CN102508098A - 用于交直流混联电网的快速零序方向元件判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于交直流混联电网的快速零序方向元件判别方法，根据保护安装处三相电压、电流的采样值计算零序电压、电流的采样值；建立基于零序电压、零序电流瞬时采样值的时域微分方程；利用时域微分方程及最小二乘法计算零序电阻、零序电感分量；将系统零序电阻、零序电感分量转换到频域，计算出工频零序阻抗；根据零序阻抗在阻抗平面所在区域落在正方向或反方向动作区判别是否发生正向或反向接地故障；本发明的方法不受低频分量及分数次谐波及交直流混联电网故障后正序、负序阻抗不相等的影响，保证了计算结果的可靠性，动作性能远优于基于半周傅氏算法、半周傅氏算法的各种工频方向元件，具有非常重要的应用价值。

Description

用于交直流混联电网的快速零序方向元件判别方法

技术领域

本发明涉及电力工程领域的继电保护自动化技术领域，尤其涉及一种适用于交直流混联电网的快速零序方向元件判别方法。

背景技术

与交流输电方式相比，高压直流输电具有输电容量大，有功功率损耗小，可以用于非同步联网，能限制电力系统短路电流水平，不存在交流输电系统的稳定性问题等特点。交直流混联电网成为我国电网发展的方向。

高压直流输电的特点是其逆变侧换流器在交流系统故障时会出现换相失败。换相失败的主要特征为：若换相失败持续两个周期以上，换相失败的波形表现为脉动直流，经特征谐波滤波器滤波后，波形中的频率成分将比较复杂，全周傅氏算法和半周傅氏算法的将计算出错误的相量结果；与同步交流系统不同，在换相失败存在期间，所有的暂态谐波分量均不衰减。换相失败过程中三相电流之和为0，故换相失败过程未向交流系统注入零序电流，换流器不是零序故障分量电源。换相失败过程中三相电流不对称，故换相失败过程逆变器向交流系统注入负序电流，换流器是负序故障分量电源。

在不含有直流输电的交流系统中，等效正、负序阻抗具有相同的相位角。由于直流系统存在换相失败以及快速控制策略，正、负序阻抗的相位关系受到很大影响。保护计算所得正、负序阻抗相位变得不再相等，而且随着故障点远离保护安装处正、负序阻抗的相位差逐渐增大，相位值随时间波动逐渐严重。

在直流系统正常运行时，任何形式的换流器在换流的同时都会产生高次谐波，对于脉动数为p的换流器，直流侧主要产生n＝kp次谐波，交流侧产生n＝kp±1次谐波。例如12脉动换流器在交流侧主要产生11、13、23等奇数次特征谐波。换流器正常运行时可通过交流滤波器滤除谐波。然而在换相失败故障发生和恢复的暂态期间内非周期分量急剧增加，但特征谐波幅值不大；低次非特征谐波分量谐波幅值均不小，其中以2、3次谐波最严重，对保护算法准确性有一定影响。因为非周期分量和非特征次谐波分量含量较大且超高压电网的衰减时间常数较大，在某些故障情况下非周期分量衰减缓慢，易造成电流互感器出现饱和，影响保护设备的正常工作。

通过RTDS建立交直流混联系统仿真模型如图1所示，模拟K1、K4点在电压过零时发生单相接地故障，整流侧、逆变侧交流系统以及直流系统部分保护安装处电压、电流出整数次谐波和特征谐波外，电压电流中出现了低频分量(约20Hz)、分数次谐波(约20Hz、80Hz以及120Hz)。这些频率成分对交流保护中广泛采用的全周傅氏算法、各种短窗滤波算法将产生巨大的影响，使以其为基础的交流保护产生不正确动作，影响保护的性能。

目前，传统交流继电保护中用到的各种方向元件包括：突变量相方向元件、正序突变量方向元件、负序突变量方向元件、零序方向元件等；通常采用傅立叶算法计算向量进行相位判别。

正序突变量方向元件： ${\mathrm{\θ}}_1=\arg \frac{{\stackrel{\·}{U}}_{1g}}{{\stackrel{\·}{I}}_{1g}}---\left(1\right)$

负序方向元件： ${\mathrm{\θ}}_2=\arg \frac{{\stackrel{\·}{U}}_2}{{\stackrel{\·}{I}}_2}---\left(2\right)$

零序方向元件： ${\mathrm{\θ}}_0=\arg \frac{{\stackrel{\·}{U}}_0}{{\stackrel{\·}{I}}_0}---\left(3\right)$

突变量相方向元件： ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\φ}}=\arg \frac{{({\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{\φ}}-{\stackrel{\·}{U}}_0)}_g}{{({\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{\φ}}-{\stackrel{\·}{I}}_0)}_g},$ φ＝A，B，C    (4)

分析可知，对于方向元件(4)，若实际系统中正、负序阻抗相等，其与方向元件(1)、(2)具有相同的相位性能，都能明确区分正、反方向故障。若实际系统中正、负序阻抗不相等，方向元件(4)将会产生相位误差，其性能必将会受到严重影响。另外实际系统中假设元件序阻抗角度与线路对应的序阻抗角度相等，在此基础上，正方向故障和反方向故障时阻抗角将差180°，方向性很明确。若系统中各元件之间序阻抗角度相差较大，此时正方向故障和反方向故障方向将会不明确，进而有可能出现保护误判的问题。

纯交流系统中，上述突变量方向元件性能稳定，得到了业界的一致好评。然而在交直流混联系统中，由于直流系统等效交流正、负序阻抗不相等，其阻抗角也与线路正、负序阻抗角相差较大，因此将导致突变量方向元件(1)、(2)、(4)的误判。广东电网出现的两起误动事故就是由此引起的。

对于零序网络，由于换相变压器的存在，零序网络中止于换相变压器，因此换流站逆变侧的零序网络是稳定的，不受直流系统换相失败的影响，仅取决于换相变压器、交流滤波器和无功补偿装置，为三者并联。因此零序方向元件的理论基础是成立，如果能够正确的提取工频量，应能够正确判别各种接地故障的方向。

由于目前继电保护中提取工频量多用全周或半周傅氏算法；而全周或半周傅氏算法无法有效滤除分数次谐波和50Hz附近的低频分量，所以若在交直流混联电网继电保护中运用傅氏滤波的相量算法(包括电压、电流)将存在较大的计算误差，从而对继电保护性能产生不利影响。

为说明分数次谐波对交流保护常用算法的影响，利用Matlab构建了一个1V的标准工频电压源，并在其上叠加一个幅值为0.4V，频率为20Hz的低频电压源。分别利用全周傅氏算法和半周傅氏算法进行相量计算，如图2、3所示。

可见，半周傅氏算法和全周傅氏算法均不能有效滤除低频分量和分数次谐波，若信号中含有低频分量和分数次谐波，将对继电保护产生较大的影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于交直流混联电网的快速零序方向元件判别方法，以解决交直流混联电网继电保护中运用傅氏滤波的相量算法存在较大的计算误差，对继电保护性能产生不利影响的问题。

为实现上述目的，本发明的用于交直流混联电网的快速零序方向元件判别方法步骤如下：

(1)根据保护安装处三相电压、电流的瞬时采样值计算零序电压、零序电流的瞬时采样值；

(2)建立基于零序电压、零序电流瞬时采样值的时域微分方程；

(3)利用时域微分方程及最小二乘法计算出故障时系统零序电阻、零序电感分量；

(4)将系统零序电阻、零序电感分量转换到频域，计算出工频零序阻抗；

(5)根据零序阻抗在阻抗平面所在区域落在正方向或反方向动作区判别是否发生正向或反向接地故障。

所述步骤(1)中计算零序电压、零序电流瞬时采样值的公式为： $\left\{\begin{array}{c}{u}_0=u_a+u_b+u_c\\ i_0=i_a+i_b+i_c\end{array}\right.,$ 式中u_a、u_b、u_c分别为三相电压瞬时采样值值，u₀为零序电压瞬时采样值，i_a、i_b、i_c分别为三相电流瞬时采样值，i₀为零序电流瞬时采样值。

所述步骤(2)中时域微分方程为 $u_0=R_{m0}{\mathrm{\Δi}}_0+L_{m0}\frac{{\mathrm{d\Δi}}_0}{\mathrm{dt}}.$

所述步骤(4)中计算工频零序阻抗的公式为：Z₀＝R_m0+j2πfL_m0。

进一步的，所述零序电阻、零序电感的计算需要至少两个1/4周波采样点数据。

本发明的用于交直流混联电网的快速零序方法元件判别方法，不受低频分量及分数次谐波及交直流混联电网故障后正序、负序阻抗不相等的影响，保证了计算结果的可靠性，动作速度最快可达5ms；满足交直流混联电网交流侧继电保护对方向元件判别的要求，动作性能远优于基于半周傅氏算法、半周傅氏算法的各种工频方向元件，具有非常重要的应用价值。

附图说明

图1是交直流混联电网模型；

图2是全周傅氏算法受分数次谐波影响示意图；

图3是半周傅氏算法受分数次谐波影响示意图；

图4是R-L线路模型；

图5是正方向故障分量网络；

图6是反方向故障分量网络；

图7是快速零序方向元件动作区；

图8是快速零序方向元件判别流程图。

具体实施方式

如图5、6、7、8所示，用于交直流混联电网的快速零序方向元件判别方法，首先利用保护安装处三相电压、电流的瞬时采样值，计算出零序电压、电流的瞬时采样值；建立基于零序电压、零序电流瞬时采样值的时域微分方程；利用最小二乘法计算出故障时系统零序电阻、零序电感分量；将系统零序电阻、零序电感分量参数转到频域，计算出工频的系统的零序阻抗；根据零序阻抗在阻抗平面所在区域在正向动作区或反向动作区判别接地故障的方向。数据窗仅需1/4周波(5ms)，既可提高方向元件的动作速度，也不受低频分量及分数次谐波及正序、负序阻抗不相等的影响，保证了计算结果的可靠性。

下面对用于交直流混联电网的快速零序方向元件判别方法的具体计算过程进行详细说明：

1)解微分方程算法

对于长度不超过100km的架空电力线路，通常采用输电线路集中参数模型，忽略线路对地电导、电纳的影响，称之为R-L线路模型，如图4所示。

依据R-L模型，在短路故障后，故障点至保护安装处由电阻、和电感构成，因而在短路时下列微分方程成立：

$u=R_{1}i+L_1\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}---\left(5\right)$

式中：R₁、L₁为故障点至保护安装处的正序电阻、正序电感；u、i为故障点至保护安装处的电压、电流。

对于R-L模型，推广到故障分量网络同样成立，以单相接地为例，图5、图6分别为正方向故障、反方向故障的故障分量网络。

对于正方向接地故障，保护安装处零序电压为背后系统阻抗上的压降，对于反向故障，保护安装处零序电压为线路零序电阻、电感及对侧系统零序电阻、零序电感上的压降，由于电流的正方向定义为母线流向线路为正方向，由保护安装处零序电压、零序电流计算出的正方向故障与反方向故障对应的系统阻抗相差接近180°，具有明确的方向性。

对应保护安装处零序电压的微分方程如式6所示。

$u_0=R_{m0}{i}_0+L_{m0}\frac{d{i}_0}{\mathrm{dt}}---\left(6\right)$

考虑消除正常时系统的电流不平衡分量，安装处零序电压的微分方程如式7所示。

$u_0=R_{m0}{\mathrm{\Δi}}_0+L_{m0}\frac{{\mathrm{d\Δi}}_0}{\mathrm{dt}}---\left(7\right)$

2)最小二乘法

设f(x)为一组被逼近函数x₁，x₂，......x_n是一组接点，定义f(x)在x_i的实际值为

但这些值通常是有误差的，我们定义f_i为f(x)在x_i的精确值，且定义在x_i处的误差为

利用最小二乘法，可以实现

最小，保证计算值的最大程度拟合。

利用保护安装处电压、电流采样值u、i可以计算出零序电压、电流采样值u₀、i₀，如式(8)所示，然后利用u₀、i₀的瞬时值矩阵按式(3)建立计算方程，结合最小二乘法精确计算出系统零序电阻、零序电感R_m0、L_m0。

对于上述计算，理论分析最少需要两个采样点即可计算出零序电阻、零序电感；为了避免计算结果的离散性，我们采用1/4周波的采样点完成计算，动作时间最快可达5ms。

$\left\{\begin{array}{c}{u}_0=u_a+u_b+u_c\\ i_0=i_a+i_b+i_c\end{array}\right.---\left(8\right)$

3)根据零序电阻、零序电感R_m0、L_m0转换到频域，计算出工频零序阻抗

具体如式(9)所示。

Z₀＝R_m0+j2πfL_m0    (9)

根据零序阻抗-Z₀在阻抗平面所在区域落入正方向或反方向动作区判别是否发生正向或反向故障。动作区如图7所示。

如图7所示，将系统零序电阻、零序电感分量转为零序阻抗，在阻抗平面判别-Z₀落入正向动作区或反向动作区，即可判别发生正方向故障、反方向故障。

本发明判别方法中采用的微分方程算法为基于时域的算法，不受低频分量及分数次谐波的影响，回避了受低频分量及分数次谐波及正序、负序阻抗不相等影响的常规半周傅氏算法、半周傅氏算法；具有动作速度快、性能可靠的优点；用于交直流混联电网逆变侧保护具有明显的优势。这也是本项发明的重要特色。

以上实施例仅用以说明而非限制本发明的技术方法，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解：对本发明进行修改或者等同替换，而不脱离本发明的精神和范围的任何修改或局部替换，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种用于交直流混联电网的快速零序方向元件判别方法，其特征在于，该方法的步骤如下：

    （1）根据保护安装处三相电压、电流的瞬时采样值计算零序电压、零序电流的瞬时采样值；

（2）建立基于零序电压、零序电流瞬时采样值的时域微分方程；

（3）利用时域微分方程及最小二乘法计算出故障时系统零序电阻、零序电感分量；

（4）将系统零序电阻、零序电感分量转换到频域，计算出工频零序阻抗；

（5）根据零序阻抗在阻抗平面所在区域落在正方向或反方向动作区判别是否发生正向或反向接地故障。

2.根据权利要求1所述的用于交直流混联电网的快速零序方向元件判别方法，其特征在于，所述步骤（1）中计算零序电压、零序电流瞬时采样值的公式为：                                                

，式中

、

、

分别为三相电压瞬时采样值值，

为零序电压瞬时采样值，

、

、

分别为三相电流瞬时采样值，

为零序电流瞬时采样值。

3.根据权利要求2所述的用于交直流混联电网的快速零序方向元件判别方法，其特征在于，所述步骤（2）中时域微分方程为

。

4.根据权利要求3所述的用于交直流混联电网的快速零序方向元件判别方法，其特征在于，所述步骤（4）中计算工频零序阻抗的公式为：

。

5.根据权利要求1-4中任一项所述的用于交直流混联电网的快速零序方向元件判别方法，其特征在于：所述零序电阻、零序电感的计算需要至少两个1/4周波采样点数据。

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