CN102419238A - 颤振模型质量惯性矩的测量装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于航空测量技术，涉及一种颤振模型质量惯性矩的测量装置。其特征在于，它由承力框架、两个挂钩组件、高度尺组件[5]、两个水平仪[7]、重心定位组件[8]、两个模型限位组件[9]和重心定位杆[10]组成。本发明的操作简单，测量效率高，测量误差小，测量值的稳定性好，能保证测量结果的准确性。

Description

颤振模型质量惯性矩的测量装置

技术领域

发明属于航空测量技术，涉及一种颤振模型质量惯性矩的测量装置。 

背景技术

质量惯性矩是与物体质量和相对位置相关的物理量，质点A绕点B的质量惯性矩就是该质点A到点B距离的平方值与该质点A的质量乘积。质量惯性矩数据对颤振模型而言非常重要，直接关系到模拟真实飞机动力学特性的准确性。但是，长期以来一直没有一套专业测量颤振模型质量惯性矩数据的设备，以致只能依靠简单的细线、直尺、重锤和秒表等工具来进行估测。首先通过简单的“悬挂法”来测量颤振模型的重心；然后，在颤振模型上选择两个挂点，通过两根细线将模型吊起来，调整细线长度，使得模型的刚性轴位于两细线之间，并且与两细线平行；测得两根细线的长度L1、L2及相对重心到每根细线之间的距离d1、d2；再运用单摆法测得整个悬吊机构的周期T，最后代入计算公式(1)得到颤振模型绕其刚性轴的质量惯性矩。 

这样的测量，操作复杂，效率低，误差大，测量值的稳定性较难控制，不能保证测量结果的准确性。 

发明内容

本发明的目的是：提出一种操作简单、效率高、误差小、测量值的稳定性好、能保证测量结果准确性的颤振模型质量惯性矩的测量装置。 

本发明的技术解决方案是：颤振模型质量惯性矩的测量装置，其特征在于，它由承力框架、两个挂钩组件、高度尺组件5、两个水平仪7、重心定位组件8、两个模型限位组件9和重心定位杆10组成； 

(1)承力框架由矩形底板1、尺寸与矩形底板1相同的顶板2、四根立柱3和四个可调支脚4组成，四根立柱3相互平行，四根立柱3的下端分别与矩形底板1的四角通过螺栓或者焊接连接为整体，四根立柱3的上端分别与顶板2的四角通过螺栓或者焊接连接为整体，四个可调支脚4安装在矩形底板1下表面的四角；在顶板2宽度方向的中心有一条沿长度方向伸展的、垂直贯通板面的长槽12，在顶板2下表面上、长槽12一侧或两侧的板面上有精度为0.5mm的刻度尺，在顶板2的板面上长槽12的一侧有一个垂直贯通板面的高度尺组件安装孔；在底板1长度方向的中心有一条沿宽度方向伸展的、垂直贯通板面的重心 定位杆滑槽11，重心定位杆滑槽11的横截面为倒T形，沿底板1的长度方向和宽度方向分别安装着一个水平仪7； 

(2)挂钩组件13由挂钩13a、挂钩定位圆台13b、挂钩螺纹杆13c和挂钩紧固螺母13d组成，挂钩13a上部与挂钩定位圆台13b的下表面连为整体，挂钩定位圆台的上表面与挂钩螺纹杆13c的下表面连为整体，挂钩螺纹杆13c穿过长槽12与挂钩紧固螺母13d连接，将挂钩组件13固定在顶板2上； 

(3)高度尺组件5由尺身5a、定位圆台5b、螺纹段5c和紧固螺母5d组成，尺身5a是一根截面为矩形或者圆形的长杆，在尺身5a有精度为1mm的刻度线，定位圆台5b的下表面中心与尺身5a的上端连接为整体，螺纹段5c的下端与定位圆台5b的上表面中心连接为整体，螺纹段5c的上端从下向上穿过高度尺组件安装孔后与紧固螺母5d结合，将高度尺组件5垂直固定在顶板2上； 

(4)重心定位组件8由两个结构相同的后立板8a、横板8b、定位针组件8c和带手柄螺栓8f组成；后立板8a是一个矩形板，后立板8a的下侧面与底板1的上表面通过螺栓或者焊接连接为整体，后立板8a的长度方向与底板1垂直，两个后立板8a分别位于底板1靠近后边缘的两侧并且位置对称，两个后立板8a的板面共面，在后立板8a的板面上有一条沿后立板长度方向伸展的、贯通的横板导向槽8e，横板8b是一个矩形板，在横板8b长度方向的两侧各有一个锁紧螺纹孔，在横板8b上有一个沿长度方向伸展的、贯通的定位针导向槽8d，两个锁紧螺纹孔的位置分别与两个后立板8a上的横板导向槽8e的位置对应，两个带手柄螺栓8f分别穿过两个横板导向槽8e后拧进两个锁紧螺纹孔中，将横板8b固定在后立板8a上；定位针组件8c由定位针8c1、定位圆台8c2、螺纹段8c 3和锁紧螺母8c4组成，定位针8c1是一根头部带尖的圆杆，定位圆台8c2的前表面中心与定位针8c1的后端连接为整体，螺纹段8c3的前端与定位圆台8c2的后表面中心连接为整体，螺纹段8c3的后端从前向后穿过定位针导向槽8d后与紧固螺母8c4结合，将定位针组件8c垂直固定在横板8b上； 

(5)模型限位组件9由侧立板9a和两个限位杆组件组成，侧立板9a是一块矩形板，下表面与底板1连为整体，侧立板9a的长度方向与底板平面垂直，在侧立板的中上部有两个水平布置的通孔，限位杆组件由限位杆9c和可锁紧轴套9b组成，可锁紧轴套9b安装在上述通孔内，限位杆9c穿过可锁紧轴套9b的中心孔并保持间隙配合，两个模型限位组件9的结构相同，两个模型限位组件9分别位于底板1长度方向的两侧，模型限位组件9的板面与底板1的宽度方向平行，两个模型限位组件9的位置对称； 

(6)重心定位杆10由定位杆10a、倒T形连接件和连接螺母10d组成，定位杆10a是一根长圆杆，其下端有外螺纹，倒T形连接件的下段为方形沉头10b，方形沉头10b的边长略小于重心定位杆滑槽11倒T形的水平段的宽度，倒T形连接件的上段为带有内、外螺纹的圆筒10c，该圆筒10c的下端与方形沉头10b上表面的中心连接为整体，圆筒10c从下向上穿过重心定位杆滑槽11倒T形的垂直段后与连接螺母10d结合，将倒T形连接件固定在底板1上，倒T形连接件的下段位于重心定位杆滑槽11倒T形的水平段内，定位杆10a下端的外螺纹拧进倒T形连接件上段的螺纹孔内，定位杆10a垂直于底板1。 

使用如上面所述的测量装置测量颤振模型质量惯性矩的方法，其特征在于，测量的步骤如下： 

(1)调节支脚4使两块水平仪同时处于水平位； 

(2)单点悬挂颤振模型，使用颤振模型限位组件9，限制颤振模型的转动自由度，使其处于静平衡状态； 

(3)使用重心定位杆10，利用共线原理，标定一条过重心的线1； 

(4)改变悬挂位置，重复步骤(2)、(3)，得到另一条过重心的线2； 

(5)标定线1与线2在颤振模型外表面上的交点，相对重心点A； 

(6)在颤振模型刚性轴两侧各选择一个挂点作为悬挂点，系牢细绳； 

(7)将两条细绳分别系在两个挂钩13上，调节细绳的长度，使颤振模型刚性轴与重心定位杆10平行，固定细绳； 

(8)调节挂钩13的位置，使得两条细线与重心定位杆10平行，固定挂钩13位置； 

(9)微调细绳长度使得模型刚性轴与重心定位杆平行，固定细绳； 

(10)使用颤振模型限位组件9，限制颤振模型的转动自由度，使颤振模型处于静平衡状态； 

(11)测得两挂钩13之间的距离d； 

(12)令相对重心点A到一根细线的距离为d1，到另一根细线的距离为d2，使用重心定位针上的横向尺，测得d1和d2； 

(13)比较d与(d1+d2)的数值大小，校核两根细线与重心定位杆的平行度； 

(14)运用高度尺组件5测得两根细线悬挂模型后的长度L1、L2； 

(15)解除限位组件9，运用单摆法测得整个悬吊机构的周期T； 

(16)使用台秤测得颤振模型的重量mg： 

(17)根据下式计算颤振模型的质量惯性矩： 

$J_m=\frac{d_1{d}_2}{4.0{\mathrm{\π}}^2(d_1+d_2)}(\frac{d_1}{L_1}+\frac{d_2}{L_2}){\mathrm{mgT}}^2.$

本发明的优点是：操作简单，测量效率高，测量误差小，测量值的稳定性好，能保证测量结果准确性。本发明的一个实施例证明，某机翼颤振模型，采用现有方法测量后，其测量误差高达20％；而采用本发明装置测量后，其测量误差仅为1％。 

附图说明

图1是的结构示意图。图1中，纸面外为前方，纸面内为后方。 

图2是本发明顶部的结构示意图。 

图3是本发明中挂钩组件的结构示意图。 

图4是本发明中高度尺组件的结构示意图。 

图5是本发明底部的结构示意图。 

图6本发明中定位针组件的结构示意图。 

图7本发明重心定位杆的结构示意图。 

具体实施方式

下面对本发明做进一步详细说明。参见图1、2，颤振模型质量惯性矩的测量装置，其特征在于，它由承力框架、两个挂钩组件、高度尺组件5、两个水平仪7、重心定位组件8、两个模型限位组件9和重心定位杆10组成； 

(1)承力框架由矩形底板1、尺寸与矩形底板1相同的顶板2、四根立柱3和四个可调支脚4组成，四根立柱3相互平行，四根立柱3的下端分别与矩形底板1的四角通过螺栓或者焊接连接为整体，四根立柱3的上端分别与顶板2的四角通过螺栓或者焊接连接为整体，四个可调支脚4安装在矩形底板1下表面的四角；参见图2，在顶板2宽度方向的中心有一条沿长度方向伸展的、垂直贯通板面的长槽12，在顶板2下表面上、长槽12一侧或两侧的板面上有精度为0.5mm的刻度尺，在顶板2的板面上长槽12的一侧有一个垂直贯通板面的高度尺组件安装孔；在底板1长度方向的中心有一条沿宽度方向伸展的、垂直贯通板面的重心定位杆滑槽11，重心定位杆滑槽11的横截面为倒T形，沿底板1的长度方向和宽度方向分别安装着一个水平仪7； 

(2)参见图3，挂钩组件13由挂钩13a、挂钩定位圆台13b、挂钩螺纹杆13c和挂钩紧固螺母13d组成，挂钩13a上部与挂钩定位圆台13b的下表面连为 整体，挂钩定位圆台的上表面与挂钩螺纹杆13c的下表面连为整体，挂钩螺纹杆13c穿过长槽12与挂钩紧固螺母13d连接，将挂钩组件13固定在顶板2上； 

(3)参见图4，高度尺组件5由尺身5a、定位圆台5b、螺纹段5c和紧固螺母5d组成，尺身5a是一根截面为矩形或者圆形的长杆，在尺身5a有精度为1mm的刻度线，定位圆台5b的下表面中心与尺身5a的上端连接为整体，螺纹段5c的下端与定位圆台5b的上表面中心连接为整体，螺纹段5c的上端从下向上穿过高度尺组件安装孔后与紧固螺母5d结合，将高度尺组件5垂直固定在顶板2上； 

(4)参见图1和图5，重心定位组件8由两个结构相同的后立板8a、横板8b、定位针组件8c和带手柄螺栓8f组成；后立板8a是一个矩形板，后立板8a的下侧面与底板1的上表面通过螺栓或者焊接连接为整体，后立板8a的长度方向与底板1垂直，两个后立板8a分别位于底板1靠近后边缘的两侧并且位置对称，两个后立板8a的板面共面，在后立板8a的板面上有一条沿后立板长度方向伸展的、贯通的横板导向槽8e，横板8b是一个矩形板，在横板8b长度方向的两侧各有一个锁紧螺纹孔，在横板8b上有一个沿长度方向伸展的、贯通的定位针导向槽8d，两个锁紧螺纹孔的位置分别与两个后立板8a上的横板导向槽8e的位置对应，两个带手柄螺栓8f分别穿过两个横板导向槽8e后拧进两个锁紧螺纹孔中，将横板8b固定在后立板8a上；参见图6，定位针组件8c由定位针8c1、定位圆台8c2、螺纹段8c3和锁紧螺母8c4组成，定位针8c1是一根头部带尖的圆杆，定位圆台8c2的前表面中心与定位针8c1的后端连接为整体，螺纹段8c3的前端与定位圆台8c2的后表面中心连接为整体，螺纹段8c3的后端从前向后穿过定位针导向槽8d后与紧固螺母8c4结合，将定位针组件8c垂直固定在横板8b上； 

(5)参见图1，模型限位组件9由侧立板9a和两个限位杆组件组成，侧立板9a是一块矩形板，下表面与底板1连为整体，侧立板9a的长度方向与底板平面垂直，在侧立板的中上部有两个水平布置的通孔，限位杆组件由限位杆9c和可锁紧轴套9b组成，可锁紧轴套9b安装在上述通孔内，限位杆9c穿过可锁紧轴套9b的中心孔并保持间隙配合，两个模型限位组件9的结构相同，两个模型限位组件9分别位于底板1长度方向的两侧，模型限位组件9的板面与底板1的宽度方向平行，两个模型限位组件9的位置对称； 

(6)参见图7，重心定位杆10由定位杆10a、倒T形连接件和连接螺母10d组成，定位杆10a是一根长圆杆，其下端有外螺纹，倒T形连接件的下段为方 形沉头10b，方形沉头10b的边长略小于重心定位杆滑槽11倒T形的水平段的宽度，倒T形连接件的上段为带有内、外螺纹的圆筒10c，该圆筒10c的下端与方形沉头10b上表面的中心连接为整体，圆筒10c从下向上穿过重心定位杆滑槽11倒T形的垂直段后与连接螺母10d结合，将倒T形连接件固定在底板1上，倒T形连接件的下段位于重心定位杆滑槽11倒T形的水平段内，定位杆10a下端的外螺纹拧进倒T形连接件上段的螺纹孔内，定位杆10a垂直于底板1。 

使用如上面所述的测量装置测量颤振模型质量惯性矩的方法，其特征在于，测量的步骤如下： 

(1)调节支脚4使两块水平仪同时处于水平位； 

(2)单点悬挂颤振模型，使用颤振模型限位组件9，限制颤振模型的转动自由度，使其处于静平衡状态； 

(3)使用重心定位杆10，利用共线原理，标定一条过重心的线1； 

(4)改变悬挂位置，重复步骤(2)、(3)，得到另一条过重心的线2； 

(5)标定线1与线2在颤振模型外表面上的交点，相对重心点A； 

(6)在颤振模型刚性轴两侧各选择一个挂点作为悬挂点，系牢细绳； 

(7)将两条细绳分别系在两个挂钩13上，调节细绳的长度，使颤振模型刚性轴与重心定位杆10平行，固定细绳； 

(8)调节挂钩13的位置，使得两条细线与重心定位杆10平行，固定挂钩13位置； 

(9)微调细绳长度使得模型刚性轴与重心定位杆平行，固定细绳； 

(10)使用颤振模型限位组件9，限制颤振模型的转动自由度，使颤振模型处于静平衡状态； 

(11)测得两挂钩13之间的距离d； 

(12)令：相对重心点A到一根细线的距离为d1，到另一根细线的距离为d2，使用重心定位针上的横向尺，测得d1和d2； 

(13)比较d与(d1+d2)的数值大小，校核两根细线与重心定位杆的平行度； 

(14)运用高度尺组件5测得两根细线悬挂模型后的长度L1、L2； 

(15)解除限位组件9，运用单摆法测得整个悬吊机构的周期T；具体测量方法参见《飞机气动弹性力学手册》，管德，航空工业出版社，1994，p238～239。 

(16)使用台秤测得颤振模型的重量mg： 

(17)根据下式计算颤振模型的质量惯性矩： 

$J_m=\frac{d_1{d}_2}{4.0{\mathrm{\π}}^2(d_1+d_2)}(\frac{d_1}{L_1}+\frac{d_2}{L_2}){\mathrm{mgT}}^2.$

实施例1 

以机翼颤振模型为例，测量步骤是： 

(1)调节支脚4使两块水平仪同时处于水平位； 

(2)单点悬挂机翼颤振模型，使用模型限位组件9，限制颤振模型的转动自由度，使其处于静平衡状态； 

(3)使用重心定位杆10，利用共线原理，标定一条过重心的线1； 

(4)改变悬挂位置，重复步骤(2)、(3)，得到另一条过重心的线2； 

(5)标定线1与线2在机翼颤振模型外表面上的交点，相对重心点A； 

(6)在机翼颤振模型刚性轴两侧各选择一个挂点作为悬挂点，系牢细绳； 

(7)将两条细绳分别系在两个挂钩13上，调节细绳的长度，使机翼颤振模型刚性轴与重心定位杆10平行，固定细绳； 

(8)调节挂钩13的位置，使得两条细线与重心定位杆10平行，固定挂钩13位置； 

(9)微调细绳长度使得模型刚性轴与重心定位杆平行，固定细绳； 

(10)使用机翼颤振模型限位组件9，限制机翼颤振模型的转动自由度，使机翼颤振模型处于静平衡状态； 

(11)测得两挂钩13之间的距离d＝30.1cm； 

(12)使用重心定位针上的横向尺，测得d1＝11.9cm和d2＝18.2cm； 

(13)比较d与(d1+d2)的数值大小，校核两根细线与重心定位杆的平行度； 

(14)运用高度尺组件5测得两根细线悬挂模型后的长度L1＝502.1cm、L2＝523.4cm； 

(15)解除限位组件9，运用单摆法测得整个悬吊机构的周期T＝0.16s； 

(16)使用台秤测得机翼颤振模型的重量mg＝5.426kg： 

(17)根据下式计算颤振模型的质量惯性矩： 

$J_m=\frac{d_1{d}_2}{4.0{\mathrm{\π}}^2(d_1+d_2)}(\frac{d_1}{L_1}+\frac{d_2}{L_2}){\mathrm{mgT}}^2.$

表1机翼颤振模型质量惯性矩测量结果比较 

从表1中的数据对比可以看出，使用颤振模型质量惯性矩的测量装置测量得到的机翼颤振模型质量惯性矩数据与理论计算值非常接近。从表中数据也可以看出，现有方法的测量误差主要出现在人工测量环节，而颤振模型质量惯性矩测量装置原理就是从设计细节上尽量避规人为因素引起的误差，保证了测量结果的准确性。 

表2机翼颤振模型振动特性计算结果与试验结果的比较 

表2中给出了上述机翼颤振模型转动特性的共振试验结果与理论计算结果，可以看出两组数据的非常接近。而在现有条件下，机翼颤振模型的质量惯性矩数据往往是最难保证的；该试验结果与理论计算值的一致性，从另一个角度验证了颤振模型质量惯性矩的测量装置的可靠性。 

Claims (2)

1.颤振模型质量惯性矩的测量装置，其特征在于，它由承力框架、两个挂钩组件、高度尺组件[5]、两个水平仪[7]、重心定位组件[8]、两个模型限位组件[9]和重心定位杆[10]组成；

(1)承力框架由矩形底板[1]、尺寸与矩形底板[1]相同的顶板[2]、四根立柱[3]和四个可调支脚[4]组成，四根立柱[3]相互平行，四根立柱[3]的下端分别与矩形底板[1]的四角通过螺栓或者焊接连接为整体，四根立柱[3]的上端分别与顶板[2]的四角通过螺栓或者焊接连接为整体，四个可调支脚[4]安装在矩形底板[1]下表面的四角；在顶板[2]宽度方向的中心有一条沿长度方向伸展的、垂直贯通板面的长槽[12]，在顶板[2]下表面上、长槽[12]一侧或两侧的板面上有精度为0.5mm的刻度尺，在顶板[2]的板面上长槽[12]的一侧有一个垂直贯通板面的高度尺组件安装孔；在底板[1]长度方向的中心有一条沿宽度方向伸展的、垂直贯通板面的重心定位杆滑槽[11]，重心定位杆滑槽[11]的横截面为倒T形，沿底板[1]的长度方向和宽度方向分别安装着一个水平仪[7]；

(2)挂钩组件[13]由挂钩[13a]、挂钩定位圆台[13b]、挂钩螺纹杆[13c]和挂钩紧固螺母[13d]组成，挂钩[13a]上部与挂钩定位圆台[13b]的下表面连为整体，挂钩定位圆台的上表面与挂钩螺纹杆[13c]的下表面连为整体，挂钩螺纹杆[13c]穿过长槽[12]与挂钩紧固螺母[13d]连接，将挂钩组件[13]固定在顶板[2]上；

(3)高度尺组件[5]由尺身[5a]、定位圆台[5b]、螺纹段[5c]和紧固螺母[5d]组成，尺身[5a]是一根截面为矩形或者圆形的长杆，在尺身[5a]有精度为1mm的刻度线，定位圆台[5b]的下表面中心与尺身[5a]的上端连接为整体，螺纹段[5c]的下端与定位圆台[5b]的上表面中心连接为整体，螺纹段[5c]的上端从下向上穿过高度尺组件安装孔后与紧固螺母[5d]结合，将高度尺组件[5]垂直固定在顶板[2]上；

(4)重心定位组件[8]由两个结构相同的后立板[8a]、横板[8b]、定位针组件[8c]和带手柄螺栓[8f]组成；后立板[8a]是一个矩形板，后立板[8a]的下侧面与底板[1]的上表面通过螺栓或者焊接连接为整体，后立板[8a]的长度方向与底板[1]垂直，两个后立板[8a]分别位于底板[1]靠近后边缘的两侧并且位置对称，两个后立板[8a]的板面共面，在后立板[8a]的板面上有一条沿后立板长度方向伸展的、贯通的横板导向槽[8e]，横板[8b]是一个矩形板，在横板[8b]长度方向的两侧各有一个锁紧螺纹孔，在横板[8b]上有一个沿长度方向伸展的、贯通的定位针导向槽[8d]，两个锁紧螺纹孔的位置分别与两个后立板[8a]上的横板导向槽[8e]的位置对应，两个带手柄螺栓[8f]分别穿过两个横板导向槽[8e]后拧进两个锁紧螺纹孔中，将横板[8b]固定在后立板[8a]上；定位针组件[8c]由定位针[8c1]、定位圆台[8c2]、螺纹段[8c3]和锁紧螺母[8c4]组成，定位针[8c1]是一根头部带尖的圆杆，定位圆台[8c2]的前表面中心与定位针[8c1]的后端连接为整体，螺纹段[8c3]的前端与定位圆台[8c2]的后表面中心连接为整体，螺纹段[8c 3]的后端从前向后穿过定位针导向槽[8d]后与紧固螺母[8c4]结合，将定位针组件[8c]垂直固定在横板[8b]上；

(5)模型限位组件[9]由侧立板[9a]和两个限位杆组件组成，侧立板[9a]是一块矩形板，下表面与底板[1]连为整体，侧立板[9a]的长度方向与底板平面垂直，在侧立板的中上部有两个水平布置的通孔，限位杆组件由限位杆[9c]和可锁紧轴套[9b]组成，可锁紧轴套[9b]安装在上述通孔内，限位杆[9c]穿过可锁紧轴套[9b]的中心孔并保持间隙配合，两个模型限位组件[9]的结构相同，两个模型限位组件[9]分别位于底板[1]长度方向的两侧，模型限位组件[9]的板面与底板[1]的宽度方向平行，两个模型限位组件[9]的位置对称；

(6)重心定位杆[10]由定位杆[10a]、倒T形连接件和连接螺母[10d]组成，定位杆[10a]是一根长圆杆，其下端有外螺纹，倒T形连接件的下段为方形沉头[10b]，方形沉头[10b]的边长略小于重心定位杆滑槽[11]倒T形的水平段的宽度，倒T形连接件的上段为带有内、外螺纹的圆筒[10c]，该圆筒[10c]的下端与方形沉头[10b]上表面的中心连接为整体，圆筒[10c]从下向上穿过重心定位杆滑槽[11]倒T形的垂直段后与连接螺母[10d]结合，将倒T形连接件固定在底板[1]上，倒T形连接件的下段位于重心定位杆滑槽[11]倒T形的水平段内，定位杆[10a]下端的外螺纹拧进倒T形连接件上段的螺纹孔内，定位杆[10a]垂直于底板[1]。

2.使用如权利要求1所述的测量装置测量颤振模型质量惯性矩的方法，其特征在于，测量的步骤如下：

(1)调节支脚[4]使两块水平仪同时处于水平位；

(2)单点悬挂颤振模型，使用颤振模型限位组件[9]，限制颤振模型的转动自由度，使其处于静平衡状态；

(3)使用重心定位杆[10]，利用共线原理，标定一条过重心的线1；

(4)改变悬挂位置，重复步骤(2)、(3)，得到另一条过重心的线2；

(5)标定线1与线2在颤振模型外表面上的交点，相对重心点A；

(6)在颤振模型刚性轴两侧各选择一个挂点作为悬挂点，系牢细绳；

(7)将两条细绳分别系在两个挂钩[13]上，调节细绳的长度，使颤振模型刚性轴与重心定位杆[10]平行，固定细绳；

(8)调节挂钩[13]的位置，使得两条细线与重心定位杆[10]平行，固定挂钩[13]位置；

(9)微调细绳长度使得模型刚性轴与重心定位杆平行，固定细绳；

(10)使用颤振模型限位组件[9]，限制颤振模型的转动自由度，使颤振模型处于静平衡状态；

(11)测得两挂钩[13]之间的距离d；

(12)令相对重心点A到一根细线的距离为d1，到另一根细线的距离为d2，使用重心定位针上的横向尺，测得d1和d2；

(13)比较d与(d1+d2)的数值大小，校核两根细线与重心定位杆的平行度；

(14)运用高度尺组件[5]测得两根细线悬挂模型后的长度L1、L2；

(15)解除限位组件[9]，运用单摆法测得整个悬吊机构的周期T；。

(16)使用台秤测得颤振模型的重量mg：

(17)根据下式计算颤振模型的质量惯性矩：

$J_m=\frac{d_1{d}_2}{4.0{\mathrm{\π}}^2(d_1+d_2)}(\frac{d_1}{L_1}+\frac{d_2}{L_2}){\mathrm{mgT}}^2.$

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