CN102236887A - 基于旋转差分和加权总变分的运动模糊图像复原方法 - Google Patents

基于旋转差分和加权总变分的运动模糊图像复原方法 Download PDF

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杨霜雪
颜小运
刘洪�
刘本永
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Abstract

本发明公开了一种基于旋转差分和加权总变分的运动模糊图像复原方法，其特征在于：它包括以下步骤：步骤一，用基于旋转差分算子的运动模糊方向空域估计方法估计运动模糊图像的运动方向；步骤二，用基于误差分析的模糊图像点扩散函数参数估计方法估计运动模糊图像的运动长度；步骤三，根据步骤一步骤和步骤二步骤确定模糊核，用加权总变分正则化图像复原方法进行图像复原，得到清晰图像，即用加权差分算子检测图像各个方向的边缘，将它作为总变分正则项以更多地保留图像细节，然后用固定点滞后扩散法求解这个加权总变分模型进行图像复原。采用本发明对运动模糊图像进行复原获得的图像能较好地抑制振铃，保持丰富的图像细节、得到高质量的复原图像。

Description

基于旋转差分和加权总变分的运动模糊图像复原方法
技术领域
本发明涉及一种运动模糊图像复原方法，属于图像处理技术领域。 
背景技术
图像复原是图像处理中的一个重要的分支，其任务是使退化的图像去掉退化因素，以最大的保真度复原成降质前的图像。在图像的获取中，由于相对运动、对焦失准、噪声等因素的影响都会导致图像质量的降低。图像复原便是针对这些图像降质情况，分别建立对应的退化模型，再根据退化模型的逆过程进行图像复原处理，从而得到接近于原始图像的复原图像。造成图像质量降低的因素不同，相应的图像复原方法也不同。其中，针对运动模糊进行的图像复原称为去运动模糊。 
运动模糊是成像过程中一种普遍存在的现象。拍摄对象相对运动或拍摄时抖动都会导致运动模糊的产生。运动模糊现象严重影响了获取图像的质量，运动模糊图像复原由此成为了一个重要的研究课题，被广泛运用于天文研究、军事探测、刑事侦查、交通监测、医学检测等重要领域。例如复原遥感成像中的运动模糊图像，可以获得更高分辨率的地面细节信息；复原监控录像中人像运动的运动模糊图像，能够复原人脸的细节信息，协助案件侦查；复原交通监控录像中的汽车运动模糊图像，能够提高车牌的识别率。随着科学技术的不断进步和发展，运动模糊图像复原的应用也就越加重要，对复原图像的质量的要求也越来越高，因此运动模糊图像复原研究具有重要的现实意义及应用价值。 
复原单幅运动模糊图像可分为两步：一是估计模糊核；二是已知模糊核的图像复原。 
近年来国内外学者对运动模糊核的估计做了大量的研究，如误差-参数分析法、基于模糊图像梯度信息的运动模糊尺度和方向估计法、基于图像统计信息等先验知识估计的运动模糊核估计法等。 
获得运动模糊图像的模糊核后，要恢复得到清晰的图像也是一个比较复杂的过程。因为运动模糊过程中的信息丢失(图像卷积)过程并不是一个完全可逆的过程。到1980年以前，已经形成了许多比较成熟的算法，如维纳滤波、约束最小二乘复原、L-R迭代复原方法等。但这些方法复原出的图像都普遍存在较多的振铃，并且丢失了图像的一些细节。为了解决这些问题，近年来科研工作者提出了许多新的算法，如总变分正则化图像复原方法、小波域图像复原方法、将稀疏自然图像约束与共轭梯度法相结合的算法等。 
发明内容
本发明要解决的技术问题是，提供一种基于旋转差分和加权总变分的运动模糊图像复原方法，以克服现有技术存在的复原出的图像存在较多的振铃，并且丢失图像细节的不足。 
为了解决所述的技术问题，本发明采用以下技术方案：它包括以下步骤： 
步骤一，用基于旋转差分算子的运动模糊方向空域估计方法估计运动模糊图像的运动方向；
步骤二，用基于误差分析的模糊图像点扩散函数参数估计方法估计运动模糊图像的运动长度；
步骤三，根据步骤一和步骤二确定模糊核，用加权总变分正则化图像复原方法进行图像复原，得到清晰图像。
步骤一中采用基于旋转差分算子的运动模糊方向空域估计方法估计运动模糊图像的运动方向，是指通过旋转差分算子得到一系列提取各个方向高频成分的差分算子，再用这些差分算子分别提取模糊图像的高频成分，提取出高频成分最少的那个差分算子的方向便是运动模糊方向。 
步骤二中采用基于误差分析的模糊图像点扩散函数参数估计方法估计运动模糊图像的运动长度，是指用不同的模糊参数对模糊图像再次模糊，分析模糊图像和再模糊图像的误差以估计运动模糊图像的运动长度。 
步骤三中根据步骤一和步骤二确定模糊核，用加权总变分正则化图像复原方法进行图像复原，得到清晰图像，是指用加权差分算子检测图像各个方向的边缘，将它作为总变分正则项以更多地保留图像的细节，然后用固定点滞后扩散法求解这个加权总变分模型进行图像复原。 
采用本发明对运动模糊图像进行复原获得的图像能较好地抑制振铃，保持丰富的图像细节、得到高质量的复原图像。 
附图说明
图1为本发明方法的流程图； 
图2为水平方向差分算子；
图3为0度方向的加权差分算子；
图4为45度方向的加权差分算子；
图5为90度方向的加权差分算子；
图6为135度方向的加权差分算子；
图7为lena图的灰度图像；
图8为图4经过50度方向28像素的运动模糊后的运动模糊图像；
图9为图5经过本发明步骤一得到的估计运动模糊方向的曲线；
图10为图5经过本发明步骤二得到的估计运动模糊长度的曲线；
图11为图5估计出的运动模糊核；
图12为图5经过本发明步骤三得到的复原图像；
图13为现实生活中的运动模糊图像的灰度图像；
图14为图10的部分图像；
图15为图11经过本发明步骤一得到的估计运动模糊方向的曲线；
图16为图11经过本发明步骤二得到的估计运动模糊长度的曲线；
图17为图11估计出的运动模糊核；
图18为图11经过本发明步骤三得到的复原图像。
具体实施方式
本发明的实施例：为使本发明的目的、技术方案和效果更加清楚，以下结合具体实施步骤，并参照附图，对本发明进一步详细说明。 
假设图像的退化模型表示为 
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE001
  
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE002
                                (1)
式中g, h, f和n分别表示退化的模糊图像、模糊核、原始图像和噪声，*表示卷积运算。图1为本发明方法的流程图，具体包括以下几个步骤：
步骤一，用基于旋转差分算子的运动模糊方向空域估计方法来估计运动模糊图像的运动方向。
通过旋转图2中的水平差分算子得到一系列提取各个方向高频成分的差分算子，再用这些差分算子分别提取模糊图像5、11的高频成分，提取出高频成分最少的那个差分算子的方向便是运动模糊方向，具体实施过程如下。 
1) 将每个差分算子与模糊图像用以下线性卷积的方式实现对模糊图像的差分 
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE003
                     (2)
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE004
表示原始模糊图像，
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE005
表示方向差分算子，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
代表被差分算子作用后的差分结果。
2) 对于每一个
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE007
方向差分算子，都可以得到一个
Figure DEST_PATH_IMAGE008
。将中的每个像素的绝对值求和加起来作为比较依据，求和过程如下 
       
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE009
                               (3)
式中M和N分别是
Figure 264885DEST_PATH_IMAGE008
的行和列数(如图像5中的M和N都为256)，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
是中逐点绝对值之和，每个
Figure 816662DEST_PATH_IMAGE007
对应一个
Figure 631034DEST_PATH_IMAGE010
。当模糊方向限定为0度至180度时，经过以上的运算后，将得到181个
Figure 391180DEST_PATH_IMAGE010
，如图6、图12所示。找出它们中最小的那个
Figure 658213DEST_PATH_IMAGE010
，图6中最小的
Figure 794796DEST_PATH_IMAGE010
对应的
Figure 463675DEST_PATH_IMAGE007
为48度，知5图的运动方向为48度方向附近。图12中最小的
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE011
对应的为0度，知图11的运动方向为水平方向附近。
步骤二，用基于误差分析的模糊图像点扩散函数参数估计方法来估计运动模糊图像的运动长度。 
用不同的模糊参数对模糊图像再次模糊，分析模糊图像和再模糊图像的误差可以估计运动模糊图像的运动模糊长度，具体实施过程如下。 
1) 选定一个参数搜索范围。用
Figure DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE013
和搜索次数C表示。 
2) 作C次循环估计，第i次为 
Figure DEST_PATH_IMAGE014
由运动模糊参数
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE015
产生模糊函数
Figure DEST_PATH_IMAGE016
，利用
Figure 460636DEST_PATH_IMAGE016
对模糊图像g模糊得到再次模糊的图像
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE017
，计算误差
Figure DEST_PATH_IMAGE018
或其他误差度量，并结束循环。
3) 得到二次差分曲线，如图7、13所示。确定二次差分曲线中峰值点，图7中曲线峰值点对应的为30或43，结合模糊图像图5的模糊程度分析可估计出其运动模糊长度为30附近。图13中曲线峰值点对应的为6或27，结合模糊图像图11的模糊程度分析可估计出其运动模糊长度为27附近。 
步骤三，根据步骤一和步骤二确定模糊核，用加权总变分正则化图像复原方法进行图像复原，得到清晰图像 
经过步骤一和步骤二后得到图5和图11的运动方向及运动长度，综合复原效果选取运动模糊图像的运动方向及运动长度，选取图5的运动方向50度、运动长度28，选取图11的运动方向0度、运动长度26，则图5和图11的模糊核分别如图8、图14所示。
现在将问题转换为已知模糊核进行图像复原，用一种能更多地保留图像细节的加权总变分正则化方法进行图像复原，对加权差分算子进行旋转再卷积图像就可以得到不同方向的边缘信息，将各个方向的边缘的总和作为加权总变分项，得到加权总变分正则化模型，用固定点滞后扩散法求解加权总变分正则化模型得到复原图像。具体实施过程如下。 
对加权差分算子d1(图3)进行旋转再卷积上图像f就可以得到不同方向的边缘信息， 具体操作如下
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE019
                                (4)
将各个方向的边缘的总和作为加权总变分项，即
Figure DEST_PATH_IMAGE020
                             (5)
式(5)中
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE021
表示加权差分算子旋转的方向。加权总变分正则化模型如下
Figure DEST_PATH_IMAGE022
                    (6)
本方法也可用于彩色图像复原，一幅彩色图像有红、绿和蓝3个分量。复原一幅模糊的彩色图像，可以分解为分别对它的3个分量进行复原。如果各个分量没有对齐，则复原的图像会出现各个分量边缘混叠，故各个分量之间的对齐显得尤为重要。下面通过使用三个分量边缘的总和作为正则项来解决各分量不对齐的问题，用加权差分算子检测各个通道的边缘信息：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
                               (7)
式中c表示彩色图像的三个分量，f c 表示彩色图像f中第c个通道的像素信息。将各个通道的边缘信息总和作为加权总变分正则化项，即
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE024
                           (8)
则彩色图像加权总变分正则化模型如下
Figure DEST_PATH_IMAGE025
                 (9)
式中f c 和g c 分别表示彩色图像f和g中第c个通道的像素信息。
对式(6)的最小化问题可转换为用J(f)对f求导解决。令
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE026
=
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，则式(6)进一步简化为 
                     (10)
迭代求解关系为
Figure DEST_PATH_IMAGE029
                     (11)
用固定点滞后扩散法线性化方程(11)，固定点滞后扩散法的思想是通过使用滞后扩散系数
Figure 2011100576648100002DEST_PATH_IMAGE030
线性化式(11)。同时为避免式(11)中
Figure 812028DEST_PATH_IMAGE030
项的奇异性，增加一个正参数
Figure 273096DEST_PATH_IMAGE015
，即将
Figure 702940DEST_PATH_IMAGE030
化为
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，此时式(11)变为
Figure DEST_PATH_IMAGE032
                    (12)
用加权总变分正则化图像复原方法复原图5、图11的结果分别如图9、图15所示。实验结果表明，本发明能有效地抑制复原图像中的振铃，保持丰富的图像细节，得到高质量的复原图像。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、同等替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围内。 

Claims (4)

1.一种基于旋转差分和加权总变分的运动模糊图像复原方法，其特征在于：它包括以下步骤：
步骤一，用基于旋转差分算子的运动模糊方向空域估计方法估计运动模糊图像的运动方向；
步骤二，用基于误差分析的模糊图像点扩散函数参数估计方法估计运动模糊图像的运动长度；
步骤三，根据步骤一步骤和步骤二步骤确定模糊核，用加权总变分正则化图像复原方法进行图像复原，得到清晰图像。
2.根据权利要求1所述的基于旋转差分和加权总变分的运动模糊图像复原方法，其特征在于：步骤一中采用基于旋转差分算子的运动模糊方向空域估计方法估计运动模糊图像的运动方向，是指通过旋转差分算子得到一系列提取各个方向高频成分的差分算子，再用这些差分算子分别提取模糊图像的高频成分，提取出高频成分最少的那个差分算子的方向便是运动模糊方向。
3.根据权利要求1所述的基于旋转差分和加权总变分的运动模糊图像复原方法，其特征在于：步骤二中采用基于误差分析的模糊图像点扩散函数参数估计方法估计运动模糊图像的运动长度，是指用不同的模糊参数对模糊图像再次模糊，分析模糊图像和再模糊图像的误差以估计运动模糊图像的运动长度。
4.根据权利要求1所述的基于旋转差分和加权总变分的运动模糊图像复原方法，其特征在于：步骤三中根据步骤一和步骤二确定模糊核，用加权总变分正则化图像复原方法进行图像复原，得到清晰图像，是指用加权差分算子检测图像各个方向的边缘，将它作为总变分正则项以更多地保留图像的细节，然后用固定点滞后扩散法求解这个加权总变分模型进行图像复原。
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