CN102386621B - 单调谐滤波器及其最佳品质因数的计算方法 - Google Patents

单调谐滤波器及其最佳品质因数的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种单调谐滤波器及其最佳品质因数的计算方法，其主要由电容C、电感L和电阻R依次串联而成；所述电容C的另一端连接交流电压线，所述电阻R的另一端接地。该方法包括：A.计算系统最大等效频偏
Figure 2011103371917100004DEST_PATH_IMAGE001
；B.确定系统最大阻抗角
Figure 2011103371917100004DEST_PATH_IMAGE002
；C.计算滤波器的最佳品质因数
Figure 2011103371917100004DEST_PATH_IMAGE003
。采用本发明，能够在系统最大阻抗角时保证滤波器端电压在特征频率处具有最小值，确保了滤波效果和系统稳定性。

Description

单调谐滤波器及其最佳品质因数的计算方法
技术领域
本发明涉及电力行业中无功功率补偿及谐波治理技术，尤其涉及一种单调谐滤波器及其最佳品质因数的计算方法。 
背景技术
电力系统中一阶单调谐滤波器由于具有损耗小、单次谐波滤波效果好、短路电流小等优点而应用广泛，而滤波器品质因数对单调谐滤波器滤波效果具有重要作用，目前设计者多依靠工程经验选择滤波器品质因数，不能实现最佳的滤波效果和保证系统在极端情况下的稳定运行。 
发明内容
有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种单调谐滤波器及其最佳品质因数的计算方法，利用推导滤波器阻抗和系统阻抗函数，获得一种具有科学依据的单调谐滤波器最佳品质因数计算方法。 
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的： 
一种单调谐滤波器，其主要由电容C、电感L和电阻R依次串联而成；所述电容C的另一端连接交流电压线，所述电阻R的另一端接地。
一种单调谐滤波器最佳品质因数的计算方法，该方法包括： 
A、计算系统最大等效频偏 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE001
；
B、确定系统最大阻抗角 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE002
；
C、计算滤波器的最佳品质因数                                                  。
其中，步骤A所述最大等效频偏 为： 
 ；
其中：所述系统电流频率引起的频偏 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE004
，在3000MW以上装机容量系统中为0.004，在3000MW以下装机容量系统中为0.01；
电容器参数引起的频偏 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE005
， 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE006
为电容器温度系数；
电抗器参数引起的频偏 ， 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE008
为电抗器每档电感量标幺值；
测量误差造成的频偏 。
步骤B所述系统最大阻抗角 
Figure 368119DEST_PATH_IMAGE002
为： 
母线上接有中等负荷时，取系统最大阻抗角 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE010
；轻负荷时系统最大阻抗角 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE011
。
步骤C所述最佳品质因数q为： 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE012
；
其中： 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE013
为最大阻抗角；为系统最大等效频偏。
本发明所提供的单调谐滤波器及其最佳品质因数的实现方法，具有以下优点： 
本发明提出的上述单调谐滤波器最佳品质因数计算方法，能够根据系统最大阻抗角和最大等效频偏计算获得最佳的滤波器品质因数，在系统最大阻抗角时保证滤波器端电压在特征频率处具有最小值，确保了滤波效果和系统稳定性。
附图说明
图1为本发明的单调谐滤波器结构示意图； 
图2为单调谐滤波器导纳曲线图；
图3为电力系统与单调谐滤波器并联导纳曲线图； 
图4为单调谐滤波器特征导纳随品质因数变化曲线图；
图5为实施例1中电力系统滤波前谐波柱状图；
图6为实施例1中电力系统滤波后谐波柱状图；
图7为实施例1中电力系统加载滤波后系统阻抗曲线图。
具体实施方式
下面结合附图及本发明的实施例对本发明的方法作进一步详细的说明。 
图1为本发明的单调谐滤波器结构示意图，如图1所示，所述单调谐滤波器主要由电容C、电感L和电阻R依次串联而成。所述单调谐滤波器的最佳品质因数的实现方法，主要包括如下步骤： 
步骤1：计算系统最大等效频偏 
Figure 701624DEST_PATH_IMAGE001
。
按照电路原理，所述单调谐滤波器的阻抗
Figure 774311DEST_PATH_IMAGE029
表达式为： 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE014
      （1）
其中： 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE015
为基波频率（ 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE016
）； 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE017
为 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE018
次谐波频率。
电力系统在实际运行时，电压频率 与额定频率 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE020
之间总存在一定偏差，由于实际的频率偏差导致滤波器谐振频率发生偏移而影响滤波器的效果，这种情况称之为滤波器失谐。 
另外，电容器和电感器在运行过程中由于周围环境温度、自身发热及绝缘老化、安装过程中测量仪器及人为因素造成的误差等因素的影响，其也能够导致滤波器失谐。 
为了统一分析滤波器失谐现象及应对策略，令 
Figure 193785DEST_PATH_IMAGE004
表示系统电流频率引起的频偏， 表示电抗器参数引起的频偏、 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE022
表示电容器参数引起的频偏、 表示测量误差造成的频偏，则系统最大等效频偏 可表示为： 
Figure DEST_PATH_IMAGE024
             （2）
其中：所述系统电流频率引起的频偏 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE025
在3000MW以上装机容量系统中为0.004，在3000MW以下装机容量系统中为0.01；
电容器参数引起的频偏 ， 
Figure 585900DEST_PATH_IMAGE006
为电容器温度系数；
电抗器参数引起的频偏 
Figure 229371DEST_PATH_IMAGE027
， 
Figure 564538DEST_PATH_IMAGE028
为电抗器每档电感量标幺值；
测量误差造成的频偏 
Figure 293459DEST_PATH_IMAGE009
。
步骤2：确定系统最大阻抗角 。 
当母线上接有中等负荷时，取系统最大阻抗角 
Figure 683300DEST_PATH_IMAGE010
，轻负荷时系统最大阻抗角 。 
步骤3：计算滤波器的最佳品质因数 。 
单调谐滤波器在失谐时的阻抗表达式为： 
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为了便于计算令 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE031
，则单调谐滤波器导纳为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为了分析单调谐滤波器导纳在复平面上的分布，将 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE033
分解成实部 
Figure DEST_PATH_IMAGE034
和虚部 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE035
，则：
Figure DEST_PATH_IMAGE036
， 
Figure 2011103371917100002DEST_PATH_IMAGE037
Figure DEST_PATH_IMAGE038
整理后得：
Figure DEST_PATH_IMAGE039
图2为单调谐滤波器导纳曲线图，如图所示，为 
Figure DEST_PATH_IMAGE040
， 
Figure DEST_PATH_IMAGE041
， 
Figure DEST_PATH_IMAGE042
， 时单调谐滤波器导纳曲线，从附图2中可知单调谐滤波器导纳轨迹与频偏 
Figure 343269DEST_PATH_IMAGE001
及谐振频率 
Figure DEST_PATH_IMAGE044
无关，只要品质因数 
Figure 225774DEST_PATH_IMAGE029
不变化则导纳轨迹不会发生变化。
电力中系统阻抗 往往呈现为感性，其中电阻 
Figure DEST_PATH_IMAGE046
一般只有感抗 的10～14%，令 
Figure DEST_PATH_IMAGE048
（ 
Figure 348504DEST_PATH_IMAGE049
）表示电阻 
Figure DEST_PATH_IMAGE050
在感抗 
Figure 786439DEST_PATH_IMAGE047
中占有的比例，即 
Figure 269373DEST_PATH_IMAGE051
，则系统阻抗为 
Figure DEST_PATH_IMAGE052
；若系统短路容量为 
Figure 741942DEST_PATH_IMAGE053
，电压为 
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，则感抗 为 
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，由于 
Figure DEST_PATH_IMAGE056
，则 
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，系统等效导纳 
Figure DEST_PATH_IMAGE058
为： 
；
则系统并联导纳为： 
Figure DEST_PATH_IMAGE060
，
其中： 
Figure DEST_PATH_IMAGE061
， 。
图3为电力系统与单调谐滤波器并联导纳曲线图，如图3所示，为 
Figure 655989DEST_PATH_IMAGE040
， 
Figure 880297DEST_PATH_IMAGE041
， 
Figure 754843DEST_PATH_IMAGE042
， 
Figure 39194DEST_PATH_IMAGE043
， 
Figure DEST_PATH_IMAGE063
时系统并联导纳曲线。 
单调谐滤波器两端电压为： 
Figure DEST_PATH_IMAGE064
，滤波器要获得较好的滤波效果必须实现较小的谐波电压，从附图3中可知滤波器并不能同时保证所有谐波电压均能最小，为了在谐波电流较大处获得较低的谐波电压，因此需要在特征频率 
Figure DEST_PATH_IMAGE065
处保证 
Figure DEST_PATH_IMAGE066
最小，即特征频率 
Figure DEST_PATH_IMAGE067
时系统并联导纳 
Figure DEST_PATH_IMAGE068
最大。 
按照滤波器导纳曲线推导方法，可得特征频率 
Figure 514037DEST_PATH_IMAGE067
处滤波器导纳方程为： 
其中： 
Figure DEST_PATH_IMAGE070
。
如图4为滤波器在特征频率 处滤波器导纳曲线图，其曲线半径与频偏 
Figure 536668DEST_PATH_IMAGE001
相关，与品质因数 无关。 
如图所示，向量AB为最大阻抗角 
Figure 626164DEST_PATH_IMAGE002
时系统导纳，OA为滤波器导纳，则通过分析知向量AB与滤波器导纳半圆相切时系统并联导纳具有最大值，此时 
Figure DEST_PATH_IMAGE071
， 
Figure DEST_PATH_IMAGE072
， ，由于四边形 
Figure DEST_PATH_IMAGE074
内角和为360度，则 。 
又由于三角形 
Figure DEST_PATH_IMAGE076
为等腰三角形，所以 
Figure DEST_PATH_IMAGE077
，则 
Figure DEST_PATH_IMAGE078
。同时， 
Figure DEST_PATH_IMAGE079
，按照三角函数原理，有 
Figure DEST_PATH_IMAGE080
，根据滤波器导纳分析可知： 
于是，单调谐滤波器最佳品质因数   
Figure 127466DEST_PATH_IMAGE001
的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE082
             （3）
例如，某钢厂在35kV母线上接有一轧机系统，短路容量为613.9MVA，母线上谐波电流成分如附图5所示，其中3次谐波、4次谐波、5次谐波的电流较大，需要加载3通道单调谐滤波器组以进行谐波治理和无功功率补偿。
滤波前功率因数为0.89，要求滤波后功率因数达到0.96，平均负荷系数为0.7，则系统需要补充的无功功率为12000kvar。 
按照公式（1）进行计算，可得到等效最大频率偏移   
Figure 514585DEST_PATH_IMAGE002
； 
按照公式（2）选择系统最大阻抗角 
Figure 127028DEST_PATH_IMAGE083
。
按照公式（3）可以计算得到单调谐滤波器最佳品质因数q： 
Figure DEST_PATH_IMAGE084
。 
由此可见，确定滤波器最佳品质因数后，选择3次滤波通道容量为5940kvar，4次滤波通道容量为1900kvar，5次滤波通道容量为4200kvar。按照单调谐滤波器参数设计方法设计滤波器电容电感参数，其滤波后母线谐波电流成分柱状图如附图6所示，从图中可知母线谐波电流明显减小，获得了良好的滤波效果。滤波器阻抗曲线如附图7所示。 
以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。 

Claims (1)

1.一种单调谐滤波器最佳品质因数的计算方法，其特征在于，该方法包括：
A、计算系统最大等效频偏                                                
Figure 2011103371917100001DEST_PATH_IMAGE001
；所述最大等效频偏
Figure 660870DEST_PATH_IMAGE001
为：
Figure 2011103371917100001DEST_PATH_IMAGE002
 ；
其中：所述系统电流频率引起的频偏，在3000MW以上装机容量系统中为0.004，在3000MW以下装机容量系统中为0.01；电容器参数引起的频偏
Figure 2011103371917100001DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 2011103371917100001DEST_PATH_IMAGE005
为电容器温度系数；电抗器参数引起的频偏
Figure 2011103371917100001DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 2011103371917100001DEST_PATH_IMAGE007
为电抗器每档电感量标幺值；测量误差造成的频偏
Figure 2011103371917100001DEST_PATH_IMAGE008
；
B、确定系统最大阻抗角
Figure 2011103371917100001DEST_PATH_IMAGE009
；所述系统最大阻抗角为：母线上接有中等负荷时，取系统最大阻抗角；轻负荷时系统最大阻抗角
Figure 2011103371917100001DEST_PATH_IMAGE011
；
C、计算滤波器的最佳品质因数q；所述最佳品质因数q为：
Figure 2011103371917100001DEST_PATH_IMAGE012
；
其中：
Figure 856283DEST_PATH_IMAGE009
为最大阻抗角；
Figure 251492DEST_PATH_IMAGE001
为系统最大等效频偏。
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