CN102270388A - 考虑级联失效的交通网络节点重要度的测算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑级联失效的交通网络节点重要度的测算方法，以双层网络作为交通网络节点重要度测算的基础；所述的双层网络的下层网络为道路网络，上层网络为出行网络；具体步骤为：步骤1：根据道路网络、出行网络确定道路网络各边的初始容量；用出行时间描述边的状态，

边的容量变化规律为

Description

考虑级联失效的交通网络节点重要度的测算方法

技术领域

本发明涉及一种考虑级联失效的交通网络节点重要度的测算方法，本发明主要用于道路交通网络节点重要度的评估中。

背景技术

节点重要度用于描述道路交通网络的节点在交通运输网络中所起的作用和所处的地位。交通网络是社会经济活动的基础设施，是交通运输的底层网络，交通网络是一个复杂系统，是小世界网或无标度网。小世界网对恶意攻击具有一定耐受性。然而无标度网具有“鲁棒且脆弱”特性，即在随机攻击中，即使大多数节点被破坏，剩余网络仍可能组成一个完整的集群并保持连通性；在选择性攻击中，少数关键节点的失效就可能导致网络瘫痪。因此，对交通网络中节点重要度进行测算是一项非常有意义的工作，通过节点重要度测算找出“关键节点”，一方面可以通过一些交通管制措施重点疏导这些“关键节点”的交通流来提高整个交通网络的可靠性，另一方面也可以通过一些交通措施保护这些“薄弱环节”，以避免这些“薄弱环节”被损毁或被堵塞，因为这些“薄弱环节”一旦被损毁，将造成整个交通网络瘫痪的后果。

到目前为止，节点重要度的测算方法已经形成了三类方法，即：

1)基于节点重要度与社会经济、客货运输量关联关系的确定方法。其基本思路是通过社会经济特征、运输集散分析，运用多个指标来综合评价节点的重要程度，该方法常用于交通网络规划中。

2)节点重要性等价于显著性的确定方法。基本思路是从网络中寻找某种有用的属性信息来凸现网络节点间的差异，即充分地反映出节点在网络中的位置特性，将网络节点的显著性进行“放大”来定义节点重要性。度量节点重要性的指标主要有度、接近度、介数、凝聚度、信息、特征向量和累计提名等。

3)节点重要性等价于破坏性的确定方法。基本思路是通过度量节点(集)被删除后对网络连通破坏程度的大小确定节点重要度。对网络连通破坏程度越大，说明被删除节点(集)越重要。

现状研究中，第一类方法仅从道路网络外部适应性出发确定节点重要度，未考虑交通网络自身的拓扑结构及其动力学行为【是指节点或路段失效传播的机理、节点失效与交通需求的关系等】。第二、三类方法从网络拓扑结构出发确定节点重要度，几乎均假设节点失效是相互独立的，没有考虑网络动力学行为，没有考虑网络上的负载；没有考虑出行网络对节点重要度的影响，也就是忽略了道路网络的外部适应性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提出一种考虑级联失效的交通网络节点重要度的测算方法，该考虑级联失效的交通网络节点重要度的测算方法能准确计算所有节点的重要度，并按重要度对节点排序，寻找关键节点，为应对交通系统的蓄意攻击提供依据。

本发明的技术解决方案如下：

一种考虑级联失效的交通网络节点重要度的测算方法，以双层网络作为交通网络节点重要度测算的基础；所述的双层网络的下层网络为道路网络，网络节点代表交叉口，边代表连接交叉口的路段；上层网络为出行网络，网络节点为出行的出发地和目的地，边代表节点间的相互联系用节点间的连线表示，反映节点间的出行距离；具体步骤为：

步骤1：根据道路网络确定出行网络各边的初始容量；用出行时间来描述边的状态， $t_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\τ}\right)=t_{\mathrm{ij}}\left(0\right){[1+\mathrm{\α}\frac{q_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\τ}\right)}{C_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\τ}\right)}]}^{\mathrm{\β}};$

其中，t_ij(τ)为边ij在τ时间步的出行时间，t_ij(0)为边ij的自由行驶时间，q_ij(τ)为边ij在τ时间步的流量，q_ij(τ)根据交通分配决定，C_ij(τ)为边ij在τ时间步的容量，i，j分别表示路段所连接的两个节点，α、β是模型参数；α＝0.15、β＝4；

边的容量按如下规律变化，即

$C_{\mathrm{ij}}(\mathrm{\&tau;}+1)=\left\{\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{ij}}\left(0\right)\frac{C_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{q_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)},& \mathrm{if}{C}_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)<q_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)\\ C_{\mathrm{ij}}\left(0\right),& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.;$

其中C_j(τ)为节点j在τ时间步的容量，是相交道路最大容量的0.9倍；q_j(τ)为节点j在τ时间步的流入量，即

步骤2：测算所有节点重要度，级联失效后网络的阻塞程度指标J越大，该节点越重要；

阻塞程度指标J用于描述级联失效的后果，即

$J=\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)t_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)/\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{\mathrm{ij}}\left(0\right)t_{\mathrm{ij}}\left(0\right)$

测算所有节点重要度的过程为：

步骤a：删除节点j，按式 $C_{\mathrm{ij}}(\mathrm{\&tau;}+1)=\left\{\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{ij}}\left(0\right)\frac{C_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{q_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)},& \mathrm{if}{C}_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)<q_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)\\ C_{\mathrm{ij}}\left(0\right),& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$ 更新边的容量、节点容量后进行交通分配，获取道路网络各边流量，计算节点流量，计算各边出行时间；

步骤b：判断是否新增失效节点、边，如果是，则删除失效节点和边，返回步骤a，否则转步骤c；

步骤c：按式 $J=\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)t_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)/\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{\mathrm{ij}}\left(0\right)t_{\mathrm{ij}}\left(0\right)$ 计算阻塞程度指标；

步骤d：判断是否遍历所有节点，如果是，则转步骤e，否则，选择不同节点j，返回步骤a；

步骤e：根据删除各节点获取的阻塞程度指标J，确定节点重要度。

两层网络相互联系相互影响：上层网络通过交通分配决定下层网络状况，下层网络的交通状况决定上层网络的路径选择。

步骤b中：节点失效的判据是：节点上游边全部失效；边失效的判据是：边的出行时间趋近无穷大。

对于测算所有节点重要度的过程的补充解释如下：

譬如首先删除节点1，判断删除后是否引起其他节点失效，如果引起其他节点失效，则删除失效节点，再判断，直至没有节点或边失效，这是结束针对该节点1的计算，可得节点1的阻塞程度指标；接着进行下一步骤，比如针对节点2，----，判断节点2时，又是针对原有的完整的网络。

交通分配方法可选择采用采用用户均衡方法或随机用户均衡方法。

用户均衡的定义：在完美信息条件下，考虑拥挤对行驶时间影响的网络中，当网络达到平衡状态时，每个OD对各条被使用的路径具有相等且最小的行驶时间，未被使用路径的行驶时间大于或等于最小行驶时间。

随机用户均衡的定义：考虑拥挤对行驶时间影响的网络中，当网络平衡时，每个OD对各条被使用的路径具有相等且最小的感知行驶时间，未被使用路径的感知行驶时间大于或等于最小感知行驶时间。这两种方法为现有技术。

有益效果：

本发明的基于级联失效的交通网络节点重要度测算方法，首先，基于双层网络提出了一个交通网络级联失效模型，与已有模型的区别在于：(1)考虑了上层出行网络与下层道路网络相互影响；(2)根据交通网络特点，节点、边的初始容量事先给定，而不是正比于初始流量，因容量是交通网络的一种属性，相对固定，而流量是变化值，初始流量与初始容量相关，应在初始容量确定的基础上，按照某种分配原则分配OD需求，从而获得初始流量；(3)用出行时间描述边的状态，即采用美国联邦公路局的出行时间函数；(4)边的容量可变。然后，基于节点删除法构建考虑级联失效的交通网络节点重要度评估方法，用级联失效网络的阻塞程度刻画节点重要度，并设计能测算所有节点重要度的算法流程。

本发明能定量计算所有节点的重要度；测算方法不复杂，容易掌握；测算方法更全面地考虑了节点重要度的影响因素，既考虑了出行网络对节点重要度的影响，也考虑了交通网络自身的拓扑结构及其动力学行为。

附图说明

图1为双层网络示意图；

图2为道路网络拓扑结构图；

图3a为小世界出行网络拓扑结构图；

图3b为无标度出行网络拓扑结构图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

(1)基于双层网络的交通网络负荷-容量级联失效模型。

负荷-容量模型赋予交通网络中每个节点(边)一定负荷和容量，某节点负荷超过其容量就会产生故障，故障节点的负荷按照一定策略【如用户最优分配、随机用户最优分配等】分配给网络中其他节点，这些节点因接受了额外负荷，其总负荷可能超过其容量，从而导致新一轮的负荷重新分配。这个过程反复进行，影响节点逐渐扩散，从而产生级联失效。

负荷-容量级联失效模型如附图1所示。

结合附图1对本发明的级联失效模型作进一步详细说明。

1)双层网络的下层网络为道路网络，网络节点代表交叉口，边代表连接交叉口的路段；上层网络为出行网络，网络节点为出行生成或吸引点【出行生成和吸引点即主要出行的出发地和目的地】，边代表节点间的联系，用节点间的连线表示，反映节点间的出行距离，如图1所示。上下层通过交通分配相互影响。

2)根据路网情况，事先给定各边的初始容量，同时基于初始容量赋值，按某交通分配原则获得初始路网流量。

3)用出行时间来描述边的状态，出行时间采用美国联邦公路局的出行时间函数，即

$t_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=t_{\mathrm{ij}}\left(0\right){[1+\mathrm{\&alpha;}\frac{q_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{C_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)}]}^{\mathrm{\&beta;}}---\left(1\right)$

其中t_ij(τ)为边ij在τ时间步的出行时间【譬如将1小时分成很多等分，每个等分对应一个时间步，认为同一时间步内，出行时间是不变的】，t_ij(0)为边ij的自由行驶时间【自由行驶时间指路段流量趋近于0时，路段上车辆的行驶时间】，q_ij(τ)为边ij在τ时间步的流量，C_ij(τ)为边ij在τ时间步的容量。【i，j分别表示路段所连接的两个节点】

4)边的容量按如下规律变化，即

$C_{\mathrm{ij}}(\mathrm{\&tau;}+1)=\left\{\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{ij}}\left(0\right)\frac{C_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{q_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)},& \mathrm{if}{C}_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)<q_j\left(\mathrm{\&tau;}\right)\\ C_{\mathrm{ij}}\left(0\right),& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中C_j(τ)为节点j在τ时间步的容量，交叉口容量是相交道路最大容量的0.9倍)，q_j(τ)为节点j在τ时间步的流入量，即

5)采用阻塞程度指标J描述级联失效的后果，即

$J=\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)t_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)/\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{\mathrm{ij}}\left(0\right)t_{\mathrm{ij}}\left(0\right)---\left(3\right)$

在考虑级联失效的情况下，假设一个节点失效，即删除该节点，如果该节点是一个重要的“关键节点”，该节点的失效会触发网络的级联失效，从而导致网络性能下降，即阻塞程度指标J增大。故认为，级联失效后网络的阻塞程度指标J越大，该节点越重要。

(2)基于级联失效的交通网络节点重要度测算步骤。

测算所有节点重要度时，交通分配方法可采用用户均衡(User Equilibrium，UE)、随机用户均衡(Stochastic User Equilibrium，SUE)等。

下面给出测算所有节点重要度的算法步骤：

Step1.生成出行网络、道路网络，给定边的初始容量、自由流时间，计算节点初始容量；交通分配，获取道路网络各边初始流量，计算节点初始流量，按式(1)计算各边出行时间。

Step2.删除节点j。

Step3.按式(2)更新边的容量、节点容量后进行交通分配，获取道路网络各边流量，计算节点流量，计算各边出行时间。

Step4.判断是否新增失效节点、边，如果是，则删除失效节点和边，返回Step3，否则转Step5。

Step5.按式(3)计算阻塞程度指标。

Step6.是否遍历所有节点，如果是，则转Step7，否则，选择不同节点j，返回Step2。

Step7.根据删除各节点获取的阻塞程度指标J，确定节点重要度。

上述算法中，交通分配方法可采用用户均衡(User Equilibrium，UE)、随机用户均衡(Stochastic User Equilibrium，SUE)等。

下面给出本发明的一个实施案例：

采用如图2所示道路网络，该网络有25个节点，40条边，道路网络参数如表1所示。按照WS(Watts Strogatz)小世界网络(Small-World Network，SWN)、BA(Barabasi Albert)无尺度网络构造算法分别构造了两个具有25个节点的出行网络，如图3(a)、(b)所示。在WS算法中，首先，各节点与左右相邻的4/2【4/2表示与相邻的四个节点的两个相连。】个节点相连构建规则网络【即节点间连接有规律的网络。】，然后0.5的概率重连边；构建的无尺度网络平均度为2。

设总需求为100000pcu/h【pcu/h即辆/小时】，各OD【O代表出行的起点、D代表出行的终点】需求相同，则图3(a)所示小世界出行网络中，有OD对60对，故每对OD流量均为1667pcu/h；图3(b)所示无尺度出行网络中，有OD对32对，故每对OD流量均为3125pcu/h。分别选择图3(a)、(b)所示出行网络，评估图2所示道路网络在级联失效条件下的节点重要度。

表1路网参数表

实验1：出行网络为图3(a)，出行者按用户均衡选择路径，各节点重要度的评估结果如表2所示。

表2小世界出行网UE分配下节点重要度

^*注：“→”表示引起失效，“()”表示同一时间步失效的节点或边，“i-j”表示边ij。

实验2：出行网络为图3(a)，出行者按随机用户均衡选择路径时，各节点重要度的评估结果如表3所示。

表3小世界出行SUE分配下节点重要度

实验3：出行网络为图3(b)，出行者按用户均衡选择路径时，各节点重要度的评估结果如表4所示。

表4无标度出行网UE分配下节点重要度评估

实验4：出行网络为图3(b)，出行者按随即用户均衡选择路径时，各节点重要度的评估结果如表5所示。

表5无标度出行网SUE分配下节点重要度

上述算例表明：

1)本方法通过改进适用于电力系统的级联失效的负荷-容量模型，使其能适于描述交通网络的级联失效，基于改进的级联失效模型，能测算节点的重要度。

2)本方法能计算出所有节点的重要度，以往算法中，有的只有算出部分节点的重要度。

3)能区分不同出行网络和驾驶员出行路径选择行为对节点重要度的影响，算例中，不同出行网络和驾驶员选择路径行为下，道路网络节点重要度明显不同，这是因为本方法通过出行网络结构、交通分配规则考虑了这两种重要因素对节点重要度的影响。

4)本方法通过下层道路网络考虑了交通网络自身拓扑结构对节点重要度的影响，通过上层网络考虑了出行网络对节点重要度的影响，通过交通分配规则考虑了驾驶员路径选择行为对节点重要度的影响，也就是既考虑了道路网络自身的拓扑结构、道路网络的外部适应性，也考虑了节点失效的动力学行为特点对节点重要度的影响，考虑的因素更全面。

Claims (3)

1.一种考虑级联失效的交通网络节点重要度的测算方法，其特征在于，以双层网络作为交通网络节点重要度测算的基础；所述的双层网络的下层网络为道路网络，网络节点代表交叉口，边代表连接交叉口的路段；上层网络为出行网络，网络节点为出行的出发地和目的地，边代表节点间的相互联系用节点间的连线表示，反映节点间的出行距离；具体步骤为：

步骤1：根据道路网络确定出行网络各边的初始容量；用出行时间来描述边的状态， 

其中，t_ij(τ)为边ij在τ时间步的出行时间，t_ij(0)为边ij的自由行驶时间，q_ij(τ)为边ij在τ时间步的流量，q_ij(τ)根据交通分配决定，C_ij(τ)为边ij在τ时间步的容量，i，j分别表示路段所连接的两个节点，α、β是模型参数；

边的容量按如下规律变化，即

其中C_j(τ)为节点j在τ时间步的容量，是相交道路最大容量的0.9倍；q_j(τ)为节点j在τ时间步的流入量，即 

步骤2：测算所有节点重要度，级联失效后网络的阻塞程度指标J越大，该节点越重要；阻塞程度指标J用于描述级联失效的后果，即

。

2.根据权利要求1所述的考虑级联失效的交通网络节点重要度的测算方法，其特征在于，测算所有节点重要度的过程为：

步骤a：删除节点j，按式

更新边的容量、节点容量后进行交通分配，获取道路网络各边流量，计算节点流量，计算各边出行时间；

步骤b：判断是否新增失效节点、边，如果是，则删除失效节点和边，返回步骤a，否则转步骤c； 

步骤c：按式

计算阻塞程度指标；

步骤d：判断是否遍历所有节点，如果是，则转步骤e，否则，选择不同节点j，返回步骤a；

步骤e：根据删除各节点获取的阻塞程度指标J，确定节点重要度。

3.根据权利要求2所述的考虑级联失效的交通网络节点重要度的测算方法，其特征在于，交通分配方法可选择采用采用用户均衡方法或随机用户均衡方法。 

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