CN102236736A - 一种十字形cmos集成霍尔磁传感器的电路仿真模型 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是提供一种结构简单、精度高、能在通用的电子电路仿真器上进行模拟的十字形CMOS集成霍尔磁传感器的电路仿真模型。由12个非线性N阱电阻、8个PN结结电容和4个受电流控制的电压源构成中心对称的结构网络；将十字形器件分为一个中心区域和四个叉指区域，中心区域的有源区用R_H-R_D-C_B网络表示，叉指区域的有源区用R_F-C_F网络表示；该模型几乎考虑了霍尔传感器的所有物理与几何效应，能模拟霍尔传感器的各种直流、交流和瞬态特性，适合在实际含有霍尔器件的工程电路中应用，进行大批量生产。

Description

一种十字形CMOS集成霍尔磁传感器的电路仿真模型

技术领域

本发明涉及一种十字形CMOS集成霍尔磁传感器的通用电路仿真模型。该模型几乎考虑了霍尔传感器的各种物理与几何效应，能模拟霍尔传感器的各种直流、交流和瞬态特性，可在通用的Spice仿真器上与其他电子电路一起完成器件和电路的混合仿真。

背景技术

霍尔磁场传感器是一种利用霍尔效应原理实现磁电转换的器件，常用于磁场的检测。用CMOS工艺制造的霍尔磁场传感器不仅具有工艺简单、成本低等优点，而且还可以和控制、驱动电路集成在同一个芯片内部，从而实现传感器微系统的低功耗、高可靠性和微型化。现如今CMOS集成霍尔传感器已广泛应用在工业控制、智能仪器仪表和消费类电子等领域。除了直接测量磁场，它还可以非直接测量距离、位置、旋转角度、速度和电流等信号。例如霍尔传感器可作为一个汽车速度传感器、一个代替机械开关的电子开关，或者一个无刷直流电机转子位置的检测器等。

CMOS霍尔磁场传感器分为水平型和垂直型两种。水平型霍尔器件应用广泛，技术成熟，能检测垂直于器件表面的磁场变化。垂直型霍尔器件可检测平行于器件表面的磁场变化，虽然在20多年前已被提出，但必须在深阱高压CMOS工艺下制造。所以直到2007年Joris等人才第一次在标准的0.35um CMOS工艺下成功研制了一个垂直型霍尔器件，但相对于水平型霍尔器件，它的磁场灵敏度较低，应用方面还有较大的局限性。

众所周知，由于不能通过优化工艺条件来提高器件性能，CMOS集成霍尔传感器的磁场灵敏度相对于分立霍尔器件以及BiCMOS集成器件较低；同时又易受温度、结效应和机械应力等非理想因素的影响，产生的失调电压和低频噪声较大，常常淹没了微弱的霍尔信号，因此必须依靠集成在同一芯片上的后续信号调理电路来完成对微弱霍尔信号的放大、失调和噪声的消除以及温度和应力效应的补偿等功能。其中，霍尔失调和噪声的消除是整个信号处理技术的关键。主要的失调消除技术有归零法、双采样法和旋转电流法。相比之下，旋转电流法电路简单、效果好，不仅能消除霍尔器件产生的失调和低频噪声，而且能有效消除掉信号调理电路自身的失调，因而得到广泛的应用。

为了使用旋转电流法，水平型CMOS集成霍尔传感器在制造是通常都采用90°旋转对称的结构。然而为了便于将集成霍尔传感器和信号处理电路一起混合仿真，提高电路级仿真的精确性，就必须提取一个精确的霍尔传感器仿真模型作为电路的信号源输入。这就要求提取的模型能考虑到霍尔传感器的各种重要的物理效应、几何效应和工艺影响，能准确的模拟霍尔传感器的直流、交流、瞬态行为，另外提取的模型结构要简单可靠，这样电路设计者才能方便地在通用的Spice仿真器上完成对霍尔器件和电路的混合仿真。

早期，水平型霍尔传感器的仿真模型的推导几乎都是基于四个电阻的惠斯通电桥结构，但是这些模型并不能提供足够高的仿真精度。主要是因为这些模型并没有完全考虑所有相关的物理与几何效应(比如非线性电导效应、温度效应、PN结效应、几何形状对磁场灵敏度的影响、封装应力的影响等等)，不能全面的模拟霍尔传感器的各种性能和寄生效应。同时，四电阻的惠斯通电桥结构也不能精确地模拟霍尔器件相邻两个接触端口之间的电阻，所以也不能模拟封装应力引起的压阻效应而带来的失调。

后来又有学者在此基础上提出了基于结型场效应晶体管的模型，用结型场效应晶体管代替惠斯通电桥中的电阻。以此模型为基础，P.D.Dimitropoulos等人于2007年成功的提出了一种基本单元数量可缩比的集总模型，可以全面模拟除应力以外的其它各种非理想因素带来的影响。该模型的基本单元由结型场效应晶体管和电流控制电流源构成，以牺牲仿真速度换取增加基本单元的数量来提高仿真精度。然而该仿真模型的应用却存在很大的局限性，主要是因为绝大多数标准CMOS工艺线并不提供结型场效应晶体管的仿真模型，电路设计者自然也无法使用该模型进行CMOS电路的仿真。

综上所述，提取一个结构简单、精确度高、能够直接在仿真器上使用的CMOS霍尔元件的通用仿真模型是成功设计出CMOS霍尔传感器的一个非常关键的因素。对于该模型的要求是：能准确模拟出霍尔器件的各种行为，特别是模拟出偏置电压或电流、温度、封装应力对磁场灵敏度的影响，封装应力、工艺波动对失调的影响。

发明内容

技术问题：本发明针对十字形CMOS霍尔传感器提出一种通用的电路仿真模型。该模型只包含一个由非线性电阻、寄生电容以及受电流控制的电压源构成的无源网络，完全考虑了霍尔传感器的非线性电导效应、温度效应、几何效应、封装应力等，用模拟硬件描述语言Verilog_A或VHDL_A进行描述，可在通用的电路仿真器如Cadence的Spectre上进行仿真。

技术方案：本发明是一种十字形CMOS集成霍尔磁传感器的电路仿真模型，由12个非线性N阱电阻、8个PN结结电容和4个受电流控制的电压源构成中心对称的结构网络；将十字形器件分为一个中心区域和四个叉指区域，中心区域的有源区用R_H--R_D--C_B--V_H/2网络表示，叉指区域的有源区用R_F--C_F网络表示；

中心区域共包括4个内层十字电阻(R_D1～R_D4)，4个外层桥臂电阻(R_H1～T_H4)；其中4个内层十字电阻(R_D1～R_D4)的一端连接在一起构成十字中心端，相邻两个内层十字电阻的另一端之间连接一个外层桥臂电阻，构成呈十字对称的R_H--R_D网络；其各端口与该模型外端的接触端口之间分别连接一个叉指电阻

4个中心电容(C_B)分别位于R_H--R_D网络的端口与地之间；

4个叉指处各用一个叉指电阻(R_F)与一个受电流信号控制的电压源(V_H/2)相串联，串联后的两端分别接R_H--R_D网络的一端口和该模型电路外端的接触端口；4个叉指电容(V_F)分别位于该模型外端的接触端口与地之间；

4个受电流控制的霍尔电压源(V_H/2)位于中心R_H--R_D--C_B网络与叉指R_F--C_F网络之间。

所述的外层桥臂电阻(R_H)与内层十字电阻(R_D)，其计算方法为：

$R_H=\frac{2R_S}{\mathrm{\π}}(\frac{L}{W}\mathrm{\π}-2\ln 2),$ $\frac{R_H}{R_D}=2-\frac{8}{\mathrm{\π}}\frac{\ln 2}{L/W}$

其中：L是十字形CMOS霍尔器件的叉指长度，W是十字形CMOS霍尔器件的叉指宽度，R_S是霍尔器件材料的方块电阻。

所述的中心电容(C_B)与叉指电容(C_F)，其计算方法为：

C_F＝WL·C_pn，C_B＝W²·C_pn

其中：W为十字形霍尔传感器的叉指宽度，L是叉指长度，C_pn为每个区域的单位面积寄生电容，计算方法为：

$C_{\mathrm{pn}}=[\sqrt{\frac{q{\mathrm{\ϵ}}_S(N_{D,\mathrm{NW}}+N_{A,P+})}{2N_{D,\mathrm{NW}}\·N_{A,P+}}}+\sqrt{\frac{q{\mathrm{\ϵ}}_S(N_{D,\mathrm{NW}}+N_{A,\mathrm{PSUB}})}{2N_{D,\mathrm{NW}}\·N_{A,\mathrm{PSUB}}}}]{(0.7-U_{\mathrm{pn}}-\frac{2\mathrm{KT}}{q})}^{-m}$

式中ε_s为Si的介电常数，K是波尔兹曼常数，T是开尔文温度，q为电子电量，U_pn是pn结上所加电压，N_D，NW、N_A，P+和N_A，PSUB分别为N阱掺杂浓度、顶部P+层掺杂浓度和P型衬底的掺杂浓度，m为一常数，其值为1/3～1/2。

所述的受电流控制的霍尔电压源(V_H/2)的计算公式为：

$V_{H/2}=\frac{1}{2}{S}_{I}I(n_1,n_2)B$

S_I＝Gμ_HR_s， $G=1-5.0267\frac{{\mathrm{\θ}}_H}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_H\right)}{e}^{-\frac{\mathrm{\π}}{2}\frac{W+L}{W}},$ θ_n＝tan^-1(μ_HB)

其中：I(n₁，n₂)是模型中流过n₁和n₂节点间的电流，S_I是电流相关灵敏度，B为垂直于器件表面的磁场的磁感应强度，μ_H为霍尔迁移率，G为器件的几何形状因子，R_S为器件的N阱方块电阻，θ_H为霍尔角，W为十字形霍尔传感器的叉指宽度，L是叉指长度。

需要说明的是：

(1)可以通过调整外层桥臂电阻R_Hi与内层十字电阻R_Dj的值模拟失调情况。本发明的模型中存在两种不同意义的电阻：位于惠斯通电桥桥臂上的外层电阻R_Hi(i＝1，2，3，4)，建立了接触孔间的拓扑连接；位于十字形电路上的内层电阻R_Dj(j＝1，2，3，4)，建立了每个接触孔和内层中心点之间的拓扑连接。理想情况下不存在失调，此时满足R_H1＝R_H2＝R_H3＝R_H4，R_D1＝R_D2＝R_D3＝R_D4；调整某个R_Hi的值，使惠斯通电桥不再平衡，可以模拟工艺条件带来的失调影响；调整某个R_Dj的值，使十字形不再对称，可以模拟应力带来的失调影响。

(2)本发明模型几乎覆盖了CMOS集成霍尔传感器的所有非理想的物理、工艺与几何方面的效应。包括半导体材料的非线性电阻特性和温度效应、工艺生产中无法避免的N阱横向扩展效应和封装应力引起的压电效应及压阻效应、实际应用时的噪声影响和器件几何形状的影响等。

(3)模型中C_F与C_B分别代表叉指区域与中心区域的电容值，但是一个C_F对应一个叉指区域，而一个C_B则对应于1/4的中心区域，每个区域的单位面积寄生电容可视为N阱与顶部P+层以及N阱与P型衬底之间的反偏PN结的结电容之和，在计算电容值时要注意相应的面积，计算公式为：

$C_{\mathrm{pn}}=[\sqrt{\frac{q{\mathrm{\ϵ}}_S(N_{D,\mathrm{NW}}+N_{A,P+})}{2N_{D,\mathrm{NW}}\·N_{A,P+}}}+\sqrt{\frac{q{\mathrm{\ϵ}}_S(N_{D,\mathrm{NW}}+N_{A,\mathrm{PSUB}})}{2N_{D,\mathrm{NW}}\·N_{A,\mathrm{PSUB}}}}]{(0.7-U_{\mathrm{pn}}-\frac{2\mathrm{KT}}{q})}^{-m}$

叉指区域的电容值为

C_F1＝C_F2＝C_F3＝C_F4＝WL·C_pn

中心区域的电容值为

C_B1＝C_B2＝C_B3＝C_B4＝W²·C_pn

式中ε_s为Si的介电常数，K是波尔兹曼常数，T是开尔文温度，q为电子电量，U_pn是pn结上所加电压，N_D，NW、N_A，P+和N_A，PSUB分别为N阱掺杂浓度、顶部P+层掺杂浓度和P型衬底的掺杂浓度，m为一常数，其值为1/3～1/2。

也可以在计算出的电容值上进行调整，增加或减少一个数量级，以模拟噪声对工作状态带来的影响。

(4)模型中每个受电流控制的霍尔电压源V_H/2受流入最近节点的电流控制，其计算公式为：

$V_{H/2}=\frac{1}{2}{S}_{I}I(n_1,n_2)B$

S_I＝Gμ_HR_s， $G=1-5.0267\frac{{\mathrm{\θ}}_H}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_H\right)}{e}^{-\frac{\mathrm{\π}}{2}\frac{W+L}{W}},$ θ_n＝tan^-1(μ_HB)

其中I(n₁，n₂)是模型中流过n₁和n₂节点间的电流，S_I是电流相关灵敏度，B为垂直于器件表面的磁场的磁感应强度，μ_H为霍尔迁移率，G为器件的几何形状因子，R_S为器件的N阱方块电阻，θ_H为霍尔角，W为十字形霍尔传感器的叉指宽度，L是叉指长度。

(5)本发明还提出了一种可以精确计算出模型中两种电阻R_Hi与R_Dj阻值的方法，不再需要借助于有限元仿真方法。将测试方块电阻的Van-der-pauw经典方法和本发明的模型结构有机结合起来，在已知N阱方块电阻R_S以及霍尔传感器的长度L和宽度W之比满足L∶W＞1∶1的条件下，可以得到以下结论：

$R_H=\frac{2R_S}{\mathrm{\π}}(\frac{L}{W}\mathrm{\π}-2\ln 2),$ $\frac{R_H}{R_D}=2-\frac{8}{\mathrm{\π}}\frac{\ln 2}{L/W}$

其中L是十字形CMOS霍尔器件的叉指长度，W是十字形CMOS霍尔器件的叉指宽度，R_S是霍尔器件材料的方块电阻。

(6)本发明在计算N阱方块电阻R_S时也充分考虑了大尺寸器件和小尺寸器件的区别。对于常规大尺寸器件，R_S的计算采用半导体器件物理的基本计算公式，如下所示：

$R_s=\frac{1}{q{\mathrm{\μ}}_n{N}_{D,\mathrm{NW}}{t}_{\mathrm{eff}}}$

对于小尺寸器件，则必须考虑N阱横向扩展效应，此时提出R_S的新的计算公式为：

$R_s=\frac{L}{q{\mathrm{\μ}}_n{N^{\′}}_{D,\mathrm{NW}}S}$

${N^{\′}}_{D,\mathrm{NW}}=\frac{4}{\mathrm{\π}}\frac{L}{L+2{\mathrm{kt}}_{\mathrm{NW}}}(N_{A,\mathrm{PSUB}}+N_{D,\mathrm{DW}})-N_{A,\mathrm{PSUB}},$ $S=\frac{\mathrm{\π}}{4}{t}_{\mathrm{eff}}(L+2{\mathrm{kt}}_{\mathrm{NW}}-2w_{\mathrm{NW},\mathrm{PSUB}})$

其中μ_n为电子迁移率，q为电子电量，N_D，NW为N阱掺杂浓度，t_eff为N阱有效深度，k为横向扩展系数，L为器件叉指长度，N_A，PSUB是P衬底的掺杂浓度，w_NW，PSUB是N阱与P衬底之间的耗尽层的厚度。

简而言之，本发明的仿真模型完全考虑了霍尔传感器受到的温度效应、噪声、器件几何形状、PN结非线性电阻效应、磁阻效应、N阱横向扩展效应和封装应力等诸多非理想因数的影响，并且能预测掩膜版图的对准误差、温度不均匀、压阻效应而产生的失调电压。

有益效果：本发明所述的十字形CMOS集成霍尔传感器的电路仿真模型相对于现有已发明的各种模型，主要存在以下几个突出的优点：

(1)电路结构简单，仿真精度高。本发明的模型由12个非线性N阱电阻、8个非线性PN结寄生电容和4个电流控制的电压源构成，与传统电桥模型相比仿真精度要高的多。传统电桥模型在计算霍尔器件相邻两个接触端口之间的等效电阻时不准确，主要是由于传统电桥模型的对角线端口之间不存在N阱电阻，不能有效模拟霍尔器件相邻两个接触端口间所加的电流流到器件中心区域的情况，不能模拟压阻效应引起的失调。与晶体管模型相比，本发明的模型电路结构更加简单，仿真速度快，收敛性好；同时由于不需要结型场效应晶体管的仿真模型，在实际使用中更加方便。

(2)需要代入的工艺参数与物理参数少。本发明的模型只需要根据制造器件时的N阱掺杂浓度、P型衬底掺杂浓度、P+层掺杂浓度、N阱深度、叉指长度和叉指宽度、N阱扩散电阻温度系数、霍尔迁移率、N阱电子迁移率、压电霍尔系数等少量参数就能进行仿真，而这些参数又可直接从流片的CMOS工艺线上获取和查阅相关的文献数据，或者测试已流片的霍尔传感器。

(3)考虑了霍尔传感器各种非理想因素的影响。本发明的模型除了能仿真基本的霍尔效应以外，还可以模拟实际应用中不可避免的非线性电阻特性、温度效应、器件几何形状的影响、横向扩展效应、封装应力引起的压电和压阻效应、噪声影响等。与传统电桥模型和晶体管模型相比，该模型几乎完全覆盖了CMOS集成霍尔传感器的所有非理想的物理、工艺与几何方面的效应。

(4)移植性和通用性强。本发明的模型用Verilog_A或VHDL_A模拟硬件描述语言进行描述，可在通用的Spice仿真器上仿真，移植性和通用性强。

附图说明

图1是十字形CMOS霍尔传感器的俯视图。

图2是沿十字形霍尔传感器的两个对角接触端切割得到的剖面图。

图3是传统的惠斯通电桥模型的电路结构示意图。

图4是基于结型场效应晶体管的模型的电路结构示意图。

图5是本发明提出的一个新的十字形CMOS集成霍尔传感器的仿真模型的电路结构示意图。

图6是推导小尺寸霍尔器件的N阱方块电阻时，对N阱考虑横向扩展效应的结构剖面图。

图7是在图5所示的仿真模型的基础上改进的用于模拟失调情况的电路示意图。

图8是在室温和无封装应力的条件下，施加1mA的偏置电流，对外加垂直磁场从1mT扫描到15mT的模型仿真结果与实测结果的对比图。

图9是偏压从0V变化到5V时的N阱方块电阻随偏压的关系图。

具体实施方式

1、模型电路结构

本发明提供了一种十字形CMOS集成霍尔传感器的电路仿真模型。图1为典型的十字形CMOS集成霍尔传感器的顶部俯视图。在P型衬底上形成低掺杂的N阱作为十字形CMOS集成霍尔传感器的有源区，4个对称的接触孔分布在有源区的四周。为了降低接触孔的欧姆接触，在接触孔区域进行N+注入，这步离子注入可以和NMOSFET形成源、漏区一起完成。为了降低闪烁噪声和载流子的表面复合，通常将一层较薄的重掺杂的P+注入层覆盖在N阱有源区表面，这层P+注入层可以和PMOSFET形成源、漏区时一起完成。整个十字形霍尔传感器呈90°中心旋转对称的结构，一般将P+注入层和P型衬底接地，因此N阱和P+注入层及P型衬底之间形成两个反偏的PN结隔离。

图2为沿着接触孔BB’的剖面示意图。当外部磁场垂直加到霍尔器件上时，将对角线上的一对接触孔AA’(或BB’)接上偏置电压或电流，则发生霍尔效应，在另一对接触孔BB’(或AA’)输出霍尔电压。

为了将霍尔器件和后续的CMOS电路一起仿真获得精确的结果，就必须提取一个精确的、便于电路设计者使用的电路仿真模型。图3为传统的惠斯通电桥模型的电路结构示意图，仅由4个桥臂电阻R_Bm(m＝1，2，3，4)构成，该模型精度不高，现在通常只用它进行基本的失调分析。图4是改进的基于结型场效应晶体管的模型的电路结构示意图，除了用JFET代替电阻以外，沿电流方向还分布了霍尔电压源V_H/2于桥臂上，由于结型场效应晶体管的通用模型问题，该电路模型通常用于理论研究分析。早期的十字形、矩形等水平霍尔器件的仿真模型都基于这两种模型框架，然而这些模型都不能同时考虑到各种物理效应和工艺影响。据此，本发明提出一个新的模型电路结构，根据十字形这一特殊几何形状，将器件分为四个叉指区域和一个中心区域，每个区域除了要考虑基本的电阻特性外，还要考虑到N阱分别和P型衬底以及顶部P+层形成的反偏的PN结，PN结的势垒电容影响到器件工作时的特性。图5是本发明提出的一个全新的十字形CMOS集成霍尔传感器的仿真模型的电路结构示意图。

由图5可以清楚看到，该模型电路的核心部分是中心处由8个电阻构成的呈十字对称的R_H--R_D电阻网络，另有四条分支电路各用一个R_F电阻与接触端口相连；4个C_B电容位于R_H--R_D电阻网络的端口与地之间，4个C_F电容位于接触端口与地之间；4个受电流信号控制的霍尔电压源V_H/2位于电阻R_F与中心R_H--R_D网络之间的通路上。该模型电路完全由无源器件构成，在保证精度的前提下其可操作性更强。

R_H--R_D电阻网络表示十字形霍尔器件的中心区域。电阻R_Hi(i＝1，2，3，4)在外层构成惠斯通电桥，表示相邻接触端口之间的连接关系；电阻R_Dj(j＝1，2，3，4)在内层构成十字形电路，表示相对接触端口之间的连接关系。电阻R_Fk(k＝1，2，3，4)表示十字形霍尔器件的叉指区域。整个电阻网络可以模拟任意端口输入的电流流入器件中心区域的情况，也可以模拟各种造成失调的效应。

C_B--C_F电容网络表示有源区的反偏PN结特性。N阱会和P型衬底以及顶部P+层形成PN结，器件正常工作时这两种PN结均处于反偏态，随着工作电压的增大，这两种PN结的影响将不可忽略。在每个接触端口与地之间分布PN结电容C_F，R_H电桥端口与地之间分布PN结电容C_B。整个电容网络可以模拟反偏PN结的势垒电容对器件工作时的交流特性及瞬态特性的影响，以及噪声带来的效应。

受控电压源V_H/2受流入最近接触孔的电流控制，直接表示器件的基本霍尔效应。这是因为，不管在器件仿真还是实际测量中，在输出端口对之间得到的输出电压V_OUT其实是霍尔电压V_H与失调电压V_off的叠加，而V_off往往又比V_H大很多，为了便于在后续信号调理电路中消除V_off保留所需的V_H，模型中必须存在只含V_H的部分。

2、模型电路参数确定

(1)N阱电阻参数计算

根据霍尔传感器实际流片的工艺参数，准确计算出模型中两种电阻的大小，是决定本发明模型仿真精度的一个关键因素。一般可利用传统的电磁场有限元仿真方法来确定这两个电阻值比例，但该方法比较繁琐，且不能结合工艺条件，准确度较差。本发明结合测量N阱方块电阻的传统方法和实际模型的电路结构，提出了一种准确计算两种电阻阻值的简单方法。

测量N阱方块电阻常采用Van-der-pauw方法。对于图1所示的90°中心旋转对称的十字形霍尔传感器，在A和A’两端口之间施加一个电流I_AA’，则在端口B和B’之间会产生一个电压V_BB’，用测量到的电压V_BB’除以电流I_AA’，可得到一个电阻值R_{AA’，BB’}。根据Van-der-pauw测量方法，R_{AA’，BB’}和N阱方块电阻R_s具有如下的关系：

$R_{{\mathrm{AA}}^{\′},{\mathrm{BB}}^{\′}}=\frac{\ln 2}{\mathrm{\π}}{R}_s$ (式1)

尽管Van-der-pauw方法要求霍尔器件的接触端口是点状的，但当十字形霍尔器件的叉指长度与叉指宽度的比例大于1∶1时，根据(式1)计算出的N阱方块电阻的值与实际情况之间的误差能很好的控制在0.1％之内。

所以对于图5所示的模型结构，根据Van-der-pauw方法可得十字形器件的中心区域A_iA_i’B_iB_i’的方块电阻值R_{AiAi’，BiBi’}为：

$R_{{\mathrm{AiAi}}^{\′},{\mathrm{BiBi}}^{\′}}=\frac{R_H}{4}\frac{2R_D-R_H}{2R_D+R_H}$ (式2)

同时根据模型结构，电桥两个对角端口之间的等效电阻为：

(式3)

式中N_□为十字型霍尔器件中心区域N阱电阻的等效输入方块数，由于中心区域是一个边长等于叉指宽度W的正方形，所以这里实际上N_□＝1。

结合(式1)、(式2)和(式3)可以得到

(式4)

(式5)

对于常规大尺寸霍尔器件，N阱方块电阻的计算公式为

$R_s=\frac{1}{q{\mathrm{\μ}}_n{N}_{D,\mathrm{NW}}{t}_{\mathrm{eff}}}$ (式6)

(式6)中μ_n为电子迁移率，q为电子电量，N_D，NW为N阱掺杂浓度，t_eff为N阱有效深度，由图2可知其值为N阱深度减去顶部P+层的厚度(t_P+)和上下两个PN结耗尽层的厚度(w_NW，SUB和w_NW，P+)，即t_eff＝t_NW-t_P+-W_NW，SUB-W_NW，P+。

对于特殊场合下使用的小尺寸霍尔器件，则要考虑N阱横向扩展效应，此时将N阱近似为半椭圆，如图6所示，则可以得到小尺寸器件的R_S的计算公式为：

$R_s=\frac{L}{q{\mathrm{\μ}}_n{N^{\′}}_{D,\mathrm{NW}}S}$

${N^{\′}}_{D,\mathrm{NW}}=\frac{4}{\mathrm{\π}}\frac{L}{L+2{\mathrm{kt}}_{\mathrm{NW}}}(N_{A,\mathrm{PSUB}}+N_{D,\mathrm{DW}})-N_{A,\mathrm{PSUB}},$ (式7)

$S=\frac{\mathrm{\π}}{4}{t}_{\mathrm{eff}}(L+2{\mathrm{kt}}_{\mathrm{NW}}-2w_{\mathrm{NW},\mathrm{PSUB}})$

(式7)中μ_n为电子迁移率，q为电子电量，N_D，NW为N阱掺杂浓度，t_eff为N阱有效深度，k为横向扩展系数，L为器件叉指长度，N_A，PSUB是P衬底的掺杂浓度，w_NW，PSUB是N阱与P衬底之间的耗尽层的厚度。

实际上，N阱阻值会随温度发生变化。考虑到二阶温度效应，N阱方块电阻为

R_s(T)＝R_s(300K)·[1+R_TC1·(T-300K)+R_TC2·(T-300K)²]    (式8)

(式8)中R_TC1和R_TC2分别为N阱电阻的一阶和二阶温度系数，可以从CMOS工艺的技术文件中直接得到，T为开尔文温度。

同时我们知道，反偏PN结的势垒区厚度受到反偏电压的调制作用，因此N阱电阻呈现出与偏压相关的非线性效应。考虑到此效应，N阱方块电阻为

$R_s(U_{\mathrm{pn}},T)=R_s\left(T\right)\·(1+{\mathrm{BBS}}_1\·U_{\mathrm{pn}}+{\mathrm{BBS}}_2\·U_{\mathrm{pn}}^2)$ (式9)

(式9)中BBS₁和BBS₂分别为N阱电阻的一阶和二阶电压相关系数，其值可来自于CMOS工艺的技术文件，也可从已流片后的霍尔器件测试中得到，U_pn为PN结的反偏电压。

此外，当外加的磁场B较强时会发生磁阻效应影响N阱电阻值。考虑此效应的影响，N阱方块电阻为

R_s(B，U_pn，T)＝R_s(U_pn，T)·[1+(μ_HB)²]                (式10)

(式10)中μ_H为材料的霍尔迁移率，B为磁感应强度。

众所周知，CMOS集成霍尔传感器的最大缺点是失调严重。霍尔失调的主要来源有工艺的偏差、温度效应、PN结的电场效应及封装应力引起的压阻效应。为了模拟前三种效应引起的失调，可利用模型外层的4个桥臂电阻引入不平衡，将其中的一个电阻增大或减小Δr_H；为了模拟压阻效应引起的失调，利用内层4个电阻引入不平衡，内层电阻的相对变化量为

Δr_D/R_D＝π₁σ₁+π_tσ_t          (式11)

(式11)中π_l和π_t分别为器件水平面内纵向和横向的压阻系数，σ_l和σ_t分别为器件水平面内纵向和横向的应力。

考虑了各种失调因数的影响，图7是在图5所示的本发明的仿真模型的基础上改进的电路图，在外层和内层的电阻上分别引入了一个不对称的电阻。

(2)PN结寄生电容计算

霍尔传感器的寄生电容严重影响了器件工作时的交流与瞬态特性，特别是用旋转电流法消除失调时，过大的寄生电容会限制电路开关的频率，并产生较大的残余失调，因此在仿真模型中必须考虑寄生电容带来的影响。根据霍尔传感器的十字形几何结构将其分为5个区域，即4个叉指区域和一个中心区域，每个区域的单位面积寄生电容可视为N阱与顶部P+层以及N阱与P型衬底之间的反偏PN结的结电容之和，即

$C_{\mathrm{pn}}=[\sqrt{\frac{q{\mathrm{\ϵ}}_S(N_{D,\mathrm{NW}}+N_{A,P+})}{2N_{D,\mathrm{NW}}\·N_{A,P+}}}+\sqrt{\frac{q{\mathrm{\ϵ}}_S(N_{D,\mathrm{NW}}+N_{A,\mathrm{PSUB}})}{2N_{D,\mathrm{NW}}\·N_{A,\mathrm{PSUB}}}}]{(0.7-U_{\mathrm{pn}}-\frac{2\mathrm{KT}}{q})}^{-m}$ (式12)

(式12)中ε_s为Si的介电常数，K是波尔兹曼常数，T是开尔文温度，q为电子电量，U_pn是pn结上所加电压，N_D，NW、N_A，P+和N_A，PSUB分别为N阱掺杂浓度、顶部P+层掺杂浓度和P型衬底的掺杂浓度，m为一常数，其值为1/3～1/2。

则4个叉指区域的电容，其值为

C_F1＝C_F2＝C_F3＝C_F4＝WL·C_pn                    (式13)

中心区域的电容值为

C_B1＝C_B2＝C_B3＝C_B4＝W²·C_pn                    (式14)

(3)霍尔电压计算

当外加磁场B垂直于霍尔器件，对霍尔器件非相邻的一对接触孔施加偏置电流I时，霍尔器件的另一对接触孔产生的霍尔电压V_H可用电流相关灵敏度S_I0表示为

V_H＝S_I0IB                                      (式15)

其中

$S_{I0}=\frac{G{\mathrm{\μ}}_H}{q{\mathrm{\μ}}_n{N}_{D,\mathrm{NW}}{t}_{\mathrm{eff}}}$ (式16)

这里G为霍尔器件的几何形状因子，μ_H为霍尔迁移率，μ_n为电子迁移率，t_eff为N阱有效深度，q为电子电量。

对于满足条件W/2L≤0.39的十字形霍尔器件，几何因子G的表达式为

$G=1-5.0267\frac{{\mathrm{\θ}}_H}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_H\right)}{e}^{-\frac{\mathrm{\π}}{2}\frac{W+L}{W}}$ (式17)

(式17)中θ_H＝tan^-1(μ_HB)为霍尔角，与磁场大小有关。

考虑到N阱有效深度随着偏置电压非线性变化，电流相关灵敏度S_I可进一步写为

$S_I\left(U_{\mathrm{pn}}\right)=S_I(1+{\mathrm{BBS}}_1\·U_{\mathrm{pn}}+{\mathrm{BBS}}_2\·U_{\mathrm{pn}}^2)$ (式18)

其中BBS₁和BBS₂为与偏压相关的一阶和二阶磁场灵敏度系数。

考虑到灵敏度随温度的漂移，电流相关灵敏度S_I可进一步写为

S_I(T，U_pn)＝S_I(U_pn)[1+α_SI·(T-300K)]                (式19)

其中α_SI为一阶温度相关的灵敏度系数。

考虑到封装应力的影响，电流相关灵敏度S_I可进一步写为

S_I(σ，T，U_pn)＝S_I(T，U_pn)[1+P₁₂·(σ_x+σ_y)]                (式20)

其中P₁₂为垂直于霍尔器件深度方向上的x-y平面内的压电霍尔系数，σ_x和σ_y分别为施加在x轴和y轴方向上的应力。

实施例

该模型使用模拟硬件描述语言Verilog_A完成行为功能描述，只需要确定十几个参数即能进行电路仿真。将AMS 0.8μm CMOS工艺参数(表1所示)代入该模型，并在Cadence的Spectre仿真器上完成了电路仿真。

为验证该模型的准确性，将模型仿真结果和同一工艺条件下的实验测量结果进行了对比。

(1)在室温和无封装应力的条件下，当输入偏置电流为1mA、外加垂直磁场从1mT增加到15mT时，模型仿真结果与实测结果的对比如图8所示。可以看出，模型仿真得到的电流相关灵敏度S_I为74.6V/AT，与实验测量值75.1V/AT偏差很小。

(2)对于典型的塑料封装，当封装引入应力为σ_x＝σ_y-70MPa时，模型仿真得到的磁场灵敏度大约比无应力情况下减小了5％左右。在室温下，当外部输入偏压从0V变化到5V时，得到N阱方块电阻随偏压的关系如图9所示。可以看出，N阱方块电阻R_S的模型仿真结果从506.2Ω/□增加到622.3Ω/□，而实测结果从506Ω/□变化到622Ω/□，只有很小的偏差。

模型仿真结果和实验测量结果的对比表明，本发明的模型及模型参数的计算方法切实可行，模型具有较高的准确性和广泛的实用性。

表1模型参数(基于AMS 0.8μm CMOS工艺)

Claims (4)

1.一种十字形CMOS集成霍尔磁传感器的电路仿真模型，其特征是：由12个非线性N阱电阻、8个PN结结电容和4个受电流控制的电压源构成中心对称的结构网络；将十字形器件分为一个中心区域和四个叉指区域，中心区域的有源区用R_H--R_D--C_B--V_H/2网络表示，叉指区域的有源区用R_F--C_F网络表示；

中心区域共包括4个内层十字电阻(R_D1～R_D4)，4个外层桥臂电阻(R_H1～R_H4)；其中4个内层十字电阻(R_D1～R_D4)的一端连接在一起构成十字中心端，相邻两个内层十字电阻的另一端之间连接一个外层桥臂电阻，构成呈十字对称的R_H--R_D网络；其各端口与该模型外端的接触端口之间分别连接一个叉指电阻

4个中心电容(C_B)分别位于R_H--R_D网络的端口与地之间；

4个叉指处各用一个叉指电阻(R_F)与一个受电流信号控制的电压源(V_H/2)相串联，串联后的两端分别接R_H--R_D网络的一端口和该模型电路外端的接触端口；4个叉指电容(C_F)分别位于该模型外端的接触端口与地之间；

4个受电流控制的霍尔电压源(V_H/2)位于中心R_H--R_D--C_B网络与叉指R_F--C_F网络之间。

2.根据权利要求1所述的十字形CMOS集成霍尔磁传感器的电路仿真模型，其特征是所述的外层桥臂电阻(R_H)与内层十字电阻(R_D)，其计算方法为：

$R_H=\frac{2R_S}{\mathrm{\π}}(\frac{L}{W}\mathrm{\π}-2\ln 2),$ $\frac{R_H}{R_D}=2-\frac{8}{\mathrm{\π}}\frac{\ln 2}{L/W}$

其中：L是十字形CMOS霍尔器件的叉指长度，W是十字形CMOS霍尔器件的叉指宽度，R_S是霍尔器件材料的方块电阻。

3.根据权利要求1所述的十字形CMOS集成霍尔磁传感器的电路仿真模型，其特征是所述的中心电容(C_B)与叉指电容(C_F)，其计算方法为：

C_F＝WL·C_pn，C_B＝W²·C_pn

其中：W为十字形霍尔传感器的叉指宽度，L是叉指长度，C_pn为每个区域的单位面积寄生电容，计算方法为：

$C_{\mathrm{pn}}=[\sqrt{\frac{q{\mathrm{\ϵ}}_S(N_{D,\mathrm{NW}}+N_{A,P+})}{2N_{D,\mathrm{NW}}\·N_{A,P+}}}+\sqrt{\frac{q{\mathrm{\ϵ}}_S(N_{D,\mathrm{NW}}+N_{A,\mathrm{PSUB}})}{2N_{D,\mathrm{NW}}\·N_{A,\mathrm{PSUB}}}}]{(0.7-U_{\mathrm{pn}}-\frac{2\mathrm{KT}}{q})}^{-m}$

式中ε_s为Si的介电常数，K是波尔兹曼常数，T是开尔文温度，q为电子电量，U_pn是pn结上所加电压，N_D，NW、N_A，P+和N_A，PSUB分别为N阱掺杂浓度、顶部P+层掺杂浓度和P型衬底的掺杂浓度，m为一常数，其值为1/3～1/2。

4.根据权利要求1所述的十字形CMOS集成霍尔磁传感器的电路仿真模型，其特征是所述的受电流控制的霍尔电压源(V_H/2)，其计算方法为：

$V_{H/2}=\frac{1}{2}{S}_{I}I(n_1,n_2)B$

其中：I(n₁，n₂)是模型中流过n₁和n₂节点间的电流，S_I是电流相关灵敏度，B为垂直于器件表面的磁场的磁感应强度，计算方法分别为：

S_I＝Gμ_HR_s， $G=1-5.0267\frac{{\mathrm{\θ}}_H}{\tan \left({\mathrm{\θ}}_H\right)}{e}^{-\frac{\mathrm{\π}}{2}\frac{W+L}{W}},$ θ_n＝tan^-1(μ_HB)

式中μ_H为霍尔迁移率，G为器件的几何形状因子，R_S为器件的N阱方块电阻，θ_H为霍尔角，W为十字形霍尔传感器的叉指宽度，L是叉指长度。

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