CN102480454A - Lte/lte-a系统中基于pss信号的分数倍频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种LTE/LET-A系统中基于PSS信号的分数倍频偏估计方法，该方法包括以下步骤：步骤一，利用传统的频偏估计方法获得系统的分数倍频偏估计值；步骤二，利用PSS信号的分数倍频偏估计方法获得系统的分数倍频偏估计值；步骤三，根据确定所述分数倍频偏估计值的极性；步骤四，根据和获得系统最终的频偏估计值。本发明所述的分数倍频偏估计方法可以消除分数倍频偏估计值的极性发生跳转的可能，避开了分数倍频偏估计的模糊区域，进一步提升了频偏估计的精度。

Description

LTE/LTE-A系统中基于PSS信号的分数倍频偏估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种频偏估计方法，尤其涉及一种LTE/LET-A系统中基于PSS信号的分数倍频偏估计方法。

背景技术

正交频分复用(0rthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技术已成为3G和4G无线通信系统的关键技术，是一种可以有效对抗符号间干扰的多载波通信技术。与传统的频分多路传输方法不同，OFDM系统各个子载波之间相互正交，各个子载波的频谱部分重叠，从而可以更大限度的利用频域。OFDM技术已经成功的应用于对称数字环路(Asymmetric Digital Subscriber Line，ADSL)、无线本地环路(wireless Local Loop，WLL)、数字音频广播(Digital AudioBroadcasting，DAV)、无线局域网(Wireless Local Area Network，WLAN)、3GPP长期演进型(Long Time Evolution，LTE)等系统中，获得了很好的性能。与传统单载波通信系统不同，OFDM系统对于时间同步和频率偏移非常敏感，定时不准确时，相邻OFDM符号会进入当前处理的OFDM符号上，从而导致符号间干扰；而频率偏移会引入子载波间干扰，破坏OFDM系统中子载波间的正交性。这两种干扰都会大大降低OFDM系统的性能，因而时间同步和频率同步是OFDM系统实现高性能的关键。

传统的频率偏移补偿分为粗频偏估计和细频偏估计两种方式，也就是整数倍频偏估计和分数倍频偏估计。整数倍频偏估计通常利用接收参考信号和本地参考信号相关得到；分数倍频偏通常利用基于参考序列的方法获得，如基于CP(Cyclic-Prefix)的方法；或利用基于重复序列的方法获得，如基于PSS(Primary Synchronization Signal)-SSS(Secondary SynchronizationSignal)的方法和基于RS(Reference Signal)的方法。概括的说，就是分析可用来做频偏估计的一对接收信号，通过差分处理获取因频偏导致的信号相位的信息，从而得到频偏估计的方法。

不同的分数倍频偏估计方法的倍频偏估计范围是不同的，其估计范围决定于所用参考序列对之间的时间间隔。当参考信号时间上并不连续时，频偏估计范围根据时间间隔增大线性的减小。如实际LTE/LTE-A中，通用RS信号的时间间隔为三或四个OFDM符号(含CP)，利用通用解调RS信号估计频偏所得到的分数倍频偏范围为六分之一或八分之一的子载波间隔；LTE/LTE-A中的PSS-SSS信号在FDD模式下间隔约1个OFDM符号，其频偏估计范围为约二分之一的子载波间隔，而TDD模式下间隔约3个OFDM符号，其频偏估计范围为约六分之一的子载波间隔。尽管频偏估计的范围不同，这些频偏估计方法各有利弊。基于CP的方法其频偏估计范围最大，可以估计整个分数倍频偏分布的范围，但是由于CP易受多径干扰的影响，其估计精度不是很高；基于PSS-SSS的方法的估计精度较高，尤其是信道时间变化较慢时精度非常高，但是其频偏估计范围只有CP方法的三分之一，不足以估计整个频偏分布范围；而基于RS的方法通过某种处理可以达到整个分数倍频偏估计范围，而且在时间和频率上信道变化缓慢时精度很高，但是对时频信道选择性衰落比较敏感，导致信道衰落严重时精度下降很快。综上所述，各种估计算法在不用的应用场景下各有优势，传统算法设计时也是参考实际场景选择合适的算法。

但是上述算法有一个共同的缺点，该缺点限制了频偏估计的精度。分数倍频偏的估计就是参数相位的估计，上述算法都是通过对反正切函数求解得到频偏估计值的。反正切函数在第二和第三象限的函数值不是连续的，而是关于x轴极性跳转的，也就是说当系统分数倍频偏接近频偏估计范围的边缘时，正好处于第二象限和第三象限的过渡区域。由于受噪声的干扰，估计值极易发生极性的翻转，从而使得频偏估计误差可达两倍的分数倍频偏估计范围，从而严重损伤系统的性能。也就是说相位的第二和第三象限之间由于噪声影响导致对于频偏估计有一个模糊区域，如图1所示，当系统频偏位于该模糊区域时，极易发生频偏估计结果的极性翻转，而现有的文献当中并没有解决相应问题的算法可供使用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种LTE/LET-A系统中基于PSS信号的分数倍频偏估计方法，该方法可以解决分数倍频偏估计值可能发生极性跳转的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案。

一种LTE/LET-A系统中基于PSS信号的分数倍频偏估计方法，包括以下步骤：

步骤一，利用传统的频偏估计方法获得系统的分数倍频偏估计值Δf₀；

步骤二，利用PSS信号的分数倍频偏估计方法获得系统的分数倍频偏估计值Δf_pss；

步骤三，根据γ＝sign(Δf_pss)确定所述分数倍频偏估计值Δf_pss的极性γ；

步骤四，根据Δf₀和γ获得系统最终的频偏估计值Δf＝γΔf₀。

作为本发明的一种优选方案，步骤二的详细实现过程为：

步骤21，接收端接收发送装置发送的时域信号，经过准确定时获得带CP的OFDM信号y(n)，n＝{0，1，LN-1，N，L(N-1+N_g)}，其中N为FFT大小，N_g为CP长度；

步骤22，通过所述带CP的OFDM信号y(n)获取PSS信号所在的OFDM符号，进而获取PSS时域信号y_pss(n)，n＝{0，1，LN-1}，y_pss(n)是y(n)在特定OFDM符号的去CP后的样本；

步骤23，根据所述PSS时域信号y_pss(n)构造新序列p₁(n)＝y_pss(n+1)，

$n=\{\mathrm{0,1},L\frac{N}{2}-2\};$

步骤24，根据所述PSS时域信号y_pss(n)构造新序列p₂(n)＝y_pss(N-1-n)，

$n=\{\mathrm{0,1},L\frac{N}{2}-2\};$

步骤25，根据所述序列p₁(n)和p₂(n)构造共轭相乘序列ξ(n)＝p₁(n)(p₂(n))^*，

$n=\{\mathrm{0,1},L\frac{N}{2}-2\};$

步骤26，根据所述序列ξ(n)构造新序列ζ(n)＝ξ(n)ξ(L-n)，L为相位信息参数，且

步骤27，根据所述序列ζ(n)获得分数倍频偏估计值

其中Δf_c为LTE/LET-A系统的子载波间隔。

作为本发明的另一种优选方案，所述传统的频偏估计方法为基于CP的方法，此时步骤一的详细实现过程为：

步骤11接收端接收发送装置发送的时域信号，经过准确定时获得带CP的OFDM信号y(n)，n＝{0，1，LN-1，N，L(N-1+N_g)}，其中N为FFT大小，N_g为CP长度；

步骤12、通过基于CP的方法获得的分数倍频偏估计值为 $\mathrm{\Δ}{f}_0=\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{cp}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\mathrm{\Δ}{f}_c{\tan }^{-1}\left\{\frac{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Im}\left\{y^{*}(N+n)y\left(n\right)\right\}}{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left\{y^{*}(N+n)y\left(n\right)\right\}}\right\};$ 其中，基于CP的方法的频偏估计范围为 $(-\frac{1}{2}\mathrm{\Δ}{f}_c,+\frac{1}{2}\mathrm{\Δ}{f}_c].$

作为本发明的再一种优选方案，所述传统的频偏估计方法为基于PSS-SSS的方法，此时步骤一的详细实现过程为：

步骤11’、接收端接收发送装置发送的时域PSS信号y_pss(n)，n＝{0，1，L N-1}，经过FFT变换得到频域PSS信号Y_PSS(k)，k＝{0，1，LN-1}，N为FFT大小；

步骤12’、接收端接收发送装置发送的时域SSS信号y_sss(n)，经过FFT变换得到频域SSS信号Y_SSS(k)，其中n＝{0，1，L N-1}，k＝{0，1，L N-1}，N为FFT大小；

步骤13’、通过基于PSS-SSS的方法获得分数倍频偏估计值为：

$\mathrm{\Δ}{f}_0=\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{PSS}-\mathrm{SSS}}=\frac{\mathrm{N\Δ}{f}_c}{2\mathrm{\π}(3N+{\mathrm{CP}}_{\mathrm{long}}+{2\mathrm{CP}}_{\mathrm{short}})}{\tan }^{-1}\left\{\frac{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Im}\left\{Y_{\mathrm{PSS}}\left(k\right)X_{\mathrm{PSS}}^{*}\left(k\right)Y_{\mathrm{SSS}}^{*}\left(k\right)X_{\mathrm{SSS}}\left(k\right)\right\}}{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left\{Y_{\mathrm{PSS}}\left(k\right)X_{\mathrm{PSS}}^{*}\left(k\right)Y_{\mathrm{SSS}}^{*}\left(k\right)X_{\mathrm{SSS}}\left(k\right)\right\}}\right\};$

其中，CP_long和CP_short为LTE系统中定义的长CP和短CP的样本数，N_g为CP长度，即CP占用的采样点数；基于PSS-SSS的方法的频偏估计范围为

$(-\frac{\mathrm{N\Δ}{f}_c}{2(3N+{\mathrm{CP}}_{\mathrm{long}}+2{\mathrm{CP}}_{\mathrm{short}})},+\frac{\mathrm{N\Δ}{f}_c}{2(3N+{\mathrm{CP}}_{\mathrm{long}}+2{\mathrm{CP}}_{\mathrm{short}})}].$

本发明的有益效果在于：本发明所述的分数倍频偏估计方法可以消除分数倍频偏估计值的极性发生跳转的可能，避开了分数倍频偏估计的模糊区域，提升频偏跟踪范围，进一步提升了频偏估计的精度。

附图说明

图1为频偏估计中相位模糊区域的示意图；

图2为示例性PSS信号的时域镜像对称示意图；

图3为本发明所述的LTE/LET-A系统中基于PSS信号的分数倍频偏估计方法的流程图；

图4为利用PSS信号确定分数倍频偏估计值极性的方法流程图。

具体实施方式

通过对LTE系统PSS信号的研究发现，频域呈镜像对称的LTE系统PSS信号，其时域信号也是镜像对称，如图2所示。利用对称信号间因频偏引起的相位信息，再将该相位信息调节到同一个相位，就可以实现利用传统的方法来估计频偏，并使频偏估计范围大于二分之一的子载波频偏。从而使得估计参数的相位信息保持在频偏估计模糊区域外，也就是使频偏估计的模糊区域向外扩展，使得频偏估计值的极性保持恒定，再基于CP方法或PSS-SSS方法估计分数倍频偏，联合通过PSS的极性判断结果，共同给出频偏估计结果，从而解决了频偏估计值因对噪声敏感而有可能发生的极性跳转的问题。

该方法非常适合应用于OFDM符号中参考序列在时间上呈镜像对称或者具有周期性特性的系统当中，如LTE/LTE-A系统。

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

实施例一

本实施例提供一种基于CP方法的分数倍频偏估计联合基于PSS信号的分数倍频偏极性判断的频偏估计方案，如图3和4所示，该方法适用于LTE/LTE-A系统，能解决传统方法获得的频偏估计值的极性可能发生跳转的问题，具体包括：

1)接收端接收发送装置发送的时域信号，经过准确定时，得到每个OFDM符号及其CP信号y(n)，其中n＝{0，1，L N-1，N，L(N-1+N_g)}，N为FFT大小，N_g为CP长度；

2)根据上述接收信号y(n)，通过基于CP的方法获得分数倍频偏估计值为

${\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{cp}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\Δf}}_c{\tan }^{-1}\left\{\frac{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Im}\left\{y^{*(N+n)y\left(n\right)}\right\}}{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left\{y^{*}(N+n)y\left(n\right)\right\}}\right\};$ 其中，基于CP的方法的频偏估计范围为

当实际频偏值接近频偏估计范围

的两端时，估计结果Δf_cp极易发生极性偏转；

3)根据上述接收信号y(n)，得到PSS信号所在的OFDM符号，从OFDM符号去除CP后得到PSS信号对应的时域信号y_pss(n)，n＝{0，1，L N-1}；

4)根据所述PSS时域信号y_pss(n)，构造新序列p₁(n)＝y_pss(n+1)，

$n=\{\mathrm{0,1},L\frac{N}{2}-2\};$

5)根据所述PSS时域信号y_pss(n)，构造新序列p₂(n)＝y_pss(N-1-n)，

$n=\{\mathrm{0,1},L\frac{N}{2}-2\};$

6)根据所述构造序列p₁(n)和p₂(n)构造共轭相乘序列ξ(n)＝p₁(n)(p₂(n))^*，

$n=\{\mathrm{0,1},L\frac{N}{2}-2\};$

7)根据所述序列ξ(n)构造ζ(n)＝ξ(n)ξ(L-n)，

L为经验值，应小于

8)根据上述序列ζ(n)获得分数倍频偏估计值为：

${\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{pss}}=-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\Δf}}_c\frac{N}{2L}{\tan }^{-1}\left(\underset{n=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ζ}\left(n\right)\right);$

9)基于PSS信号获得的分数倍频偏估计值Δf_pss的极性为γ＝sign(Δf_pss)；

10)根据步骤2)获得的基于CP的频偏估计值Δpf_cp和步骤9)获得的频偏估计值Δf_pss的极性γ，共同得到最终的频偏估计值Δf＝γΔf₀＝γΔf_cp。

实施例二

本实施例与实施例一的区别在于，将基于CP估计频偏的方法替换为基于PSS-SSS信号估计频偏的方法，若基于PSS-SSS信号估计出的频偏为Δf_PSS-SSS，则联合频偏估计为Δf＝γ*Δf_PSS-SSS，具体包括：

1)接收端接收发送装置发送的时域PSS信号y_pss(n)，n＝{0，1，L N-1}，经过FFT变换到频域PSS信号Y_PSS(k)，k＝{0，1，L N-1}，N为FFT大小；

2)接收端接收发送装置发送的时域SSS信号y_sss(n)，经过FFT变换到频域SSS信号Y_SSS(k)，其中n＝{0，1，LN-1}，k＝{0，1，LN-1}，N为FFT大小；

3)定义X_PSS(k)和X_SSS(k)分别为发送端发送的PSS和SSS频域信号，通过基于CP的方法获得分数倍频偏估计值为

$\mathrm{\Δ}{f}_0=\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{PSS}-\mathrm{SSS}}=\frac{\mathrm{N\Δ}{f}_c}{2\mathrm{\π}(3N+{\mathrm{CP}}_{\mathrm{long}}+{2\mathrm{CP}}_{\mathrm{short}})}{\tan }^{-1}\left\{\frac{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Im}\left\{Y_{\mathrm{PSS}}\left(k\right)X_{\mathrm{PSS}}^{*}\left(k\right)Y_{\mathrm{SSS}}^{*}\left(k\right)X_{\mathrm{SSS}}\left(k\right)\right\}}{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left\{Y_{\mathrm{PSS}}\left(k\right)X_{\mathrm{PSS}}^{*}\left(k\right)Y_{\mathrm{SSS}}^{*}\left(k\right)X_{\mathrm{SSS}}\left(k\right)\right\}}\right\};$

其中，CP_long和CP_short为LTE系统中定义好的长CP和短CP的样本数，其大小根据带宽的配置确定，基于PSS-SSS的方法的频偏估计范围为

当实际频偏值接近频偏估计范围的两端边缘时，估计结果Δf_PSS-SSS极易发生极性偏转；

4)根据所述PSS时域信号y_pss(n)，构造新序列p₁(n)＝y_pss(n+1)，

$n=\{\mathrm{0,1},L\frac{N}{2}-2\};$

5)根据所述PSS时域信号y_pss(n)，构造新序列p₂(n)＝y_pss(N-1-n)，

$n=\{\mathrm{0,1},L\frac{N}{2}-2\};$

6)根据所述构造序列p₁(n)和p₂(n)构造共轭相乘序列ξ(n)＝p₁(n)(p₂(n))^*，

$n=\{\mathrm{0,1},L\frac{N}{2}-2\};$

7)根据所述序列ξ(n)构造ζ(n)＝ξ(n)ξ(L-n)，

L为相位信息参数，且

8)根据上述序列ζ(n)获得分数倍频偏估计值为：

${\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{pss}}=-\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\Δf}}_c\frac{N}{2L}{\tan }^{-1}\left(\underset{n=0}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ζ}\left(n\right)\right);$

9)基于PSS信号获得的分数倍频偏估计值Δf_pss的极性为γ＝sign(Δf_pss)；

10)根据步骤3)获得的基于PSS-SSS的频偏估计值Δf_PSS-SSS和步骤9)获得的频偏估计值Δf_pss的极性γ，共同得到最终的频偏估计值Δf＝γΔf₀＝γΔf_PSS-SSS。

本发明所述的传统频偏估计方法完全视具体视系统参数和配置而定，可以是基于CP的方法，也可以是基于PSS-SSS的方法，或者其他任何估计方法。

这里本发明的描述和应用是说明性的，并非想将本发明的范围限制在上述实施例中。这里所披露的实施例的变形和改变是可能的，对于那些本领域的普通技术人员来说实施例的替换和等效的各种部件是公知的。本领域技术人员应该清楚的是，在不脱离本发明的精神或本质特征的情况下，本发明可以以其他形式、结构、布置、比例，以及用其他元件、材料和部件来实现。

Claims (4)

1.一种LTE/LET-A系统中基于PSS信号的分数倍频偏估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，利用传统的频偏估计方法获得系统的分数倍频偏估计值Δf₀；

步骤二，利用PSS信号的分数倍频偏估计方法获得系统的分数倍频偏估计值Δf_pss；

步骤三，根据γ＝sign(Δf_pss)确定所述分数倍频偏估计值Δf_pss的极性γ；

步骤四，根据Δf₀和γ获得系统最终的频偏估计值Δf＝γΔf₀。

2.根据权利要求1所述的LTE/LET-A系统中基于PSS信号的分数倍频偏估计方法，其特征在于，步骤二的详细实现过程为：

步骤21，接收端接收发送装置发送的时域信号，经过准确定时获得带CP的OFDM信号y(n)，n＝{0，1，L N-1，N，L(N-1+N_g)}，其中N为FFT大小，N_g为CP长度；

步骤22，通过所述带CP的OFDM信号y(n)获取PSS信号所在的OFDM符号，进而获取PSS时域信号y_pss(n)，n＝{0，1，L N-1}，y_pss(n)是y(n)在特定OFDM符号的去CP后的样本；

步骤23，根据所述PSS时域信号y_pss(n)构造新序列p₁(n)＝y_pss(n+1)，

$n=\{\mathrm{0,1},L\frac{N}{2}-2\};$

步骤24，根据所述PSS时域信号y_pss(n)构造新序列p₂(n)＝y_pss(N-1-n)，

$n=\{\mathrm{0,1},L\frac{N}{2}-2\};$

步骤25，根据所述序列p₁(n)和p₂(n)构造共轭相乘序列ξ(n)＝p₁(n)(p₂(n))^*，

$n=\{\mathrm{0,1},L\frac{N}{2}-2\};$

步骤26，根据所述序列ξ(n)构造新序列ζ(n)＝ξ(n)ξ(L-n)， $n=\{\mathrm{0,1},L\frac{N}{2}-2\},$ L为相位信息参数，且 $1\≤L\≤(\frac{N}{2}-2);$

步骤27，根据所述序列ζ(n)获得分数倍频偏估计值其中Δf_c为LTE/LET-A系统的子载波间隔。

3.根据权利要求2所述的LTE/LET-A系统中基于PSS信号的分数倍频偏估计方法，其特征在于：所述传统的频偏估计方法为基于CP的方法，此时步骤一的详细实现过程为：

步骤11接收端接收发送装置发送的时域信号，经过准确定时获得带CP的OFDM信号y(n)，n＝{0，1，L N-1，N，L(N-1+N_g)}，其中N为FFT大小，N_g为CP长度；

步骤12、通过基于CP的方法获得的分数倍频偏估计值为 $\mathrm{\Δ}{f}_0=\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{cp}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\mathrm{\Δ}{f}_c{\tan }^{-1}\left\{\frac{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Im}\left\{y^{*}(N+n)y\left(n\right)\right\}}{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left\{y^{*}(N+n)y\left(n\right)\right\}}\right\};$ 其中，基于CP的方法的频偏估计范围为 $(-\frac{1}{2}\mathrm{\Δ}{f}_c,+\frac{1}{2}{\mathrm{\Δf}}_c].$

4.根据权利要求2所述的LTE/LET-A系统中基于PSS信号的分数倍频偏估计方法，其特征在于：所述传统的频偏估计方法为基于PSS-SSS的方法，此时步骤一的详细实现过程为：

步骤11’、接收端接收发送装置发送的时域PSS信号y_pss(n)，n＝{0，1，L N-1}，经过FFT变换得到频域PSS信号Y_PSS(k)，k＝{0，1，L N-1}，N为FFT大小；

步骤12’、接收端接收发送装置发送的时域SSS信号y_sss(n)，经过FFT变换得到频域SSS信号Y_SSS(k)，其中n＝{0，1，L N-1}，k＝{0，1，L N-1}，N为FFT大小；

步骤13’、通过基于PSS-SSS的方法获得分数倍频偏估计值为：

$\mathrm{\Δ}{f}_0=\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{PSS}-\mathrm{SSS}}=\frac{\mathrm{N\Δ}{f}_c}{2\mathrm{\π}(3N+{\mathrm{CP}}_{\mathrm{long}}+{2\mathrm{CP}}_{\mathrm{short}})}{\tan }^{-1}\left\{\frac{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Im}\left\{Y_{\mathrm{PSS}}\left(k\right)X_{\mathrm{PSS}}^{*}\left(k\right)Y_{\mathrm{SSS}}^{*}\left(k\right)X_{\mathrm{SSS}}\left(k\right)\right\}}{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left\{Y_{\mathrm{PSS}}\left(k\right)X_{\mathrm{PSS}}^{*}\left(k\right)Y_{\mathrm{SSS}}^{*}\left(k\right)X_{\mathrm{SSS}}\left(k\right)\right\}}\right\};$

其中，CP_long和CP_short为LTE系统中定义的长CP和短CP的样本数，N_g为CP长度，即CP占用的采样点数；基于PSS-SSS的方法的频偏估计范围为

$(-\frac{N{\mathrm{\Δf}}_c}{2(3N+{\mathrm{CP}}_{\mathrm{long}}+{2\mathrm{CP}}_{\mathrm{short}})},+\frac{N{\mathrm{\Δf}}_c}{2(3N+{\mathrm{CP}}_{\mathrm{long}}+2{\mathrm{CP}}_{\mathrm{short}})}].$

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