CN102439626A - 连续飞行时间散射模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种连续飞行时间散射模拟方法，以及校正PET成像数据以补偿光子散射的相关的方法。可以不利用分装数据就计算来自视场中的每个成像像素的散射贡献。

Description

连续飞行时间散射模拟方法

本申请总体涉及成像领域，并且尤其涉及飞行时间(time-of-flight)正电子发射断层摄影(PET)扫描器中的光子散射校正。本申请提供了一种连续飞行时间散射模拟方法和校正PET成像数据以补偿光子散射的相关的方法。因而，本申请应用于单模态PET扫描器以及像PET/CT系统和PET/MR系统那样的双模态PET扫描器。

PET产生通常为人类或动物受检者中的内部功能过程的图像或图片。为了获得患者的PET图像，首先将放射性药剂注入到患者体内。放射性药剂包含将其自身与患者体内诸如葡萄糖的感兴趣活性分子相结合的示踪剂。放射性药剂还发射正电子。随着所发射的正电子与来自附近的(通常为～1mm)原子的电子碰撞，正电子和电子彼此湮没。作为湮没的结果，沿大致相反的方向发射两个不同的光粒子或光子。光子都以相同的速度、针对光子所通过的介质而索引的光的速度行进。

图1A和1B示意性图示了PET扫描器100。患者或被成像对象102放置在PET扫描器100的机架104内。机架104包含设置在围绕患者102的环106中以探测通过正电子-电子湮没108而发射的光子对的若干光子探测器。为了简单起见，本文中的附图图示了2维系统。但所图示说明的概念同样良好地应用于3维世界。在图1A和1B中仅示出了三个光子探测器A、B和C。在实际的PET系统100中，探测器环106通常将具有若干探测器，并且，通常还可能存在并排设置的许多探测器环。

包括相关电子器件的诸如探测器A的给定探测器能够非常准确地识别探测到光子的时间。如果诸如图1A中的探测器A和C的两个探测器各自记录给定符合时期内对光子的接收，则假定光子对起因于诸如108的正电子-电子湮没事件。具体而言，假定湮没108发生在沿着被称为如图1A中所示的“响应线”110的连接探测器A和C的直线的某处。这样的探测事件对或“符合”由PET系统100记录。使用由计算机执行的图像重建算法，PET系统100能够使用这样的符合事件来确定患者体内放射性药剂的分布。该分布被用于生成PET图像。

近年来，快速且有效的探测器和经改进的数字前端电子器件的获得为临床PET扫描器100提供了测量“飞行时间”信息的能力。在“飞行时间”PET成像中，由诸如A和C的两个探测器采集符合事件连同两个符合光子的到达时间的差异。由于两个符合光子都以相同的速度行进，因而到达时间的差异与从湮没点108至符合探测器A和C的光子飞行时间有直接关系。这一飞行时间信息预测响应线110上诸如108的湮没的最可能的起始点。在常规的非飞行时间PET成像中，仅有可能获知已经在响应线110上的某处发生了符合事件108，而无法得到关于精确地沿着线110的何处的更准确的信息。

对与探测器A和C之间的响应线110相对应的成像信号的贡献可能来自三种不同类型的事件：诸如图1A中所示的真符合事件、诸如图1B中所示的散射符合事件以及随机符合事件。能够将随机符合事件与散射分开进行说明，所以在此不进一步论述随机符合事件。图1B图示说明了沿着初始路径112和114从正电子-电子湮没点108发射的两个光子。一个光子继续沿着路径112，以由探测器A探测。另一个光子在遇到原子或分子时在点S处经历康普顿散射，所以其改变方向至散射路径116。作为在S处散射的结果，光子从将引导至探测器C的路径118偏移。因此，如果未考虑在S处的散射，由于起因于沿着两个探测器A和B之间所观察到的直响应线110′的湮没而导致PET系统100将错误地处置探测器A和B之间的符合。作为替代，湮没108实际上沿着探测器A和C之间的直响应线110发生。这种错误的假设将导致所得的PET图像中的错误。因而，如果处理能够说明这样的散射光子，则PET系统的图像重建算法将导致更为准确的结果。

存在着说明飞行时间PET成像中的散射的若干种已知的方法。这些已知的方法包括以下公开：Bendriem等人的“ATechnique for the Correction ofScattered Radiation in a PET System Using Time-of-Flight Information，”J. Comput.Assist.Tomgr.，10：287-295(1986)；Wemer等人的“Implementationand Evaluation of a 3D PET Single Scatter Simulation with TOF Modeling”，IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record，3：1768-1773(2006)；Steams等人的美国专利No.7,129,496；以及Watson等人的美国专利No.7,397,035。这些已知方法中的许多将单散射模拟(SSS)模型应用于估计光子散射。这样的模型假设两个符合光子中的一个未被散射，并且另一个符合光子仅被散射一次。从如由PET系统100所记录的被成像受检者的发射分布和衰减介质，SSS确定由PET扫描器100中的任何两个探测器A、B所记录的对发射信号做出贡献的诸如S的单散射事件的概率。为了减少所需的计算时间，SSS可以仅包括探测器对，该探测器对限定通过被成像受检者102的、探测器对之间的响应线110或110′。

许多已知的SSS实施方案使用飞行时间分装(binning)方法。根据分装方法，预选定数量的分装(n)和给定时间窗(ΔT)根据下面的方程来确定分装大小(τ)：

nτ＝ΔT    (方程1)

作为范例，具有6纳秒的符合时间窗(ΔT＝6ns)的24个飞行时间分装(n＝24)限定250皮秒的飞行时间分装大小(τ＝ΔT/n＝250ps)。根据这样的分装方案，当由飞行时间内核模糊时，必须使用飞行时间内核的采样版本。

本发明提供了连续飞行时间SSS，而不是分装的飞行时间SSS，并且提供了校正飞行时间PET成像数据以补偿光子散射的相关的方法。通过不进行分装方法所需的进一步处理就直接使用飞行时间信息，从而本方法在肿瘤学、心脏病学、神经病学以及其他成像应用中给予更好的散射估计并改善了PET图像的质量。此外，本方法使用连续飞行时间模糊内核来模糊散射或发射估计，该模糊内核优选为高斯函数，而不是采样版本。本领域技术人员将从下文的描述容易地理解另外的益处和优点。

因而，在一个方面中，提供了一种校正由PET扫描器中的光子探测器采集的飞行时间PET成像数据以说明光子散射的方法，其中，PET扫描器的视场被分成基函数(basis function)，并且识别一个或多个散射点，以便应用散射模拟模型，该方法包括：针对每个光子散射点，限定连接光子散射点与至少一对光子探测器的散射路径；计算来自沿散射路径定位的基函数组中的每个基函数的、对由至少一对光子探测器所记录的PET成像数据的散射贡献，从而来自任何一个基函数的散射贡献独立于来自其他基函数的散射贡献而计算。还提供了相关的PET成像系统。

图1A和1B相应地图示说明了示范性PET系统100中的真符合和散射符合；

图2图示说明了具有像素化视场230的PET系统200；以及

图3图示说明了在PET系统200中应用的开窗技术的应用。

图2中示出了用于执行PET成像扫描的PET成像装置200的一个范例。PET成像采集系统240包括在孔中容纳待成像患者或其他对象202的机架204。机架204包含设置在围绕患者202的环206中以探测通过正电子-电子湮没而发射的符合光子对的若干光子探测器。图2中示出了两个这样的探测器A和B。在实际的PET系统200中，探测器环206通常将具有若干探测器，并且通常还存在并排设置的许多探测器环。

PET成像采集系统240将由诸如A和B的探测器的环206所记录的PET成像数据通过通信链路245而传递至PET成像、处理以及显示系统250上。尽管在此出于图示说明的目的而将系统240和250显示并描述为分离的系统，但系统240和250在其他实施例中可以作为单个系统的一部分。PET成像数据传递至图像处理器252，图像处理器252将数据存储在存储器254中。图像处理器252电子地处理PET成像数据，以生成被成像患者或其他对象202的图像。图像处理器252能够将所得的图像在相关联的显示器256上显示。可以为用户提供诸如键盘和/或鼠标设备的用户输入258，以控制处理器252。

前面提及的功能和下面所描述的过程能够作为软件逻辑来执行。如在本文中所使用的“逻辑”包括但不限于硬件、固件、软件和/或各个的组合，以执行(一个或多个)功能或(一个或多个)动作，和/或引起来自另一部件的功能或动作。例如，基于期望的应用或需求，逻辑可以包括受软件控制的微处理器、诸如专用集成电路(ASIC)的离散逻辑、或其他编程逻辑设备。逻辑还可以完全具体化为软件。

如在本文中所使用的，“软件”包括但不限于令计算机或其他电子设备以期望的方式执行功能、动作和/或表现的一个或多个计算机可读和/或可执行指令。指令可以具体化为包括来自动态地链接库的独立应用或代码的诸如程序、算法、模块或程序的各种形式。软件还可以按照诸如存储在诸如存储器254的存储器中的作为操作系统的一部分的单机程序、函数调用、小服务程序、小应用程序、指令或其他类型的可执行指令的各种形式实现。本领域普通技术人员将意识到，软件的形式取决于例如期望的应用的要求、软件运行的环境和/或设计者/程序员的期望等。

在本文中描述的方法和系统能够在包括例如网络控制系统和单机控制系统的各种平台上实现。另外，在本文中示出和描述的逻辑优选驻存于诸如存储器254的计算机可读介质内或上面。不同的计算机可读介质的范例包括闪速存储器、只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、可编程只读存储器(PROM)、电可编程只读存储器(EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、磁盘或磁带、包括CD-ROM和DVD-ROM的光学可读介质及其他。更进一步，在本文中描述的过程和逻辑能够融合成一个大的过程流程或分成许多子过程流程。已描述的本文中的过程流程的顺序不是关键性的，并且在仍达到相同结果的同时能够重新进行布置。事实上，如所担保或期望的，在本文中描述的过程流程可以在其实施方案中重新布置、整理和/或重新组织。

PET成像采集系统240的视场230被分成若干像素232，出于重建目的，使用像素232以生成诸如人类患者的对象202的图像。更一般而言，视场230可以由基函数的集合表示，每个基函数表示空间分布。因而，这样的基函数可以由诸如图2中所示的2维像素、或者由相应的3维体素、或者由与空间分布对应的一系列高斯函数等表示。尽管该详细描述聚焦于使用2维像素，但本发明在其广泛的方面并不受限于此。像素仅仅是一种类型的基函数，在本文中出于图示说明的目的而将像素当作代表性的范例。

为了实施SSS算法，选取一个或多个潜在散射点S并将其分布成覆盖至少被扫描对象202的范围。在图2中示出了一个这样的散射点S。增加所选取散射点S的数量将增加SSS算法的准确度，但也将增加执行SSS算法所需的计算能力。可以利用衰减图来例如通过增加高衰减区域中的散射点S密度来帮助动态确定散射点S。本领域技术人员能够选取适当数量的散射点S来平衡给定SSS算法的应用中的这些相互矛盾的考虑。

从图2中的散射点S引导至两个符合探测器A和B中的每个的两条射线轨线被相应地标识为SA和SB。因此，发生在沿着散射路径ASB的某处的正电子-电子湮没导致具有所观察到的响应线210′的两个探测器A和B之间所观察到的符合。如图所示，两条射线轨线SA和SB与被扫描对象202在视场230内的若干像素p处交叉；在图2中以粗线上示出了这些像素p。射线轨线SA和SB所交叉的像素p中的每个是某个放射性强度或发射E的源，并且具有与散射路径ASB对应的相关联的飞行时间值。

在一个实施例中，如图3中的图示说明，可以基于飞行时间开窗标准而子选择沿散射路径ASB的一些发射像素p。在提交于2008年7月1日并公布为US 2008/0296505的美国专利申请No.12/159,795中进一步论述了飞行时间PET数据的这种开窗，据此通过引用将其并入。根据该实施例，在SSS的估计中不考虑具有不在预定义飞行时间窗中的相关联的飞行时间值的沿散射路径ASB的每个发射像素p。该实施例在某些情形下可能是有利的，以减小执行SSS所需的计算机处理能力和时间。可以选取飞行时间窗，例如，从而像素p具有符合窗内的飞行时间TOF_S，p。在另一实施例中，可以将飞行时间窗选取为甚至更小，因为大部分感兴趣发射强度将来自被成像对象202的特定区域中的像素p。感兴趣区域将基于具体成像应用而改变。例如，在肿瘤学研究中，具体感兴趣区域是围绕肿瘤的区域，该区域可能相对较小，诸如为几厘米的数量级。

每个像素p具有关于由散射点S和一对探测器A、B限定的散射路径ASB的相关联的飞行时间值TOF_S，p。每个像素p还具有如由PET扫描器200测量的发射强度E_S，p。与散射点S以及相应的散射路径ASB和探测器对A、B相对应的这些像素p的组由下式表示：

p∈P_S    (方程2)。

如已经关于图3所论述的，该组P_S可能限于具体时间窗内的像素p。

然后，如果像素p位于射线轨线SA上，则来自散射点S和像素p的、对如由环206中的任何给定探测器对A、B所记录的发射强度的单散射贡献是：

${\mathrm{SSS}}_{S,p}=\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{AS}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{BS}}}{4\mathrm{\π}{R}_{\mathrm{AS}}^2{R}_{\mathrm{BS}}^2}\right)\frac{{\mathrm{\μ}}_C}{{\mathrm{\σ}}_C}\frac{d{\mathrm{\σ}}_C}{\mathrm{d\Ω}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{AS}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{BS}}^{\′}{e}^{-{\∫}_S^A\mathrm{\μds}}{e}^{-{\∫}_S^B{\mathrm{\μ}}^{\′}\mathrm{ds}}{E}_{S,p}$ (方程3)

其中，

σ_AS是针对沿着射线轨线SA接近的光子的探测器A的几何截面；

σ_BS是针对沿着射线轨线SB接近的光子的探测器B的几何截面；

R_AS是从S至A的距离；

R_BS是从S至B的距离；

μ_C是与康普顿相互作用有关的线性衰减系数；

σ_C是与康普顿相互作用有关的克莱因-仁科(Klein-Nishina)总截面；

dσ_C/dΩ是与康普顿相互作用有关的克莱因-仁科微分截面；

ε_AS是在入射光子的能量下针对沿射线轨线SA接近的光子的探测器A的效率；

ε′_AS是在散射光子的能量下针对沿着射线轨线SB接近的光子的探测器B的效率；

μ是在入射光子的能量下的线性衰减系数；

μ′是在散射光子的能量下的线性衰减系数；并且

s是跨越积分极限之间的直线的积分变量。

同样的，如果像素p位于射线轨线SB上，则来自散射点S和像素p的、对如由环206中的任何给定探测器对A、B所记录的发射强度的单散射贡献是：

${\mathrm{SSS}}_{S,p}=\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{AS}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{BS}}}{4\mathrm{\π}{R}_{\mathrm{AS}}^2{R}_{\mathrm{BS}}^2}\right)\frac{{\mathrm{\μ}}_C}{{\mathrm{\σ}}_C}\frac{d{\mathrm{\σ}}_C}{\mathrm{d\Ω}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{AS}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{BS}}^{\′}{e}^{-{\∫}_S^A\mathrm{\μds}}{e}^{-{\∫}_S^B{\mathrm{\μ}}^{\′}\mathrm{ds}}{E}_{S,p}$ (方程4)

其中，

ε_BS是在入射光子的能量下针对沿射线轨线SB接近的光子的探测器B的效率；并且

ε′_AS是在散射光子的能量下针对沿射线轨线SA接近的光子的探测器A的效率。

因而，与环206中的任何给定探测器对A、B相对应的所观察到的响应线210′上的单散射贡献是：

$\{{\mathrm{SSS}}_{S,p},\∀S,\∀p\∈P_S\}$ (方程5)。

如能够从方程5所看出的，单散射贡献被看作来自各种像素232的发射的离散发射强度贡献的集合。对于一个散射点S和一个像素p的每种组合，存在与给定探测器对A、B相对应的相关联的飞行时间值TOF_S，p。因而，在方程5中限定的散射贡献的集合还能够被描述为那些飞行时间值的函数：

$\{\mathrm{SSS}\left({\mathrm{TOF}}_{S,p}\right)={\mathrm{SSS}}_{S,p},\∀S,\∀p\∈P_S\}$ (方程6)。

不沿着散射路径ASB对该散射贡献的集合进行分装。更确切地，该集合将来自所有散射点S和像素p的、对给定探测器对A、B的整组散射贡献限定为飞行时间值TOF_S，p的函数。不在像素p的方程5和6中一起分组成沿着散射路径ASB的集合或分装，以便使用每个分装内的公共值来近似或者简化计算。因而，在迭代过程中，来自任何一个像素p的散射贡献独立于其他像素p的散射贡献而计算。

由方程5和6限定的集合是非平滑、离散的一组值。在某些环境下，例如通过平滑化(mollification)而使由方程5和6限定的离散集合近似为平滑函数可能是有用的。平滑化算子是用于创建近似离散化函数的平滑函数的序列的函数。考虑到诸如由方程5或6限定的离散集合的相当无规律的函数，利用平滑化算子来对该函数进行卷积在仍保持接近原始离散分布的同时使函数的离散化性质平滑。

因而，可以由平滑化算子函数使方程5和6的集合近似：

$\mathrm{TOF}\→\mathrm{SSS}\left(\mathrm{TOF}\right)=\underset{\∀S,\∀p\∈P_S}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{SSS}}_{S,p}G(\mathrm{TOF}-{\mathrm{TOF}}_{S,p})=\underset{\∀S,\∀p\∈P_S}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{SSS}\left({\mathrm{TOF}}_{S,p}\right)G(\mathrm{TOF}-{\mathrm{TOF}}_{S,p})$

(方程7)。

在方程7中被限定为SSS(TOF)的值表示针对与两个探测器A、B相对应的TOF的飞行时间的、对由PET系统200所记录的成像信号的所估计的散射贡献。SSS_S，p或SSS(TOF_S，p)是上面在方程5和6中限定的集合。函数

$\mathrm{TOF}\→G(\mathrm{TOF}-{\mathrm{TOF}}_{S,p})=\frac{e^{-\frac{{(\mathrm{TOF}-{\mathrm{TOF}}_{S,p})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}$ (方程8)

是以TOF_S，p为中心的飞行时间模糊内核。

因而，对于每条响应线210′和沿着响应线210′的每个飞行时间值TOF，可以将值SSS(TOF)输入到飞行时间图像重建过程中，以生成散射校正的PET图像。实际上，对于环206中两个探测器A和B之间的每个观察到的响应线210′，PET扫描器200将若干数值量存储在存储器中：

SSS_S，p，TOF_S，p，

然后，在图像重建期间，使用那些量在沿每条响应线210′的每个TOF值处评估方程7中的量SSS(TOF)。方程7的表达式是单散射模拟的连续估计的数学表示。

能够使用本领域中已知的任何方式来评估方程7的求和。在一个这样的实施例中，方程7的表达式可以独自使用，以便在PET重建中模拟散射的光子。因而，可以使用例如在Leslie Greengard & John Strain的“The FastGauss Transform”，SIAM J.Sci.Stat.Comput.，第12卷，第1号，第79-94页，1991年1月中开发的快速高斯变换实施方案，据此通过引用而将其并入本文。

在另一实施例中，方程7的表达式可以分裂成两个独立的和，以帮助数值计算。例如，方程7可以分裂成关于散射点S的第一求和以及关于属于P_S的像素p的第二求和：

$\mathrm{SSS}\left(\mathrm{TOF}\right)=\underset{\∀S}{\mathrm{\Σ}}\underset{\∀p\∈\∀P_S}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{SSS}}_{S,p}G(\mathrm{TOF}-{\mathrm{TOF}}_{S,p})$ (方程9)。

然后，能够将沿着散射路径ASB的所有可能TOF值的列表划分成n个子集：

$P_S=U_{k=1}^n{P}_S^k$ (方程10)。

因而，在TOF的飞行时间值的沿着散射路径ASB的散射贡献能够表达为：

$\mathrm{SSS}\left(\mathrm{TOF}\right)=\underset{\∀S}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\∀p\∈\∀P_S^k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{SSS}}_{S,p}G(\mathrm{TOF}-{\mathrm{TOF}}_{S,p})$ (方程11)。

方程11中的第三求和被限制于划分的一个子集，并允许例如高斯函数G(TOF-TOF_S，p)的两度的多项式近似：

$\mathrm{SSS}\left(\mathrm{TOF}\right)\≅\underset{\∀S}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\∀p\∈\∀P_S^k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{SSS}}_{S,p}(a_k+b_k\·(\mathrm{TOF}-{\mathrm{TOF}}_{S,p})+c_k\·{(\mathrm{TOF}-{\mathrm{TOF}}_{S,p})}^2)$ (方程12)，

$\mathrm{SSS}\left(\mathrm{TOF}\right)\≅\underset{\∀S}{\mathrm{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{c}(a_k+b_k\·\mathrm{TOF}+c_k\·{\mathrm{TOF}}^2)\underset{\∀p\∈P_S^k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{SSS}}_{S,p}\left({\mathrm{TOF}}_{S,p}\right)\\ -(b_k+2\·c_k\·\mathrm{TOF})\underset{\∀p\∈P_S^k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{TOF}}_{S,p}{\mathrm{SSS}}_{S,p}\left({\mathrm{TOF}}_{S,p}\right)\\ +c_k\underset{\∀p\∈P_S^k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{TOF}}_{S,p}^2{\mathrm{SSS}}_{S,p}\left({\mathrm{TOF}}_{S,p}\right)\end{array}\right\}$ (方程13)，

$\mathrm{SSS}\left(\mathrm{TOF}\right)\≅\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{c}(a_k+b_k\·\mathrm{TOF}+c_k\·{\mathrm{TOF}}^2)\underset{\∀S}{\mathrm{\Σ}}\underset{\∀p\∈P_S^k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{SSS}}_{S,p}\left({\mathrm{TOF}}_{S,p}\right)\\ -(b_k+2\·c_k\·\mathrm{TOF})\underset{\∀S}{\mathrm{\Σ}}\underset{\∀p\∈P_S^k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{TOF}}_{S,p}{\mathrm{SSS}}_{S,p}\left({\mathrm{TOF}}_{S,p}\right)\\ +c_k\underset{\∀S}{\mathrm{\Σ}}\underset{\∀p\∈P_S^k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{TOF}}_{S,p}^2{\mathrm{SSS}}_{S,p}\left({\mathrm{TOF}}_{S,p}\right)\end{array}\right\}$ (方程14)。

方程13表示一个范例，其中，在计算所有散射点S处的累积的散射贡献之前对单散射模拟进行卷积。方程14表示备选范例，其中，首先计算累积的散射贡献，然后，对累积的散射贡献进行卷积。

实际上，能够预先计算方程13和14中的散射分布的三个矩并将其存储在存储器中：

$\underset{\∀S}{\mathrm{\Σ}}\underset{\∀p=P_S^k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{SSS}}_{S,p}\left({\mathrm{TOF}}_{S,p}\right)$ (方程15)，

$\underset{\∀S}{\mathrm{\Σ}}\underset{\∀p=P_S^k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{TOF}}_{S,p}{\mathrm{SSS}}_{S,p}\left({\mathrm{TOF}}_{S,p}\right)$ (方程16)，以及

$\underset{\∀S}{\mathrm{\Σ}}\underset{\∀p=P_S^k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{TOF}}_{S,p}^2{\mathrm{SSS}}_{S,p}\left({\mathrm{TOF}}_{S,p}\right)$ (方程17)。

然后，在应用方程13或14中使用这三个矩，以确定在沿响应线210′的TOF的飞行时间的、对由PET系统200所记录的成像信号的连续估计的单散射贡献SSS(TOF)。方程13或14的值SSS(TOF)可以仅仅被输入至飞行时间图像重建过程中，以迭代地生成散射校正的成像信号。通过这种方式，能够使支持方程13或14的使用的数值计算更有效并因此更快速地使用计算机处理器来实现。

在又一备选实施例中，在方程13或14中阐明的方程7的连续估计或方程7的特定数值实施方案可以与常规的分装算法相结合。

本公开的方法可以应用于任何正电子发射探测设备，特别是任何飞行时间正电子发射断层摄影(PET)扫描器或集成PET扫描器的双模态扫描器。所述方法通常与用于从探测器对A、B之间的所探测到的符合事件的列表生成图像的重建算法进行整合。

已经参考优选实施例描述了本发明。显然，在阅读并理解前面的详细说明的基础上，他人将进行修改和变更。其意在将本发明解释为包括所有这样的修改和变更，只要它们落入权利要求及其等价物的范围内。本发明可以采取各种部件和部件布置的形式，并且，可以采取各种步骤和步骤安排的形式。附图仅用于图示说明优选实施例，而非意图对本发明构成限制。

Claims (24)

1.一种校正由PET扫描器(200)中的光子探测器采集的飞行时间PET成像数据以说明光子散射的方法，其中，所述PET扫描器(200)的视场(230)被分成基函数(232)，并识别一个或多个散射点(S)，以便应用散射模拟模型，所述方法包括：

针对每个光子散射点(S)，限定连接所述光子散射点(S)与至少一对光子探测器(A、B)的散射路径(ASB)，以及

计算来自沿所述散射路径(ASB)定位的基函数(p)的组(P_S)中的每个基函数(232)的、对由所述至少一对光子探测器(A、B)记录的所述PET成像数据的散射贡献，并且其中，来自任何一个基函数(p)的所述散射贡献独立于来自其他基函数(p)的所述散射贡献而计算。

2.如权利要求1所述的方法，还包括：针对每个光子散射点(S)，计算对由至少每对光子探测器(A、B)记录的所述PET成像数据的、来自所述组(P_S)中的每个基函数(p)的所述散射贡献，其中所述至少每对光子探测器(A、B)具有通过被成像对象(202)的、连接所述对光子探测器(A、B)的直响应线。

3.如权利要求1或2所述的方法，其中，基函数(p)的所述组(P_S)与飞行时间窗相对应，其中，所述基函数(p)具有所述PET扫描器(200)的符合窗内的飞行时间(TOP_S，p)。

4.如权利要求1或2所述的方法，其中，基函数(p)的所述组(P_S)与近似等于被成像对象(202)中的感兴趣区域的、具有沿所述散射路径(ASB)的距离的飞行时间窗相对应。

5.如前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，所述散射模拟模型是单散射模拟。

6.如前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，使与一对光子探测器(A、B)相对应的来自所述组(P_S)中的每个基函数(p)的所述散射贡献平滑化，以生成近似对由所述一对光子探测器(A、B)记录的所述成像数据的所述组(P_S)中的所述基函数(p)的所述散射贡献的连续函数。

7.如权利要求6所述的方法，其中，通过利用连续模糊内核函数对来自所述组(P_S)中的每个基函数(p)的所述散射贡献进行卷积来执行所述平滑化。

8.如权利要求7所述的方法，其中，所述连续模糊内核函数是连续高斯函数。

9.如权利要求7或8所述的方法，还包括利用多项式展开来近似所述连续模糊内核函数。

10.如权利要求6、7、8或9所述的方法，还包括将近似所述组(P_S)中的所述基函数(p)的所述散射贡献的所述连续函数与分装算法相结合。

11.一种PET成像系统(200)，其校正由所述PET成像系统(200)中的光子探测器采集的飞行时间PET成像数据以说明光子散射，其中，所述PET成像系统(200)的视场(230)被分成基函数(232)，并识别一个或多个散射点(S)，以便应用散射模拟模型，所述系统包括：

计算机可读介质(252)，其被配置成接收由所述光子探测器采集的所述飞行时间PET成像数据，所述计算机可读介质(252)包括逻辑，以：

针对每个光子散射点(S)，限定连接所述光子散射点(S)与至少

一对光子探测器(A、B)的散射路径(ASB)，以及

计算来自沿所述散射路径(ASB)定位的基函数(p)的组(P_S)中的每个基函数(232)的、对由所述至少一对光子探测器(A、B)记录的所述PET成像数据的散射贡献，其中，来自任何一个基函数(p)的所述散射贡献独立于来自其他基函数(p)的所述散射贡献而计算。

12.如权利要求11所述的系统，其中，所述计算机可读介质(252)还包括逻辑，以：针对每个光子散射点(S)，计算对由至少每对光子探测器(A、B)记录的所述PET成像数据的、来自所述组(P_S)中的每个基函数(p)的所述散射贡献，其中，所述至少每对光子探测器(A、B)具有通过被成像对象(202)的、连接所述光子探测器对(A、B)的直响应线。

13.如权利要求11或12所述的系统，其中，基函数(p)的所述组(P_S)与飞行时间窗相对应，其中，所述基函数(p)具有所述PET成像系统(200)的符合窗内的飞行时间(TOP_S，p)。

14.如权利要求11或12所述的系统，其中，基函数(p)的所述组(P_S)与近似地等于被成像对象(202)中的感兴趣区域的具有沿所述散射路径(ASB)的距离的飞行时间窗相对应。

15.如权利要求11至14中的任一项所述的系统，其中，所述散射模拟模型是单散射模拟。

16.如权利要求11至15中的任一项所述的系统，其中，所述计算机可读介质(252)还包括逻辑，以：使来自与一对光子探测器(A、B)相对应的所述组(P_S)中的每个基函数(p)的所述散射贡献平滑化，并生成近似对由所述一对光子探测器(A、B)记录的所述成像数据的所述组(P_S)中的所述基函数(p)的所述散射贡献的连续函数。

17.如权利要求16所述的系统，其中，通过利用连续模糊内核函数对来自所述组(P_S)中的每个基函数(p)的所述散射贡献进行卷积来执行所述平滑化。

18.如权利要求17所述的系统，其中，所述连续模糊内核函数是连续高斯函数。

19.如权利要求17或18所述的系统，其中，利用多项式展开来近似所述连续模糊内核函数。

20.如权利要求16、17、18或19所述的系统，其中，所述计算机可读介质(252)还包括逻辑以将近似所述组(P_S)中的所述基函数(p)的所述散射贡献的所述连续函数与像素分装算法相结合。

21.一种校正由PET扫描器(200)中的光子探测器采集的飞行时间PET成像数据以说明光子散射的方法，其中，所述PET扫描器(200)的视场(230)被分成基函数(232)，并识别一个或多个散射点(S)，以便应用散射模拟模型，所述方法包括：

针对每个光子散射点(S)，限定连接所述光子散射点(S)与至少一对光子探测器(A、B)的散射路径(ASB)，以及

计算来自沿所述散射路径(ASB)定位的基函数(p)的组(P_S)中的每个基函数(232)的、对由所述至少一对光子探测器(A、B)记录的所述PET成像数据的散射贡献，

使与一对光子探测器(A、B)相对应的来自所述组(P_S)中的每个基函数(p)的所述散射贡献平滑化，以生成近似对由所述一对光子探测器(A、B)记录的所述成像数据的所述组(P_S)中的所述基函数(p)的所述散射贡献的连续函数，其中，通过利用连续模糊内核函数对来自所述组(P_S)中的每个基函数(p)的所述散射贡献进行卷积来执行所述平滑化。

22.如权利要求21所述的方法，其中，所述散射模拟模型是单散射模拟。

23.如权利要求21或22所述的方法，其中，所述连续模糊内核函数是连续高斯函数。

24.如权利要求21、22或23所述的方法，还包括利用多项式展开来近似所述连续模糊内核函数。

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