CN102436524A - 一种模拟电路软故障诊断的模糊推理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种模拟电路软故障的诊断方法，属于模拟电路故障诊断技术领域。本方法首先构造软故障诊断的模糊规则，当软故障特征参数的在线监测值选中软故障诊断的模糊规则后，将被选中模糊规则前项的归一化置信度推理到后项，得到对模糊规则后项的归一化置信度。然后，对后项的置信度进行加权处理，得到对模拟电路软故障集合中每个软故障的置信度，依照置信度最大准则判断是何故障发生。本方法可以诊断已知软故障，还可以检测未知软故障，适用于较为复杂的模拟电路软故障诊断环境。根据本发明方法编制的程序(编译环境LabVIEW，C++等)可以在监控计算机上运行，并联合传感器、数据采集器等硬件组成在线监测系统，进行实时的模拟电路软故障的检测与诊断。

Description

一种模拟电路软故障诊断的模糊推理方法

技术领域

本发明涉及一种模拟电路软故障诊断的模糊推理方法，属于模拟电路故障诊断技术领域。

背景技术

在模拟电路系统的故障诊断中，由于故障的随机性和模糊性，使得故障与其特征之间的关系复杂，并存在不确定性。通常某一故障可以由多种特征或征兆反应，同时某一特征也可能由多种故障引起的，所以难以借助单一的特征来诊断故障，也难以用精确的数学模型来描述故障和特征之间多对多的映射关系。而模糊推理系统可以用“IF前项，THEN后项”的产生式模糊规则表示和建模含有不确定性信息的诊断知识。该类模糊规则的前项中包含多种故障特征，各特征模糊语言项之间的不同组合可对应后项的不同故障模式。实际上，模糊推理系统利用模糊规则来形象地描述故障和特征之间的映射关系，并通过模糊推理来模拟人类的推理及决策过程。所以模糊推理方法在实际的故障诊断中得到了广泛应用。

但是，由于软故障诊断的复杂性，在利用模糊推理方法进行软故障诊断时，还存在以下问题需要进一步研究：第一：模拟电路系统的软故障常常是由于电路中各部件电气参数偏离允许的容差范围所造成的，与短路或断路硬故障相比，软故障特征参数的取值不再是单点，可以用连续变化的区间来表示。在此情况下，如何将区间型软故障特征信息与软故障之间的关系转化为产生式模糊规则规则，进而建立软故障模糊规则库是值得研究的问题。第二：以往的模糊推理系统只能推理出已知故障，但是由于模拟电路软故障的多样性，也需要模糊推理系统除了能够诊断已知软故障，还要能检测出未知软故障，亦即它的软故障特征参数取值明显异于已知软故障的取值。第三：对于原有的故障诊断模糊推理系统，在故障特征参数的在线监测值输入系统后，经推理后输出结果为各个已知故障发生的置信度。此时，若故障特征参数的在线监测值对应未知故障，则系统输出结果未能准确反映该故障，无法准确做出进一步的判断。所以针对以上问题，需要设计一个新的模糊推理系统，满足模拟电路软故障诊断的需要。

发明内容

本发明的目的是提出一种模拟电路软故障诊断的模糊推理方法，利用软故障特征参数的取值区间得到软故障诊断的模糊规则，运用归一化映射原理从模糊规则中推理出诊断结果。该方法不仅可以诊断已知软故障，还可以检测未知软故障。

本发明提出的一种模拟电路软故障诊断的模糊推理方法，包括以下各步骤：

(1)设定模拟电路的软故障集合为Θ＝{F₁，…，F_j，…，F_N，F_UN}，其中F_j代表软故障集合Θ中的第j个已知软故障，j＝1，2，…，N，N为已知软故障的个数，F_UN为软故障集合Θ中的未知软故障；

(2)设模拟电路软故障特征参数集合E＝{e₁，…，e_i，…，e_M}，其中e_i代表特征参数集合E中的第i个软故障特征参数，i＝1，2，…，M，M为软故障特征参数的个数；

(3)通过对模拟电路软故障的在线检测，确定上述软故障集合Θ中每个已知软故障发生时，软故障特征参数e_i的取值区间ES_i，j，取值区间集合为ES_i＝{ES_i，1，…，ES_i，j，…，ES_i，N}，

表示在第j个已知软故障发生时第i个软故障特征参数的取值区间，

分别为取值区间ES_i，j的左、右端点值，上标L和R分别代表取值区间ES_i，j的左、右端点；

(4)根据上述取值区间集合ES_i，得到每个软故障特征参数e_i的最大取值区间为其中表示N个软故障特征参数取值区间ES_i，1，…，ES_i，j，…，ES_i，N的左端点值中的最小值，表示N个软故障特征参数取值区间ES_i，1，…，ES_i，j，…，ES_i，N的右端点中值的最大值，

(5)根据每个软故障特征参数e_i的取值区间集合ES_i和最大取值区间EI_i，构造软故障诊断的模糊规则，具体过程如下：

(5-1)对每个软故障特征参数e_i的最大取值区间EI_i进行三角均分，得到模糊语言项集U_i＝{A_i，1，…，A_i，p，…，A_i，Ji}，其中下标p代表模糊语言项的个数，共有J_i个模糊语言项，对于模糊语言项集U_i中的第2到第J_i-1个模糊语言项，即p＝2，…，J_i-1，相应的模糊语言项

为一个等腰三角型隶属度函数，其中

分别代表该等腰三角形的左端点、中点和右端点的取值，对于模糊语言项集U_i中的第1个和第J_i个模糊语言项，即p＝1，J_i，相应的模糊语言项

是一个直角三角形隶属度函数，三角形的左端点和中点取值相同，即

与上述每个模糊语言项A_i，p对应的模糊区间记为

该区间的左端点、右端点的取值即为模糊语言项A_i，p的左端点、右端点的取值；

(5-2)判断第j个已知软故障的第i个软故障特征参数的取值区间ES_i，j与模糊语言项集U_i中各个模糊语言项A_i，1，…，A_i，p，…，A_i，Ji之间的关系，若ES_i，j∩IA_i，p≠0，则第j个已知软故障的第i个软故障特征参数的取值区间ES_i，j落入与模糊区间IA_i，p对应的模糊语言项A_i，p中，若ES_i，j∩IA_i，p＝0，则第j个已知软故障的第i个特征参数的取值区间ES_i，j未落入与模糊区间IA_i，p对应的模糊语言项A_i，p中；

(5-3)根据步骤(5-2)中的判断结果，得到三类共

条软故障诊断的模糊规则，第一类为单个已知软故障的模糊规则，共NR1条，第二类为已知软故障子集

的模糊规则，共MNR条，第三类为未知软故障F_UN的模糊规则，共UNR条，得到三类模糊规则的具体过程如下：

(5-3-1)得到第一类单个已知软故障的模糊规则：

若[<e₁＝A_1，p1>且<e₂＝A_2，p2>且…且<e_M＝A_M，pM>]，则[模拟电路的软故障＝F_j]      (1)即若第j个已知软故障F_j的每个软故障特征参数e_i的取值区间ES_1，j，ES_2，j，…，ES_M，j分别依次落入模糊语言项A_1，p1，A_2，p2，…，A_M，pM，则模拟电路出现已知软故障F_j，式(1)中的“[<e₁＝A_1，p1>且<e₂＝A_2，p2>且…且<e_M＝A_M，pM>]”为模糊规则的“前项”，以组合形式A_1，p1×A_2，p2×…×A_M，pM表示，“[模拟电路的软故障＝F_j]”为模糊规则的“后项”，该后项表示模拟电路出现已知软故障F_j，若模糊语言项A_1，p1，A_2，p2，…，A_M，pM分别为模糊语言项集U₁，U₂，…，U_M中的n₁，n₂，…，n_M(n₁≤J₁，n₂≤J₂，…，n_M≤J_M)个模糊语言项，则将n₁，n₂，…，n_M个模糊语言项进行组合，得到NR_j＝n₁n₂…n_M条软故障F_j的模糊规则，对于软故障集合Θ中的所有已知软故障，共计得到

条第一类单个已知软故障的模糊规则，其中包括前项和后项各不相同的NR1条模糊规则和前项相同、后项不同的NR2条模糊规则，即NR＝NR1+NR2；

(5-3-2)得到第二类已知软故障子集

的模糊规则：

上述步骤(5-3-1)的NR2条已知单个软故障的模糊规则中，当出现模糊规则的前项相同，记为[<e₁＝A_1，q1>且<e₂＝A_2，q2>且…且<e_M＝A_M，qM>]，但后项不同，即后项对应不同的单个已知软故障时，将相应模糊规则后项中不同的单个已知软故障合并成已知软故障子集 $\left\{F_j\right|j\&Element;\mathrm{\&Lambda;},\mathrm{\&Lambda;}\&SubsetEqual;\{\mathrm{1,2},...,N\}\},$ 并将相应模糊规则合并，得到已知软故障子集 $\left\{F_j\right|j\&Element;\mathrm{\&Lambda;},\mathrm{\&Lambda;}\&SubsetEqual;\{\mathrm{1,2},...,N\}\}$ 的模糊规则为：

若[<e₁＝A_1，q1>且<e₂＝A_2，q2>且…且<e_M＝A_M，qM>]，

则

其中“[<e₁＝A_1，q1>且<e₂＝A_2，q2>且…且<e_M＝A_M，qM>]”为模糊规则的“前项”，以组合形式A_1，q1×A_2，q2×…×A_M，qM表示，

为模糊规则的“后项”，该后项表示模拟电路出现的软故障是软故障子集

中的一个；

当模糊语言项A_1，q1，A_2，q2，…，A_M，qM分别为模糊语言项集U₁，U₂，…，U_M中的m₁，m₂，…，m_M(m₁≤n₁，m₂＜n₂，…，m_M≤n_M)个模糊语言项时，将得到MNR条已知软故障子集 $\left\{F_j\right|j\&Element;\mathrm{\&Lambda;},\mathrm{\&Lambda;}\&SubsetEqual;\{\mathrm{1,2},...,N\}\}$ 的模糊规则，并有MNR≤m₁m₂…m_M；

(5-3-3)得到第三类未知软故障F_UN的模糊规则：

若[<e₁＝A_1，r1>且<e₂＝A_2，r2>且…且<e_M＝A_M，rM>]，则[模拟电路的软故障＝F_UN](3)其中“[<e₁＝A_1，r1>且<e₂＝A_2，r2>且…且<e_M＝A_M，rM>]”为模糊规则的“前项”，以组合形式A_1，r1×A_2，r2×…×A_M，rM表示，模糊语言项A_1，r1，A_2，r2，…，A_M，rM分别属于模糊语言项集U₁，U₂，…，U_M，“[模拟电路的软故障＝F_UN]”为模糊规则的“后项”，该后项表示模拟电路出现已知软故障F_UN，可生成UNR条未知软故障F_UN的模糊规则，UNR＝TNR-MNR-NR1；

(6)当模拟电路在线运行时，对M个软故障特征参数进行观测，分别得到M个监测值x_i，i＝1，2，…，M，计算监测值x_i隶属于模糊语言项集U_i＝{A_i，1，…，A_i，p，…，A_i，Ji}中每个模糊语言项 $A_{i,p}=[a_{i,p}^L,a_{i,p}^C,a_{i,p}^R]$ 的隶属度：

${\mathrm{\&mu;}}_{i,p}\left(x_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x_i-a_{i,p}^L}{a_{i,p}^C-a_{i,p}^L}& a_{i,p}^L\&le;x_i<a_{i,p}^C\\ \frac{x_i-a_{i,p}^R}{a_{i,p}^R-a_{i,p}^C}& a_{i,p}^C\&le;x_i<a_{i,p}^R\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，x_i为监测值，每个监测值x_i分别会对U_i中编号连续的两个模糊语言项A_i，p和，A_i，p+1，(p∈{1，2，…，J_i-1})的隶属度μ_i，p(x_i)和μ_i，p+1(x_i)大于零，对其他模糊语言项的隶属度等于零，则称x_i选中了模糊语言项A_i，p和A_i，p+1，x_i对模糊语言项A_i，p和A_i，p+1归一化后的置信度分别为：

$m\left(A_{i,p}\right)=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{i,p}\left(x_i\right)}{{\mathrm{\&mu;}}_{i,p}\left(x_i\right)+{\mathrm{\&mu;}}_{i,p+1}\left(x_i\right)}i=\mathrm{1,2},....,\mathrm{Mp}\&Element;\{1,...,(J_k-1)\}---\left(5\right)$

$m\left(A_{i,p+1}\right)=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{i,p+1}\left(x_i\right)}{{\mathrm{\&mu;}}_{i,p}\left(x_i\right)+{\mathrm{\&mu;}}_{i,p+1}\left(x_i\right)}i=\mathrm{1,2},....,\mathrm{Mp}\&Element;\{1,...,(J_k-1)\}---\left(6\right)$

每个软故障特征参数的监测值x_i选中两个模糊语言项A_i，p和A_i，p+1，对于M个软故障特征参数的监测值为x₁，…，x_i，…，x_M，选中M对模糊语言项{A_1，p，A_1，p+1…，A_i，p，A_i，p+1，…，A_M，p，A_M，p+1}，将M对模糊语言项进行组合得到共JNR＝2^M个软故障诊断的模糊规则的前项，则称M个软故障特征参数的监测值x₁，…，x_i，…，x_M选中与JNR个前项所对应的软故障诊断的模糊规则，将其中第t(t＝1，2，…，JNR)条被选中的软故障诊断的模糊规则记为：

若[<e₁＝A^1，t>且<e₂＝A^2，t>且…且<e_M＝A^M，t>]，则[模拟电路的软故障＝R_t]  (7)其中“[<e₁＝A^1，t>且<e₂＝A^2，t>且…且<e_M＝A^M，t>]”为被选中的软故障诊断的模糊规则的“前项”，以组合形式A^1，t×A^2，t×…×A^M，t表示，并有A^1，t∈{A_1，p，A_1，p+1}，A^2，t∈{A_2，p，A_2，p+1}，…，A^M，t∈{A_M，p，A_M，p+1}，“[模拟电路的软故障＝R_t]“为被选中的软故障诊断的模糊规则的“后项”，该后项中的R_t为被选中的单个已知软故障或已知软故障子集或未知软故障；

(7)根据式(5)和式(6)的被选中语言项置信度的计算方法，得到第t条被选中的软故障诊断的模糊规则前项的置信度为

m(A^1，t×A^2，t×…×A^M，t)＝m(A^1，t)m(A^2，t)…m(A^M，t)       (8)

则由式(8)推理出第t条被选中的软故障诊断的模糊规则后项的置信度为：

ρ(R_t)＝m(A^1，t×A^2，t×…×A^M，t)         (9)

并有

亦即该置信度是归一化的；

(8)对每条被选中的软故障诊断的模糊规则后项的置信度ρ(R_t)进行加权平均推理，得到软故障集合Θ中每个软故障的置信度ρ’(F_j)，j＝1，2，…，N，UN，为：

${\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;}\left(F_j\right)=\underset{F_j\&Element;R_t}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&rho;}\left(R_t\right)\&times;\frac{1}{\left|R_t\right|}---\left(10\right)$

并有

即对每个软故障的置信度都是归一化，其中|R_t|代表R_t中软故障的个数，则式(10)表示把赋予整个R_t的置信度平均地分配给关于软故障集合Θ中的每个软故障，对于不包含在R_t中的单个软故障，其置信度为零；

(9)根据上述式(10)所获取的置信度进行故障决策，具体决策准则是：当模拟电路出现软故障特征参数监测值x₁，…，x_i，…，x_M时，由式(10)获取的置信度值最大的软故障即为模拟电路此时发生的软故障。

本发明涉及一种模拟电路软故障诊断的模糊推理方法，属于模拟电路故障诊断技术领域。基于已知软故障的故障特征参数的取值区间，首先构造软故障诊断的模糊规则，这些模糊规则的后项可以指向单个已知软故障，也可以指向已知软故障子集，或未知软故障。当软故障特征参数的在线监测值选中软故障诊断的模糊规则后，可将这些被选中模糊规则前项的归一化置信度推理到后项，得到对模糊规则后项的归一化置信度。然后，对后项的置信度进行加权处理，得到对模拟电路软故障集合中每个软故障的置信度，依照置信度最大准则判断是何故障发生。利用所设计的模糊推理方法，不仅可以诊断已知软故障，还可以检测未知软故障，适用于较为复杂的模拟电路软故障诊断环境。根据本发明方法编制的程序(编译环境LabVIEW，C++等)可以在监控计算机上运行，并联合传感器、数据采集器等硬件组成在线监测系统，进行实时的模拟电路软故障的检测与诊断。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是本发明具体实施方式中软故障特征参数1在3种已知软故障下的取值区间及模糊语言项。

图3是本发明具体实施方式中软故障特征参数2在3种已知软故障下的取值区间及模糊语言项。

图4是本发明具体实施方式中软故障特征参数3在3种已知软故障下的取值区间及模糊语言项。

图5是本发明实施例中ZPW-2000无绝缘轨道电路结构图。

图6是本发明实施例中软故障特征参数1在9种已知软故障下的取值区间。

图7是本发明实施例中软故障特征参数2在9种已知软故障下的取值区间。

图8是本发明实施例中软故障特征参数3在9种已知软故障下的取值区间。

图9是本发明实施例中软故障特征参数4在9种已知软故障下的取值区间。

图10是本发明实施例中软故障特征参数5在9种已知软故障下的取值区间。

具体实施方式

本发明提出的一种模拟电路软故障的诊断的模糊推理方法，其流程框图如图1所示，包括以下各步骤：

(1)设定模拟电路的软故障集合为Θ＝{F₁，…，F_j，…，F_N，F_UN}，其中F_j代表软故障集合Θ中的第j个已知软故障，j＝1，2，…，N，N为已知软故障的个数，F_UN为软故障集合Θ中的未知软故障；

(2)设模拟电路软故障特征参数集合E＝{e₁，…，e_i，…，e_M}，其中e_i代表特征参数集合E中的第i个软故障特征参数，i＝1，2，…，M，M为软故障特征参数的个数；

(3)通过对模拟电路软故障的在线检测，确定上述软故障集合Θ中每个已知软故障发生时，软故障特征参数e_i的取值区间ES_i，j，取值区间集合为ES_i＝{ES_i，1，…，ES_i，j，…，ES_i，N}，

表示在第j个已知软故障发生时第i个软故障特征参数的取值区间，

分别为取值区间ES_i，j的左、右端点值，上标L和R分别代表取值区间ES_i，j的左、右端点；

(4)根据上述取值区间集合ES_i，得到每个软故障特征参数e_i的最大取值区间为

其中

表示N个软故障特征参数取值区间ES_i，1，…，ES_i，j，…，ES_i，N的左端点值中的最小值，

表示N个软故障特征参数取值区间ES_i，1，…，ES_i，j，…，ES_i，N的右端点中值的最大值，

为了加深对各步骤的理解，这里举例说明。设某模拟电路的软故障集合为Θ＝{F₁，F₂，F₃，F_UN}，即j＝1，2，3，N＝3，它们共同的软故障特征参数集合为E＝{e₁，e₂，e₃}，即i＝1，2，3，M＝3。每个软故障特征参数e_i在每种软故障F_j下的取值区间分别如图2、图3和图4所示，并根据步骤(3)得到取值区间集合ES₁＝{ES_1，1，ES_1，2，ES_1，3}，ES₂＝{ES_2，1，ES_2，2，ES_2，3}，ES₃＝{ES_3，1，ES_3，2，ES_3，3}，各取值区间的端点值在横轴上标出。根据步骤(4)确定三个软故障特征参数的最大取值区间分别为 ${\mathrm{EI}}_1=[{\mathrm{es}}_{\mathrm{1,1}}^L,{\mathrm{es}}_{\mathrm{1,3}}^R],{\mathrm{EI}}_2=[{\mathrm{es}}_{\mathrm{2,2}}^L,{\mathrm{es}}_{\mathrm{2,1}}^R],{\mathrm{EI}}_3=[{\mathrm{es}}_{\mathrm{3,3}}^L,{\mathrm{es}}_{\mathrm{3,1}}^R].$

(5)根据每个软故障特征参数e_i的取值区间集合ES_i和最大取值区间EI_i，构造软故障诊断的模糊规则，具体过程如下：

(5-1)对每个软故障特征参数e_i的最大取值区间EI_i进行三角均分，得到模糊语言项集U_i＝{A_i，1，…，A_i，p，…，A_i，Ji}，其中下标p代表模糊语言项的个数，共有J_i个模糊语言项，对于模糊语言项集U_i中的第2到第J_i-1个模糊语言项，即p＝2，…，J_i-1，相应的模糊语言项

为一个等腰三角型隶属度函数，其中分别代表该等腰三角形的左端点、中点和右端点的取值，对于模糊语言项集U_i中的第1个和第J_i个模糊语言项，即p＝1，J_i，相应的模糊语言项

是一个直角三角形隶属度函数，三角形的左端点和中点取值相同，即

与上述每个模糊语言项A_i，p对应的模糊区间记为

该区间的左端点、右端点的取值即为模糊语言项A_i，p的左端点、右端点的取值；

例如，在图2至图4所示例子中，根据步骤(5-1)对每个软故障特征参数e_i的最大取值区间EI_i进行三角均分，分别得到三个软故障特征参数的模糊语言项集U₁＝{A_1，1，A_1，2，A_1，3，A_1，4，A_1，5}，U₂＝{A_2，1，A_2，2，A_2，3，A_2，4，A_2，5}，U₃＝{A_3，1，A_3，2，A_3，3，A_3，4，A_3，5}，每个模糊语言项集中，模糊语言项的个数分别为J₁＝J₂J₃＝5。当p＝2，…，4时，i＝1，2，3，为一等腰三角形隶属度函数，其中

和

分别代表该等腰三角形的左端点、中点和右端点的取值；当p＝1，5时，相应的模糊语言项是一个直角三角形隶属度函数，三角形的左端点和中点取值相同，即与上述每个模糊语言项A_i，p对应的模糊区间记为该区间的左端点、右端点的取值即为模糊语言项A_i，p的左端点、右端点的取值；

(5-2)判断第j个已知软故障的第i个软故障特征参数的取值区间ES_i，j与模糊语言项集U_i中各个模糊语言项A_i，1，…，A_i，p，…，A_i，Ji之间的关系，若ES_i，j∩IA_i，p≠0，则第j个已知软故障的第i个软故障特征参数的取值区间ES_i，j落入与模糊区间IA_i，p对应的模糊语言项A_i，p中，若ES_i，j∩IA_i，p＝0，则第j个已知软故障的第i个特征参数的取值区间ES_i，j未落入与模糊区间IA_i，p对应的模糊语言项A_i，p中；

例如，在图2中，判断第一个已知软故障F₁的第一个特征特征ES_1，1与模糊语言项集U₁中模糊语言项A_1，1，A_1，2，A_1，3，A_1，4，A_1，5之间的关系，因为ES_1，1∩IA_1，1≠0，所以ES_1，1落入与模糊区间IA_1，1对应的模糊语言项A_1，1中，ES_1，1∩IA_1，2≠0，所以ES_1，1落入与模糊区间IA_1，2对应的模糊语言项A_1，2中，此外，ES_1，1与模糊区间IA_1，3，IA_1，4，IA_1，5的交集都为零，所以ES_1，1未落入与IA_1，3，IA_1，4，IA_1，5对应的模糊语言项A_1，3，A_1，4，A_1，5中。

(5-3)根据步骤(5-2)中的判断结果，得到三类共

条软故障诊断的模糊规则，第一类为单个已知软故障的模糊规则，共NR1条，第二类为已知软故障子集

的模糊规则，共MNR条，第三类为未知软故障F_UN的模糊规则，共UNR条，得到三类模糊规则的具体过程如下：

在图2、图3和图4所示例子中，含有三个软故障特征参数，它们的模糊语言项集分别为U₁＝{A_1，1，A_1，2，A_1，3，A_1，4，A_1，5}，U₂＝{A_2，1，A_2，2，A_2，3，A_2，4，A_2，5}，U₃＝{A_3，1，A_3，2，A_3，3，A_3，4，A_3，5}，每个U_i，i＝1，2，3，中含有的模糊语言项的个数分别为J₁＝J₂＝J₃＝5，则可以得到共TNR＝J₁J₂J₃＝125条软故障诊断的模糊规则。

(5-3-1)得到第一类单个已知软故障的模糊规则：

若[<e₁＝A_1，p1>且<e₂＝A_2，p2>且…且<e_M＝A_M，pM>]，则[模拟电路的软故障＝F_j]   (1)即若第j个已知软故障F_j的每个软故障特征参数e_i的取值区间ES_1，j，ES_2，j，…，ES_M，j分别依次落入模糊语言项A_1，p1，A_2，p2，…，A_M，pM，则模拟电路出现已知软故障F_j，式(1)中的“[<e₁＝A_1，p1>且<e₂＝A_2，p2>且…且<e_M＝A_M，pM>]”为模糊规则的“前项”，以组合形式A_1，p1×A_2，p2×…×A_M，pM表示，“[模拟电路的软故障＝F_j]”为模糊规则的“后项”，该后项表示模拟电路出现已知软故障F_j，若模糊语言项A_1，p1，A_2，p2，…，A_M，pM分别为模糊语言项集U₁，U₂，…，U_M中的n₁，n₂，…，n_M(n₁≤J₁，n₂≤J₂，…，n_M≤J_M)个模糊语言项，则将n₁，n₂，…，n_M个模糊语言项进行组合，得到NR_j＝n₁n₂…n_M条软故障F_j的模糊规则，对于软故障集合Θ中的所有已知软故障，共计得到条第一类单个已知软故障的模糊规则，其中包括前项和后项各不相同的NR1条模糊规则和前项相同、后项不同的NR2条模糊规则，即NR＝NR1+NR2；

在图2、图3和图4所示例子中，例如第2个已知软故障F₂的三个软故障特征参数的取值区间ES_1，2，ES_2，2，ES_3，2分别依次落入模糊语言项A_1，2，A_2，1，A_3，4，则模拟电路出现已知故障F₂，此时已知故障F₂的软故障诊断的模糊规则为：

若[<e₁＝A_1，2>且<e₂＝A_2，1>且<e₃＝A_3，4>]，则[模拟电路的软故障＝F₂]已知软故障F₂的软故障特征参数取值区间ES_1，2，ES_2，2，ES_3，2分别落入模糊语言项集U₁的模糊语言项A_1，2，A_1，3，A_1，4中(n₁＝3)，落入U₂模糊语言项A_2，1，A_2，2，A_2，3中(n₂＝3)，落入U₃的模糊语言项A_3，2，A_3，2，A_3，4中(n₃＝3)，则将这三组模糊语言项进行组合，得到NR₂＝3·3·3＝9条单个软故障F₂的模糊规则。同理，可以分别获得软故障F₁和F₃的NR₁＝2·3·2＝12条和NR₃＝4·3·3＝36条软故障诊断的模糊规则，共计得到NR＝12+27+36＝75条第一类单个已知软故障的模糊规则，其中包括前项和后项各不相同的NR1＝65条模糊规则和前项相同、后项不同的NR2＝10条模糊规则，即NR＝NR1+NR2；

(5-3-2)得到第二类已知软故障子集

的模糊规则：

上述步骤(5-3-1)的NR2条已知单个软故障的模糊规则中，当出现模糊规则的前项相同，记为[<e₁＝A_1，q1>且<e₂＝A_2，q2>且…且<e_M＝A_M，qM>]，但后项不同，即后项对应不同的单个已知软故障时，将相应模糊规则后项中不同的单个已知软故障合并成已知软故障子集 $\left\{F_j\right|j\&Element;\mathrm{\&Lambda;},\mathrm{\&Lambda;}\&SubsetEqual;\{\mathrm{1,2},...,N\}\},$ 并将相应模糊规则合并，得到已知软故障子集 $\left\{F_j\right|j\&Element;\mathrm{\&Lambda;},\mathrm{\&Lambda;}\&SubsetEqual;\{\mathrm{1,2},...,N\}\}$ 的模糊规则为：

若[<e₁＝A_1，q1>且<e₂＝A_2，q2>且…且<e_M＝A_M，qM>]，

则

其中“[<e₁＝A_1，q1>且<e₂＝A_2，q2>且…且<e_M＝A_M，qM>]”为模糊规则的“前项”，以组合形式A_1，q1×A_2，q2×…×A_M，qM表示，

为模糊规则的“后项”，该后项表示模拟电路出现的软故障是软故障子集

中的一个；

当模糊语言项A_1，q1，A_2，q2，…，A_M，qM分别为模糊语言项集U₁，U₂，…，U_M中的m₁，m₂，…，m_M(m₁≤n₁，m₂≤n₂，…，m_M≤n_M)个模糊语言项时，将得到MNR条已知软故障子集 $\left\{F_j\right|j\&Element;\mathrm{\&Lambda;},\mathrm{\&Lambda;}\&SubsetEqual;\{\mathrm{1,2},...,N\}\}$ 的模糊规则，并有MNR≤m₁m₂…m_M；

在图2、图3和图4所示例子中，得到的NR2＝10条前项相同、后项不同的第一类单个软故障的模糊规则为：

a.若[<e₁＝A_1，2>且<e₂＝A_2，3>且<e₃＝A_3，4>]，则[模拟电路的软故障＝F₁]

b.若[<e₁＝A_1，2>且<e₂＝A_2，3>且<e₃＝A_3，4>]，则[模拟电路的软故障＝F₂]

c.若[<e₁＝A_1，2>且<e₂＝A_2，2>且<e₃＝A_3，3>]，则[模拟电路的软故障＝F₂]

d.若[<e₁＝A_1，2>且<e₂＝A_2，2>且<e₃＝A_3，3>]，则[模拟电路的软故障＝F₃]

e.若[<e₁＝A_1，2>且<e₂＝A_2，3>且<e₃＝A_3，3>]，则[模拟电路的软故障＝F₂]

f.若[<e₁＝A_1，2>且<e₂＝A_2，3>且<e₃＝A_3，3>]，则[模拟电路的软故障＝F₃]

g.若[<e₁＝A_1，3>且<e₂＝A_2，2>且<e₃＝A_3，3>]，则[模拟电路的软故障＝F₂]

h.若[<e₁＝A_1，3>且<e₂＝A_2，2>且<e₃＝A_3，3>]，则[模拟电路的软故障＝F₃]

i.若[<e₁＝A_1，3>且<e₂＝A_2，3>且<e₃＝A_3，3>]，则[模拟电路的软故障＝F₂]

j.若[<e₁＝A_1，3>且<e₂＝A_2，3>且<e₃＝A_3，3>]，则[模拟电路的软故障＝F₃]

模糊规则a和b的前项相同，后项分别为F₁和F₂，根据步骤(5-3-2)可将两者合并为一条软故障子集{F₁，F₂}的模糊规则为：

若[<e₁＝A_1，2>且<e₂＝A_2，3>且<e₃＝A_3，4>]，则

同理，分别将模糊规则c和d、e和f、g和h、i和j进行合并，得到以下四条软故障子集{F₂，F₃}的模糊规则为：

若[<e₁＝A_1，2>且<e₂＝A_2，2>且<e₃＝A_3，3>]，则

若[<e₁＝A_1，2>且<e₂＝A_2，3>且<e₃＝A_3，3>]，则

若[<e₁＝A_1，3>且<e₂＝A_2，2>且<e₃＝A_3，3>]，则

若[<e₁＝A_1，3>且<e₂＝A_2，3>且<e₃＝A_3，3>]，则

所以，共计得到MNR＝5条第二类已知软故障子集的模糊规则，分别涉及模糊语言项集U₁，U₂，U₃中的m₁＝m₂＝m₃＝2个模糊语言项，并有MNR≤m₁＝m₂＝m₃＝8。

(5-3-3)得到第三类未知软故障F_UN的模糊规则：

若[<e₁＝A_1，r1>且<e₂＝A_2，r2>且…且<e_M＝A_M，rM>]，则[模拟电路的软故障＝F_UN](3)其中“[<e₁＝A_1，r1>且<e₂＝A_2，r2>且…且<e_M＝A_M，rM>]”为模糊规则的“前项”，以组合形式A_1，r1×A_2，r2×…×A_M，rM表示，模糊语言项A_1，r1，A_2，r2，…，A_M，rM分别属于模糊语言项集U₁，U₂，…，U_M，“[模拟电路的软故障＝F_UN]”为模糊规则的“后项”，该后项表示模拟电路出现已知软故障F_UN，可生成UNR条未知软故障F_UN的模糊规则，UNR＝TNR-MNR-NR1；

在图2、图3和图4所示例子中，得到UNR＝TNR-MNR-NR1＝125-5-65＝55条第三类未知故障F_UN的模糊规则，例如模糊规则：

若[<e₁＝A_1，4>且<e₂＝A_2，5>且<e₃＝A_3，5>]，则[模拟电路的软故障＝F_UN]；

(6)当模拟电路在线运行时，对M个软故障特征参数进行观测，分别得到M个监测值x_i，i＝1，2，…，M，计算监测值x_i隶属于模糊语言项集U_i＝{A_i，1，…，A_i，p，…，A_i，Ji}中每个模糊语言项 $A_{i,p}=[a_{i,p}^L,a_{i,p}^C,a_{i,p}^R]$ 的隶属度：

${\mathrm{\&mu;}}_{i,p}\left(x_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x_i-a_{i,p}^L}{a_{i,p}^C-a_{i,p}^L}& a_{i,p}^L\&le;x_i<a_{i,p}^C\\ \frac{x_i-a_{i,p}^R}{a_{i,p}^R-a_{i,p}^C}& a_{i,p}^C\&le;x_i<a_{i,p}^R\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，x_i为监测值，每个监测值x_i分别会对U_i中编号连续的两个模糊语言项A_i，p和，A_i，p+1，(p∈{1，2，…，J_i-1})的隶属度μ_i，p(x_i)和μ_i，p+1(x_i)大于零，对其他模糊语言项的隶属度等于零，则称x_i选中了模糊语言项A_i，p和A_i，p+1，x_i对模糊语言项A_i，p和A_i，p+1归一化后的置信度分别为：

$m\left(A_{i,p}\right)=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{i,p}\left(x_i\right)}{{\mathrm{\&mu;}}_{i,p}\left(x_i\right)+{\mathrm{\&mu;}}_{i,p+1}\left(x_i\right)}i=\mathrm{1,2},....,\mathrm{Mp}\&Element;\{1,...,(J_k-1)\}---\left(5\right)$

$m\left(A_{i,p+1}\right)=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{i,p+1}\left(x_i\right)}{{\mathrm{\&mu;}}_{i,p}\left(x_i\right)+{\mathrm{\&mu;}}_{i,p+1}\left(x_i\right)}i=\mathrm{1,2},....,\mathrm{Mp}\&Element;\{1,...,(J_k-1)\}---\left(6\right)$

每个软故障特征参数的监测值x_i选中两个模糊语言项A_i，p和A_i，p+1，对于M个软故障特征参数的监测值为x₁，…，x_i，…，x_M，选中M对模糊语言项{A_1，p，A_1，p+1…，A_i，p，A_i，p+1，…，A_M，p，A_M，p+1}，将M对模糊语言项进行组合得到共JNR＝2^M个软故障诊断的模糊规则的前项，则称M个软故障特征参数的监测值x₁，…，x_i，…，x_M选中与JNR个前项所对应的软故障诊断的模糊规则，将其中第t(t＝1，2，…，JNR)条被选中的软故障诊断的模糊规则记为：

若[<e₁＝A^1，t>且<e₂＝A^2，t>且…且<e_M＝A^M，t>]，则[模拟电路的软故障＝R_t]  (7)其中“[<e₁＝A^1，t>且<e₂＝A^2，t>且…且<e_M＝A^M，t>]”为被选中的软故障诊断的模糊规则的“前项”，以组合形式A^1，t×A^2，t×…×A^M，t表示，并有A^1，t∈{A_1，p，A_1，p+1}，A^2，t∈{A_2，p，A_2，p+1}，…，A^M，t∈{A_M，p，A_M，p+1}，“[模拟电路的软故障＝R_t]“为被选中的软故障诊断的模糊规则的“后项”，该后项中的R_t为被选中的单个已知软故障或已知软故障子集或未知软故障；

(7)根据式(5)和式(6)的被选中语言项置信度的计算方法，得到第t条被选中的软故障诊断的模糊规则前项的置信度为

m(A^1，t×A^2，t×…×A^M，t)＝m(A^1，t)m(A^2，t)…m(A^M，t)     (8)

则由式(8)推理出第t条被选中的软故障诊断的模糊规则后项的置信度为：

ρ(R_t)＝m(A^1，t×A^2，t×…×A^M，t)         (9)

并有亦即该置信度是归一化的；

(8)对每条被选中的软故障诊断的模糊规则后项的置信度ρ(R_t)进行加权平均推理，得到软故障集合Θ中每个软故障的置信度ρ’(F_j)，j＝1，2，…，N，UN，为：

${\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;}\left(F_j\right)=\underset{F_j\&Element;R_t}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&rho;}\left(R_t\right)\&times;\frac{1}{\left|R_t\right|}---\left(10\right)$

并有

即对每个软故障的置信度都是归一化，其中|R_t|代表R_t中软故障的个数，则式(10)表示把赋予整个R_t的置信度平均地分配给关于软故障集合Θ中的每个软故障，对于不包含在R_t中的单个软故障，其置信度为零；

(9)根据上述式(10)所获取的置信度进行故障决策，具体决策准则是：当模拟电路出现软故障特征参数监测值x₁，…，x_i，…，x_M时，由式(10)获取的置信度值最大的软故障即为模拟电路此时发生的软故障。

以下结合附图，详细介绍本发明方法的实施例：

本发明方法的流程框图如图1所示，核心部分是：首先确定模拟电路的软故障集合和软故障特征参数；然后在基于每个软故障特征参数在各个已知软故障下的取值区间，获取软故障诊断的模糊规则；获取软故障特征参数的在线监测值后，确定其选中的软故障诊断的模糊规则，可将这些被选中模糊规则前项的归一化置信度推理到后项，得到对模糊规则后项的归一化置信度；然后，对后项的置信度进行加权处理，得到对模拟电路软故障集合中每个软故障的置信度，依照置信度最大准则判断是何故障发生。

以下结合图5中ZPW-2000A无绝缘轨道电路系统软故障诊断的最佳实施例，详细介绍本发明方法的各个步骤。

1、ZPW-2000A无绝缘轨道电路系统的功能与结构

ZPW-2000A无绝缘轨道电路的结构如图5所示。它是由主轨道电路(550m～1900m)和调谐区小轨道电路(29m)组成的电路网络，其工作过程如下：发送器发出正弦信号经钢轨传送到接收器，当钢轨无车占用时，与发送器连接的继电器吸合，信号灯显示为绿色。当列车通过时，传送信号被车轮短路，接收器电压降低，继电器落下，信号灯随即显示红色表示“占用”状态。

该系统的主要部件包括：发送器、SPT电缆、站防雷与电缆模拟网络、匹配变压器、电气绝缘节(由空心线圈、调谐单元及29m钢轨组成)、补偿电容、接收器和塞钉、引(导)接线等连接元件等。它们的主要功能如下：

(1)发送器发出不同载频(1700+n×300Hz，n＝0～3)传送18种低频调制信号(10.3+n×1.1Hz，n＝0～17)，用于地车通信及运行控制。

(2)接收器用于接收主轨道电路信号，并在检查所属调谐区小轨道电路状态(XGJ、XGJH)条件下，动作本轨道电路的轨道继电器(GJ)；

(3)SPT电缆即铁路内屏蔽数字信号电缆用于信号的传输；

(4)电缆模拟网络与站防雷，前者是为了调整区间轨道电路传输特性，补偿实际SPT电缆，以便于轨道电路在列车不同运行方向时的电路调整，保证传输电路工作的稳定性。后者是实现对传输电缆引入室内雷电冲击的防护，以保护模拟网络及室内发送、接收设备；

(5)匹配变压器实现轨道电路和传输电缆的匹配连接；

(6)相邻轨道区段采用不同的载频频率，电气绝缘节根据谐振原理，限制某种载频的移频信号只能在本区段传送，而不能向相邻区段传送，防止传送信号的混淆，从而实现相邻区段信号的电气绝缘。采用这种“无绝缘”方式，代替故障率较高的机械绝缘接头，在长轨区段安装不用锯轨，这样可以提高轨道电路的可靠性，改善钢轨线路的运营质量。

(7)由于钢轨对信号呈现较高的感抗值，使轨道电路的传输衰耗较大。所以采取分段加补偿电容的方法减弱电感的影响，使轨道电路趋于阻性，增加了轨道电路的传输距离，保证了轨道电路入口端的信号与干扰比。

从电路分析的角度来看，除发送器和接收器为数字电子设备之外，其他部件都可等效成由电阻、电感和电容等模拟元件组成的模拟电路系统。由于钢轨振动和撞击、环境温度、湿度变化等原因，这些部件易出现参数偏移的软故障。任意故障都会造成轨道电路功能的丧失或部分失效，这将直接导致接收器输入电压超出容差范围，引起继电器的误动，造成铁路占用信号的错误。并且，这些软故障都会引起发送端、接收端、匹配变压器两端、电气绝缘节两端等多处节点电压、电流及某些部件温度等可检测量的变化，可以将这些量作为故障特征信息加以分析处理。

2、轨道电路Simulink仿真模型上的软故障设置及软故障特征参数的选取

利用Matlab提供的Simulink仿真工具，建立ZPW-2000A无绝缘轨道电路的计算机仿真模型，该模型可以模拟载频1700Hz下，主轨长度为1200m的轨道电路，其中利用发送端和接收端的电缆模拟网络模拟长度为10km的发送端和接收端SPT电缆。在此模型上模拟表1中的10种软故障，采集该模型上的5个软故障特征参数，如表2所示

表1 软故障设置列表

故障编号	软故障模式
		1	正常状态(以接收端电压不超过容差范围为准)
2	发送端近端调谐单元电阻原件阻值增加2倍到5倍
		3	发送端空心线圈电阻阻值增加20倍到50倍
4	发送端电缆模拟网络阻值增加20倍到50倍
		5	发送端变压器电阻原件阻值增加100倍到200倍
6	接收端近端调谐单元电阻原件阻值增加2倍到5倍
		7	接收端空心线圈电阻阻值增加20倍到50倍
8	接收端电缆模拟网络阻值增加20倍到50倍
		9	接收端变压器电阻原件阻值增加100倍到200倍
10	发送端远端调谐单元电阻原件阻值增加2倍到5倍

表2 软故障特征参数列表

标号	软故障特征参数信息采集位置与特征量
		e1	发送端站防雷出口处交流电压(有效值)单位：伏特
e2	发送端站防雷出口处交流电流(有效值)单位：安培
		e3	发送端电缆模拟网络出口处交流电压(有效值)单位：伏特
e4	接收端电缆模拟网络入口处交流电压(有效值)单位：伏特
		e5	接收端站防雷出口处交流电压(有效值)单位：伏特

这里将软故障1至软故障9设为已知软故障，将软故障10设定为未知软故障，以便后续对本发明方法进行测试。由步骤(1)-(2)可知，本实施例中所处理的故障集合为Θ＝{F₁，F₂，F₃，F₄，F₅，F₆，F₇，F₈，F₉，F₁₀}，亦即j＝1，2，…9，JN＝9，其中F₁₀＝F_UN。它们共同的软故障特征参数为e_i i＝1，2，…，5，M＝5。根据步骤(3)-(4)可确定5个软故障特征参数在9种已知软故障下的取值区间分别如表3、表4、表5、表6和表7所示，分别对应如图6、图7、图8、图9和图10所示。

表3软故障特征参数e₁在9个已知软故障下的取值区间

表4软故障特征参数e₂在9个已知软故障下的取值区间

表5软故障特征参数e₃在9个已知软故障下的取值区间

表6软故障特征参数e₄在9个已知软故障下的取值区间

表7软故障特征参数e₅在9个已知软故障下的取值区间

3、得到三类软故障诊断的模糊规则

利用本发明步骤(5)构造关于实施例中9个已知软故障、5个软故障特征参数的三类软故障诊断模糊规则。根据步骤(5-1)中的三角均分模糊区间划分方法，可以构造5个故障特征参数的模糊语言集为

U₁＝{A_1，1，A_1，2，A_1，3，A_1，4，A_1，5，A_1，6，A_1，7，A_1，8，A_1，9，A_1，10A_1，11，A_1，12}，J₁＝12

U₂＝{A_2，1，A_2，2，A_2，3，A_2，4，A_2，5，A_2，6，A_2，7，A_2，8，A_2，9，A_2，10 A_2，11，A_2，12，A_2，13}，J₂＝13

U₃＝{A_3，1，A_3，2，A_3，3，A_3，4，A_3，5，A_3，6，A_3，7，A_3，8，A_3，9，A_3，10}，J₃＝10

U₄＝{A_4，1，A_4，2，A_4，3，A_4，4，A_4，5，A_4，6，A_4，7}，J₄＝7

U₅＝{A_5，1，A_5，2，A_5，3，A_5，4，A_5，5，A_5，6，A_5，7，A_5，8}，J₅＝8

根据步骤(5-2)和(5-3-1)，得到第一类9个软故障的模糊规则的个数分别为NR₁＝108、NR₂＝240、NR₃＝144、NR₄＝2400、NR₅＝540、NR₆＝216、NR₇＝72、NR₈＝147、NR₉＝205。根据步骤(5-3-2)将前项相同但后项不同的模糊规则进行合并，得到第二类15个软故障子集的模糊规则，这些模糊规则后项中的软故障子集(软故障用其标号表示)和这些模糊规则的个数如表8所示。需要指出的是，各个软故障特征参数的语言项个数的选择标准是：所生成的所有模糊规则中，至少各有一条模糊规则的后项是单个软故障，当模糊规则的后项为软故障子集时，该软故障子集对应的模糊规则数应该最小。

表8 所有软故障诊断的模糊规则的后项故障集类型及模糊规则个数的分配

后项	FUN	1	2	3	4	5	6	7	8
										规则数	83421	104	222	105	2400	540	188	40	65
后项	9	{3，9}	{2，3}	{2，9}	{2，3，9}	{2，8}	{3，8，9}	{8，9}	{2，3，8}
										规则数	162	11	3	6	1	15	5	29	3
后项	{2，3，8，9}	{6，8}	{2，8}	{2，8，9}	{7，8}	{6，7，8}	{1，6}
										规则数	1	8	3	1	16	16	4

4、在轨道电路在线运行时，在某工况下，得到5种软故障特征参数的在线监测值，确定被监测值选中的模糊规则，并经模糊推理判断是何故障发生。

以故障F₈发生为例，轨道电路在线运行状态下，对5种软故障特征参数进行观测得到监测值，根据步骤(6)可以计算该组监测值所选中的模糊语言项及其归一化后的置信度取值，如表9所示。

表9 5种软故障特征参数的在线监测值及被选中语言项的归一化置信度

根据步骤(6)可以得到在该组监测值所选中的软故障诊断的模糊规则的前项如表10所示(规则前项用相应模糊语言项的组合形式表示)：

表10 被选中的软故障诊断的模糊规则的前项及置信度

序号

被选中的前项

置信度

序号

被选中的前项

置信度

1	A1，5×A1，3×A1，6×A1，5×A1，6	0.2833	17	A1，6×A1，3×A1，6×A1，5×A1.6	0.1483
						2	A1，5×A1，3×A1，6×A1，5×A1，5	0.0131	18	A1，6×A1，3×A1，6×A1，5×A1.5	0.0068
3	A1，5×A1，3×A1，6×A1，6×A1，6	0.1306	19	A1，6×A1，3×A1，6×A1，6×A1.6	0.0683
						4	A1，5×A1，3×A1，6×A1，6×A1，5	0.0060	20	A1，6×A1，3×A1，6×A1，6×A1.5	0.0031
5	A1，5×A1，3×A1，7×A1，5×A1，6	0.0997	21	A1，6×A1，3×A1，7×A1，5×A1.6	0.0522
						6	A1，5×A1，3×A1，7×A1，5×A1，5	0.0046	22	A1，6×A1，3×A1，7×A1，5×A1.5	0.0024
7	A1，5×A1，3×A1，7×A1，6×A1，6	0.0460	23	A1，6×A1，3×A1，7×A1，6×A1.6	0.0240
						8	A1，5×A1，3×A1，7×A1，6×A1，5	0.0021	24	A1，6×A1，3×A1，7×A1，6×A1.5	0.0011
9	A1，5×A1，4×A1，6×A1，5×A1，6	0.0344	25	A1，6×A1，4×A1，6×A1，5×A1.6	0.0180
						10	A1，5×A1，4×A1，6×A1，5×A1，5	0.0016	26	A1，6×A1，4×A1，6×A1，5×A1.5	0.0008
11	A1，5×A1，4×A1，6×A1，6×A1，6	0.0159	27	A1，6×A1，4×A1，6×A1，6×A1.6	0.0083
						12	A1，5×A1，4×A1，6×A1，6×A1，5	0.0007	28	A1，6×A1，4×A1，6×A1，6×A1.5	0.0004
13	A1，5×A1，4×A1，7×A1，5×A1，6	0.0121	29	A1，6×A1，4×A1，7×A1，5×A1.6	0.0063
						14	A1，5×A1，4×A1，7×A1，5×A1.5	0.0006	30	A1，6×A1，4×A1，7×A1，5×A1.5	0.0003
15	A1，5×A1，4×A1，7×A1，6×A1.6	0.0056	31	A1，6×A1，4×A1，7×A1，6×A1.6	0.0029
						16	A1，5×A1，4×A1，7×A1，6×A1.5	0.0003	32	A1，6×A1，4×A1，7×A1，6×A1.5	0.0001

表10中实际上给出的是被选中的JNR＝32条模糊规则的前项，根据步骤(7)可得它们各自对应的后项及其置信度如表11所示：

表11 被选中模糊规则的后项及置信度

序号	选中规则的后项	置信度	序号	被选中的后项	置信度
						1	{F7，F8}	0.2833	17	{F7，F8}	0.1483
2	{F8，F9}	0.0131	18	{F8，F9}	0.0068
						3	{F8}	0.1306	19	{F8}	0.0683
4	{F8，F9}	0.0060	20	{F8，F9}	0.0031
						5	{F7，F8}	0.0997	21	{F7，F8}	0.0522
6	{F8，F9}	0.0046	22	{F8，F9}	0.0024
						7	{F8}	0.0460	23	{F8}	0.0240
8	{F8，F9}	0.0021	24	{F8，F9}	0.0011
						9	{F7，F8}	0.0344	25	{F7，F8}	0.0180

10	{F8，F9}	0.0016	26	{F8，F9}	0.0008
						11	{F8}	0.0159	27	{F8}	0.0083
12	{F8，F9}	0.0007	28	{F8，F9}	0.0004
						13	{F7，F8}	0.0121	29	{F7，F8}	0.0063
14	{F8，F9}	0.0006	30	{F8，F9}	0.0003
						15	{F8}	0.0056	31	{F8}	0.0029
16	{F8，F9}	0.0003	32	{F8，F9}	0.0001

根据步骤(8)，对被选中模糊规则后项的置信度进行加权处理获得单个软故障的置信度，如表12所示：

表12 模糊推理结果

	F1	F2	F3	F4	F5	F7	F8	F9	FUN
										ρ′	0	0	0	0	0	0.3272	0.6508	0.0220	0

根据步骤(9)中的故障决策准则可判断是故障F8发生，与实际设置的已知软故障模式一致。

对于事先设定的未软知故障F₁₀＝F_UN，，其在5个软故障特征参数下的取值区间如表13所示：

表13 未知故障F₁₀在5种故障特征参数下的取值

ES1，10	ES2，10	ES3，10	ES4，10	ES5，10
					[135.8891，136.4337]	[134.4723，135.1691]	[133.5387，134.4483]	[137.0860，138.4847]	[136.5170，137.1835]

在以上表13的5个取值区间中分别选取200个监测样本，对它们分别加0.5％～7％不等的扰动，用这些加扰动后的监测样本测试本发明所给出的模糊推理系统，检测出未知故障F₁₀发生的机率为98％。若实际中出现该种情况，即可判断是未知软故障发生，可以及时排查轨道电路确定是何故障发生。

对于9种已知软故障，在对应各软故障的5个软故障特征参数的取值区间中，随机选取200组监测样本，对它们分别加0.5％～7％不等的扰动，用加扰动后的监测样本进行测试，软故障平均确诊率为93％，达到了一般模拟电路故障诊断系统的确诊率要求。

需要说明的是，选择0.5％～7％的扰动量是根据实际软故障特征采集装置的观测误差确定的，加过扰动后的监测样本会落在各自故障特征取值区间之外，但是大多数此类情况下，本发明所提出的软故障诊断方法还能正确诊断故障。

Claims (1)

1.一种模拟电路软故障的诊断方法，其特征在于该方法包括以下各步骤：

(1)设定模拟电路的软故障集合为Θ＝{F₁，…，F_j，…，F_N，F_UN}，其中F_j代表软故障集合Θ中的第j个已知软故障，j＝1，2，…，N，N为已知软故障的个数，F_UN为软故障集合Θ中的未知软故障；

(2)设模拟电路软故障特征参数集合E＝{e₁，…，e_i，…，e_M}，其中e_i代表特征参数集合E中的第i个软故障特征参数，i＝1，2，…，M，M为软故障特征参数的个数；

(3)通过对模拟电路软故障的在线检测，确定上述软故障集合Θ中每个已知软故障发生时，软故障特征参数e_i的取值区间ES_i，j，取值区间集合为ES_i＝{ES_i，1，…，ES_i，j，…，ES_i，N}，

表示在第j个已知软故障发生时第i个软故障特征参数的取值区间，

分别为取值区间ES_i，j的左、右端点值，上标L和R分别代表取值区间ES_i，j的左、右端点；

(4)根据上述取值区间集合ES_i，得到每个软故障特征参数e_i的最大取值区间为

其中

表示N个软故障特征参数取值区间ES_i，1，…，ES_i，j，…，ES_i，N的左端点值中的最小值，

表示N个软故障特征参数取值区间ES_i，1，…，ES_i，j，…，ES_i，N的右端点中值的最大值，

(5)根据每个软故障特征参数e_i的取值区间集合ES_i和最大取值区间EI_i，构造软故障诊断的模糊规则，具体过程如下：

(5-1)对每个软故障特征参数e_i的最大取值区间EI_i进行三角均分，得到模糊语言项集U_i＝{A_i，1，…，A_i，p，…，A_i，Ji}，其中下标p代表模糊语言项的个数，共有J_i个模糊语言项，对于模糊语言项集U_i中的第2到第J_i-1个模糊语言项，即p＝2，…，J_i-1，相应的模糊语言项

为一个等腰三角型隶属度函数，其中

和

分别代表该等腰三角形的左端点、中点和右端点的取值，对于模糊语言项集U_i中的第1个和第J_i个模糊语言项，即p＝1，J_i，相应的模糊语言项

是一个直角三角形隶属度函数，三角形的左端点和中点取值相同，即

与上述每个模糊语言项A_i，p对应的模糊区间记为

该区间的左端点、右端点的取值即为模糊语言项A_i，p的左端点、右端点的取值；

(5-2)判断第j个已知软故障的第i个软故障特征参数的取值区间ES_i，j与模糊语言项集U_i中各个模糊语言项A_i，1，…，A_i，p，…，A_i，Ji之间的关系，若ES_i，j∩IA_i，p≠0，则第j个已知软故障的第i个软故障特征参数的取值区间ES_i，j落入与模糊区间IA_i，p对应的模糊语言项A_i，p中，若ES_i，j∩IA_i，p＝0，则第j个已知软故障的第i个特征参数的取值区间ES_i，j未落入与模糊区间IA_i，p对应的模糊语言项A_i，p中；

(5-3)根据步骤(5-2)中的判断结果，得到三类共

条软故障诊断的模糊规则，第一类为单个已知软故障的模糊规则，共NR1条，第二类为已知软故障子集的模糊规则，共MNR条，第三类为未知软故障F_UN的模糊规则，共UNR条，得到三类模糊规则的具体过程如下：

(5-3-1)得到第一类单个已知软故障的模糊规则：

若[<e₁＝A_1，p1>且<e₂＝A_2，p2>且…且<e_M＝A_M，pM>]，则[模拟电路的软故障＝F_j]   (1)即若第j个已知软故障F_j的每个软故障特征参数e_i的取值区间ES_1，j，ES_2，j，…，ES_M，j分别依次落入模糊语言项A_1，p1，A_2，p2，…，A_M，pM，则模拟电路出现已知软故障F_j，式(1)中的“[<e₁＝A_1，p1>且<e₂＝A_2，p2>且…且<e_M＝A_M，pM>]”为模糊规则的“前项”，以组合形式A_1，p1×A_2，p2×…×A_M，pM表示，“[模拟电路的软故障＝F_j]”为模糊规则的“后项”，该后项表示模拟电路出现已知软故障F_j，若模糊语言项A_1，p1，A_2，p2，…，A_M，pM分别为模糊语言项集U₁，U₂，…，U_M中的n₁，n₂，…，n_M(n₁≤J₁，n₂≤J₂，…，n_M≤J_M)个模糊语言项，则将n₁，n₂，…，n_M个模糊语言项进行组合，得到NR_j＝n₁n₂…n_M条软故障F_j的模糊规则，对于软故障集合Θ中的所有已知软故障，共计得到条第一类单个已知软故障的模糊规则，其中包括前项和后项各不相同的NR1条模糊规则和前项相同、后项不同的NR2条模糊规则，即NR＝NR1+NR2；

(5-3-2)得到第二类已知软故障子集

的模糊规则：

上述步骤(5-3-1)的NR2条已知单个软故障的模糊规则中，当出现模糊规则的前项相同，记为[<e₁＝A_1，q1>且<e₂＝A_2，q2>且…且<e_M＝A_M，qM>]，但后项不同，即后项对应不同的单个已知软故障时，将相应模糊规则后项中不同的单个已知软故障合并成已知软故障子集 $\left\{F_j\right|j\&Element;\mathrm{\&Lambda;},\mathrm{\&Lambda;}\&SubsetEqual;\{\mathrm{1,2},...,N\}\},$ 并将相应模糊规则合并，得到已知软故障子集 $\left\{F_j\right|j\&Element;\mathrm{\&Lambda;},\mathrm{\&Lambda;}\&SubsetEqual;\{\mathrm{1,2},...,N\}\}$ 的模糊规则为：

若[<e₁＝A_1，q1>且<e₂＝A_2，q2>且…且<e_M＝A_M，qM>]，

则

其中“[<e₁＝A_1，q1>且<e₂＝A_2，q2>且…且<e_M＝A_M，qM>]”为模糊规则的“前项”，以组合形式A_1，q1×A_2，q2×…×A_M，qM表示，为模糊规则的“后项”，该后项表示模拟电路出现的软故障是软故障子集

中的一个；

当模糊语言项A_1，q1，A_2，q2，…，A_M，qM分别为模糊语言项集U₁，U₂，…，U_M中的m₁，m₂，…，m_M(m₁≤n₁，m₂≤n₂，…，m_M≤n_M)个模糊语言项时，将得到MNR条已知软故障子集 $\left\{F_j\right|j\&Element;\mathrm{\&Lambda;},\mathrm{\&Lambda;}\&SubsetEqual;\{\mathrm{1,2},...,N\}\}$ 的模糊规则，并有MNR≤m₁m₂…m_M；

(5-3-3)得到第三类未知软故障F_UN的模糊规则：

若[<e₁＝A_1，r1>且<e₂＝A_2，r2>且…且<e_M＝A_M，rM>]，则[模拟电路的软故障＝F_UN] (3)其中“[<e₁＝A_1，r1>且<e₂＝A_2，r2>且…且<e_M＝A_M，rM>]”为模糊规则的“前项”，以组合形式A_1，r1×A_2，r2×…×A_M，rM表示，模糊语言项A_1，r1，A_2，r2，…，A_M，rM分别属于模糊语言项集U₁，U₂，…，U_M，“[模拟电路的软故障＝F_UN]”为模糊规则的“后项”，该后项表示模拟电路出现已知软故障F_UN，可生成UNR条未知软故障F_UN的模糊规则，UNR＝TNR-MNR-NR1；

(6)当模拟电路在线运行时，对M个软故障特征参数进行观测，分别得到M个监测值x_i，i＝1，2，…，M，计算监测值x_i隶属于模糊语言项集U_i＝{A_i，1，…，A_i，p，…，A_i，Ji}中每个模糊语言项 $A_{i,p}=[a_{i,p}^L,a_{i,p}^C,a_{i,p}^R]$ 的隶属度：

${\mathrm{\&mu;}}_{i,p}\left(x_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x_i-a_{i,p}^L}{a_{i,p}^C-a_{i,p}^L}& a_{i,p}^L\&le;x_i<a_{i,p}^C\\ \frac{x_i-a_{i,p}^R}{a_{i,p}^R-a_{i,p}^C}& a_{i,p}^C\&le;x_i<a_{i,p}^R\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，x_i为监测值，每个监测值x_i分别会对U_i中编号连续的两个模糊语言项A_i，p和，A_i，p+1，(p∈{1，2，…，J_i-1})的隶属度μ_i，p(x_i)和μ_i，p+1(x_i)大于零，对其他模糊语言项的隶属度等于零，则称x_i选中了模糊语言项A_i，p和A_i，p+1，x_i对模糊语言项A_i，p和A_i，p+1归一化后的置信度分别为：

$m\left(A_{i,p}\right)=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{i,p}\left(x_i\right)}{{\mathrm{\&mu;}}_{i,p}\left(x_i\right)+{\mathrm{\&mu;}}_{i,p+1}\left(x_i\right)}i=\mathrm{1,2},....,\mathrm{Mp}\&Element;\{1,...,(J_k-1)\}---\left(5\right)$

$m\left(A_{i,p+1}\right)=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_{i,p+1}\left(x_i\right)}{{\mathrm{\&mu;}}_{i,p}\left(x_i\right)+{\mathrm{\&mu;}}_{i,p+1}\left(x_i\right)}i=\mathrm{1,2},....,\mathrm{Mp}\&Element;\{1,...,(J_k-1)\}---\left(6\right)$

每个软故障特征参数的监测值x_i选中两个模糊语言项A_i，p和A_i，p+1，对于M个软故障特征参数的监测值为x₁，…，x_i，…，x_M，选中M对模糊语言项{A_1，p，A_1，p+1…，A_i，p，A_i，p+1，…，A_M，p，A_M，p+1}，将M对模糊语言项进行组合得到共JNR＝2^M个软故障诊断的模糊规则的前项，则称M个软故障特征参数的监测值x₁，…，x_i，…，x_M选中与JNR个前项所对应的软故障诊断的模糊规则，将其中第t(t＝1，2，…，JNR)条被选中的软故障诊断的模糊规则记为：

若[<e₁＝A^1，t>且<e₂＝A^2，t>且…且<e_M＝A^M，t>]，则[模拟电路的软故障＝R_t]  (7)其中“[<e₁＝A^1，t>且<e₂＝A^2，t>且…且<e_M＝A^M，t>]”为被选中的软故障诊断的模糊规则的“前项”，以组合形式A^1，t×A^2，t×…×A^M，t表示，并有A^1，t∈{A_1，p，A_1，p+1}，A^2，t∈{A_2，p，A_2，p+1}，…，A^M，t∈{A_M，p，A_M，p+1}，“[模拟电路的软故障＝R_t]“为被选中的软故障诊断的模糊规则的“后项”，该后项中的R_t为被选中的单个已知软故障或已知软故障子集或未知软故障；

(7)根据式(5)和式(6)的被选中语言项置信度的计算方法，得到第t条被选中的软故障诊断的模糊规则前项的置信度为

m(A^1，t×A^2，t×…×A^M，t)＝m(A^1，t)m(A^2，t)…m(A^M，t)    (8)

则由式(8)推理出第t条被选中的软故障诊断的模糊规则后项的置信度为：

ρ(R_t)＝m(A^1，t×A^2，t×…×A^M，t)       (9)

并有

亦即该置信度是归一化的；

(8)对每条被选中的软故障诊断的模糊规则后项的置信度ρ(R_t)进行加权平均推理，得到软故障集合Θ中每个软故障的置信度ρ’(F_j)，j＝1，2，…，N，UN，为：

${\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;}\left(F_j\right)=\underset{F_j\&Element;R_t}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&rho;}\left(R_t\right)\&times;\frac{1}{\left|R_t\right|}---\left(10\right)$

并有

即对每个软故障的置信度都是归一化，其中|R_t|代表R_t中软故障的个数，则式(10)表示把赋予整个R_t的置信度平均地分配给关于软故障集合Θ中的每个软故障，对于不包含在R_t中的单个软故障，其置信度为零；

(9)根据上述式(10)所获取的置信度进行故障决策，具体决策准则是：当模拟电路出现软故障特征参数监测值x₁，…，x_i，…，x_M时，由式(10)获取的置信度值最大的软故障即为模拟电路此时发生的软故障。

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