε₂和热交换效率系数ε₁也能通过风机盘管的风量和水量计算得到，风机盘管的换热量由冷冻水进水温度t_w1，冷冻水流量m_w，盘管风量m_SA，送风温度t₂这四个独立变量来唯一确定，方便在线计算风机盘管换热，另外该风机盘管换热模型求取不涉及析湿系数，在湿工况下同样能转化为等价干工况进行计算，具有良好的适用性。

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