CN102354991B - 一种三相静止无功同步补偿器直接功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三相静止无功同步补偿器直接功率控制方法，由电压控制环和无差拍电流控制环两个控制器共同完成无功电流和直流侧电压控制，既不需要锁相环，又能保证静止无功同步补偿器输出电流的波形质量和直流侧电容电压的稳定性，并且控制器设计简单和易于工程实现，具有响应速度快、控制精度高、自适应能力好的特点。

Description

一种三相静止无功同步补偿器直接功率控制方法

技术领域

本发明涉及一种适用于三相电网的静止无功同步补偿器的控制方法，特别是一种基于αβ坐标系下电流无差拍调节的三相静止无功同步补偿器直接功率控制方法。

背景技术

由于不可再生能源减少、电力紧张、环境污染日益严重，电力节能技术引起了全球各国的广泛关注，静止无功同步补偿器已经成为降低电网线损和提高电能质量主要设备之一。因此，易于工程实现且控制性能优良的用于三相电网的静止无功同步补偿器(Static varsyschronous compensator，STATCOM)的控制方法具有重要的经济意义。

用于静止无功同步补偿器的主电路拓扑结构主要由电压源型和电流源型两种，由于电压源型拓扑结构具有体积小、重量轻的优点，因此，静止无功同步补偿器通常采用电压源型拓扑结构。电压源型静止无功同步补偿器主要包括逆变器直流侧电容电压外环控制和电流内环控制，静止无功同步补偿器的性能很大程度取决于电流内环控制的性能，但其电流参考值的计算和直流侧电容电压的稳定也会影响无功电流的控制效果，因此，对于静止无功同步补偿器的电流控制应该综合考虑各个相关因素。

目前，静止无功同步补偿器的无功电流控制技术主要有比例积分控制、滞环控制、直接功率控制、无差拍控制、谐振控制、鲁棒控制和其他非线性控制等方法。其中，比例积分控制虽然应该用广泛，但是对交流量很难做到无静差调节；滞环控制具有动态响应该快的优点，但是功率器件开关频率随着电流瞬时值的变化而变化，使得滤波器设计困难；采用直接功率控制，不需要进行电流的旋转变换，通过开关表直接选择合适的矢量实现有功功率控制，但是没有电流内环控制，难以保证电流波形质量；无差拍控制动态响应该快、稳定性较好，能将瞬时误差控制在一个开关周期变化量之内，但是已有相关文献都需要锁相环并需要进行旋转变换，增加了延时因素和计算量；谐振控制能实现交流量的无静差控制，但其控制器参数设计复杂，需要经过多次反复测试与调整；鲁棒控制及其他已有的非线性控制方法的控制效果和鲁棒性好，但它们设计方法复杂、计算量很大、不易于工程实现。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种响应速度快、控制器参数设计简单和易于实现数字控制的三相静止无功同步补偿器直接功率控制方法，保证静止无功同步补偿器输出电流的波形质量、电流控制量之间不存在耦合关系。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种三相静止无功同步补偿器直接功率控制方法，三相静止无功同步补偿器包括检测电路、控制电路、驱动电路、直流侧电容和三相电压型逆变器，三相电压型逆变器的桥臂由两个开关器件串联组成，检测电路的输出端接入控制电路，控制电路的输出端接入驱动电路，驱动电路的六个输出端分别与三相电压型逆变器的六个开关器件的控制极相连，三相电压型逆变器的桥臂与直流侧电容并联，三相电压型逆变器通过输出电感和电阻并联接入电网和三相负载之间，所述三相静止无功同步补偿器的直接功率控制方法包括以下步骤：

1)检测并采样三相静止无功同步补偿器与电网公共连接点处的系统电压u_sa、u_sb和u_sc、负荷电流i_La、i_Lb和i_Lc、三相静止无功同步补偿器的输出电流i_ca、i_cb和i_cc，利用CLARKE变换计算出系统电压的αβ分量u_sα、u_sβ、负荷电流的αβ分量i_Lα、i_Lβ和三相静止无功同步补偿器输出的补偿电流i_cα、i_cβ，同时检测并采样直流侧电容电压U_dc；

2)直流侧电容电压给定值

与直流侧电容电压U_dc的差值经PI控制器得到有功功率目标值P^*，即电压控制环；

3)根据瞬时无功功率理论，由系统电压的αβ分量u_sα、u_sβ和负荷电流的αβ分量i_Lα、i_Lβ计算出无功功率目标值Q^*；

4)根据瞬时无功功率理论，由P^*、Q^*和系统电压的αβ分量u_sα、u_sβ计算得到三相静止无功同步补偿器输出的补偿电流目标值的αβ分量

5)根据αβ坐标系下的三相静止无功同步补偿器的无差拍电流控制器得到三相静止无功同步补偿器输出电压的αβ分量u_iα、u_iβ，将u_iα和u_iβ经CLARKE反变换，得到abc坐标系下的三相静止无功同步补偿器输出电压目标值u_ia、u_ib和u_ic；

6)对u_ia、u_ib和u_ic进行SPWM调制，得到的脉冲序列信号用于控制三相静止无功同步补偿器的开关器件，实现补偿无功电流，并保证直流侧电容电压稳定在目标电压。

所述开关器件为IGBT。

第k个开关周期时刻有功功率目标值P^*(k)和无功功率目标值Q^*(k)的表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{P}^{*}\left(k\right)\\ Q^{*}\left(k\right)\end{array}\right]=\frac{2}{3}\·\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{s\α}}\left(k\right)& u_{\mathrm{s\β}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{s\β}}\left(k\right)& -u_{\mathrm{s\α}}\left(k\right)\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{c\α}}^{*}\left(k\right)\\ i_{\mathrm{c\β}}^{*}\left(k\right)\end{array}\right]$

其中u_sa(k)、u_sb(k)为第k个开关周期时刻系统电压的αβ分量，

分别为第k个开关周期时刻补偿电流目标值的αβ分量。

第k个开关周期时刻αβ坐标系下的静止无功同步补偿器的无差拍电流控制器表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{i\α}}\left(k\right)=\frac{L}{T_S}\·i_{\mathrm{c\α}}^{*}\left(k\right)-(\frac{L}{T_S}-R)\·i_{\mathrm{c\α}}\left(k\right)+u_{\mathrm{s\α}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{i\β}}\left(k\right)=\frac{L}{T_S}\·i_{\mathrm{c\β}}^{*}\left(k\right)-(\frac{L}{T_S}-R)\·i_{\mathrm{c\β}}\left(k\right)+u_{\mathrm{s\β}}\left(k\right)\end{array}\right.$

其中

u_ib(k)为第k个开关周期时刻三相静止无功同步补偿器输出电压的αβ分量，T_S为开关器件的开关周期时间，L为输出电感值，R为电阻值，u_sa(k)、u_sb(k)为第k个开关周期时刻系统电压的αβ分量，i_ca(k)、i_cb(k)为第k个开关周期时刻三相静止无功同步补偿器输出的补偿电流，

为第k个开关周期时刻三相静止无功同步补偿器输出的补偿电流目标值的αβ分量。

本发明的有益效果：本发明中由有功、无功功率给定值P^*、Q^*和系统电压的αβ分量u_sα、u_sβ直接计算得到静止无功同步补偿器(STATCOM)输出的补偿电流目标值的αβ分量

然后，利用αβ坐标系下的静止无功同步补偿器的无差拍电流控制器得到STATCOM输出电压的αβ分量u_iα、u_iβ，u_iα和u_iβ经过CLARKE反变换后得到abc坐标系下的STATCOM输出电压目标值u_ia、u_ib和u_ic，将u_ia、u_ib和u_ic用PWM技术调制成脉冲序列信号去控制STATCOM中的开关器件，不需要锁相环就能实现无功电流补偿控制和逆变器直流侧电容电压控制，减少了因锁相环所产生的延时，同时实现了电流的αβ分量的闭环控制、保证了电流波形质量，减少了控制器过程中的计算量，并且控制量之间不存在耦合关系。

附图说明

图1为带三相电网静止无功同步补偿器的系统结构示意图；

图2为本发明三相静止无功同步补偿器直接功率控制方法的原理框图。

具体实施方式

如图1所示，本发明所用STATCOM装置包括由VT1～VT6六个IGBT构成的电压型逆变器、检测电路、控制电路、驱动电路、连接电抗L、直流侧电容C等。检测电路采集6路交流电流信号和直流侧电容电压信号，并将采集信号送入控制电路；然后控制电路根据给定的控制方法和采集到的电流和电压信号产生6路脉冲控制信号；最后，驱动电路根据脉冲控制信号经驱动电路进行电压和功率放大后依序驱动VT1～VT6六个IGBT的栅极，使主电路输出所需的补偿电流，补偿电流在任何时刻与负载无功的电流大小相等、方向相反，从而完全补偿系统中欲被补偿的无功电流。

图1为常见的三相静止无功同步补偿器结构示意图，图中u_sa、u_sb、u_sc分别为配电网三相相电压；u_ia、u_ib、u_ic分别静止无功同步补偿器的三相输出电压；为R、L分别为连接电抗器的等效电阻和电感；i_ca、i_cb、i_cc分别为三相静止无功同步补偿器注入配电网的电流；C为直流侧大电容。

(一)基于电流无差拍调节的直接功率控制

根据电路理论知识我们可以得到三相静止无功同步补偿器在三相abc坐标系下的电路方程如式(1)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ia}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{ca}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{ca}}+u_{\mathrm{sa}}\\ u_{\mathrm{ib}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{cb}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{cb}}+u_{\mathrm{sb}}\\ u_{\mathrm{ic}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{cc}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{cc}}+u_{\mathrm{sc}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，u_sx(S＝a，b，c)为配电网PCC的瞬时电压；u_ix(x＝a，b，c)为三相静止无功同步补偿器的交流侧瞬时电压；i_cx(c＝a，b，c)为三相静止无功同步补偿器注入配电网的瞬时补偿电流，L为电感值，R为电阻值。

对式(1)进行CLARKE变换，得到三相静止无功同步补偿器在静止αβ坐标系下的动态方程为

$\left\{\begin{array}{c}L\·\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{c\α}}}{\mathrm{dt}}=u_{\mathrm{i\α}}-u_{\mathrm{s\α}}-R\·i_{\mathrm{c\α}}\\ L\·\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{c\β}}}{\mathrm{dt}}=u_{\mathrm{i\β}}-u_{\mathrm{s\β}}-R\·i_{\mathrm{c\β}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

从式(2)可以看出，i_ca、i_cb为三相静止无功同步补偿器注入配电网的瞬时补偿电流的ab分量，三相静止无功同步补偿器数学模型中的α分量与β分量相互独立，因此，本发明选择在αβ坐标系下实现电流的无差怕控制。在第K个开关周期时刻对式(2)进行离散化可得

$\left\{\begin{array}{c}L\·\frac{i_{\mathrm{c\α}}(k+1)-i_{\mathrm{c\α}}\left(k\right)}{T_S}=u_{\mathrm{i\α}}\left(k\right)-u_{\mathrm{s\α}}\left(k\right)-R\·i_{\mathrm{c\α}}\left(k\right)\\ L\·\frac{i_{\mathrm{c\β}}(k+1)-i_{\mathrm{c\β}}\left(k\right)}{T_S}=u_{\mathrm{i\β}}\left(k\right)-u_{\mathrm{s\β}}\left(k\right)-R\·i_{\mathrm{c\β}}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，T_S为IGBT开关周期时间。

若以在一个开关周期内各相电流对其参考电流值实现无差拍跟踪为控制目标，则可将一个开关周期结束时刻(或下一个开关周期开始时刻)的电流值作为这个开关周期的参考电流值，即

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{c\α}}^{*}\left(k\right)=i_{\mathrm{c\α}}(k+1)\\ i_{\mathrm{c\β}}^{*}\left(k\right)=i_{\mathrm{c\β}}(k+1)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中

为参考电流值。

将式(4)代入式(3)并整理可得这个开关周期的三相静止无功同步补偿器的交流侧瞬时电压为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{i\α}}\left(k\right)=\frac{L}{T_S}\·i_{\mathrm{c\α}}^{*}\left(k\right)-(\frac{L}{T_S}-R)\·i_{\mathrm{c\α}}\left(k\right)+u_{\mathrm{s\α}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{i\β}}\left(k\right)=\frac{L}{T_S}\·i_{\mathrm{c\β}}^{*}\left(k\right)-(\frac{L}{T_S}-R)\·i_{\mathrm{c\β}}\left(k\right)+u_{\mathrm{s\β}}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)即为αβ坐标系下的无差拍电流控制器，其原理框图如图2中虚线框内所示结构。

图2中的C_2/3为三相交流电量由αβ坐标系下变换到abc坐标系下的变换矩阵

$C_{2/3}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -1/2& \sqrt{3}/2\\ -1/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]---\left(6\right)$

由式(5)可以知道，当给定

(x＝a，b)时，由系统反馈量i_cx(k)(x＝a，b)和u_sx(k)(x＝a，b)可以确定第k个开关周期时刻三相静止无功同步补偿器交流侧电压的x(x＝a，b)分量的目标值u_ix(k)(x＝a，b)，再以此u_ix(k)(x＝a，b)控制逆变器输出电压即可保证在一个开关周期内各相电流对其参考电流值实现无差拍跟踪。

根据三相交流系统的瞬时功率理论可以得到第k个开关周期时刻的有功功率P(k)和无功功率Q(k)表达式，令 $C_{\mathrm{pq}}=\frac{2}{3}\·\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{s\α}}\left(k\right)& u_{\mathrm{s\β}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{s\β}}\left(k\right)& -u_{\mathrm{s\α}}\left(k\right)\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}P\left(k\right)\\ Q\left(k\right)\end{array}\right]=\frac{2}{3}\·\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{s\α}}\left(k\right)& u_{\mathrm{s\β}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{s\β}}\left(k\right)& -u_{\mathrm{s\α}}\left(k\right)\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ i_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\end{array}\right]$

$\left(7\right)$

$=C_{\mathrm{pq}}\·\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ i_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\end{array}\right]$

C_pq为瞬时无功功率理论中的功率计算矩阵。

当给定有功功率和无功功率的参考值P^*和Q^*时，则可以由式(7)得到对应该的电流目标值

和

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{c\α}}^{*}\left(k\right)\\ i_{\mathrm{c\β}}^{*}\left(k\right)\end{array}\right]=C_{\mathrm{pq}}^{-1}\·\left[\begin{array}{c}{P}^{*}\left(k\right)\\ Q^{*}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(8\right)$

设图1中所示三相静止无功同步补偿器桥臂中的开关器件的状态函数为S_x(x＝a，b，c)，S_x＝1为相应该桥臂的上桥臂开关闭合，S_x＝0为相应该桥臂的下桥臂开关闭合，且同一桥臂的上、下两个开关器件的状态互补，令直流侧P点电压U_P＝U_dc，O点电压U_O＝0，配电网三相平衡时有u_N＝U_O＝0，则可以得到三相静止无功同步补偿器的第k个开关周期时刻的输出电压为

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ia}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{ib}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{ic}}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{S}_a\left(k\right)\\ S_b\left(k\right)\\ S_c\left(k\right)\end{array}\right]\·U_{\mathrm{dc}}---\left(9\right)$

移项可得

$\left[\begin{array}{c}{S}_a\left(k\right)\\ S_b\left(k\right)\\ S_c\left(k\right)\end{array}\right]=\frac{1}{U_{\mathrm{dc}}}\·\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ia}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{ib}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{ic}}\left(k\right)\end{array}\right]=K_{\mathrm{PWM}}\·\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ia}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{ib}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{ic}}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(10\right)$

由式(5)、(6)、(8)和(10)结合图2中虚线框内容可以得到基于αβ坐标系下电流无差拍调节的三相静止无功同步补偿器直接功率控制方法的原理框图如图2所示。

(二)直流侧电容电压控制

因为无差拍控制能够做到一个开关周期内实现无差跟踪控制，则

$\frac{i_{\mathrm{c\α}}\left(k\right)}{i_{\mathrm{c\α}}^{*}\left(k\right)}\≈1,$ $\frac{i_{\mathrm{c\β}}\left(k\right)}{i_{\mathrm{c\β}}^{*}\left(k\right)}\≈1---\left(11\right)$

联合式(7)、式(8)和式(11)可以得到

$\left[\begin{array}{c}P\left(k\right)\\ Q\left(k\right)\end{array}\right]=C_{\mathrm{pq}}\·\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{c\α}}\left(k\right)\\ i_{\mathrm{c\β}}\left(k\right)\end{array}\right]=C_{\mathrm{pq}}\·\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{c\α}}^{*}\left(k\right)\\ i_{\mathrm{c\β}}^{*}\left(k\right)\end{array}\right]=C_{\mathrm{pq}}\·C_{\mathrm{pq}}^{-1}\·\left[\begin{array}{c}{P}^{*}\left(k\right)\\ Q^{*}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{P}^{*}\left(k\right)\\ Q^{*}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(12\right)$

由于静止无功同步补偿器的直流侧电容电压的升降是由于有功损耗和有功功率的输出与输入不平衡引起，因此，对直流侧电容电压的控制实质上是对流入和流出直流侧电容的功功率的平衡控制，根据欧姆定律有

$U_{\mathrm{dc}}\left(k\right)=I_{\mathrm{dc}}\left(k\right)\·\frac{1}{\mathrm{SC}}---\left(13\right)$

S为频域算子，C为直流侧电容。

则流入直流侧电容的有功功率与电容电压关系式为

$U_{\mathrm{dc}}^2\left(k\right)=U_{\mathrm{dc}}\left(k\right)\·I_{\mathrm{dc}}\left(k\right)\·\frac{1}{\mathrm{SC}}=P\left(k\right)\·\frac{1}{\mathrm{SC}}---\left(14\right)$

因为直流侧电容电压是直流量，所以采用计算与设计都很简单的PI控制器就可以实现无静差调节，因此，三相静止无功同步补偿器的整体控制原理框图如图2所示。

根据图2，并结合式(11)和(12)可以得到直流侧电容电压U_dc(k)的闭环传递函数

$H_{U_{\mathrm{dc}}}\left(S\right)=\frac{U_{\mathrm{dc}}^2}{U_{\mathrm{dc}}^{2*}}=\frac{(K_p+\frac{K_i}{S})\·\frac{1}{\mathrm{SC}}}{1+(K_p+\frac{K_i}{S})\·\frac{1}{\mathrm{SC}}}=\frac{\frac{K_p}{C}\·S+\frac{K_i}{C}}{S^2+\frac{K_p}{C}\·S+\frac{K_i}{C}}---\left(15\right)$

则直流电压控制系统的闭环特征方程为

$S^2+\frac{K_p}{C}\·S+\frac{K_i}{C}=0---\left(16\right)$

K_p和K_i分别为控制器的比例系数和积分系数。

根据经典控制理论中PI控制器参数设计方法，在保证直流侧电容电压的超调量

时有，

$\left\{\begin{array}{c}{K}_p=\frac{9.2}{t_s}\·C\\ K_i=\frac{21.16}{{(t_s\·\mathrm{\ξ})}^2}\·C\end{array}\right.---\left(17\right)$

式中，t_s为调节时间，ξ为控制系统阻尼系数。

Claims (4)

1.一种三相静止无功同步补偿器直接功率控制方法，三相静止无功同步补偿器包括检测电路、控制电路、驱动电路、直流侧电容和三相电压型逆变器，三相电压型逆变器的桥臂由两个开关器件串联组成，检测电路的输出端接入控制电路，控制电路的输出端接入驱动电路，驱动电路的六个输出端分别与三相电压型逆变器的六个开关器件的控制极相连，三相电压型逆变器的桥臂与直流侧电容并联，三相电压型逆变器通过输出电感和电阻并联接入电网和三相负载之间，其特征在于，所述三相静止无功同步补偿器的直接功率控制方法包括以下步骤：

1）检测并采样三相静止无功同步补偿器与电网公共连接点处的系统电压u_sa、u_sb和u_sc、负荷电流i_La、i_Lb和i_Lc、三相静止无功同步补偿器的输出电流i_ca、i_cb和i_cc,利用CLARKE变换计算出系统电压的αβ分量u_sα、u_sβ、负荷电流的αβ分量i_Lα、i_Lβ和三相静止无功同步补偿器输出的补偿电流i_cα、i_cβ，同时检测并采样直流侧电容电压U_dc；

2）直流侧电容电压给定值

与直流侧电容电压U_dc的差值经PI控制器得到有功功率目标值P^*；

3）根据瞬时无功功率理论，由系统电压的αβ分量u_sα、u_sβ和负荷电流的αβ分量i_Lα、i_Lβ计算出无功功率目标值Q^*；

4）根据瞬时无功功率理论，由P^*、Q^*和系统电压的αβ分量u_sα、u_sβ计算得到三相静止无功同步补偿器输出的补偿电流目标值的αβ分量

5）根据αβ坐标系下的三相静止无功同步补偿器的无差拍电流控制器得到三相静止无功同步补偿器输出电压的αβ分量u_iα、u_iβ，将u_iα和u_iβ经CLARKE反变换，得到abc坐标系下的三相静止无功同步补偿器输出电压目标值u_ia、u_ib和u_ic；

6）对u_ia、u_ib和u_ic进行SPWM调制，得到的脉冲序列信号用于控制三相静止无功同步补偿器的开关器件，实现补偿无功电流，并保证直流侧电容电压稳定在目标电压。

2.根据权利要求1所述的三相静止无功同步补偿器直接功率控制方法，其特征在于，所述开关器件为IGBT。

3.根据权利要求1所述的三相静止无功同步补偿器直接功率控制方法，其特征在于，第k个开关周期时刻有功功率目标值P^*(k)和无功功率目标值Q^*(k)的表达式为：

$\left[\begin{array}{c}{P}^{*}\left(k\right)\\ Q^{*}\left(k\right)\end{array}\right]=\frac{2}{3}\·\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{s\α}}\left(k\right)& u_{\mathrm{s\β}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{s\β}}\left(k\right)& {-u}_{\mathrm{s\α}}\left(k\right)\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{c\α}}^{*}\left(k\right)\\ i_{\mathrm{c\β}}^{*}\left(k\right)\end{array}\right]$

其中u_sα(k)、u_sβ(k)为第k个开关周期时刻系统电压的αβ分量，

分别为第k个开关周期时刻补偿电流目标值的αβ分量。

4.根据权利要求1所述的三相静止无功同步补偿器直接功率控制方法，其特征在于，第k个开关周期时刻αβ坐标系下的静止无功同步补偿器的无差拍电流控制器表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{i\α}}\left(k\right)=\frac{L}{T_S}\·i_{\mathrm{c\α}}^{*}\left(k\right)-(\frac{L}{T_S}-R)\·i_{\mathrm{c\α}}\left(k\right)+u_{\mathrm{s\α}}\left(k\right)\\ u_{\mathrm{i\β}}\left(k\right)=\frac{L}{T_S}\·i_{\mathrm{c\β}}^{*}\left(k\right)-(\frac{L}{T_S}-R)\·i_{\mathrm{c\β}}\left(k\right)+u_{\mathrm{s\β}}\left(k\right)\end{array}\right.$

其中u_iα(k)，u_iβ(k)为第k个开关周期时刻三相静止无功同步补偿器输出电压的αβ分量，T_S为开关器件的开关周期时间，L为输出电感值，R为电阻值，u_sα(k)、u_sβ(k)为第k个开关周期时刻系统电压的αβ分量，i_cα(k)、i_cβ(k)为第k个开关周期时刻三相静止无功同步补偿器输出的补偿电流，

为第k个开关周期时刻三相静止无功同步补偿器输出的补偿电流目标值的αβ分量。

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