CN102227084A - 电网－弹性力学网络拓扑映射方法 - Google Patents

Abstract

传统的电网拓扑只在二维平面反映地理位置节点的连接情况，无法动态显现状态量之间的关系。本发明“电网-弹性力学网络拓扑映射方法”可将电网映射成三维空间展开布置的纵向受力的弹性网络，既保持了电网原有的拓扑连接状态，又显现了功角之间的物理特性。将WAMS实测状态量放入本发明方法映射的弹性网络模型，通过弹性网络形变直观地显现电网功角状态变化，摆脱对元件参数精确性的依赖，提高对电网状态变化的预判能力。本发明对实现电网可视化智能分析与控制具有实际意义。

Description

电网-弹性力学网络拓扑映射方法

技术领域

电力系统(电网)分析、运行与控制。

背景技术

我国的智能电网研究重视主干网，这是符合顶层设计和效益原则的。目前，“智能化”的关键瓶颈在于对电网的“感知”程度较差，即对复杂电网拓扑和状态量变化后的直接反应能力较差。系统状态分析一般都是基于模型、参数和初始值进行时间断面的复杂计算；系统运行控制一般都是基于预设运行方式或故障的离线分析，配置相应的控制措施或提供预案。运行中若故障情况不在预设库中，将难以对复杂电网做出及时、合理的反应。因此，智能电网的核心功能之一是对电网状态的直观预判功能。广域测量系统(wide-area measurement system，WAMS)可实现对电网状态的同步、实时测量，已应用于系统的功角稳定分析及评估。但是，基于现有模型的海量实时数据并不能直接提高对电网状态变化时的反应能力。目前，国内外研究的电网状态可视化技术，都是针对状态量的动态图形化显示，起警示效果较好。但不能直接显现状态量之间的物理关系，还需根据电网理论分析，故对状态预判作用有限。

所以，当务之急是构建一种与WAMS实测量匹配的电网新模型。该模型依据WAMS实时状态测量，能直观显现符合物理特征的状态量之间的关系，摆脱对元件参数精确性的依赖。

稳定概念是从生活感知和运动力学中得来的，若能将电网模型映射成可见的弹性力学网络模型，以人类对力、运动和稳定方面的实际体验和知识，将有助于提高对电网的“感知”程度。

发明内容

将平面二维电网映拓扑映射成三维空间展开布置的纵向受力的弹性网络拓扑，将电网的有功、电压相位角状态量映射成弹性网络的力、弹性形变状态量。映射的弹性网络保持了电网原有的拓扑连接状态，且受力分析简单；通过力——弹性形变显现了电网有功——相位角之间的物理特性。将WAMS实测状态量放入本发明方法映射的弹性网络模型，通过弹性网络形变可直观地显现电网功角状态变化，摆脱对元件参数精确性的依赖，提高对电网状态变化的预判能力。

附图说明

图1交流线路-单自由度弹性支路映射，(a)交流线路，(b)单自由度弹性支路

图2电网拓扑

图3纵向弹性网络拓扑，(a)L_3-5潮流向左，(b)L_3-5潮流向右

图4三维空间拓扑映射，(a)电网，(b)弹性网络

图5电网拓扑及潮流(方式一)

图6电网拓扑及潮流(方式二)

图7电网拓扑及潮流(方式三)

图8弹性网络，(a)方式一，(b)方式二，(c)方式三

具体实施方式

1.映射思路

电网是地理位置节点连接的二维平面接线网。由于地理位置的固定，电网中节点、支路中的状态量变化在电网拓扑中没有显现的空间，即只能用抽象的数字表示，无法从拓扑上得到反映。

支路状态和节点状态是对应及相应变化的。一般情况下，支路功角特性，与弹簧的拉力-伸长特性是相似的。因此，电网可以映射成弹性力学网络。

复杂的拓扑使支路受力方向杂乱，受力分析困难，失去直观性。因此，若将电网映射成弹性力学网络需主要解决两个问题：1)弹性网络和电网的节点、支路连接情况须一致；2)简化支路受力方向。

虽然电网平面拓扑中支路方向杂乱，但有功流向都遵循同一规律，即从发电机流向负荷。若将所有负荷位置“下沉”，有功就都朝下流；原来固定长度的支路，就可朝下伸缩。为使有功功率相加与矢量力的叠加规律相同，须将所有支路放入同一方向，可都摆成垂直方向。功角特性分析时节点的精确地理位置并不重要，只要保持原有的连线关系，故可在水平方向将节点展开布置。因此，反映功角特性的电网可在三维空间映射成纵向支路受力的弹性网络。

2.线路的功角弹性特性

忽略电阻，设交流线路L两端节点为i、j，节点电压 

的相角差为θ_ij，线路电抗为X_L，则传输的有功功率为

$P_L=\frac{U_i{U}_j}{X_L}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

若发生有功功率变化，其1阶增量方程为

$\mathrm{\Δ}{P}_L=\left(\frac{U_i{U}_j}{X_L}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\right)\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+\left(\frac{U_j}{X_L}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\right)\mathrm{\Δ}{U}_i+\left(\frac{U_i}{X_L}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\right)\mathrm{\Δ}{U}_j---\left(2\right)$

定义线路弹性系数K_L为

K_L＝ΔP_L/Δθ_ij                                                          (3)

则有

$K_L=\frac{1}{X_L}(U_i{U}_j\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+\frac{U_j\mathrm{\Δ}{U}_i+U_i\mathrm{\Δ}{U}_j}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})---\left(4\right)$

若高压线路两端通过无功补偿维持较好电压水平，即主要表现为功角特性，则可映射为单自由度弹性支路，如图1。

式(4)可见，K_L为非线性弹性系数，不但与线路两端电压相角差有关，也与电压幅值有关，体现的是实际功角特性。图1中，交流线路有功功率相当于弹性支路上的作用力，弹性系数如式(3)，弹性支路长度为

θ_ij＝θ_j-θ_i                                                               (5)

由WAMS实时测量线路两端的相位角，再由式(3)就可得到实时的弹性系数。

直流线路的有功功率是受控的，与线路两端所连接的交流网络节点电压相位无关。故可看成刚性支路，其有功功率可看成刚性支路所承受的拉力。

3.电网-弹性网络拓扑映射

映射弹性网络的拓扑以线路为支路，以母线为节点，沿着有功功率传输途径搜索而成。由于发电机数量较负荷少，故从发电机到负荷方向搜索较好。广度优先搜索不需回逆，搜索效率高且突出层次性，较为适用。拓扑生成步骤为：

选择所有发电机为顶端节点；

顺着连接上一级节点的支路，沿着有功功率方向，搜索下一级的所有节点；

重复上一步骤，直至搜索完所有负荷母线节点。

按照上述步骤，将图2电力系统映射为弹性网络，如图3(a)。即使电网结构不变，但有功 方向变化，也会导致映射弹性网络拓扑变化。若图2中3、5节点间的支路有功方向反过来，则映射网络如图3(b)。

对比图2和图3可知，电网中的节点、支路与弹性网络中的节点、支路相对应；支路串、并联结构映射后不变；环网拓扑映射为混联结构。

实际电网拓扑比较复杂，在垂直二维空间映射可能会发生支路交叉。因此需在三维空间展开布置，即在水平面方向将垂直的支路展开布置。如图4所示，9节点电网映射成三维的纵向弹性网络，节点只能发生纵向位移，支路也只能纵向伸缩。实际电网映射时，可用三维视图技术清晰地显示，而且可任意转换视角和截取区域电网画面。

电网中的负荷可映射成弹性网络中的相关节点所受的垂直向下的外力。在静态，就相当于质块的重力，其大小为有功功率大小。节点的高低，取决于该节点相位。

弹性网络的顶层节点位置(即发电机内电势相位)受有功出力和原动机机械功率影响。在WAMS测得机端电压相位后，加上内转子角(即发电机功率角)可得内电势相位，即发电机支路的顶点高度。但内转子角的测量是比较困难的，相关研究已有文献阐述[20]。为降低技术难度和节省成本，发电机支路的功角及弹性系数，可以从机端输出有功功率粗略估计。若假设内电势相位恒定，即假设为无穷大电源，则发电机就是单端固定的弹性支路。

若主要考虑电网中的支路弹性系数及功角稳定问题，则可直接以各个机端电压相位作弹性网络顶点位置，如图4。

4.电网映射的合理性分析

主要从电网和弹性网络的状态比较，分析映射的合理性。

1)比较两个网络中的支路并联特性。

在理想弹性网络中，若支路1、2并联，节点号为i、j。根据力学原理，两条支路受力与其弹性系数成正比，且并联的等效弹性系数为

K_P＝K₁+K₂                                                                (5)

其中，K1、K2为单条支路的弹性系数。

在电网中，设X₁、X₂分别为单条线路的电抗，忽略线路电阻，并联线路的等效电抗为

$X_P=\frac{X_1{X}_2}{X_1+X_2}---\left(6\right)$

若忽略电压幅值变化影响，由式(4)可得，映射后单支路和并联的弹性系数分别为

$\left\{\begin{array}{c}{K}_1=\frac{1}{X_1}{U}_i{U}_j\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\\ K_2=\frac{1}{X_2}{U}_i{U}_j\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\\ K_P=\frac{X_1+X_j}{X_i{X}_j}{U}_i{U}_j\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，U_i、U_j和θ_ij分别为支路两端节点的电压幅值和相位差。式(7)中K₁、K₂和K_P之间的关系满足式(5)。可见电网映射后，单支路弹性系数与并联弹性系数的关系，与弹性网络中的相同。

电网中，支路并联的有功分配，也与弹性网络中的支路并联受力分配相同。

2)比较两个网络中的支路串联特性。

电网中串联的支路有功功率近似相等，相位差等于各支路相位差之和；而弹性网络中串联的支路受力相等，长度等于各支路长度之和。

在理想弹性网络中，若线性支路1、2串联，串联等效弹性系数为

$K_s=\frac{K_1{K}_2}{K_1+K_2}---\left(8\right)$

式(4)的线路弹性系数是非线性的，若近似线性化(假设节点电压幅值都为标幺值，cosθ_ij≈1)后，可得单支路弹性系数为

$\left\{\begin{array}{c}{K}_1\≈\frac{1}{X_1}\\ K_2\≈\frac{1}{X_2}\end{array}\right.---\left(9\right)$

而线路串联电抗为

X_S＝X₁+X₂                                                          (10)

由式(8)～(10)可知，线路串联等效弹性系数与弹性网络中的相同。

以上分析可见，电网映射成后，保持了弹性网络中的拓扑、力、弹性系数和支路长度的原有关系。因此，该映射是合理的。

5.算例分析

7节点系统参数如表1所示。节点7为PV节点，节点4为平衡节点，主网电压等级为220KV，基准容量为100MVA。三种运行方式下的拓扑和潮流分别如图5、6、7；节点电压相位和支路弹性系数分别如表2、3、4。根据前面的方法，将三种运行方式的电网映射成相应的弹性网络，如图8。

表1支路参数

表2节点电压相位和支路弹性系数(方式一)

表3节点电压相位和支路弹性系数(方式二)

表4节点电压相位和支路弹性系数(方式三)

由表2、3、4可见，由于线路功率不大，三种运行方式下的各支路弹性系数变化很小。相同型号的线路越长，弹性系数越小，几乎成反比特性，符合线性弹簧的特性。

图8中节点位置高度对应着节点相位，支路弹性系数和受力标注在相应支路旁边。

由图5、6可知，电网5、6节点之间由双线变单线，但传输有功功率不变，因此5、6节点之间的电压相位差近似扩大一倍。图8(a)、(b)可见，弹性网络支路的力-长度特性与电网支路的有功-相位角特性一致。

由图5、7可知，电网开环后，3、5节点间的潮流转移，使支路L3-2有功增大，相位角增大；支路L5-2有功减小，相位角变小。图8(a)、(c)可见，弹性网络中的支路受力变化和节点位移情况完全与电网中的潮流转移规律相吻合。

算例表明，弹性网络与电网的节点连线一致，状态量的变化规律一致，映射关系成立。映射的意义是，弹性网络拓扑能通过弹性形变直观地显现状态量之间的物理关系和变化规律，而电网拓扑不具此功能。故实际电网运行时，将WAMS实测状态量放入映射的弹性网络模型，可增强对电网的物理理解和对状态变化的预判能力。

6.结论

传统的电网拓扑只在二维平面反映地理位置节点的连接情况，无法显现电网状态量，更无法动态显现状态量之间的变化关系。由于对动态系统运行缺乏“感知”，预判能力较差，严重影响了电网的“智能化”。

将电网拓扑映射成三维空间展开布置的纵向受力的弹性网络，即保持了电网原有的拓扑连接状态，又显现了功角之间的物理特性。算例和分析都证明了该映射的合理性。

需要说明的是，为方便公式推导忽略了电阻，有时还忽略了电压幅值变化，但WAMS实测的功角关系(支路弹性系数)包含了电阻和电压幅值变化的影响因素。由于映射弹性网络的节点位置只体现相位，该映射适用于功角特性突出的电网状态分析，如静态功角稳定分析、功角可靠性分析和低频振荡机理分析等。

将WAMS实时状态测量放入该映射模型，可通过弹性网络的形变直观显现电网的功角状态变化，摆脱对元件参数精确性的依赖；利用对力、运动和结构稳定方面的实际体验和知识，提高对电网的状态变化的预判能力。

本发明对实现电网可视化智能分析与控制具有实际意义。

Claims (6)

1.将平面二维电网映拓扑映射成三维空间展开布置的纵向受力的弹性网络拓扑，将电网的有功、电压相位角状态量映射成弹性网络的力、弹性形变状态量。

2.映射的弹性网络保持了电网原有的拓扑连接状态，通过力——弹性形变显现了电网有功——相位角之间的物理特性。

3.将WAMS实测状态量放入本发明方法映射的弹性网络模型，通过弹性网络形变直观地显现电网功角状态变化，摆脱对元件参数精确性的依赖，提高对电网状态变化的预判能力。

4.将权利要求1、2、3项应用于电力系统(或电网)分析、监视和控制软件的开发与应用。

5.将权利要求1、2、3项应用于电力系统(或电网)可视化在线运行监视、分析与控制。

6.将权利要求1、2、3项应用于电力系统(或电网)分析、规划与设计。

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