CN102393566B - 一种用于对倾斜物面清晰成像的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于光学技术领域，是一种用于对倾斜物面清晰成像的方法。本发明利用理想光学系统成像过程是一种线性转变过程，推导出相对镜头光轴倾斜的物平面通过镜头所成的像相对镜头光轴也是倾斜的，并且物平面、像平面与光轴的夹角符合

其中θ`为像平面与镜头光轴的夹角，θ为物面与镜头光轴的夹角，均取锐角，β_o为相应轴上点的垂轴放大倍率。本发明可以用在由于种种原因，镜头光轴与物平面无法垂直的场合，如机场路面检测，或传送带上小物体的检测等，另外在投影成像方面也可以实现在屏幕上斜投影成像，从而实现小空间大屏幕的投影。

Description

一种用于对倾斜物面清晰成像的方法

技术领域

本发明属于光学技术领域，涉及对倾斜物面进行成像和对倾斜屏幕进行投影等光学成像技术，具体地说是一种用于对倾斜物面清晰成像的方法。

背景技术

在几何光学领域，无论是投影仪还是摄像机所采用的成像方式均是物像与镜头光轴垂直，如图1所示。物点a，成像在a`处，o点成像在o`处，b点成像在b`处。理想情况下，在像面上任何两点的放大倍率都是相等的，即等于a`b`/ab。

物体成像后，通常要用胶片、CCD、CMOS等感光元件光学信息接收，或者用眼睛直接观察。无论是感光元件还是人眼，其分辨能力都是有限的，如胶片、CCD、CMOS等感光元件上都有很小的像素点，大小一般几微米至几十微米不等，人眼由于视网膜上的感官细胞也有一定的尺寸，所以物体成像没有必要使得像点无限小，即允许像点有一定的尺寸。如图2，假设允许像点散斑大小为δ，则物点o₁的像为o₁`，o<sub>0</sub>的像点为o<sub>0</sub>`，o₂的像点为o₂`，无论是o<sub>1</sub>，还是o<sub>2</sub>在像面o<sub>0</sub>`处都是一个散斑，散斑大小为δ，则o₁与o₂之间的任意点在o₀`平面上的散斑均小于δ，而o₁与o₂之间的轴向距离称为景深，即只有物面处于景深范围内成像清晰。

如图2所示，当物面EG倾斜时，且o₁o₂分别交于E点和G点，则EG平面上只有EG之间在o₀`成像清晰。

对于倾斜的物面进行成像时，如果继续保持成像元件与镜头光轴垂直，则只能在成像元件中心获得一个清晰的细条，无法使得整个区域全部清晰。

另外焦距f^\，相对孔径D和瞄准距离L对景深大小均有影响，景深ΔL和它们有如下关系：

$\mathrm{\&Delta;L}=\frac{{2f}^{{\backslash }^2}\left(\frac{1}{D}\right){\mathrm{\&delta;L}}^2}{f^{{\backslash }^2}-F^2{\mathrm{\&delta;}}^2{L}^2}$

则

$\frac{d\left(\mathrm{\&Delta;L}\right)}{d\left(f^{\backslash }\right)}=\frac{-4f^{\backslash }{\left(\frac{1}{D}\right)}^3{\mathrm{\&delta;}}^3{L}^4}{{(f^{{\backslash }^2}-{\left(\frac{1}{D}\right)}^2{\mathrm{\&delta;}}^2{L}^2)}^2}<0$

即景深ΔL随着f^\的增大而减小。

同样计算可以得知，景深ΔL随着

增大而增大，随着L增大而增大，随着δ增大而增大。

分辨率对于光学系统也是一个很重要的概念，分辨率过低的光学系统是没有意义的。分辨率随着光学系统焦距f^\增大而增大，随着

L、δ增大而减小，即分辨率与景深恰好一对矛盾，增加景深将以牺牲分辨率为代价。

在物面倾斜时，往往仅靠景深是无法全视场内清晰成像的。

举例：如图3所示：在路肩处对距路肩50m处的路面进行成像，相机高于路面300mm，要求5mm的细节在CCD上占有5个像素，像素大小为3.75mm，CCD靶面4.8mm×3.6mm。

通过计算可知焦距不小于187.5mm，选焦距200mm，

选4.5，对50米处调焦，则景深是距相机48950mm至50100mm之间，共1150mm，在这段距离内的物体可以在CCD上清楚成像，而这样一个范围在CCD靶面上只是中央一个细条，甚至到CCD的边缘区域不能检测到物体存在。

发明内容

为了解决物面与镜头光轴不垂直时，摄像机成像仅有中间一小段清晰，而不是大部清晰的问题，本发明提供一种用于对倾斜物面清晰成像的方法。

本发明利用理想光学系统成像过程是一种线性转变过程，即与镜头光轴不垂直的平面通过光学系统成像也是一个平面的思路，寻找出倾斜物面清晰成像的方法。以下描述该方法的过程：

如图4所示，设任意一离轴点的垂轴坐标为y，且这一点与轴上点o的连线与光轴夹角为θ，则这一点到物方焦点的轴向距离

x＝x_o-y·cotθ                            (1)

其中x_o为o点到物方焦点的距离，物点在焦点左方取负值，在右方取正值，θ取锐角，平面转向光轴为顺时针取正值，平面转向光轴为逆时针取负值，物点在光轴上y取正值，物点在光轴下y取负值。

根据牛顿公式，这一点成像的放大倍数β

$\mathrm{\&beta;}=\frac{f^{\backslash }}{x}---\left(2\right)$

其中f^\为镜头焦距，则为这一物点对应像点的高度y^\，物点在光轴上取正值，在

$y^{\backslash }=\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;y=\frac{f^{\backslash }\&CenterDot;y}{x}---\left(3\right)$

这一物点对应像点到像方焦点的距离

$x^{\backslash }=-\frac{f^{{\backslash }^2}}{x}---\left(4\right)$

因为o点为轴上点，所以对应的像点o^\垂轴高度为0，o^\点距像方焦点的距离

${x^{\backslash }}_o=-\frac{f^{{\backslash }^2}}{x_o}---\left(5\right)$

则这一离轴点像点与o^\点连线与光轴的夹角θ^\，

${\tan \mathrm{\&theta;}}^{\backslash }=\frac{y^{\backslash }-0}{x^{\backslash }-x_o^{\backslash }}---\left(6\right)$

将(3)、(4)、(5)式代入(6)并化简得

${\tan \mathrm{\&theta;}}^{\backslash }=\frac{1}{f^{\backslash }}\&CenterDot;\frac{x_o\&CenterDot;y}{x_o-x}---\left(7\right)$

将(1)代入(7)得

${\tan \mathrm{\&theta;}}^{\backslash }=\frac{x_o}{f^{\&prime;}}\&CenterDot;\tan \mathrm{\&theta;}=\frac{\tan \mathrm{\&theta;}}{{\mathrm{\&beta;}}_o}---\left(8\right)$

ρ_o为o点对应的放大倍率，如果平面转向光轴为顺时，针取正值；如果平面转向光轴为逆时针，取负值。

由式(8)可以看出像面的倾角只与物面倾角及系统轴上点放大倍率有关系，即物面的共线的点对应的像点也处于同一条直线。

欲使成像元件如CCD、胶片等成像清晰，则必然不能再保持成像元件垂直光轴，而是将成像元件倾斜和理想像面一致，即成像器件与镜头光轴夹角为θ`。

成像元件的像素均有一定大小，允许成像光斑有一定的大小δ，如图5所示，倾斜平面与

之间的间距称为焦深，而这两个平面在物空间对应的平面a₁o₁b₁与a₂o₂b₂之间的间距称之为景深。从此可以看出，如果将成像器件进行适当倾斜，成像器件可以完全处于焦深中，即可以使得像面全视场清晰。

附图说明

图1为常规成像技术示意图。a、o、b为物平面上的三个点，a^\、o^\、b^\为这三个物点对应的像点。

图2为成像景深示意图。其中1为透镜组，o₀为理想物面位置，

为o₀通过透镜组1所成的理想像面位置，也是成像元件的感光面的位置，

和

为前后的离焦面位置，通过透镜组1所成像处于这两个位置时，均会在

处形成弥散斑，弥散斑的大小为δ(成像器件的像素尺寸，也是成像的最小细节)，则在

和

之间的像面在

形成的弥散斑小于δ，即在

和

之间所成像最小分辨能力只能达到δ，o₁、o₂为

对应的物面。EG为一倾斜物面，且与o₁面相交于E，与o₂相交于G，E^\G^\为EG的像，且与

交于E^\，与

交于G^\。

图3为路边对路面进行照相示意图。

图4对倾斜物体成像示意图。其中2为倾斜物面，1为透镜组，3为像面。a、o、b为物平面上的三个点，a^\、o^\、b^\为这三个物点对应的像点，F为物方焦点，F^\像方焦点，x为物点到物方焦点的距离，x^\为像点到像方焦点的距离，y为物点到光轴的距离，y^\为像点到光轴的距离，θ为物面与光轴的夹角，θ^\为像面与光轴夹角。

图5倾斜物体成像的景深示意图。成像元件平面与a^\o^\b^\重合，此面对应物面aob，

和

前后两个离焦面，成像在这两个离焦面的像点在a^\o^\b^\上会产生弥散圆，且弥散圆大小为δ，这两面之间任意像点在a^\o^\b^\上所称弥散圆均小于δ，

对应物面a₁o₁b₁，

对应物面a₂o₂b₂。

具体实施方式

一、对于照相机或摄像机成像的实施例

1、根据分辨率要求，计算出适合的焦距和相对孔径

物方分辨率取决于镜头的放大倍率β和像方弥散斑δ，

$\mathrm{\&beta;}=\frac{f^{\&prime;}}{x}$

其中f`为镜头焦距，x为物点到物方焦点的轴向距离，物点在物方焦点的左方取负值，物点在物方焦点的右方取正值。

$\mathrm{\&delta;}=\frac{1.22\mathrm{\&lambda;}}{D}$

其中λ为使用光谱重心波长，D为相对孔径。

2、测量出物平面与镜头光轴夹角θ

采用经纬仪之类的仪器测量平面上不同点的轴上坐标和垂轴坐标，从而获得物平面与镜头光轴夹角θ。

3、设计一个在物平面沿光轴轴向分量的空间内像差良好的镜头

所设计的的镜头几何像差要小于像方弥散斑δ。

4、计算出像平面与光轴的夹角θ`

5、在使用中保证成像器件与镜头光轴夹角是θ`

二、对于倾斜屏幕进行投影的实施例

1、根据项目中分辨率要求，计算出适合的焦距和相对孔径D

物方分辨率取决于镜头的放大倍率β和像方弥散斑δ，

$\mathrm{\&beta;}=\frac{f^{\&prime;}}{x}$

其中f`为镜头焦距，x为物点到物方焦点的轴向距离，物点在物方焦点的左方取负值，物点在物方焦点的右方取正值。

$\mathrm{\&delta;}=\frac{1.22\mathrm{\&lambda;}}{D}$

其中λ为使用光谱重心波长，D为相对孔径。

2、测量出投影屏幕与镜头光轴夹角θ`

采用经纬仪之类的仪器测量平面上不同点的轴上坐标和垂轴坐标，从而获得投影屏幕与镜头光轴夹角θ`。

3、选择一个在投影屏幕沿光轴轴向分量的空间内像差良好的镜头。

选择的镜头几何像差要小于像方弥散斑δ。

4、计算出物平面与光轴的夹角θ

5、在使用中保证投影器件(Lcos等)与镜头光轴夹角是θ。

Claims (2)

1.一种用于对倾斜物面清晰成像的方法，其特征是：

（1）根据分辨率要求，计算出镜头焦距和相对孔径D

物方分辨率取决于镜头的放大倍率β和像方弥散斑δ，

$\mathrm{\&beta;}=\frac{f^{`}}{x}$

其中f`为镜头焦距，x为物点到物方焦点的轴向距离，物点在物方焦点的左方取负值，物点在物方焦点的右方取正值，

$\mathrm{\&delta;}=\frac{1.22\mathrm{\&lambda;}}{D}$

其中λ为使用光谱中心波长；

（2）测量出物平面与镜头光轴夹角θ

采用经纬仪测量物平面上不同点的轴上坐标和垂轴坐标，从而获得物平面与镜头光轴夹角θ；

（3）选择一个在物平面沿光轴轴向分量的空间内像差良好的镜头

选择几何像差要小于像方弥散斑δ的镜头；

（4）计算出像平面与光轴的夹角θ^\

设任意一物平面上的离轴点的垂轴坐标为y，且物平面上的离轴点与物平面上的轴上点o的连线与光轴夹角为θ,则物平面上的离轴点到物方焦点的轴向距离

x＝x_o-y·cotθ            (1)

其中x_o为o点到物方焦点的距离，o点在焦点左方取负值，在右方取正值，θ取锐角，平面转向光轴为顺时针取正值，平面转向光轴为逆时针取负值，物平面上的离轴点在光轴上y取正值，物平面上的离轴点在光轴下y取负值；

根据牛顿公式，物平面上的离轴点成像的放大倍数β

$\mathrm{\&beta;}=\frac{f^{\backslash }}{x}---\left(2\right)$

其中f^\为镜头焦距，则y^\为这一物平面上的离轴点对应像点的高度；

$y^{\backslash }=\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;y=\frac{f^{\backslash }\&CenterDot;y}{\text{x}}---\left(3\right)$

这一物平面上的离轴点对应像点到像方焦点的距离

$x^{\backslash }=\frac{f^{{\backslash }^2}}{x}---\left(4\right)$

因为o点为轴上点，所以对应的像点o^\垂轴高度为0，o^\点距像方焦点的距离；

${x^{\backslash }}_o=-\frac{f^{{\backslash }^2}}{x_o}---\left(5\right)$

则这一离轴点像点与o^\点连线与光轴的夹角θ^\，

$\tan {\mathrm{\&theta;}}^{\backslash }=-\frac{y^{\backslash }-0}{x^{\backslash }-x_o^{\backslash }}---\left(6\right)$

将（3）、（4）、（5）式代入（6）并化简得

$\tan {\mathrm{\&theta;}}^{\backslash }=\frac{1}{f^{\backslash }}\&CenterDot;\frac{x_o\&CenterDot;y}{x_o-x}---\left(7\right)$

将（1）代入（7）得

$\tan {\mathrm{\&theta;}}^{\backslash }=\frac{x_o}{f^{`}}\&CenterDot;\tan \mathrm{\&theta;}=\frac{\tan \mathrm{\&theta;}}{{\mathrm{\&beta;}}_o}---\left(8\right)$

β_o为o点对应的放大倍率，平面转向光轴为顺时针取正值，平面转向光轴为逆时针取负值；

（5）在使用中保证成像器件与镜头光轴夹角θ^\。

2.根据权利要求1所述的用于对倾斜物面清晰成像的方法，其特征是在使用中保证投影器件与镜头光轴夹角是θ。

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