CN102360536A - 基于led发光摆球的轨迹测量装置及其测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于LED发光摆球的轨迹测量装置及其测量方法，该装置由悬挂的LED发光摆球和数字照相机组成，LED发光摆球是一个金属球，其轴线设有两个贯通的大小通孔，底端小孔内有LED，电池、电阻和导线在大孔内；大孔端口螺固的吊盖中央的吊钩上栓有摆线，摆线另一端紧固在天花板或支架上，籍此构成一个内部嵌有LED和相关器件、且不影响该金属球重心与运动状态的发光摆球；数字照相机放置于金属球的正下方，用于拍摄和记录LED发光摆球在不同初速度条件下的各种摆动轨迹，并将拍摄图像送入PC机存储、处理，以供观测和分析该LED发光摆球的运动轨迹。该装置结构简单、操作便利，能够准确重现简单的物理现象，记录球面摆的运动轨迹，具有很好的推广应用前景。

Description

基于LED发光摆球的轨迹测量装置及其测量方法

技术领域

本发明涉及一种结构新颖的单摆轨迹测量装置及其测量方法，确切地说，涉及一种基于LED发光摆球的轨迹测量装置与其测量方法，属于高等学校的物理教学实验设备和实验方法的技术领域。

背景技术

简单的重力单摆和圆锥摆是高等学校的物理实验教学中所常用的振动模型。在高校的物理实验教学实践中，当综合考虑大角度、切向初速度、阻尼和没有外加驱动力的情况下，摆球的运动比较复杂，并非是在铅垂面内的运动或圆锥摆运动，而是在一个球面上作二维摆动，通常称之为球面摆。如何记录球面摆的运动轨迹是一个难点。

目前的球面摆实验的教学仪器的结构非常简单，只能作为演示仪器，测量装置是用光电门测量摆动的周期，至今国内外都未见到有测量单摆或圆锥摆的运动轨迹的实验装置。

单摆的摆球在铅垂平面内的来回往复摆动和圆锥摆的摆球在水平面上的旋转运动是物理学中人们所熟悉的典型的振动模型。在教学实践中，常常遇到的难题是：当把摆球从其平衡位置拉开后，对摆球所施加的初速度通常不能够保证其分量全部集中于铅垂面内，这样就使得摆球将作二维摆动。现在通常只是在放手时尽量减小切向初速度，以保证在实验过程中，肉眼无法准确辨别，就可以基本满足实验条件了。

但是，国内外至今都还没有一种较好的实验设备或技术手段，能够采集摆球的二维运动状态的相应数据，因此对影响摆球运动状态的原因也只能局限于建立理论模型并对其进行理论分析。至于这种理论模型与分析是否符合实际情况，以及影响摆球运动的因素到底有哪些，目前都只能用肉眼观察实验现象来判断而已，缺乏一种实用的实验装置或轨迹测量装置。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于LED发光摆球的轨迹测量装置与其测量方法，以便利用本发明的测量装置来记录球面摆的运动轨迹，从而验证在不同初始条件下摆球产生的各种复杂运动的运动轨迹。

为了达到上述目的，本发明提供了一种基于发光二极管LED发光摆球的轨迹测量装置，其特征在于：该装置包括：悬挂在支架或房顶天花板上的LED发光摆球和数字照相机，其中，LED发光摆球是一个直径为25～40mm的金属球，该金属球在其轴线设有两个相互贯通的大小通孔，位于底端的小孔内设有LED，给该LED供电的电池和串接电阻与导线都位于小孔后端的大孔内；一个吊盖螺固在该金属球的大孔端口，摆线两端分别拴于该吊盖中央的吊钩和紧固在天花板或支架上，籍此构成一个内部嵌有LED和相关器件、且不影响该金属球的重心与运动状态的发光摆球；数字照相机放置在该金属球的正下方，用于拍摄和记录LED发光摆球在不同初速度条件下的各种摆动轨迹，并将拍摄图像送入PC机存储、处理，以供观测和分析该LED发光摆球的运动轨迹。

所述金属球的材质为不锈钢或铜合金；其中的小孔直径为3～6mm，深度不小于3～5mm，大孔直径为11～15mm，深度不小于18～30mm。

所述LED的直径不大于3mm，所述给该LED供电的电池为锂电池，型号为CR1025或电压为3V、直径小于11mm的锂电池，电阻的阻值是1～5k；所述摆线为尼龙线、金属线或棉线，摆线长度应大于1000mm。

所述数字照相机的型号没有特定要求，其像素应不低于800万，且设有手控快门、即B快门和能够外接快门线。

为了达到上述目的，本发明还提供了一种基于LED发光摆球的轨迹测量装置的测量方法，其特征在于，所述方法包括下列操作步骤；

(1)初始化准备：

按照尺寸规定沿着金属球的轴线在其两端分别钻孔加工底部的小孔及位于其顶端的大孔，并将大孔端口加工为内螺纹口；

将LED、锂电池、电阻和导线按照装置要求分别安装于金属球内，再将吊盖螺固在该金属球的大孔端口；

将设定长度的摆线两端分别栓在吊盖和天花板或支架上，形成能够自由摆动的LED发光摆球，再将数字照相机放置在发光摆球正下方的地面上；

(2)进行发光摆球的轨迹测量实验的操作：

关闭实验室的照明灯，拉上窗帘，使整个房间内的光线暗淡，只能看见发光摆球内的LED发出的亮光；

启用数字照相机的B快门功能，利用外接快门线控制该数字照相机的快门动作；

将发光摆球拽离平衡位置，然后放手，使得该发光摆球开始摆动起来；等到该发光摆球的运动稳定后，启动数字照相机的快门，开始拍摄和存储该发光摆球的摆动轨迹；直到摆球运动足够长的时间后，才停止拍摄，结束测量操作。

所述步骤(2)中，将发光摆球拽离平衡位置时，包括下列供选择的实验操作内容：

对发光摆球没有推力的自由摆动，其摆球轨迹为一条直线；

按照设定方向再施加大小不等的推力后的自由摆动，当推力很小时，其运动轨迹为逐渐旋转的直线；当推力较大时，其运动轨迹为逐渐旋转的椭圆；当推力很大时，其运动轨迹为快速旋转的椭圆。

发光二极管LED(Light Emitting Diode)是一种能够直接把电转化为光的固态半导体器件，具备许多优点，例如：体积小，重量轻，耗电量低(直流驱动、超低功耗，通常的工作电压是2～3.6V，工作电流是0.005～0.03A，即电能消耗不超过0.1W，实际能量转换效率达到20～30％，比白炽灯节能约90％)，使用寿命长，高亮度，低热量，环保和坚固耐用(LED被完全封装在环氧树脂内，比灯泡和荧光灯管都坚固。灯体内没有松动部分，不易损坏)。

本发明基于LED发光摆球的轨迹测量装置利用结构简单、功效非常优异的LED构成发光摆球，再利用其他很容易寻找与价廉的器材组成该轨迹测量装置，采用很简易的相关操作，重现简单的物理现象和工作原理，实现了多年以来没有解决的采集复杂运动轨迹数据的功能，还解决了单摆处于二维运动状态中的实验数据的采集问题。

本发明装置作为性能优异、成本低廉、容易普及的高校物理实验教学设备，能够在教学中提高同学的学习兴趣，更好地启发大学生的创新思维。因此，本发明具有很好的推广应用前景。

附图说明

图1是本发明内置LED摆球的结构组成示意图。

图2是本发明基于LED发光摆球的轨迹测量装置实施例示意图。

图3(A)、(B)、(C)分别是本发明轨迹测量装置的三个测试实施例的实验结果示意图。

图4是本发明轨迹测量装置实施例中的摆球受力状态示意图。

图5是本发明轨迹测量装置中实施例中的理论模拟的结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

众所周知，发光二极管LED是目前应用非常广泛的新型能源。LED光具有很强的方向性，且其体积很小，重量较轻。本发明的技术关键是将LED及电池都安装到金属摆球中，制作成一个发光摆球，用它来验证球面摆在不同初速度条件下的运动轨迹。本发明较好地解决了摆球运动轨迹的测量问题，为多年未解决的上述复杂物理问题的理论与实践的结合提供了良好的技术手段。

球面摆运动轨迹的记录重点或关键是如何设计、制造和组装发光摆球，既需要将LED及锂电池置于摆球中，又不能影响摆球的重心和运动状态。

参见图1，先介绍本发明轨迹测量装置中的LED发光摆球的结构组成：LED发光摆球是一个直径为25～40mm的金属球1(材质为不锈钢或铜合金)，该金属球1在其轴线设有两个相互贯通的大小通孔，位于底端的小孔(直径为3～6mm，深度不小于3～5mm)用于放置LED2，位于顶端、即小孔后端的大孔(直径为11～15mm，深度不小于18～30mm)内则用于放置给该LED供电的电池3和串接的电阻4与导线5。其中的LED2的直径不大于3mm，给该LED2供电的电池3为锂电池，型号为CR1025或电压为3V、直径小于11mm的其他锂电池，电阻4的阻值是1～5k。摆线为尼龙线、金属线或棉线，摆线长度应大于1000mm。在该金属球1的大孔端口螺固一个金属吊盖6，吊盖6中央的吊钩上拴有摆线7。

摆线另一端紧固在天花板8或支架上(参见图2，)，籍此构成一个内部嵌有LED2和相关器件、且不影响该金属球的重心与运动状态的发光摆球。数字照相机9放置在该金属球1的正下方的地面上，用于拍摄和记录LED发光摆球在不同初速度条件下的各种运动轨迹，并将拍摄图像送入PC机存储、处理，以供观测和分析该LED发光摆球的运动轨迹。数字照相机9的型号没有特定要求，只需要其像素不低于800万，且设有手控快门、即B快门和能够外接快门线。

下面介绍本发明基于LED发光摆球的轨迹测量装置的测量方法的实施例的下列操作步骤：

步骤1，初始化准备：

(11)按照尺寸规定沿着金属球的轴线在其两端分别钻孔加工底部的小孔及位于其顶端的大孔，并将大孔端口加工为内螺纹口；该金属球为直径30mm的不锈钢球，小孔直径3mm、深5mm，大孔直径12mm、深25mm。

(12)将1个直径3mm的LED、1片锂电池(CR1025)、1个1k电阻和导线按照装置要求分别安装于不锈钢金属球内，再将吊盖螺固在该金属球的大孔端口。

(13)将长度为1.3m的摆线两端分别栓在吊盖和高度为2.5m的天花板上，形成能够自由摆动的LED发光摆球，再将数字照相机(型号为：Nikon D90，18～105mm lens，F3.5)放置在发光摆球正下方的地面上(如图2所示)，就构成了本发明的基于LED发光摆球的轨迹测量装置。

步骤2，进行发光摆球的轨迹测量实验的操作：

(21)开始实验：关闭实验室的照明灯，拉上窗帘，使整个房间内的光线暗淡，只能看见发光摆球内的LED发出的亮光。

(22)启用数字照相机的B快门功能，利用外接快门线控制该数字照相机的快门动作；

(23)将发光摆球拽离平衡位置，然后放手，使得该发光摆球开始摆动起来；等到该发光摆球的运动稳定后，启动数字照相机的快门，开始拍摄和存储该发光摆球的摆动轨迹。

该步骤中，将发光摆球拽离平衡位置时，包括下列供选择的实验操作内容：

(23A)对发光摆球没有推力的自由摆动，其摆球轨迹为一条直线。

(23B)按照设定方向(即沿着图2中的箭头方向)再施加大小不等的推力后的自由摆动，当推力很小时，其运动轨迹为逐渐旋转的直线(参见图3(a))；当推力较大时，其运动轨迹为逐渐旋转的椭圆(参见图3(b))；当推力很大时，其运动轨迹为快速旋转的椭圆(参见图3(c))。

申请人还通过建立理论模型来验证本发明实施例测量结果的正确性。

参见图4，介绍本发明摆球的受力状态分析，即利用本发明实验装置中的球的动力学方程，建立理论模型来验证测量结果的正确性。

该摆球的受力状态分析是在

极坐标系下，该摆球的拉格朗日函数为：

考虑到空气阻力的影响， $Q_{\mathrm{\θ}}=f_{\mathrm{\θ}}\·l=-\mathrm{\ρ}\·v_{\mathrm{\θ}}\·l=-\mathrm{\ρ}\·l\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\·l=-\mathrm{\ρ}{l}^2\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}},$

根据拉格朗日方程：得到该摆球的动力学方程为：

再根据实际情况选择合适的参数

该动力学方程的摆球轨迹投影到XY坐标系下的理论模拟结果如图5所示。再与图3的实施例实验结果相比较，应该说，理论模拟的结果较好地验证了本发明测量装置的实验结果。因此，本发明基于LED发光摆球的轨迹测量装置的实施实验是成功的，实现了发明目的。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (6)

1.一种基于发光二极管LED发光摆球的轨迹测量装置，其特征在于：该装置包括：悬挂在支架或房顶天花板上的LED发光摆球和数字照相机，其中，LED发光摆球是一个直径为25～40mm的金属球，该金属球在其轴线设有两个相互贯通的大小通孔，位于底端的小孔内设有LED，给该LED供电的电池和串接电阻与导线都位于小孔后端的大孔内；一个吊盖螺固在该金属球的大孔端口，摆线两端分别拴于该吊盖中央的吊钩和紧固在天花板或支架上，籍此构成一个内部嵌有LED和相关器件、且不影响该金属球的重心与运动状态的发光摆球；数字照相机放置在该金属球的正下方，用于拍摄和记录LED发光摆球在不同初速度条件下的各种摆动轨迹，并将拍摄图像送入PC机存储、处理，以供观测和分析该LED发光摆球的运动轨迹。

2.根据权利要求1所述的轨迹测量装置，其特征在于：所述金属球的材质为不锈钢或铜合金；其中的小孔直径为3～6mm，深度不小于3～5mm，大孔直径为11～15mm，深度不小于18～30mm。

3.根据权利要求1所述的轨迹测量装置，其特征在于：所述LED的直径不大于3mm，所述给该LED供电的电池为锂电池，型号为CR1025或电压为3V、直径小于11mm的锂电池，电阻的阻值是1～5k；所述摆线为尼龙线、金属线或棉线，摆线长度应大于1000mm。

4.根据权利要求1所述的轨迹测量装置，其特征在于：所述数字照相机的型号没有特定要求，其像素应不低于800万，且设有手控快门、即B快门和能够外接快门线。

5.一种基于LED发光摆球的轨迹测量装置的测量方法，其特征在于，所述方法包括下列操作步骤；

(1)初始化准备：

按照尺寸规定沿着金属球的轴线在其两端分别钻孔加工底部的小孔及位于其顶端的大孔，并将大孔端口加工为内螺纹口；

将LED、锂电池、电阻和导线按照装置要求分别安装于金属球内，再将吊盖螺固在该金属球的大孔端口；

将设定长度的摆线两端分别栓在吊盖和天花板或支架上，形成能够自由摆动的LED发光摆球，再将数字照相机放置在发光摆球正下方的地面上；

(2)进行发光摆球的轨迹测量实验的操作：

关闭实验室的照明灯，拉上窗帘，使整个房间内的光线暗淡，只能看见发光摆球内的LED发出的亮光；

启用数字照相机的B快门功能，利用外接快门线控制该数字照相机的快门动作；

将发光摆球拽离平衡位置，然后放手，使得该发光摆球开始摆动起来；等到该发光摆球的运动稳定后，启动数字照相机的快门，开始拍摄和存储该发光摆球的摆动轨迹；直到摆球运动足够长的时间后，才停止拍摄，结束测量操作。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中，将发光摆球拽离平衡位置时，包括下列供选择的实验操作内容：

对发光摆球没有推力的自由摆动，其摆球轨迹为一条直线；

按照设定方向再施加大小不等的推力后的自由摆动，当推力很小时，其运动轨迹为逐渐旋转的直线；当推力较大时，其运动轨迹为逐渐旋转的椭圆；当推力很大时，其运动轨迹为快速旋转的椭圆。

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