CN102384199A - 一种能量吸收材料 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种能量吸收材料，其特征在于：该材料为多层结构，每一层材料由球状胞元组成，球状胞元之间呈6边形排列，胞元的厚度按层呈线性梯度排布。本发明结构能够有效的防护冲击。

Description

一种能量吸收材料

技术领域

本发明涉及一种能量吸收材料。

背景技术

能量吸收材料能够将大部分输入动能通过塑性变形或者其他转化过程耗散，避免材料弹性回弹对被保护物品的冲击损害，对被保护的物品起到防护作用，因此其被广泛的应用于化工、建筑、交通、航空等领域。

目前，如图1所示多胞蜂窝结构是一种使用广泛的能量吸收材料。在此类多胞蜂窝结构中，胞元大小多为均匀。对于胞元厚度较小的多胞蜂窝结构，其在冲击变形过程中，虽然平台应力大小会有所增加，但平台阶段的长度减小，并且对应着较大的初始应力峰值，这对于被防护物是不利的。而对于大孔径多胞蜂窝状结构能量吸收材料，虽然其能够延长平台阶段长度和减小初始应力峰值，但其平台应力值也相应减小，能量吸收效率降低，也不能实现有效的冲击防护作用。

最近，国内外许多的科学家已经完成了一系列的实验，研究了密度梯度金属空心球团的动力学性能。他们的结果表明通过密度梯度的适当设计，材料的能量吸收可以得到控制。但是，梯度、冲击速度和金属空心球结构动力学特性之间的关系并没有确定。此外，由于实验本身的限制，空心球在高速冲击条件下的行为并没有给出。

本文基于数值模拟，分析讨论了二维均匀空心球阵列的动力学行为，并且研究了二维密度梯度金属空心球阵列的能量吸收特性。此外，我们还研究了高速冲击载荷下梯度和排布模式在空心球阵列动力学响应中所起的作用。我们给出了梯度、冲击速度和空心球阵列动力学响应之间的关系。

发明内容

本发明目的在于针对现有技术的缺点提供一种有效防护冲击的能量吸收材料。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

一种能量吸收材料，其特征在于：该材料为多层结构，每一层材料由球状胞元组成，球状胞元之间呈6边形排列，胞元的厚度按层呈线性梯度排布。

其进一步特征在于：所述胞元的厚度的梯度变化符合公式T＝T₀(1+αY)，其中T₀为冲击端的胞元孔径大小，α为梯度系数，a≠0，Y为当前孔所在层到冲击端的平均距离，-1＜aY＜1。

通过研究二维球阵列的两种结构模型分别是四边形结构和六边形结构(图2a和2b)，所有空心球的制造均为薄壁结构，整个阵列不容许有平面外位移。模型等同于将阵列由上下两块刚性板夹成的三明治结构，同时平面阵列的周边边界也假设为刚性板。

考虑了六种梯度形式，分别命名为G₁₂₃、G₁₃₂、G₂₃₁、G₂₁₃、G₃₁₂和G₃₂₁(图3)。在这个命名体系中，下标表示从冲击端开始各层壁厚的顺序。数字越大，球的壁厚越厚。使用显示有限元软件LS-DYNA来计算分析可以知。G₁₂₃(G₃₂₁)表示一个线性的梯度递增(递减)结构。

使用显示有限元软件LS-DYNA来计算分析可以知。基于以上设置通过相关文献中的参数计算两个球的冲撞。结果显示，数值模拟结果和文献中的实验数据高度一致(图4)，这证明了本文所采用数值模拟方法的精确性。在图中，δ表示标准化位移，P表示外荷载，M₀＝σ_yt²/4表示单位长度瞬时全塑性弯曲。其中σ_y表示屈服应力，t表示球壁厚度。

梯度空心球的计算模型在图2c中给出。在沿着Y方向的冲击过程中，刚性板以某一初始速度自冲击端下落，同时在固定端(阵列的底排)加一个刚性边界。球的基体材料采用铝，并假设为完全弹塑性材料。杨氏模量、屈服应力和泊松比分别取为E＝69GPa、σ_ys＝76MPa、γ＝0.3。密度ρ_s＝2700kg/m³。此外，在本文的讨论中球内空气的影响忽略不计。

在模型中，六边形空心球阵列结构沿着X，Y和Z方向的尺寸定义为 $L_1\×L_2\×L_3=2n_{1}R\×2R[\frac{(n_2-1)}{2}\sqrt{3}+1]\×2R,$ 四边形空心球阵列结构沿着X，Y和Z方向的尺寸定义为L₁×L₂×L₃＝2n₁R×2n₂R×2R。其中R是球的外半径，n₁和n₂分别为球沿着X和Y方向的数量。空心球阵列的相对密度定义为

$\mathrm{\Δ\ρ}=\frac{{\mathrm{\ρ}}^{*}}{{\mathrm{\ρ}}_s}=\frac{4\mathrm{\π}}{3}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i(3R^2+t_i^2-3{\mathrm{Rt}}^i)/(L_1\×L_2\×L_3)---\left(1\right)$

其中ρ^*是空心球阵列的密度。N是球的总数量，t_i是第i个球的厚度。为了去除尺寸效应(^[19]，模型的尺寸至少是包元尺寸的6倍)，在计算中，我们取n₁＝8，n₂＝9。外半径R＝20mm，三层球壁厚度分别为t₁＝0.4mm、t₂＝0.64mm、t₃＝0.88mm。根据方程(1)，六边形和四边形结构密度梯度空心球阵列的相对密度分别为0.055和0.049。

理论和实验原理：

1.1密度梯度空心球阵列的变形模式

由于篇幅的限制，仅给出G₁₂₃和G₃₂₁两种梯度形式的空心球阵列的变形过程。结果表明密度梯度空心球阵列的变形模式依赖于冲击速度。当冲击速度很低的时候，变形起始于t₁层和t₂层之间的内表面，并且集中在t₁层。在高一些的冲击速度条件下，局部变形带同时起始于t₁层和t₂层，t₂层和t₃层之间，并且偏向于t₁层。进一步提高冲击速度至超过临界速度

时，将会发生累进碰撞的现象。我们可以看到模型自冲击端到固定端一排排的发生变形，展现出‘震动’的类型特征(图5)。

我们注意到在低速冲击条件下，四边形结构空心球阵列不是一个稳定的体系。图5a显示了不同层间表面附近的球柱任意倾斜。以这种方式，四边形结构阵列将转化成六边形结构阵列。这一现象也在实验中得到了观察。但是，随着冲击速度的增加，阵型的转化不再发生了。此外，虽然每个球被四个球包围着，但是只有上面和下面的球参与了变形作用(像图5b和5c)。因此，如果取一个单位的包元，只有上下两个球是需要的。缺乏侧面位移(这也应该包括平面外情况)体现了一种等效的垂直压缩模型，参与作用的球仅仅提供垂直方向的约束。这也说明了该模型满足了研究空心球阵列冲击行为的二维模型。

和图5中的情况相比较，六变形结构空心球阵列的变形模式有着相同的基本变形特征。在低速冲击条件下，球的碰撞从最弱层(t₁)到最强层(t₂)，如图6a(对G₁₂₃从冲击端开始；对G₃₂₁从固定端开始)。随着冲击速度的增加，最初的变形从冲击端开始，同时也从最弱层开始(图6b)。进一步增加冲击速度会使变形紧起始于冲击端(图6c)。

由于六边形结构是稳定的体系，所以观察不到阵型转化。此外，虽然每一个球被六个球包围，但是只有上面和下面的球在冲击中起作用。在碰撞阶段水平方向的两个球对中间球的压力作用可以忽略(图7c)，同样的现象也在实验中观察到了。因此，取一个单位包元可以只取5个球。

根据关系式A＝ρ^*/ε_D，我们确定了不同壁厚均匀空心球阵列的A值，并且列于图9之中。通过线性拟合，我们得到

A_S＝1.3ρ^*-17            (6)

AH＝1.4ρ^*-20            (7)

其中S和H分别表示四边形和六边形结构。

当塑性坍塌在包元的最弱带系中形成的时候，准静态塑性坍塌应力σ_cr在早期的变形响应中是初始应力峰值。封闭包元泡沫材料的准静态塑性坍塌强度理论如下^[24]

σ_cr/σ_ys≈0.3(φρ₀/ρ_s)^1.5+(1-Ф)ρ₀/ρ_s            (8)

其中Ф是固体在包元边界中的部分，(1-φ)是固体的剩余部分，包括包元表面。参考实验结果(^[20]，实验假定为封闭情况取Ф＝1)，计算有

σ_cr＝0.3Δρ^1.5σ_ys         (9)

所以均匀空心球阵列的平台应力值可以根据下式预测

σ_PS＝0.3Δρ^1.5σ_ys+(1.3ρ^*-17)v²           (10)

σ_PH＝0.3Δρ^1.5σ_ys+(1.4ρ^*-20)v²           (11)

根据方程10和11，在不同冲击速度条件下空心球阵列的平台应力值列于图8并显示于图10中。球壁厚度取0.4mm。采用有限单元法模拟的相应结果也在图中画了出来，分别用四边形图形和用六边形图形来表示四边形结构和六边形结构空心球阵列的值。在数值模拟中，名义应力定义为刚性板的反作用力和模型初始横截面积的比值，初始模型的横截面积为n_x×2R×2Rmm²。平台应力定义为

${\mathrm{\σ}}_P={\∫}_{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}}}^{{\mathrm{\ϵ}}_D}\mathrm{\σ}\left(\mathrm{\ϵ}\right)\mathrm{d\ϵ}/({\mathrm{\ϵ}}_D-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}})---\left(12\right)$

其中ε_cr是准静态条件下与塑性坍塌应力对应的应变。如图10可以看到四边形和六边形结构空心球阵列的平台应力和速度成平方关系，并且数值模拟结果和理论结果保持了良好的一致性。很明显，由于相对密度的大小，六边形结构空心球阵列的平台应力值高于四边形结构空心球阵列的值。

图11显示了在冲击速度v＝120m/s的条件下，不同壁厚均匀空心球阵列的平台应力值。对于薄壁空心球阵列(Δρ＜0.3)平台应力随着球壁厚度成线性增长。虽然理论值略高于数值模拟结果，但是两者依然保持了良好的一致性。

1.2密度梯度空心球阵列的动力学响应

基于均匀空心球阵列的计算结果，我们研究在不同加载速度条件下密度梯度空心球阵列的力学性能。仍然考虑6种梯度形式(如图3)，同时考虑等效密度的均匀空心球阵列。如图12，当加载速度很低的时候(v＝5m/s)，应力值随着冲击进程不断提高。碰撞从最弱层(壁厚为t₁的层)到最强层(壁厚为t₂的层)逐层发生。冲击端和固定端的响应几乎是相同的(图12b)，这意味着在低速冲击条件下结构处于一个平衡状态。如同实验所预测的，由于G₁₂₃和G₃₂₁的空心球阵列有相近的响应(图12a)，我们可以知道在低速冲击条件下，梯度形式对梯度空心球阵列性能的影响很小。在初始冲击阶段，梯度空心球阵列的应力值比等效均匀空心球阵列的值低一点儿。但是梯度形式和等效均匀形式空心球阵列的响应几乎没有差别。总之，在低速冲击条件下，梯度形式的影响可以忽略。重点是梯度值和相对密度值的设计。由于在静态和准静态条件下空心球阵列的性能已经得到了广泛的研究。因此，后面将集中研究高速加载条件下空心球阵列的响应。

随着冲击速度的增加，梯度形式的作用变的明显。从图13中可以看到，虽然相对密度相同，但与均匀空心球阵列相比，密度梯度空心球的平台应力表现出明显的阶段特性。冲击速度越大，阶段特性越明显。其中各阶段平台长度ε_stepi可以近似定义为

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{stepi}}=\frac{L_{\mathrm{layeri}}}{L_2}({\mathrm{\ϵ}}_D-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{cr}})---\left(13\right)$

其中L_layeri为沿着Y方向，第1层空心球阵列的长度。阶段平台应力值依赖于该层的球壁厚度(相对密度)(图2)。该层中球的壁厚越厚，相应的值越大。模型中最厚层和最薄层的球壁厚度决定了平台应力的最大值和最小值。

我们也可以看到在高速冲击条件下(图13)，由于‘震动’-类型的变形特征(图5和6)，梯度空心球阵列表现出对梯度形式的依赖性。虽然相对密度相同，但是从一种梯度分布形式到另一种梯度分布形式，应力在模型中的分布变化很大。平台阶段顺序(1、2、3分别表示最低平台阶段、中间平台阶段和最高平台阶段)和梯度分布形式下标中的数字顺序是相同的。例如，对于G₃₂₁的情况来说，在模型承受冲击的过程中，阶段应力的顺序是3阶段、1阶段和2阶段。最弱层(壁厚最薄的层)接近冲击端(G₁₂₃/G₁₃₂)可以降低初始应力峰值。很明显，虽然平台阶段的顺序不同，G₁₂₃、G₁₃₂、G₂₁₃、G₂₃₁、G₃₂₁、G₃₁₂分布形式的梯度空心球阵列在同一水平阶段的值是相近的。G₁₂₃(G₁₃₂)、G₂₁₃(G₂₃₁)和G₃₂₁(G₃₁₂)分布形式的空心球阵列的数值列于图18中。

此外，如图2a和图2b所示，梯度空心球阵列由三层均匀空心球组成，各层的壁厚都不同。为了说明梯度空心球阵列和各组成部分之间的关系，我们通过使用方程10和方程11给出了由各层球壁厚度组成的均匀空心球阵列的计算结果(图2)。由方程10和方程11获得各阶段的计算结果和相应均匀空心球阵列的响应保持了良好的一致性。

如图14，50和120均代表冲击速度，对于不同的分布形式，阶段应力也有所不同。随着冲击速度的增加，差异在减小。当冲击速度相对低时(v＝50m/s)，均匀空心球阵列的平台应力值比相应阶段平台应力值低。在高速冲击条件下，结果则相反。但是差距(|σ_Eq-σ_FEM|/σ_Eq)没有超出15％。这说明阶段平台应力值可以近似的通过如下公式预测

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pSi}}=0.3\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^{1.5}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ys}}+(1.3{\mathrm{\ρ}}_i^{*}-17)v^2---\left(14\right)$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pHi}}=0.3\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i^{1.5}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ys}}+(1.4{\mathrm{\ρ}}_i^{*}-20)v^2---\left(15\right)$

其中Δρ_i和

分别表示梯度空心球阵列中第i层的相对密度值和密度值。

通过支撑结构传到固定端的应力水平在冲击衰减中有重要的应用，像防弹衣。其中已经有报道说采用泡沫材料反而会使应力得到提高(因此导致更大的伤害)^[25]。图15给出了冲击速度分别为50m/s和120m/s条件下，不同分布形式的梯度空心球阵列在固定端处的应力值。此外，我们还给出了相同相对密度均匀空心球阵列的相应结果。和冲击端处的响应相比较(图13a，v＝50m/s)，在初始冲击阶段，固定端处的应力有很大程度的降低。随着冲击过程，固定端处的应力和冲击端处的应力有着相同的阶段顺序。似乎分布形式为G₃₂₁和G₂₃₁的空心球阵列的应力水平相对低了些。随着冲击速度的增加，固定端的应力水平有很大的降低(图15II)。梯度形式的作用变的明显。G₁₂₃分布形式的空心球阵列在固定端处的应力最大，甚至高出了均匀空心球阵列的相应值。与其相反，分布形式为G₃₂₁和G₂₃₁的空心球阵列最能够有效降低固定端的应力水平。这说明将空心球阵列的最弱层(该层球的壁厚最薄)放置在固定端并且将最强层(该层球的壁厚最厚)放置在冲击端可以更有效的降低力在保护结构/支撑结构中的传播。这个结果也指出了在高速冲击条件下，除了梯度的设计，梯度的形式也是一个重要因素。

1.3能量吸收

对于重量敏感度的应用，单位质量的能量吸收考虑如下[26]

W_m＝W_v/ρ^*               (16)

其中W_v是单位体积的应变能，定义为

$W_v={\∫}_0^{{\mathrm{\ϵ}}_D}\mathrm{\σ}\left(\mathrm{\ϵ}\right)\mathrm{d\ϵ}---\left(17\right)$

基于方程(16)，在冲击速度v＝50m/s和v＝120m/s的条件下，四边形和六边形结构空心球阵列单位质量的能量吸收如图16。从图中可以看到，在初始冲击阶段，与等效相对密度的均匀空心球阵列相比，G₃₂₁(G₃₁₂)分布形式的空心球阵列可以吸收更多的能量。与此相反，G₁₂₃(G₁₃₂)或G₂₁₃分布形式的空心球阵列的能量吸收较低。随着碰撞的进一步进行，G₂₃₁分布形式的空心球阵列也表现出了高于均匀球阵列的能量吸收能力。如果冲击速度进一步增长(v＝120m/s，图16II)，能量吸收对梯度分布的依赖性更大。可以看到在ε＝0.4时刻，与相同相对密度均匀球阵列相比，G₃₂₁(G₃₁₂)或G₂₃₁分布形式的梯度空心球阵列能够多吸收18％(四边形结构)或24％(六边形结构)的能量(δW＝(W_graded-W_uniform)/W_uniform)。与此相反，G₁₂₃(G₁₃₂)或G₂₁₃分布形式的梯度空心球阵列的能量吸收能力相对较低。能量吸收效率图如图17所示，左上角的曲线是效率最高的情况。可以看出G₃₂₁和G₂₃₁分布形式的梯度空心球阵列是能量吸收效率最高的两种情况。而G₁₂₃和G₂₁₃分布形式的梯度空心球阵列在设计中则不宜采用。

实验结论：

本文中提出了一种新型的功能梯度空心球结构。通过和具有相同相对密度的均匀空心球阵列作对比，我们研究了这种结构的动力学性能。概括上述内容，我们得到

(1)在低速压缩条件下，变形由模型的最弱部分开始到最强部分。而在高速冲击情况下，特别是当v＞v₃的时候，变形从冲击端到固定端，带有‘震动’类型的特点一排排的发生。可以看到在低速冲击条件下，四边形结构空心球阵列中，阵列形式从四边形阵列转向六边形阵列，就像实验中观察到的一样^]。

(2)在低速压缩条件下，梯度分布形式的影响可以被忽略。应力随着冲击过程而增加。梯度值和相对密度是梯度空心球结构设计中应该被考虑的项。

(3)在高速压缩条件下，结构的响应体现出阶段的特性。球壁厚度的最大最小值决定了平台应力的最大和最小值。阶段平台应力值可以通过该层均匀球阵列的动力学响应来预测(方程14和15)，同时平台长度可以通过总平台长度和各层的相对长度来决定。

(4)在高速压缩条件下，梯度空心球阵列的响应表现出与梯度分布相关的特性。除了梯度值，梯度分布方式也是设计中需要慎重考虑的内容。虽然总的能量吸收是相同的，但是不同梯度分布的空心球阵列在不同变形阶段的能量吸收能力不同。用空心球阵列的最强层(球壁最厚的层)接近冲击端而最弱层(球壁最薄的层)接近固定端可以达到最有效的能量吸收和最低的输出端应力。用最强层接近固定端在空心球阵列的梯度设计中不宜采用。

附图说明

图1为连接的金属空心球结构：

(a)金属空心球微结构；(b)金属空心球部分结构；

图2为密度梯度金属空心球阵列：

(a)四边形结构；(b)六边形结构；(c)计算模型；

图3密度梯度形式；

图4两个球碰撞的实验数据和数值分析结果；

图5在不同冲击速度条件下，密度形式为G₁₂₃(情况I)和G₃₂₁(情况II)的四边形结构金属空心球阵列的变形模式(相对压缩位移ε＝0.4)：(a)v＝5m/s；(b)v＝50m/s；(c)v＝120m/s；

图6在不同冲击速度条件下，密度形式为G₁₂₃(情况I)和G₃₂₁(情况II)的六边形结构金属空心球阵列的变形模式(相对压缩位移ε＝0.4)：(a)v＝5m/s；(b)v＝50m/s；(c)v＝120m/s；

图7密度形式为G₃₂₁的金属空心球阵列的局部变形模式：(a)v＝5m/s，四边形结构；(b)v＝50m/s，四边形结构；(c)v＝50m/s，六边形结构；

图8在不同冲击速度条件下的平台应力和致密化应变(t＝0.4mm)；

图9不同壁厚的金属空心球的平台应力和致密化应变(v＝120m/s)；

图10在不同冲击速度条件下金属空心球阵列的平台应力(壁厚t＝0.4mm)；

图11在速度v＝120m/s的条件下，不同壁厚金属空心球阵列的平台应力；

图12v＝5m/s时梯度金属空心球阵列的名义应力-应变关系曲线：(a)冲击端；(b)固定端；

图13在不同冲击速度条件下密度梯度金属空心球阵列冲击端处名义应力-应变关系曲线：情况Iv＝50m/s；情况IIv＝120m/s；

图14分别以有限单元法和方程10、方程11计算的阶段平台应力值的比较；

图15在不同冲击速度条件下四边形结构金属空心球阵列在固定端的名义应力-应变关系曲线：情况Iv＝50m/s；情况IIv＝120m/s；

图16在不同冲击速度条件下金属空心球阵列的能量吸收：情况Iv＝50m/s；情况IIv＝120m/s

图17在不同冲击速度条件下金属空心球阵列的能量吸收：情况Iv＝50m/s；情况IIv＝120m/s

图18不同梯度分布形式金属空心球阵列各阶段平台应力值。

具体实施方式

如图2(c)所示一种能量吸收材料，该材料为多层结构，每一层材料由球状胞元组成，球状胞元之间呈6边形排列，胞元的厚度按层呈线性梯度排布。所述胞元的厚度的梯度变化符合公式T＝T₀(1+αY)，其中T₀为冲击端的胞元孔径大小，α为梯度系数，a≠0，Y为当前孔所在层到冲击端的平均距离，-1＜aY＜1。

本发明结构能够有效的防护冲击。

Claims (2)

1.一种能量吸收材料，其特征在于：该材料为多层结构，每一层材料由球状胞元组成，球状胞元之间呈6边形排列，胞元的厚度按层呈线性梯度排布。

2.根据权利要求1所述的能量吸收材料，其特征在于：所述胞元的厚度的梯度变化符合公式T=T₀（1+αY），其中T₀为冲击端的胞元孔径大小，α为梯度系数，a≠0，Y为当前孔所在层到冲击端的平均距离，-1＜aY＜1。

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