CN102497666B

CN102497666B - 一种定位方法

Info

Publication number: CN102497666B
Application number: CN201110415445.2A
Authority: CN
Inventors: 高星伟; 李英成; 陈群; 李海涛; 郭杭
Original assignee: Chinese Academy of Surveying and Mapping
Current assignee: Chinese Academy of Surveying and Mapping
Priority date: 2011-12-13
Filing date: 2011-12-13
Publication date: 2014-07-02
Anticipated expiration: 2031-12-13
Also published as: CN102497666A

Abstract

本发明公开了一种定位方法，包括：选择四个位置已知的无线节点作为参考节点；分别根据四个参考节点和待定位节点之间的信号强度值估算出该参考节点到待定位节点的距离；对于四个参考节点中的每三个参考节点构成的二维平面，分别根据这三个参考节点到待定位节点的距离，按照加权质心算法得到待定位节点在该二维平面上的近似位置，作为该二维平面的平面近似点；共得到四个平面近似点；根据所得到的四个平面近似点，再次使用加权质心算法求出待定位节点的位置。本发明的定位结果更可靠。

Description

一种定位方法

技术领域

本发明涉及定位领域，尤其涉及一种定位方法。

背景技术

随着无线网络的普及和计算机技术的发展，基于位置服务(LBS)在现实生活中越来越受关注，人们对定位与导航的需求日益增大。目前通用的GPS定位已经应用在各种领域中，但是GPS在特殊环境中信号会中断或质量差，譬如在室内，地下通道，矿井，复杂建筑群中等。新兴的无线导航定位技术相继出现，如Zigbee，RFID（Radio Frequency Identification，射频识别），UWB（Ultra Wideband，超宽带无线技术），WIFI（wireless fidelity，无线保真）等。

ZigBee技术是一种以IEEE802.15.4标准为基础的短距离无线通信协议。基于ZigBee无线网络定位相对来说，有以下优点：成本低，功耗低，容量大，自愈能力强，可靠性高，时延短。目前，已被无线传感器网络（WSN）所广泛采用的一种无线通信技术标准。

目前的定位算法从定位手段来说分两大类（可参见王福豹,史龙,任丰原.无线传感器网络中的自身定位系统和算法[J].软件学报,2005,16(5):857-868.），基于测距的定位算法（Range-based）和无需测距的定位算法（Range-free）。前者通过测量节点间点到点的距离或角度信息估算节点位置，后者则根据网络连通性等信息即可估算节点位置。Range-based常用测距技术有：RSSI（Received Signal Strength Indication接收的信号强度指示）、TOA（Time of Arrival，到达时间）、TDOA（Time Difference of Arrival，到达时间差）、AOA（Angle of Arrival，到达角）；Range-free的定位方法主要有：质心法、DV-Hop算法、Amorphous算法和APIT定位算法。

基于测距的定位算法必须首先获取节点间的距离，常用的测距技术有全球定位系统（Global Positioning System，GPS）、红外线、超声波、RSSI等。其中GPS、红外线、超声波等测距技术都需要额外的硬件与以支持，增加了硬件的成本和尺寸。基于RSSI测距技术无需额外的硬件，普通的无线网络节点一般都能提取RSSI值，再根据无线传播路径损耗理论，推算出无线网络节点之间的距离即可。

目前，在无线传感器网络、室内定位等领域中都需要用到RSSI测距模型，而大多的RSSI测距模型采用对数模型。根据无线传播规律，无线信号能量在传播过程中，会有损耗，而这种损耗与传播路径相关。RSSI测距法，正是利用此相关性得出发射节点到接受节点之间距离。在无线传播理论中称此种损耗为路径损耗，此种相关性建立的模型为路径损耗模型。路径损耗模型可分为：经验模型(Empirical models)，半确定性模型（Semi-deterministicmodels），确定性模型(Deterministic models)。经验模型的一些参数范围，可以根据经验选取，模型较为简单，精度不高，易用于大致估计。确定性模型，基于电磁波传播理论和几何光学，对实际场地进行大量测试分析，并建立起相关的地理信息数据库，模型较为精确反映实际场地电波传播情况。半确定性模型介于二者之间，抽样采集部分数据，通过一些数据处理拟合场地模型。

可参见（一）Ranvier S.，2004.Path Loss Models[R/OL].Helsinki:HelsinkiUniversity of Technology(HUT)，November2004.http://www.comlab.hut.fi/opetus/333/2004_2005_slides/Path_loss_models.pdf.（二）[美]TheodoreS.Rappaport著，周文安等译，无线通信原理与应用[M]，北京：电子工业出版社，2006.（三）[加]Simon Haykin and Michael Moher著，郑宝玉等译，现代无线通信[M]，北京：电子工业出版社，2006。

以上研究表明，RSSI路径损耗可遵从式：

PL (d) = PL (d_{0}) - 10 \cdot \log (\frac{d}{d_{0}}) + X_{δ} - - - (1)

其中，d为接受端与发射端之间的距离，d₀为参考距离，PL(d)为接受端在d处接受信号功率（dBm），PL(d₀)为接收端在d₀处的接受信号功率（dBm），路径损耗指数因子N依赖于周围环境和建筑物类型，X_δ表示标准偏差为δdB均值为0的高斯分布随机变量。

在实际应用过程中，可取d₀=1m，然后收集接受端RSSI值。这样一个简化的模型可以表示为：

PL(d)=A-B·log(d) （2）

参数A=PL(d₀)+X_δ表示接受端在1m处的接受信号强度值及其波动性，B=10·N包含着实际环境的中的信号衰减指数。A与B值可以根据实际环境采集大量数据，曲线拟合确定。

把式（2)中的距离部分移到模型左边，把接受信号强度部分移至模型右边可以得到式（3）：

\log (d) = \frac{A - PL (d)}{B} b 0 + b 1 \cdot PL - - - (3)

其中，

b 0 = \frac{A}{B}, b 1 = \frac{- 1}{B} .

在测距过程中，无线节点实时获取PL（即RSSI值）即可根据模型求得节点之间的距离d。由于普通对数模型参数较为简单，在不同的情况下变化不大，模型的适用性有限。

多项式模型一般用来描述自变量与因变量的一个多项式相关性。从式（3）中可以看出log(d)与PL有一定的线性关系。此线性表达式可以看成一个线性多项式模型，为让模型有一个更好的拟合效果，可以对式（3）的线性多项式进行多项式扩展，一个改进形式可以表达如式（4）所示：

log(d)=b0+b1·PL+b2·PL²+……+bm·PL^m1 （4）

其中，d为接收端与发射端的距离，PL为接收端在d处接收的信号强度值，bm为多项式系数，m1为多项式的幂次。

d与PL的多项式关系要好于log(d)与PL的多项式关系（可参见G ü ntherRetscher and Qing Fu,Integration of RFID,GNSS and DR for UbiquitousPositioning in Pedestrian Navigation[C],ION GNSS20th International TechnicalMeeting of Satellite Division，25-28，September2007，Fort Worth，TX，1155-1164.）。因此，可以改式（4）为式（5）：

d=a0+a1·PL+a2·PL²+……+am·PL^m2 （5）

am表示多项式的系数，m2为多项式的幂次。

当有了多个距离后，就可以根据相关的定位算法估算用户节点的位置。现有的加权质心定位算法，其基本思想源自质心定位法（可参见陈维克，李文锋，首珩，等.基于RSSI的无线传感器网络加权质心定位算法[J].武汉理工大学学报:交通科学与工程版，2006，30(2):265-268.），通过加权因子来反映参考节点对质心坐标决定权的大小，利用加权因子来体现各参考节点对质心位置的影响程度，反映它们间的内在关系。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种更加精确定位方法。

为了解决上述问题，本发明提供了一种定位方法，包括：

A、选择四个位置已知的无线节点作为参考节点；分别根据四个参考节点和待定位节点之间的信号强度值估算出该参考节点到待定位节点的距离；

B、对于四个参考节点中的每三个参考节点构成的二维平面，分别根据这三个参考节点到待定位节点的距离，按照加权质心算法得到待定位节点在该二维平面上的近似位置，作为该二维平面的平面近似点；共得到四个平面近似点；

C、根据所得到的四个平面近似点，再次使用加权质心算法求出待定位节点的位置。

进一步地，所述步骤A前还包括：

当存在四个以上位置已知的无线节点时，选取待定位节点接收的信号最强的四个无线节点作为参考节点。

进一步地，所述步骤A前还包括：

当存在四个以上位置已知的无线节点时，选取待定位节点接收的信号最强的R个无线节点作为参考节点，R大于4；每四个参考点构成一组，得到

组点，

为R个点中选择4个点时选择方式的个数；

分别根据

组点中每一组的四个参考节点进行步骤A～C，将求出的待定位节点的位置作为本组的位置估计值，最后将求出的

个位置估计值的均值或加权值作为待定位节点的位置。

进一步地，根据所得到的四个平面近似点求出待定位节点的位置是指：

根据下式求出待定位节点的坐标值Xm、Ym、Zm，其中x_m1、y_m1、z_m1为第一平面近似点的坐标值，x_m2、y_m2、z_m2为第二平面近似点的坐标值，x_m3、y_m3、z_m3为第三平面近似点的坐标值，x_m4、y_m4、z_m4为第四平面近似点的坐标值；r1、r2、r3、r4分别为估算出的四个所述参考节点到所述待定位节点的距离；

Xm = \frac{\frac{x_{m 1}}{r_{1} + r_{2} + r_{3}} + \frac{x_{m 2}}{r_{2} + r_{3} + r_{4}} + \frac{x_{m 3}}{r_{3} + r_{4} + r_{1}} + \frac{x_{m 4}}{r_{4} + r_{1} + r_{2}}}{\frac{1}{r_{1} + r_{2} + r_{3}} + \frac{1}{r_{2} + r_{3} + r_{4}} + \frac{1}{r_{3} + r_{4} + r_{1}} + \frac{1}{r_{4} + r_{1} + r_{2}}}

Ym = \frac{\frac{y_{m 1}}{r_{1} + r_{2} + r_{3}} + \frac{y_{m 2}}{r_{2} + r_{3} + r_{4}} + \frac{y_{m 3}}{r_{3} + r_{4} + r_{1}} + \frac{y_{m 4}}{r_{4} + r_{1} + r_{2}}}{\frac{1}{r_{1} + r_{2} + r_{3}} + \frac{1}{r_{2} + r_{3} + r_{4}} + \frac{1}{r_{3} + r_{4} + r_{1}} + \frac{1}{r_{4} + r_{1} + r_{2}}}

Zm = \frac{\frac{z_{m 1}}{r_{1} + r_{2} + r_{3}} + \frac{z_{m 2}}{r_{2} + r_{3} + r_{4}} + \frac{z_{m 3}}{r_{3} + r_{4} + r_{1}} + \frac{z_{m 4}}{r_{4} + r_{1} + r_{2}}}{\frac{1}{r_{1} + r_{2} + r_{3}} + \frac{1}{r_{2} + r_{3} + r_{4}} + \frac{1}{r_{3} + r_{4} + r_{1}} + \frac{1}{r_{4} + r_{1} + r_{2}}} .

进一步地，估算出该参考节点到待定位节点的距离的步骤包括：

将该参考节点和待定位节点中的任一个作为发射端的无线节点，另一个作为接收端的无线节点；获取接收端的无线节点获取接收的信号强度值PL_ON；根据离线阶段获得的参数E0、E1、……、Em3及下式得到接收端与发射端的无线节点之间的距离d：

PLon(d)=A-10^{1+E0+E1+…+En}·log(d)；m3为大于2的整数。

进一步地，所述离线阶段包括：

将一个无线节点作为发射端，另一个作为接收端；固定发射端的无线节点，在一条直线上移动接收端的无线节点，每次移动一定距离后，实际测量发射端和接收端的无线节点之间的距离d，及该距离下接收端的无线节点接收的信号强度值PL；

采集至少（m3+1）个离线阶段的PL及d后，通过下式得到（m3+1）个N：PL(d)=A-10·N·log(d)；

再通过这（m3+1）个N、及各N对应的离线阶段的PL，根据下式得到参数c0，c1，……，cm3：

N = 10^{c 0 + c 1 \cdot PL + . . . + cm 3 \cdot {PL}^{m 3}};

求出En=cn*PLⁿ，n=0，1，……，m3。

进一步地，所述m3的取值范围为2～5，包括2和5。

进一步地，m3为3。

本发明的定位方法在最大误差及标准方差等性能上较好，结果更加可靠；本发明的优化方案采用N值动态变化模型进行定位时的测距工作，在室外空旷地带短距离（<14m）情况下，能达到较好的效果。

附图说明

图1是实施例二的定位方法的流程示意图；

图2是实施例二中由参考节点A、B得到的两圆取近似点的位置示意图；

图3是实施例二中当三个圆两两相切时构成的三角形的示意图；

图4是实施例二中将四个参考节点划分成四个二维平面的示意图；

图5是实施例二中实验时各无线节点的分布示意图。

具体实施方式

下面将结合附图及实施例对本发明的技术方案进行更详细的说明。

需要说明的是，如果不冲突，本发明实施例以及实施例中的各个特征可以相互结合，均在本发明的保护范围之内。

实施例一，一种测距方法，包括：

PLon(d)=A-10^{1+E0+E1+…+En}·log(d) （6）

m3为大于2的整数。

本实施例的方法的提出基于以下分析。

根据多个文献的实验结果可知，对数模型中的路径损耗指数因子N与环境的相关性很大。如表一所示，在不同的环境下，N值有很大的不同。在发射端和接收端的无线节点之间的环境可以看成很多小段，每一段的环境略有差别，反应到路径损耗模型中，就是N也随着距离变化而略有变化的。

表一，路径损耗指数

环境	N
		自由空间	2
平原	3
		丘陵	3.5
郊区，低处	4
		市区，高楼	4.5

基本对数模型可以简化表达如下：

PL(d)=A-10·N·log(d) （7）

A值表示1米时候的接受信号强度值，它的确定方法一般有两种，一是可以在离线阶段把接收端放在发射端1米距离时的东南西北四个方向，然后确定四个方向1米时候接收信号强度值的均值确定为A值；二是当收集到多组PL及d后，通过最小二乘曲线拟合公式（7），确定A值及N值。

通过式（7）反推N的表达式如下：

N = 10^{\frac{A - PL}{10 \cdot \log (d)}} = 10^{c 0 + c 1 \cdot PL} - - - (8)

其中，

c 0 = \frac{A}{10 \cdot \log (d)}, c 1 = \frac{- 1}{10 \cdot \log (d)} .

如同式（4），对多项式系数进行扩展，N值的一个改进的表达式可以表示为：

N = 10^{c 0 + c 1 \cdot {PL}_{off} + . . . + cm 3 \cdot {PL}_{off}^{m 3} -} - - - (9)

本实施例中，离线阶段具体可以包括：

采集至少（m3+1）个离线阶段的PL及d后，通过最小二乘曲线拟合模型（式7）得到（m3+1）个N，再通过这（m3+1）个N、及各N对应的离线阶段的PL，根据下式

得到参数c0、c1、……cm3；

En=cn*PLⁿ，n=0，1，……，m3。

假设在离线阶段每隔1米采集一次数据，采集的距离是0～100米，总共采集100组数据。确定A值后，可以把这100组数据每隔10米分为一小组，分为10个小组（1米～10米，11米～20米，…，91米～100米）。分别把各个小组数据代入到公式（7）中，通过最小二乘法，可以得到10个N值（N1，N2，…，N10）。再分别取这个10个小组数据中接收信号强度中值或者均值（PL1，PL2，…，PL10）。

将10组N值及对应接收信号强度值PL，代入公式（9）中，通过最小二乘曲线拟合，得到参数c0、c1、……cm3。

当数据量少时，如在0～14米时候，每隔1米采集一次数据，有14组数据。此时，直接可以把每组数据看成一个小组数据。直接把每组数据{（d1，PL1），（d2，PL2），…，（d14，PL14）}代入到公式（7）中，同样可以得到14个N值（N1，N2，…，N14）。然后再把这14组N值及对应的离线阶段的PL值（比如N1对应P1，N5对应P5），代入公式（9）中，通过最小二乘曲线拟合，得到参数c0、c1、……cm3。

本实施例中，所述m3的取值范围为2～5，包括2和5；比如可以设置m3为3。

求出En=cn*PLⁿ，其中n=0，1，……，m3。

得到（9）式的一个变形式为N=10^E0+E1+…En （9'）

把式（9）代入对数模型式（7）可得到：

{PL}_{on} (d) = A - 10^{1 + c 0 + c 1 \cdot {PL}_{off} + . . . . . . + cm \cdot {PL}_{off}^{m 3}} \cdot \log (d) - - - (10)

其中，PL_OFF表示在离线建模阶段接收的信号强度值，PL_ON为在线定位阶段实际接收的信号强度值；将式（10）变形后就可以得到上文中的式（6）：

PLon(d)=A-10^{1+E0+E1+…+En}·log(d) （6）

为了验证现有的对数模型、实施例一中式（5）的多项式模型、实施例二中式（6）的N变化模型的测距精确度，可进行实际测量。实验场地选在一空旷的广场内，广场面积大于50m×200m。实验的ZigBee硬件设备包括：网关设备，路由设备，终端设备。终端设备不断地发送消息包给路由设备。路由设备接收到多次消息包后，获取每次包中的RSSI值，并求其均值发送给网关设备。网关设备通过串口发送消息给PC机，从而完成一次RSSI数据采集。本实验中，三种设备采用的ZigBee通信模块核心芯片都是TI公司的第二代ZigBee解决方案——CC2530芯片。设置模块发射功率为1mw，天线采用SMA接口2.4GH的杆状天线。路由节点和终端节点天线中心离地高度为1.34m。经测试两ZigBee节点的通信距离在此环境中可达到约110m。实验在前40m，每隔2m取一个采用点，40m之后每隔5m取一个采用点。ZigBee节点约2s中收集一次RSSI数据，每一采用点采集约5分钟数据。

在获取实验数据后，分别采用现有的对数模型、式（5）的多项式模型、式（6）的N变化模型对实验数据进行曲线拟合。为减少模型的参数，在多项式模型中取多项式幂次为m1=3，在N值变化模型中取N的相关多项式幂次为m3=2。因在N值变化模型中已有一个参数A，设置m3=2后，N变化模型的参数个数为4，与多项式模型参数一样，具有比较意义。N值变化模型中的参数A值的确定，可以参照式（7）中A确定方法。

该实验中，采用现有的对数模型的测距方法、实施例一的采用多项式模型的测距方法和实施例二的采用N值变化模型的测距方法的偏差值如表二所示；经比较可知，在d为0～14米阶段，N值变化模型的拟合误差最小，多项式模型次之。在d为14～110米阶段，多项式模型拟合误差最小，N值变化模型次之。对数模型在整个阶段的拟合误差都是最大。

表二，各种测距方法的偏差值

在长距离中拟合的对数模型曲线对短距离的情况有一定的适用性。也正是这种较为通用的适应性，虽然对数模型反应了无线电波传播的基本规律，但是无线电波传播覆盖情况受实际环境影响较大，简单的对数模型不能很好的反应实际场地的情况。而另两种模型的在不同的情况下，模型参数变化较大，相比而言参数能够较好的反应实际环境情况。

由实验可知，实施例一提出的N值动态变化模型在增加2参数情况下，模型的效果要优于普通的对数模型。N值动态变化模型在室外空旷地带短距离（<14m）情况下，能达到较好的效果；在中长距离（14～110m）情况下，多项式模型相比对数模型能达到较好的效果。

实施例二，一种定位方法，如图1所示，包括：

本实施例以四个参考节点、一个待定位节点组成的定位系统为例（还可以包括一个网关节点，用以），但不限于此。实际应用时，定位系统可以包含多个（至少四个）参考节点，多个待定位节点。

本实施例中，所述步骤A前还可以包括：当有多个（≥4）参考节点时，可以选取待定位节点接收信号最强的四个或四个以上参考节点。

当选取R个（多于4个）信号最强的参考节点时，可以从R个参考节点中选取4个，这样可以得到组点（每组四个参考节点），

为R个点中选择4个点时选择方式的个数；比如假设R为5，信号最强的参考节点包括R1、R2、R3、R4和R5，，选择4个时，可以为（R1、R2、R3、R4）、可以为（R1、R2、R3、R5）、可以为（R1、R2、R4、R5）、可以为（R1、R3、R4、R5）、可以为（R2、R3、R4、R5），因此为5。然后再分别根据

组点中每一组的四个参考节点进行步骤A～C，求出待定位节点的位置作为本组的位置估计值（可以但不限于是坐标值），最后将求出的个位置估计值的均值或加权值作为待定位节点的位置，也就是作为最终的定位结果。

该定位方法，在三维定位时，最少需求四个参考点，但不限于四个，当有更多参考点时，可以选择信号最强的四个参考点，或者选择更多的参考点。

本实施例中，估算任一参考节点和待定位节点的距离时，可采用现有的测距方法或实施例一的测距方法，将参考节点和待定位节点中的任一个作为发射端的无线节点，另一个作为接收端的无线节点。在选择参考节点时，可参照现有的加权质心算法中的选取方法，多选一个参考节点即可。

加权质心算法中，先根据已知位置的三个参考节点到待定位节点的距离，可以获得三个圆，每个圆的圆心为参考节点的位置，半径为该参考节点到待定位节点的距离；根据这三个圆可以求得待定位节点的位置。但是由于室内情况复杂，三个圆不一定会相交于一点，事实大多数是一个区域。取这个区域中的三个近似点m1，m2，m3，再以这三个近似点构成一个三角形，从而以三角形的加权质心近似为待定位节点的位置。

取近似点的方法是对于任意的三个圆（假设三圆圆心为参考节点A，参考节点B，参考节点C）中每两个圆取一个近似点；以对于由参考节点A、B得到的两圆取近似点为例说明，两圆的位置关系有五种情况，分别如图2（a）到（e）所示：

图2（a）中，两个圆外切，其半径r1、r2相加得到参考节点A、B之间的距离L_AB，r1+r2=L_AB；取切点m1为近似点。

图2（b）中，两个圆内切，其半径r2、r1相减得到参考节点A、B之间的距离L_AB，r2-r1=L_AB；取切点m1为近似点。

图2（c）中，两个圆相交于E、F两点，r1+r2>L_AB；在E、F两点中选取和参考节点C之间距离小的点作为近似点，如图2（c）中所示取F点为近似点。

图2（d）中，一个圆完全落在另一个圆的范围内，大圆包含小圆，两个圆心连线的延长线和两个圆的交点为F、E，r1+L_AB<r2；取F，E的中点m1为近似点。

图2（e）中，两个圆相离，两个圆心连线和两个圆的交点为F、E，r1+r2<L_AB；取F，E的中点m1为近似点。

同理，可以确定由参考节点A、C得到的两圆的近似点m2、及由参考节点A、B得到的两圆的近似点m3，从而确定了三个近似点m1、m2、m3，三个点构成一个三角形Δm₁m₂m₃。当三个圆两两相切时，构成的Δm₁m₂m₃如图3所示，其中待定位节点位置为m(x_m,y_m)。

在加权质心算法中，通过加权因子

来体现信标节点对质心坐标决定权的大小。利用加权因子可以反应信标节点对未知节点位置影响力大小，反应了它们之间的内在联系。加权质心坐标表达式如下：

x_{m} = \frac{\frac{x_{m 1}}{r_{1} + r_{2}} + \frac{x_{m 2}}{r_{2} + r_{3}} + \frac{x_{m 3}}{r_{3} + r_{1}}}{\frac{1}{r_{1} + r_{2}} + \frac{1}{r_{2} + r_{3}} + \frac{1}{r_{3} + r_{1}}}

y_{m} = \frac{\frac{y_{m 1}}{r_{1} + r_{2}} + \frac{y_{m 2}}{r_{2} + r_{3}} + \frac{y_{m 3}}{r_{3} + r_{1}}}{\frac{1}{r_{1} + r_{2}} + \frac{1}{r_{2} + r_{3}} + \frac{1}{r_{3} + r_{1}}} . - - - (11)

本实施例中，有四个参考节点A、B、C、D时，本实施例的定位方法可看成是三维的加权质心算法，如图4所示。可以把图4看成四个二维的平面。在每个平面上有三个参考节点，从而可以采用加权质心算法，先在每个二维平面上，对于该二维平面上的每两个圆分别确定其近似点，得到三个近似点，然后根据这三个近似点m1、m2、m3和式（11）确定待定位节点在该二维平面上的位置，作为该二维平面的平面近似点；得到四个平面近似点后，确定一个三维近似待定位节点位置M点。如图4所示，在二维平面ΔABC中确定平面近似点M1，在二维平面ΔBCD中确定平面近似点M2，在二维平面ΔCDA中确定平面近似点M3，在二维平面ΔDAB中确定平面近似点M4。

采用三维加权因子

\frac{1}{r 1 + r 2 + r 3}, \frac{1}{r 2 + r 3 + r 4}, \frac{1}{r 3 + r 4 + r 1}, \frac{1}{r 4 + r 1 + r 2}

来体现每个二维平面对三维近似待定位节点位置M点影响力的大小，从而根据所得到的四个平面近似点求出待定位节点的位置具体是指：

根据下式求出待定位节点的坐标值Xm、Ym、Zm，其中x_m1、y_m1、z_m1为第一平面近似点的坐标值，x_m2、y_m2、z_m2为第二平面近似点的坐标值，x_m3、y_m3、z_m3为第三平面近似点的坐标值，x_m4、y_m4、z_m4为第四平面近似点的坐标值，r1、r2、r3、r4分别为估算出的四个所述参考节点到所述待定位节点的距离。

Xm = \frac{\frac{x_{m 1}}{r_{1} + r_{2} + r_{3}} + \frac{x_{m 2}}{r_{2} + r_{3} + r_{4}} + \frac{x_{m 3}}{r_{3} + r_{4} + r_{1}} + \frac{x_{m 4}}{r_{4} + r_{1} + r_{2}}}{\frac{1}{r_{1} + r_{2} + r_{3}} + \frac{1}{r_{2} + r_{3} + r_{4}} + \frac{1}{r_{3} + r_{4} + r_{1}} + \frac{1}{r_{4} + r_{1} + r_{2}}}

Ym = \frac{\frac{y_{m 1}}{r_{1} + r_{2} + r_{3}} + \frac{y_{m 2}}{r_{2} + r_{3} + r_{4}} + \frac{y_{m 3}}{r_{3} + r_{4} + r_{1}} + \frac{y_{m 4}}{r_{4} + r_{1} + r_{2}}}{\frac{1}{r_{1} + r_{2} + r_{3}} + \frac{1}{r_{2} + r_{3} + r_{4}} + \frac{1}{r_{3} + r_{4} + r_{1}} + \frac{1}{r_{4} + r_{1} + r_{2}}} - - - (12)

Zm = \frac{\frac{z_{m 1}}{r_{1} + r_{2} + r_{3}} + \frac{z_{m 2}}{r_{2} + r_{3} + r_{4}} + \frac{z_{m 3}}{r_{3} + r_{4} + r_{1}} + \frac{z_{m 4}}{r_{4} + r_{1} + r_{2}}}{\frac{1}{r_{1} + r_{2} + r_{3}} + \frac{1}{r_{2} + r_{3} + r_{4}} + \frac{1}{r_{3} + r_{4} + r_{1}} + \frac{1}{r_{4} + r_{1} + r_{2}}} .

下面用一个实验来说明本实施例的三维质心定位算法的性能：

实验场地

场地选择在一个小区内的简易居民健身场，场内有些常用的公共健身器材以及停靠的小汽车，不时有人走过。

实验设备

使用ZigBee硬件设备包括：网关，参考节点，移动节点。三种设备采用的ZigBee通信模块核心芯片都是TI公司的第二代ZigBee解决方案——CC2530芯片。设置模块发射功率为1mw，天线采用SMA接口2.4GH的杆状天线。

实验方法

移动节点设备不断地发送消息包给参考节点，参考节点设备接收到多次消息包后，获取每次包中的RSSI值，并求其均值发送给移动节点设备。当一个移动节点收集到多组参考节点的RSSI值后，根据路径损耗模型换算成距离。最后根据上述定位算法计算出用户位置坐标。

实验步骤

（1）在场地周边架设4个ZigBee参考节点，逆时针依次给参考点编号为（R1、R2、R3和R4），离地面高度分别为（5.068米，1.426米，1.673米，2.894米）,保证这些参考点不在同一平面内。另外在场地的不同位置选择16个点，作为待定点。它们之间的位置参见图5，图5中的横、纵坐标分别是平面坐标的N（北方向）和E（东方向），单位是米。

（2）用拓普康全站仪（GPT3002N）精确测定这些参考点和待定点在当地水平坐标系中的坐标值（N，E，U），其中坐标N，E，U表示当地水平坐标系的北方向（N）、东方向（E）和垂直方向（U），相当于上文中的X、Y、Z的一种具体表现形式。如表三。由于该全站仪可以达到毫米级精度，因此这些坐标值在后面的实验中作为真值使用。

（3）启动和联通实验设备，分别在16个待定点（图5中的P1～P16）上按照实验方法进行待定点的定位，实验结果列于表四。为了与普通加权质心法进行比较，同时进行普通质心加权法与改进加权质心法两种方法计算和比较，按照定位误差

分别求得最小误差，最大误差，平均误差以及标准差，结果列于表五。

实验结果

表三、参考点和待定点的已知坐标（单位：米）

编号	N	E	U
				R1	195.223	106.422	15.068
R2	214.797	108.377	11.496

R3	214.774	94.761	11.673
				R4	195.194	95.984	12.894
P1	196.862	104.939	12.089
				P2	198.703	104.939	12.102
P3	201.036	104.925	12.104
				P4	203.774	104.928	12.100
P5	206.150	104.887	12.099
				P6	208.799	104.887	12.095
P7	210.808	104.801	12.093
				P8	210.912	101.627	12.075
P9	210.929	98.185	12.060
				P10	208.799	98.682	12.089
P11	206.103	98.826	12.091
				P12	203.773	98.976	12.093
P13	201.011	98.643	12.096
				P14	198.694	98.957	12.091
P15	196.868	98.954	12.088
				P16	196.865	102.514	12.089

表四、三维加权质心法计算的待定点坐标（单位：米）

编号	N	E	U
				P1	199.493	105.111	13.926
P2	198.704	104.281	13.9129
				P3	201.981	103.019	13.4617
P4	205.055	104.033	13.316
				P5	205.212	105.297	12.8018
P6	209.161	102.457	13.1371
				P7	212.131	101.99	11.7821
P8	210.474	100.055	12.1236
				P9	211.835	100.975	12.0761
P10	209.615	101.064	12.2301
				P11	211.872	99.9492	11.7894
P12	208.802	101.501	12.7058
				P13	208.391	98.3602	12.0401
P14	200.451	98.9551	13.0695
				P15	199.652	99.198	13.1209
P16	199.948	104.254	13.9057

表五、两种不同定位方法的结果比较（单位：米）

	最小偏差	最大偏差	平均偏差	标准差
					普通加权质心	0.6749	10.2151	3.2874	2.2578

改进加权质心

1.2417

7.3856

3.2291

1.6492

普通加权质心法和本实施例的三维加权质心定位算法进行定位，二种算法在4米以内的定位误差达到70%；二种算法的平均定位误差相差不大，但本实施例的三维加权质心算法在最大误差及标准方差等性能要优于普通加权质心算法，说明本实施例的三维加权质心定位算法更可靠。

当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明的权利要求的保护范围。

Claims

1.一种定位方法，包括：

A、选择四个位置已知的无线节点作为参考节点；分别根据四个参考节点和待定位节点之间的信号强度值估算出该参考节点到待定位节点的距离；所述估算出该参考节点到待定位节点的距离的步骤包括：

将该参考节点和待定位节点中的任一个作为发射端的无线节点，另一个作为接收端的无线节点；获取接收端的无线节点获取接收的信号强度值PLON；根据离线阶段获得的参数E0、E1、……、Em3及下式得到接收端与发射端的无线节点之间的距离d：

PL_on(d)=A-10^{1+E0+E1+…+En}·log(d)；m3为大于2的整数；A表示所述接收端与所述发射端距离1米时候的接收信号强度值；

2.如权利要求1所述的定位方法，其特征在于，所述步骤A前还包括：

3.如权利要求1所述的定位方法，其特征在于，所述步骤A前还包括：

组点，

为R个点中选择4个点时选择方式的个数；

分别根据

个位置估计值的均值或加权值作为待定位节点的位置。

4.如权利要求1所述的定位方法，其特征在于，根据所得到的四个平面近似点求出待定位节点的位置是指：

Xm = \frac{\frac{x_{m 1}}{r 1 + r 2 + r 3} + \frac{x_{m 2}}{r 2 + r 3 + r 4} + \frac{x_{m 3}}{r 3 + r 4 + r 1} + \frac{x_{m 4}}{r 4 + r 1 + r 2}}{\frac{1}{r 1 + r 2 + r 3} + \frac{1}{r 2 + r 3 + r 4} + \frac{1}{r 3 + r 4 + r 1} + \frac{1}{r 4 + r 1 + r 2}}

Ym = \frac{\frac{y_{m 1}}{r 1 + r 2 + r 3} + \frac{y_{m 2}}{r 2 + r 3 + r 4} + \frac{y_{m 3}}{r 3 + r 4 + r 1} + \frac{y_{m 4}}{r 4 + r 1 + r 2}}{\frac{1}{r 1 + r 2 + r 3} + \frac{1}{r 2 + r 3 + r 4} + \frac{1}{r 3 + r 4 + r 1} + \frac{1}{r 4 + r 1 + r 2}}

Zm = \frac{\frac{z_{m 1}}{r 1 + r 2 + r 3} + \frac{z_{m 2}}{r 2 + r 3 + r 4} + \frac{z_{m 3}}{r 3 + r 4 + r 1} + \frac{z_{m 4}}{r 4 + r 1 + r 2}}{\frac{1}{r 1 + r 2 + r 3} + \frac{1}{r 2 + r 3 + r 4} + \frac{1}{r 3 + r 4 + r 1} + \frac{1}{r 4 + r 1 + r 2}} .

5.如权利要求1所述的定位方法，其特征在于，所述离线阶段包括：

N = 10^{c 0 + c 1 \cdot PL + . . . + cm 3 \cdot {PL}^{m 3}};

求出En=cn*PL ⁿ，n=0，1，……，m3。

6.如权利要求5所述的定位方法，其特征在于：

所述m3的取值范围为2～5，包括2和5。

7.如权利要求5所述的定位方法，其特征在于：

m3为3。