CN102494696A - 一种控制系统与成像系统的匹配设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种控制系统与成像系统的匹配设计方法，把目标信号等效为正弦输入信号，根据等效正弦信号的周期与成像系统曝光时间t_e，分为低频目标和高频目标；低频目标和高频目标对光电跟踪测量设备动态空间分辨率的影响因子(MTF_v)具有不同的函数形式MTF_lv和MTF_hv；MTF_v与静态条件下成像系统调制传递函数MTF₀的乘积即为光电跟踪测量设备工作状态下的调制传递函数MTF；由MTF即可得到设备在工作状态下的空间分辨率f_s0；通过对MTF_v与MTF₀的大小调整，实现控制系统与成像系统设计难度的平衡。

Description

一种控制系统与成像系统的匹配设计方法

技术领域

本发明涉及一种适用于光电跟踪测量设备的匹配设计方法，具体的说，就是对光电跟踪测量设备的光机结构、控制系统及成像系统进行优化设计。

背景技术

光电跟踪测量设备是一种高精度测量的大型设备，该设备的空间分辨率，尤其是工作过程中的空间分辨率，直接决定了整个系统的跟踪测量性能。目前，光电跟踪测量设备的研制往往把静态条件下的空间分辨率和控制系统的控制精度作为两个比较独立的研制指标。而实际上，动态即工作过程中的空间分辨率才更能反应光电跟踪设备的性能。D.Wulich，M.S.Kopeika在文章《Image resolution limits resulting from mechanical vibrations》(Opt.Eng，26，529-533)中指出：振动引起的目标与传感器的相对运动，会导致成像系统空间分辨下降。而对于非运动平台上的光电跟踪测量设备，目标与传感器的相对运动，取决于目标的运动及光电跟踪测量设备的跟踪性能。也就是说，光电跟踪测量设备动态下的空间分辨率，取决于被测量目标、控制系统及静态条件下成像系统的空间分辨率。所以，以动态下成像系统的空间分辨率为研制目标，相当于对设备的控制系统和静态条件下的空间分辨率同时提出了要求，且可对控制系统与成像系统进行匹配设计，在满足高测量精度要求的前提下，可以降低设备的研制成本和研制难度，缩短研制周期。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服把控制系统的控制精度与静态下成像系统的空间分辨率作为独立研制指标的不足，提供一种控制系统与成像系统的匹配设计方法，在满足高测量精度要求的前提下，实现对控制系统与成像系统研制难度的平衡。

本发明所采用的技术方案是：控制系统与成像系统的一种匹配设计方法，实现步骤如下：

(1)根据被测量目标得到目标的等效正弦信号θ_e(t)；

θ_e(t)＝θ_max sin(w_et)

${\mathrm{\θ}}_{\max }=\frac{{\left({\mathrm{\θ}}_{\max }^v\right)}^2}{{\mathrm{\θ}}_{\max }^a}$

$w_e=\frac{{\mathrm{\θ}}_{\max }^a}{{\mathrm{\θ}}_{\max }^v}$

目标相对光电跟踪测量设备的最大角速度；

目标相对光电经纬仪的最大角加速度。

(2)根据成像系统的曝光时间t_e确定目标为低频目标或高频目标；

低频目标：

$t_e<\frac{2\mathrm{\&pi;}}{w_e}$

高频目标：

$t_e>\frac{2\mathrm{\&pi;}}{w_e}$

(3)由初步设计的光电跟踪测量设备的反馈控制系统求出对目标的跟踪测量误差；跟踪测量误差E(s)与目标输入信号R(s)之间的传递函数为：

$E\left(s\right)=\frac{R\left(s\right)}{1+G\left(s\right)}$

G(s)：控制系统的开环传递函数；

在频域内表示为：

$E\left({\mathrm{jw}}_e\right)=\frac{R\left({\mathrm{jw}}_e\right)}{1+G\left({\mathrm{jw}}_e\right)}$

在实际系统中，在圆周频率w_e处的跟踪误差为：

$e(w_e,t)=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }\sin \left(w_{e}t\right)}{|1+G\left({\mathrm{jw}}_e\right)|}\&ap;\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }\sin (w_e,t)}{1+\left|G\left({\mathrm{jw}}_e\right)\right|}=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }}{1+\left|G\left({\mathrm{jw}}_e\right)\right|}\sin (w_e,t)$

在圆周频率w_e处的最大跟踪误差为：

$e_{\max }\left(w_e\right)=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }}{1+\left|G\left({\mathrm{jw}}_e\right)\right|}$

对于已设计好的控制系统，|G(jw_e)|是定值。

(4)当目标为低频目标时，再结合初步设计的成像系统的曝光时间t_e及及静态下的空间分辨率f_s，求出光电跟踪测量设备动态分辨率的影响因子：

${\mathrm{MTF}}_{\mathrm{lv}}\left(f_{s0}\right)=\frac{\mathrm{MTF}}{{\mathrm{MTF}}_0}=\left|\frac{\sin \left({\mathrm{\&pi;f}}_{s0}{v}_{\max }{t}_e\right)}{\mathrm{\&pi;}{f}_{s0}{v}_{\max }{t}_e}\right|=\left|\sin c\left(\mathrm{\&pi;}{f}_{s0}{v}_{\max }{t}_e\right)\right|$

$v_{\max }{t}_e={2e}_{\max }\left(w_e\right)\sin \left(w_e\frac{t_e}{2}\right)$

MTF：光电跟踪测量设备工作状态下成像系统的调制传递函数；

MTF₀：静态条件下成像系统调制传递函数；

f_s0：光电跟踪测量设备在工作状态下的空间分辨率。

要求f_s0v_maxt_e＜1与f_s0＜f_s，否则要对控制系统或成像系统进行重新设计，直至f_s0v_maxt_e＜1且f_s0＜f_s。

(5)当目标为高频目标时，再结合初步设计的成像系统静态下的空间分辨率f_s，求出光电跟踪测量设备动态分辨率的影响因子：

MTF_hv(f_s0)＝|J₀(2πf_s0e_max(w_e))|

且要求

与f_s0＜f_s，否则要对控制系统或成像系统进行重新设计，直至 ${2\mathrm{\&pi;f}}_{s_0}{e}_{\max }\left(w_e\right)<2.4$ 且f_s0＜f_s。

J₀为零阶Bessel函数。

(6)求取所设计成像系统的动态分辨率；

成像系统的分辨率为其MTF＝a时所对应的空间分辨率f′_s0，a值与成像波段有关。

MTF(f′_s0)＝a

(7)比较f′_s0与f_s0，并对控制系统与成像系统进行匹配设计；

f′_s0＜f_s0：提高控制系统在目标频率处的开环增益或提高成像系统静态条件下的空间分辨率，直至f′_s0≈f_s0为止；

f′_s0＞f_s0：降低控制系统在目标频率处的开环增益或降低成像系统静态条件下的空间分辨率，直至f′_s0≈f_s0为止；

f′_s0≈f_s0：对控制系统与成像系统的设计难度进行平衡。提高控制系统在目标频率处的开环增益并降低成像系统静态条件下的空间分辨率，或降低控制系统在目标频率处的开环增益并提高成像系统静态条件下的空间分辨率，调整过程中要保证f′_s0≈f_s0成立。

本发明与现有技术相比有以下优点：(1)更能反应工作状态下光电跟踪测量设备的跟踪测量性能；(2)可以实现控制系统与成像系统的研制难度平衡，降低设备的研制成本和研制难度，缩短研制周期；(3)进一步提高了光电跟踪测量设备的研制水平。

附图说明

图1为可静态条件下成像系统的MTF及在可见光波段的空间分辨；

图2为跟踪测量低频目标时，动态空间分辨率影响因子MTF_lv的函数曲线；

图3为跟踪测量高频目标时，动态空间分辨率影响因子MTF_hv的函数曲线；

图4为成像系统与控制系统的匹配设计；

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式详细介绍本发明。

如图4所示的设计过程适用于光电跟踪测量设备的方位系统和俯仰系统，现以方位系统为例进行介绍具体实施：

(1)根据被跟踪测量目标的运动特性，可以确定测量过程中，目标相对光电跟踪测量设备方位轴的最大角速度

和最大角加速度

进而得出目标在方位方向的等效正弦信号：

θ_e(t)＝θ_max sin(w_et)

${\mathrm{\&theta;}}_{\max }=\frac{{\left({\mathrm{\&theta;}}_{\max }^v\right)}^2}{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }^a}$

$w_e=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }^a}{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }^v}$

(2)根据初步设计的成像系统的曝光时间t_e，把目标分为低频目标和高频目标，低频目标满足：

$t_e<\frac{2\mathrm{\&pi;}}{w_e}$

高频目标满足：

$t_e>\frac{2\mathrm{\&pi;}}{w_e}$

(3)由初步设计的光电跟踪测量设备的反馈控制系统求出对目标的最大跟踪测量误差：

$e_{\max }\left(w_e\right)=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }}{1+\left|G\left({\mathrm{jw}}_e\right)\right|}$

(4)当目标为低频目标时，再结合初步设计的成像系统的曝光时间t_e及静态下的空间分辨率f_s，求出光电跟踪测量设备动态分辨率的影响因子：

MTF_lv(f_s0)＝|sinc(πf_s0v_maxt_e)|

$v_{\max }{t}_e={2e}_{\max }\left(w_e\right)\sin \left(w_e\frac{t_e}{2}\right)$

如果f_s0v_maxt_e≥1或者f_s0≥f_s则要对控制系统或成像系统进行重新设计，直至f_s0v_maxt_e＜1且f_s0＜f_s；

如果f_s0v_maxt_e＜1且f_s0＜f_s，根据影响因子的函数表达式或图2所示的曲线求出MTF_lv(f_s0)；

(5)当目标为高频目标时，再结合初步设计的成像系统静态下的空间分辨率f_s，求出光电跟踪测量设备动态分辨率的影响因子：

MTF_hv(f_s0)＝|J₀(2πf_s0e_max(w_e))|

如果2πf_s0e_max(w_e)≥2.4或者f_s0≥f_s，则要对控制系统或成像系统进行重新设计，直至 ${2\mathrm{\&pi;f}}_{s_0}{e}_{\max }\left(w_e\right)<2.4$ 且f_s0＜f_s；

如果

且f_s0＜f_s，根据影响因子的函数表达式或图3所示的曲线求出MTF_hv(f_s0)；

J₀为零阶Bessel函数。

(6)求取所设计成像系统的动态分辨率；

成像系统的分辨率为其MTF＝a时所对应的空间分辨率f′_s0，a值与成像波段有关，如对于可见光，a通常取为0.03。再结合如图1所示的静态下成像系统的MTF曲线MTF₀：

MTF(f′_s0)＝MTF₀(f′_s0)×b＝a

b＝MTF_lv(f′_s0)或MTF_hv(f′_s0)

(7)比较f′_s0与f_s0，并对控制系统与成像系统进行匹配设计；

如果f′_s0＜f_s0：提高控制系统在目标频率处的开环增益或提高成像系统静态条件下的空间分辨率，直至f′_s0≈f_s0为止；

如果f′_s0＞f_s0：降低控制系统在目标频率处的开环增益或降低成像系统静态条件下的空间分辨率，直至f′_s0≈f_s0为止；

f′_s0≈f_s0：对控制系统与成像系统的设计难度进行平衡。提高控制系统在目标频率处的开环增益并降低成像系统静态条件下的空间分辨率，或降低控制系统在目标频率处的开环增益并提高成像系统静态条件下的空间分辨率，调整过程中要保证f′_s0≈f_s0成立。

由以上可知，本发明更有利于设计出工作状态下满足跟踪测量精度的光电跟踪测量设备，同时又可以实现控制系统与成像系统的研制难度平衡，降低设备的研制成本和研制难度，缩短研制周期，进一步提高了光电跟踪测量设备的研制水平。

Claims (2)

1.一种控制系统与成像系统的匹配设计方法，其特征在于如下步骤：

(1)根据被测量目标得到目标的等效正弦信号θ_e(t)；

θ_e(t)＝θ_max sin(w_et)

${\mathrm{\&theta;}}_{\max }=\frac{{\left({\mathrm{\&theta;}}_{\max }^v\right)}^2}{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }^a}$

$w_e=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }^a}{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }^v}$

目标相对光电跟踪测量设备的最大角速度；

目标相对光电经纬仪的最大角加速度；

(2)根据成像系统的曝光时间t_e确定目标为低频目标或高频目标；

低频目标：

$t_e<\frac{2\mathrm{\&pi;}}{w_e}$

高频目标：

$t_e>\frac{2\mathrm{\&pi;}}{w_e}$

(3)由初步设计的光电跟踪测量设备的反馈控制系统求出对目标的跟踪测量误差；跟踪测量误差E(s)与目标输入信号R(s)之间的传递函数为：

$E\left(s\right)=\frac{R\left(s\right)}{1+G\left(s\right)}$

G(s)：控制系统的开环传递函数；

在频域内表示为：

$E\left({\mathrm{jw}}_e\right)=\frac{R\left({\mathrm{jw}}_e\right)}{1+G\left({\mathrm{jw}}_e\right)}$

在实际系统中，在圆周频率w_e处的跟踪误差为：

$e(w_e,t)=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }\sin \left(w_{e}t\right)}{|1+G\left({\mathrm{jw}}_e\right)|}\&ap;\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }\sin (w_e,t)}{1+\left|G\left({\mathrm{jw}}_e\right)\right|}=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }}{1+\left|G\left({\mathrm{jw}}_e\right)\right|}\sin (w_e,t)$

在圆周频率w_e处的最大跟踪误差为：

$e_{\max }\left(w_e\right)=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }}{1+\left|G\left({\mathrm{jw}}_e\right)\right|}$

对于已设计好的控制系统，|G(jw_e)|是定值；

(4)当目标为低频目标时，再结合初步设计的成像系统的曝光时间t_e及静态下的空间分辨率f_s，求出光电跟踪测量设备动态分辨率的影响因子：

${\mathrm{MTF}}_{\mathrm{lv}}\left(f_{s0}\right)=\frac{\mathrm{MTF}}{{\mathrm{MTF}}_0}=\left|\frac{\sin \left({\mathrm{\&pi;f}}_{s0}{v}_{\max }{t}_e\right)}{\mathrm{\&pi;}{f}_{s0}{v}_{\max }{t}_e}\right|=\left|\sin c\left(\mathrm{\&pi;}{f}_{s0}{v}_{\max }{t}_e\right)\right|$

$v_{\max }{t}_e={2e}_{\max }\left(w_e\right)\sin \left(w_e\frac{t_e}{2}\right)$

MTF：光电跟踪测量设备工作状态下成像系统的调制传递函数；

MTF₀：静态条件下成像系统调制传递函数；

f_s0：光电跟踪测量设备在工作状态下的空间分辨率；

要求f_s0v_maxt_e＜1与f_s0＜f_s，否则要对控制系统或成像系统进行重新设计，直至f_s0v_maxt_e＜1且f_s0＜f_s；

(5)当目标为高频目标时，再结合初步设计的成像系统静态下的空间分辨率f_s，求出光电跟踪测量设备动态分辨率的影响因子：

MTF_hv(f_s0)＝|J₀(2πf_s0e_max(w_e))|

且要求

与f_s0＜f_s，否则要对控制系统或成像系统进行重新设计，直至 ${2\mathrm{\&pi;f}}_{s_0}{e}_{\max }\left(w_e\right)<2.4$ 且f_s0＜f_s；

J₀为零阶Bessel函数；

(6)求取所设计成像系统的动态分辨率；

成像系统的分辨率为其MTF＝a时所对应的空间分辨率f′_s0，a值与成像波段有关；

MTF(f′_s0)＝a

(7)比较f′_s0与f_s0，并对控制系统与成像系统进行匹配设计；

f′_s0＜f_s0：提高控制系统在目标频率处的开环增益或提高成像系统静态条件下的空间分辨率，直至f′_s0≈f_s0为止；

f′_s0＞f_s0：降低控制系统在目标频率处的开环增益或降低成像系统静态条件下的空间分辨率，直至f′_s0≈f_s0为止；

f′_s0≈f_s0：对控制系统与成像系统的设计难度进行平衡。提高控制系统在目标频率处的开环增益并降低成像系统静态条件下的空间分辨率，或降低控制系统在目标频率处的开环增益并提高成像系统静态条件下的空间分辨率，调整过程中要保证f′_s0≈f_s0成立。

2.根据权利要求1所述的控制系统与成像系统的一种匹配设计方法，其特征在于：所述的匹配设计把目标、光电跟踪测量设备的控制系统及成像系统相联系，实现了光电跟踪测量设备的控制系统与成像系统的一体化优化设计。

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