CN102230932A - 一种确定泡沫沥青最佳发泡参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定泡沫沥青的发泡能力的方法，其特征在于采用沥青的发泡能量FE作为评价指标来确定沥青的发泡能力。本发明的方法，解决了现有技术中凭借经验粗略确定沥青的发泡能力所带来的误差较大的缺陷，具有简单方便、易于实施、并且精确的优点，为工程施工提供了可靠依据。

Description

一种确定泡沫沥青最佳发泡参数的方法

技术领域

本发明属于道路工程领域，涉及泡沫沥青最佳发泡参数的确定。

背景技术

沥青的发泡特性是影响泡沫沥青混合料性能和冷再生工程应用成败的关键因素之一。目前，沥青的发泡特性评价主要采用膨胀率(ER_m)和半衰期(τ_1/2)指标。膨胀率是指在沥青发泡状态下测量的最大体积与未发泡状态下的体积之比，半衰期是指泡沫沥青最大体积缩小到该体积一半所用的时间。膨胀率实际上是沥青黏度的一种衡量方式，膨胀率越大说明沥青的黏度越小，与混合料接触的面积越大，越容易拌和。而半衰期则描述了泡沫沥青的稳定性，半衰期越长，说明泡沫沥青越不容易衰减，与集料拌和的时间越长。试验室测试沥青发泡特性主要通过变化发泡参数(发泡温度、用水量)研究膨胀率和半衰期的变化规律，以期找到最佳的发泡效果。通常情况下，膨胀率和半衰期是一对相互矛盾的评价指标，单独选取较大的膨胀率或者较长的半衰期，都不能达到满意的效果。为了得到两者均适合工程应用的数值，需要寻找两者的平衡点，即膨胀率和半衰期均处于工程应用的允许范围。然而，满足工程应用要求的发泡参数往往不是唯一的，由于没有明确的数值评价标准，在某些情况下难以判断最佳发泡参数。

沥青发泡试验主要目的是用于确定沥青的最佳发泡温度和最佳发泡用水量。我国沥青路面再生规范对泡沫沥青的技术要求是：膨胀率≥10，半衰期≥8秒。在再生规范中，如图1所示，根据确定容许膨胀率对应的用水量m₁和容许半衰期对应的用水量m₂，取平均值作为最佳发泡用水量m_opt，m_opt＝(m₁+m₂)/2。这实际上是一种比较理想化的状态，所得发泡数据应满足随着用水量的增大，膨胀率单调递增，半衰期单调递减这种情况。实际发泡试验数据可能没有那么理想。主要现象有：

(1)半衰期并不一定随用水量增加而单调减少，特别是当用水量较大时。

(2)若试验结果均大于规范容许值，那么只有通过回归曲线外延后才能得到m₁和m₂值，此时所得最佳用水量的结果可能会存在较大偏差。

当上述情况出现时，这种发泡参数确定方法就缺乏可操作性。而且，即便是试验数据比较理想，可以按照这种方法计算时，所得用水量也不一定是最佳的。这是因为，此方法明显缺乏数学和物理根据，对于给定的一组沥青发泡试验数据，当取不同的容许指标值时，所得的最佳发泡用水量是不同的，这明显不符常理。因此，目前确定沥青发泡参数还是以经验判断为主，一般的做法是根据发泡试验结果绘制膨胀率、半衰期随用水量变化的曲线图，取膨胀率和半衰期都比较大的情况。

此外，南非的Jenkins教授曾提出了发泡指数FI的评价指标。FI指标计算时需要查诺模图，并且在诺模图中只给出了部分发泡条件下的情况，导致该指标计算很不方便，通用性很差，在工程实践中极少应用。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的一个目的在于提供一种确定泡沫沥青的发泡能力的方法，使用该方法能够简单、精确的确定沥青的发泡能力，并克服现有技术中发泡能力评价误差较大的缺陷。

本发明的另一个目的是提供一种根据上述的确定泡沫沥青的发泡能力的方法，确定泡沫沥青的最佳发泡条件的方法。

本发明还有一个目的是提供一种确定具有最佳发泡能力的发泡沥青的方法。

为了实现本发明的第一个目的，本发明提供了一种确定泡沫沥青的发泡能力的方法，其特征在于采用沥青的发泡能量FE作为评价指标来确定沥青的发泡能力，其中发泡能量FE通过下式(1)确定：

$\mathrm{FE}=\frac{{\mathrm{ER}}_a\·{\mathrm{\τ}}_{1/2}}{\ln 2}---\left(1\right)$

其中，FE为沥青的发泡能量，ER_a为沥青的实际最大膨胀率，τ_1/2为膨胀半衰期。

能量是影响泡沫沥青物理性能的重要因素。沥青发泡过程中，在发泡舱内水遇到热沥青，瞬时转变为水蒸气，体积迅速膨胀产生压力，推动泡沫沥青喷出。从能量转换角度考虑，正是通过发泡过程，使泡沫沥青储存了原来热沥青的部分热能(这部分能量定义为发泡能量)，从而减少了拌和集料所需作的功。

泡沫沥青衰变既是“泡沫”的体积衰变过程，也是“泡沫”的能量衰变过程。在发泡瞬间，泡沫沥青体积最大，储存的发泡能量也最大，当时间趋于无穷大时，泡沫沥青趋于完全衰减成不再是有“泡沫”的沥青，也就是泡沫沥青所储存的发泡能量趋于全部释放。泡沫沥青膨胀率越大，半衰期越长，或者说，泡沫沥青体积越大，衰变时间越长，储存的能量就越多，发泡特性越好。因此，本发明提出了用泡沫沥青的发泡能量FE(Foam Energy)作为衡量泡沫沥青的发泡能力的指标，其中发泡能量FE可以定义为泡沫沥青体积与衰变时间之积，即

FE＝A₁+A₂             (2)。

参见图3，图3中显示了整个发泡及衰变过程中的能量衰变，其中A₁是喷射过程中的发泡能量衰变过程，A₂是喷射结束后的发泡能量衰变过程。

分别计算A₁和A₂是比较复杂的，但是可以从定义出发计算发泡能量，即任意时刻喷出的泡沫沥青都经历时间t从0→+∞，沥青的膨胀率ER(t)→0的过程，则：

$\mathrm{FE}=A_1+A_2$

$={\∫}_0^{+\∞}\mathrm{ER}\left(t\right)\·\mathrm{dt}---\left(3\right)$

把泡沫沥青和沥青视为两种不同物质，实际上泡沫沥青衰变与放射性元素衰变类似：当时间趋于无穷大时，放射性元素衰变为两种或多种新元素，放射性元素本身质量趋于0；当时间趋于无穷大时，泡沫沥青衰变为沥青和水，泡沫沥青的体积趋于0。

因此，泡沫沥青的标准衰变方程与放射性元素衰变类似，沥青的实际最大膨胀率为ER_a，半衰期τ_1/2是一个与初始状态无关的常数，即发泡试验测得半衰期就是泡沫沥青的半衰期。由此可建立如式4所示的标准衰变方程：

$\mathrm{ER}\left(t\right)={\mathrm{ER}}_a\·\exp (-\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·t)---\left(4\right).$

将式(4)代入式(3)中即可得到：

$\mathrm{FE}=A_1+A_2$

$={\∫}_0^{+\∞}\mathrm{ER}\left(t\right)\·\mathrm{dt}$

$={\∫}_0^{+\∞}[{\mathrm{ER}}_a\·\exp (-\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·t)]\·\mathrm{dt}$

$=\frac{{\mathrm{ER}}_a\·{\mathrm{\τ}}_{1/2}}{\ln 2}$

即下式(1)：

$\mathrm{FE}=\frac{{\mathrm{ER}}_a\·{\mathrm{\τ}}_{1/2}}{\ln 2}---\left(1\right)$

现有技术中ER_a的获得有两种方法，一种是实践中用直接测得的最大膨胀率ER_m作为实际最大膨胀率ER_a，其结果非常不准确，正如1999年南非Stellenbosch大学的Jenkins教授在研究沥青发泡过程时指出，在测量体积之前喷射沥青的过程中，泡沫沥青就已经衰落了，这样导致测量的最大膨胀率ER_m不等于实际最大膨胀率ER_a，沥青发泡持续过程越长，泡沫沥青半衰期越短，ER_m与ER_a的差异越大，采用ER_m代替ER_a将显著影响沥青最佳发泡参数的确定。另一种方法是Jenkins所提出的ER_a计算方法，但是该方法计算复杂，效率底下，同时还存在着结果不精确，适用范围有限的缺陷。

为了更准确的获得发泡能量FE值，本发明还对实际最大膨胀率ER_a的确定方法进行了进一步改进。沥青发泡是一个边发泡边喷射的过程，假定沥青体积为1，测得的最大膨胀率为ER_m，喷射瞬间泡沫沥青的膨胀率为ER_a，喷射速率保持不变。将喷射过程(时间0→t_s)分割为n等分，在任意

时间段内，喷射出的泡沫沥青体积为

到喷射结束的t_s时刻，体积衰变为

则喷射结束t_s时刻的体积

${\mathrm{ER}}_m=\frac{{\mathrm{ER}}_a}{n}\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·\frac{n-i}{n}\·t_s),$ 即

${\mathrm{ER}}_m=\frac{{\mathrm{ER}}_a}{n}\·[\exp (-\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·\frac{n-1}{n}{t}_s)+\exp (-\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·\frac{n-2}{n}{t}_s)+...+\exp (-\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·\frac{1}{n}{t}_s)+1].$

上式右边是一个等比数列，

且q≠1，由等比数列求和公式

得：

${\mathrm{ER}}_m=\frac{{\mathrm{ER}}_a}{n}\·\frac{\exp (-\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·\frac{n-1}{n}\·t_s)-\exp (\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·\frac{1}{n}\·t_s)}{1-\exp (\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·\frac{1}{n}\·t_s)}$

当n→+∞时，有：

应用洛必达法则求

型的极限，分子分母分别求导得：

$\underset{n\→\∞}{\lim }\frac{\frac{1}{n}}{1-\exp (\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·t_s\·\frac{1}{n})}=\underset{n\→\∞}{\lim }\frac{-\frac{1}{n^2}}{\exp (\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·t_s\·\frac{1}{n})\·\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·t_s\·\frac{1}{n^2}}=-\frac{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}{\ln 2}\·\frac{1}{t_s},$ 从而得

${\mathrm{ER}}_m={\mathrm{ER}}_a\·\frac{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}{\ln 2}\·\frac{1}{t_s}\·[1-\exp (-\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·t_s)],$ 得ER_a的通式为：

${\mathrm{ER}}_a={\mathrm{ER}}_m\·\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·t_s/[1-\exp (-\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·t_s)]---\left(5\right)$

将式(5)代入式(1)中，即有：

$\mathrm{FE}=\frac{{\mathrm{ER}}_m\·t_s}{1-\exp (-\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·t_s)}---\left(6\right)$

本发明中，ER_m、τ_1/2、t_s等参数的确定可以通过发泡试验获得。发泡实验可根据《公路沥青路面再生技术规范》(JTG F41-2008)附录E泡沫沥青发泡试验进行：

采用沥青发泡试验机(如维特根WLB-10)制作泡沫沥青，将泡沫沥青喷射到加热至75℃的专用钢制量桶中，记录喷射时间t_s。喷射结束后，测定量桶内泡沫沥青最大高度，记录泡沫沥青衰减到最大体积一半时的时间，得出泡沫沥青的最大膨胀率ER_m和半衰期τ_1/2。

为了实现本发明的第二个目的，本发明提供了一种确定泡沫沥青的最佳发泡能量的方法，包含如下步骤：

获得所述泡沫沥青在一组发泡条件下的一组发泡能量FE值；和

比较获得的一组发泡能量FE值，确定最佳发泡能量FE值。

本发明还提供了一种确定泡沫沥青的最佳发泡条件的方法，包含如下步骤：

获得所述泡沫沥青在一组发泡条件下的一组发泡能量FE值；和

比较获得的一组发泡能量FE值，确定最佳发泡能量FE值，该最佳发泡能量FE值所对应的发泡条件即为最佳的发泡条件。

泡沫沥青的发泡能量FE值越大，说明泡沫沥青的发泡能力越强，也就说明该发泡条件最佳。

根据本发明的第三个目的，本发明还提供了一种确定具有最佳发泡能力的发泡沥青的方法，其特征在于包含如下步骤：

分别确定多个泡沫沥青的最佳发泡能量；

比较获得的最佳发泡能量，最大的最佳发泡能量值所对应的泡沫沥青即为具有最佳发泡能力的发泡沥青。

本发明提出了一种定性定量精确的评价泡沫沥青的发泡能力和最佳发泡条件的方法，解决了现有技术中凭借经验粗略确定所带来的误差较大的缺陷，具有简单方便、易于实施、并且精确的优点，为工程施工提供了可靠依据。

附图说明

图1所示为膨胀率和半衰期与用水量的变化示意图；

图2所示为沥青发泡过程；

图3所示为发泡能量示意图。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明作进一步说明。应理解，以下实施例仅用于说明本发明而非用于限定本发明的范围。

实施例1：

对A、B和C三种沥青进行一系列发泡试验，喷射时间t_s均为5s，测得试验数据如下：

表1沥青发泡试验数据

A沥青的FE最大值是1358，对应155℃的沥青温度和3.5％的用水量，这就是A沥青的最佳发泡参数。

B沥青的FE最大值是402，对应165℃的沥青温度和3.0％的用水量，这就是B沥青的最佳发泡参数。

C沥青的FE最大值是624，对应165℃的沥青温度和3.0％的用水量，这就是C沥青的最佳发泡参数。

根据FE值，A、B、C三种沥青的发泡性能优劣依次为：A＞C＞B。

虽然本文已经描述出本发明的优选的实施方式，但是很明显对于本领域技术人员而言可以进行的许多改变和修改并不能超出从本发明的较宽方面的范围。

Claims (6)

1.一种确定泡沫沥青的发泡能力的方法，其特征在于包括如下步骤：

进行发泡试验，确定泡沫沥青的实际最大膨胀率ER_a和膨胀半衰期τ_1/2；

根据获得的实际最大膨胀率ER_a和膨胀半衰期τ_1/2获得沥青的发泡能量FE，其中发泡能量FE通过下式(1)确定：

$\mathrm{FE}=\frac{{\mathrm{ER}}_a\·{\mathrm{\τ}}_{1/2}}{\ln 2}---\left(1\right);$ 和

根据泡沫沥青的发泡能量FE确定泡沫沥青的发泡能力。

2.根据权利要求1所述的方法，其中实际最大膨胀率ER_a根据下式(5)获得：

${\mathrm{ER}}_a={\mathrm{ER}}_m\·\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·t_s/[1-\exp (-\frac{\ln 2}{{\mathrm{\τ}}_{1/2}}\·t_s)]---\left(5\right),$

其中ER_m为发泡试验中直接测量得出的最大膨胀率。

3.根据权利要求1所述的方法，其中实际最大膨胀率ER_a取发泡试验中直接测量得出的最大膨胀率ER_m值。

4.一种确定泡沫沥青的最佳发泡能量的方法，其特征在于包含如下步骤：

根据权利要求1所述的方法获得所述泡沫沥青在一组发泡条件下的一组发泡能量FE值；和

比较获得的一组发泡能量FE值，确定最大的发泡能量FE值为最佳发泡能量FE值。

5.一种确定泡沫沥青的最佳发泡条件的方法，其特征在于包含如下步骤：

根据权利要求4所述的方法获得所述泡沫沥青的最佳发泡能量FE值；和

该最佳发泡能量FE值所对应的发泡条件即确定为最佳的发泡条件。

6.一种确定具有最佳发泡能力的发泡沥青的方法，其特征在于包含如下步骤：

根据权利要求4所述的方法分别确定多个泡沫沥青的最佳发泡能量FE值；和

比较获得的最佳发泡能量，最大的最佳发泡能量值所对应的泡沫沥青即为具有最佳发泡能力的发泡沥青。

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