CN102254294B - 基于非下采样Contourlet变换的压缩图像指纹方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非下采样Contourlet变换的压缩图像指纹方法，它涉及信息安全领域，主要解决现有技术的压缩图像指纹方法抗共谋攻击能力弱、指纹容量小的问题。其实现方案是：指纹嵌入时，先生成服从正态分布的随机序列集合作为指纹数据库，再对原始图像采用非下采样Contourlet进行一层分解，再采用加性方式把指纹嵌入到分解得到的低频系数中，最后对嵌入指纹的系数进行非下采样Contourlet重构并压缩得到指纹拷贝；指纹提取时，先从可疑的指纹拷贝中提取指纹，再根据提取指纹与数据库中指纹的相似度识别共谋者。本发明具有抗共谋攻击能力强、指纹容量大的优点，用于在版权保护中识别用户非法分发压缩图像作品。

Description

基于非下采样Contourlet变换的压缩图像指纹方法

技术领域

本发明涉及信息安全技术领域，具体是一种基于非下采样Contourlet变换的压缩图像数字指纹方法，该方法能有效地抵共谋攻击以及常规的信号处理攻击，可用于对互联网中的数字图像进行版权保护。

背景技术

在网络技术迅猛发展的同时，数字多媒体技术也在飞速的发展，各类数字化产品已经十分普遍。随着数字多媒体作品的诞生，通过网络和数字技术发布产品与信息变得前所未有的容易。然而，网络与数字技术的高速发展给人们生活带来便捷的同时也带来了冲突。如使用者未经许可对作品进行复制、加工和传输，私人复制给版权人带来的损失等。数据表明亚洲2006年的电视盗版行为让付费电视公司损失了11.3亿美元；全球唱片业因盗版造成的损失至少有50亿美元，网上所能非法下载的音乐数量已达近10亿首；2005年美国因电影盗版损失61亿美元；全球35％的电脑用的是非法软件，造成的经济损失估计达到340亿美元。

数字水印技术可以有效的保护多媒体版权。在多媒体发布前版权者向其中嵌入一些特定信息用以标记多媒体信息，以便多媒体信息发生版权争议时维护合法权益。数字指纹是一种特殊的数字水印，版权者在向用户分发作品时在其中嵌入用户标记，当发现非法复制的拷贝时根据嵌入的标记识别泄漏数据的用户。数字指纹被认为是追踪数据流向的有效手段。

自上世纪90年代初期以来已有众多的数字指纹算法提出，但早期的算法主要是基于DCT域的针对非压缩图像的数字指纹方法。文献I.Cox，J.Kilian，F.Leighton，andT.Shamoon，“Secure spread spectrum watermarking for multimedia，”IEEE Transactionson Image Processing，vol.6，pp.1673-1687，Dec.1997.首先提出了基于DCT变换的扩频水印思想，该方法对整幅图像进行二维DCT变换，然后选取1000个最大系数用加性方式嵌入随机向量，然后对新系数进行二维DCT逆变换生成水印图像。该方法可以作为数字指纹方法，但其抗共谋攻击能力和指纹容量较低。Min Wu等人深入研究了服从正态分布的随机向量作为正交指纹的指纹系统的性能及其抵抗线性和非线性共谋攻击能力，见文献Z.Jane Wang，Min Wu，Hong Vicky Zhao，Wade Trappe and K.J.R.Liu.“Anti-collusion forensics of multimedia fingerprinting using orthogonalmodulation，”IEEE Transactions on Image Processing，vol.14，pp.804-821，Jun.2005.和H.V.Zhao，M.Wu，Z.J.Wang，and K.J.R.Liu，“Forensic analysis of nonlinear collusionattacks for multimedia fingerprinting，”IEEE Transactions on Image Processing，vol.14，no.5，pp.646-661，May 2005，其采用分块DCT变换系数作为宿主向量嵌入指纹，由于较多的DCT系数不适合嵌入信息，因此该算法抗共谋攻击能力和指纹容量仍然受到了限制。Trappe等基于组合设计理论提出了一种抗共谋攻击码，相比正交指纹，可以用相同维数的随机向量构造出更多的指纹，因此其指纹容量有所提高。但是当指纹维数较大时，构造指纹码比较复杂，且其抗共谋攻击能力相对下降。见文献W.Trappe，M.Wu，Z.J.Wang，and K.J.R.Liu，“Anti-collusion fingerprinting for multimedia，”IEEETransactions on Signal Process，vol.51，no.4，pp.1069-1087，Apr.2003。

上述这几种数字指纹方法都是基于DCT变换的，抗共谋攻击能力和指纹容量均受到了DCT系数的限制，并且都是针对非压缩图像的，当图像受到有损压缩时其抗共谋攻击能力大大降低。

由于互联网中大多数图像都是以有损压缩格式存在的，因此针对有损压缩格式的数字指纹有更广阔的应用市场。Varna提出了一种针对JPEG压缩图像的抖动调制指纹方法，如图1、图2所示。图1是未进行抗共谋抖动调制的信号压缩域指纹模型，原始信号经过压缩得到宿主信号，在宿主信号中嵌入指纹后再次有损压缩得到指纹信号。相比之下，图2是抗共谋抖动调制的压缩信号指纹模型，原始信号压缩后用服从均匀分布的随机噪声与宿主信号进行卷积，把离散的宿主信号转换为连续信号，然后在新的信号中嵌入指纹，对其压缩后得到指纹信号。图1是对压缩信号直接嵌入指纹，由于压缩信号都是离散的，嵌入指纹并再次压缩后抗共谋攻击能力严重下降。图2把离散的宿主信号用卷积的方法转变为连续的信号，在连续的信号中嵌入指纹，其抗共谋攻击能力有了很大提升。见文献A.L.Varna，S.He，and M.Wu.“Finerprintingcompressed multimedia signals，”IEEE Transactions on Information Forensics and Security，vol.4，pp.330-345，Sep.2009。然而，这种方法仍然是用DCT系数构建宿主向量，系统的指纹容量依然受到了制约。图3是Lena压缩图像的DCT系数统计，从图3可以看出，大多系数尤其是高频系数为0，进而影响宿主向量的长度，最终影响指纹系统的抗共谋攻击能力和指纹容量。因此针对压缩图像的数字指纹方法的抗共谋攻击能力及指纹容量有待进一步提升。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于非下采样Contourlet变换的压缩图像指纹方法，以有效抵抗多份指纹拷贝的共谋攻击，同时从根本上提高依据这一方法设计的指纹系统的容量，防止未经授权的有损压缩图像作品非法出售。

本发明的目的是这样实现的：

一、技术原理

研究表明，基于高斯分布的正交指纹方法的抗共谋攻击能力随着指纹向量长度的增加而增强，增加指纹向量长度的前提是增加宿主向量的长度。因此增加宿主向量的长度就可以提高数字指纹方法的抗共谋攻击能力，同时从根本上提高指纹容量。

Do and Vetterli提出了一种图像多尺度多方向的表示方法Contourlet变换，其用拉普拉斯塔式分解滤波器组LPB和方向滤波器组DFB对图像进行分解和滤波，可以得到图像多尺度多方向的系数表示，见文献M.N.Do and M.Vetterli，“The contourlettransform：An efficient directional multiresolution image representation，”IEEETransactions on Image Processing，vol.14，no.12，pp.2091-2106，Dec.2005。这一方法在采用拉普拉斯塔式滤波器组对图像进行分解时，由于对低频子带进行了下采样，每分解一级系数子带大小就缩小为上一级的1/4，分解系数越来越少。Cunha，Zhou和Do在Contourlet变换基础上构造了非下采样Contourlet变换NSCT。见文献A.L.Da Cunha，J.Zhou，and M.N.Do，“The nonsubsampled contourlet transform：Theory，design，andapplications，”IEEE Transactions on Image Processing，vol.15，no.10，pp.3089-3101，Oct.2006。其用非下采样塔式滤波器NSPFB和非下采样方向滤波器组NSDFB代替了Contourlet变换中的LPB和DFB滤波器组。

非下采样Contourlet变换具有如下两个特点：(1)由于取消了下采样操作，对图像进行非下采样Contourlet变换得到的频率子带大小与原始图像的大小相同；(2)图像在进行有损压缩后，其一层非下采样Contourlet分解得到的低频系数大小与像素灰度值大小接近。图4是Lena压缩图像NSCT低频系数直方图，从图4看出所有系数均可以作为宿主向量的元素。

以上两个非下采样Contourlet变换的特点为组建高维宿主向量提供了基础。此外，图像非下采样Contourlet变换低频系数的采用相当于在提取指纹时先对待检图像进行了低通滤波，削弱了非线性共谋攻击产生的高频分量影响，进而提高了数字指纹方法抵抗共谋攻击的能力。本发明正是利用非下采样Contourlet变换的这些特点设计了针对压缩图像的强鲁棒高容量数字指纹方法。

二.技术步骤

根据上述原理，本发明的实现步骤包括如下：

1.本发明基于非下采样Contourlet变换的压缩图像指纹嵌入方法，包括如下步骤：

(1)利用随机序列产生函数生成服从正态分布的随机序列集合F＝{F_i|i＝1，…，P}，作为指纹数据库，其中P表示指纹总数，F_i表示指纹向量，

表示F_i的第r个元素，1≤r≤L，L表示指纹向量长度，L＝M×N，M表示原始图像的长，N表示原始图像的宽；

(2)对一幅大小为M×N的原始图像I_o进行一层非下采样Contourlet分解，得到非下采样Contourlet高频子带C_H和低频子带C_L，C_H(x，y)表示位于高频子带C_H中(x，y)处的系数，C_L(x，y)表示位于高频子带C_L中(x，y)处的系数，(x，y)表示系数在子带中的坐标，1≤x≤M，1≤y≤N；

(3)将非下采样Contourlet低频子带C_L中的系数C_L(x，y)按行组成一维向量D，作为宿主向量，D＝[d¹，d²，…，d^L]，其中d^r表示宿主向量D的第r个元素，

1≤r≤L，表示下取整函数，mod(·)表示取余函数，即将二维低频子带转换为一维宿主向量D；

(4)将指纹向量F_i通过加性方式嵌入到宿主向量D中，得到含指纹向量Y_i(1≤i≤P)，

Y_i＝D+αF_i

其中α表示强度因子，2≤|α|≤7；

(5)将指纹向量Y_i用元素形式表示为

指纹向量Y_i的第r个元素，1≤r≤L；

(6)用指纹向量Y_i中的元素更新非下采样Contourlet低频子带C_L中的系数C_L(x，y)，得到更新后的低频子带

其系数：1≤x≤M，1≤y≤N，即将一维指纹向量Y_i转换为二维低频子带；

(7)对高频子带C_H和更新后的低频子带

进行非下采样Contourlet一层重构，生成含指纹的图像I′_i；

(8)对含指纹的图像I′_i进行压缩，得到最终指纹拷贝I_i分发给第i个用户，并登记用户身份信息与指纹信息。

2.本发明基于非下采样Contourlet变换的压缩图像指纹提取方法，包括如下步骤：

(A)对大小为M×N的待检图像

进行一层非下采样Contourlet分解，得到待检测图像的非下采样Contourlet低频子带系数

1≤x≤M，1≤y≤N；

(B)对大小为M×N的原始图像I_o分别进行一层非下采样Contourlet分解，得到原始图像的非下采样Contourlet低频子带系数C_L(x，y)，1≤x≤M，1≤y≤N；

(C)将待检测图像的非下采样Contourlet低频子带系数

按行组成一维待检向量

其中

表示待检向量的第r个元素，1≤r≤L，表示下取整函数，mod(·)表示取余函数，即将二维低频子带转换为一维待检向量

(D)将原始图像的非下采样Contourlet低频子带系数C_L(x，y)按行组成一维宿主向量D，D＝[d¹，d²，…，d^L]，其中d^r表示宿主向量D的第r个元素，

1≤r≤L，

表示下取整函数，mod(·)表示取余函数，即将二维低频子带转换为一维宿主向量D；

(E)根据待检向量

与宿主向量D计算待检指纹向量

$\hat{F}=(\hat{Y}-D)/\mathrm{\α}$

其中α表示强度因子，2≤|α|≤7；

(F)利用下式计算待检指纹向量

的相似度值T_i，1≤i≤P：

$T_i=<\hat{F},F_i>/\left|\right|\hat{F}\left|\right|$

其中F_i表示指纹数据库中第i个指纹向量，<·，·>表示内积运算函数，‖·‖表示范数运算函数；

(G)利用下式找出相似度值T_i最大值对应的序号q，1≤i≤P：

$q=\arg \left({\max }_{i=1}^P\left(T_i\right)\right)$

其中max(·)表示取最大值函数，arg(·)表示取索引函数；

(H)根据指纹嵌入时登记的用户身份信息与指纹信息，认定序号q对应的用户为侵权用户。

本发明相比现有技术，具有以下优点：

(1)鲁棒性强、容量高。本发明由于将压缩图像的非下采样Contourlet变换低频系数组成一维宿主向量，相比传统的DCT系数构成的宿主向量，大大增加了宿主向量的长度。一方面提高了数字指纹方法的抗共谋攻击能力，另一方面从根本上提高了指纹容量。对于一幅M×N的图像，本方法的指纹容量可以达到M×N，相比DCT域正交指纹方法的容量有了很大提高。

(2)鲁棒性可调。本发明由于在指纹嵌入过程中引入了强度因子α，可以根据实际需求调节强度因子α的大小。调大强度因子α可以进一步增强指纹方法的抗共谋攻击能力。

附图说明

图1是现有压缩信号指纹模型图；

图2是现有抖动调制的压缩信号指纹模型图；

图3是现有Lena压缩图像DCT系数直方图；

图4是现有Lena压缩图像NSCT低频系数直方图；

图5是本发明的指纹嵌入流程图；

图6是本发明的指纹提取流程图；

图7是本发明的嵌入仿真效果图；

图8是用本发明进行共谋者识别的仿真概率图。

具体实施方式

本发明的实现包括指纹嵌入和指纹提取两部分。

参照图5，是本发明的指纹嵌入步骤如下：

步骤1：指纹数据库生成。

利用随机序列产生函数生成服从正态分布的长度为L的随机序列集合：F＝{F_i|i＝1，…，P}作为指纹数据库，其中P表示指纹向量个数，F_i表示指纹向量，

表示F_i的第r个元素，1≤r≤L；指纹数据库的参数L依据原始图像的大小确定，对于一幅M×N的原始图像I_o，L＝M×N；指纹数据库中的参数P根据实际应用中需要生成的指纹拷贝数量来确定。

步骤2：原始图像的非下采样Contourlet一层分解。

非下采样Contourlet分解是近几年出现的一种图像多尺度、多方向分解方法，根据不同的需求，非下采样Contourlet分解分为一层分解与多层分解。见文献A.L.DaCunha，J.Zhou，and M.N.Do，“The nonsubsampled contourlet transform：Theory，design，and applications，”IEEE Transactions on Image Processing，vol.15，no.10，pp.3089-3101，Oct.2006。由于原始图像的非下采样Contourlet一层分解低频子带系数具有系数值大、分布较集中的良好特性，很适合作为宿主向量，因此本发明对一幅大小为M×N的原始图像I_o进行一层非下采样Contourlet分解，得到非下采样Contourlet高频子带系数C_H(x，y)和低频子带系数C_L(x，y)，1≤x≤M，1≤y≤N，具体步骤如下：

(2a)给定一个13×13的分析滤波器矩阵H₀；

(2b)给定一个19×19的分析滤波器矩阵H₁；

(2c)对原始图像I_o进行6列向量扩展，得到原始图像的6列扩展矩阵：I_o0＝[fliplr(I_{o_left6})，I_o，fliplr(I_{o_right6})]，其中I_{o_left6}表示原始图像I_o的左边6列向量，I_{o_right6}表示原始图像I_o的右边6列向量；

(2d)对原始图像的6列扩展矩阵I_o0进行6行向量扩展，得到原始图像的6行6列扩展矩阵：I′_o0＝[flipud(I_{o0_up6})；I_o0；flipud(I_{o0_down6})]，其中I_{o0_up6}表示原始图像的6列扩展矩阵I_o0的上边6行向量，I_{o0_down6}表示原始图像的6列扩展矩阵I_o0的下边6行向量；

(2e)采用13×13分析滤波器H₀对原始图像的6行6列扩展矩阵I′_o0进行二维卷积运算，得到低频子带C_L；

(2f)对原始图像I_o进行9列向量扩展，得到原始图像的9列扩展矩阵：I_o1＝[fliplr(I_{o_left9})，I_o，fliplr(I_{o_right9})]，其中I_{o_left9}表示原始图像I_o的左边9列向量，I_{o_right9}表示原始图像I_o的右边9列向量；

(2g)对原始图像的9列扩展矩阵I_o1进行9行向量扩展，得到原始图像的9行9列扩展矩阵：I′_o1＝[flipud(I_{o1_up9})；I_o1；flipud(I_{o1_down9})]，其中I_{o1_up9}表示原始图像的9列扩展矩阵I_o1的上边9行向量，I_{o1_down9}表示原始图像的9列扩展矩阵I_o1的下边9行向量；

(2h)采用19×19分析滤波器H₁对原始图像的9行9列扩展矩阵I′_o1进行二维卷积运算，得到高频子带C_H。

将分解得到的低频系数子带C_L组成一维宿主向量，将分解得到的高频系数子带C_H(x，y)保存，以便进行非下采样Contourlet一层重构时使用。

步骤3：宿主向量组成。

将非下采样Contourlet低频子带C_L中的系数C_L(x，y)按行组成一维向量D，作为宿主向量，D＝[d¹，d²，…，d^L]，其中d^r表示宿主向量D的第r个元素，

1≤r≤L，

表示下取整函数，mod(·)表示取余函数，即将二维低频子带转换为一维宿主向量D；值得注意的是系数排列方式不仅限于这一种，例如按列排列、按“Zig-Zag”扫描顺序排列，为了描述简单，仅给出按行排列的详细方法。

步骤4：指纹嵌入。

将指纹向量F_i通过加性方式嵌入到宿主向量D中，加性方式嵌入的含义是指纹向量F_i与宿主向量D进行代数和运算，得到含指纹的向量：Y_i＝D+αF_i，1≤i≤P，其中α表示强度因子，2≤|α|≤7；将含指纹的向量Y_i用元素形式表示为其中

表示含指纹的向量Y_i的第r个元素，1≤r≤L。

步骤5：低频子带系数更新。

用含指纹的向量Y_i中的元素

对非下采样Contourlet低频子带C_L中的系数C_L(x，y)进行更新，得到更新后的低频子带系数：

1≤x≤M，1≤y≤N，1≤i≤P，将全部低频子带系数更新完毕后，得到更新后的低频子带即将一维含指纹的向量Y_i转换为更新后的二维低频子带

步骤6：对更新后的低频子带

和高频子带C_H进行非下采样Contourlet一层重构，生成含指纹的图像I′_i。

非下采样Contourlet重构是非下采样Contourlet分解的逆过程，与步骤2中采用非下采样Contourlet一层分解相对应，对更新后的低频子带

和步骤2中分解得到的高频子带C_H进行非下采样Contourlet一层重构。见文献A.L.Da Cunha，J.Zhou，and M.N.Do，“The nonsubsampled contourlet transform：Theory，design，and applications，”IEEETransactions on Image Processing，vol.15，no.10，pp.3089-3101，Oct.2006。具体步骤如下：

(6a)给定一个19×19的合成滤波器矩阵G₀；

(6b)给定一个13×13的合成滤波器矩阵G₁；

(6c)对更新后的低频子带

进行9列向量扩展，得到更新后的低频子带9列扩展矩阵： ${\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L0}=[\mathrm{fliplr}\left({\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L\_\mathrm{left}9}\right),{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_L,\mathrm{fliplr}\left({\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L\_\mathrm{right}9}\right)],$ 其中

表示更新后的低频子带

的左边9列向量，

表示更新后的低频子带

的右边9列向量；

(6d)对更新后的低频子带9列扩展矩阵

进行9行向量扩展，得到更新后的低频子带9行9列扩展矩阵： ${\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L0}^{\&prime;}=[\mathrm{flipud}\left({\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L0\_\mathrm{up}9}\right);{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L0};\mathrm{flipud}\left({\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L0\_\mathrm{down}9}\right)],$ 其中

表示更新后的低频子带9列扩展矩阵

的上边9行向量，

表示更新后的低频子带9列扩展矩阵的下边9行向量；

(6e)采用19×19合成滤波器G₀对更新后的低频子带9行9列扩展矩阵进行二维卷积运算，得到低频矩阵X₁；

(6f)对高频子带C_H进行6列向量扩展，得到高频子带6列扩展矩阵：C_H1＝[fliplr(C_{H_left6})，C_H，fliplr(C_{H_right6})]，其中C_{H_left6}表示高频子带C_H的左边6列向量，C_{H_right6}表示高频子带C_H的右边6列向量；

(6g)对高频子带6列扩展矩阵C_H1进行6行向量扩展，得到高频子带6行6列扩展矩阵：C′_H1＝[flipud(C_{H1_up6})；C_H1；flipud(C_{H1_down6})]，其中C_{H1_up6}表示高频子带6列扩展矩阵C_H1的上边6行向量，C_{H1_down6}表示高频子带6列扩展矩阵C_H1的下边6行向量；

(6h)采用13×13合成滤波器G₁对高频子带6行6列扩展矩阵C′_H1进行二维卷积运算，得到高频矩阵X₂；

(6i)将低频矩阵X₁与高频矩阵X₂相加得到重构图像。

生成的含指纹的图像I′_i是以非压缩格式存在的，为了节省存储资源，对含指纹的图像I′_i进行JPEG压缩得到最终指纹拷贝I_i，当第i个用户购买该指纹拷贝时，登记该用户的身份信息及指纹向量F_i的信息，以备发现可疑指纹拷贝时识别共谋者。

参照图6，是本发明的指纹提取步骤如下：

步骤1：原始图像与待检图像的非下采样Contourlet一层分解。

版权者发现未经授权的可疑指纹拷贝后，根据其中隐藏的指纹信息识别共谋者，为了描述方便，记可疑的指纹拷贝为待检图像

分别对大小为M×N的原始图像I_o和待检图像

进行非下采样Contourlet一层分解，分别得到原始图像的非下采样Contourlet低频子带系数C_L(x，y)和待检测图像的非下采样Contourlet低频子带系数

1≤x≤M，1≤y≤N，其分解步骤与指纹嵌入步骤2相同。

步骤2：宿主向量与待检向量的组成。

宿主向量的组成方法与指纹嵌入时相同，将原始图像的非下采样Contourlet低频子带系数C_L(x，y)按行组成一维宿主向量D，D＝[d¹，d²，…，d^L]，其中d^r表示宿主向量D的第r个元素，L表示指纹向量长度，N表示原始图像的宽，1≤r≤L，

表示下取整函数，mod(·)表示取余函数，即将原始图像的非下采样Contourlet二维低频子带转换为一维宿主向量D；按照同样方法，将待检测图像的非下采样Contourlet低频子带系数

按行组成一维待检向量

其中

表示待检向量的第r个元素，

1≤r≤L，即将待检测图像的非下采样Contourlet二维低频子带转换为一维待检向量

步骤3：指纹提取。

指纹提取就是从待检向量中提取出指纹向量，根据待检向量

与宿主向量D提取待检指纹向量：

其中α表示强度因子，其取值与指纹嵌入时一致；由于待检图像

受到了噪声干扰，因此提取的待检指纹向量与嵌入时的指纹向量有一定的差别。

步骤4：共谋者识别。

为了获得较高的共谋者识别概率，本发明以识别一个共谋者为目标，主要思路是以待检指纹向量与指纹数据库中指纹向量之间的相似度为依据，具体实现步骤如下：

(4a)计算步骤3得到的待检指纹向量

与指纹数据库中指纹向量F_i的相似度：

1≤i≤P，其中<·，·>表示内积运算函数，‖·‖表示范数运算函数；

(4b)从得到的P个相似度中找出最大的相似度T_max，得到T_max对应的指纹向量序号q：

其中max(·)表示取最大值函数，arg(·)表示取索引函数，1≤q≤P；

(4c)根据指纹嵌入步骤6登记的用户身份信息与指纹向量信息，认定第q个用户为侵权用户。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1)实验条件

采用256×256的标准Lena、Baboon图像作为实验对象，对其进行JPEG压缩后作为原始图像，用10000个服从高斯分布的长度为65536的随机序列集合构成指纹数据库，指纹嵌入时强度因子α取5。

2)实验内容

2a)指纹拷贝的视觉效果实验。

按照指纹嵌入步骤将指纹嵌入到原始图像中，生成的指纹拷贝视觉效果如图7所示，图7(a)是Lena、Baboon的原始图像，图7(b)是嵌入后得到的相应的指纹拷贝，图7(c)是图7(a)与图7(b)差值图像放大40倍的效果图，从图7可以看出指纹拷贝的视觉效果良好，符合指纹嵌入的不可见性要求。

2b)正确识别共谋者的概率实验。

实验步骤如下：

2b1)按照指纹嵌入步骤在原始图像中嵌入指纹，使用不同的指纹向量进行75次嵌入生成75份指纹拷贝；

2b2)对生成的指纹拷贝分别采用下述共谋方式进行攻击生成共谋图像：

共谋方式：假设指纹拷贝I₁，I₂，…，I_k参与了共谋攻击，分别对其非下采样Contourlet变换低频子带系数按下列函数进行共谋运算：

平均攻击： $C_{\mathrm{average}}(x,y)=\frac{1}{k}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k\&Element;S_c}\left\{C_k(x,y)\right\}$

最小值攻击： $C_{\min }(x,y)=\min \left({\left\{C_k(x,y)\right\}}_{k\&Element;S_c}\right)$

最大值攻击： $C_{\max }(x,y)=\max \left({\left\{C_k(x,y)\right\}}_{k\&Element;S_c}\right)$

中值攻击： $C_{\mathrm{median}}(x,y)=\mathrm{median}\left({\left\{C_k(x,y)\right\}}_{k\&Element;S_c}\right)$

最小-最大值攻击：C_min max(x，y)＝(C_min(x，y)+C_max(x，y))/2

最小-最大-中间值攻击：C_modneg(x，y)＝C_min(x，y)+C_max(x，y)-C_median(x，y)

随机值攻击： $C_{\mathrm{randneg}}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{C}_{\min }(x,y)& \mathrm{with\; pro}.p\\ C_{\max }(x,y)& \mathrm{with\; pro}.1-p\end{array}\right.$

其中min(·)、max(·)、median(·)分别表示取最小值函数、取最大值函数、取中值函数，C_k(x，y)表示第k份拷贝中位于(x，y)处的系数，1≤x≤M，1≤y≤N，S_c表示共谋者集合，S_c∈{1，2，…，K}，p表示概率，0＜p＜1。

2b3)对共谋图像进行指纹提取，根据提取的指纹识别共谋者；

2b4)对上述三个步骤进行200次，计算正确识别共谋者的概率；

共谋者的正确识别概率如图8所示。图8中横轴表示共谋者数量，纵轴表示共谋者识别概率，“JPEG-75”曲线表示在压缩质量因子为75％的原始图像情况下本发明的共谋者识别概率，“JPEG-50”曲线表示在压缩质量因子为50％的原始图像情况下本发明的共谋者识别概率，“Varna”曲线表示采用Varna方法的共谋者识别概率，“Traditional”曲线表示采用传统正交指纹方法的共谋者识别概率，其中图8(a)是共谋图像受到平均攻击的共谋者识别概率图，图8(b)是共谋图像受到最大值攻击的共谋者识别概率图，图8(c)是共谋图像受到中值攻击的共谋者识别概率图，图8(d)是共谋图像受到最小-最大值攻击的共谋者识别概率图，图8(e)是共谋图像受到最小-最大-中间值攻击的共谋者识别概率图，图8(f)是共谋图像受到随机值攻击的共谋者识别概率图，从图8中可以看出，当受到不同的共谋攻击时，相比现有方法本发明获得了较高的共谋者识别概率。

Claims (5)

1.一种基于非下采样Contourlet变换的压缩图像指纹嵌入方法，包括如下步骤：

(1)利用随机序列产生函数生成服从正态分布的随机序列集合F＝{F_i|i＝1,…,P}，作为指纹数据库，其中P表示指纹总数，F_i表示指纹向量，

表示F_i的第r个元素，1≤r≤L，L表示指纹向量长度，L＝M×N，M表示原始图像的长，N表示原始图像的宽；

(2)对一幅大小为M×N的原始图像I_o进行一层非下采样Contourlet分解，得到非下采样Contourlet高频子带C_H和低频子带C_L，C_H(x,y)表示位于高频子带C_H中(x,y)处的系数，C_L(x,y)表示位于低频子带C_L中(x,y)处的系数，(x,y)表示系数在子带中的坐标，1≤x≤M，1≤y≤N；

(3)将非下采样Contourlet低频子带C_L中的系数C_L(x,y)按行组成一维向量D，作为宿主向量，D＝[d¹,d²,…,d^L]，其中d^r表示宿主向量D的第r个元素，

1≤r≤L，

表示下取整函数，mod(·)表示取余函数，即将二维低频子带转换为一维宿主向量D；

(4)将指纹向量F_i通过加性方式嵌入到宿主向量D中，得到含指纹的向量Y_i，1≤i≤P，

Y_i＝D+αF_i

其中α表示强度因子，2≤|α|≤7；

(5)将含指纹的向量Y_i用元素形式表示为

表示含指纹的向量Yi的第r个元素，1≤r≤L；

(6)用含指纹的向量Y_i中的元素

更新非下采样Contourlet低频子带C_L中的系数C_L(x,y)，得到更新后的低频子带系数：

全部低频子带系数更新完毕后，得到更新后的低频子带

即将一维含指纹的向量Y_i转换为更新后的二维低频子带；

(7)对高频子带C_H和更新后的低频子带

进行非下采样Contourlet一层重构，生成含指纹的图像

(8)对含指纹的图像

进行压缩，得到最终指纹拷贝I_i分发给第i个用户，并登记用户身份信息与指纹信息。

2.根据权利要求1所述的压缩图像指纹嵌入方法，其中步骤(2)所述的对一幅大小为M×N的原始图像I_o进行一层非下采样Contourlet分解，按如下步骤进行：

(2a)给定一个13×13的分析滤波器矩阵H₀；

(2b)给定一个19×19的分析滤波器矩阵H₁；

(2c)对原始图像I_o进行6列向量扩展，得到原始图像的6列扩展矩阵：I_o0＝[fliplr(I_{o_left6}),I_o,fliplr(I_{o_right6})]，其中I_{o_left6}表示原始图像I_o的左边6列向量，I_{o_right6}表示原始图像I_o的右边6列向量；

(2d)对原始图像的6列扩展矩阵I_o0进行6行向量扩展，得到原始图像的6行6列扩展矩阵：I′_o0＝[flipud(I_{o0_up6});I_o0;flipud(I_{o0_down6})]，其中I_{o0_up6}表示原始图像的6列扩展矩阵I_o0的上边6行向量，I_{o0_down6}表示原始图像的6列扩展矩阵I_o0的下边6行向量；

(2e)采用13×13分析滤波器H₀对原始图像的6行6列扩展矩阵

进行二维卷积运算，得到低频子带C_L；

(2f)对原始图像I_o进行9列向量扩展，得到原始图像的9列扩展矩阵：

I_o1＝[fliplr(I_{o_left9}),I_o,fliplr(I_{o_right9})]，

其中I_{o_left9}表示原始图像I_o的左边9列向量，I_{o_right9}表示原始图像I_o的右边9列向量；

(2g)对原始图像的9列扩展矩阵I_o1进行9行向量扩展，得到原始图像的9行9列扩展矩阵：

I′_o1＝[flipud(I_{o1_up9});I_o1;flipud(I_{o1_down9})]，

其中I_{o1_up9}表示原始图像的9列扩展矩阵I_o1的上边9行向量，I_{o1_down9}表示原始图像的9列扩展矩阵I_o1的下边9行向量；

(2h)采用19×19分析滤波器H₁对原始图像的9行9列扩展矩阵

进行二维卷积运算，得到高频子带C_H。

3.根据权利要求1所述的压缩图像指纹嵌入方法，其中步骤(7)所述的对高频子带C_H和更新后的低频子带进行非下采样Contourlet一层重构，按如下步骤进行：

(3a)给定一个19×19的合成滤波器矩阵G₀；

(3b)给定一个13×13的合成滤波器矩阵G₁；

(3c)对更新后的低频子带

进行9列向量扩展，得到更新后的低频子带9列扩展矩阵：

${\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L0}=[\mathrm{fliplr}\left({\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L\_\mathrm{left}9}\right),{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_L,\mathrm{fliplr}\left({\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L\_\mathrm{right}9}\right)],$

其中

表示更新后的低频子带

的左边9列向量，

表示更新后的低频子带的右边9列向量；

(3d)对更新后的低频子带9列扩展矩阵

进行9行向量扩展，得到更新后的低频子带9行9列扩展矩阵：

${\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L0}^{\&prime;}=[\mathrm{flipud}\left({\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L0\_\mathrm{up}9}\right);{\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L0};\mathrm{flipud}\left({\stackrel{\&OverBar;}{C}}_{L0\_\mathrm{down}9}\right)],$

其中

表示更新后的低频子带9列扩展矩阵

的上边9行向量，

表示更新后的低频子带9列扩展矩阵

的下边9行向量；

(3e)采用19×19合成滤波器G₀对更新后的低频子带9行9列扩展矩阵进行二维卷积运算，得到低频矩阵X₁；

(3f)对高频子带C_H进行6列向量扩展，得到高频子带6列扩展矩阵：C_H1＝[fliplr(C_{H_left6}),C_H,fliplr(C_{H_right6})]，其中C_{H_left6}表示高频子带C_H的左边6列向量，C_{H_right6}表示高频子带C_H的右边6列向量；

(3g)对高频子带6列扩展矩阵C_H1进行6行向量扩展，得到高频子带6行6列扩展矩阵： $C_{H1}^{\&prime;}=[\mathrm{flipud}\left(C_{H1\_\mathrm{up}6}\right);C_{H1};\mathrm{flipud}\left(C_{H1\_\mathrm{down}6}\right)],$ 其中C_{H1_up6}表示高频子带6列扩展矩阵C_H1的上边6行向量，C_{H1_down6}表示高频子带6列扩展矩阵C_H1的下边6行向量；

(3h)采用13×13合成滤波器G₁对高频子带6行6列扩展矩阵

进行二维卷积运算，得到高频矩阵X₂；

(3i)将低频矩阵X₁与高频矩阵X₂相加得到重构图像。

4.根据权利要求1所述的压缩图像指纹嵌入方法，其中步骤(8)所述的指纹信息，是指数据库中的指纹向量，在向用户授权图像的指纹拷贝时，将该指纹拷贝嵌入的指纹信息与用户信息进行登记，以备识别非法用户。

5.一种基于非下采样Contourlet变换的压缩图像指纹提取方法，包括如下步骤：

(A)对大小为M×N的待检图像

进行一层非下采样Contourlet分解，得到待检测图像的非下采样Contourlet低频子带系数

(B)对大小为M×N的原始图像I_o分别进行一层非下采样Contourlet分解，得到原始图像的非下采样Contourlet低频子带系数C_L(x,y)，1≤x≤M，1≤y≤N；

(C)将待检测图像的非下采样Contourlet低频子带系数

按行组成一维待检向量

其中

表示待检向量

的第r个元素，

1≤r≤L，

表示下取整函数，mod(·)表示取余函数，即将二维低频子带转换为一维待检向量

(D)将原始图像的非下采样Contourlet低频子带系数C_L(x,y)按行组成一维宿主向量D，D＝[d¹,d²,…,d^L]，其中d^r表示宿主向量D的第r个元素，

表示下取整函数，mod(·)表示取余函数，即将二维低频子带转换为一维宿主向量D，L为利用随机序列产生函数生成服从正态分布的随机序列集合长度；

(E)根据待检向量

与宿主向量D计算待检指纹向量

$\hat{F}=(\hat{Y}-D)/\mathrm{\&alpha;}$

其中α表示强度因子，2≤|α|≤7；

(F)利用下式计算待检指纹向量的相似度T_i，1≤i≤P：

$T_i=\&lang;\hat{F},F_i\&rang;/\left|\right|\hat{F}\left|\right|$

其中F_i表示指纹数据库中第i个指纹向量，<·，·>表示内积运算函数，‖·‖表示范数运算函数；

(G)利用下式找出相似度T_i最大值对应的序号q，1≤i≤P：

$q=\arg \left({\max }_{i=1}^P\left(T_i\right)\right)$

其中max(·)表示取最大值函数，arg(·)表示取索引函数；

(H)根据指纹嵌入时登记的用户身份信息与指纹信息，认定序号q对应的用户为侵权用户。

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