CN102426377A - 一种三维剂量反演方法 - Google Patents

Abstract

一种三维剂量反演方法，是一种利用模体外部测量得到的二维剂量反演得到模体内部的三维剂量，并通过剂量引导计划保证照射剂量与计划剂量一致的技术。可用于核物理、核技术及应用等多学科交叉领域中关于辐射剂量计算、三维剂量测量、剂量学验证与质量保证方向。本发明优点是可以精确快速的获取被照射模体体内的三维剂量，克服了传统点测量或者二维测量难以反映模体内部的三维剂量缺点；另外，通过实时剂量重建的误差反馈，控制放射源的通量，引导放射源按照计划进行质量保证的精确照射，从而实现精确引导照射计划的实施。

Description

一种三维剂量反演方法

技术领域

本发明涉及一种三维剂量反演方法，涉及核物理、核技术及应用等多学科交叉领域中关于辐射剂量计算、三维剂量测量、剂量学验证与质量保证方向等。

背景技术

在辐射剂量计算中，传统的方法因为缺乏实际通量的获取，因而其计算结果可能与实际情况不一致。在对实际模体的实施照射过程中，现有的测量设备难以获取实际放射源的通量，一般采用模拟或者估算的方法实现，从而难以应用于实际情况；或者采用无模体照射情况下测量获取放射源的通量再进行辐射剂量计算实现，但这种情况下并不能反映实际复杂模体的照射情况的三维剂量。另外，在剂量学测量与剂量学验证方面，传统采用的简单剂量学测量设备与验证方法，包括胶片、热释光、电离室、非晶硅平板等测量设备属于二维或者点剂量测量与剂量学验证，也难以用于真实模体的三维剂量测量与剂量学验证。

发明内容

本发明目的在于提供一种三维剂量反演方法，能够精确实现被照射模体的三维剂量测量，并能保证实施剂量与计划剂量尽可能一致，实现剂量引导计划的质量保证。

本发明所采用的技术方案：一种三维剂量反演方法，实现如下：

(1)二维平面透射剂量测量：放射源与二维剂量探测器的中心点垂直，并且位置相对不变，可围绕着等中心点旋转；然后将模体放置三维床上，其中三维床可以沿着三维坐标方向运动；按照计划通量照射部分的计划剂量，利用二维剂量探测器测量得到射线穿过被照射模体后的二维平面透射剂量；

(2)外轮廓线函数提取：根据步骤(1)得到的二维平面透射剂量，提取所述二维平面透射剂量的外轮廓线函数F(r′)；

(3)重建通量：根据步骤(1)测量得到的二维平面透射剂量，以及步骤(2)所得的外轮廓线函数F(r′)，采用三维剂量反演模型计算得到重建通量；所述三维剂量反演模型的数学表达如下：

Min $\mathrm{\σ}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(D(r,h)-D^{\′}(r,h))}^2}/M---\left(1\right)$

ST： $D(r,z)=C_F\underset{F\left(r^{\′}\right)}{\∫}\underset{0}{\overset{E_{\max }}{\∫}}\mathrm{\Φ}(E,r_c)p(E,r-r^{\′},z)\mathrm{dEd}{r}^{\′}---\left(2\right)$

其中，

Min：反演算法中的最小目标值；

ST：约束条件；

σ：平均误差；

M：测量的数据点个数；

E_max：放射源的最大能量；

(r，z)：柱坐标系下的三维坐标，r为径向方向，z为深度方向；

r′：积分变量；

r_c：源到等中心面的径向坐标；其中，等中心面为等中心点所在的与水平面平行的面；

h：源到二维平面透射剂量所在平面的距离；

D(r，z)：三维重建剂量；

D(r，h)：离源距离为h的二维重建剂量；

D′(r，h)：测量的离源距离为h的二维剂量，即步骤(1)的二维平面透射剂量；

C_F：非均匀介质相对于纯水的修正因子；

p(E，r)：笔形束核函数，采用蒙特卡罗模拟计算放射源在能量为E情况下，纯水中有限小射野情况下的三维剂量，即获得该函数；p(E，r-r′)：表示笔形束核函数在能量为E情况下，点为(r-r′)的分布；

Φ(E，r_c)：在等中心面上，坐标点为r_c，能量为E的重建通量；

根据步骤(1)测量得到的二维平面透射剂量D(r′，h)，采用反演算法求解等式(1)与等式(2)即可获得重建通量Φ(E，r_c)；

(4)重建剂量：根据步骤(3)计算得到的Φ(E，r_c)重新代入等式(2)，进行积分求解，即得到三维重建剂量D(r，z)；

(5)剂量引导计划的质量保证：将步骤(4)所得到的三维重建剂量与计划剂量进行比较，判断误差分布是否在可允许的范围内，如果不满足，则重新调整计划通量，保证计划通量与步骤(3)的重建通量一致；采用步骤(3)的重建通量，照射剩余的计划剂量，最终保证照射剂量与计划剂量尽可能一致。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明克服了现有的点测量或者二维测量技术难以反映体内三维剂量问题，在对实际模体的实施照射过程中，通过体外测量的二维剂量进行三维剂量重建，准确获得模体的三维剂量；

(2)本发明解决了现有技术中难以保证模体的实际剂量与计划剂量一致性问题。本发明通过精确快速的剂量重建，并将重建剂量与计划剂量比较发现误差，通过实时调整后续照射的强度，从而实现剂量引导计划的质量保证，最终保证照射剂量与计划剂量尽可能一致。

附图说明

图1是本发明流程示意图；

图2是照射实例示意图；

图3是照射实例的实施流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明具体实现步骤如下：

(1)二维平面透射剂量测量：放射源与二维剂量探测器的中心点垂直，并且位置相对不变，可围绕着等中心点旋转；然后将模体放置三维床上，其中三维床可以沿着三维坐标方向运动；按照计划通量照射部分的计划剂量；利用二维剂量探测器测量得到射线穿过被照射模体后的二维平面透射剂量；即利用图2所示的二维剂量探测器测量得到射线穿过被照射模体后的二维平面透射剂量；其中放射源包括加速器、钴60、同位素等产生的光子、电子、阿尔法粒子、重粒子、质子等放射线；二维剂量探测器包括二维电离室矩阵、非晶硅探测面板、半导体探测面板、冲洗或者免洗胶片等；三维床可以平动、转动，配合放射源围绕等中心点旋转，保证放射源能够从任意角度照射模体；

(2)外轮廓线函数提取：如图3所示，根据步骤(1)得到的二维平面透射剂量，提取该二维平面透射剂量的外轮廓线函数F(r′)；采用的外轮廓提取方法，包括Prewitt、Sobel、Roberts、Laplacian of Gaussian、Zero-Cross与Canny等方法，设定一定的阈值、提取步长以及提取方向即可提取到步骤(1)中的二维平面透射剂量的理想外轮廓线函数；外轮廓线函数保证下一步的放射源的通量反演数学模型积分范围的有效性，从而大大提高计算速度与并保证方程收敛其中，对采用何种外轮廓线提取方法，没有特殊要求，具体以这些方法的精度范围是否满足实际的精度要求为准；

(3)重建通量：根据步骤(1)测量得到的二维平面透射剂量，以及步骤(2)所得的外轮廓线函数F(r′)，采用三维剂量反演模型计算得到重建通量；所述三维剂量反演模型反演的数学模型如下：

Min $\mathrm{\σ}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(D(r,h)-D^{\′}(r,h))}^2}/M---\left(1\right)$

ST： $D(r,z)=C_F\underset{F\left(r^{\′}\right)}{\∫}\underset{0}{\overset{E_{\max }}{\∫}}\mathrm{\Φ}(E,r_c)p(E,r-r^{\′},z)\mathrm{dEd}{r}^{\′}---\left(2\right)$

其中，

Min：反演算法中的最小目标值；

ST：约束条件；

σ：平均误差；

M：测量的数据点个数；

E_max：放射源的最大能量；

(r，z)：柱坐标系下的三维坐标，r为径向方向，z为深度方向；

r′：积分变量；

r_c：源到等中心面的径向坐标；其中，等中心面为等中心点所在的与水平面平行的面；

h：源到二维平面透射剂量所在平面的距离；

D(r，z)：三维重建剂量；

D(r，h)：离源距离为h的二维重建剂量；

D′(r，h)：测量的离源距离为h的二维剂量，即步骤(1)的二维平面透射剂量；

C_F：非均匀介质的相对于纯水的修正因子；该因子是对非均匀模体的剂量修正，通过可采用目前广泛使用的组织空气比法(又称组织最大剂量比法)、有效衰减系数法、同等剂量曲线移动法、电子密度法(又称Batho修正法或组织空气比指数校正法)等非均匀修正方法或者这些方法的组合直接获得；即通过对模体拍摄CT，根据CT与电子密度的转换关系转换，获得第i层非均匀模体中介质的电子密度ρ_i；然后将ρ_i作为权重计算相对于厚度为d_i的纯水的有效深度d′，其中，

$d^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_i{d}_i---\left(3\right)$

通过d′可直接查询国际辐射单位与测量委员会(ICRU)报告或国际放射防护委员会(ICRP)报告可获得采用组织空气比法、有效衰减系数法、同等剂量曲线移动法、电子密度法等非均匀修正方法对应的C_F；其中C_F由于是对非均匀模体的非均匀修正，取值与上述d′查表结果有关，没有特殊要求，具体实施以这些方法的精度范围是否满足实际精度要求为准；

p(E，r)：在能量为E下，距离r点的笔形束核函数；其中p(E，r-r′)：表示笔形束核函数在能量为E情况下，点为(r-r′)的分布；采用蒙特卡罗模拟计算放射源在能量为E情况下，纯水中有限小射野情况下的三维剂量，即获得p(E，r)；具体实施通过采用蒙特卡罗程序如目前广泛使用的EGSnrc，MCNP等模拟工具，设置小射野，如0.1cm×0.1cm射野下，源到均匀水距离为100cm下进行模拟计算，能量从0.5MeV开始间隔为0.5MeV进行模拟，粒子为最大允许计数，保证误差小于0.5％，该模拟结果作为数据库使用；小射野的范围根据实际需要的精度设置，没有特别的要求，一般射野越小，计算精度越高，反之亦然：采用计算机实现时，小射野一般在计算机精度所允许的范围内设置；

Φ(E，r_c)：在等中心面上，坐标点为r_c，能量为E的重建通量；

根据步骤(1)测量得到的二维平面透射剂量D(r′，h)，采用反演算法，包括线性反演算法与非线性反演算法，其中非线性反演算法如牛顿法、拟牛顿法、梯度法、共轭梯度法、遗传算法、变尺度法等反演算法，或者这些反演算法的组合，具体采用何种算法没有特殊要求，具体实施以这些反演算法是否满足计算机收敛精度要求为准，求解等式(1)与等式(2)即可获得通量Φ(E，r_c)；其中，等式(1)与等式(2)进行了离散化采样；并且为了加快收敛速度，这些反演算法进行了初始化，并且收敛误差降低到一等程度即认为得到最优解；收敛误差根据实际要求的精度设置，没有特殊的要求，采用计算机实现时，收敛误差一般在计算机精度所允许的范围内设置；

(4)重建剂量：根据步骤(2)计算得到的Φ(E，r_c)重新代入等式(2)，进行积分求解，即得到重建三维剂量D(r，z)，如图3所示；其中，积分求解采用离散求和方法；

(5)剂量引导计划的质量保证：将步骤(3)所得到的重建三维剂量与计划剂量进行比较，分析误差分布情况，并判断误差分布是否在可允许的范围内，如果不满足，则重新调整计划通量，保证计划通量与步骤(2)的重建通量一致；采用步骤(2)的重建通量，照射剩余的计划剂量；最终保证照射剂量与计划剂量尽可能一致；其中误差判断方法，没有特殊的要求，可采用目前广泛采用的剂量偏差、距离偏差与伽马分析方法等剂量学误差分析方法实现；照射剩余的计划剂量：设总需要照射的计划剂量为∑D，计划照射的部分剂量为D，重建剂量为D′，则后续还要照射剩余的计划剂量为∑D-D′，其中剂量偏差为D-D′。

Claims (1)

1.一种三维剂量反演方法，其特征在于实现步骤如下：

(1)二维平面透射剂量测量：放射源与二维剂量探测器的中心点垂直，并且位置相对不变，可围绕着等中心点旋转；然后将模体放置三维床上，其中三维床可以沿着三维坐标方向运动；按照计划通量照射部分的计划剂量，利用二维剂量探测器测量得到射线穿过被照射模体后的二维平面透射剂量；

(2)外轮廓线函数提取：根据步骤(1)得到的二维平面透射剂量，提取所述二维平面透射剂量的外轮廓线函数F(r′)；

(3)重建通量：根据步骤(1)测量得到的二维平面透射剂量，以及步骤(2)所得的外轮廓线函数F(r′)，采用三维剂量反演模型计算得到重建通量；所述三维剂量反演模型的数学表达如下：

Min $\mathrm{\σ}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(D(r,h)-D^{\′}(r,h))}^2}/M---\left(1\right)$

ST： $D(r,z)=C_F\underset{F\left(r^{\′}\right)}{\∫}\underset{0}{\overset{E_{\max }}{\∫}}\mathrm{\Φ}(E,r_c)p(E,r-r^{\′},z)\mathrm{dEd}{r}^{\′}---\left(2\right)$

其中，

Min：反演算法中的最小目标值；

ST：约束条件；

σ：平均误差；

M：测量的数据点个数；

E_max：放射源的最大能量；

(r，z)：柱坐标系下的三维坐标，r为径向方向，z为深度方向；

r′：积分变量；

r_c：源到等中心面的径向坐标；其中，等中心面为等中心点所在的与水平面平行的面；

h：源到二维平面透射剂量所在平面的距离；

D(r，z)：三维重建剂量；

D(r，h)：离源距离为h的二维重建剂量；

D′(r，h)：测量的离源距离为h的二维剂量，即步骤(1)的二维平面透射剂量；

C_F：非均匀介质相对于纯水的修正因子；

p(E，r)：笔形束核函数，采用蒙特卡罗模拟计算放射源在能量为E情况下，纯水中有限小射野情况下的三维剂量，即获得该函数；p(E，r-r′)：表示笔形束核函数在能量为E情况下，点为(r-r′)的分布；

Φ(E，r_c)：在等中心面上，坐标点为r_c，能量为E的重建通量；

根据步骤(1)测量得到的二维平面透射剂量D(r′，h)，采用反演算法求解等式(1)与等式(2)即可获得重建通量Φ(E，r_c)；

(4)重建剂量：根据步骤(3)计算得到的Φ(E，r_c)重新代入等式(2)，进行积分求解，即得到三维重建剂量D(r，z)；

(5)剂量引导计划的质量保证：将步骤(4)所得到的三维重建剂量与计划剂量进行比较，判断误差分布是否在可允许的范围内，如果不满足，则重新调整计划通量，保证计划通量与步骤(3)的重建通量一致；采用步骤(3)的重建通量，照射剩余的计划剂量，最终保证照射剂量与计划剂量尽可能一致。

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