CN102494073B - 一种起落架缓冲器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种起落架缓冲器，首先计算起落架的起落架全伸长时载荷，按照传统方法计算起落架的初始参数，根据全伸长情况下的轮轴中心和重心坐标计算出停机压缩情况下的轮轴中心和重心坐标；然后重新计算起落架停机载荷；拟合出使用动态压缩曲线，根据最大行程拟合出最大动态压缩曲线，由最大动态压缩曲线反求相关参数，形成完整方法。本发明提出一个可实施的起落架缓冲器的计算方案，对可以有效缩小起落架载荷的理论值和试验值之间的差距。在不增重的情况下使最大行程和最大动压缩载荷同时满足具体结构和最大载荷系数的设计要求。设计结果能够更好地符合现实生产实际，一定程度上缩短了起落架设计周期。

Description

一种起落架缓冲器

技术领域

本发明涉及飞机起落架缓冲器设计领域。

技术背景

起落架是提供飞机用以起飞、着陆、滑跑和停放的专门装置，其主要功用是承受飞机与地面接触时产生的静载荷和动载荷，防止飞机结构发生破坏。起落架主要依靠缓冲器在着陆冲击和在不平跑道上运动时降低冲击载荷。

起落架缓冲性能设计是起落架设计的核心问题之一，起落架缓冲性能的好坏主要依赖于缓冲器的设计是否合理，而缓冲器设计参数的恰当与否，对缓冲性能有着决定性的影响。

在起落架初步设计阶段，技术人员普遍采用起落架行业内部的设计手册进行缓冲器参数设计，文献《Aircraft Landing Gear Design:Principles and Practices》和《飞机起落架强度设计指南》给出了缓冲器参数设计的公式，但是在实际生产活动中，理论值往往和试验值有一定的差距，给工程技术人员增添了不少的困难。

近年来，有学者从生产实际出发，对设计准则中理论值和试验值之间的差距进行了研究，提出了一些有益的观点。文献《飞机装载状态对机轮载荷和起降安全性影响的定量分析》发现在对某型飞机进行称重时，发现几个典型装载状态实际测量得到的机轮载荷总是与理论值相差较大，二者差值超出了测量误差范围，进一步分析得到的结论是传统的前起落架和主起落架载荷的理论计算方法存在缺陷，表现在（1）前起落架和主起落架在全伸长状态下的飞机水平基准线并不一定平行于地面；（2）起落架压缩会造成参考坐标系内的飞机重心坐标发生变化，采用了停机压缩后的重心坐标进行了起落架载荷计算，取得了一定的进步。然而，在关键的步骤如何从全伸长重心坐标C1到新的停机压缩重心坐标C2文献中未详细介绍，使得相关技术人员难以实施。而且，文献作者从事的是飞机载荷测量的工作，只关注了起落架载荷的问题，在文献中未从起落架初步设计阶段轮胎选择问题这个角度来考虑起落架载荷设计计算问题。

文献《起落架油气式减震器性能设计的探讨》发现在设计手册的公式中，两种传统的起落架缓冲器参数设计准则都是把气室初始容积作为结果参数，而将最大动态压缩曲线作为一种伴随存在的自然结果参与设计的，因此，其在形式上尽管不尽一致，但本质上是相同的。存在的问题是当减震器接近最大压缩状态时，由于弹性非常弱，往往难以为预期的设计结果凑出一个合适的最大动压缩载荷点，并使其最大行程和最大动压缩载荷同时满足具体结构和最大（限制）载荷系数的设计要求，所以无法为建立一条满意的最大动态压缩曲线提供充分的设计依据。采用了缓冲器最大载荷和最大功量的设计要求，从建立一条气室最大动态压缩曲线开始和展开设计的，称为最大载荷法则的方法。其设计过程是：由气室容积推出最大动压缩曲线，再推出静态压缩曲线和使用动态压缩曲线。然而，文献只关注了缓冲器在使用功和最大功下参数设计的问题，没有涉及到起落架载荷分配的问题。而且，对于一般陆基飞机在着陆设计重量下，下沉速度3m/s的规定，是在总结国内外规范和国内外大量实测结果的基础上给出的。它具有99.9%的可靠性及95%的置信度。最大功只是飞机在小概率粗暴着陆情况下，飞机设计人员从可靠性和安全性的角度给出的工况。如果按照文献中缓冲器最大载荷和最大功量的设计要求的方法进行设计，问题在于缓冲器性能不能得到充分的发挥，增加了起落架缓冲器的结构重量，这在飞机设计领域尤其是民用飞机设计领域是难以接受的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种能充分发挥缓冲器性能并在此基础上降低缓冲器结构质量的起落架缓冲器。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种起落架缓冲器，包括以下设计参数，活塞面积A、全伸长体积V₁、全伸长压力p₁，停机压力p₂、停机体积V₂、全压缩压力p₃、全压缩体积V₃、停机压缩量S_st、使用行程S_use、最大行程S_max、油孔面积A_ori，上述参数按照如下步骤得出：

1）、根据起落架总体设计人员给出的起落架尺寸参数和飞机总体设计人员给出的重心参数确定飞机前起落架和飞机主起落架在全伸长状态下的示意图，计算主起落架每个支柱最大停机载荷F_{stand_main_max}，前起落架最大停机载荷F_{stand_nose_max}和前起落架最小停机载荷F_{stand_nose_min}

F_{stand_main_max}=W(F-M)/(2F)

（1）

F_{stand_nose_max}=W(F-L)/F

（2）

F_{stand_nose_min}=W(F-N)/F

（3）

其中W表示飞机最大总重，由飞机总体设计人员给出；F表示前主轮距，在全伸长到停机压缩的过程中保持不变；M表示飞机后重心到地面的投影到主起落架接地点的距离；L表示飞机前重心到地面的投影到前起落架接地点的距离；N表示飞机后重心到地面的投影到前起落架接地点的距离；

2）、确定缓冲支柱停机压力p₂，该压力为10.35Mpa～14Mpa；计算活塞面积A；

A=F_{stand_max}/p₂

（4）

其中F_{stand_max}表示起落架最大停机载荷，计算前起落架时代入F_{stand_nose_max}，主起落架时代入F_{stand_main_max}；

3）、计算使用行程S_use和最大行程S_max

S_use=(v²-2gn_tNS_t)/2gn_sN

（5）

其中v表示着陆时飞机的下沉速度；g为重力加速度；n_t表示轮胎效率，由轮胎提供方给出；N表示设计垂直载荷的过载，由起落架总体设计人员根据相似的同类飞机给出一个预估值；S_t为设计垂直载荷的过载倍的停机载荷下的轮胎变形，由轮胎提供方给出；n_s表示缓冲器效率；

缓冲支柱总行程S_max的0.9倍为使用行程，则

S_max=S_use/0.9

（6）

4）、计算全压缩体积V₃和全压缩压力p₃

V₃=0.1S_maxA

（7）

设全压缩到停机的压缩比为R_ps，则计算全压缩压力p₃

p₃=R_psp₂

（8）

5）、计算全伸长体积V₁和全伸长压力p₁

全伸长体积V₁为

V₁=V₃+S_maxA

（9）

全伸长压力p₁为

p₁=p₃V₃/V₁

（10）

6）、计算停机体积V₂和停机压缩量S_st

停机时的空气体积V₂为

V₂=p₁V₁/p₂

（11）

则停机压缩量S_st为

S_st=S_max-(V₂-V₃)/A

（12）

7）、考虑重心后限以及重心前限计算全伸长状态下重心与起落架轮轴中心的距离M′、N′和L′；

设机身航向为X轴，前进方向为正；展向方向为Y轴，由机身轴线指向左侧机翼为正；由右手法则，Z轴正方向垂直于机身轴线向上；

设重心的后限位置坐标点为C_b(x_cb,z_cb)，重心的前限位置坐标点为C_q(x_cq,z_cq)，

重心后限与前起落架轮轴中心的距离

$\stackrel{\‾}{C_{b}Q}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cb}}-x_q)}^2+{(z_{\mathrm{cb}}-z_q)}^2}---\left(13\right)$

重心后限与主起落架轮轴中心的距离

$\stackrel{\‾}{C_{b}M}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cb}}-x_m)}^2+{(z_{\mathrm{cb}}-z_m)}^2}---\left(14\right)$

重心前限与前起落架轮轴中心的距离

$\stackrel{\‾}{C_{q}Q}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cq}}-x_q)}^2+{(z_{\mathrm{cq}}-z_q)}^2}---\left(15\right)$

重心前限与主起落架轮轴中心的距离

$\stackrel{\‾}{C_{q}M}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cq}}-x_m)}^2+{(z_{\mathrm{cq}}-z_m)}^2}---\left(16\right)$

其中前起落架的轮轴中心为Q(x_q,z_q)，主起落架的轮轴中心为M(x_m,z_m)，坐标点数据由起落架总体设计人员给出；

设停机压缩后的重心的后限位置坐标点为C′_b(x′_cb,z′_cb)，重心的前限位置坐标点为C′_q(x′_cq,z′_cq)。

停机压缩后的重心后限与前起落架轮轴中心的距离仍为

$\stackrel{\‾}{C_{b}Q}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cb}}^{\′}-x_q)}^2+{[z_{\mathrm{cb}}^{\′}-(z_q+{\mathrm{\δ}}_q+S_{\mathrm{st}\_q})]}^2}---\left(17\right)$

停机压缩后的重心后限与主起落架轮轴中心的距离仍为

$\stackrel{\‾}{C_{b}M}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cb}}^{\′}-x_m)}^2+{[z_{\mathrm{cb}}^{\′}-(z_m+{\mathrm{\δ}}_m+S_{\mathrm{st}\_m})]}^2}---\left(18\right)$

其中δ_q和δ_m分别为前起落架轮胎和主起落架轮胎在各自停机载荷作用下的变形，S_{st_q}和S_{st_m}分别为前起落架轮胎和主起落架轮胎在各自停机载荷作用下的停机压缩量。

前起落架同理可得，停机压缩后的重心前限与前起落架轮轴中心的距离仍为

$\stackrel{\‾}{C_{q}Q}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cq}}^{\′}-x_q)}^2+{[z_{\mathrm{cq}}^{\′}-(z_q+{\mathrm{\δ}}_q+S_{\mathrm{st}\_q})]}^2}---\left(19\right)$

停机压缩后的重心前限与主起落架轮轴中心的距离仍为

$\stackrel{\‾}{C_{q}M}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cq}}^{\′}-x_m)}^2+{[z_{\mathrm{cq}}^{\′}-(z_m+{\mathrm{\δ}}_m+S_{\mathrm{st}\_m})]}^2}---\left(20\right)$

由新的重心后限坐标计算M′和N′

M′=x′_cb-x_m

（21）

N′=F-M′

（22）

由新的重心前限坐标计算L′

L′=x_q-x′_cq

（23）

8），将上述M′，N′和L′分别替代公式（1）至（3）中替换原有的M，N和L，计算新的停机载荷；

9）、重复1）至8）的步骤，直至步骤1）和步骤8）的停机载荷之差小于5%；

10）、拟合出使用动态压缩曲线，即缓冲器的缓冲支柱力中的空气弹簧力随使用行程变化曲线：

F_air=p₁A[V₁/(V₁-AS_use)]^γ

（24）

其中F_air表示空气弹簧力，γ为多变指数，在1.05在1.4之间选取，使用行程S_use为S_max的0.9倍；

11）、采用数值插值方法外插到S_max，求出全压缩载荷，将全压缩载荷除以停机载荷得到新的全压缩到停机的压缩比为R′_{ps_new}

12）、计算新的全压缩压力p′₃、全压缩时的空气体积V′₃

p′₃=R′_{ps_new}×p₂

（25）

V′₃=(p₁/p₃)^(1/γ)×V₁

（26）

13）、计算新的停机时的空气体积V′₂

V′₂=(p₁/p₂)^(1/γ)×V₁

（27）

14）、计算油孔面积A_ori

${\mathrm{NM}}_{\mathrm{zl}}g=A{p}_1{\left(\frac{V_1}{V_1-\frac{1}{3}{S}_{\mathrm{use}}A}\right)}^{\mathrm{\γ}}+\frac{\mathrm{\ρ}{A_h}^3}{2C_d^2{A_{\mathrm{ori}}}^2}{\stackrel{\·}{S}}_{\max }^2---\left(28\right)$

其中N表示设计垂直载荷的过载；M_zl为飞机着陆当量质量，由飞机总体设计人员提出；A_h为压油面积；

为定油孔缓冲器压缩速度；C_d为油液的流量系数，在0.75至0.9之间；g为重力加速度；ρ为油液密度。

本发明缓冲器参数的设计，第一是在起落架初步设计阶段，考虑轮胎选择的影响，考虑起落架停机压缩对起落架载荷的影响，计算起落架相关载荷；第二是在计算涉及起落架最大功参数时，在不增重的情况下解决最大功参数设计问题，使最大行程和最大动压缩载荷同时满足具体结构和最大（限制）载荷系数的设计要求。

本发明的有益效果：

（a）、在起落架初步设计阶段，放弃了手册中的基本假设，从实际出发，通过给出基本假设，考虑轮胎选择的影响，提出一个可实施的起落架载荷的计算方案，可以有效缩小起落架载荷的理论值和试验值。

（b）、在计算涉及起落架最大功参数时，通过使用功参数所拟合出的曲线外插出最大功曲线，反求参数解决最大功参数设计问题，在不增重的情况下使最大行程和最大动压缩载荷同时满足具体结构和最大（限制）载荷系数的设计要求。

（c）、在两个技术问题解决的基础上加入设计手册的基本公式，使其形成一种新的完整的起落架缓冲器参数的设计方法，改进了传统设计手册上的不足之处，设计结果能够更好地符合现实生产实际，一定程度上缩短了起落架设计周期。

附图说明

图1飞机前起落架和主起落架全伸长状态下的示意图。

图2飞机前起落架和主起落架停机压缩状态下的示意图。

图3起落架缓冲器全伸长状态下参数示意图。

图4起落架缓冲器停机状态下参数示意图。

图5起落架缓冲器全压缩状态下参数示意图。

具体实施方式

1）、根据起落架总体设计人员给出的起落架尺寸参数和飞机总体设计人员给出的重心参数确定飞机前起落架和飞机主起落架在全伸长状态下的示意图，如图1所示

2）、如图1所示，计算主起落架每个支柱最大停机载荷F_{stand_main_max}，前起落架最大停机载荷F_{stand_nose_max}和前起落架最小停机载荷F_{stand_nose_min}

F_{stand_main_max}=W(F-M)/(2F)

（1）

F_{stand_nose_max}=W(F-L)/F

（2）

F_{stand_nose_min}=W(F-N)/F

(3)

其中W表示飞机最大总重，由飞机总体设计人员给出；F表示前主轮距，在全伸长到停机压缩的过程中保持不变；M表示飞机后重心到地面的投影到主起落架接地点的距离；L表示飞机前重心到地面的投影到前起落架接地点的距离；N表示飞机后重心到地面的投影到前起落架接地点的距离。

3）、确定缓冲支柱停机压力p₂，一般在10.35Mpa到14Mpa之间选取；计算活塞面积A；

A=F_{stand_max}/p₂

（4）

其中F_{stand_max}表示起落架最大停机载荷，计算前起落架时代入F_{stand_nose_max}，主起落架时代入F_{stand_main_max}。

4）、计算使用行程S_use和最大行程S_max

S_use=(v²-2gn_tNS_t)/2gn_sN

（5）

其中v表示着陆时飞机的下沉速度；g为重力加速度；n_t表示轮胎效率，一般由轮胎提供方给出；N表示设计垂直载荷的过载，由起落架总体设计人员根据相似的同类飞机给出一个预估值；S_t为设计垂直载荷的过载倍的停机载荷下的轮胎变形，一般由轮胎提供方给出；n_s表示缓冲器效率。

缓冲支柱总行程S_max的0.9倍为使用行程，则

S_max=S_use/0.9

（6）

5）、计算全压缩体积V₃和全压缩压力p₃

V₃=0.1S_maxA

（7）

根据经验选取压缩比，全压缩到停机的压缩比为R_ps，则计算全压缩压力p₃

p₃=R_psp₂

（8）

6）、计算全伸长体积V₁和全伸长压力p₁

全伸长体积V₁为

V₁=V₃+S_maxA

（9）

再计算全伸长压力p₁为

p₁=p₃V₃/V₁

（10）

7）、计算停机体积V₂和停机压缩量S_st

停机时的空气体积V₂为

V₂=p₁V₁/p₂

（11）

则停机压缩量S_st为

S_st=S_max-(V₂-V₃)/A

（12）

8）、计算全伸长状态下重心与起落架轮轴中心的距离

设机身航向为X轴，前进方向为正；展向方向为Y轴，由机身轴线指向左侧机翼为正；由右手法则，Z轴正方向垂直于机身轴线向上。图1和图2表示的是起落架在XZ平面内的投影图。

以主起落架为例，在计算主起落架最大停机载荷时考虑重心的后限位置，坐标点设为C_b(x_cb,z_cb)，前起落架的轮轴中心为Q(x_q,z_q)，主起落架的轮轴中心为M(x_m,z_m)。坐标点数据由起落架总体设计人员给出。

重心后限与前起落架轮轴中心的距离

$\stackrel{\‾}{C_{b}Q}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cb}}-x_q)}^2+{(z_{\mathrm{cb}}-z_q)}^2}---\left(13\right)$

重心后限与主起落架轮轴中心的距离

$\stackrel{\‾}{C_{b}M}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cb}}-x_m)}^2+{(z_{\mathrm{cb}}-z_m)}^2}---\left(14\right)$

前起落架同理可得，在计算前起落架最大停机载荷时考虑重心的前限位置，坐标点设为C_q(x_cq,z_cq)，前起落架的轮轴中心为Q(x_q,z_q)，主起落架的轮轴中心为M(x_m,z_m)。

重心前限与前起落架轮轴中心的距离

$\stackrel{\‾}{C_{q}Q}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cq}}-x_q)}^2+{(z_{\mathrm{cq}}-z_q)}^2}---\left(15\right)$

重心前限与主起落架轮轴中心的距离

$\stackrel{\‾}{C_{q}M}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cq}}-x_m)}^2+{(z_{\mathrm{cq}}-z_m)}^2}---\left(16\right)$

9）、引入一个基本假设：在停机压缩的过程中，轮轴中心距离后重心的距离保持不变。根据（12）式计算的前起落架和主起落架的停机压缩量，再根据起落架总体设计人员给出的初始的轮轴中心和重心坐标计算出新的轮轴中心和重心坐标。根据5）的结果绘制飞机前起落架和主起落架停机压缩状态下的示意图，图2为主起落架计算后的示意图，前起落架同理可得。

停机压缩后的重心的后限位置，坐标点设为C′_b(x′_cb,z′_cb)，重心的前限位置，坐标点设为C′_q(x′_cq,z′_cq)。

停机压缩后的重心后限与前起落架轮轴中心的距离仍为

$\stackrel{\‾}{C_{b}Q}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cb}}^{\′}-x_q)}^2+{[z_{\mathrm{cb}}^{\′}-(z_q+{\mathrm{\δ}}_q+S_{\mathrm{st}\_q})]}^2}---\left(17\right)$

停机压缩后的重心后限与主起落架轮轴中心的距离仍为

$\stackrel{\‾}{C_{b}M}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cb}}^{\′}-x_m)}^2+{[z_{\mathrm{cb}}^{\′}-(z_m+{\mathrm{\δ}}_m+S_{\mathrm{st}\_m})]}^2}---\left(18\right)$

其中δ_q和δ_m分别为前起落架轮胎和主起落架轮胎在各自停机载荷作用下的变形，S_{st_q}和S_{st_m}分别为前起落架轮胎和主起落架轮胎在各自停机载荷作用下的停机压缩量。前起落架同理可得，停机压缩后的重心前限与前起落架轮轴中心的距离仍为

$\stackrel{\‾}{C_{q}Q}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cq}}^{\′}-x_q)}^2+{[z_{\mathrm{cq}}^{\′}-(z_q+{\mathrm{\δ}}_q+S_{\mathrm{st}\_q})]}^2}---\left(19\right)$

停机压缩后的重心前限与主起落架轮轴中心的距离仍为

$\stackrel{\‾}{C_{q}M}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cq}}^{\′}-x_m)}^2+{[z_{\mathrm{cq}}^{\′}-(z_m+{\mathrm{\δ}}_m+S_{\mathrm{st}\_m})]}^2}---\left(20\right)$

10）、由于重心在Z向的变化对起落架垂直载荷影响不大，根据（17）至（20）的公式算一次即可。

由新的重心后限坐标计算M′和N′

M′=x′_cb-x_m

（21）

N′=F-M′

（22）

由新的重心前限坐标计算L′

L′=x_q-x′_cq

（23）

再将M′，N′和L′分别替代公式（1）至（3）中的原有的M，N和L，重复2）至8）的步骤，计算出新的停机载荷，将新的停机载荷与原有的停机载荷进行比较，如果二者之差小于5%，保留步骤2)和步骤8)之间的结果，提供给下面步骤进行计算。如果二者之差大于5%，按照步骤8)至步骤10）的方法再计算M′′，N′′和L′′，并且比较新一轮停机载荷与上一轮的停机载荷之差，如果小于5%，停止迭代，保留步骤2)和步骤8)之间的结果，提供给下面步骤进行计算。如果二者之差大于5%，继续迭代，直至步骤2)和步骤8)的停机载荷之差小于5%。

11）、选取多变指数γ，一般在1.05在1.4之间选取，使用行程S_use一般为S_max的0.9倍，具体数值也可以由起落架总体设计人员根据相似的同类飞机给出一个预估值。由公式

F_air=p₁A[V₁/(V₁-AS_use)]^γ

（24）

可以拟合出使用动态压缩曲线，即缓冲器的缓冲支柱力中的空气弹簧力随使用行程变化曲线，其中F_air表示空气弹簧力。

12）、采用数值插值方法，比如拉格朗日插值法外插到S_max，求出全压缩载荷，将全压缩载荷除以停机载荷得到新的全压缩到停机的压缩比为R′_{ps_new}

13）、根据已知数据再计算新的全压缩压力p′₃

p′₃=R′_{ps_ne}w×p₂

（25）

14）、计算新的全压缩时的空气体积V′₃

V′₃=(p₁/p₃)^(1/γ)×V₁

（26）

15）、计算新的停机时的空气体积V′₂

V′₂=(p₁/p₂)^(1/γ)×V₁

（27）

16）、计算油孔面积A_ori

${\mathrm{NM}}_{\mathrm{zl}}g=A{p}_1{\left(\frac{V_1}{V_1-\frac{1}{3}{S}_{\mathrm{use}}A}\right)}^{\mathrm{\γ}}+\frac{\mathrm{\ρ}{A_h}^3}{2C_d^2{A_{\mathrm{ori}}}^2}{\stackrel{\·}{S}}_{\max }^2---\left(28\right)$

其中N表示设计垂直载荷的过载，由起落架总体设计人员根据相似的同类飞机给出一个预估值；M_zl为飞机着陆当量质量，由飞机总体设计人员提出；A_h为压油面积，一般取A的0.9倍；

为定油孔缓冲器压缩速度，一般取为下沉速度的0.8倍；C_d为油液的流量系数，一般在0.75至0.9之间；g为重力加速度，一般取为9.8；ρ为油液密度。

Claims (1)

1.一种起落架缓冲器，包括以下设计参数，活塞面积A、全伸长体积V₁、全伸长压力p₁，停机压力p₂、停机体积V₂、全压缩压力p₃、全压缩体积V₃、停机压缩量S_st、使用行程S_use、

最大行程S_max、油孔面积A_ori，其特征在于：上述参数按照如下步骤得出：

1）、根据起落架总体设计人员给出的起落架尺寸参数和飞机总体设计人员给出的重心参数确定飞机前起落架和飞机主起落架在全伸长状态下的示意图，计算主起落架每个支柱最大停机载荷F_{stand_main_max}，前起落架最大停机载荷F_{stand_nose_max}和前起落架最小停机载荷F_{stand_nose_min}

F_{stand_main_max}=W(F-M)/(2F)

（1）

F_{stand_nose_max}=W(F-L)/F

（2）

F_{stand_nose_min}=W(F-N)/F

（3）

其中W表示飞机最大总重，由飞机总体设计人员给出；F表示前主轮距，在全伸长到停机压缩的过程中保持不变；M表示飞机后重心到地面的投影到主起落架接地点的距离；L表示飞机前重心到地面的投影到前起落架接地点的距离；N表示飞机后重心到地面的投影到前起落架接地点的距离；

2）、计算活塞面积A：

A=F_{stand_max}/p₂

（4）

其中，p₂为缓冲支柱停机压力，p₂值为10.35Mpa～14Mpa；F_{stand_max}表示起落架最大停机载荷，计算前起落架时代入F_{stand_nose_max}，主起落架时代入F_{stand_main_max}；

3）、计算使用行程S_use和最大行程S_max

S_use=(v²-2gn_tNS_t)/2gn_sN

（5）

其中v表示着陆时飞机的下沉速度；g为重力加速度；n_t表示轮胎效率；N表示设计垂直载荷的过载；S_t为设计垂直载荷的过载倍的停机载荷下的轮胎变形；n_s表示缓冲器效率；

缓冲支柱总行程S_max的0.9倍为使用行程，则

S_max=S_use/0.9

（6）

4）、计算全压缩体积V₃和全压缩压力p₃

V₃=0.1S_maxA

（7）

设全压缩到停机的压缩比为R_ps，则计算全压缩压力p₃

p₃=R_psp₂

（8）

5）、计算全伸长体积V₁和全伸长压力p₁

全伸长体积V₁为

V₁=V₃+S_maxA

（9）

全伸长压力p₁为

p₁=p₃V₃/V₁

（10）

6）、计算停机体积V₂和停机压缩量S_st

停机时的空气体积V₂为

V₂=p₁V₁/p₂

（11）

则停机压缩量S_st为

S_st=S_max-(V₂-V₃)/A

（12）

7）、考虑重心后限以及重心前限计算全伸长状态下重心与起落架轮轴中心的距离M′、N′和L′；

设机身航向为X轴，前进方向为正；展向方向为Y轴，由机身轴线指向左侧机翼为正；由右手法则，Z轴正方向垂直于机身轴线向上；

设重心的后限位置坐标点为C_b(x_cb,z_cb)，重心的前限位置坐标点为C_q(x_cq,z_cq)，重心后限与前起落架轮轴中心的距离

$\stackrel{\‾}{C_{b}Q}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cb}}-x_q)}^2+{(z_{\mathrm{cb}}-z_q)}^2}$

（13）

重心后限与主起落架轮轴中心的距离

$\stackrel{\‾}{C_{b}M}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cb}}-x_m)}^2+{(z_{\mathrm{cb}}-z_m)}^2}$

（14）

重心前限与前起落架轮轴中心的距离

$\stackrel{\‾}{C_{q}Q}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cq}}-x_q)}^2+{(z_{\mathrm{cq}}-z_q)}^2}$

（15）

重心前限与主起落架轮轴中心的距离

$\stackrel{\‾}{C_{q}M}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cq}}-x_m)}^2+{(z_{\mathrm{cq}}-z_m)}^2}$

（16）

其中前起落架的轮轴中心为Q(x_q,z_q)，主起落架的轮轴中心为M(x_m,z_m)，坐标点数据由起落架总体设计人员给出；

设停机压缩后的重心的后限位置坐标点为C′_b(x′_cb,z′_cb)，重心的前限位置坐标点为C′_q(x′_cq,z′_cq)；

停机压缩后的重心后限与前起落架轮轴中心的距离仍为

$\stackrel{\‾}{C_{b}Q}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cb}}^{\′}-x_q)}^2+{[z_{\mathrm{cb}}^{\′}-(z_q+{\mathrm{\δ}}_q+S_{\mathrm{st}\_q})]}^2}$

（17）

停机压缩后的重心后限与主起落架轮轴中心的距离仍为

$\stackrel{\‾}{C_{b}M}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cb}}^{\′}-x_m)}^2+{[z_{\mathrm{cb}}^{\′}-(z_m+{\mathrm{\δ}}_m+S_{\mathrm{st}\_m})]}^2}$

（18）

其中δ_q和δ_m分别为前起落架轮胎和主起落架轮胎在各自停机载荷作用下的变形，S_{st_q}和S_{st_m}分别为前起落架轮胎和主起落架轮胎在各自停机载荷作用下的停机压缩量；

前起落架同理可得，停机压缩后的重心前限与前起落架轮轴中心的距离仍为

$\stackrel{\‾}{C_{q}Q}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cq}}^{\′}-x_q)}^2+{[z_{\mathrm{cq}}^{\′}-(z_q+{\mathrm{\δ}}_q+S_{\mathrm{st}\_q})]}^2}$

（19）

停机压缩后的重心前限与主起落架轮轴中心的距离仍为

$\stackrel{\‾}{C_{q}M}=\sqrt{{(x_{\mathrm{cq}}^{\′}-x_m)}^2+{[z_{\mathrm{cq}}^{\′}-(z_m+{\mathrm{\δ}}_m+S_{\mathrm{st}\_m})]}^2}$

（20）

由新的重心后限坐标计算M′和N′

M′=x′_cb-x_m

（21）

N′=F-M′

（22）

由新的重心前限坐标计算L′

L′=x_q-x′_cq

（23）

8），将上述M′，N′和L′分别替代公式（1）至（3）中替换原有的M，N和L，计算新的停机载荷；

9）、重复1）至8）的步骤，直至步骤1）和步骤8）的停机载荷之差小于5%；

10）、拟合出使用动态压缩曲线，即缓冲器的缓冲支柱力中的空气弹簧力随使用行程变化曲线：

F_air=p₁A[V₁/(V₁-AS_use)]^γ

（24）

其中F_air表示空气弹簧力，γ为多变指数，在1.05在1.4之间选取，使用行程S_use为S_max的0.9倍；

11）、采用数值插值方法外插到S_max，求出全压缩载荷，将全压缩载荷除以停机载荷得到新的全压缩到停机的压缩比为R′_{ps_new}

12）、计算新的全压缩压力p′₃、全压缩时的空气体积V′₃

p′₃=R′_{ps_new}×p₂

（25）

V′₃=(p₁/p₃)^(1/γ)×V₁

（26）

13）、计算新的停机时的空气体积V′₂

V′₂=(p₁/p₂)^(1/γ)×V₁

（27）

14）、计算油孔面积A_ori

${\mathrm{NM}}_{\mathrm{zl}}g={\mathrm{Ap}}_1{\left(\frac{V_1}{V_1-\frac{1}{3}{S}_{\mathrm{use}}A}\right)}^{\mathrm{\γ}}+\frac{{{\mathrm{\ρA}}_h}^3}{2C_d^2{A_{\mathrm{ori}}}^2}{\stackrel{\·}{S}}_{\max }^2$

（28）

其中N表示设计垂直载荷的过载；M_zl为飞机着陆当量质量，由飞机总体设计人员提出；A_h为压油面积；

为定油孔缓冲器压缩速度；C_d为油液的流量系数，在0.75至0.9之间；g为重力加速度；ρ为油液密度。

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