CN102351047B - 一种基于地日平衡点观测与跟踪小天体的位置选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于地日平衡点观测与跟踪小天体的位置选择方法，属于航空航天技术领域。该方法首先由空间观测航天器-太阳-地球构成的三体系统得到五个动平衡点；然后选择L2平衡点附近的拟周期轨道作为空间观测航天器I的位置安放点；选择L4和L5点分别作为空间观测航天器II和III的位置安放点，构建出三颗空间航天器的观测网络，对小天体进行联合观测与跟踪。本发明方法，对比已有技术，能够实现对小天体的长周期观测与跟踪，具有稳定性好、航天器位置保持所需能量消耗少、观测与跟踪弧段长等优点和效果。

Description

一种基于地日平衡点观测与跟踪小天体的位置选择方法

技术领域

本发明属于航空航天技术领域，涉及一种观测与跟踪小天体的空间航天器位置安放选择方法。

背景技术

对小天体的长周期观测与跟踪是小天体探测与防御任务中的关键环节。由于存在地球公转与自转、大气复杂湍流、折射、散射以及臭氧层吸收紫外线等因素的影响，采用传统的地面观测与跟踪小天体的方法已无法满足快速发现、精确观测和长周期跟踪小天体的需要。

基于航天器的空间观测，由于可避开地球大气和地磁场的影响使得分辨率大幅提高，已成为未来深空目标观测与跟踪发展的重要研究方向之一。

现有的关于小天体观测与跟踪的空间观测航天器安放位置选择方法中，Ronald S.Polidan在HUBBLE Space Telescope Overview一文中提出，美国发射的Hubble太空望远镜，选择了距离地面618km高，倾角为28.4度的近地轨道作为安放位置。由于没有大气湍流的干扰，它所获得的图像和光谱具有很高的稳定性和可重复性。除了进行宇宙观测外，Hubble还观测发现了大量的小天体，如柯伊柏带的小天体等，但由于距离地球较近红外辐射背景很强，对于暗弱目标的观测与跟踪性能受到影响，同时由于地球轨道与小天体轨道的几何关系，导致观测与跟踪弧段较短。

进一步地，Jonathan P.G.，Mather Mark.在The James Webb SpaceTelescope一文，以及Cellino A，Tanga P.，Oro Dell A.，Hestroffer D.在Asteroid Science with GAIA：Sizes，spin properties，overall shapes andtaxonomy一文中提出，美国的JWST太空望远镜和欧空局的GAIA太空望远镜，选择了地-日L2平衡点附近的拟周期轨道(Lissajous轨道)作为安放位置。地-日L2平衡点附近Lissajous轨道的位置其引力相对稳定，地球和太阳处于同样的相对位置，不用频繁进行位置修正也能让遮光板很好地发挥功效，可更稳定的进行观测，而且也不会受地球附近灰尘的影响。同时，地-日L2点可保持在一个较低的温度，更有利于观测暗弱的小天体。与近地轨道相比，地-日L2点的视场更为宽广，可使观测与跟踪小天体的弧段增长，但由于观测角的限制，仍然存在较大的盲区。

综上所述，小天体的长周期观测与跟踪是小天体探测与防御任务设计与规划中亟待解决的问题。在近地轨道和地-日L2平衡点附近的拟周期轨道上放置空间观测航天器的方法，虽使观测与跟踪小天体的弧段有所增加，但由于地球轨道与小天体轨道的几何关系以及观测角的限制，使得对小天体的长周期观测与跟踪存在困难。

发明内容

本发明为了解决选择合适的空间观测航天器安放位置实现对小天体进行长周期观测与跟踪问题，提出一种选择由地-日系统三角平衡点L4和L5以及L2平衡点附近的拟周期轨道作为空间观测航天器的安放位置，构建出三颗空间航天器的观测网络，实现对小天体进行联合观测与跟踪。

该方法首先由空间观测航天器-太阳-地球构成的三体系统得到五个动平衡点；然后选择L2平衡点附近的拟周期轨道作为空间观测航天器I的位置安放点；选择L4和L5点分别作为空间观测航天器II和III的位置安放点，构建出三颗空间航天器的观测网络，对小天体进行联合观测与跟踪；

具体实现的过程如下：

步骤一、动平衡点位置确定

根据空间观测航天器-太阳-地球构成的三体系统，得到五个动平衡点，即三个共线的动平衡点L1、L2和L3以及两个三角动平衡点L4和L5；

步骤二、确定空间观测航天器I的安放点

动平衡点L1、L2、L3均不稳定，且L1在太阳和地球之间，受空间环境影响较大，而L 3和地球之间的通信受太阳遮挡的影响，因此选择L2平衡点附近的拟周期轨道作为空间观测航天器I的安放点；

步骤三、确定空间观测航天器II和III的安放点

由于L4和L5平衡点是稳定的平衡点，因此选择将空间观测航天器II和III分别安放于L4和L5平衡点附近，以实现空间观测航天器II和III分别在L4和L5平衡点长期的稳定停留；

步骤四：空间观测航天器I、II和III的联合观测

观测小天体时，分别将空间观测航天器I、II和III的可观测区域进行叠加，实现对小天体的长周期观测与跟踪。

有益效果

(1)传统地面的机会型短弧段观测，若干时间段，才会出现1次仅数十天的观测机会，而本发明方法能够实现对小天体的全周期观测，即可实现小天体运行轨道的全程观测。

(2)现有的近地观测航天器易受地球非球形引力、大气摄动等多种动力学扰动因素的影响，而本发明方法中的地-日系统L4、L5平衡点具有较好的动力学稳定特性和空间环境。

(3)现有的近地观测航天器，1年轨道维持的能量约为20m/s，然而地-日系统L2点Lissajous轨道所需轨道维持能量消耗少，即10年轨道维持的能量约为10-25m/s。

(4)现有的观测有两种，即地面观测和近地观测，地面观测受到地球自转的影响，近地观测航天器受自身环绕轨道的影响，而本发明方法中的空间观测航天器具有单颗观测弧段长等优点。

附图说明

图1为五个平衡点的位置示意图；

图2为地-日系统L2平衡点附近的周期图；

图3为基于地-日动平衡点的小天体观测与跟踪空间航天器位置选择发明效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明方法的实施方式做详细说明。

一种基于地日平衡点观测与跟踪小天体的位置选择的方法，其具体实现过程如下：

步骤一、动平衡点位置确定

由空间观测航天器-太阳-地球构成的三体系统存在五个动平衡点，如图1所示，即三个共线的动平衡点L1、L2和L3以及两个三角动平衡点L4和L5。其中，三个共线平衡点的位置分别为：

L1平衡点： $(R\·(1-\sqrt[3]{\frac{\mathrm{\μ}}{3}}),0)$

L2平衡点： $(R\·(1+\sqrt[3]{\frac{\mathrm{\μ}}{3}}),0)$

L3平衡点： $(-R\·(1+\frac{5\mathrm{\μ}}{12}),0)$

两个三角平衡点的位置分别为：

L4平衡点： $(\frac{R}{2}\·\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2},\frac{\sqrt{3}}{2}R)$

L5平衡点： $(\frac{R}{2}\·\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2},-\frac{\sqrt{3}}{2}R)$

其中，μ＝m₂/(m₁+m₂)，m₁为太阳的质量，m₂为地月系统的质量，R为太阳与地月系统质心的距离。

通常情况下太阳的质量m₁取为1.989×10³⁰kg；地-月系统m₂的质量取为5.976×10²⁷kg，太阳与地月系统质心的距离R约为1.49597870×10⁸km，则可得到L2、L4和L5的位置。

L2为(1.099950250344851R，0)

L4为(0.497004475241807R，0.866025403784439R)

L5为(0.497004475241807R，-0.866025403784439R)

步骤二、确定空间观测航天器I的安放点

由于L2平衡点是不稳定的，所以这里选择在L2点附近的拟周期轨道作为空间观测航天器I的安放点。

L2平衡点附近的拟周期轨道(Lissajous轨道)，如图2所示，其运动轨迹(ξ，η，ζ)可描述为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}=A_1\cos \mathrm{\λt}+A_2\sin \mathrm{\λt}\\ \mathrm{\η}=-{\mathrm{kA}}_1\sin \mathrm{\λt}+{\mathrm{kA}}_2\cos \mathrm{\λt}\\ \mathrm{\ζ}=C_1\sin \mathrm{\υt}+C_2\cos \mathrm{\υt}\end{array}\right.$

其中，λ为平面内(ξ-η或x-y)的频率，υ为平面外(ζ或z)的频率，k为常数。A₁、A₂、C₁和C₂为振幅。该运动在平面内与平面外的频率一般是无关的。通过初始条件的选择，可以构造一个周期轨道，即Halo轨道。通过对初试状态的平面内与平面外的振幅和相角进行限制，构造出一个解析解，其运动轨迹(ξ，η，ζ)可描述为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}=-A_x\cos (\mathrm{\λt}+\mathrm{\φ})\\ \mathrm{\η}={\mathrm{kA}}_x\sin (\mathrm{\λt}+\mathrm{\φ})\\ \mathrm{\ζ}=A_z\sin (\mathrm{\υt}+\mathrm{\ψ})\end{array}\right.$

其中，A_x和A_z分别为平面内和平面外的振幅，λ为平面内的频率，υ为平面外的频率，φ和ψ为相角。

步骤三、确定空间观测航天器II和III的安放点

由于L4和L5平衡点是稳定的平衡点，只要将空间观测航天器II和III安放于L4和L5平衡点附近就可实现长期的稳定停留。L4平衡点的位置(0.497004475241807R，0.866025403784439R)；L5平衡点的位置为(0.497004475241807R，-0.866025403784439R)。

步骤四：空间观测航天器I、II和III的联合观测

观测小天体时，分别将空间观测航天器I、II和III的可观测区域进行叠加，实现对小天体的长周期观测与跟踪。

具体地，分别以近地小行星和主带小行星为例，如图3所示，分析基于地日平衡点观测与跟踪小天体的可观测区域。假设观测角θ即小天体与观测位置和太阳之间的夹角约束为30度，即小行星与观测位置和太阳之间的夹角小于30度时，太阳光干扰观测与跟踪设备，致使其无法观测与跟踪目标。

1)以近地小行星的Apophis为例，分析其可观测区域

首先，在日-地系统L2平衡点附近的Lissajous轨道安放的空间观测航天器I对Apophis小行星进行观测，可观测与跟踪的覆盖率为88.16％，即在Apophis小行星绕太阳公转的一个轨道周期里，有88.16％的时间可以观测和跟踪到该小行星；

其次，在日-地系统L4平衡点安放的空间观测航天器II对Apophis小行星进行观测，可观测与跟踪的覆盖率为84.76％；

再次，在日-地系统L5平衡点安放的空间观测航天器III对Apophis小行星进行观测，可观测与跟踪的覆盖率为66.27％；

因此，在日-地系统L4、L5平衡点与L2点Lissajous轨道安放的空间观测航天器I、II和III联合观测与跟踪系统Apophis小行星，可观测与跟踪的覆盖率为100％。

2)以主带小行星的Nenetta为例，分析其可观测区域

首先，在日-地系统L2平衡点附近Lissajous轨道安放的空间观测航天器I对Apophis小行星进行观测，可观测与跟踪的覆盖率为75.63％，即在Apophis小行星绕太阳公转的一个轨道周期里，有75.63％的时间可以观测和跟踪到该小行星；

其次，在日-地系统L4平衡点安放的空间观测航天器II对Apophis小行星进行观测，可观测与跟踪的覆盖率为79.18％；

再次，在日-地系统L5平衡点安放的空间观测航天器III对Apophis小行星进行观测，可观测与跟踪的覆盖率为76.04％；

因此，日-地系统L4、L5平衡点与L2点Lissajous轨道安放的空间观测航天器I、II和III联合观测与跟踪Apophis小行星，可观测与跟踪的覆盖率为100％。

Claims (1)

1.一种基于地日平衡点观测与跟踪小天体的位置选择方法，其特征在于： 

根据空间观测航天器-太阳-地球构成的三体系统，得到五个动平衡点，即三个共线的动平衡点L1、L2和L3以及两个三角动平衡点L4和L5；选择L2平衡点附近的拟周期轨道作为空间观测航天器I的安放点；选择将空间观测航天器II和III分别安放于L4和L5平衡点；观测小天体时，空间观测航天器I、II和III联合观测，将空间观测航天器I、II和III的可观测区域进行叠加，实现对小天体的长周期观测与跟踪； 

该方法具体的实现步骤如下： 

步骤一、动平衡点位置确定， 

根据空间观测航天器-太阳-地球构成的三体系统，得到五个动平衡点，即三个共线的动平衡点L1、L2和L3以及两个三角动平衡点L4和L5； 

步骤二、确定空间观测航天器I的安放点， 

动平衡点L1、L2、L3均不稳定，且L1在太阳和地球之间，受空间环境影响较大，而L3和地球之间的通信受太阳遮挡的影响，因此选择L2平衡点附近的拟周期轨道作为空间观测航天器I的安放点； 

步骤三、确定空间观测航天器II和III的安放点， 

由于L4和L5平衡点是稳定的平衡点，因此选择将空间观测航天器II和III分别安放于L4和L5平衡点附近，以实现空间观测航天器II和III分别在L4和L5平衡点长期的稳定停留； 

步骤四：空间观测航天器I、II和III的联合观测， 

观测小天体时，分别将空间观测航天器I、II和III的可观测区域进行叠加，实现对小天体的长周期观测与跟踪； 

进一步的，步骤一的动平衡点位置确定方法如下： 

由空间观测航天器-太阳-地球构成的三体系统存在五个动平衡点，分别为三个共线的动平衡点L1、L2和L3以及两个三角动平衡点L4和L5，其中，三个共线平衡点的位置分别为： 

L1平衡点：

L2平衡点：

L3平衡点：

两个三角平衡点的位置分别为： 

L4平衡点：

L5平衡点：

其中，μ＝m₂/(m₁+m₂)，m₁为太阳的质量，m₂为地月系统的质量，R为太阳与地月系统质心的距离； 

通常情况下太阳的质量m₁取为1.989×10³⁰kg；地-月系统m₂的质量取为5.976×10²⁷kg，太阳与地月系统质心的距离R约为1.49597870×10⁸km，则可得到L2、L4和L5的位置：L2为（1.099950250344851R，0）；L4为（0.497004475241807R，0.866025403784439R）；L5为（0.497004475241807R，-0.866025403784439R）； 

步骤二、确定空间观测航天器I的安放点的步骤如下： 

选择在L2点附近的拟周期轨道作为空间观测航天器I的安放点； 

L2平衡点附近的拟周期轨道的运动轨迹(ξ,η,ζ)描述为： 

其中，λ为平面内（ξ-η或x-y）的频率，υ为平面外（ζ或z）的频率，k为常数;A₁、A₂、C₁和C₂为振幅，通过初始条件的选择，可以构造一个周期轨Halo轨道，通过对初试状态的平面内与平面外的振幅和相角进行限制，构造出一个解析解，其运动轨迹(ξ,η,ζ)描述为： 

其中，A_x和A_z分别为平面内和平面外的振幅，λ为平面内的频率，υ为平面外的频率，φ和ψ为相角； 

步骤三、确定空间观测航天器II和III的安放点是将空间观测航天器II和III安放于L4和L5平衡点附近实现停留，其中L4平衡点的位置（0.497004475241807R，0.866025403784439R）；L5平衡点的位置为（0.497004475241807R，-0.866025403784439R）。 

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