CN102519369A - 测量反射式望远镜次镜六自由度对准误差的装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种测量反射式望远镜次镜六自由度对准误差的装置及方法，包括三个固连在主镜上的PSD、三个固连在主镜上的半导体激光器、三个固连在次镜上小平面镜、PSD数据处理模块、用于接收三个PSD输出数据的计算机。本发明解决了现有技术系统复杂、精度低的缺点，具有精度高，系统简单的优点。

Description

测量反射式望远镜次镜六自由度对准误差的装置及方法

技术领域

本发明属于测量技术领域，涉及一种利用PSD测量次镜间六自由度对准误差的装置和方法。

背景技术

作为可展开空间望远镜的一种，利用带状弹簧作为次镜支撑结构，发射时只折叠次镜支撑结构的微小望远镜，各国科学家进行了深入研究，并进行了地面展开实验，结果显示利用带状弹簧可实现多次收拢-展开，其综合性能可基本满足空间可展开结构的性能需求。其中一个重要问题是展开精度的测量。现有技术主要是利用照相测量方法和机械测量方法。前者测量系统复杂，而且测量条件苛刻；后者利用机械方法，精度有限。本发明利用PSD作为敏感装置的测量方法中，在实时测量望远镜对准误差的同时，也可以进行成像观测。

发明内容

本发明的目的是提供一种测量反射式望远镜次镜六自由度对准误差的装置及方法，实现对目标的六自由度对准误差测量(即相对位移测量)，其解决了现有技术系统复杂、精度低的缺点，具有精度高，系统简单的优点。

本发明的技术解决方案是：

一种测量反射式望远镜次镜六自由度对准误差的装置，包括：

三个固连在主镜上的PSD、三个固连在主镜上的半导体激光器、三个固连在次镜上小平面镜、PSD数据处理模块、用于接收三个PSD输出数据的计算机；所述小平面镜的半径为4mm-10mm；

所述三个激光器均匀分布在圆心在Z轴上并垂直于Z轴的圆上，所述激光器的运动同主镜一致；

所述三个PSD均匀分布在圆心在Z轴上并垂直于Z轴的圆上，所述PSD的运动同主镜一致；

所述三个小平面镜均匀分布在圆心在Z轴上并垂直于Z轴的圆上，所述平面镜的运动同次镜一致；

所述每个激光器发射的激光可被相应的小平面镜反射至对应的PSD接受面。

用于测量反射式望远镜次镜六自由度对准误差的方法，包括以下步骤：

1】展开次镜前，将测量反射式望远镜次镜六自由度对准误差的装置安装到反射式望远镜上；

2】调整次镜至最佳对准位置；

3】每个激光器发射一束激光至相应的小平面镜，经反射至相应的PSD接受面；

4】初始位置标定：通过三个PSD的六个输出量P_o1x，P_o1y，P_o2x，P_o2y，P_o3x，P_o3y，求解得到次镜的六个自由度位置初始值δ_x，δ_y，δ_z，α，β，γ；

5】次镜折叠-展开；

6】通过三个PSD的六个输出量，求解得到次镜展开后的六个自由度位置值；

7】将次镜展开后的六个自由度位置值分别减去相应的六个自由度初始值，得到对准误差量。

上述通过三个PSD的六个输出量，求解得到次镜的六个自由度位置的具体步骤为：

1】以次镜理想位置为基础建立三维坐标系，并以此为世界坐标系；

2】再以次镜实际位置建立三维坐标系，根据几何知识和坐标变换公式求解三个小平面镜在世界坐标系下的表示；

3】根据反射定律，追迹光线，求得PSD上光斑点在世界坐标系下的坐标表示；

4】将PSD上光斑点在世界坐标系下的坐标转换为以PSD为基础建立的坐标系下的表示，得到PSD输出；

5】三个PSD输出可得到六个方程，联立得到次镜六自由度位置。

本发明所具有的优点在于：

1、本发明在实时测量望远镜次镜对准误差的同时，望远镜能进行成像观测。

2、本发明的系统结构简单，体积小。

3、本发明非接触测量，次镜部分只需加一小反射镜，对望远镜光学系统次镜遮拦比影响很小。

附图说明

图1为本发明望远镜次镜六自由度对准误差测量装置的布局示意图；

图2为本发明PSD测量的原理示意图；

附图标记如下：1-半导体激光器，2-小平面镜，3-PSD(位置敏感探测器)，4-主镜，5-次镜，6-次镜支撑，7-主镜平面，8-次镜平面，9-第一半导体激光器，10-第一小平面镜，11-第一PSD，12-第二半导体激光器，13-第二小平面镜，14-第二PSD，15-第三半导体激光器，16-第三小平面镜，17-第三PSD。

具体实施方式

本发明是一种非接触测量技术装置，以激光器，PSD等元器件为基础，将六自由度误差表示为三个二维输出。其重点在于六自由度对准误差的提取。从理论上分析次镜六自由度求解方法：以次镜理想位置为基础建立三维坐标系，并以此为世界坐标系。再以次镜实际位置建立三维坐标系，根据几何知识和坐标变换公式求解三个小平面镜在世界坐标系下的表示。根据反射定律，追迹光线，求得PSD上光斑点在世界坐标系下的坐标表示；将此坐标转换为以PSD为基础建立的坐标系下的表示，得到PSD输出。综上，可以将次镜六自由度误差表示为PSD输出；三个PSD，一共得到六个方程，联立可以得到次镜六自由度误差。

如图1、图2所示，一种测量反射式望远镜次镜六自由度对准误差的装置，包括：

三个固连在主镜上的PSD3(分别是第一PSD11、第二PSD14、第三PSD17)三个固连在主镜上的半导体激光器1(分别是第一半导体激光器9、第二半导体激光器12以及第三半导体激光器15)、三个固连在次镜5上小平面镜2(分别是第一小平面镜10、第二小平面镜13以及第三小平面镜16)、用于接收三个PSD输出数据的计算机；小平面镜的半径为4mm-10mm；三个半导体激光器均匀分布在圆心在Z轴上并垂直于Z轴的圆上，半导体激光器的运动同主镜一致；三个PSD均匀分布在圆心在Z轴上并垂直于Z轴的圆上，PSD的运动同主镜一致；三个小平面镜均匀分布在圆心在Z轴上并垂直于Z轴的圆上，平面镜的运动同次镜一致；每个激光器发射的激光可被相应的小平面镜反射至对应的PSD接受面。小平面镜最佳半径为10mm。

具体实施方式如下：

1.安装六自由度对准测量装置：

激光器和PSD安装在主镜部分，与主镜部分固连，激光器和PSD的运动同主镜一致。三个激光器在同一平面内，沿着圆心在Z轴并垂直于Z轴的圆均匀分布，两两夹角为120度。三个PSD在同一平面内，沿着圆心在Z轴并垂直于Z轴的圆均匀分布，两两夹角为120度。三个小平面镜粘在次镜部分，小平面镜的运动与次镜一致。三个小平面镜在同一平面内，沿着圆心在Z轴并垂直于Z轴的圆均匀分布，两两夹角为120度。小平面镜的半径为4mm-10mm，在保证测量范围内的光束反射到PSD上的同时，又不至于平面镜太大。我们选取小平面镜半径为10mm。

2.调整次镜至最佳对准位置。

3.激光器发射一束激光至小平面镜，经反射至PSD接受面。当次镜相对主镜存在平移或者旋转运动时，由于激光器和PSD的位置相对理想情况没有变化，激光器发射的激光束在小平面镜上的反射点位置和反射角产生变化，进而PSD上激光点位置改变。

4.通过三个PSD的六个输出量，P_o1x，P_o1y，P_o2x，P_o2y，P_o3x，P_o3y，求解得到次镜的六个自由度位置初始值δ_x，δ_y，δ_z，α，β，γ。

$P_{o1x}=-\frac{R_{1z}^p{V}_{r1x}^p}{V_{r1z}^p}+R_{1x}^p$

$P_{o1y}=-\frac{R_{1z}^p{V}_{r1y}^p}{V_{r1z}^p}+R_{1y}^p$

$P_{o2x}=-\frac{R_{2z}^p{V}_{r2x}^p}{V_{r2z}^p}+R_{2x}^p$

$P_{o2y}=-\frac{R_{2z}^p{V}_{r2y}^p}{V_{r2z}^p}+R_{2y}^p$

$P_{o3x}=-\frac{R_{3z}^p{V}_{r3x}^p}{V_{r3z}^p}+R_{3x}^p$

$P_{o3y}=-\frac{R_{3z}^p{V}_{r3y}^p}{V_{r3z}^p}+R_{3y}^p$

在本专利的描述中，公式中的各符号下标1、2、3对应PSD1、PSD2、PSD3；下标x、y、z分表对应向量中的x、y、z分量，即向量的第1、2、3元素。

$R_1^p,R_2^p,R_3^p,V_{r1}^p,V_{r2}^p,V_{r3}^p$ 通过以下公式获得：

$R_1^p=T_w^{p1}{R}_1$

$R_2^p=T_w^{p2}{R}_2$

$R_3^p=T_w^{p3}{R}_3$

$V_{r1}^p=T_w^{p1}{N}_1(M_1-L_1)$

$V_{r2}^p=T_w^{p2}{N}_2(M_2-L_2)$

$V_{r3}^p=T_w^{p3}{N}_3(M_3-L_3)$

其中，

M1、M2、M3、L1、L2、L3分别表示小平面镜、激光器的位置，其坐标位置由安装决定，

M₁＝[0 a 0 1]^T

L₁＝[bsinθ bcosθ -h 1]^T

P₁＝[-bsinθ bcosθ -h 1]^T

M₂＝Rot(z，120°)M₁

L₂＝Rot(z，120°)L₁

P₂＝Rot(z，120°)P₁

M₃＝Rot(z，240°)M₁

L₃＝Rot(z，240°)L₁

P₃＝Rot(z，240°)P₁

其中a，b，h，θ参数已知，如图2中所示。

R₁，R₂，R₃分别表示激光束在三个小平面镜上反射点在世界坐标下的表示，R₁由以下方程组求解得到：

$\frac{{x-L}_{1x}}{M_{1x}-L_{1x}}=\frac{{y-L}_{1y}}{M_{1y}-L_{1y}}=\frac{{z-L}_{1z}}{M_{1z}-L_{1z}}$

l₁(x-t_1x)+m₁(y-t_1y)+n₁(z-t_1z)＝0

其中x、y、z为未知量，分别对应R₁各分量。

同理，R₂通过求解以下方程组得到：

$\frac{{x-L}_{2x}}{M_{2x}-L_{2x}}=\frac{{y-L}_{2y}}{M_{2y}-L_{2y}}=\frac{{z-L}_{2z}}{M_{2z}-L_{2z}}$

l₂(x-t_2x)+m₂(y-t_2y)+n₂(z-t_2z)＝0

R₃通过求解以下方程组得到：

$\frac{{x-L}_{3x}}{M_{3x}-L_{3x}}=\frac{{y-L}_{3y}}{M_{3y}-L_{3y}}=\frac{{z-L}_{3z}}{M_{3z}-L_{3z}}$

l₃(x-t_3x)+m₃(y-t_3y)+n₃(z-t_2z)＝0

N1、N2、N3表示反射矩阵

$N_1=\left[\begin{array}{cccc}1-{2l}_1^2& -{2l}_1{m}_1& -{2l}_1{n}_1& 0\\ {-2l}_1{m}_1& 1-{2m}_1^2& -{2n}_1{m}_1& 0\\ -{2l}_1{n}_1& -{2n}_1{m}_1& 1-{2n}_1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

$N_2=\left[\begin{array}{cccc}1-{2l}_2^2& -{2l}_2{m}_2& -{2l}_2{n}_2& 0\\ {-2l}_2{m}_2& 1-{2m}_2^2& -{2n}_2{m}_2& 0\\ -{2l}_2{n}_2& -{2n}_2{m}_2& 1-{2n}_2& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

$N_3=\left[\begin{array}{cccc}1-{2l}_3^2& -{2l}_3{m}_3& -{2l}_3{n}_3& 0\\ {-2l}_3{m}_3& 1-{2m}_3^2& -{2n}_3{m}_3& 0\\ -{2l}_3{n}_3& -{2n}_3{m}_3& 1-{2n}_3& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

以上公式R、N中的符号l、m、n、t由以下公式求得：

$t={\left[\begin{array}{cccc}{t}_{1x}& t_{1y}& t_{1z}& 1\end{array}\right]}^T=T_e^w{M}_1$

${\left[\begin{array}{cccc}{l}_1& m_1& n_1& 0\end{array}\right]}^T=T_e^w{V}_1$

$t={\left[\begin{array}{cccc}{t}_{2x}& t_{2y}& t_{2z}& 1\end{array}\right]}^T=T_e^w{M}_2$

${\left[\begin{array}{cccc}{l}_2& m_2& n_2& 0\end{array}\right]}^T=T_e^w{V}_2$

$t={\left[\begin{array}{cccc}{t}_{3x}& t_{3y}& t_{3z}& 1\end{array}\right]}^T=T_e^w{M}_3$

${\left[\begin{array}{cccc}{l}_3& m_3& n_3& 0\end{array}\right]}^T=T_e^w{V}_3$

其中符号V、

由以下公式表示：

V₁＝[0 bcosθ -h 0]^T

V₂＝Rot(z，120°)V₁

V₃＝Rot(z，240°)V₁

$T_e^w=\mathrm{Trans}({\mathrm{\δ}}_x,{\mathrm{\δ}}_y,{\mathrm{\δ}}_z)\mathrm{Rot}(z,\mathrm{\α})\mathrm{Rot}(y,\mathrm{\β})\mathrm{Rot}(x,\mathrm{\γ})$

$=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{c\αc\β}& \mathrm{c\αs\βs\γ}-\mathrm{s\αc\γ}& \mathrm{c\αs\βc\γ}+\mathrm{s\αs\γ}& {\mathrm{\δ}}_x\\ \mathrm{s\αc\β}& \mathrm{s\αs\βs\γ}+\mathrm{c\αc\γ}& \mathrm{s\αs\βc\γ}-\mathrm{c\αs\γ}& {\mathrm{\δ}}_y\\ -\mathrm{s\β}& \mathrm{c\βs\γ}& \mathrm{c\βc\γ}& {\mathrm{\δ}}_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

以上各式中用到的函数Trans，Rot为坐标变换矩阵，分别表示为：

$\mathrm{Trans}({\mathrm{\δ}}_x,{\mathrm{\δ}}_y,{\mathrm{\δ}}_z)=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& {\mathrm{\δ}}_x\\ 0& 1& 0& {\mathrm{\δ}}_y\\ 0& 0& 1& {\mathrm{\δ}}_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

$\mathrm{Rot}(z,\mathrm{\α})=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{c\α}& -\mathrm{s\α}& 0& 0\\ \mathrm{s\α}& \mathrm{c\α}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

$\mathrm{Rot}(x,\mathrm{\γ})=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \mathrm{c\γ}& -\mathrm{s\γ}& 0\\ 0& \mathrm{s\γ}& \mathrm{c\γ}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

$\mathrm{Rot}(y,\mathrm{\β})=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{c\β}& 0& \mathrm{s\β}& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -\mathrm{s\β}& 0& \mathrm{c\β}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

5.次镜折叠-展开。

6.通过三个PSD的六个输出量，求解得到次镜展开后的六个自由度位置值。

7.将次镜展开后的六个自由度位置值，分别减去相应的六个自由度初始值，得到调节量。

Claims (3)

1.一种测量反射式望远镜次镜六自由度对准误差的装置，其特征在于：包括：

三个固连在主镜上的PSD、三个固连在主镜上的半导体激光器、三个固连在次镜上小平面镜、PSD数据处理模块、用于接收三个PSD输出数据的计算机；所述小平面镜的半径为4mm-10mm；

所述三个激光器均匀分布在圆心在Z轴上并垂直于Z轴的圆上，所述激光器的运动同主镜一致；

所述三个PSD均匀分布在圆心在Z轴上并垂直于Z轴的圆上，所述PSD的运动同主镜一致；

所述三个小平面镜均匀分布在圆心在Z轴上并垂直于Z轴的圆上，所述平面镜的运动同次镜一致；

所述每个激光器发射的激光可被相应的小平面镜反射至对应的PSD接受面。

2.权利要求1所述装置用于测量反射式望远镜次镜六自由度对准误差的方法，其特征在于：包括以下步骤：

1】展开次镜前，将测量反射式望远镜次镜六自由度对准误差的装置安装到反射式望远镜上；

2】调整次镜至最佳对准位置；

3】每个激光器发射一束激光至相应的小平面镜，经反射至相应的PSD接受面；

4】初始位置标定：通过三个PSD的六个输出量P_o1x，P_o1y，P_o2x，P_o2y，P_o3x，P_o3y，求解得到次镜的六个自由度位置初始值δ_x，δ_y，δ_z，α，β，γ；

5】次镜折叠-展开；

6】通过三个PSD的六个输出量，求解得到次镜展开后的六个自由度位置值；

7】将次镜展开后的六个自由度位置值分别减去相应的六个自由度初始值，得到对准误差量。

3.根据权利要求2所述的测量反射式望远镜次镜六自由度对准误差的方法，其特征在于：所述通过三个PSD的六个输出量，求解得到次镜的六个自由度位置的具体步骤为：

1】以次镜理想位置为基础建立三维坐标系，并以此为世界坐标系；

2】再以次镜实际位置建立三维坐标系，根据几何知识和坐标变换公式求解三个小平面镜在世界坐标系下的表示；

3】根据反射定律，追迹光线，求得PSD上光斑点在世界坐标系下的坐标表示；

4】将PSD上光斑点在世界坐标系下的坐标转换为以PSD为基础建立的坐标系下的表示，得到PSD输出；

5】三个PSD输出可得到六个方程，联立得到次镜六自由度位置。

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