CN102507814A - 从多重峰色谱图中剥离出单独峰的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种从多重峰色谱图中剥离出单独峰的方法。该方法的过程包括：峰形的拟合和迭代计算，其中，拟合首先确定待拟合的单独峰顶点及拟合单独峰所用的峰形前沿和后沿，然后根据确定的峰形前沿和后沿经过伸缩变化和横坐标的平移完成峰形的拟合；迭代计算是用多重峰的峰形分别减去拟合得到的单独峰的叠加峰形；不断重复拟合和迭代过程直至得到的连续两次迭代单独峰面积的误差小于0.01％停止，并把最后一次的迭代峰形作为从多重峰色谱图中剥离出单独峰。本发明的优点在于：可以对n重逢色谱图进行剥离，应用范围广；应用excel办公软件或其它计算机程序下完成，操作简单；最终定量误差能控制在1％以内，定量精度高。

Description

从多重峰色谱图中剥离出单独峰的方法

技术领域

本发明涉及一种从多重峰色谱图中剥离出单独峰的方法。属于色谱定量和色谱峰形分析的改进技术。 

背景技术

多重峰是指由于柱温高、流动相流速大、柱效低或死体积大等原因造成待分离组分尚未完全分开而使得峰形叠加在一起的色谱峰形，实验室中常见的多重峰以3-5重为主。随着分析样品的日益复杂化和分离条件难以最优化，色谱图中多重峰的重叠现象日益显著。实现多重峰的剥离成为了色谱定量和峰形研究中的一个技术难题。针对于这种难题的解决办法，传统上往往采用垂直切割法和切线法。但是这两种方法只能对于正常的拖尾峰具有较好的定量结果，对于一些不规则的峰形定量误差往往超过20％。范国樑等确定了色谱二重峰中剥离出单独峰的方法(ZL200410094021)，将定量误差控制在5％以内。但是这种方法仅仅局限于二重峰的剥离定量，对于多重峰的剥离定量无能为力。同时，该方法通过修正的塔板理论实现对单独峰的模拟，方法繁琐、参数较多且实施起来难度较大。因此，一种适用性更为广泛、实施简单、定量误差小的方法有待开发。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种从多重峰色谱图中剥离单独峰方法，该方法具有实用性更为广泛、实施简单、定量误差小的特点，它为色谱定量和峰形研究提供技术支持。 

本发明是通过下述技术方案加以实现的，一种从多重峰色谱图中剥离出单独峰的方法，其特征在于包括以下过程： 

1.第一次拟合： 

(1)根据多重峰的形状，以确定极大值的方法准确确定多重峰中每个峰的顶点，以所确定的顶点近似替代第一次拟合单独峰的顶点； 

(2)依据步骤(1)所确定的多重峰的每个峰的顶点，以及以多重峰的前沿和后沿构造出各个单独峰的前沿和后沿：读出多重峰的每个峰的顶点的纵坐标、多重峰前沿最高点的纵坐标和后沿最高点的纵坐标，根据每个峰的顶点的纵坐标与多重峰前沿最高点的纵坐标之比求出纵向修正系数a₁，a₂……a_n，再由a₁，a₂……a_n的值乘以多重峰的前沿曲线的各点纵坐标确定每个单独峰的前沿；根据每个峰的顶点的纵坐标与多重峰后沿最高点的纵坐标之比求出纵向修正系数b₁，b₂……b_n，再由b₁，b₂……b_n值乘以多重峰的后沿曲线的各点纵坐标确定每个单独峰的后沿； 

(3)将步骤(2)所确定的每个单独峰的前沿和后沿平移到依据步骤(1)所确定的每个峰的顶点，构成独立的n个单独峰，则完成了第一次单独峰的拟合； 

2.第一次迭代： 

用多重峰的峰形减去第一次拟合得到的单独峰2、3……n的叠加峰形，第一次迭代出单独峰1的峰形；用多重峰的峰形减去第一次拟合得到的单独峰1，3……n的叠加峰形，第一次迭代出单独峰2的峰形；……；用多重峰的峰形减去第一次拟合得到的单独峰1，2……n-1的叠加峰形，第一次迭代出单独峰n的峰形； 

3.第二次拟合： 

(1)依据步骤2所确定的第一次迭代的每个单独峰的顶点，以及以第一次迭代单独峰1的前沿和第一次迭代单独峰n后沿构造出第二次拟合单独峰的前沿和后沿：读出第一次迭代出的每个单独峰的顶点的纵坐标、第一次迭代计算出的单独峰1的前沿最高点的纵坐标和单独峰n的后沿最高点的纵坐标，根据每个第一次迭代单独峰的顶点的纵坐标与第一次迭代单独峰1的前沿最高点的纵坐标之比求出纵向修正系数a₁，a₂……a_n，再由a₁，a₂……a_n的值乘以第一次迭代单独峰1的前沿曲线的各点纵坐标，确定出第二次拟合的每个单独峰的前沿；根据每个第一次迭代单独峰的顶点的纵坐标与第一次迭代出的单独峰n后沿最高点的纵坐标之比求出纵向修正系数b₁，b₂……b_n，再由b₁，b₂……b_n的值乘以第一次迭代出的单独峰n的后沿曲线的各点纵坐标，确定出第二次拟合的每个单独峰的后沿； 

(2)将步骤(1)所确定的第二次拟合的每个单独峰的前沿和后沿平移到依据步骤2所确定第一次迭代的每个单独峰的顶点，构成第二次拟合的n个单独峰； 

4.第二次迭代： 

对步骤3完成的第二次拟合出的n个单独峰依据步骤2的方法进行第二次迭代，得到第二次迭代的n个单独峰； 

5.第三次拟合： 

对步骤4完成的第二次迭代出的n个单独峰依据步骤3的方法进行第三次拟合，得到第三次拟合的n个单独峰； 

6.第三次迭代： 

对步骤5完成的第三次拟合出的n个单独峰依据步骤2的方法进行第三次迭代，得到第三次迭代的n个单独峰； 

7.重复拟合和迭代： 

不断重复以上步骤5和步骤6的拟合和迭代过程，当连续两次迭代出的单独峰的面积误差小于0.01％时，停止迭代计算； 

8.峰形定量： 

将最后一次迭代计算出的单独峰形曲线用于定量和峰形分析，从而完成从多重峰色谱图中剥离出单独峰的过程。 

本发明的优点在于：对于已知多重峰色谱图，只要找到多重峰中每个峰的顶点即可逐步进行拟合与迭代计算从而实现对n重峰色谱图进行剥离，该方法应用范围广；在得到多重峰形的原始数据后，即可以在excel或是其它计算机程序下完成，操作简单；最终定量误差能控制在1％以内，定量精度高。 

附图说明

图1为本发明从多重峰色谱图中剥离出单独峰的实施过程流程图； 

图2为经过人为叠加的四重峰色谱图； 

在图2中，A，B，C和D点为准确确定的四重峰色谱图的四个顶点；E和F点分别为四重峰前沿的起始点和后沿的终止点；曲线EA表示四重峰的前沿曲线，曲线DF表示四重峰的后沿曲线。 

图3为对于图2第一次拟合计算出的四个单独峰与真实单独峰的比较图； 

在图3中，拟合单独峰1-4分别表示经过第一次拟合得到的单独峰1-4。 

图4为对于图2第二次拟合计算出的四个单独峰与真实单独峰的比较图； 

图5为对于图2第三次拟合计算出的四个单独峰与真实单独峰的比较图； 

图6为对于图2第四次拟合计算出的四个单独峰与真实单独峰的比较图； 

图7为对于图2应用本发明从多重峰色谱图中剥离出的单独峰与真实单独峰的比较图； 

图8为对异戊醇、1，4-二氧六环、乙酸丁酯和乙酸异戊酯实测的四重峰色谱图； 

图9为对于图8应用本发明方法从四重峰色谱图中剥离出的单独峰色谱图。 

上述图各单独峰中，实线表示拟合单独峰，虚线表示真实单独峰。 

具体实施方式

实施例一 

仪器：HP6890气相色谱仪，氢火焰离子化检测器，6890气相色谱工作站； 

色谱柱：非极性的HP-5(5％苯基甲基聚硅氧烷)柱，30m×0.32mm×2.5μm； 

条件：检测器的温度为250C，进样口温度为250C，柱温80C； 

载气：使用高纯氮气(纯度不低于99.999％)，恒流操作模式，即载气在柱出口处，质量流量保持恒定，为1ml／min； 

进样方式：分流进样，分流比为50：1，每次的进样量为0.2ul， 

样品：甲基叔丁醚、苯甲醇、丁酸和庚酸。 

为验证本发明的方法，将以上四种样品的色谱图人为地通过横坐标(即保留时间)平移的方式以不同的重叠程度叠加在一起，构成不同分离度的四重峰色谱图。分离度用Rs表示，它的大小反映了峰形重叠程度。表1为应用本发明的方法对不用分离度Rs条件下的四重峰的定量结果。 

以下以Rs＝0.45为例说明具体实施过程。 

第一步，确定待剥离的四重峰色谱图，如图2所示。 

第二步，第一次拟合出四个单独峰。确定四重峰的四个顶点A、B、C和D，相应的坐标分别为(516，0.002557)、(595，0.002821)、(738，0.005068)和(822，0.006703)；确定四重峰的前沿曲线EA，后沿曲线DF。 

计算四个单独峰的前沿修正系数a₁，a₂，a₃和a₄， 

a₁＝0.002557/0.002557＝1.0000， 

a₂＝0.002821/0.002557＝1.1036， 

a₃＝0.005068/0.002557＝1.9822， 

a₄＝0.006703/0.002557＝2.6217。 

计算四个单独峰后沿的修正系数b₁，b₂，b₃和b₄， 

b₁＝0.002557/0.006703＝0.3815， 

a₂＝0.002821/0.006703＝0.4209， 

a₃＝0.005068/0.006703＝0.7561， 

a₄＝0.006703/0.006703＝1.0000。 

第一次拟合出单独峰的具体操作如下： 

(1)四重峰前沿曲线EA不动；把四重峰后沿曲线DF的各点纵坐标乘以伸缩系数b₁，再把伸缩后的后沿曲线DF从顶点822向左平移到516，得到第一次拟合的单独峰1；(2)把四重峰的前沿曲线EA的各点纵坐标乘以修正系数a₂，把伸缩后的前沿曲线从顶点516平移到595；把四重峰的后沿曲线DF的各点纵坐标乘以伸缩系数b₂，再把伸缩后的后沿曲线从顶点822平移到595，得到第一次拟合的单独峰2；(3)把四重峰的前沿曲线EA的各点纵坐标乘以修正系数a₃，把伸缩后的前沿曲线从顶点516平移到738；把四重峰的后沿曲线DF的各点纵坐标乘以伸缩系数b₃，再把伸缩后的后沿曲线从顶点822平移到738，得到第一次拟合的单独峰3；(4)把四重峰的前沿曲线EA的各点纵坐标乘以修正系数a₄，把伸缩后的前沿曲线从顶点516平移到822；四重峰的后沿曲线DF不动，得到第一次拟合的单独峰4。 

第一次拟合得到的四个单独峰与真实单独峰的比较如图3所示，可知得到的四个单独峰比真实峰的峰面积大，即拟合出的单独峰顶点在真实单独峰顶点的上方。 

第三步，第一次迭代出四个单独峰。用四重峰的峰形减去第一次拟合得到的单独峰2、 单独峰3和单独峰4的叠加峰形得到第一次迭代的单独峰1的峰形；用四重峰的峰形减去第一次拟合得到的单独峰1、单独峰3和单独峰4的叠加峰形得到第一次迭代的单独峰2的峰形；用四重峰的峰形减去第一次拟合得到的单独峰1、单独峰2和单独峰4的叠加峰形得到第一次迭代的单独峰3的峰形；用四重峰的峰形减去第一次拟合得到的单独峰1、单独峰2和单独峰3的叠加峰形得到第一次迭代的单独峰4的峰形。 

第四步，此步与第二步相似，第二次拟合出四个单独峰。首先，选定第一次迭代出的四个单独峰的顶点，作为第二次拟合单独峰的顶点。选取第一次迭代出的单独峰1的前沿曲线作为第二次拟合的前沿；选取第一次迭代出的单独峰4的后沿曲线作为第二次拟合的后沿。按照第二步的步骤，完成对新选定的前沿曲线和后沿曲线作出相应的伸缩变化，并把变化后的前沿曲线和后沿曲线的顶点分别平移到第一次迭代得到的四个单独峰的顶点上。第二次拟合得到的四个单独峰与真实单独峰的比较如图4所示，可知得到的四个单独峰比真实峰的峰面积小，即第二次拟合出的单独峰顶点在真实单独峰顶点的下方。 

第五步，对第四步中第二次拟合得到的四个单独峰进行第二次迭代，得到第二次迭代出四个单独峰。 

第六步，对第五步中第二次拟合得到的四个单独峰进行第三次拟合，得到第三次拟合出四个单独峰。第三次拟合得到的四个单独峰与真实单独峰的比较如图5所示，可知第三次拟合得到的四个单独峰比真实峰的峰面积大，即拟合出的单独峰顶点在真实单独峰顶点的上方，这一点与第一次拟合得到的四个单独峰相似。但是不同的是，第三次拟合得到四个单独峰的顶点比第一次拟合得到四个单独峰的顶点有所减小，即更接近真实的单独峰。 

第七步，对第六步中第三次拟合得到的四个单独峰进行第三次迭代，得到第三次迭代出四个单独峰。 

第八步，对第七步中第三次迭代得到的四个单独峰进行第四次拟合，得到第四次拟合出四个单独峰。第四次拟合得到的四个单独峰与真实单独峰的比较如图6所示，可知第四次拟合得到的四个单独峰比真实峰的峰面积小，即拟合出的单独峰顶点在真实单独峰顶点的下方，这一点与第二次拟合得到的四个单独峰相似。但是不同的是，第四次拟合得到四个单独峰的顶点比第二次拟合得到四个单独峰的顶点有所增大，即更接近真实的单独峰。 

最后不断重复第七步和第八步的步骤，迭代计算出的单独峰则在真实单独峰上下跳跃，并不断接近真实的单独峰，当连续两次迭代得到单独峰的面积误差在0.01％的范围内波动时，停止迭代，此时迭代计算得到的单独峰与真实单独峰几乎重合。图7为最终迭代得到的单独峰与真实单独峰的比较图，图中迭代的单独峰与真实单独峰几乎完全重合。 

表1不同分离度条件下应用本方法定量结果的面积误差(％)计算 

实施例二： 

仪器：HP6890气相色谱仪，氢火焰离子化检测器，6890气相色谱工作站； 

色谱柱：非极性的HP-5(5％苯基甲基聚硅氧烷)柱，30m×0.32mm×2.5μm； 

条件：检测器的温度为250℃，进样口温度为250℃，柱温200℃； 

载气：使用高纯氮气(纯度不低于99.999％)，恒流操作模式，即载气在柱出口处， 

质量流量保持恒定，为1ml/min； 

进样方式：分流进样，分流比为50∶1，进样量为0.8ul， 

样品：异戊醇、1，4-二氧六环、乙酸丁酯和乙酸异戊酯。 

分离度：0.44，见图8和图9。 

定量结果： 

本发明方法定量误差：异戊酯(-0.32％)、1，4-二氧六环(-0.81％)、乙酸丁酯(-0.32％)、乙酸异戊酯(-0.98％) 。

Claims (1)

1.一种从多重峰色谱图中剥离出单独峰的方法，其特征在于包括以下过程：

1)第一次拟合：

(1)根据多重峰的形状，以确定极大值的方法准确确定多重峰中每个峰的顶点，以所确定的顶点近似替代第一次拟合单独峰的顶点；

(2)依据步骤(1)所确定的多重峰的每个峰的顶点，以及以多重峰的前沿和后沿构造出各个单独峰的前沿和后沿：读出多重峰的每个峰的顶点的纵坐标、多重峰前沿最高点的纵坐标和后沿最高点的纵坐标，根据每个峰的顶点的纵坐标与多重峰前沿最高点的纵坐标之比求出纵向修正系数a₁，a₂……a_n，再由a₁，a₂……a_n的值乘以多重峰的前沿曲线的各点纵坐标确定每个单独峰的前沿；根据每个峰的顶点的纵坐标与多重峰后沿最高点的纵坐标之比求出纵向修正系数b₁，b₂……b_n，再由b₁，b₂……b_n值乘以多重峰的后沿曲线的各点纵坐标确定每个单独峰的后沿；

(3)将步骤(2)所确定的每个单独峰的前沿和后沿平移到依据步骤(1)所确定的每个峰的顶点，构成独立的n个单独峰，则完成了第一次单独峰的拟合；

2)第一次迭代：

用多重峰的峰形减去第一次拟合得到的单独峰2、3……n的叠加峰形，第一次迭代出单独峰1的峰形；用多重峰的峰形减去第一次拟合得到的单独峰1，3……n的叠加峰形，第一次迭代出单独峰2的峰形；……；用多重峰的峰形减去第一次拟合得到的单独峰1，2……n-1的叠加峰形，第一次迭代出单独峰n的峰形；

3)第二次拟合：

(1)依据步骤2)所确定的第一次迭代的每个单独峰的顶点，以及以第一次迭代单独峰1的前沿和第一次迭代单独峰n后沿构造出第二次拟合单独峰的前沿和后沿：读出第一次迭代出的每个单独峰的顶点的纵坐标、第一次迭代计算出的单独峰1的前沿最高点的纵坐标和单独峰n的后沿最高点的纵坐标，根据每个第一次迭代单独峰的顶点的纵坐标与第一次迭代单独峰1的前沿最高点的纵坐标之比求出纵向修正系数a₁，a₂……a_n，再由a₁，a₂……a_n的值乘以第一次迭代单独峰1的前沿曲线的各点纵坐标，确定出第二次拟合的每个单独峰的前沿；根据每个第一次迭代单独峰的顶点的纵坐标与第一次迭代出的单独峰n后沿最高点的纵坐标之比求出纵向修正系数b₁，b₂……b_n，再由b₁，b₂……b_n的值乘以第一次迭代出的单独峰n的后沿曲线的各点纵坐标，确定出第二次拟合的每个单独峰的后沿；

(2)将步骤(1)所确定的第二次拟合的每个单独峰的前沿和后沿平移到依据步骤2)所确定第一次迭代的每个单独峰的顶点，构成第二次拟合的n个单独峰；

4)第二次迭代：

对步骤3)完成的第二次拟合出的n个单独峰依据步骤2)的方法进行第二次迭代，得到第二次迭代的n个单独峰；

5)第三次拟合：

对步骤4)完成的第二次迭代出的n个单独峰依据步骤3)的方法进行第三次拟合，得到第三次拟合的n个单独峰；

6)第三次迭代：

对步骤5)完成的第三次拟合出的n个单独峰依据步骤2)的方法进行第三次迭代，得到第三次迭代的n个单独峰；

7)重复拟合和迭代：

不断重复以上步骤5)和步骤6)的拟合和迭代过程，当连续两次迭代出的单独峰的面积误差小于0.01％时，停止迭代计算；

8)峰形定量：

将最后一次迭代计算出的单独峰形曲线用于定量和峰形分析，从而完成从多重峰色谱图中剥离出单独峰的过程。

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