CN102360214A - 一种基于萤火虫算法的舰船路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于萤火虫算法的舰船路径规划方法，具体包括以下几个步骤：步骤一：根据任务信息确定路径的起始点和目标点，并根据起始点和目标点确定航行区域。步骤二：以起始点为坐标原点，起始点和目标点的连线为横坐标建立新的坐标系。步骤三：将航行区域内的障碍物进行简化合并，生成禁航区。步骤四：利用萤火虫算法进行最优路径搜索。步骤五：将最优路径中各个路径点的坐标转换为O-XY下的坐标。步骤六：得到舰船的最优路径，路径规划结束。本发明利用新的自然启发算法萤火虫算法作为优化算法进行舰船路径规划，方法执行效率高，能够规划出满足实际需要的航行路径。

Description

一种基于萤火虫算法的舰船路径规划方法

技术领域

本发明属于舰船路径规划领域，尤其是一种基于萤火虫算法的舰船路径规划方法。

背景技术

随着科技的不断进步，舰船导航正逐渐向着智能化的方向发展。尤其是在水面无人舰艇领域，舰船行驶的智能化更是尤为重要。在智能化过程中，路径规划无疑是舰船智能航行的关键技术之一。传统规划方法有视图法、拓扑法、栅格法等，这些方法过程简单，容易实现但路径优化效果差，并且无法保证寻找到全局最优路径。近年来，随着一些生物系统及其行为特征进行模拟的优化算法的产生及日趋成熟，人们也逐渐将这些新兴的算法应用于路径规划中，并且有些算法已经获得了较好的效果，比如遗传算法、人工神经网络、粒子群算法、蚁群算法等。例如申请号为200910100613.1的专利申请一种基于粒子群优化算法的移动机器人路径规划方法，该专利对机器人路径利用粒子群优化算法进行规划；最后对规划的路径进行深度优先搜索。申请号为201010123511.4的专利提出一种基于双群协同竞争粒子群和Ferguson样条的机器人路径规划方法，该方法主要解决现有技术中存在的规划路径平滑性差且收敛速度缓慢的问题。

萤火虫算法(FireFly Algorithom，FFA)是一种基于萤火虫社会特性的优化算法，它由杨新社博士于2007年在剑桥大学提出。尽管该算法与其它基于群体智能的算法，例如著名的粒子群算法，人工蜂群算法有一些相似之处，但是相对而言该算法在理论和实现上较为简单。另外，根据最近的文献显示该算法在解决很多优化问题时非常有效并且可以超过其它传统算法，例如遗传算法等。在最近的研究中，该算法的稳定性通过不同的标准随机函数被证明优于其它著名的优化算法。它最突出的优点是主要利用个体的随机运动，同时基于各个个体间的全局通讯。作为一种新的智能优化算法，萤火虫算法正在逐步被人们应用在各种优化领域，并取得了不错的效果。但截止到目前为止，还没有被应用在路径规划领域。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，将萤火虫算法应用到路径规划领域，提出一种基于萤火虫算法的舰船路径规划方法。对基本萤火虫算法进行改进，提出了自适应的吸收参数和随机参数，提高了方法的运行速度。结合路径规划的特点，完成了萤火虫算法编码、评价函数设计及路径规划方法设计。

本发明的一种基于萤火虫算法的舰船路径规划方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一：根据任务信息确定路径的起始点和目标点，并根据起始点和目标点确定航行区域。

步骤二：以起始点为坐标原点，起始点和目标点的连线为横坐标建立新的坐标系。

步骤三：将航行区域内的障碍物进行简化合并，生成禁航区。

步骤四：利用萤火虫算法进行最优路径搜索。

步骤五：将最优路径中各个路径点的坐标转换为O-XY下的坐标。

步骤六：得到舰船的最优路径，路径规划结束。

本发明的优点在于：

本发明利用新的自然启发算法萤火虫算法作为优化算法进行舰船路径规划，方法执行效率高，能够规划出满足实际需要的航行路径。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明所述由规划任务确定的新坐标系图。

图3为本发明所述改进萤火虫算法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种基于萤火虫算法的路径规划方法，具体流程如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一：根据任务信息确定路径的起始点和目标点，并根据起始点和目标点确定航行区域。

航行区域为以路径起始点和终止点连线为对角线的矩形区域，航行区域的边界坐标为X_min，X_max，Y_min，Y_max。

步骤二：以起始点为坐标原点，起始点和目标点的连线为横坐标建立新的坐标系。

在原坐标系中，一个点的位置由x，y两个参数确定。为了简化路径点的表示方法，减小计算量，将建立一个新的坐标系S-X′Y′。新坐标系以起始点S和目标点G的连线为横坐标轴X′，过S的垂线为纵坐标轴Y′，如图2所示。

步骤三：将航行区域内的障碍物进行简化合并，生成禁航区。

影响舰船航行的障碍物主要有岛屿、岛礁、浅水区、沉船。将航行区域中的障碍物、浅水区、岛屿以多边形形式进行表达。多边形围成的区域为禁航区，路径不能通过，其他区域为可行域，即安全区，路径可以通过。

具体为：

安全区：该区域中舰船航行没有任何危险；

禁航区：该区域存在不利于舰船安全航行的要素，会危及舰船航行安全。

禁航区的信息用一个二维数组来表示，POINT Obstacle[M][N]，其中，M为禁航区的数目，N为禁航区的最大顶点个数。

步骤四：利用萤火虫算法进行最优路径搜索。

萤火虫算法的优点在于原理简单同时又有深刻的智能背景，既适合科学研究，又特别适合工程应用。为了提高萤火虫算法的收敛速度，提出一种参数可以随迭代次数自适应变化的参数调整策略。改进后的方法能够提高萤火虫算法在早期搜索过程中的全局搜索能力，并最终促使算法在搜索的最终阶段快速收敛于全局最优解。

参数为：

(1)吸收系数γ

吸收系数γ控制着光强度的减少，刻画了吸引力的变化，在决定算法的收敛速度和行为方面起到非常重要的作用。理论上，γ∈[0，∞)。对于γ的取值，有两个极端的例子，即当γ→0和γ→∞。对于γ→0，吸引力是一个常数β＝β₀，也就是说萤火虫处在一个理想的空间中，光强度不随距离衰减。因此，一个发光的萤火虫可以在空间中任意位置被看见，全局搜索很容易完成。对于γ→∞，β(r)→δ(r)，即一个狄拉克函数，也就是说萤火虫之间的吸引力接近为0，每一个萤火虫近似于随机运动，此时该算法等价为一个随机搜索算法。实际上，萤火虫算法的运行处于上述两种极端情况之间。为了保证算法在初始时具有较强的全局搜索能力，而在后期具有较强的局部搜索能力，把γ设定为一个随着最优解的改变不断增加的自适应参数。第i次迭代的吸收参数的计算公式如下：

γ_i＝γ_b+(γ_e-γ_b)×i/N

其中γ_e＞γ_b，γ_b为初始值，γ_e为最终值，N为总的迭代次数。

(2)随机参数α

随机参数α控制着萤火虫的随机运动。α值较大代表萤火虫的随机运动幅度大，算法具有较强的全局搜索能力。α值较小则表示萤火虫的随机运动幅度较小，算法具有较强的局部搜索能力。在实际的优化问题中，一般希望先采用全局搜索，使算法快速收敛于某一个区域，然后再采用局部搜索来获得高精度的解。因此在搜索初期应该具有较大的α，以加大萤火虫的全局收索能力；在搜索后期α应该较小，以提高萤火虫的局部搜索能力。另外基本的萤火虫算法虽然非常有效，但是可以看出当比较接近最优解时，获得的解依旧在改变，通过降低随机分量来提高解的质量。因此，把随机参数α设定成一个自适应的参数，使其随着最优解的改变不断减小。第i次迭代的随机参数α的计算公式如下：

α_i＝α_b+(α_e-α_b)×i/N

其中α_e＜α_b。α_b为初始值，α_e为最终值。N为总的迭代次数。

具体步骤如下：

步骤4.1：确定萤火虫种群的参数、最大迭代次数。

萤火虫算法的相关参数有随机参数起始值α_b、随机参数终止值α_e、随机运动步长l、完全随机运动时的吸引力β₀、吸收系数起始值γ_b、吸收系数终止值γ_e、维数n、最大迭代次数N。

步骤4.2：初始化萤火虫种群，并计算每个萤火虫的亮度值。

萤火虫种群的初始化方法如下：

在萤火虫路径规划方法中，一个萤火虫代表一条候选路径，一条候选路径由一系列路径点构成，萤火虫的各维分量对应的实际含义是路径上的路径点的坐标。如图2所示，设萤火虫的维数为n，将线段SG进行n+1等分，在每一个等分点作垂线，得到平行直线族(L₁，L₂，...，L_n-1，L_n)，它们与路径的交点即为可用路径点序列(p₁，p₂，...，p_n-1，p_n)。设定起始点S为p₀和目标点G即为p_n+1，这样候选路径就表示成一系列可用路径点的集合：p＝(p₁，p₂，...，p_n，p_n+1)。

由于平行直线族(L₁，L₂，...，L_n-1，L_n)相邻两条直线间的距离相同，所以这些路径点在S-X′Y′坐标系中横坐标只需根据其所在直线序号就可以确定，纵坐标为工作区域中的随机数，新坐标系中第i个路径点的坐标计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i^{\′}=i\·\frac{L_{\mathrm{SG}}}{n+1}\\ y_i^{\′}=\mathrm{rand},({Y^{\′}}_{\min }\≤\mathrm{rand}\≤{Y^{\′}}_{\max })\end{array}\right.$

其中：L_SG为起始点和目标点连线的直线长度，Y′_min和Y′_max分别为纵坐标的最小值和最大值，rand为介于纵坐标最大值和最小值间的随机数。

在本发明中，将路径的评价指标作为萤火虫的亮度，因此萤火虫亮度的计算方法如下：

路径长度是最常用的路径评价指标之一，本发明采用路径长度作为路径的评价函数。对于一条含有n个航路点的路径来说，由n-1条路径段组成，路径长度就是将各个路径段的长度相加，即：

$\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{length}}=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{L}_i\\ \mathrm{\Δ}{L}_i=\sqrt{{({y^{\′}}_i-{y^{\′}}_{i-1})}^2+{({x^{\′}}_i-{x^{\′}}_{i-1})}^2}\end{array}$

其中，ΔL_i表示第i个路径点和第i+1个路径点间的距离，x′_i，y′_i为第i个路径点的坐标，x′_i-1，y′_i-1为第i-1个路径点的坐标，1≤i＜n。

在本发明中，路径评价函数，即路径长度的计算公式如下：

$E_{\mathrm{length}}=L_{{\mathrm{SP}}_1}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{L}_i+L_{P_{n}G}$

其中：

为起始点与第一个路径点间的距离，ΔL_i为第i个路径点和第i+1个路径点间的距离，

为最后一个路径点与目标点间的距离。

萤火虫算法只能直接解决最大优化问题，而路径规划的结果是找到评价值较小的路径，因此为了将萤火虫算法应用到路径规划中，取评价函数的倒数作为萤火虫的亮度值，即

$I_i=\frac{1}{E_i}$

其中：I_i表示第i个萤火虫的亮度值，E_i表示第i条候选路径的长度。

步骤4.3：将萤火虫种群按照亮度进行排序，找到最亮虫。

步骤4.4：判断当前迭代次数是否达到设定的最大迭代次数N，如何达到则执行步骤五，否则转向步骤4.5。

步骤4.5：根据当前的迭代次数，确定吸收系数和随机参数。

吸收系数和随机参数根据步骤四中的公式计算得到。

步骤4.6：将非最亮萤火虫的位置进行更新。

假设萤火虫i被一个比它亮的萤火虫j吸引，那么它的运动将遵循下列方程：

$x_{1i}=x_{0i}+{\mathrm{\β}}_0\×e^{-\mathrm{\γ}{r_{\mathrm{ij}}}^2}\×(x_{0j}-x_{0i})+\mathrm{\α}\×l\×(\mathrm{rand}-\frac{1}{2})$

其中：x_1i表示萤火虫i的新位置。

x_0i表示萤火虫i的当前位置。

由该萤火虫被其它临近虫看到的光强度决定。γ由步骤4.5得到。r_ij是萤火虫i和j之间的欧里几何距离，计算公式如下：

$r_{\mathrm{ij}}=\left|\right|x_i-x_j\left|\right|=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{i,k}-x_{j,k})}^2}$

x_i和x_j分别为萤火虫i和j的位置，n为维数。

用来表示当前萤火虫的随机运动。α根据步骤4.5得到。rand是一个介于0和1之间的随机数。

判断非最亮萤火虫的位置是否均更新完毕，如果是则转向步骤4.7，否则继续更新非最亮萤火虫的位置。

步骤4.7：将最亮萤火虫的位置进行更新，并转向步骤4.3。

由于最亮虫不被其他任何虫吸引，因此它只作随机运动。运动公式如下：

$x_i^{\′}=x_i+\mathrm{\α}\×l\×(\mathrm{rand}-\frac{1}{2}),$

步骤五：将最优路径中各个路径点的坐标转换为O-XY下的坐标。

步骤六：得到舰船的最优路径，路径规划结束。

Claims (2)

1.一种基于萤火虫算法的舰船路径规划方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一：根据任务信息确定路径的起始点和目标点，并根据起始点和目标点确定航行区域；

航行区域为以路径起始点和终止点连线为对角线的矩形区域，航行区域的边界坐标为X_min，X_max，Y_min，Y_max；

步骤二：以起始点为坐标原点，起始点和目标点的连线为横坐标建立新的坐标系；

在原坐标系中，一个点的位置由x，y两个点确定，以起始点S和目标点G的连线为横坐标轴X′，过S的垂线为纵坐标轴Y′，建立新的坐标系S-X′Y′；

步骤三：将航行区域内的障碍物进行简化合并，生成禁航区；

具体为：

安全区：该区域中舰船航行没有任何危险；

禁航区：该区域存在不利于舰船安全航行的要素，会危及舰船航行安全；

步骤四：利用萤火虫算法进行最优路径搜索；

具体步骤如下：

步骤4.1：确定萤火虫种群的参数、最大迭代次数；

确定随机参数起始值α_b、随机参数终止值α_e、随机运动步长l、完全随机运动时的吸引力β₀、吸收系数起始值γ_b、吸收系数终止值γ_e、维数n、最大迭代次数N；

步骤4.2：初始化萤火虫种群，并计算每个萤火虫的亮度值；

具体为：

一个萤火虫代表一条候选路径，一条候选路径由一系列路径点构成，萤火虫的各维分量对应的实际含义是路径上的路径点的坐标；设萤火虫的维数为n，将线段SG进行n+1等分，在每一个等分点作垂线，得到平行直线族(L₁，L₂，...，L_n-1，L_n)，它们与路径的交点即为可用路径点序列(p₁，p₂，...，p_n-1，p_n)；设定起始点S为p₀和目标点G即为p_n+1，候选路径表示为可用路径点的集合：p＝(p₁，p₂，...，p_n，p_n+1)；

由于平行直线族(L₁，L₂，...，L_n-1，L_n)相邻两条直线间的距离相同，路径点在S-X′Y′坐标系中横坐标根据其所在直线序号确定，纵坐标为工作区域中的随机数，新坐标系中第i个路径点的坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i^{\′}=i\·\frac{L_{\mathrm{SG}}}{n+1}\\ y_i^{\′}=\mathrm{rand},({Y^{\′}}_{\min }\≤\mathrm{rand}\≤{Y^{\′}}_{\max })\end{array}\right.$

其中：L_SG为起始点和目标点连线的直线长度，Y′_min和Y′_max分别为纵坐标的最小值和最大值，rand为介于纵坐标最大值和最小值间的随机数；

将路径的评价函数设为萤火虫的亮度，萤火虫亮度的获取方法为：

采用路径长度作为路径的评价函数；对于一条含有n个航路点的路径来说，由n-1条路径段组成，路径长度为将各个路径段的长度相加，即：

$E_{\mathrm{length}}=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{L}_i$

$\mathrm{\Δ}{L}_i=\sqrt{{({y^{\′}}_i-{y^{\′}}_{i-1})}^2+{({x^{\′}}_i-{x^{\′}}_{i-1})}^2}$

其中，ΔL_i表示第i个路径点和第i+1个路径点间的距离，x′_i，y′_i为第i个路径点的坐标，x′_i-1，y′_i-1为第i-1个路径点的坐标，1≤i＜n；

路径评价函数为：

$E_{\mathrm{length}}=L_{{\mathrm{SP}}_1}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{L}_i+L_{P_{n}G}$

其中：

为起始点与第一个路径点间的距离，ΔL_i为第i个路径点和第i+1个路径点间的距离，

为最后一个路径点与目标点间的距离；

将评价函数的倒数作为萤火虫的亮度值，即

$I_i=\frac{1}{E_i}$

其中：I_i表示第i个萤火虫的亮度值，E_i表示第i条候选路径的长度；

步骤4.3：将萤火虫种群按照亮度进行排序，找到最亮虫；

步骤4.4：判断当前迭代次数是否达到设定的最大迭代次数N，如果达到则执行步骤五，否则转向步骤4.5；

步骤4.5：根据当前的迭代次数，确定吸收系数和随机参数；

吸收系数γ为：

第i次迭代的吸收参数γ为：

γ_i＝γ_b+(γ_e-γ_b)×i/N

其中：γ_e＞γ_b，γ_b为初始值，γ_e为最终值，N为总的迭代次数；

随机参数α为：

第i次迭代的随机参数α为：

α_i＝α_b+(α_e-α_b)×i/N

其中：α_e＜α_b，α_b为初始值，α_e为最终值，N为总的迭代次数；

步骤4.6：将非最亮萤火虫的位置进行更新；

假设萤火虫i被一个比它亮的萤火虫j吸引，它的新位置为：

$x_{1i}=x_{0i}+{\mathrm{\β}}_0\×e^{-\mathrm{\γ}{r_{\mathrm{ij}}}^2}\×(x_{0j}-x_{0i})+\mathrm{\α}\×l\×(\mathrm{rand}-\frac{1}{2})$

其中：x_1i表示萤火虫i的新位置；

x_0i表示萤火虫i的当前位置；

由该萤火虫被其它临近虫看到的光强度决定；γ由步骤4.5得到；r_ij是萤火虫i和萤火虫j之间的欧里几何距离，计算公式如下：

$r_{\mathrm{ij}}=\left|\right|x_i-x_j\left|\right|=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{i,k}-x_{j,k})}^2}$

x_i和x_j分别为萤火虫i和萤火虫j的位置，n为维数；

表示当前萤火虫的随机运动；α根据步骤4.5得到；rand是一个介于0和1之间的随机数；

判断非最亮萤火虫的位置是否均更新完毕，如果是，则转向步骤4.7，否则，继续更新非最亮萤火虫的位置；

步骤4.7：将最亮萤火虫的位置进行更新，并转向步骤4.3；

最亮虫的位置进行更新为：

$x_i^{\′}=x_i+\mathrm{\α}\×l\×(\mathrm{rand}-\frac{1}{2})$

步骤五：将最优路径中各个路径点的坐标转换为O-XY下的坐标；

步骤六：得到舰船的最优路径，路径规划结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于萤火虫算法的舰船路径规划方法，其特征在于，禁航区的信息用一个二维数组来表示，POINT Obstacle[M][N]，其中，M为禁航区的数目，N为禁航区的最大顶点个数。

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