CN102360525A - 基于判别分析的快速道路实时交通事故风险预测方法 - Google Patents

Abstract

基于判别分析的快速道路实时交通事故风险预测方法，对检测区域建立快速道路事故风险判别模型，将实时交通流特征参数代入快速道路事故风险判别模型，判断是否有发生交通事故的风险。本发明方法利用快速道路交通检测设备获取的实时交通流特征参数对交通事故进行实时预测，并且具有较好的预测精度，克服了现有技术利用集计统计量分析交通安全存在的技术缺陷与不足，本方法在判别快速道路交通事故的风险性，预测交通事故发生方面具有实际的工程运用价值。

Description

基于判别分析的快速道路实时交通事故风险预测方法

技术领域

本发明属于交通智能管理和控制技术领域，运用判别分析模型，提出一种快速道路交通事故发生风险的检测方法，对快速道路交通事故进行预测，为一种基于判别分析的快速道路实时交通事故风险预测方法。

背景技术

改革开放以来，随着我国经济的高速增长，高速公路在我国经历了跨越式的迅猛发展。1986年我国第一条高速公路建成通车，到2008年底，我国高速公路通车里程已经超过6.03万公里，稳居世界第二位，但随着机动化交通需求的不断增长，高速公路交通安全问题变得越来越严重，从2003年至2007年，全国高速公路共发生道路交通事故105687起，造成30588人死亡、77505人受伤，直接财产损失26.2亿元。

因而高速公路交通安全问题成为交通工程领域中越来越受关注的一块研究内容，已有的研究表明交通事故与交通流特征存在一定的关联性，然而大部分的研究建立了事故发生与交通流特性(如速度，流量)、道路环境条件(如几何特性，天气状况)、驾驶员特性(如年龄、性别)之间的关系。但这些方法的不足之处是需要测量AADT这样的集计统计量，因而不能做到实时判定出“事故黑点”(事故易发地点)，并且需要一个较长时期(1月～3年)的交通事故和交通流历史资料。另外，AADT这些集计统计量也不能反映出那些随时间发生变化并对交通事故发生有着明显影响的因素(如交通流的波动特性和天气)。因而这些采用了静态交通数据建立的事故预测模型难以实时地预测高速公路发生事故的危险性。

随着当前Intelligent Transportation System(ITS)智能交通系统和AdvancedTransportation Management System(ATMS)先进的交通管理系统的应用，交通控制中心可以通过电磁感应线圈等设备获得实时准确的交通流数据。电磁线圈感应器能够以30s或者更高的精度实时检测交通流特征参数，例如交通流量、车辆速度和线圈占有率。在交通流实时数据获取及存储已变得极为容易的背景下，利用实时交通流数据建立交通流特征与交通事故风险之间的关系，以实现在较短时间内甚至实时预测交通事故的发生，已经成为了国外交通安全研究的重点，它对于改善我国快速道路交通安全现状具有重要的工程运用价值。

发明内容

本发明要解决的问题是：在交通流实时数据获取及存储已变得相对容易这一背景下，克服之前利用集计统计量分析交通安全存在的技术缺陷与不足，建立实时交通流特征与交通事故风险之间的关系，提出快速道路事故风险实时预测方法。

本发明的技术方案为：基于判别分析的快速道路实时交通事故风险预测方法，对检测区域建立快速道路事故风险判别模型，通道快速道路事故风险判别模型为检测区域的实时交通流特征参数与交通事故风险的关系模型，将实时交通流特征参数代入快速道路事故风险判别模型，根据快速道路事故风险判别模型输出结果预测快速道路检测区域的交通状态，由此预测是否有发生交通事故的风险，所述实时交通流特征参数包括检测区域上下游两个检测点的交通流量、占有率和车辆速度的平均值以及标准值，两个检测点相距800米，检测器每隔30秒读取一次交通流量、占有率和车辆速度，并每5分钟计算它们的平均值和标准差，

快速道路事故风险判别模型为：设有2个p维总体：G₁，G₂，分别代表事故样本总体和非事故样本总体，从各个总体中抽取样本数分别为n₁，n₂，得到事故组和非事故组，X＝(x₁，...，x₁₂)表示交通流特征参数，x₁，...，x₆分别为上游检测点交通流量、占有率和速度的平均值以及标准差，x₇，...，x₁₂分别为下游检测点交通流量、占有率和速度的平均值以及标准差，Y为判别函数计算出来的判别值，其中y⁽¹⁾为事故组对应的判别值，y⁽²⁾为非事故组对应的判别值，判别分析的建模步骤包括：

(1)、设判别式为y＝c₁x₁+c₂x₂+c₃x₃+…+c₁₂x₁₂，c₁……c₁₂为判别系数，将属于事故组和非事故组观测值代入判别式中，得到

事故组： $y_i^{\left(1\right)}=c_1{x}_{i1}^{\left(1\right)}+c_2{x}_{i2}^{\left(1\right)}+c_3{x}_{i3}^{\left(1\right)}+...+c_p{x}_{\mathrm{ip}}^{\left(1\right)},i=\mathrm{1,2},...,n_1---\left(1\right)$

非事故组： $y_j^{\left(2\right)}=c_1{x}_{j1}^{\left(2\right)}+c_2{x}_{j2}^{\left(2\right)}+c_3{x}_{j3}^{\left(2\right)}+...+c_p{x}_{\mathrm{jp}}^{\left(2\right)},j=\mathrm{1,2},...,n_2---\left(2\right)$

(2)、分别计算事故组和非事故组y期望值

事故组： $\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}}=\frac{1}{n_1}\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i^{\left(1\right)}---\left(3\right)$

非事故组： $\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}}=\frac{1}{n_2}\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j^{\left(2\right)}---\left(4\right)$

(3)、计算事故组和非事故组的组间差Q与组内差F

组间差： $Q=Q(c_1,c_2,...,c_P)={(\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}}-\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}})}^2---\left(5\right)$

组内差 $F=(c_1,c_2,...,c_P)=\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^{\left(1\right)}-\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}})}^2+\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{(y_j^{\left(2\right)}-\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}})}^2---\left(6\right)$

(4)、求判别效率表达式

$I=\frac{Q}{F}=\frac{{(\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}}-\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}})}^2}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^{\left(1\right)}-\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}})}^2+\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{(y_j^{\left(2\right)}-\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}})}^2}---\left(7\right)$

(5)、选取系数向量C，使得判别效率表达式(7)达到最大值：

将函数I两边取对数，并令：

$\frac{\∂\ln I}{\∂c_k}=\frac{\∂\ln Q}{\∂c_k}-\frac{\∂\ln F}{\∂c_k}=0,k=\mathrm{1,2},...,p---\left(8\right)$

求解上式得到：

$\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{c}_l{s}_{\mathrm{kl}}=d_k---\left(9\right)$

其中：

$s_{\mathrm{kl}}=\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ik}}^{\left(1\right)}-\stackrel{\‾}{x_k^{\left(1\right)}})(x_{\mathrm{il}}^{\left(1\right)}-x_l^{\left(l\right)})+\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{jk}}^{\left(2\right)}-\stackrel{\‾}{x_k^{\left(2\right)}})(x_{\mathrm{jl}}^{\left(2\right)}-\stackrel{\‾}{x_l^{\left(2\right)}})---\left(10\right)$

$d_k=\stackrel{\‾}{x_k^{\left(1\right)}}-\stackrel{\‾}{x_k^{\left(2\right)}}---\left(11\right)$

(6)、求解方程式(8)得到判别函数系数：

$\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ .\\ .\\ .\\ c_p\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}{s}_{11}& s_{12}& ...& s_{1p}\\ s_{21}& s_{22}& ...& s_{2p}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ s_{p1}& s_{p2}& ...& s_{\mathrm{pp}}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ .\\ .\\ .\\ d_{\mathrm{pp}}\end{array}\right]---\left(12\right)$

(7)、确定判别临界值y₀：

$y_0=\frac{n_1\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}}+n_2\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}}}{n_1+n_2}$

根据当前实时采集的交通信息预测检测路段是否安全，如果上述模型建立过程中得到

则判别准则为：将当前采集的交通流特征参数X＝(x₁，...，x₁₂)′代入判别函数，计算得到的判别值记为y，若y＞y₀，则判定X∈G₁，即预测检测路段有发生交通事故的可能性；若y＜y₀，则判定X∈G₂，即预测检测路段交通流状态较为安全；

反之，如果上述模型建立过程中得到

则判别准则为：将当前采集的交通流特征参数X＝(x₁，...，x₁₂)′代入判别函数，计算得到的判别值记为y，若y＞y₀，则判定X∈G₂，即表明检测路段交通流状态较为安全；若y＜y₀，则判定X∈G₁，即预测检测路段有发生交通事故的可能性。

本发明公开了一种基于判别分析的快速道路实时交通事故风险预测方法，检测系统通过电磁感应线圈或视频交通流检测设备按照设定的步长采集检测路段的实时交通流信息；根据采集的实时交通流信息，采用判别分析方法建立的判别函数用来预测检测路段是否存在发生交通事故的风险，如果存在，发出警报，并激活快速道路相应的控制设备，否则继续采集数据，进行下一次判断；本发明方法的优势在于利用快速道路交通检测设备获取的实时交通流特征参数对交通事故进行实时预测，并且具有较好的预测精度，克服了现有技术利用集计统计量分析交通安全存在的技术缺陷与不足。因而，本方法在判别快速道路交通事故的风险性，预测交通事故发生方面具有实际的工程运用价值。

附图说明

图1为本发明实施例的检测点示意图。

图2判别分析法的建模程序框图。

图3为本发明的流程图。

具体实施方式

本发明将判别分析法用于快速道路交通事故预测，提出了一种基于判别分析法的快速道路交通事故预测方法。

快速道路交通事故预测问题实际上是一个二元分类问题，这用Fisher判别法的基本思想是将已知的高维数据点投影到一维空间上，使得同一组数据的投影离差尽可能小，而事故组与非事故组数据之间的投影区别尽可能大，然后借助一元方差分析的思想构造一个线性判别函数，其系数是根据组间距离最大、组内距离最小的原则来确定的：

y＝c₁x₁+c₂x₂+c₃x₃+…+c_px_p

设有2个p维总体：G₁，G₂，分别代表事故样本总体和非事故样本总体，从各个总体中抽取样本数分别为n₁，n₂，得到事故组和非事故组，X＝(x₁，...，x₁₂)表示交通流特征参数，x₁，...，x₆分别为上游检测点交通流量、占有率和速度的平均值以及标准差，x₇，...，x₁₂分别为下游检测点交通流量、占有率和速度的平均值以及标准差，Y为判别函数计算出来的判别值，其中y⁽¹⁾为事故组对应的判别值，y⁽²⁾为非事故组对应的判别值，判别分析的建模步骤包括：

(1)、设判别式为y＝c₁x₁+c₂x₂+c₃x₃+…+c₁₂x₁₂，c₁……c₁₂为判别系数，将属于事故组和非事故组观测值代入判别式中，得到

事故组： $y_i^{\left(1\right)}=c_1{x}_{i1}^{\left(1\right)}+c_2{x}_{i2}^{\left(1\right)}+c_3{x}_{i3}^{\left(1\right)}+...+c_p{x}_{\mathrm{ip}}^{\left(1\right)},i=\mathrm{1,2},...,n_1---\left(1\right)$

非事故组： $y_j^{\left(2\right)}=c_1{x}_{j1}^{\left(2\right)}+c_2{x}_{j2}^{\left(2\right)}+c_3{x}_{j3}^{\left(2\right)}+...+c_p{x}_{\mathrm{jp}}^{\left(2\right)},j=\mathrm{1,2},...,n_2---\left(2\right)$

(2)、分别计算事故组和非事故组y期望值

事故组： $\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}}=\frac{1}{n_1}\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i^{\left(1\right)}---\left(3\right)$

非事故组： $\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}}=\frac{1}{n_2}\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j^{\left(2\right)}---\left(4\right)$

(3)、计算事故组和非事故组的组间差Q与组内差F

组间差： $Q=Q(c_1,c_2,...,c_P)={(\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}}-\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}})}^2---\left(5\right)$

组内差 $F=(c_1,c_2,...,c_P)=\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^{\left(1\right)}-\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}})}^2+\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{(y_j^{\left(2\right)}-\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}})}^2---\left(6\right)$

(4)、求判别效率表达式

$I=\frac{Q}{F}=\frac{{(\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}}-\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}})}^2}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^{\left(1\right)}-\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}})}^2+\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{(y_j^{\left(2\right)}-\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}})}^2}---\left(7\right)$

(5)、选取系数向量C，使得判别效率表达式(7)达到最大值：

将函数I两边取对数，并令：

$\frac{\∂\ln I}{\∂c_k}=\frac{\∂\ln Q}{\∂c_k}-\frac{\∂\ln F}{\∂c_k}=0,k=\mathrm{1,2},...,p---\left(8\right)$

求解上式得到：

$\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{c}_l{s}_{\mathrm{kl}}=d_k---\left(9\right)$

其中：

$s_{\mathrm{kl}}=\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ik}}^{\left(1\right)}-\stackrel{\‾}{x_k^{\left(1\right)}})(x_{\mathrm{il}}^{\left(1\right)}-x_l^{\left(l\right)})+\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{jk}}^{\left(2\right)}-\stackrel{\‾}{x_k^{\left(2\right)}})(x_{\mathrm{jl}}^{\left(2\right)}-\stackrel{\‾}{x_l^{\left(2\right)}})---\left(10\right)$

$d_k=\stackrel{\‾}{x_k^{\left(1\right)}}-\stackrel{\‾}{x_k^{\left(2\right)}}---\left(11\right)$

(6)、求解方程式(8)得到判别函数系数：

$\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ .\\ .\\ .\\ c_p\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}{s}_{11}& s_{12}& ...& s_{1p}\\ s_{21}& s_{22}& ...& s_{2p}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ s_{p1}& s_{p2}& ...& s_{\mathrm{pp}}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ .\\ .\\ .\\ d_{\mathrm{pp}}\end{array}\right]---\left(12\right)$

(7)、确定判别临界值y₀：

$y_0=\frac{n_1\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}}+n_2\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}}}{n_1+n_2}$

根据当前实时采集的交通信息预测检测路段是否安全，如果上述模型建立过程中得到

则判别准则为：将当前采集的交通流特征参数X＝(x₁，...，x₁₂)′代入判别函数，计算得到的判别值记为y，若y＞y₀，则判定X∈G₁，即预测检测路段有发生交通事故的可能性；若y＜y₀，则判定X∈G₂，即预测检测路段交通流状态较为安全；

反之，如果上述模型建立过程中得到

则判别准则为：将当前采集的交通流特征参数X＝(x₁，...，x₁₂)′代入判别函数，计算得到的判别值记为y，若y＞y₀，则判定X∈G₂，即表明检测路段交通流状态较为安全；若y＜y₀，则判定X∈G₁，即预测检测路段有发生交通事故的可能性。

令X表示交通事故发生前的交通特征参数，根据当前采集的交通信息，运用上式计算y，即可预测是否即将进入交通事故发生前的危险交通流状态。

在快速道路待检测区域上下游布置检测设备，例如电磁感应线圈或者视频交通流检测设备，如图1所示。检测器可以是电磁感应线圈或视频交通流检测设备，以30秒为一个采样单位采集交通流率、占有率、速度。每隔5分钟计算一次各个交通流采集点的交通流量、占有率、速度的平均值和标准差，令X为上述5分钟内交通流参数的平均值和标准差，T为交通状态，交通事故发生前交通流状态取值为1，正常交通流状态为-1，则，上游线圈参数

$X_{\mathrm{up}}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_1& x_2& ...& x_6\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{volume}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{ave}1}& \mathrm{occupanc}{y}_{\mathrm{up}\_\mathrm{ave}1}& {\mathrm{speed}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{ave}1}& {\mathrm{volume}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{std}1}& {\mathrm{occupancy}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{std}1}& {\mathrm{speed}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{std}1}\\ {\mathrm{volume}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{ave}2}& {\mathrm{occupancy}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{ave}2}& {\mathrm{speed}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{ave}2}& {\mathrm{volume}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{std}2}& {\mathrm{occupancy}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{std}2}& {\mathrm{speed}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{std}1}\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ {\mathrm{volume}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{aven}}& {\mathrm{occupancy}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{aven}}& {\mathrm{speed}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{aven}}& {\mathrm{volume}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{stdn}}& {\mathrm{occupancy}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{stdn}}& {\mathrm{speed}}_{\mathrm{up}\_\mathrm{stdn}}\end{array}\right]$

下游线圈参数：

$X_{\mathrm{down}}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_7& x_8& ...& x_{12}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{speed}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{ave}1}& \mathrm{occupanc}{y}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{ave}1}& {\mathrm{volume}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{ave}1}& {\mathrm{speed}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{std}1}& {\mathrm{occupancy}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{std}1}& {\mathrm{volume}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{std}1}\\ {\mathrm{seppd}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{ave}2}& {\mathrm{occupancy}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{ave}2}& {\mathrm{volume}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{ave}2}& {\mathrm{speed}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{std}2}& {\mathrm{occupancy}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{std}2}& {\mathrm{volume}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{std}2}\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ {\mathrm{speed}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{aven}}& {\mathrm{occupancy}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{aven}}& {\mathrm{volume}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{aven}}& {\mathrm{speed}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{stdn}}& {\mathrm{occupancy}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{stdn}}& {\mathrm{volume}}_{\mathrm{dn}\_\mathrm{stdn}}\end{array}\right]$

上下游线圈检测参数组成模型输入参数：

$T=\left[\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ .\\ .\\ .\\ t_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1/-1\\ 1/-1\\ .\\ .\\ .\\ 1/-1\end{array}\right]$

实际运用过程分为模型标定和模型使用两个过程。

模型标定：如图2，收集或采集检测区域一段时间内的交通数据，含事故样本和非事故样本。根据前述建模步骤建立快速道路交通事故风险预测函数，即计算判别函数y＝c₁x₁+c₂x₂+c₃x₃+…+c_px_p的系数、判别临界值(分界点)y₀以及事故样本和非事故样本判别函数值的期望值

模型使用：如图3，实时采集待检测路段上下游交通流量、占有率、速度三参数的平均值以及标准差，将其代入所建立的判别函数，根据y值对快速道路交通事故进行预测：如果在模型标定中得到

当y值大于判别临界值(分界点)y₀，则判定X∈G₁，即预测检测路段有发生交通事故的可能性；当y值小于判别临界值(分界点)y₀，则判定X∈G₂，即预测检测路段交通流状态较为安全；

反之，如果在模型标定中得到

当y值大于判别临界值(分界点)y₀，则判定X∈G₂，即表明检测路段交通流状态较为安全；当y值小于判别临界值(分界点)y₀，则判定X∈G₁，即预测检测路段有发生交通事故的可能性。

当检测到某路段有发生交通事故可能性的时候，则启动快速道路相关控制设备，例如速度控制和匝道控制系统；并通过可变情报板向上游驾驶员发布前方交通状态，提醒驾驶员谨慎驾驶，降低交通事故发生的可能性。

本实施例用美国加利福尼亚旧金山海湾地区的I-880高速公路上采集来的真实交通流数据测试判别分析方法预测交通事故风险的性能。数据包括上下游的交通流量、速度和占有率，每隔30秒采集一次，并且每隔5分钟计算上下游的交通流量、速度和占有率的平均值和标准差，用于模型的建立。

现有80个事故交通流状态范例，每个事故交通流状态范例包含事故发生前5分钟这段时间内的交通流数据，其中随机选择60个范例作为训练集，剩下的20个范例用作验证集。同时从整个数据库中随机选取80个正常交通流状态范例，每个正常交通流状态范例包含5分钟内的交通流数据，其中60个范例作为训练集，剩下的20个范例用作验证集。

利用60个事故交通流状态范例和60个正常交通流状态范例组成的训练集建立判别模型，最终得到如下表的判别函数。

表1判别函数系数

该判别函数对20个事故交通流状态范例和20个正常交通流状态范例组成的验证集进行预测，可以发现该判别函数对事故交通流状态的预测正确率为70％，对正常交通状态的预测正确率为75％，对于验证集的总预测正确率为72.5％。因此，使用判别分析方法预测快速道路交通事故风险具有实际的工程运用价值。

Claims (1)

1.基于判别分析的快速道路实时交通事故风险预测方法，其特征是对检测区域建立快速道路事故风险判别模型，通道快速道路事故风险判别模型为检测区域的实时交通流特征参数与交通事故风险的关系模型，将实时交通流特征参数代入快速道路事故风险判别模型，根据快速道路事故风险判别模型输出结果预测快速道路检测区域的交通状态，由此预测是否有发生交通事故的风险，所述实时交通流特征参数包括检测区域上下游两个检测点的交通流量、占有率和车辆速度的平均值以及标准值，两个检测点相距800米，检测器每隔30秒读取一次交通流量、占有率和车辆速度，并每5分钟计算它们的平均值和标准差，

快速道路事故风险判别模型为：设有2个p维总体：G₁，G₂，分别代表事故样本总体和非事故样本总体，从各个总体中抽取样本数分别为n₁，n₂，得到事故组和非事故组，X＝(x₁，...，x₁₂)表示交通流特征参数，x₁，...，x₆分别为上游检测点交通流量、占有率和速度的平均值以及标准差，x₇，...，x₁₂分别为下游检测点交通流量、占有率和速度的平均值以及标准差，Y为判别函数计算出来的判别值，其中y⁽¹⁾为事故组对应的判别值，y⁽²⁾为非事故组对应的判别值，判别分析的建模步骤包括：

(1)、设判别式为y＝c₁x₁+c₂x₂+c₃x₃+…+c₁₂x₁₂，c₁……c₁₂为判别系数，将属于事故组和非事故组观测值代入判别式中，得到

事故组： $y_i^{\left(1\right)}=c_1{x}_{i1}^{\left(1\right)}+c_2{x}_{i2}^{\left(1\right)}+c_3{x}_{i3}^{\left(1\right)}+...+c_p{x}_{\mathrm{ip}}^{\left(1\right)},i=\mathrm{1,2},...,n_1---\left(1\right)$

非事故组： $y_j^{\left(2\right)}=c_1{x}_{j1}^{\left(2\right)}+c_2{x}_{j2}^{\left(2\right)}+c_3{x}_{j3}^{\left(2\right)}+...+c_p{x}_{\mathrm{jp}}^{\left(2\right)},j=\mathrm{1,2},...,n_2---\left(2\right)$

(2)、分别计算事故组和非事故组y期望值

事故组： $\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}}=\frac{1}{n_1}\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i^{\left(1\right)}---\left(3\right)$

非事故组： $\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}}=\frac{1}{n_2}\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j^{\left(2\right)}---\left(4\right)$

(3)、计算事故组和非事故组的组间差Q与组内差F

组间差： $Q=Q(c_1,c_2,...,c_P)={(\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}}-\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}})}^2---\left(5\right)$

组内差 $F=(c_1,c_2,...,c_P)=\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^{\left(1\right)}-\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}})}^2+\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{(y_j^{\left(2\right)}-\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}})}^2---\left(6\right)$

(4)、求判别效率表达式

$I=\frac{Q}{F}=\frac{{(\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}}-\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}})}^2}{\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^{\left(1\right)}-\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}})}^2+\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}{(y_j^{\left(2\right)}-\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}})}^2}---\left(7\right)$

(5)、选取系数向量C，使得判别效率表达式(7)达到最大值：

将函数I两边取对数，并令：

$\frac{\∂\ln I}{\∂c_k}=\frac{\∂\ln Q}{\∂c_k}-\frac{\∂\ln F}{\∂c_k}=0,k=\mathrm{1,2},...,p---\left(8\right)$

求解上式得到：

$\underset{l=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{c}_l{s}_{\mathrm{kl}}=d_k---\left(9\right)$

其中：

$s_{\mathrm{kl}}=\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ik}}^{\left(1\right)}-\stackrel{\‾}{x_k^{\left(1\right)}})(x_{\mathrm{il}}^{\left(1\right)}-x_l^{\left(l\right)})+\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{jk}}^{\left(2\right)}-\stackrel{\‾}{x_k^{\left(2\right)}})(x_{\mathrm{jl}}^{\left(2\right)}-\stackrel{\‾}{x_l^{\left(2\right)}})---\left(10\right)$

$d_k=\stackrel{\‾}{x_k^{\left(1\right)}}-\stackrel{\‾}{x_k^{\left(2\right)}}---\left(11\right)$

(6)、求解方程式(8)得到判别函数系数：

$\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ .\\ .\\ .\\ c_p\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}{s}_{11}& s_{12}& ...& s_{1p}\\ s_{21}& s_{22}& ...& s_{2p}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ s_{p1}& s_{p2}& ...& s_{\mathrm{pp}}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ .\\ .\\ .\\ d_{\mathrm{pp}}\end{array}\right]---\left(12\right)$

(7)、确定判别临界值y₀：

$y_0=\frac{n_1\stackrel{\‾}{y^{\left(1\right)}}+n_2\stackrel{\‾}{y^{\left(2\right)}}}{n_1+n_2}$

根据当前实时采集的交通信息预测检测路段是否安全，如果上述模型建立过程中得到

则判别准则为：将当前采集的交通流特征参数X＝(x₁，...，x₁₂)′代入判别函数，计算得到的判别值记为y，若y＞y₀，则判定X∈G₁，即预测检测路段有发生交通事故的可能性；若y＜y₀，则判定X∈G₂，即预测检测路段交通流状态较为安全；反之，如果上述模型建立过程中得到

则判别准则为：将当前采集的交通流特征参数X＝(x₁，...，x₁₂)′代入判别函数，计算得到的判别值记为y，若y＞y₀，则判定X∈G₂，即表明检测路段交通流状态较为安全；若y＜y₀，则判定X∈G₁，即预测检测路段有发生交通事故的可能性。

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