CN102283649A - 用于磁共振成像的三维空间选择性激励的序列设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于磁共振成像的三维空间选择性激励的序列设计方法。本发明的序列设计方法，能够根据激发目标和射频线圈多个发射信道的空间敏感度情况优化的确定合适的激发K空间轨迹，从而确定梯度脉冲波形和各发射信道所对应的射频脉冲包络波形。磁共振系统中的梯度驱动单元和射频驱动单元据此生成梯度脉冲和射频脉冲，并驱动梯度线圈和射频线圈将其同时施加于扫描空间内，从而实现期望的三维空间内选择性激发的目标。

Description

用于磁共振成像的三维空间选择性激励的序列设计方法

技术领域

本发明涉及用于磁共振成像的三维空间选择性激励的序列设计方法。

背景技术

当人体组织等物质置于均匀静磁场(B₀场，即主磁场)下时，组织内的质子磁矩方向将倾向于与该B₀场一致，且沿着该方向以拉莫频率进动，令此时的磁化矢量方向为z轴正向，幅值为M₀，称组织内的质子处于平衡态。如果此时施加方向与B₀场垂直(即xy平面内)、且接近拉莫频率的射频场(B₁场)，组织内部的磁化矢量将向xy平面旋转，其轨迹处于与B₁场垂直的平面内，其旋转的角度称为受激翻转角，此时的B₁场称为激发场。撤去激发场后，组织内部的磁化矢量的xy分量将逐渐减弱、z分量将逐渐增强，并逐渐恢复为原平衡态磁化矢量M₀，该过程称为弛豫。在弛豫过程中，之前受激发的质子将释放出以拉莫频率为载波频率的信号，从而被磁共振系统采集并处理成像。

由此可见，人们赖以分析组织结构、功能状态的信息来自于这个受激区域内质子的弛豫信号。只有当受激区域内的所有质子从同样的状态(即同样的翻转角)开始弛豫，该区域内的组织结构和功能状态才能在磁共振成像中得以准确的体现。此为受激翻转角的均匀性要求。

影响翻转角激发均匀性的主要因素为激发射频场的均匀性。随着人们对磁共振成像高分辨率的追求，主磁场场强由0.35T逐渐提高到3T甚至11T，相应的射频场频率随之由15MHz提高至128MHz乃至470MHz，射频场的波长逐渐与人体尺寸相近，场的干涉和衰减效应显著，射频线圈的设计与改进已经不足以改善加载负载(即人体)后的射频场均匀性。因此激发脉冲序列的设计成为必需。

裁剪脉冲法是利用小翻转角前提下、目标场分布与射频场之间的傅里叶变换关系，来计算对应的激发脉冲序列的方法。它可以补偿射频场不均匀的影响，并且均匀激发任意形状的目标区域。但是该方法用在多维、尤其是三维上的脉冲序列的设计时，所得到的脉冲序列常常占用过长的激发时间，使得该激发过程极易受到偏共振效应的影响，而无法被实际应用。

近期发展的并行激发技术(parallel transmission或parallel excitation)，采用多个射频线圈或同一个射频线圈上的多个发射信道发射射频脉冲，该技术利用各射频线圈或各发射信道的射频场分布的变化性所带来的K空间内的点扩散作用，来实现对K空间的欠采样，从而加速对目标场的激发，减小脉冲序列时长。

根据现有技术，基于并行激发技术的三维裁剪脉冲法主要应用于选层激发。它使用立体回波(echo-volumar)轨迹(或称spoke或fast-kz轨迹)。在这里，设定对应于层选方向的K空间方向为“k_z”，垂直于k_z方向的的K空间平面为k_x-k_y平面；立体回波轨迹在k_x-k_y平面上对应有多个相位编码点(或称spoke点)，每个spoke点确定一条等长的沿k_z方向穿越该点的spoke线。K空间走线方式为从原点出发，以最短距离经过所有的spoke线，最终返回原点。spoke线的长度通常由激发目标的分辨率决定。传统的设计方法的主要目的在于寻找k_x-k_y平面上的spoke点的最小集合，在确保激发准确度的同时缩短激发时间。传统方法有四种，分别是：傅里叶方法(Fourier-based method)、逆方法(inversion-based method)、强制稀疏方法(sparsity-enforced method)，和联合设计方法(joint design method)。傅里叶方法直接对层内(xy平面上)的目标场分布进行傅里叶变换，并把spoke点安置于傅里叶变换结果的最大幅值区域；该方法操作简便直接，但是无法计入射频场不均匀性的影响(或称空间敏感度，spatial sensitivity)。逆方法基于激发K空间内的射频场能量分布与质子受激情况之间存在的傅里叶关系，导出以寻找令激发结果最接近目标场的spoke点分布为目标的优化问题，在该优化问题的结果集中，寻找其中权重相对较高的点作为最终的spoke点集合；该方法弥补了傅里叶方法的不足，能够在优化问题中加入空间敏感度因素的考量，但是其结果通常是一个密集分布的高权值集合，而遍历所有这些高权值的spoke点，将导致过长的激发时间。强制稀疏法与逆方法计算原理类似，但是在计算过程中加以改进、促使计算结果的稀疏化，从而找到一个数量适中的高权值点集合。联合设计法不同于前述的三种方法之处在于，其在计算过程中同时考虑spoke点集选取的优化和射频脉冲设计的优化。强制稀疏法和联合设计法能够得到最优的spoke点集，从而最大程度的优化激发K空间轨迹。但是，上述所有方法都无法直接扩展到除了选层激发外的其他三维体选择性激励的应用上。目前尚没有针对泛三维体选择性激励的基于并行激发技术的K空间轨迹设计策略及其序列设计方法，以及可实现泛三维体选择性激励的激发脉冲序列生成装置。此外，上述所有方法都局限于立体回波类型的K空间轨迹。

但是，高场下针对泛三维体的选择性激励将是非常有意义的应用。首先在于，小范围视场(或称小范围FOV，FOV即field of view)成像中，由于成像K空间的欠采样，虽然缩短了成像时间，但是也带来了包含其他部位信息的伪影；通过三维体选择性激励，选择性的激发该小范围FOV内的质子，则成像结果中将不再存在来自其他部位受激质子干扰的伪影了。同样的，在磁共振血管造影术中，通过选择性的激发或者反转来实现那些流入待考察的血管之前的那部分血液内的氢质子的自旋标记，则可以在不加造影剂的前提下得到关于这个待考察的血管的很好对比度的成像结果，从而避免因使用造影剂而造成对人体的伤害。此外，在脑功能成像中应用的单平板成像(single slab imaging)，是以厚平板内的单次均匀性激发为前提，利用三维傅里叶成像法进行磁共振成像，该方法能够在提高成像分辨率的同时保证分辨率的各项同性，大大提高了成像信噪比。

发明内容

本发明所要解决的问题是提供一种用于磁共振成像的三维空间选择性激励的序列设计方法，通过它可得到实现磁共振系统的泛三维体选择性激励的序列。

本发明解决其技术问题所采取的技术手段是：本发明一种用于磁共振成像的三维空间选择性激励的序列设计方法，其特征是，包括如下步骤：

(1)确定磁共振系统的成像空间内的期望三维激发目标，并且通过B₁+映射方法计算出所述磁共振系统的射频线圈的各发射信道所对应的三维空间敏感度分布情况；

(2)根据所述期望三维激发目标和所述三维空间敏感度分布情况，计算出相应的三维激发K空间轨迹容器的范围；

(3)根据所述期望三维激发目标和所述三维激发K空间轨迹容器的范围，确定相应的三维激发K空间轨迹；

(4)根据所述三维激发K空间轨迹和所述磁共振系统中的梯度驱动单元的梯度脉冲的最大幅值和最大切换率，计算出所述梯度驱动单元的梯度脉冲波形；

(5)根据所述期望三维激发目标、所述三维空间敏感度分布情况和所述梯度脉冲波形，计算出所述射频线圈的各发射信道的射频脉冲的包络波形；由所述梯度脉冲波形、所述射频脉冲的包络波形和所述射频脉冲的载波频率构成所述三维空间选择性激励的序列。

进一步地，本发明对步骤(5)所得到的序列采用变速选择性激发方法或可变转换率螺旋型轨迹设计方法进行优化。

进一步地，本发明所述步骤(2)中，按以下步骤计算出相应的三维激发K空间轨迹容器的范围：

1)根据所述期望三维激发目标，生成用于表征所述期望三维激发目标的第一向量；根据所述射频线圈的各发射信道的三维空间敏感度分布情况，生成满足以下关系式(I)的第一矩阵：

A_full＝[S₁A，...，S_LA]    (I)

式(I)中，A_full即所述第一矩阵，S_l是表示所述射频线圈的第l个发射信道的三维空间敏感度分布情况的对角化矩阵，A是表达实际空间与K空间之间关系的矩阵且满足以下关系式(II)：

$A(m,n)=\mathrm{i\γ}{e}^{{\mathrm{ir}}_m\·k_n}---\left(\mathrm{II}\right)$

式(II)中，A(m，n)表达矩阵A的第m行、第n列的元素的数值，i是虚数符号，γ是磁旋比，r_m是对实际空间离散化得到的第m个点的空间坐标，k_n是对K空间离散化得到的第n个点的K空间坐标；

2)根据所述第一向量和所述第一矩阵，计算得到用于表征所述射频线圈的所有发射信道所对应的激发K空间的能量分布的第二向量；

3)将所述第二向量根据以下关系式(III)，分离为用于表达所述射频线圈的各发射信道所对应的激发K空间的能量分布的向量组：

W_full＝[W₁，...，W_L]^T    (III)

式(III)中，W_full即所述第二向量，W_l是表达所述射频线圈的第l个发射信道所对应的激发K空间的能量分布，T是矩阵转置符号；

4)将所述向量组的幅值加和，并将该加和结果归一化为结合了所述射频线圈的各发射信道所对应的激发K空间的能量分布情况的统一的能量权重分布；

5)根据所述能量权重分布，确定出所述K空间轨迹所需遍历的高权重区域；

6)根据所述高权重区域内的主体部分，确定一个规则封闭的形状并将该形状作为K空间轨迹容器的参考范围；

7)根据所述三维空间敏感度分布情况，计算出所述射频线圈的各发射信道所对应的三维激发K空间内的点扩散作用范围；根据所述点扩散作用范围削减所述K空间轨迹容器的参考范围，得到K空间轨迹容器的范围。

进一步地，本发明所述步骤(3)中，按以下步骤确定相应的三维激发K空间轨迹：

a)根据所述期望三维激发目标，确定三维K空间轨迹的类型；

b)根据所述期望三维激发目标、所述三维K空间轨迹的类型，确定三维K空间轨迹的径向采样间隔、纵向采样间隔；

c)根据所述三维K空间轨迹的类型、径向采样间隔和纵向采样间隔，以及所述K空间轨迹容器的范围，确定相应的三维激发K空间轨迹。

进一步地，本发明所述步骤a)中，所述三维K空间轨迹的类型为立体回波型或堆栈螺旋型。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：(1)由于引入了用于限定三维K空间轨迹分布范围的K空间轨迹容器，本发明的序列设计方法能够实现包括选层激发的泛三维体选择性激发的序列设计；与此同时，该分布范围的限定提高了K空间轨迹的采样效率，能够有效的减少激发序列的时长、以及减小射频脉冲幅值。(2)在引入的K空间轨迹容器的范围内设计K空间轨迹，允许任意的K空间轨迹类型的使用，尤其是堆栈螺旋型轨迹的使用，能够大大减小激发所需要的射频脉冲包络波形的最大幅值(3)在引入的K空间轨迹容器的范围内设计K空间轨迹，能够充分利用并行激发技术的加速因素，能够在减少激发序列的时长的同时，维持激发效果；利用。(3)利用变速选择性激发方法或可变转换率螺旋型轨迹设计方法对序列进行优化，能够进一步减小激发所需要的射频脉冲包络波形的最大幅值。减小激发所需要的射频脉冲包络波形的最大幅值，即减小射频能量，不仅能够降低SAR值，提高磁共振扫描的安全性，还有助于在射频能量强烈衰减的低信号区域内实现接近期望的激发目标。以上都是现有技术所不具备的特征。

附图说明

图1是磁共振系统的结构示意图；

图2是本发明的序列设计方法的流程图；

图3(a)为传统的三维K空间轨迹中的回波立体型轨迹，

图3(b)为本发明的K空间轨迹容器，

图3(c)为利用图3(b)的K空间轨迹容器对图3(a)的回波立体型轨迹优化后的轨迹；

图4是图3(c)的A-A平面映射图；

图5是图3(c)的B-B平面映射图；

图6(a)为传统的三维K空间轨迹中的堆栈螺旋型轨迹，

图6(b)为本发明的K空间轨迹容器，

图6(c)为利用图6(b)的K空间轨迹容器对图6(a)的堆栈螺旋型轨迹优化后的轨迹；

图7是图6(c)的A-A平面映射图；

图8是图6(c)的B-B平面映射图。

具体实施方式

本发明的序列设计方法适用于包含有多发射信道射频线圈(如阵列线圈)的磁共振系统。

参见图1，本发明所适用的磁共振系统一般包括一个计算机100、磁共振扫描系统102、可调整被测试对象位置的扫描床112、B1+映射处理器114、脉冲序列生成器116、数据采集单元118、数据处理单元120、梯度驱动单元122、射频驱动单元124、生理信息采集控制器126、扫描室接口单元128、被测试对象定位系统130以及外置显示器132。

磁共振扫描系统102主要包括用以产生主磁场的主磁体104、用以产生梯度磁场的梯度线圈106和用以产生射频场的射频线圈(例如体线圈108或阵列线圈110)、以及可调整被测试对象位置的扫描床112。计算机100则包含正当商业途径可购买到的处理器和存储器，以及一个正当商业途径可购买到的操作系统。该计算机100拥有与磁共振系统中其他各模块或设备相连的接口，使得计算机100的指令得以在该磁共振系统中传送并得以执行。计算机经由该接口与磁共振系统中的四个模块单元进行实时的数据交换，该四个模块单元分别是：B₁+映射处理器114、脉冲序列生成器116、数据采集单元118和数据处理单元120。

脉冲序列生成器116获取计算机100的指令并依据指令来控制梯度驱动单元122和射频驱动单元124。脉冲序列生成器116依据指令产生用于实现预期扫描的梯度脉冲波形和射频脉冲波形的具体的数字指令，并将它传送给梯度驱动单元122和射频驱动单元124。梯度驱动单元122依据指令产生梯度脉冲并施加在梯度线圈106上，以生成实现空间编码的梯度磁场G_x、G_y和G_z。在一个激发过程中，射频驱动单元124依据指令产生射频激发脉冲并施加在射频线圈(例如体线圈108或阵列线圈110)上、以生成期望中的射频磁场；射频场与梯度磁场共同作用来完成对既定空间位置、既定空间范围内的既定翻转角幅度的激发。用以生成该特定射频场与梯度场的射频脉冲和梯度脉冲构成一个激发脉冲序列。在一个成像过程中，射频驱动单元124依据指令通过射频线圈(体线圈108或阵列线圈110)接收磁共振信号，并将数字化后的信号数据传递给数据采集单元118；梯度场同时作用来完成对该磁共振信号的空间编码。用以生成该特定梯度场的梯度脉冲构成一个成像脉冲序列。一个激发过程和一个成像过程构成一个完整的单次扫描过程。而一个激发脉冲序列和一个成像脉冲序列构成一个完整的单次磁共振成像脉冲序列。

射频驱动单元124包括一个或多个射频脉冲发射器。在激发过程中，射频脉冲发射器依据来自于脉冲序列生成器116的数据和指令来产生既定载波频率、既定包络波形的射频脉冲，并驱动射频线圈(如体线圈108或阵列线圈110)产生射频场；同时梯度驱动单元依据来自于脉冲序列生成器116的数据和指令产生既定的梯度波形，并驱动梯度线圈106产生梯度场，对该射频场进行空间编码；经过既定的执行时间，实现一个激发过程。

射频驱动单元124同时包含一个或多个射频信号接收通道，每个接收通道包含一个能够放大经由射频线圈108或110接收到的磁共振信号的射频信号放大器。在成像过程中，被测试对象(如图1中的人体)中的质子受到激励后衰减产生磁共振信号。同时梯度驱动单元依据来自于脉冲序列生成器116的数据和指令产生既定的梯度波形，并驱动梯度线圈106产生梯度场，对该磁共振信号进行空间编码。射频线圈(如体线圈108或阵列线圈110)接收该信号，并传递给射频驱动单元124，射频驱动单元124依据来自于脉冲序列生成器116的数据和指令来对信号进行放大、解调、滤波及数字化处理。

此外，在磁共振扫描过程中，脉冲序列生成器116同时通过生理信息采集控制器126来实时的接收和分析被测试对象的相关生理信息。生理信息采集控制器126通过一系列的传感器实时采集被测试对象的心电信号、呼吸信号等生理信息。而脉冲序列生成器116通过分析这些信号，能够实时的调整脉冲序列，来实现磁共振扫描与被测试对象的心跳和呼吸等生理运动的同步化，将扫描过程中伴随心跳和呼吸等生理运动的空间位移对磁共振成像结果的影响减至最小。

脉冲序列生成器116还实时接收来自扫描室接口单元128的信息。扫描室接口单元128与扫描室内用以探测被测试对象位置和磁体系统状况的传感器相连，并提供可操作平台，显示被测试对象位置和磁体系统运行状况。与扫描室接口单元128相连的被测试对象定位系统130接收来自扫描室接口单元128的操作平台的数据，并依此控制扫描床112的移动，将被测试对象平移到指定位置。扫描室接口单元128将定位后的被测试对象的位置信息传送给脉冲序列生成器116。

在成像后续过程中，经由射频驱动单元124数字化后的磁共振信号被传递到数据采集单元118。数据采集单元118在计算机100的指令下配合脉冲序列生成器116传递的时序信息实时的接收磁共振数据。数据采集单元118提供足够的缓存来存储至少一个扫描周期内的数据。此后，数据采集单元118将磁共振数据传递给数据处理单元120用以进一步的处理和分析。

数据处理单元120接收来自数据采集单元118的磁共振数据，并按照计算机100的指令进行处理。该处理包括对原始K空间数据的傅里叶变换，对重建所得图像的滤波操作，用于功能磁共振成像的重计算，以及用于运动目标或流体成像的重计算等等。

经由数据处理单元120得到的重建图像被传递给计算机100并存储其中。成像结果同时被传送到操作台显示器102或外置显示器132。计算机100也可以通过网络将图像传送到网络上的其他设备。

更具体地，在激发过程中，脉冲序列生成器116依据计算机100的指令发送脉冲数据给梯度驱动单元122和射频驱动单元124，梯度驱动单元122据此生成梯度脉冲，并驱动梯度线圈106产生既定的梯度场。与此同时，射频驱动单元124据此生成具有既定载波频率和包络的射频脉冲，并驱动体线圈108或阵列线圈110产生既定的射频场。通常该射频脉冲具有特定的载波频率和包络波形，从而配合梯度脉冲来实现对既定空间位置、既定空间范围内的质子的既定翻转角幅度的激发。在基于多发射信道射频线圈(如阵列线圈110)的并行激发过程中，射频线圈各发射信道发送的射频脉冲具有同样的或相近的载波频率和时长，但是可以有不同的包络波形，结合各信道所对应的不同的射频场分布，最终产生期望中的激发结果。此结果包括被扫描体内受激发质子的空间范围、受激翻转角大小及其均匀性等等。

因此，并行激发技术的实现，需首先获得射频线圈(如阵列线圈110)各发射信道所对应的射频场分布(或称各发射信道的空间敏感度)，并据此分布情况以及激发目标做脉冲序列设计。在本发明所采用的磁共振系统中，射频线圈(如阵列线圈110)各发射信道的空间敏感度的计算主要由B₁+映射处理器114完成。进入B₁+映射运行模式时，将首先通过多个特定的激发脉冲序列，得到多个与各发射信道空间敏感度相关的成像结果。更具体的，计算机100指令脉冲序列生成器116生成特定的激发脉冲序列波形，通过射频驱动单元124和梯度驱动单元122驱动射频线圈(如阵列线圈110)的某一发射信道和梯度线圈106实现特定的激发；指令脉冲序列生成器116生成成像脉冲序列波形，通过梯度驱动单元122驱动梯度线圈106、射频驱动单元124控制具有均匀空间敏感度的接收通道的射频线圈(如体线圈108)接收磁共振信号；指令数据采集单元118和数据处理单元120接收和处理数据从而得到成像结果，传递回计算机100并存储于计算机100；经过如上所述的多个特定的扫描过程，将该多个特定的激发脉冲序列激发得到的多个成像结果依次存储于计算机100中。并由计算机100传送给B₁+映射处理器114。B₁+映射处理器114对这些成像结果做进一步的处理并计算出射频线圈各发射信道的空间敏感度情况。B₁+映射处理器114计算完成后，将发送结束标记给计算机100，计算机100据此退出B₁+映射运行模式，并指令B₁+映射处理器114将射频线圈所有发射信道的空间敏感度数据传送到脉冲序列生成器116。脉冲序列生成器116根据来自计算机100的关于成像空间范围内的激发目标、关于梯度驱动单元122可生成的梯度脉冲的最大幅值和最大切换率、关于射频驱动单元124将生成的射频脉冲的载波频率、以及来自B₁+映射处理器114的射频线圈各发射信道的空间敏感度数据，以及来自于扫描室接口单元128的关于被测试对象的定位信息数据，计算出梯度脉冲波形和射频线圈各发射信道对应的射频脉冲包络波形，并依据来自脉冲序列生成器116的脉冲序列时序指令，将计算结果及射频脉冲的既定载波频率等脉冲序列数据传送给梯度驱动单元122和射频驱动单元124；由梯度驱动单元122和射频驱动单元124分别生成梯度脉冲与射频脉冲、并驱动梯度线圈106和射频线圈(如阵列线圈110)来完成一个基于并行激发技术的激发过程。

本发明的三维空间选择性激励的序列设计方法由脉冲序列生成器116采用，能够生成实现基于并行激发技术的泛三维体选择性激发的脉冲序列。该脉冲序列应用于所述的基于并行激发技术的激发过程中，将能够实现磁共振系统的成像空间内的期望三维激发目标，即实现泛三维体的选择性激发。本发明的三维空间选择性激励的冲序列设计方法包括以下步骤：确定磁共振系统的成像空间内的期望三维激发目标，其参数包括激发目标在三维空间内的位置、形状、翻转角大小、及分辨率要求，其中激发目标在三维空间内的位置将根据被测试对象的定位信息进行重定位；通过B₁+映射方法得到磁共振系统的射频线圈的各发射信道所对应的三维空间敏感度分布情况；根据所述的期望三维激发目标、射频线圈各发射信道的三维空间敏感度分布情况，得到相应的三维激发K空间内的射频能量权重分布，并在此基础上，确定三维激发K空间轨迹容器的范围；将该K空间轨迹容器的范围作为限定K空间轨迹分布的范围，并根据所述的期望三维激发目标，选择K空间轨迹的类型、确定径向和纵向采样间隔，从而确定相应的三维激发K空间轨迹；根据所述的三维激发K空间轨迹、以及梯度驱动单元122所能生成的梯度脉冲的最大幅值和最大切换率约束，得到梯度脉冲波形；根据所述的期望三维激发目标、射频线圈各发射信道的三维空间敏感度分布情况、以及所述的梯度脉冲波形，计算出射频线圈各发射信道所对应的射频脉冲包络波形；由所述的梯度脉冲波形、射频脉冲的包络波形和载波频率构成了实施三维空间选择性激励的序列。梯度驱动单元122和射频驱动单元124根据该序列数据生成相应的梯度脉冲和射频脉冲，并驱动梯度线圈和射频线圈将其同时施加于扫描空间内，从而实现期望的三维空间内选择性激发的目标。此外，本发明的三维空间选择性激励的冲序列设计方法还包括，对所述序列采用变速选择性激发方法或可变转换率螺旋型轨迹设计方法进行优化，以进一步减小实现激发所需要的射频脉冲包络波形的最大幅值。

本发明的三维空间选择性激励的冲序列设计方法将在下文中详细描述。首先完成如下定义：

磁旋比γ。

三维空间坐标向量r＝[r_x，r_y，r_z]^T。

沿x、y、z各方向的梯度脉冲波形组合G(t)＝[G_x(t)，G_y(t)，G_z(t)]^T。

三维K空间轨迹k(t)＝[k_x(t)，k_y(t)，k_z(t)]^T。

梯度脉冲波形与K空间轨迹的关系为

这里T为脉冲时长。

各发射信道的三维空间敏感度分布情况S_l(r)，l＝1，2，...，L，L为信道总个数。

各发射信道对应的射频脉冲包络波形B₁，l(t)，l＝1，2，...，L。

各发射信道对应的三维激发K空间的射频能量分布W_l(k)，l＝1，2，...，L。

横向磁化矢量M_xy＝M_x+iM_y，这里M_x为x方向磁化矢量、M_y为y方向磁化矢量。

纵向磁化矢量M_z，令质子受激发前或稳态时其值为M₀。

参见图2，本发明的三维空间选择性激励的冲序列设计方法中，首先需要确定期望实现的三维激发目标、以及通过B₁+映射得到关于射频线圈各发射信道的三维空间敏感度分布情况。这里的三维激发目标具体包括，该激发目标在三维空间内的位置、形状、分布范围，该激发目标内部的翻转角大小、均匀性，以及该激发目标的分辨率要求；其中激发目标在三维空间内的位置将根据被测试对象的定位信息进行重定位，即根据被测试对象的定位点坐标，获得相对于理想的期望三维激发目标的定位点坐标的三维偏移值，并将此偏移值计入理想的期望三维激发目标的坐标系统，从而得到修正后的期望三维激发目标的三维空间位置信息。这里的B₁+映射采用的是实翻转角成像法(Actual Flip-AngleImaging)来实现B₁+的三维映射。实翻转角成像法在V.Yarnykh发表的论文中有具体描述(″Actual flip-angle imaging in the pulsed steady state：A method forrapid three-dimensional mapping of the transmitted radiofrequency field，″MagneticResonance in Medicine，vol.57，pp.192-200，2007)。

然后，将根据所述的期望实现的三维激发目标和射频线圈各发射信道的三维空间敏感度分布情况，得到相应的三维激发K空间内的射频能量权重分布，将其中的高权重分布范围的主体部分作为用以“装载”和“约束”之后设计的K空间轨迹的容器范围、即三维激发K空间轨迹容器的范围。

具体的方法是，首先在多发射信道并行激发条件下，根据小翻转角前提下的选择性射频脉冲设计理论，可有

$M_{\mathrm{xy}}\left(r\right)=\mathrm{i\γ}{M}_0{\mathrm{\Σ}}_L{S}_l\left(r\right)\∫W_l\left(k\right)e^{\mathrm{ir}\·k}\mathrm{dk}$

根据空间分辨率Δr与K空间最大值k_max之间的对应关系k_max＝1/2/Δr，以及视场FOV与K空间分辨率Δk之间的对应关系Δk＝1/2/FOV，将空间和K空间离散化为r_m，m＝1，...，N_R和k_n，n＝1，...，N_K，，可有

M＝∑_LS_l·A·W_l

其中M是表征空间范围FOX内的m_xy(r)分布的N_R元向量，即表征激发目标的第一向量。S_l是表征第l个激励源产生的射频场空间敏感度的N_R元向量对角化后的N_R×N_R矩阵，A表达实际空间与K空间之间关系的N_R×N_K的矩阵且满足

将上式重新组织如下：

$M=\left[\begin{array}{ccc}{S}_{1}A& \·\·\·& S_{L}A\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{W}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ W_L\end{array}\right]=A_{\mathrm{full}}{W}_{\mathrm{full}}$

上式表达了并行激发条件下各激励源在激发K空间内的射频能量分布与激发目标之间的关系。显然，M是一个表达了激发目标的横向磁化矢量的向量，A_full是一个与激发目标、射频线圈各发射信道的空间敏感度以及激发K空间内能量分布相关的矩阵，即第一矩阵。通过求解如前所述的向量和矩阵的所表达的优化问题来得到表征所有激励源所对应的激发K空间射频能量分布的第二向量W_full。该优化问题如下所示：

其中P是对激发目标空间范围内的采样点1加权、其他区域0加权的N_R×N_K对角化矩阵，λ是用以约束W_ful二范数能量的正则化参数。此处的优化问题，在本发明中，利用次空间最小二乘QR分解法(SPLSQR)解该优化问题。

将所述第二向量根据关系式W_full＝[W_l，...，W_L]^T，分离为用于表征射频线圈的各激励源所对应的激发K空间的能量分布的向量组[W_l，...，W_L]^T，上标T是矩阵转置符号。然后以等权重方式加和所有激励源的射频能量幅值，即W＝∑_L|W_l|，并将加和结果归一化。归一化后的W表征了包含所有激励源所对应的激发K空间的能量分布情况的能量权重分布。考虑到处理器内存的限制，上述工作过程中的K空间将以粗网格离散化。

根据归一化后的W所表征的三维激发K空间的射频能量权重分布，利用直方图分析可以确定出一个适当阈值，权重值高于该阈值的采样点区域被认为是需要K空间轨迹遍历的高权重区域。考虑到K空间轨迹的走线效率，将根据该高权重分布范围的主体部分确定一个规则封闭的形状作为轨迹容器的参考范围。通常该区域内的权重总和应当高于总权重值的60％。

为了进一步的减小轨迹容器、以加速激发，将根据所述的三维空间敏感度分布情况，得到射频线圈各发射信道所对应的三维激发K空间内的点扩散作用范围；并根据点扩散作用范围削减所述的K空间轨迹容器的参考范围，从而得到K空间轨迹容器的范围。

经过上述的工作过程，就得到了最终的三维激发K空间轨迹容器的范围。然后，将据此来设计相应的三维激发K空间轨迹(参见图3至图8、)。首先根据所述的期望实现的三维激发目标，确定一个三维K空间轨迹的类型。常用的三维K空间轨迹一般包括回波立体型(即echo volumar轨迹，见图3(a))和堆栈螺旋型(即stack spiral轨迹，见图6(a))。回波立体型轨迹沿k_z方向、周期性的来回穿越k_x-k_y平面上的特定点。该特定点称为“spoke”点，穿越该特定点的k_z方向上的线段称为“spoke”线。堆栈螺旋型轨迹沿k_z方向等间距的在k_x-k_y平面内以同样的螺旋方式走线，对应每个特定k_z点上的螺旋称为“plate”。传统的回波立体型和堆栈螺旋型轨迹中，所有的spoke和plate有着同等的尺寸。在本发明中，以上轨迹优化为受轨迹容器(见图3(b)和图6(b))约束的尺寸。优化后的回波立体型和优化后的堆栈螺旋型轨迹(见图3(c)和图6(c))，其各spoke和plate以其在轨迹容器上对应的K空间范围为最大尺寸。熟悉相关轨迹设计的人们容易知道，其他类型的轨迹也在本发明方法的适用范围之内。在上述的轨迹类型中，为减小实现激发所需要的射频脉冲包络波形的最大幅值，将主要选择堆栈螺旋型。

然后根据所述的期望实现的三维激发目标、三维K空间轨迹的类型，确定三维K空间轨迹的径向采样间隔、纵向采样间隔等参数。在轨迹参数的设计中，首先确定的是空间分辨率Δr与激发K空间最大值k_max之间的对应关系k_max＝1/2/Δr，以及FOV与K空间分辨率Δk之间的对应关系Δk＝1/2/FOV。

在回波立体型轨迹(见图3(c))中，根据轨迹容器调整长度的spoke线以kz＝0平面为对称面，k_z轴为对称轴，在k_x-k_y平面上的spoke点以以同心圆方式均匀的分布。所有的spoke线以内螺旋型方式逐一相接。横向采样间隔(各同心圆的径向间隔)Δk_xy统一的设为Δk的整数倍(视并行激发条件的加速因子而定)。最大纵向采样间隔Δk_zmax设为1/(2*FOV+FOE)，是为减少激发时间与提高激发精度之间的权衡结果。

在堆栈螺旋型轨迹(见图6(c))中，根据轨迹容器调整半径尺寸的plate以k_z＝0平面为对称面，以同等间隔Δk_z均匀分布于k_z＝-k_amx和k_z＝k_max之间。每个plate内为内旋型螺旋走线。横向采样间隔(螺旋内各圈的径向间隔)Δk_xy统一的设为Δk的整数倍(视并行激发条件的加速因子而定)。纵向采样间隔Δk_z最大程度的设为1/(FOV+FOE)，以减少激发时间。这里FOE表示激发目标区域的纵向尺寸。

最后，根据所述的三维K空间轨迹的类型、径向采样间隔和纵向采样间隔，以及K空间轨迹容器的范围，可以确定出相应的三维激发K空间轨迹。

然后，将根据所述的三维激发K空间轨迹，以及梯度驱动单元122所能生成的梯度脉冲的最大幅值和最大切换率约束，得到对应的梯度脉冲波形。

对于回波立体型轨迹，在K空间内的两点之间以线段方式相接，因此需要调整梯度脉冲依据公式

在一定时间内完成两点之间的走线。为了减少脉冲时长，梯度脉冲幅值将以最大转换速率升高和减小，并尽可能长时间的维持于最大梯度脉冲幅值，以期在最短时间内完成走线。与此同时，为提高激发效果的可调节性，需要限制该最大梯度脉冲幅值在一定数值之内，而不是仅仅参考设备所具有的最大梯度脉冲幅值的参数。依据公式G_max＝Δk_max/(γ·Δt)，来设定该最大脉冲幅值。

对于堆栈螺旋性轨迹，为减少脉冲时长，将采用恒角速度螺旋型轨迹(constant angular rate spiral)。同样的，依据公式G_max＝Δk_max/(γ·Δt)，设定其最大脉冲幅值。

一旦确定了梯度脉冲波形，将据此得到对应于所述梯度脉冲波形的射频线圈各发射信道射频脉冲的包络波形。利用并行激发条件下小翻转角激发的空间域法来确定射频脉冲包络波形的初始值，然后利用Bloch方程根据Cayley-Klein参数的旋转域表达，得到由所述梯度脉冲波形和所述射频脉冲包络波形所组成的脉冲序列所能激发得到的翻转角分布情况，比较该结果与激发目标的差距，以该差值为新的激发目标、确定完成这个新的激发目标所需的射频脉冲包络波形，并将该包络波形与初始包络波形加和作为新的脉冲包络波形，如此重复，以迭代方式逼近期望中的激发目标，从而确定能够产生出接近激发目标的、射频线圈各发射信道所对应的射频脉冲包络波形。同样的工作过程在W.Grissom等人发表的论文内有详细描述(″Spatial domain method for the design of RF pulses inmulticoil parallel excitation，″Magnetic Resonance in Medicine，vol.56，pp.620-629，2006；以及″Additive angle method for fast large-tip-angle RF pulse design in parallelexcitation，″Magnetic Resonance in Medicine，vol.59，pp.779-787，2008)。

然后，将根据实际应用情况判断决定是否对所述脉冲序列做进一步的优化。该优化的目的在于减小射频脉冲包络波形的最大幅值，即减小射频能量。在厚平板激发(Slab excitation)等需要高强度射频脉冲的应用中，通过该优化过程能够进一步的降低SAR值，提高磁共振扫描的安全性。在对待检测对象内由于射频能量的强烈衰减而导致的低信号区域的激发中，通过该优化过程能够进一步的降低对射频能量的要求，从而实现接近期望的激发目标。这里采用变速选择性激发方法(Variable Rate Selective Excitation)和可变转换率螺旋型轨迹设计方法(Variable Slew-rate Spiral Design)对脉冲序列进行优化，具体的优化过程在以下文献内有详细描述：S.Conolly等人发表的论文(″Variable-rate selectiveexcitation，″J.Magn.Reson.(1969)，vol.78，pp.440-458，1988)，以及D.Xu等人的美国发明专利US2008/0284439 A1。

最后，由脉冲序列生成器116将之前得到的梯度脉冲波形数据传送给梯度驱动单元122，由梯度驱动单元122生成梯度脉冲并驱动梯度线圈106产生梯度磁场。与此同时，脉冲序列生成器116将之前得到的射频线圈(如阵列线圈110)各发射信道的射频脉冲包络波形的数据及其载波频率的数据传送给射频驱动单元124，由射频驱动单元124生成具有该载波频率和包络波形的射频脉冲并驱动射频线圈(如阵列线圈110)产生射频磁场，配合梯度磁场实现对特定空间范围内质子的特定翻转角的激励，即实现期望实现的三维激发目标，从而完成所期望的泛三维体的选择性激发。由梯度脉冲和射频脉冲所构成的激发脉冲序列，便是激发脉冲序列生成器采用本发明的序列设计方法所生成的能够实现期望的泛三维体目标的选择性激发的序列。

Claims (5)

1.一种用于磁共振成像的三维空间选择性激励的序列设计方法，其特征是，包括如下步骤：

（1）确定磁共振系统的成像空间内的期望三维激发目标，并且通过B₁+映射方法计算出所述磁共振系统的射频线圈的各发射信道所对应的三维空间敏感度分布情况；

（2）根据所述期望三维激发目标和所述三维空间敏感度分布情况，计算出相应的三维激发K空间轨迹容器的范围；

（3）根据所述期望三维激发目标和所述三维激发K空间轨迹容器的范围，确定相应的三维激发K空间轨迹；

（4）根据所述三维激发K空间轨迹和所述磁共振系统中的梯度驱动单元的梯度脉冲的最大幅值和最大切换率，计算出所述梯度驱动单元的梯度脉冲波形；

（5）根据所述期望三维激发目标、所述三维空间敏感度分布情况和所述梯度脉冲波形，计算出所述射频线圈的各发射信道的射频脉冲的包络波形；由所述梯度脉冲波形、所述射频脉冲的包络波形和所述射频脉冲的载波频率构成所述三维空间选择性激励的序列。

2.根据权利要求1所述的用于磁共振成像的三维空间选择性激励的序列设计方法，其特征是：对步骤（5）所得到的序列采用变速选择性激发方法或可变转换率螺旋型轨迹设计方法进行优化。

3.根据权利要求1所述的用于磁共振成像的三维空间选择性激励的序列设计方法，其特征是，所述步骤（2）中，按以下步骤计算出相应的三维激发K空间轨迹容器的范围：

1） 根据所述期望三维激发目标，生成用于表征所述期望三维激发目标的第一向量；根据所述射频线圈的各发射信道的三维空间敏感度分布情况，生成满足以下关系式（I）的第一矩阵：

A _full  = [ S ₁ A, …, S _L A ]               （I）

式（I）中，A _full 即所述第一矩阵，S _l 是表示所述射频线圈的第l个发射信道的三维空间敏感度分布情况的对角化矩阵，A是表达实际空间与K空间之间关系的矩阵且满足以下关系式（II）：

                 （II）

式（II）中，A(m,n) 表达矩阵A的第m行、第n列的元素的数值，i是虚数符号，γ是磁旋比，r _m 是对实际空间离散化得到的第m个点的空间坐标，k _n 是对K空间离散化得到的第n个点的K空间坐标；

2）根据所述第一向量和所述第一矩阵，计算得到用于表征所述射频线圈的所有发射信道所对应的激发K空间的能量分布的第二向量；

3）将所述第二向量根据以下关系式（III），分离为用于表达所述射频线圈的各发射信道所对应的激发K空间的能量分布的向量组：

W _full  = [ W ₁ , …, W _L ]^T                （III）

式（III）中，W _full 即所述第二向量，W _l 是表达所述射频线圈的第l个发射信道所对应的激发K空间的能量分布，上标T是矩阵转置符号；

4）将所述向量组的幅值加和，并将该加和结果归一化为表征了包含所述射频线圈所有发射信道所对应的激发K空间的能量分布情况的能量权重分布；

5）根据所述能量权重分布，确定出所述K空间轨迹所需遍历的高权重区域；

6）根据所述高权重区域内的主体部分，确定一个规则封闭的形状并将该形状作为K空间轨迹容器的参考范围；

7）根据所述三维空间敏感度分布情况，计算出所述射频线圈的各发射信道所对应的三维激发K空间内的点扩散作用范围；根据所述点扩散作用范围削减所述K空间轨迹容器的参考范围，得到K空间轨迹容器的范围。

4.根据权利要求1所述的用于磁共振成像的三维空间选择性激励的序列设计方法，其特征是，所述步骤（3）中，按以下步骤确定相应的三维激发K空间轨迹：

a）根据所述期望三维激发目标，确定三维K空间轨迹的类型；

b）根据所述期望三维激发目标、所述三维K空间轨迹的类型，确定三维K空间轨迹的径向采样间隔、纵向采样间隔；

c）根据所述三维K空间轨迹的类型、径向采样间隔和纵向采样间隔，以及所述K空间轨迹容器的范围，确定相应的三维激发K空间轨迹。

5.根据权利要求4所述的用于磁共振成像的三维空间选择性激励的序列设计方法，其特征是，所述步骤 a）中，所述三维K空间轨迹的类型为立体回波型或堆栈螺旋型。

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