CN102426690B - 一种数字图像秘密分享及恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种图像秘密分享及恢复方法，包括如下步骤：(1)构造RS删除码生成矩阵G_(k+n)×k；(2)初始化n个集合v₁，v₂，Λ，v_n，同时赋予集合v_i一个唯一的编号d_i＝i，其中1≤i≤n；(3)按照一定的顺序依次从秘密图像S中取出k个未进行分享操作的像素点，记作α_k×1＝(a₁，a₂，Λ，a_k)^Γ；(4)利用RS删除码生成矩阵G_(k+n)×k对α_k×1进行编码操作，可得到码字β，β_(k+n)×1＝(G_(k+n)×k·α_k×1)mod 251；(5)将产生的码字向量β中的最后n个元素(b_k+1，b_k+2，Λ，b_k+n)按顺序依次放入集合v₁，v₂，Λ，v_n中；(6)判断秘密图像S中的所有像素点是否全部处理完毕，若是，则进入步骤(7)，否则，返回步骤(3)；(7)任意选取n幅图像作为掩盖图像，将集合v₁，v₂，Λ，v_n中的数据分别嵌入到n幅掩盖图像中，得到最终的n幅影子图像Y₁，Y₂，Λ，Y_n。本发明相对于现有技术，计算复杂度低，有效的提高了存储和传输的利用率。

Description

一种数字图像秘密分享及恢复方法

技术领域

本发明涉及图像信息隐藏技术领域，特别是涉及一种数字图像秘密分享及恢复方法。

背景技术

相比诸多其他类型的数字信息，数字图像因其生动、直观等特点成为了网络中表达信息的重要手段，图像中可能包含大量的涉及安全的敏感信息而不能直接传送，需要对这些信息进行加密处理后才能防止秘密信息的泄露。通过图像秘密分享方案可以保护数字图像的有效性、保证通过数字图像传输的信息不被截获和篡改。由台湾学者Chang-Chou Lin和Wen-Hsiang Tsai(具体见Chang-Chou Lin，Wen-Hsiang Tsai.Seeret image sharing with steganography andauthentication[J].The Journal of system and software，2004(73)：405-414)提出的一种数字图像秘密分享方案，该方案实现了灰度图像的(k，n)门限，但该方案不能精确恢复秘密图像且在存储和传输上都存在着极大的浪费。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明的主要目的在于提供一种数字图像秘密分享和恢复方法，只需要获取其中部分嵌入秘密图像的影子图像即能精确恢复原本的秘密图像文件。

为实现上述目的，本发明提供了一种数字图像秘密分享方法的实施例，将秘密图像分拆到掩盖图像中，该数字图像秘密分享方法包括如下步骤：

(1)根据图像秘密分享门限的k，n值，构造RS删除码生成矩阵G_(k+n)×k；

(2)初始化n个集合v₁，v₂，Λ，v_n，同时赋予集合v_i一个唯一的编号d_i＝i，其中1≤i≤n；

(3)按照一定的顺序依次从秘密图像S中取出k个未进行分享操作的像素点，记作α_k×1＝(a₁，a₂，Λ，a_k)^Γ；

(4)利用RS删除码生成矩阵G_(k+n)×k对α_k×1进行编码操作，可得到码字β，β_(k+n)×1＝(G_(k+n)×k·α_k×1)mod 251；

(5)将产生的码字向量β中的最后n个元素(b_k+1，b_k+2，Λ，b_k+n)按顺序依次放入集合v₁，v₂，Λ，v_n中；

(6)判断秘密图像S中的所有像素点是否全部处理完毕，若是，则进入步骤(7)，否则，返回步骤(3)；

(7)任意选取n幅图像作为掩盖图像，将集合v₁，v₂，Λ，v_n中的数据分别嵌入到n幅掩盖图像中，得到最终的n幅影子图像Y₁，Y₂，Λ，Y_n。

其中步骤(1)中的RS删除码生成矩阵G_(k+n)×k的前k行为一单位矩阵，后n行为一范德蒙行列式。

步骤(3)可以行为顺序或以列为顺序依次从秘密图像S中取出k个未进行分享操作的像素点。且当秘密图像S中未进行分享操作的像素点的数目不足k个时由0补足。

另外，步骤(7)选取的n幅掩盖图像与秘密图像S具有相同类型和尺寸。将n幅掩盖图像的每个像素值的最后d位挖空，其中d＝8/k，当d为非整数时则向上取整，形成d位缺省图，将集合v₁，v₂，Λ，v_n中的数据分别嵌入到n幅掩盖图像缺省的部分。

当步骤(7)形成n幅影子图像后，可将原秘密图像文件销毁。

使用上述数字图像秘密分享方法分享秘密图像后，本发明还提供一种对分享的秘密图像进行恢复的数字图像秘密恢复方法，该秘密图像嵌入掩盖图像后形成影子图像，使用至少k个影子图像可恢复出原分享的秘密图像(当影子图像的数量小于k个时则不能恢复出原分享的秘密图像)，其中2≤k≤n，该数字图像秘密恢复方法包括如下步骤：

(1)构造一个空的集合S；

(2)从k幅影子图像中提取出原始的份额数据，构成k个数据集合，记作v′₁，v′₂，Λ，v′_k，将集合v′₁，v′₂，Λ，v′_k的编号记作d′₁，d′₂，Λ，d′_k；

(3)将数据集合v′₁，v′₂，Λ，v′_k按照编号从小到大的顺序进行排列，重新排列后的份额数据记作v₁，v₂，Λ，v_k，排序后对应的编号记作d₁，d₂，Λ，d_k；

(4)构造一个矩阵D′_k×k，将RS删除码生成矩阵G的第d_i行赋值给D′_k×k的第i行，其中1≤i≤n；

(5)将矩阵D′_k×k求逆后进行251的模运算得到校验矩阵D_k×k；

(6)分别从各个份额数据集合v₁，v₂，Λ，v_k中按顺序取出一个数值，按序排列构成向量β_k×1＝(b₁，b₂，Λ，b_k)；

(7)α＝(D·β)mod 251，记作α_k×1＝(a₁，a₂，Λ，a_k)；

(8)将计算得到的向量α中的k个元素(a₁，a₂，Λ，a_k)按顺序放入集合S中；

(9)判断份额数据集合v₁，v₂，Λ，v_k中所有的数据是否全部处理完毕，若是，则进入步骤(10)，若否，则返回步骤(6)；

(10)集合S为恢复得到的原分享的秘密图像文件。

本发明相对于现有技术，将待分享的秘密图像经过一定的分享运算，将分享运算后的秘密图像分别存储在n个掩盖图像中，只需要获取其中k个影子图像即能完全恢复原本的秘密图像文件。且该方法计算复杂度低，有效的提高了存储和传输的利用率。

附图说明

图1为本发明的数字图像秘密分享方法的实施例的流程图

图2为本发明的数字图像秘密恢复方法的实施例的流程图

具体实施方式

下面结合附图，详细说明本发明的具体实施方式。

下面结合图1具体说明本发明的数字图像秘密分享方法。图1为本发明的数字图像秘密分享方法的实施例的流程图。该数字图像秘密分享方法包括如下步骤：

S11、根据图像秘密分享门限的k，n值，构造RS删除码生成矩阵G_(k+n)×k，RS删除码生成矩阵G_(k+n)×k的前k行为一单位矩阵，后n行为一范德蒙行列式，

$G_{(k+n)\×k}=\left(\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& \mathrm{\Λ}& 0\\ 0& 1& 0& \mathrm{\Λ}& 0\\ M& M& M& O& M\\ 0& 0& 0& \mathrm{\Λ}& 1\\ d_{k+\mathrm{1,1}}& d_{k+\mathrm{1,2}}& d_{k+\mathrm{1,3}}& \mathrm{\Λ}& d_{k+1,k}\\ d_{k+\mathrm{2,1}}& d_{k+\mathrm{2,2}}& d_{k+2,3}& \mathrm{\Λ}& d_{k+\mathrm{2,4}}\\ M& M& M& O& M\\ d_{k+n,1}& d_{k+n,2}& d_{k+n,3}& \mathrm{\Λ}& d_{k+n,k}\end{array}\right);$

S12、初始化n个集合v₁，v₂，Λ，v_n，即将这n个集合v₁，v₂，Λ，v_n赋值为空，同时赋予集合v_i一个唯一的编号d_i＝i，其中1≤i≤n；

S13、按照一定的顺序依次从秘密图像S中取出k个未进行分享操作的像素点，记作α_k×1＝(a₁，a₂，Λ，a_k)^г。可以以行为顺序或以列为顺序，且当秘密图像S中未进行分享操作的像素点的数目不足k个时由0补足；

S14、利用RS删除码生成矩阵G_(k+n)×k对α_k×1进行编码操作，可得到码字β，其中β_(k+n)×1＝(G_(k+n)×k·α_k×1)mod 251，码字β的前k个分量与α_k×1完全相同；

S15、将产生的码字向量β中的最后n个元素(b_k+1，b_k+2，Λ，b_k+n)按顺序依次放入集合v₁，v₂，Λ，v_n中；

S16、判断秘密图像S中的所有像素点是否全部处理完毕，若是，则进入步骤S17，否则，返回步骤S13；

S17、任意选取n幅图像作为掩盖图像，将集合v₁，v₂，Λ，v_n中的数据分别嵌入到n幅掩盖图像中，得到最终的n幅影子图像Y₁，Y₂，Λ，Y_n。选取的n幅掩盖图像与秘密图像S具有相同类型和尺寸。将n幅掩盖图像的每个像素值的最后d位挖空，其中d＝8/k，当d为非整数时则向上取整，形成d位缺省图。因为一幅数字图像都是由像素值组成的，将每个像素值的最后d位值去掉而形成d位缺省图时，当d＜4时在视觉上很难看出变化。将集合v₁，v₂，Λ，v_n中的数据分别嵌入到n幅掩盖图像缺省的部分，即将集合V₁中的数据嵌入掩盖图像1的缺省的部分，形成影子图像Y₁，以此类推。在嵌入时将每个数据分拆为几部分到各掩盖图像的缺省位中，如73为01001001，若d为2时，则需要将一个数据拆分为4个部分分别嵌入到某一掩盖图像的4个缺省位中。

通过以上步骤将待分享的秘密图像完全嵌入到掩盖图像中，形成n幅影子图像，此时可将原秘密图像销毁。

使用上述数字图像秘密分享方法分享秘密图像后，本发明还提供一种对分享的秘密图像进行恢复的数字图像秘密恢复方法，该秘密图像嵌入掩盖图像后形成影子图像，使用至少k个影子图像可恢复出原分享的秘密图像(当影子图像的数量小于k个时则不能恢复出原分享的秘密图像)，其中2≤k≤n，下面结合图2具体说明本发明的数字图像秘密恢复方法。

图2为本发明的数字图像秘密恢复方法的实施例的流程图，具体包含如下步骤：

S21、构造一个空的集合S；

S22、从k幅影子图像中提取出原始的份额数据，构成k个数据集合，记作v′₁，v′₂，Λ，v′_k，将集合v′₁，v′₂，Λ，v′_k的编号记作d′₁，d′₂，Λ，d′_k；

S23、将数据集合v′₁，v′₂，Λ，v′_k按照编号从小到大的顺序进行排列，重新排列后的份额数据记作v₁，v₂，Λ，v_k，排序后对应的编号记作d₁，d₂，Λ，d_k；

S24、构造一个矩阵D′_k×k，将RS删除码生成矩阵G的第d_i行赋值给D′_k×k的第i行，其中1≤i≤n；

S25、将矩阵D′_k×k求逆后进行251的模运算得到校验矩阵D_k×k；

S26、分别从各个份额数据集合v₁，v₂，Λ，v_k中按顺序取出一个数值，按序排列构成向量β_k×1＝(b₁，b₂，Λ，b_k)；

S27、α＝(D·β)mod 251，记作α_k×1＝(a₁，a₂，Λ，a_k)；

S28、将计算得到的向量α中的k个元素(a₁，a₂，Λ，a_k)按顺序放入集合S中，该顺序与数字图像秘密分享方法S13中取出像素点的顺序相对应，如若S13按行为顺序取出像素点，则此处将k个元素按行为顺序放入集合S中；

S29、判断份额数据集合v₁，v₂，Λ，v_k中所有的数据是否全部处理完毕，若是，则进入步骤S30，若否，则返回步骤S26；

S30、集合S为恢复得到的原分享的秘密图像文件。

当然，上面仅列举了利用k个影子图像恢复秘密图像的方法，当影子图像数大于k个时，也可利用相同的方法进行恢复。

实施例1

若待存储的秘密图像的像素点的数量L为18，图像像素值为8个比特位，因此每个像素点的像素值范围为0～255。若待掩盖的秘密图像S的每个像素点的像素值如下：

3	10	15	60	20	36	60	3	70
									30	78	90	66	99	160	15	254	10

任意选取n＝5幅与秘密图像S具有相同类型(如图像类型均为jpeg)和尺寸的图像作为掩盖图像，使得取得k＝3幅影子图像时即可恢复原本的秘密图像文件。

利用本发明的数字图像秘密分享方法将18个像素点的秘密图像嵌入到5幅掩盖图像中，实现方法如下：

(1)由图像秘密分享门限的k，n值，构造RS删除码生成矩阵G_(k+n)×k，即G_(3+5)×3，其中RS删除码生成矩阵的前3行为一单位矩阵，而后5行为一范德蒙行列式。由k＝3，n＝5确定该RS删除码生成矩阵为：

$G_{(3+5)\×3}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 1^0& 2^0& 3^0\\ 1^1& 2^1& 3^1\\ 1^2& 2^2& 3^2\\ 1^3& 2^3& 3^3\\ 1^4& 2^4& 3^4\end{array}\right];$

(2)初始化5个集合v₁，v₂，Λv₅，即将这5个集合赋值为空；

(3)以行为顺序从秘密图像取出3个未进行分享的像素值，如3，10，15，记为 ${\mathrm{\α}}_{3\×1}=\left[\begin{array}{c}3\\ 10\\ 15\end{array}\right],$ 当然，也可以列为顺序；

(4)利用RS删除码生成矩阵对像素值阵列α_3×1进行编码操作生成β_(3+5)×1，即

${\mathrm{\β}}_{(3+5)\×1}=(G_{(3+5)\×3}\·{\mathrm{\α}}_{3\×1})\mathrm{mod}251=\left[\begin{array}{c}3\\ 10\\ 15\\ 28\\ 68\\ 178\\ 237\\ 123\end{array}\right];$

(5)去除前面3个与α相同的元素，将产生的码字β的最后5个元素依次放入初始化的5个集合v₁，v₂，Λv₅中，即v₁＝28，v₂＝68，v₃＝178，v₄＝237，v₅＝123；

(6)重复步骤3到5，直至秘密图像中的所有像素点全部处理完毕，本实施例中最后的像素点为15、254、10。这样每个集合v₁，v₂，Λv₅中均含有L/3＝6个元素值；

(7)任意选取5幅具有随机视觉内容且与秘密图像具有相同类型和尺寸的图像V′₁，V′₂，ΛV′₅作为掩盖图像，将这5幅图像中每个像素值的最后

位(向上取整数为3位)挖空，形成d位缺省图。将5个集合v₁，v₂，Λv₅内的元素依次嵌入5幅掩盖图像的缺省部分，即将v_i的元素填入掩盖图像V′_i的3个缺省部分中，以此类推，如此得到5幅影子图像Y₁，Y₂ΛY₅。最后将原秘密图像销毁。

下面介绍使用k＝3幅影子图像将原分享的秘密图像恢复的方法，假设剩下影子图像Y₁，Y₂，Y₃：

(1)构造一个空的集合S；

(2)从3幅影子图像中依次取出原始元素，得到份额数据集合v₁，v₂，v₃。即将影子图像Y₁中的元素存储到集合v₁，将影子图像Y₂中的元素存储到v₂中，将影子图像Y₃中的元素存储到集合v₃中，每个集合v₁，v₂，v₃中均含有6个元素值；

(3)根据影子图像的编号来构造矩阵D′_k×k，即

本实施例中影子图像的编号为1，2，3，则将生成矩阵G的第3+1行赋值给

的第1行，将生成矩阵G的第3+2行赋值给的第2行，将生成矩阵G的第3+3行赋值给

的第3行，得到矩阵 $D_{3\×3}^{\′}=\left[\begin{array}{ccc}{1}^0& 2^0& 3^0\\ 1^1& 2^1& 3^1\\ 1^2& 2^2& 3^3\end{array}\right].$ 求矩阵D’_３×3模运算(mod 251)的逆矩阵，得到 $D_{3\×3}=\left[\begin{array}{ccc}3& 123& 126\\ 248& 4& 250\\ 1& 124& 126\end{array}\right];$

(4)依次从份额数据集合v₁，v₂，v₃中取出一个元素，即28、68、178，获得向量 ${\mathrm{\β}}_{3\×1}=\left[\begin{array}{c}28\\ 68\\ 178\end{array}\right];$

(5) ${\mathrm{\α}}_{3\×1}=(D_{3\×3}\×{\mathrm{\β}}_{3\×1})\mathrm{mod}251=\left[\begin{array}{c}3\\ 10\\ 15\end{array}\right],$ 即为对应的原始秘密图像的像素值；

(6)将向量值α_3×1以行为顺序依次放入集合S中；

(7)重复步骤4到步骤6，直到所有的数据被计算完毕。

集合S便是恢复得到的原分享的秘密图像文件。

以上介绍了数字图像秘密分享方法，将秘密图像分拆到掩盖图像中，同时介绍了将分享的秘密图像进行恢复的数字图像秘密恢复方法。但本发明并不限定于以上实施例，任何未脱离本发明技术方案，即仅仅对其进行本领域普通技术人员所知悉的改进或变更，均属于本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种数字图像秘密分享方法，将秘密图像分拆到掩盖图像中，其特征在于，

所述数字图像秘密分享方法包括如下步骤：

（1）根据图像秘密分享门限的k，n值，构造RS删除码生成矩阵G_(k+n)×k；

（2）初始化n个集合v₁,v₂,…,v_n，同时赋予集合v_i一个唯一的编号d_i=i，其中1≤i≤n；

（3）按照一定的顺序依次从秘密图像S中取出k个未进行分享操作的像素点，记作α_k×1=(a₁,a₂,…,a_k)^Γ；

（4）利用RS删除码生成矩阵G_(k+n)×k对α_k×1进行编码操作,可得到码字β，β_(k+n)×1=（G_(k+n)×k·α_k×1）mod251；

（5）将产生的码字向量β中的最后n个元素(b_k+1,b_k+2,…,b_k+n)按顺序依次放入集合v₁,v₂,…,v_n中；

（6）判断秘密图像S中的所有像素点是否全部处理完毕，若是，则进入步骤（7），否则，返回步骤（3）；

（7）选取n幅图像作为掩盖图像，所述选取的n幅掩盖图像与秘密图像S具有相同类型和尺寸，将集合v₁,v₂,…,v_n中的数据分别嵌入到n幅掩盖图像中，得到最终的n幅影子图像Y₁,Y₂,…,Y_n，具体方法为：将n幅掩盖图像的每个像素值的最后d位挖空，其中d=8/k，当d为非整数时则向上取整，形成d位缺省图，将集合v₁,v₂,…,v_n中的数据分别嵌入到n幅掩盖图像缺省的部分。

2.根据权利要求1所述的数字图像秘密分享方法，其特征在于，所述RS删除码生成矩阵G_(k+n)×k的前k行为一单位矩阵，后n行为一范德蒙行列式。

3.根据权利要求1所述的数字图像秘密分享方法，其特征在于，所述步骤（3）可以行为顺序或以列为顺序依次从秘密图像S中取出k个未进行分享操作的像素点。

4.根据权利要求3所述的数字图像秘密分享方法，其特征在于，所述步骤（3）中当秘密图像S中未进行分享操作的像素点的数目不足k个时由0补足。

5.根据权利要求4所述的数字图像秘密分享方法，其特征在于，当步骤（7）形成n幅影子图像后，可将原秘密图像文件销毁。

6.一种对权利要求1所述的数字图像秘密分享方法分享的秘密图像进行恢复的数字图像秘密恢复方法，所述秘密图像嵌入掩盖图像后形成影子图像，使用至少k个影子图像可恢复出原分享的秘密图像，其特征在于，所述数字图像秘密恢复方法包括如下步骤：

（1）构造一个空的集合S；

（2）从k幅影子图像中提取出原始的份额数据，构成k个数据集合，记作v'₁,v'₂,…,v'_k，将集合v'₁,v'₂,…,v'_k的编号记作d'₁,d'₂,…,d'_k；

（3）将数据集合v'₁,v'₂,…,v'_k按照编号从小到大的顺序进行排列，重新排列后的份额数据记作v₁,v₂,…,v_k，排序后对应的编号记作d₁,d₂,…,d_k；

（4）构造一个矩阵D'_k×k，将RS删除码生成矩阵G的第d_i行赋值给D'_k×k的第i行，其中1≤i≤n；

（5）将矩阵D'_k×k求逆后进行251的模运算得到校验矩阵D_k×k；

（6）分别从各个份额数据集合v₁,v₂,…,v_k中按顺序取出一个数值，按序排列构成向量β_k×1=(b₁,b₂,…,b_k)；

（7）α=(D·β)mod251,记作α_k×1=(a₁,a₂,…,a_k)；

（8）将计算得到的向量α中的k个元素(a₁,a₂,…,a_k)按顺序放入集合S中；

（9）判断份额数据集合v₁,v₂,…,v_k中所有的数据是否全部处理完毕，若是，则进入步骤（10），若否，则返回步骤（6）；

（10）集合S为恢复得到的原分享的秘密图像文件。

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