CN102355730A - 认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法 - Google Patents

Abstract

认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法，涉及认知无线电技术中频谱分配技术。本发明降低了系统通信开销，解决了现有算法忽视频谱收益差异造成系统总收益较低的问题。所述频谱分配方法为：将拓扑图划分为多个连通分支，并计算出每个连通分支中的所有极大独立集，然后逐一针对每个连通分支中的每个极大独立集中的节点进行频谱分配，在完成一个连通分支中的所有极大独立集的频谱分配之后，检验该连通分支中是否存在未分配频谱的节点和可用频谱，并对未分配频谱的节点进行频谱分配，将可用频谱继续分配给节点，直到所有节点的可用频谱列表为空才完成该连通分支的频谱分配。该方法不仅分配速度快、开销低，而且能够获得较高的系统总体频谱收益。

Description

认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法

技术领域：

本发明涉及一种认知无线电中基于系统收益进行频谱分配的算法。

背景技术：

目前，各种无线通信技术日新月异，人们对无线通信业务的需求急剧增长，非授权频谱资源越来越紧张，而与此同时，授权频段的资源使用率却非常低。利用认知无线电技术对认知用户进行频谱分配被认为是解决无线频谱利用率低下问题的最佳方案。无线电环境变化迅速，频谱使用情况瞬息万变，这就要求要找到优秀的算法，更快速、更有效的进行动态频谱分配，得到更高的系统收益。目前认知无线电频谱分配算法通常基于图论和博弈论的模型。

图论着色模型是较为常用的频谱分配模型。在图论着色模型中，每一个节点代表一个认知用户(本专利中提到的节点和用户代表概念相同，不再说明)，每一条边表示节点间存在冲突或者干扰，而颜色表示频谱资源。将每一个顶点与一个颜色集合相关联，这个集合就代表该顶点所在区域位置可以使用的频谱。当认知用户对应节点和某工作中授权用户对应节点间距离大于授权用户干扰半径时，为了避免影响授权用户的通信质量，认知用户不能使用该频谱；另外，两个认知用户(节点)距离小于认知用户干扰半径时，这两个节点有边相连，表示节点间存在干扰，不能同时使用同一频谱。

图论着色模型中有多个连通子集。连通子集是这样一种子集：对于拓扑图子集中的任意两点，都存在连通它们的路径。如果一个连通子集不是任何一个连通子集的真子集，那么称这个连通子集是一个极大连通子集。在图论着色模型中，分属于不同极大连通子集的任意节点之间不存在任何影响。各个极大连通子集的频谱分配情况是相互独立的，因而可以并行进行频谱分配。

独立集是指图的顶点集的一个子集，该子集的导出子图不含边。如果一个独立集不是任何一个独立集的真子集，那么称这个独立集是一个极大独立集(MIS)。可以通过以下过程来计算极大独立集：向空集合中加入任一个节点，再添加其他与集合中节点无边相连的节点，循环此过程直到没有新的节点可以加入，则得到一个极大独立集。在认知无线电频谱分配过程的图论模型中，极大独立集中的节点对应的用户没有相互干扰，可以为这些用户同时分配同一段频谱。这样就减少了通信次数，达到了加快频谱分配、降低通信开销的目的。

分配给任意一个节点的每段频谱都会带来一定的收益，系统收益指每段分配给用户的频谱为系统带来收益之和。在图论模型中，频谱带来的收益被抽象为与每个节点的每段频谱对应的数值。实际环境中，系统收益是一个泛指的概念，它可以代指吞吐量、信息传递速率、经济利益等指标。针对频谱收益的差异进行频谱分配，可以提高系统容量、改善认知无线电系统的总收益，从而充分发挥认知无线电的优越性。

人们常将线性规划原理用于算法优化，线性规划问题定义为：

minf(X)＝C^TX                             (1)

满足约束条件

AX≤B

X≥0                                     (2)

其中A＝{a_m，n}_M×N，B＝(b₁，b₂，…b_n)^T，X＝(x₁，x₂，…x_n)^T，C＝{C_n，m}_N×M。其具体参数由具体问题决定，与本专利中频谱分配过程所使用的相同符号表示不同的含义。

发明内容

本发明为了降低系统通信开销，解决现有算法忽视频谱收益差异造成系统总收益较低的问题，提出了一种认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法。

本发明所述的认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法的过程为：

步骤一、依据频谱感知结果对拓扑图进行初始化；

步骤二、将初始化后的拓扑图划分为多个连通分支，对每个连通分支，计算出该连通分支中的所有极大独立集；

步骤三、选择一个连通分支；

步骤四、选择该连通分支中的一个极大独立集；

步骤五、逐一为极大独立集中的每个节点分配频谱；

步骤六、判断该连通分支中的所有极大独立集是否都完成得频谱分配，如果判断结果为否，则选则该连通分支中的另一个未分配频谱的极大独立集，并返回执行步骤五；如果判断结果为是，则执行步骤七；

步骤七、首先搜索该连通分支中是否有未分配到频谱的节点，如果有，则为所有未分配到频谱的节点分配频谱，如果没有，则继续搜索该连通分支中每个节点的可用频谱列表，判断是否有未分配的可用频谱，如果有，返回步骤五，继续对该连通分支中的极大独立集分配频谱，如果没有，则完成该连通分支的频谱分配，执行步骤八；

步骤八、判断所有连通分支是否都已经完成频谱分配，如果判断结果为否，则选择另一个未分配频谱的连通分支，然后返回执行步骤四；如果判断结果为是，则完成频谱分配。

步骤一中依据频谱感知结果对拓扑图进行初始化的过程为：

步骤一一，根据频谱感知结果，初始化认知用户的位置坐标、干扰关系和频谱收益矩阵；

步骤一二，根据频谱感知结果，初始化授权用户坐标、工作状态；

步骤一三，根据认知用户、授权用户的位置坐标和授权用户工作状态，计算出所有认知用户的可用频谱列表。

所述步骤一二中，根据频谱感知结果，初始化授权用户位置坐标、工作状态的过程为：

授权用户的位置坐标通过一次频谱感知获得；

采用频谱感知获知授权用户的信道是否空闲，如果授权用户的信道被占用，认为授权用户处于工作状态。

本发明将极大独立集概念融合到认知无线电频谱分配中，结合频谱收益作为频谱分配的优先级进行频谱分配。该算法不仅有着由应用极大独立集概念带来的分配速度快、开销低的效果，而且能够获得较高的系统总体频谱收益。

附图说明

图1为基于收益的频谱分配算法流程示意图。

图2为对极大独立集中节点进行频谱分配方法示意图。

图3为对未分配频谱、节点检测过程示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式所述的认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法的过程为：

步骤一、依据频谱感知结果对拓扑图进行初始化。

步骤二、将初始化后的拓扑图划分为多个连通分支，对每个连通分支，计算出该连通分支中的所有极大独立集。

步骤三、选择一个连通分支；

步骤四、选择该连通分支中的一个极大独立集；

步骤五、逐一为极大独立集中的每个节点分配频谱；

步骤六、判断该连通分支中的所有极大独立集是否都完成得频谱分配，如果判断结果为否，则选则该连通分支中的另一个未分配频谱的极大独立集，并返回执行步骤五；如果判断结果为是，则执行步骤七；

步骤七、首先搜索该连通分支中是否有未分配到频谱的节点，如果有，则为所有未分配到频谱的节点分配频谱，如果没有，则继续搜索该连通分支中每个节点的可用频谱列表，判断是否有未分配的可用频谱，如果有，返回步骤五，继续对该连通分支中的极大独立集分配频谱，如果没有，则完成该连通分支的频谱分配，执行步骤八；

步骤八、判断所有连通分支是否都已经完成频谱分配，如果判断结果为否，则选择另一个未分配频谱的连通分支，然后返回执行步骤四；如果判断结果为是，则完成频谱分配。

所述频谱感知结果是指频谱感知获得的无线电系统中各节点位置、可用频谱等信息。

本实施方式是以能够获得所有认知用户的位置为前提条件的。

经过本实施方式步骤七的检验，能够确保采用本实施方式完成频谱分配之后的无线电网络中的所有节点的剩余可用频谱列表为空。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一中步骤一的进一步说明，本实施方式中，依据频谱感知结果对拓扑图进行初始化的过程为：

步骤一一，根据频谱感知结果，初始化认知用户的位置坐标、干扰关系和频谱收益矩阵；

步骤一二，根据频谱感知结果，初始化授权用户坐标、工作状态；

步骤一三，根据认知用户、授权用户的位置坐标和授权用户工作状态，计算出所有认知用户的可用频谱列表。

其中，步骤一一中，所述认知用户的位置坐标是由频谱感知获得；

所述干扰关系采用干扰关系矩阵L_N×N＝{l_i，j}表示，其元素l_i，j表示第i个认知用户和第j个认知用户的干扰关系，所述干扰关系是通过认知用户的位置坐标确定的；

所述认知用户的频谱收益矩阵中的元素B_i，j代表将频谱j分配给用户i能够带来的收益。

该过程的原理说明如下：

传输信道的衰落L(d)满足：

L(d)＝|d|^-nS(d)R(d)                                    (3)

|d|^-n为路径损耗，d为传输距离，n为3～6的常数，S(d)为阴影衰落，R(d)为多径衰落，

根据上述公式可知，可以采用传输距离在一定程度上表现衰落的大小，传输距离越远，衰落就越大，

每个认知用户的接收功率满足公式：

P_r(dBm)＝P_t(dBm)+G_t(dB)+G_r(dB)+L(dB)                        (4)

式中，P_r表示接收功率，P_t表示发射功率，G_t表示发射机的增益，G_r表示接收机的增益，L表示信道衰落；假设用户的发射功率、发射机和接收机的增益是固定的，而距离用户发射机越远的地方，衰落越严重，那么接收功率就越低，越不容易影响到其他用户。由此我们定义用户干扰半径如下：由用户发出的信号，在传播过程中，其接收功率大于等于某一功率门限的距离范围，称为该用户的干扰半径。这一功率门限就是其他用户的噪声容限。用户不会影响其干扰半径外的其他用户的通信。

干扰关系矩阵L_N×N＝{l_i，j}中的元素l_i，j为1时，表示认知用户SU_i和认知用户SU_j之间的距离小于认知用户干扰半径，该种情况下，当认知用户SU_i和认知用户SU_j同时使用一条信道时，两者会互相干扰。

干扰关系矩阵L_N×N＝{l_i，j}中的元素l_i，j为0时，表示编号为i的认知用户SU_i和编号为j的认知用户SU_j之间的距离大于认知用户干扰半径，认知用户SU_i发出的信号在认知用户SU_j处成为噪声，认知用户SU_j的信噪比仍然可以接受，不会影响认知用户SU_j的通信，该种情况下，当认知用户SU_i和认知用户SU_j可以使用同一信道。

在基于图论的频谱分配模型中，关联矩阵被映射为干扰边集E，其每行的两个元素是相互之间能产生干扰的两个节点号。

认知用户的频谱收益矩阵中的元素B_i，j代表将频谱j分配给用户i能够带来的收益。实际环境中，收益是一个泛指的概念，它可以代指吞吐量、信息传递速率、经济利益等指标，得到收益数据的方法也不同。本专利是针对频谱收益进行频谱分配，默认为频谱收益矩阵已经给出。

所述步骤一二中，根据频谱感知结果，初始化授权用户位置坐标、工作状态的过程为：

授权用户的位置坐标通过一次频谱感知获得；

采用频谱感知获知授权用户的信道是否空闲，如果授权用户的信道被占用，认为授权用户处于工作状态。

由于授权用户的位置坐标通常是固定的，所以通过一次频谱感知获得的坐标，是供以后长期使用的。

由于授权用户并不会主动广播其工作状态，所以，要通过频谱感知的方法感知授权用户的信道是否空闲来判断授权用户的工作状态。

所述步骤一三中，根据认知用户、授权用户的坐标和授权用户工作状态，计算出所有认知用户的可用频谱列表的过程为：

获得每一个认知用户的可用频谱列表的过程为：

对于认知用户SU_i和使用信道j的授权用户PU_k，根据认知用户SU_i与授权用户PU_k的距离、授权用户PU_k的工作状态来判认知用户SU_i是否可以使用信道j；当授权用户PU_k处于空闲状态，即没有占用信道时，认知用户SU_i必然可以使用信道j；

当授权用户PU_k(PU即primary user，主要用户。在认知无线电中，主要用户的概念与“授权用户”是重合的，PU_k即为“编号为k的授权用户”的简称。)处于工作状态时，需要考虑授权用户PU_k与认知用户SU_i的距离，如果两者的距离大于授权用户的干扰半径R_P，即授权用户PU_k和认知用户SU_i可以同时使用相同的频谱而不产生干扰，则认知用户SU_i可以使用信道j，否则认知用户SU_i不能使用信道j；

根据以上原则，检查所有信道，将所有认知用户SU_i可以使用的信道添加到该认知用户SU_i的可用频谱列表中，并根据信道为系统带来的收益从高到低排序的原则将信道进行排序，进而获得认知用户SU_i的初始化可用频谱列表。

认知无线电中的频谱分配是在保证授权用户的业务前提下，将信道出租给认知用户以提高频谱利用率，因此要根据授权用户的因素来确定认知用户的可用频谱。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一中步骤二的进一步说明，本实施方式中，所述的步骤二将初始化后的拓扑图划分为多个连通分支可以采用下述两种方法：

方法一：根据认知用户的干扰关系，计算连通分支，具体过程为：

根据认知用户间干扰关系矩阵L_N×N＝{l_i，j}，将拓扑图划分成多个连通分支，即将所有认知用户划分为多个用户集合，使得位于同一个用户集合中的认知用户之间有干扰关系，位于不同用户集合中的认知用户之间没有干扰关系。

方法二：利用图论中用邻接矩阵计算可达矩阵的方法计算连通分支，具体过程为：

先将邻接矩阵作为可达矩阵的初始值，对节点i，搜索所有可达节点，并在可达矩阵中将这些可达节点的可达节点标记为节点i的可达节点；

然后，对所有节点逐个进行此迭代，然后再从第一个节点开始逐个迭代，重复数次后，即得到可达矩阵，然后根据获得的可达矩阵获得连通分支。

所述可达矩阵中，设G是包含n个节点的图，那么可以用n×n的可达矩阵P表示两个节点间是否连通，可达矩阵中第i行第j列的元素P_ij满足

也就是说，对于节点i，可以根据可达矩阵第i行第j列元素是否为1推出节点i与节点j是否在同一个连通分支中。

在图论模型中，认知用户间干扰关系矩阵被抽象成可达矩阵，用来表示从某个节点可以通过边到达的所有节点，因此，可以利用图论中用邻接矩阵计算可达矩阵的方法计算连通分支。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式一中步骤二的进一步说明，本实施方式中，步骤二中所述的对每个连通分支，计算获得该连通分支中的所有极大独立集的方法如下：

在本实施方式中，在求解极大独立集时，如果边集E中有e个元素，那么线性规划问题的各个参数如下：

$\left\{\begin{array}{c}C=-{(\mathrm{1,1},\·\·\·,1)}_{1\×N}^T\\ A=M\\ B={(\mathrm{1,1},\·\·\·,1)}_{1\×e}^T\\ X=(x_1,x_2,\·\·\·,x_n)\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，M是由公式(1)计算得出的边集E决定的，如果边集E有e行、认知用户总共有N个，即拓扑图中有e条边，N个节点，那么M是e×N矩阵，如果边集第k行元素为i、j，即第k个边为用户i到用户j，那么M的第k行元素m_ki＝m_kj＝1，其余为0；

求解X即得到一个极大独立集矩阵；

将该极大独立集中所有的节点及其连接的边删除，对剩下的节点继续求极大独立集，直到该连通分支中节点数为0，获得该连通分支中所有的极大独立集。

具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式一中步骤五的进一步说明，本实施方式中，逐一为极大独立集中的每个节点分配频谱过程参见图2所示，具体过程为：

步骤五一、获取该极大独立集中的每个节点的信息；

步骤五二、寻找收益最高的频谱j，将所述能够使用该频谱j的节点的集合称为节点集合

步骤五三、将频谱j分配给节点集合

中的每一个节点，即将频谱j从节点集合

中的每一个节点的可用频谱列表中移除，并添加到它们的使用频谱列表中；同时，将频谱j从节点集合

中所有节点的邻接节点的可用频谱列表中删除；

步骤五四、从该极大独立集中删除节点集合

中的所有节点；

步骤五五、查找该极大独立集中是否存在可分配的频谱，如果存在，返回执行步骤五二，继续分配频谱，如果不存在，则完成该极大独立集的频谱分配。

步骤五一中所述的每个节点的信息包括节点坐标矩阵、可用频谱列表、系统收益矩阵等相关节点的信息。

步骤五二中所述的寻找收益最高的频谱的过程为：

遍历每个节点的可用频谱列表，找到为系统带来收益最高的频谱j，所述频谱j为系统带来的最大收益为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i,j}{b}_{i,j}---\left(6\right)$

在(6)式中，i表示用户标号，N是极大独立集中的用户的个数；j表示频谱编号；a_i，j是空闲频谱矩阵中元素，表示在用户i处频谱j是否空闲，也就是用户i是否可以使用频谱j，如果可以使用，则a_i，j＝1，否则a_i，j＝0；b_i，j表示将频谱j分配给用户i得到的收益。

由于在同一个极大独立集中的所有用户之间不存在干扰，因此频谱j带来的实际收益可以由(6)式表示，并可作为频谱分配优先级。

上述过程中，将频谱j从节点集合A中的每一个节点的邻接节点的可用频谱列表中删除，是为了避免干扰，即：这些节点不能与邻接节点同时使用相同的频谱。

本实施方式中的步骤五五中，查找该极大独立集中是否存在可分配的频谱，有两种情况：

第一种情况，极大独立集中没有任何节点，则极大独立集中所有的节点都已经得到了频谱，考虑到公平性，需要使拓扑图中所有节点分配到频谱个数相差不多，因而开始进行下一个极大独立集的频谱分配。

第二种情况，所有节点可用频谱列表都为空，则无法继续为本极大独立集分配频谱，此种情况也要开始进行下一个极大独立集的分配。

判断极大独立集中是否还有可用频谱列表不为空的节点，是判断是否有节点可以分配更多的频谱、进一步增大频谱利用率。

具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式一中步骤七的进一步说明，本实施方式中，为所有未分配到频谱的节点分配频谱的过程可采用具体实施方式五所述的过程实现，例如可采用下述过程实现：

将所有未分配到频谱的节点称为未分配频谱的节点集合，

步骤七一、获取未分配频谱的节点集合中每一个节点的信息；

步骤七二、在未分配频谱的节点集合中所有节点的可用频谱列表中寻找收益最高的频谱j，将所述能够使用该频谱j的节点的集合称为节点集合

步骤七三、将频谱j分配给节点集合中的每一个节点，即将频谱j从节点集合

中的每一个节点的可用频谱列表中移除，并添加到它们的使用频谱列表中；同时，将频谱j从节点集合

中所有节点的邻接节点的可用频谱列表中删除；

步骤七四、在未分配频谱的节点集合中删除节点集合中的所有节点；

步骤七五、查找未分配频谱的节点集合中是否存在可分配的频谱，如果存在，返回执行步骤七二，继续分配频谱，如果不存在，则完成该未分配频谱的节点集合的频谱分配。

Claims (9)

1.认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法，其特征在于所述频谱分配方法的过程为：

步骤一、依据频谱感知结果对拓扑图进行初始化；

步骤二、将初始化后的拓扑图划分为多个连通分支，对每个连通分支，计算出该连通分支中的所有极大独立集；

步骤三、选择一个连通分支；

步骤四、选择该连通分支中的一个极大独立集；

步骤五、逐一为极大独立集中的每个节点分配频谱；

步骤六、判断该连通分支中的所有极大独立集是否都完成得频谱分配，如果判断结果为否，则选则该连通分支中的另一个未分配频谱的极大独立集，并返回执行步骤五；如果判断结果为是，则执行步骤七；

步骤七、首先搜索该连通分支中是否有未分配到频谱的节点，如果有，则为所有未分配到频谱的节点分配频谱，如果没有，则继续搜索该连通分支中每个节点的可用频谱列表，判断是否有未分配的可用频谱，如果有，返回步骤五，继续对该连通分支中的极大独立集分配频谱，如果没有，则完成该连通分支的频谱分配，执行步骤八；

步骤八、判断所有连通分支是否都已经完成频谱分配，如果判断结果为否，则选择另一个未分配频谱的连通分支，然后返回执行步骤四；如果判断结果为是，则完成频谱分配。

2.根据权利要求1所述的认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法，其特征在于，步骤一中依据频谱感知结果对拓扑图进行初始化的过程为：

步骤一一，根据频谱感知结果，初始化认知用户的位置坐标、干扰关系和频谱收益矩阵；

步骤一二，根据频谱感知结果，初始化授权用户坐标、工作状态；

步骤一三，根据认知用户、授权用户的位置坐标和授权用户工作状态，计算出所有认知用户的可用频谱列表。

3.根据权利要求2所述的认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法，其特征在于，所述步骤一二中，根据频谱感知结果，初始化授权用户位置坐标、工作状态的过程为：

授权用户的位置坐标通过一次频谱感知获得；

采用频谱感知获知授权用户的信道是否空闲，如果授权用户的信道被占用，认为授权用户处于工作状态。

4.根据权利要求2所述的认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法，其特征在于，所述步骤一三中，根据认知用户、授权用户的坐标和授权用户工作状态，计算出所有认知用户的可用频谱列表的过程为：

获得每一个认知用户的可用频谱列表的过程为：

对于认知用户SU_i和使用信道j的授权用户PU_k，根据认知用户SU_i与授权用户PU_k的距离、授权用户PU_k的工作状态来判认知用户SU_i是否可以使用信道j；当授权用户PU_k处于空闲状态，认知用户SU_i可使用信道j；

当授权用户PU_k处于工作状态时，如果两者的距离大于授权用户的干扰半径R_P，则认知用户SU_i可使用信道j，否则认知用户SU_i不能使用信道j；

根据以上原则，检查所有信道，将所有认知用户SU_i可以使用的信道添加到该认知用户SU_i的可用频谱列表中，并根据信道为系统带来的收益从高到低排序的原则将信道进行排序，进而获得认知用户SU_i的初始化可用频谱列表。

5.根据权利要求1所述的认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法，其特征在于，所述的步骤二将初始化后的拓扑图划分为多个连通分支的方法是根据认知用户的干扰关系划分连通分支，具体过程为：

根据认知用户间干扰关系矩阵L_N×N＝{l_i，j}，将拓扑图划分成多个连通分支，即将所有认知用户划分为多个用户集合，使得位于同一个用户集合中的认知用户之间有干扰关系，位于不同用户集合中的认知用户之间没有干扰关系。

6.根据权利要求1所述的认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法，其特征在于，所述的步骤二将初始化后的拓扑图划分为多个连通分支的方法是利用图论中用邻接矩阵计算可达矩阵的方法划分连通分支，具体过程为：

先将邻接矩阵作为可达矩阵的初始值，对节点i，搜索所有可达节点，并在可达矩阵中将这些可达节点的可达节点标记为节点i的可达节点；

然后，对所有节点逐个进行此迭代，然后再从第一个节点开始逐个迭代，重复数次后，即得到可达矩阵，然后根据获得的可达矩阵获得连通分支。

7.根据权利要求1所述的认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法，其特征在于，步骤二中所述的对每个连通分支，计算获得该连通分支中的所有极大独立集的方法如下：

在本实施方式中，在求解极大独立集时，如果边集E中有e个元素，那么线性规划问题的各个参数如下：

$\left\{\begin{array}{c}C=-{(\mathrm{1,1},\·\·\·,1)}_{1\×N}^T\\ A=M\\ B={(\mathrm{1,1},\·\·\·,1)}_{1\×e}^T\\ X=(x_1,x_2,\·\·\·,x_n)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，M是由公式(1)计算得出的边集E决定的，如果边集E有e行、认知用户总共有N个，即拓扑图中有e条边，N个节点，那么M是e×N矩阵，如果边集第k行元素为i、j，即第k个边为用户i到用户j，那么M的第k行元素m_ki＝m_kj＝1，其余为0；

求解X即得到一个极大独立集矩阵；

将该极大独立集中所有的节点及其连接的边删除，对剩下的节点继续求极大独立集，直到该连通分支中节点数为0，获得该连通分支中所有的极大独立集。

8.根据权利要求1所述的认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法，其特征在于，步骤五中，逐一为极大独立集中的每个节点分配频谱过程为：

步骤五一、获取该极大独立集中的每个节点的信息；

步骤五二、寻找收益最高的频谱j，将所述能够使用该频谱j的节点的集合称为节点集合

步骤五三、将频谱j分配给节点集合

中的每一个节点，即将频谱j从节点集合

中的每一个节点的可用频谱列表中移除，并添加到它们的使用频谱列表中；同时，将频谱j从节点集合中所有节点的邻接节点的可用频谱列表中删除；

步骤五四、从该极大独立集中删除节点集合

中的所有节点；

步骤五五、查找该极大独立集中是否存在可分配的频谱，如果存在，返回执行步骤五二，继续分配频谱，如果不存在，则完成该极大独立集的频谱分配。

9.根据权利要求8所述的认知无线电中基于系统收益的频谱分配方法，其特征在于，步骤五二中所述的寻找收益最高的频谱的过程为：

遍历每个节点的可用频谱列表，找到为系统带来收益最高的频谱j，所述频谱j为系统带来的最大收益为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i,j}{b}_{i,j}---\left(2\right)$

在(6)式中，i表示用户标号，N是极大独立集中的用户的个数；j表示频谱编号；a_i，j是空闲频谱矩阵中元素，表示在用户i处频谱j是否空闲，也就是用户i是否可以使用频谱j，如果可以使用，则a_i，j＝1，否则a_i，j＝0；b_i，j表示将频谱j分配给用户i得到的收益。

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