CN102508698B - 一种使嵌入式系统最高温度最小化的调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种使嵌入式系统最高温度最小化的调度方法，包括：步骤1，计算任务的最坏执行总周期

e_i为第i个任务的最坏执行周期；步骤2，计算最优变换频率时间点t^*；步骤3，如果任务的截止时间D小于或等于最优变换频率时间点t^*，则处理器以频率E/D运行整个时间区间[0，D]，否则执行步骤4；步骤4，计算第一频率

和第二频率并以第一频率运行时间区间[0，t^*]，以第二频率运行时间区间[t^*，D]；其中，B＝b-aC₁，a＝1/C，b＝1/RC，C表示热容，R表示热阻，C₁是正常数。本发明充分利用了任务调度的方法，有效地最小化嵌入式系统中的最高温度，极大地提高嵌入式系统的可靠性和稳定性。

Description

一种使嵌入式系统最高温度最小化的调度方法

技术领域

本发明涉及嵌入式系统领域，尤其涉及一种使嵌入式系统最高温度最小化的调度方法。

背景技术

嵌入式系统温度的升高，是由于嵌入式系统产生的热量不能及时散发出去，而这些热量是由嵌入式系统的能耗直接导致的。目前，减少嵌入式系统功耗的常用技术是动态能耗管理(DPM)技术和动态调频(DVS)技术。现在的绝大多数处理都支持这两种节能技术。

DPM是通过改变处理器状态来减少能耗。当处理器有任务要处理时，DPM使处理器处于工作状态，以保证这些任务在规定的截止时间内完成。当处理器没有任务要处理时，DPM使处理器处于休眠状态，从而使嵌入式系统的能耗降低。但是，处理器处于休眠状态时，只能保存嵌入式系统的基本运行环境，不能处理任务。

DVS是通过改变处理器的频率来实现节能。当处理器的负载比较重时，DVS提高处理器的频率，从而保证这些任务在规定的截止时间内完成。当处理器的负载比较低时，DVS降低处理器的频率，这样既能保证任务的实时性，又能够减少能耗。与DPM不同的是，无论在高频率还是低频率，处理器都会继续处理任务，而不会中止。

由于DVS可以减少嵌入式系统能耗，因此也被用来降低嵌入式系统的温度。调度算法根据嵌入式系统的负载，动态的调整处理器的频率。在保证任务的截止时间的前提下，使处理器保持最低速度运行。通过减少嵌入式系统在执行任务过程中产生的能耗，来降低嵌入式系统的温度。本发明利用任务调度方法，采用DVS技术，使任务在运行过程中，系统最高温度最小。

发明内容

为了解决上述的技术问题，提供了一种使嵌入式系统最高温度最小化的调度方法。

本发明提供了一种使嵌入式系统最高温度最小化的调度方法，包括：

步骤1，计算任务的最坏执行总周期

e_i为第i个任务的最坏执行周期；

步骤2，计算最优变换频率时间点t^*；

步骤3，如果任务的截止时间D小于或等于最优变换频率时间点t^*，则处理器以频率E/D运行整个时间区间[0，D]，否则执行步骤4；

步骤4，计算第一频率

和第二频率

并以第一频率运行时间区间[0，t^*]，以第二频率运行时间区间[t^*，D]；

其中，B＝b-aC₁，a＝1/C，b＝1/RC，C表示热容，R表示热阻，C₁是正常数。

在一个示例中，最优变换频率时间点

λ^*＝0.7495。在一个示例中，λ^*为

取得最小值时λ的值， $f\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{(\mathrm{\λ}-1)\ln (1-{\mathrm{\λ}}^3)}{\mathrm{\λ}},$ C₂是正常数。

本发明充分利用了任务调度的方法，有效地最小化嵌入式系统中的最高温度，极大地提高嵌入式系统的可靠性和稳定性。

附图说明

图1是最高温度最小化的调度方法的流程图。

具体实施方式

本发明提供了一种使嵌入式系统最高温度最小化的调度方法，包括如下步骤：

1)将多个实时任务简化为一个实时任务：

一个实时应用有n个任务，任务的集合可以表示为J＝{J₀，J₁，…，J_n-1}。任务J_i有一个最坏执行周期e_i。所有的任务在开始时都已经准备好，并且有一个共同的截止时间D。因此，可以多个实时任务简化为一个任务。该任务的截止时间还是D，最坏执行周期为

2)分析温度与频率、处理器参数的关系式：

处理器的能耗与频率满足如下关系：

P(t)＝C₁T(t)+C₂s³(t)      (1)

其中，C₁和C₂是正常数。P(t)、T(t)和s(t)分别表示t时刻的能耗、温度和频率。

温度与能耗满足如下关系：

T′(t)＝aP(t)-bT(t)       (2)

其中，T′(t)表示t时刻温度的导数，a＝1/C，b＝1/(RC)。C表示热容，R表示热阻。

将公式(1)代入公式(2)中，可以得到：

T′(t)＝aC₂s³(t)-BT(t)    (3)

其中，B＝b-aC₁。

下面分析处理器以固定频率s运行，其温度变化的两种情况：

a)非固定温度：

当处理器温度比较低时，处理器以固定频率运行，其温度随时间会慢慢升高。对公式(3)进行积分，得到温度T与频率s和运行时间t满足如下关系：

$T=\frac{a{C}_2{s}^3}{B}(1-e^{-\mathrm{Bt}})$

其中，T表示温度，s表示固定频率，t表示运行时间。

b)固定温度：

当处理器温度升高到一定值时，处理器再以固定频率运行，其温度随时间不会变化。则公式(3)满足如下关系：

T′(t)＝aC₂s³(t)-BT(t)＝0

此时，温度T与频率s满足如下关系：

$T=\frac{a{C}_2{s}^3}{B}$

2)非线性规划模型的建立与求解：

对于一个实时任务的调度，最高温度最小化的调度方法是：先用一个较高频率运行一段时间，然后用一个较低频率来保持当时的温度不变，从而保证实时任务的整个运行过程中最高温度最小。假设较高的固定频率为s_C，较低的固定频率为s_E，变换频率的时间点为t^*。建立如下的非线性规划模型：

Minimize T(t^*)

Subject to：

$T\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a{C}_2{s}_C^3}{B}(1-e^{-\mathrm{Bt}})& 0\≤t\≤t^{*}\\ \frac{a{C}_2}{B}{s}_E^3& t\≥t^{*}\end{array}\right.$

E≤s_Ct^*+s_E(D-t^*)

B＝b-aC₁

0≤t^*≤D

对非线性规划模型中的公式进行转换，可以得到：

$s_C=\frac{E}{t^{*}+(D-t^{*}){(1-e^{-{\mathrm{Bt}}^{*}})}^{\frac{1}{3}}}---\left(3\right)$

$s_E=\frac{E}{D-t^{*}+t^{*}{(1-e^{-{\mathrm{Bt}}^{*}})}^{\frac{1}{3}}}---\left(4\right)$

$T=\frac{a{C}_2{E}^3}{B}\frac{1-e^{-{\mathrm{Bt}}^{*}}}{{[t^{*}+(D-t^{*}){(1-e^{-{\mathrm{Bt}}^{*}})}^{\frac{1}{3}}]}^3}$

令 $\mathrm{\λ}={(1-e^{-{\mathrm{Bt}}^{*}})}^{\frac{1}{3}},$ 则 $t^{*}=-\frac{1}{B}\ln (1-{\mathrm{\λ}}^3).$ 假设 $f\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{(\mathrm{\λ}-1)\ln (1-{\mathrm{\λ}}^3)}{\mathrm{\λ}},$ 0≤λ＜1，则

$T=\frac{a{C}_2{E}^3}{B}{\left[\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λD}+\frac{1}{B}(\mathrm{\λ}-1)\ln (1-{\mathrm{\λ}}^3)}\right]}^3=\frac{a{C}_2{E}^3}{B}{\left[\frac{1}{D+\frac{1}{B}f\left(\mathrm{\λ}\right)}\right]}^3$

使T最小的λ的取值为λ^*＝0.7495，此时f_MAX＝f(λ^*)＝0.1827。从而可以求出最优的则

将t^*代入公式(3)和公式(4)中，就可以求出较高频率s_C和较低频率s_E。

3)最高温度最小化调度方法：

根据非线性规划模型求解的最优结果，设计的最高温度最小化的调度方法如下：

1)：输入：任务集J，处理器参数C，R和C₁

$2):E={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^{n-1}{e}_i;$

3)：B＝b-aC₁；

$4):t^{*}=-\frac{1}{B}\ln (1-{\mathrm{\λ}}^{{*}^3}),$ 其中λ^*＝0.7495；

5)：如果D≤t^*，则处理器以频率E/D运行整个[0，D]时间区间

6)：否则，计算 $s_C=\frac{E}{t^{*}+(D-t^{*}){(1-e^{-{\mathrm{Bt}}^{*}})}^{\frac{1}{3}}}$ 以及 $s_E=\frac{E}{D-t^{*}+t^{*}{(1-e^{-{\mathrm{Bt}}^{*}})}^{\frac{1}{3}}};$

7)：处理器在前半段时间区间[0，t^*]内以频率s_C运行，在后半段时间区间[t^*，D]内以s_E运行。

如图1所示，最高温度最小化调度方法首先是接受任务和处理器的相关参数，然后计算整个最坏执行周期E、参数B和最优变换频率时间点t^*。最后判断任务的截止时间D小于或等于t^*。如果D小于或等于t^*，则处理器以频率E/D运行完整个时间区间[0，D]；否则，要计算较高频率s_C和较低频率s_E，然后以频率s_C运行时间区间[0，t^*]，以频率s_E运行时间区间[t^*，D]。

Claims (3)

1.一种使嵌入式系统最高温度最小化的调度方法，其特征在于，包括：

步骤1，计算任务的最坏执行总周期

e_i为第i个任务的最坏执行周期，n表示任务个数；

步骤2，计算最优变换频率时间点t*；

步骤3，如果任务的截止时间D小于或等于最优变换频率时间点t*，则处理器以频率E/D运行整个时间区间[0，D]，否则执行步骤4；

步骤4，计算第一频率和第二频率

并以第一频率运行时间区间[0，t*]，以第二频率运行时间区间[t*，D]；

其中，B=b-aC₁,a=1/C,b=1/RC，C表示热容，R表示热阻，C₁是正常数。

2.如权利要求1所述的使嵌入式系统最高温度最小化的调度方法，其特征在于，最优变换频率时间点 $t^{*}=-\frac{1}{B}\ln (1-{\mathrm{\λ}}^{*3}),{\mathrm{\λ}}^{*}=0.7495.$

3.如权利要求2所述的使嵌入式系统最高温度最小化的调度方法，其特征在于，λ^*为

取得最小值时λ的值，

C₂是正常数，T表示温度。

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