CN102361327B - 一种考虑电池寿命的电池储能系统削峰填谷方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑电池寿命的电池储能系统削峰填谷方法，属于电力系统最优化计算技术领域。首先定义电池储能系统各工作参数，根据工作参数，建立电池储能系统削峰填谷日前优化模型，采用动态规划算法求解日前优化模型，最后求解削峰填谷日前优化模型的最优解和目标函数，得到日前优化模型的最优解。本发明提出的电池储能系统削峰填谷方法，可以用来研究电池寿命与充放电次数和放电深度的关系，利于延长电池寿命。采用的状态量加倍的动态规划算法能够有效求解日前优化模型，在满足约束条件的前提下使负荷曲线更为平坦，满足削峰填谷的应用需求。日前优化模型中可以针对不同的电池模型引入相应的非线性约束。

Description

一种考虑电池寿命的电池储能系统削峰填谷方法

技术领域

本发明涉及一种考虑电池寿命的电池储能系统削峰填谷方法，属于电力系统最优化计算技术领域。

背景技术

大规模电池储能系统(Battery Energy Storage System，以下简称BESS)通过在负荷高峰时放电，在负荷低谷时充电，可以实现对负荷的削峰填谷功能。对电网来说，削峰填谷能够推迟设备容量升级，提高设备利用率，节省设备更新的费用；对用户来说，可以利用峰谷电价差获得经济效益。在国外已有许多大规模BESS在运行；在国内，南方电网开展了MW级电池储能系统示范项目。

削峰填谷日前优化是在新的一天开始前，根据预测出的日负荷曲线，优化出24小时的BESS最优充放电策略，即每个时刻电池是否充放电，充放电的功率大小为多少。在实时控制时，根据日前优化给出的充放电策略，以及当前时刻的负荷值、电池状态等数据，计算出充放电功率指令并下发给每组电力电子变流器。

目前广泛采用的电池储能系统削峰填谷日前优化模型中，基于分时电价理论，以获得最大的经济效益为目标，一个小时对应一个负荷点，一天一共24个点。这样的模型优化出的结果过于粗糙，电池充放电起止时刻不精确，无法平抑分钟级时间尺度上的负荷功率波动。另外，电池的非线性物理约束使得优化模型难以求解。

目前求解电池储能系统削峰填谷日前优化模型的方法包括梯度类算法、智能算法和动态规划算法。随着时间步长的减小，梯度类算法的迭代时间大大增加，并且梯度类算法无法处理非连续的约束条件。智能算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。在智能算法中，选取合适的参数非常困难且智能算法无法保证每次都能求得全局最优解。动态规划算法可以处理非连续、非线性的约束。

对电池的充放电次数和放电深度加以限制，可以起到延长电池寿命的作用，也可以用来研究电池寿命和充放电次数、放电深度的关系。以往求解电池充放电策略的算法中，没有考虑电池充放电次数约束和放电深度约束。这两个约束是非连续约束，无法用基于连续约束的优化方法来求解。

发明内容

本发明的目的是提出一种考虑电池寿命的电池储能系统削峰填谷方法，求解出电池储能系统在一天中的最优充放电策略，使负荷曲线变得平坦，充放电策略满足电池的充放电次数限制和放电深度限制，延长电池的使用寿命，并且优化时间满足削峰填谷应用需求。

本发明提出的考虑电池寿命的电池储能系统削峰填谷方法，包括以下步骤：

(1)将一天划分为N个阶段，相邻两个阶段的预测负荷数据的时间间隔为Δt，设定电池储能系统的工作参数，包括：电池储能系统一天内的N个预测负荷数据D(i)，i＝1，2，…，n，…，N，电池储能系统的电池组总容量S，电池的电量的上限S_high和下限S_low，电池电量的初值S_initial和终值S_final，电池的最大充放电功率限制值P_max，电池的充放电次数限制值k，电池在第j次放电时的放电深度限制值DOD(j)，j＝1，2，……，k；

(2)根据上述电池储能系统的工作参数，建立电池储能系统削峰填谷日前优化模型，建立过程如下：

(2-1)设电池的充电功率为正，放电功率为负，将电池储能系统在N个时刻的输出功率b(i)作为控制变量，i＝1，2，……，N，将电池储能系统在N个时刻电池的电量s(i)，作为状态变量，i＝0，1，2，……，N，得到电池储能系统日前优化模型的目标函数为：

$\min f\left(b\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(D\left(i\right)+b\left(i\right))}^2$

(2-2)设定日前优化模型的约束条件，包括：

容量约束：

S_low≤s(i)≤S_high，i＝0，1，2，……，N

s(0)＝S_initial

忽略电池内部损耗，则容量约束中的s(i)＝s(i-1)+b(i)×Δt，

若要求一天结束后的电池容量为一个设定值，则其中s(N)＝S_final，

功率约束：

-P_max≤b(i)≤P_max，i＝1，2，……，N

充放电次数约束：

充放电次数＝k，或者充放电次数≤k

放电深度约束：

电池在第j次放电后的电量大于或等于电池在第j次放电时的放电深度限制值DOD(j)与电池容量的乘积；

(3)采用动态规划算法求解上述模型：

(3-1)设一个电池电量为一个状态，将一天N个阶段中每个阶段的所有状态划分为2k个部分，其中k为电池的充放电次数限制值，若一天中电池首先进行充电，则2k个部分分别为：第一次充电、第一次放电、第二次充电、第二次放电、……、第k次充电、第k次放电，每个部分中包含多个状态，将电池的电量离散化，相邻两个状态之间的电量差为Δs，电量初始状态在第零个阶段，电量终值状态在第N阶段，充电时电池的电量必需满足上述容量约束条件S_low≤s(i)≤S_high，i＝1，2，……，N，放电时电池的电量必需满足上述容量约束S_low≤s(i)≤S_high，i＝1，2，……，N，并满足上述放电深度约束s(i)≥S*DOD(j)，j＝1，2，……，k；

(3-2)将从第n-1个阶段的状态r出发到达第n个阶段的状态m记为一个决策，选择满足以下条件的决策作为可行决策：

若从第j次充电时电量为s(i)的状态出发，到达第j次充电时电池电量大于或等于s(i)的状态，或到达第j次放电时电池电量小于s(i)的状态，且出发时状态的电池电量和到达时状态的电池电量之差的绝对值小于或等于电池的最大充放电功率限制值P_max×Δt，则该决策为可行决策；

或者：若从第j次放电时电池电量为s(i)的状态出发，到达第i次放电时电池电量小于或等于s(i)的状态，或到达第j+1次充电时电池电量大于s(i)的状态，且出发时状态的电池电量和到达时状态的电池电量之差的绝对值小于或等于电池的最大充放电功率限制值P_max×Δt，则该决策为可行决策；

(3-3)令所有到达第n阶段的状态m的可行决策的出发状态组成的集合为E(n，m)，从第n-1阶段的状态r到第n阶段的状态m的充电功率为P_rm，则单步决策指标v_n(r，m)＝(D(n)+P_rm)²，并得到从初始状态到达第n阶段的状态m的阶段性最优指标函数f(n，m)＝min{r∈E(n，m)|f(n-1，r)+v_n(r，m)}；若满足

则从第n-1阶段的状态

到第n阶段的状态m决策为第n阶段的状态m的最优决策u_mn；

(3-4)求解削峰填谷日前优化模型的最优解和目标函数：

设第零阶段的初始状态为r₀，第N阶段的终值状态为r_N，并设阶段性最优指标函数f(0，r₀)＝0，从初始状态开始，依次求解每个阶段每个状态的阶段性最优指标函数f(n，m)，记录每个阶段每个状态的最优决策u_mn，得到终值状态的阶段性最优指标函数f(N，r_N)，即为目标函数f(b)；从终值状态的最优决策

开始根据每一阶段的最优决策依次向前类推，分别求解电池储能系统在N个时刻电池的电量s(i)，i＝0，1，2，……，N，分别得到电池储能系统在N个时刻的输出功率b(i)，i＝1，2，……，N，即为日前优化模型的最优解。

本发明提出的考虑电池寿命的电池储能系统削峰填谷方法，其中的日前优化模型中包含了电池充放电次数约束和放电深度约束，可以用来研究电池寿命与充放电次数和放电深度的关系，利于延长电池寿命。以负荷方差最小为目标函数能够减小负荷数据的波动。采用的状态量加倍的动态规划算法能够有效求解日前优化模型，在满足约束条件的前提下使负荷曲线更为平坦，满足削峰填谷的应用需求。日前优化模型中可以针对不同的电池模型引入相应的非线性约束。

附图说明

图1是本发明提出的考虑电池寿命的电池储能系统削峰填谷方法的计算流程示意图。

图2是本发明方法与实时控制系统的关系图。

图3是利用本发明方法每天一充一放的优化结果曲线。

图4是利用本发明方法每天两充两放的优化结果曲线。

图5是利用本发明方法每天三充三放和四充四放的优化结果曲线。

具体实施方式

本发明提出的考虑电池寿命的电池储能系统削峰填谷方法，其流程框图如图1所示，包括以下步骤：

(1)将一天划分为N个阶段，相邻两个阶段的预测负荷数据的时间间隔为Δt，设定电池储能系统的工作参数，包括：电池储能系统一天内的N个预测负荷数据D(i)，i＝1，2，…，n，…，N，电池储能系统的电池组总容量S，电池的电量的上限S_high和下限S_low，电池电量的初值S_initial和终值S_final，电池的最大充放电功率限制值P_max，电池的充放电次数限制值k，电池在第j次放电时的放电深度限制值DOD(j)，j＝1，2，……，k；

(2)根据上述电池储能系统的工作参数，建立电池储能系统削峰填谷日前优化模型，建立过程如下：

(2-1)设电池的充电功率为正，放电功率为负，将电池储能系统在N个时刻的输出功率b(i)作为控制变量，i＝1，2，……，N，将电池储能系统在N个时刻电池的电量s(i)，作为状态变量，i＝0，1，2，……，N，得到电池储能系统日前优化模型的目标函数为：

$\min f\left(b\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(D\left(i\right)+b\left(i\right))}^2$

一天的负荷的方差为 $\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{((D\left(i\right)+b\left(i\right))-\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N(D\left(i\right)+b\left(i\right)))}^2,$ 若电池电量的初始状态和终值状态为确定的值，且不计电池内部损耗，则

为常数，负荷方差与上述目标函数是等价的，最小化目标函数可以最小化负荷方差，使得负荷数据的波动最小。另外，上述目标函数满足分离性和递推性，即满足动态规划算法对目标函数的要求；

(2-2)设定日前优化模型的约束条件，包括：

容量约束：

S_low≤s(i)≤S_high，i＝0，1，2，……，N

s(0)＝S_initial

忽略电池内部损耗，则容量约束中的s(i)＝s(i-1)+b(i)×Δt，若考虑电池内部损耗，可以根据具体的电池内部模型建立相应的容量变化方程，

若要求一天结束后的电池容量为一个设定值，则其中s(N)＝S_final，

功率约束：

-P_max≤b(i)≤P_max，i＝1，2，……，N

充放电次数约束：

电池的状态可以分为充电、放电、空闲三种。其中，空闲状态可以看作以零功率进行充电或放电。将“充电-空闲-充电”过程作为充电一次，“放电-空闲-放电”过程作为放电一次。将“充电-空闲-放电”中间的空闲看作充电，将“放电-空闲-充电”中间的空闲看作放电。这样，一天被划分为多个阶段，其中充电阶段、放电阶段交替出现。一个充电阶段加上一个放电阶段算作一次充放电。充放电次数约束可以表示为：

充放电次数＝k，或者充放电次数≤k

放电深度约束：

电池在第j次放电后的电量大于或等于电池在第j次放电时的放电深度限制值DOD(j)与电池容量的乘积；

(3)采用动态规划算法求解上述模型：

(3-1)设一个电池电量为一个状态，如图1中的黑点所示，将一天N个阶段中每个阶段的所有状态划分为2k个部分，其中k为电池的充放电次数限制值，若一天中电池首先进行充电，则2k个部分分别为：第一次充电、第一次放电、第二次充电、第二次放电、……、第k次充电、第k次放电，每个部分中包含多个状态，将电池的电量离散化，相邻两个状态之间的电量差为Δs，电量初始状态在第零个阶段，电量终值状态在第N阶段，充电时电池的电量必需满足上述容量约束条件S_low≤s(i)≤S_high，i＝1，2，……，N，放电时电池的电量必需满足上述容量约束S_low≤s(i)≤S_high，i＝1，2，……，N，并满足上述放电深度约束s(i)≥S*DOD(j)，j＝1，2，……，k，如图1所示；

(3-2)将从第n-1个阶段的状态r出发到达第n个阶段的状态m记为一个决策，选择满足以下条件的决策作为可行决策：

若从第j次充电时电量为s(i)的状态出发，到达第j次充电时电池电量大于或等于s(i)的状态，或到达第j次放电时电池电量小于s(i)的状态，且出发时状态的电池电量和到达时状态的电池电量之差的绝对值小于或等于电池的最大充放电功率限制值P_max×Δt，则该决策为可行决策；

或者：若从第j次放电时电池电量为s(i)的状态出发，到达第j次放电时电池电量小于或等于s(i)的状态，或到达第j+1次充电时电池电量大于s(i)的状态，且出发时状态的电池电量和到达时状态的电池电量之差的绝对值小于或等于电池的最大充放电功率限制值P_max×Δt，则该决策为可行决策；

可行决策如图1中的箭头所示；

(3-3)令所有到达第n阶段的状态m的可行决策的出发状态组成的集合为E(n，m)，从第n-1阶段的状态r到第n阶段的状态m的充电功率为P_rm，则单步决策指标v_n(r，m)＝(D(n)+P_rm)²，并得到从初始状态到达第n阶段的状态m的阶段性最优指标函数f(n，m)＝min{r∈E(n，m)|f(n-1，r)+v_n(r，m)}；若

满足

则从第n-1阶段的状态

到第n阶段的状态m决策为第n阶段的状态m的最优决策u_mn；

(3-4)求解削峰填谷日前优化模型的最优解和目标函数：

设第零阶段的初始状态为r₀，第N阶段的终值状态为r_N，并设阶段性最优指标函数f(0，r₀)＝0，从初始状态开始，依次求解每个阶段每个状态的阶段性最优指标函数f(n，m)，记录每个阶段每个状态的最优决策u_mn，得到终值状态的阶段性最优指标函数f(N，r_N)，即为目标函数f(b)；从终值状态的最优决策开始根据每一阶段的最优决策依次向前类推，分别求解电池储能系统在N个时刻电池的电量s(i)，i＝0，1，2，……，N，分别得到电池储能系统在N个时刻的输出功率b(i)，i＝1，2，……，N，即为日前优化模型的最优解，也就得到了新的一天电池储能系统的充放电策略。动态规划算法可以一次性地求出在一系列离散的终值下的最优解集合，因此，如果模型中不包含终值约束s(N)＝S_final，可以在求得的最优解集合中取出指标函数最小的元素作为最优解。

本发明方法的原理是采用动态规划算法，求解含充放电次数限制和放电深度限制的电池储能系统日前优化问题，通过成倍增加状态量来满足约束条件。本发明方法建立了包含充放电次数约束和放电深度约束的电池储能系统削峰填谷日前优化模型，采用动态规划算法进行求解。在电池储能系统的监控系统中，削峰填谷日前优化模块从削峰填谷实时控制部分获得数据，并将优化出的电池充放电策略输出到实时控制模块作为控制的依据，如图2所示。

以下介绍本发明方法的一个实施例：一个主变电站预测负荷日前优化结果

采用一个主变电站的预测负荷曲线作为输入数据，如图3(a)，图4(c)和图5(e)中的虚线所示，用上述动态规划算法进行求解。

步骤1：根据输入的参数和预测负荷数据，建立储能系统日前优化模型，生成多模块状态及可行路径。

Δt为5分钟，N＝288。电池容量为20MW·h，最大充放电功率为5MW。原始负荷数据的平方和

初始状态、终止状态和放电深度限制都为0。

步骤2：使用上述动态规划算法求解电池储能系统日前优化问题。将算法中的电量差Δs从1MW×Δt逐渐减小到0.1MW×Δt，充放电次数k设为1，优化的结果如表一所示。

表一不同电量差的优化结果对比

当电量差Δs为1MW×Δt时，将充放电次数k取为不同的值，运算结果如表二所示：

表二不同充放电次数的优化结果对比

其中，图3(a)，图4(c)和图5(e)中的实线为经过削峰填谷后的负荷曲线；图3(b)，图4(d)和图5(f)中的曲线为电池出力曲线。

步骤3：将求得的储能系统最优策略输出到削峰填谷实时控制部分。

可以发现，提出的算法可以有效求解储能系统削峰填谷日前优化问题，使负荷曲线变的平坦，且优化结果满足充放电次数要求和放电深度要求，运算时间满足削峰填谷实际应用需求。电量差Δs取的越小，目标函数越小，但计算时间越长；若限制了充放电次数，会使目标函数增大。

Claims (1)

1.一种考虑电池寿命的电池储能系统削峰填谷方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

（1）将一天划分为N个阶段，相邻两个阶段的预测负荷数据的时间间隔为Δt，设定电池储能系统的工作参数，包括：电池储能系统一天内的N个预测负荷数据D(i)，i＝1，2，…，n，…，N，电池储能系统的电池容量S，电池的电量的上限S_high和下限S_low，电池电量的初值S_initial和终值S_final，电池的最大充放电功率限制值P_max，电池的充放电次数限制值k，电池在第j次放电时的放电深度限制值DOD(j)，j＝1，2，……，k；

（2）根据上述电池储能系统的工作参数，建立电池储能系统削峰填谷日前优化模型，建立过程如下：

（2－1）设电池的充电功率为正，放电功率为负，将电池储能系统在N个时刻的输出功率b(i)作为控制变量，i＝1，2，……，N，将电池储能系统在N个时刻电池的电量s(i)，作为状态变量，i＝1，2，……，N，得到电池储能系统日前优化模型的目标函数为：

$\min f\left(b\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(D\left(i\right)+b\left(i\right))}^2$

（2－2）设定日前优化模型的约束条件，包括：

容量约束：

S_low≤s(i)≤S_high,i=1，2，……，N

s(0)＝S_initial

忽略电池内部损耗，则容量约束中的s(i)＝s(i-1)+b(i)×Δt，

若要求一天结束后的电池容量为一个设定值，则其中s(N)＝S_final，

功率约束：

-P_max≤b(i)≤P_max，i＝1，2，……，N

充放电次数约束：

充放电次数＝k，或者   充放电次数≤k

放电深度约束：

电池在第j次放电后的电量大于或等于电池在第j次放电时的放电深度限制值DOD(j)与电池容量的乘积；

（3）采用动态规划算法求解上述模型：

（3－1）设一个电池电量为一个状态，将一天N个阶段中每个阶段的所有状态划分为2k个部分，其中k为电池的充放电次数限制值，若一天中电池首先进行充电，则2k个部分分别为：第一次充电、第一次放电、第二次充电、第二次放电、……、第k次充电、第k次放电，每个部分中包含多个状态，将电池的电量离散化，相邻两个状态之间的电量差为Δs，电量初始状态在第零个阶段，电量终值状态在第N阶段，充电时电池的电量必需满足上述容量约束条件S_low≤s(i)≤S_high，i＝1，2，……，N，放电时电池的电量必需满足上述容量约束S_low≤s(i)≤S_high，i＝1，2，……，N，并满足上述放电深度约束s(i)≥S*DOD(j)，j＝1，2，……，k；

（3－2）将从第n-1个阶段的状态r出发到达第n个阶段的状态m记为一个决策，选择满足以下条件的决策作为可行决策：

若从第j次充电时电量为s(i)的状态出发，到达第j次充电时电池电量大于或等于s(i)的状态，或到达第j次放电时电池电量小于s(i)的状态，且出发时状态的电池电量和到达时状态的电池电量之差的绝对值小于或等于电池的最大充放电功率限制值P_max×Δt，则该决策为可行决策；

或者：若从第j次放电时电池电量为s(i)的状态出发，到达第j次放电时电池电量小于或等于s(i)的状态，或到达第j+1次充电时电池电量大于s(i)的状态，且出发时状态的电池电量和到达时状态的电池电量之差的绝对值小于或等于电池的最大充放电功率限制值P_max×Δt，则该决策为可行决策；

（3－3）令所有到达第n阶段的状态m的可行决策的出发状态组成的集合为E(n，m)，从第n-1阶段的状态r到第n阶段的状态m的充电功率为P_rm，则单步决策指标v_n(r，m)＝(D(n)+P_rm)²，并得到从初始状态到达第n阶段的状态m的阶段性最优指标函数f(n，m)＝min{r∈E(n，m)|f(n-1，r)+v_n(r，m)}；若

满足 $f(n-1,\stackrel{\‾}{r})+v_n(\stackrel{\‾}{r},m)\≤f(n-1,r)+v_n(r,m),$ 则从第n-1阶段的状态

到第n阶段的状态m决策为第n阶段的状态m的最优决策u_mn；

（3－4）求解削峰填谷日前优化模型的最优解和目标函数：

设第零阶段的初始状态为r₀，第N阶段的终值状态为r_N，并设阶段性最优指标函数f(0,r₀)=0，从初始状态开始，依次求解每个阶段每个状态的阶段性最优指标函数f(n，m)，记录每个阶段每个状态的最优决策u_mn，得到终值状态的阶段性最优指标函数f(N,r_N)，即为目标函数f(b)；从终值状态的最优决策

开始根据每一阶段的最优决策依次向前类推，分别求解电池储能系统在N个时刻电池的电量s(i)，i＝1，2，……，N，分别得到电池储能系统在N个时刻的输出功率b(i)，i＝1，2，……，N，即为日前优化模型的最优解。

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