CN102324109B - 基于模糊隶属度模型的非实质性肺结节三维分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于模糊隶属度模型的非实质性肺结节三维分割方法，手动操作获取包括非实质性肺结节在内的感兴趣区域，后续处理均在此感兴趣区域内进行；通过阈值操作去除灰度值较大的实质部分（包括血管、钙化点等）；建立非实质性肺结节的模糊隶属度模型，根据该模型计算每个体素对非实质性肺结节的隶属度，并采用线性判别函数基于计算出的隶属度对体素进行分类；对于与血管相连的非实质性肺结节，采用Hessian矩阵特征值去除血管；采用三维连通区域标记获得最终的分割结果。通过与近年来国内外其它非实质性肺结节分割方法的比较可以看出，本发明有效提高了非实质性肺结节的分割精度。

Description

基于模糊隶属度模型的非实质性肺结节三维分割方法

技术领域

本发明涉及一种医学图像处理技术，特别涉及一种基于模糊隶属度模型的非实质性肺结节三维分割方法。

背景技术

对肺结节的精确分割是基于CT图像的早期肺癌计算机辅助诊断的关键步骤，能否从CT图像中精确地分割出肺结节，最终会影响到计算机辅助诊断系统的性能。肺结节分为实质性肺结节和非实质性肺结节，实质性肺结节由于边界清晰、密度较大，对其分割比较容易，国内外均有大量文献报道。非实质性肺结节其密度表现为磨玻璃影（ground-glass opacity，GGO)，且边缘模糊、没有特定的形状，再加上图像噪声以及与血管粘连等因素的影响，分割难度极大，目前国内外只有少量文献报道。

Zhang等人在2004年Proceedings of SPIE会议上发表的论文《Consistent interactive segmentation of pulmonary ground glass nodules identified in CT studies》中提出了基于结节强度分布的马尔科夫随机场模型，通过形态学腐蚀和膨胀操作去除血管，该方法对低对比度的非实质性肺结节分割效果不好；为了解决上述问题，Zhang等人2005年在Proceedings of SPIE会议上发表的论文《A computer-based method of segmenting ground glass nodules in pulmonary CT images: comparison to expert radiologists’ interpretations》中又提出了自适应密度分布模型,但是该方法对边缘明显不规则的非实质性肺结节分割效果很差。Zhou等人2006年在《LNCS》杂志上提出结合无参密度估计和基于纹理似然图的方法分割非实质性肺结节，并通过Hessian矩阵特征分析去除血管；Yoo等人在2006年Proceedings of SPIE会议上发表的论文《Segmentation of ground glass opacities by asymmetric multi-phase deformable model》中提出以一个可变形模型去定义非实质性肺结节的边缘，使用二维水平集方法去除结节内的血管结构。但这两篇文献都只对分割结果做了定性的描述，难以说明其分割效果的优良与否。Browder提出了基于非实质性肺结节密度分布的概率模型，通过三维矩分析去除血管，以自动分割结果与放射科医生手动分割结果的重合率作为评估指标，但其平均重合率只有43%，分割精度明显不足。Tao等人2006年在Proceedings of SPIE会议上发表的论文《Segmentation of Ground Glass Opacities by Asymmetric Multi-phase Deformable Model》中结合高斯混合概率密度模型和线性判别分析来分割结节，以重合率和体积相似度作为评估指标，重合率平均值为68%，体积相似度平均值为86.5%，这些数据表明其分割精度较低。

发明内容

本发明是针对现在医学图像分割精度低的问题，提出了一种基于模糊隶属度模型的非实质性肺结节三维分割算法，以实现对非实质性肺结节的准确分割。

本发明的技术方案为：一种基于模糊隶属度模型的非实质性肺结节三维分割方法，包括如下具体步骤：

1）输入含有非实质性肺结节的DICOM格式的胸部CT序列图像；

2）人工操作手动确定感兴趣区域的中心c和结节可能的最大半径r，以c为中心点、2r为边长得到的正方体即为三维感兴趣区域D1；

3）采用阈值方法去除D1中的实质部分，阈值选取-370HU,得到去除实质部分后的图像D2；

4）根据建立的非实质性肺结节模糊隶属度模型，计算D2中每个体素对非实质性肺结节的隶属度，并使用线性判别函数基于计算出的隶属度对D2中的体素进行分类，得到非实质性肺结节的分类结果D3；

5）对于血管与非实质性肺结节相连的情况，采用Hessian矩阵特征值分析对D3进行去除血管的操作；

6) 对D3采用三维连通区域标记，得到最终非实质性肺结节的分割结果 D4。

所述步骤4）具体包括如下步骤：

a）、建立非实质性肺结节的模糊隶属度模型：模型以图像中的所有像素点集合作为论域U，考察论域U上的一个模糊集合NS（即由非实质性肺结节体素构成的集合）,模糊集合NS由隶属度函数唯一确定,模糊隶属度函数的选择采用以下的方法：首先，使用高斯函数来近似表示肺部各类组织的分布曲线，即：

 ，其中

  （1）

式(1)中v表示一个具体的体素点，I(v)是该体素点的灰度值，T_voxel-class是某类组织的平均灰度值,然后，定义灰度值I(v)属于模糊集合NS的隶属度为：

    （2）

式（2）中，P_ns(I(v))、P_p(I(v))分别表示非实质性肺结节和肺实质的CT值分布；b）、使用线性判别函数进行分类：引入局部信息，得到式（3）作为线性判别函数进行体素分类,式（3）中N(k)表示三维空间中某体素点的6邻域，k1和k2为权重系数,

     (3)

c）、相关参数估计：首先，对训练数据集手动分割结果的直方图进行统计分析，采用矩估计分别得到非实质性肺结节和肺实质的CT值分布；然后，选择经过点(0.5，0.5)的不同斜率的直线来分类，令k2=1- k1，记录k1、k2选不同值时所得到分割结果的真阳性率和假阳性率，并绘制曲线，图中真阳性率与假阳性率之差最大的点对应的横坐标值即为k1的最佳取值, 对图像D2，采用式(3)对每个体素点的NS值进行计算，当该值大于等于0.5时，就把该体素点标记为非实质性肺结节，否则标记为背景，得到标记图D3。

所述步骤5）将血管增强视为一个滤波的过程，通过寻找三维数据集中类似管状的图形结构来提取血管，H(v)表示点v处的Hessian矩阵，由图像I的二阶偏导数构成：

      (4)

首先定义血管相似函数：

       (5)

其中，

，

，

，Hessian矩阵的3个特征值λ ₁ 、λ ₂ 、λ ₃ ( |λ ₁ |≤|λ ₂ |≤|λ ₃ |)中，幅值最大的特征值对应的特征向量代表着v点曲率最大的方向，而幅值最小的特征值对应的特征向量代表着v点曲率最小的方向，利用式(4)计算D3中每个体素点的Hessian矩阵，并计算其特征值，利用式(5)来计算该体素点属于血管体素的概率，非管状结构的滤波响应值为0，而管状结构滤波响应值非0，对增强后的图像进行简单的阈值操作，即可去除血管。

本发明的有益效果在于：本发明基于模糊隶属度模型的非实质性肺结节三维分割算法，与目前国内外文献报道的其他非实质性肺结节分割方法相比，其分割结果与金标准（由年资较高的放射科医生通过人工分割得到的结果，一般作为评价分割方法性能优劣的金标准）的重合率有了明显的提高，而且错误体积百分也比较低。

附图说明

图1为本发明基于模糊隶属度模型的非实质性肺结节三维分割算法的主要操作过程示意图；

图2为肺部三类组织的CT值分布图；

图3为本发明涉及的参数选择示意图；

图4为本发明基于模糊隶属度模型的非实质性肺结节三维分割算法分割非实质性肺结节的过程图；

图5为本发明基于模糊隶属度模型的非实质性肺结节三维分割算法分割非实质性肺结节得到的结果展示图。

具体实施方式

如图1所示操作过程示意图，本发明的具体实施步骤如下：

1、输入含有非实质性肺结节的DICOM格式的胸部CT序列图像；

2、通过人工操作得到三维感兴趣区域D1。由于胸部CT图像中包含大量非结节区域的像素，为了减少图像存储空间和处理时间，这里只需截取包含结节的大致区域，可采用以下方法：根据放射科医生提供的金标准，手动确定感兴趣区域的中心c和结节可能的最大半径r，以c为中心点、2r为边长得到的正方体即为三维感兴趣区域D1；

3、对D1进行阈值操作去除高亮的实质部分，得到图像D2。肺部CT图像上的体素，主要划分为三类：实质部分、非实质部分以及肺实质部分。实质部分密度最大，表现为高亮的区域，包括骨骼、肌肉以及较粗的血管等。非实质部分在图像上密度略大于肺实质部分，主要包含非实质性结节、被感染的支气管等。肺实质部分密度最低。图2给出了三类体素的CT值分布。从图中可以看出，非实质部分与实质部分存在明显的界限。本文采用阈值方法去除实质部分，阈值选取-370HU,得到去除实质部分后的图像D2；

4、本步骤包含三个子步骤：建立非实质性肺结节的模糊隶属度模型；确定线性判别函数；对相关参数进行估计。

1）、建立非实质性肺结节的模糊隶属度模型：非实质部分与肺实质在CT值上存在一定的重叠区域。因此，重叠区域中的体素在归属上是具有模糊性的。为此，基于模糊数学的思想，建立了一种非实质性肺结节的灰度隶属度模型，该模型以图像中的所有像素点集合作为论域U，考察论域U上的一个模糊集合NS（即由非实质性肺结节体素构成的集合）。模糊集合NS由隶属度函数唯一确定。模糊隶属度函数的选择采用以下的方法：首先，使用高斯函数来近似表示肺部各类组织的分布曲线，即：

 ，其中

      （1）

式(1)中v表示一个具体的体素点，I(v)是该体素点的灰度值，T_voxel-class是某类组织的平均灰度值。然后，定义某灰度值I(v)属于模糊集合NS的隶属度为：

                            （2）

式（2）中，P_ns(I(v))、P_p(I(v))分别表示非实质性肺结节和肺实质的CT值分布。 

2）、使用线性判别函数进行分类：只考虑该像素的灰度值，会将结节边缘的一些点遗漏掉，因为这些边缘点通常与肺实质密度很接近。因此，我们引入局部信息，得到式（3）作为线性判别函数进行体素分类。式（3）中N(k)表示三维空间中某体素点的6邻域，k1和k2为权重系数。

                (3)

3）、相关参数估计：首先，对训练数据集手动分割结果的直方图(如图3(a)示)进行统计分析，采用矩估计分别得到非实质性肺结节和肺实质的CT值分布；然后，选择经过点(0.5，0.5)的不同斜率的直线来分类，令k2=1- k1，记录k1、k2选不同值时所得到分割结果的真阳性率和假阳性率，并绘制曲线(如图3(b)示)，图中真阳性率与假阳性率之差最大的点对应的横坐标值即为k1的最佳取值。 对图像D2，采用式(3)对每个体素点的NS值进行计算，当该值大于等于0.5时，就把该体素点标记为非实质性肺结节，否则标记为背景，得到标记图D3。

5、采用Hessian矩阵特征值分析，对D3进行去除血管的操作。

本文利用Hessian矩阵特征值算法来增强血管。该算法将血管增强视为一个滤波的过程，通过寻找三维数据集中类似管状的图形结构来提取血管。H(v)表示点v处的Hessian矩阵，由图像I的二阶偏导数构成：

                                    (4)

计算Hessian矩阵需要求二阶偏微分的近似值。依据线性度量空间理论，微分常常被定义为原始数据与高斯滤波器的导数卷积。所以标准差为σ时，则有：

                                (5)

                                 (6)

以此类推，可求得式(4)中I _xy ~I _zz 的值。

Hessian矩阵的特征向量和特征值可以作为血管检测的判断依据。用λ _k 表示第k个幅度最小的特征值，Hessian矩阵的3个特征值λ ₁ 、λ ₂ 、λ ₃ ( |λ ₁ |≤|λ ₂ |≤|λ ₃ |)中，幅值最大的特征值对应的特征向量代表着v点曲率最大的方向，而幅值最小的特征值对应的特征向量代表着v点曲率最小的方向。

为了将管状结构和其它结构（如盘状结构和球状结构）区分开，本文采用如下的血管相似函数：

       (7)

其中，，

，

。

利用式(4)计算D3中每个体素点的Hessian矩阵，并计算其特征值，利用式(7)来计算该体素点属于血管体素的概率。非管状结构的滤波响应值为0，而管状结构滤波响应值非0，从而增大血管和其它组织的对比度，实现了血管的增强。对增强后的图像进行简单的阈值操作，即可去除血管。 

6、对D3进行三维连通区域标记，得到最终的非实质性肺结节的分割结果。

经过血管去除后得到的结节候选区域中，可能还包含一些与结节灰度相近的背景体素，这些体素跟结节区域是不连通的。因此，本文采用三维连通域标记来去除这些背景体素的干扰，以得到更好的分割结果。图4显示了应用本文方法分割结节的过程，图4(a)是三维感兴趣区域中的中间层图像。经过去除实质部分和体素分类两个步骤后，得到图4(b)所示的分割结果，其中白色代表实质部分，灰色代表候选的结节区域，黑色标记的是背景体素。图4(c)是在图4(b)的基础上去除血管得到的，可以看出一些与结节灰度相近的背景体素也被标记出来了。经过三维连通域标记后，得到最终的非实质性肺结节的分割结果如图4(d)示。

本发明的效果通过以下实验进一步说明。

一、实验条件：

本实验数据来自上海肺科医院40排螺旋CT扫描图像，成像层厚2mm，空间分辨率为0.6836mm-0.7993mm，每幅断层图像都是512×512的16位DICOM格式图像。总共测试了26个胸部CT序列断层图像（即26个病例），26个病例中共包含30个非实质性结节，结节直径为7.1mm-28.9mm，平均直径14.4mm。该分割实验是在MatlabR2009b环境下进行的。

二、实验结果及结果分析

对上述的一个胸部CT序列断层图像，用本发明所述方法对非实质性肺结节进行了分割，实验结果如图5所示, 其中白色区域表示结节，黑色表示背景。

为了定量地评价该分割方法的性能，采用分割得到的结节区域与金标准的重合率和错误体积百分比作为衡量的标准，以下称重合率为Overlap，称错误体积百分比为Verr。令V_S表示自动分割得到的非实质性肺结节体素集合，V_G表示由放射科医生手动分割得到的非实质性肺结节体素集合。Overlap定义为：

                 (8)

                (9)

错误体积百分比定义为：

                       (10)

其中|.|表示集合中体素的个数。

应用本文方法对30个非实质性肺结节进行了分割，并根据式(8-10)计算了分割结果与金标准之间的重合率和错误体积百分比，得到Overlap1平均值为84.38%，Overlap2平均值为72.75%，均高于目前国内外其它文献报道的方法；且错误体积百分比较低，仅为9%。因此，使用本文方法可以较准确地分割出非实质性肺结节。

Claims (1)

1.一种基于模糊隶属度模型的非实质性肺结节三维分割方法，其特征在于，包括如下具体步骤：

1）输入含有非实质性肺结节的DICOM格式的胸部CT序列图像；

2）人工操作手动确定感兴趣区域的中心c和结节可能的最大半径r，以c为中心点、2r为边长得到的正方体即为三维感兴趣区域D1；

3）采用阈值方法去除D1中的实质部分，阈值选取-370HU,得到去除实质部分后的图像D2；

4）根据建立的非实质性肺结节模糊隶属度模型，计算D2中每个体素对非实质性肺结节的隶属度，并使用线性判别函数基于计算出的隶属度对D2中的体素进行分类，得到非实质性肺结节的分类结果D3；

5）对于血管与非实质性肺结节相连的情况，采用Hessian矩阵特征值分析对D3进行去除血管的操作；

6) 对D3采用三维连通区域标记，得到最终非实质性肺结节的分割结果 D4；

所述步骤4）具体包括如下步骤：

a）、建立非实质性肺结节的模糊隶属度模型：模型以图像中的所有像素点集合作为论域U，考察论域U上的一个模糊集合NS即由非实质性肺结节体素构成的集合,模糊集合NS由隶属度函数唯一确定,模糊隶属度函数的选择采用以下的方法：首先，使用高斯函数来近似表示肺部各类组织的分布曲线，即：

 ，其中

  （1）

式(1)中v表示一个具体的体素点，I(v)是该体素点的灰度值，T_voxel-class是某类组织的平均灰度值,然后，定义灰度值I(v)属于模糊集合NS的隶属度为：

 

    （2）

式（2）中，P_ns(I(v))、P_p(I(v))分别表示非实质性肺结节和肺实质的CT值分布；

b）、使用线性判别函数进行分类：引入局部信息，得到式（3）作为线性判别函数进行体素分类,式（3）中N(k)表示三维空间中某体素点的6邻域，k1和k2为权重系数,

     (3)

c）、相关参数估计：首先，对训练数据集手动分割结果的直方图进行统计分析，采用矩估计分别得到非实质性肺结节和肺实质的CT值分布；然后，选择经过点(0.5，0.5)的不同斜率的直线来分类，令k2=1- k1，记录k1、k2选不同值时所得到分割结果的真阳性率和假阳性率，并绘制曲线，图中真阳性率与假阳性率之差最大的点对应的横坐标值即为k1的最佳取值, 对图像D2，采用式(3)对每个体素点的NS值进行计算，当该值大于等于0.5时，就把该体素点标记为非实质性肺结节，否则标记为背景，得到标记图D3。

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