CN102221323A - 一种基于平面电容的六自由度位移测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于平面电容的六自由度位移测量方法。由移动极板和固定极板组成；固定极板上分布有正方形的电容电极阵列；移动极板上分布有八个矩形传感电容电极；八个传感电容电极分成四组，每组的两个电极在测量方向存在1/4周期位置差，输出信号有90°的相位差；当移动极板相对固定极板产生XY平面的位移时，对八个电容的输出信号联立“和差化积”方程组，求解出沿X轴、Y轴的直线位移信号和绕Z轴旋转角度信号；当移动极板产生倾斜位移时，通过联立“电容求解”方程组求解出沿Z轴直线位移信号和绕X轴、Y轴的旋转角度信号。该方法通过求解两组方程，实现沿X轴、Y轴、Z轴的三个直线位移和绕X轴、Y轴、Z轴三个旋转角度位移共六个自由度的测量。

Description

一种基于平面电容的六自由度位移测量方法

技术领域

本发明涉及一种基于平面电容的六自由度位移测量方法。

背景技术

精密位移测量技术是与超大规模集成电路(IC)制造与封装、超精密加工、微机电系统(MEMS)装配与集成、光学仪器、细胞操纵、纳米材料制造、生物工程等诸多领域发展水平密切相关的高新技术。多自由度的位移(包括线位移和角位移)精密测量已经逐渐成为目前研究的最新领域。

目前，运用最为广泛的精密位移测量方法包括：光学测量法、电感测量法、电阻测量法和电容测量法等。光学测量法与电容测量法相对比较成熟，是目前应用较广泛的两种精密位移测量方法。光学测量法主要包括光栅测量法和激光干涉法，两者均具有测量精度高、响应速度快、量程大、无磨损等特点，但是光学测量法对温度、湿度等环境因素要求高，系统构建的成本也较高。电容式测量法包括变间距和变面积两种方式，其优点在于精度和分辨率高、结构简单、动态响应快，特别适合动态测量，但测量行程较小。

平面电容传感器是一种基于变面积式电容原理的高精度测量传感器，在保持精密电容传感器优点的同时，可实现大行程的精密位移测量。同时由于它只需采用一个传感器就能同时实现多自由度的位移和角度测量，但是平面电容传感器对安装精度的要求高，较小的角度倾斜误差(安装中存在了绕三个坐标轴X、Y、Z的旋转偏差)会大大降低输出信号的线性度。而在实际的应用中，角度偏差(或称干扰)是不可避免的，包括安装偏差(静态误差)、运动误差(动态误差)等。针对安装偏差，虽然可以通过标定尽量减小，但无法完全消除，且工艺方面的保证措施困难，成本也较高。运动误差造成的角度偏差是动态干扰，尽管可以通过实时反馈校正来改善，但会导致系统变得过于复杂，实现困难。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于平面电容的六自由度位移测量方法。基于平面电容测量原理，以实现X-Y二维平面大行程精密位移测量为基本目标，同时消除平面电容传感器的倾斜旋转误差(安装中存在的绕三个坐标轴X、Y、Z的旋转偏差)，通过联立八个电容输出信号的和差化积的方程组和电容求解方程组，实现了X-Y-Z-θ_x-θ_y-θ_z的六自由度位移测量。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

测量装置包括一块移动极板和平行地置于移动极板下方的一块固定极板；固定极板上表面分布有一个电容电极阵列，由等面积、等间距的正方形电容电极构成；移动极板下表面分布有八个矩形传感电容电极，和固定极板的电容电极阵列组成八个电容，八个矩形传感电容电极分为四组，包括SX_1N和SX_1Q，SX_2N和SX_2Q，SY_1N和SY_1Q，SY_2N和SY_2Q，其中四个传感电容电极SX_1N、SX_1Q、SX_2N、SX_2Q输出X轴位移信号，四个传感电容电极SY_1N、SY_1Q、SY_2N、SY_2Q输出Y轴位移信号的；每一组的两个传感电容电极在相应测量方向的初始位置存在1/4周期的位置差，使得输出信号有90°的相位差，传感电容电极SX_1N、SY_1N、SX_2N、SY_2N输出余弦信号，传感电容电极SX_1Q、SY_1Q、SY_1Q、SY_2Q输出正弦信号。移动极板上的八个矩形传感电容电极，宽度和固定极板上的正方形电容电极边长相等，长度是固定极板上的正方形电容电极边长的四倍；当移动极板产生X方向的位移时，SX_1N、SX_1Q、SX_2N、SX_2Q和固定极板上的电容电极阵列的正对面积呈三角波变化，SY_1N、SY_1Q、SY_2N、SY_2Q和固定极板上的电容电极阵列的正对面积不变；当移动极板产生Y方向的位移时，SY_1N、SY_1Q、SY_2N、SY_2Q和固定极板上的电容电极阵列的正对面积呈三角波变化，SX_1N、SX_1Q、SX_2N、SX_2Q和固定极板上的电容电极阵列的正对面积不变；确保八个电容输出信号均只反映各自测量方向的位移变化，而不会受非测量方向上位移的影响。

当移动极板沿X轴方向相对于固定极板产生位移时，传感电容电极SX_1N、SX_2N输出余弦曲线信号，传感电容电极SX_1Q、SX_2Q落后1/4周期输出正弦曲线信号，SY_1N、SY_1Q、SY_2N、SY_2Q信号不发生变化；当移动极板沿Y轴方向相对于固定极板产生位移时，传感电容电极SY_1N、SY_2N输出余弦曲线信号，传感电容电极SY_1Q、SY_2Q落后1/4周期输出正弦曲线信号，SX_1N、SX_1Q、SX_2N、SX_2Q信号不发生变化；当移动极板存在一个较小的绕Z轴顺时针偏转角位移θ_z(通常情况下θ_z＜1°)时，在X轴方向上，将使SX_1N、SX_2Q的输出信号会有一个X_θz/P的相位超前，SX_1Q、SX_2N的输出信号则有一个X_θz/P相位滞后；Y轴方向上，SY_1N、SY_2Q的输出信号会有一个Y_θz/p的相位超前，SY_1Q、SY_2N的输出信号则有一个Y_θz/p相位滞后。通过构建和差化积的方程组，可求解沿X轴、Y轴的直线位移信号X_NORMAL、Y_NORMAL和绕Z轴旋转角度位移信号θ_z共3个自由度的测量。

移动极板产生以任意一点O’为中心的倾斜运动都视为以几何中心O为中心的平动和倾斜运动的组合，包括Z轴方向的平动Z_NORMAL、绕X轴的倾斜运动θ_x 和绕Y轴的倾斜运动θ_y。

移动极板绕X轴的倾斜运动θ_x使得Y方向的传感电容电极SY_1N，SY_2N分别产生大小为L_Nsinθ_x、方向相反的极板间距变化，SY_1Q，SY_2Q产生大小为L_Qsinθ_x、方向相反的极板间距变化，而对于X方向的传感电容电极SX_1N，SX_2N，SX_1Q，SX_2Q而言，会产生大小为L_Ssinθ_x的间距变化；移动极板绕Y轴的倾斜运动θ_y使得X方向的传感电容电极SX_1N，SX_2N分别产生大小为L_Nsinθ_y、方向相反的极板间距变化，SX_1Q，SX_2Q产生大小为L_Qsinθ_y、方向相反的极板间距变化，而对于Y方向的传感电容电极SY_1N，SY_2N，SY_1Q，SY_2Q而言，会产生大小为L_Ssinθ_y的间距变化；L_N和L_Q分别表示电容传感电容电极S_N和S_Q在其测量方向上距离原点的距离，L_S表示各传感电容电极在非测量方向上距离原点的距离。

通过构建八个电容输出的和差化积的方程组和电容求解方程组，实现了X-Y-Z-θ_x-θ_y-θ_z的六自由度位移测量。

本发明具有的有益效果是：

1)只需采用一个传感器就能实现X-Y-Z-θ_x-θ_y-θ_z的六自由度位移测量，八个电容的电容量变化只反映测量方向上的位置变化，而不受非测量方向上位置变化的影响，实现了X轴和Y轴大行程线性位移的直接测量。

2)通过构建八个电容输出的和差化积的方程组和电容求解方程组，求解输出了Z轴的耦合线性位移和绕X轴、绕Y轴、绕Z轴的旋转角度位移，实现了X-Y-Z-θ_x-θ_y-θ_z的六自由度位移测量。

附图说明

图1是本发明的结构主视图。

图2是图1的结构俯视图。

图3是本发明的移动极板俯视图。

图4是本发明的固定极板俯视图。

图5是存在绕Z轴旋转位移时的结构俯视图。

图6是存在绕Y轴倾斜位移时的结构主视图。

图中：1、移动极板，2、固定极板，3、传感电容电极SY_1N，4、传感电容电极SX_2Q，5、传感电容电极SX_2N，6、传感电容电极SY_2Q，7、传感电容电极SY_2N，8、传感电容电极SX_1Q，9、传感电容电极SX_1N，10、传感电容电极SY_1Q，11、固定极板电容电极阵列。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1、图2、图3、图4所示，六自由度平面电容传感器的移动极板1平行地置于固定极板2上方；固定极板上表面分布有一个电容电极阵列11，由等面积、等间距的正方形电容电极构成；移动极板1下表面分布有八个矩形传感电容电极，和固定极板的电容电极阵列组成八个电容，八个矩形传感电容电极分为四组，包括SX_1N9和SX_1Q8，SX_2N5和SX_2Q4，SY_1N3和SY_1Q10，SY_2N7和SY_2Q6，其中四个传感电容电极SX_1N9、SX_1Q8、SX_2N5、SX_2Q4输出X轴位移信号，四个传感电容电极SY_1N3、SY_1Q10、SY_2N7、SY_2Q6输出Y轴位移信号的；每一组的两个传感电容电极在相应测量方向的初始位置存在1/4周期的位置差，使得输出信号有90°的相位差，传感电容电极SX_1N9、SY_1N5、SX_2N3、SY_2N7输出余弦信号，传感电容电极SX_1Q8、SY_1Q4、SY_1Q10、SY_2Q6输出正弦信号。

移动极板上的八个矩形传感电容电极，其宽度和固定极板上的正方形电容电极边长相等，其长度是固定极板上的正方形电容电极边长的四倍；当移动极板产生X方向的位移时，SX_1N9、SX_1Q8、SX_2N5、SX_2Q4和固定极板上的电容电极阵列的正对面积呈三角波变化，SY_1N3、SY_1Q10、SY_2N7、SY_2Q6和固定极板上的电容电极阵列的正对面积不变；当移动极板产生Y方向的位移时，SY_1N3、SY_1Q10、SY_2N7、SY_2Q6和固定极板上的电容电极阵列的正对面积呈三角波变化，SX_1N9、SX_1Q8、SX_2N5、SX_2Q4和固定极板上的电容电极阵列的正对面积不变；就确保了八个电容输出信号均只反映各自测量方向的位移变化，而不会受非测量方向上位移的影响。

当移动极板1沿X轴方向相对于固定极板2产生位移时，传感电容电极SX_1N9、SX_2N5输出余弦曲线信号，传感电容电极SX_1Q8、SX_2Q4落后1/4周期输出正弦曲线信号，SY_1N3、SY_1Q10、SY_2N7、SY_2Q6信号不发生变化；当移动极板1沿Y轴方向相对于固定极板2产生位移时，传感电容电极SY_1N3、SY_2N7输出余弦曲线信号，传感电容电极SY_1Q10、SY_2Q6落后1/4周期输出正弦曲线信号，SX_1N9、SX_1Q8、SX_2N5、SX_2Q4不发生变化。

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{1N}=\cos (2\mathrm{\π}\·X_{\mathrm{NORMAL}}/P)\\ X_{1Q}=\sin (2\mathrm{\π}\·X_{\mathrm{NORMAL}}/P)\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{2N}=\cos (2\mathrm{\π}\·X_{\mathrm{NORMAL}}/P)\\ X_{2Q}=-\sin (2\mathrm{\π}\·X_{\mathrm{NORMAL}}/P)\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{1N}=\cos (2\mathrm{\π}\·Y_{\mathrm{NORMAL}}/P)\\ Y_{1Q}=\sin (2\mathrm{\π}\·Y_{\mathrm{NORMAL}}/P)\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{2N}=\cos (2\mathrm{\π}\·Y_{\mathrm{NORMAL}}/P)\\ Y_{2Q}=-\sin (2\mathrm{\π}\·Y_{\mathrm{NORMAL}}/P)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，X_NORMINAL为沿X轴方向移动极板的位移，Y_NORMINAL为沿Y轴方向移动极板的位移。

当移动极板1存在一个较小的绕Z轴顺时针偏转角位移θ_z(通常情况下θ_z＜1°)时，在X轴方向上，将使SX_1N、SX_2Q的输出信号会有一个X_θz/P的相位超前，SX_1Q、SX_2N的输出信号则有一个X_θz/P相位滞后；Y轴方向上，SY_1N、SY_2Q的输出信号会有一个Y_θz/P的相位超前，SY_1Q、SY_2N的输出信号则有一个Y_θz/P相位滞后。

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{1N}=C\left({\mathrm{\θ}}_z\right)\·\cos [2\mathrm{\π}\·(X_{\mathrm{NORMINAL}}+X_{\mathrm{\θz}})/P]\\ X_{1Q}=C\left({\mathrm{\θ}}_z\right)\·\sin [2\mathrm{\π}\·(X_{\mathrm{NORMINAL}}-X_{\mathrm{\θz}})/P]\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{2N}=C\left({\mathrm{\θ}}_z\right)\·\cos [2\mathrm{\π}\·(X_{\mathrm{NORMINAL}}-X_{\mathrm{\θz}})/P]\\ X_{2Q}=-C\left({\mathrm{\θ}}_z\right)\·\sin [2\mathrm{\π}\·(X_{\mathrm{NORMINAL}}+X_{\mathrm{\θz}})/P]\end{array}\right.---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{1N}=C\left({\mathrm{\θ}}_z\right)\·\cos [2\mathrm{\π}\·(Y_{\mathrm{NORMINAL}}+Y_{\mathrm{\θz}})/P]\\ Y_{1Q}=C\left({\mathrm{\θ}}_z\right)\·\sin [2\mathrm{\π}\·(Y_{\mathrm{NORMINAL}}-Y_{\mathrm{\θz}})/P]\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{2N}=C\left({\mathrm{\θ}}_z\right)\·\cos [2\mathrm{\π}\·(Y_{\mathrm{NORMINAL}}-Y_{\mathrm{\θz}})/P]\\ Y_{2Q}=-C\left({\mathrm{\θ}}_z\right)\·\sin [2\mathrm{\π}\·(Y_{\mathrm{NORMINAL}}+Y_{\mathrm{\θz}})/P]\end{array}\right.---\left(8\right)$

X_θz＝Y_θz＝2P·sin(θ_z)                                  (9)

其中C(θ_z)、C′(θ_z)是角度偏转对传感电容电极S_N和S_Q的灵敏度影响因子；X_θz指偏转角位移θ_z使X轴方向传感电容电极产生的沿X轴方向的偏置位移。Y_θz指偏转角位移θ_z使Y轴方向传感电容电极产生的沿Y轴方向的偏置位移。

通过构建和差化积的方程组，可求解X轴、Y轴的位移信号X_NORMAL、Y_NORMAL和Z轴旋转信号θ_z共3个自由度的测量。

$X_{\mathrm{NOMINAL}}=\frac{P}{2\mathrm{\π}}\arctan \frac{X_{1Q}-X_{2Q}}{X_{1N}+X_{2N}}=\frac{P}{2\mathrm{\π}}\arctan \left[\frac{\sin \left(2\mathrm{\π}\frac{X_{\mathrm{NOMINAL}}}{P}\right)}{\cos \left(2\mathrm{\π}\frac{X_{\mathrm{NOMINAL}}}{P}\right)}\right]---\left(10\right)$

$Y_{\mathrm{NOMINAL}}=\frac{P}{2\mathrm{\π}}\arctan \frac{Y_{1Q}-Y_{2Q}}{Y_{1N}+Y_{2N}}---\left(11\right)$

$X_{\mathrm{\θz}}=Y_{\mathrm{\θz}}=\frac{1}{2}[\arctan \left(\frac{-X_{2Q}}{X_{1N}}\right)-\arctan \left(\frac{X_{1Q}}{X_{2N}}\right)]---\left(12\right)$

$=\frac{1}{2}[-\arctan \left(\frac{-Y_{2Q}}{Y_{1N}}\right)+\arctan \left(\frac{Y_{1Q}}{Y_{2N}}\right)]$

移动极板1产生以任意一点O’为中心的倾斜运动都可以视为以几何中心O为中心的平动和倾斜运动的组合，包括Z轴方向的平动Z_NORMAL、绕X轴的倾斜运动θ_x和绕Y轴的倾斜运动θ_y，如图6所示。

移动极板1绕X轴的倾斜运动θ_x使得Y方向的传感电容电极SY_1N，SY_2N分别产生大小为L_Nsinθ_x的方向相反的极板间距变化，SY_1Q，SY_2Q产生大小为L_Qsinθ_x的方向相反的极板间距变化，而对于X方向的传感电容电极SX_1N，SX_2N，SX_1Q，SX_2Q而言，会产生大小为L_Ssinθ_x的间距变化；如图5所示，移动极板1绕Y轴的倾斜运动θ_y使得X方向的传感电容电极SX_1N，SX_2N分别产生大小为L_Nsinθ_y的方向相反的极板间距变化，SX_1Q，SX_2Q产生大小为L_Qsinθ_y的方向相反的极板间距变化，而对于Y方向的传感电容电极SY_1N，SY_2N，SY_1Q，SY_2Q而言，会产生大小为L_Ssinθ_y的间距变化；L_N和L_Q分别表示电容传感电容电极S_N和S_Q在其测量方向上距离原点的距离，L_S表示各传感电容电极在非测量方向上距离原点的距离。式(13)～(16)构建了八个电容的求解方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{X1N}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_{r}A}{g+Z_{\mathrm{NORMAL}}+L_N\sin {\mathrm{\θ}}_y+L_S\sin {\mathrm{\θ}}_x}\\ C_{X2N}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_{r}A}{g+Z_{\mathrm{NORMAL}}-L_N\sin {\mathrm{\θ}}_y-L_S\sin {\mathrm{\θ}}_x}\end{array}\right.---\left(13\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{X1Q}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_r{A}^{\′}}{g+Z_{\mathrm{NORMAL}}+L_Q\sin {\mathrm{\θ}}_y-L_S\sin {\mathrm{\θ}}_x}\\ C_{X2Q}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_r{A}^{\′}}{g+Z_{\mathrm{NORMAL}}-L_Q\sin {\mathrm{\θ}}_y+L_S\sin {\mathrm{\θ}}_x}\end{array}\right.---\left(14\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{Y1N}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_{r}A}{g+Z_{\mathrm{NORMAL}}-L_S\sin {\mathrm{\θ}}_y+L_N\sin {\mathrm{\θ}}_x}\\ C_{Y2N}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_{r}A}{g+Z_{\mathrm{NORMAL}}+L_S\sin {\mathrm{\θ}}_y-L_N\sin {\mathrm{\θ}}_x}\end{array}\right.---\left(15\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{Y1Q}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_r{A}^{\′}}{g+Z_{\mathrm{NORMAL}}+L_S\sin {\mathrm{\θ}}_y+L_Q\sin {\mathrm{\θ}}_x}\\ C_{Y2Q}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_r{A}^{\′}}{g+Z_{\mathrm{NORMAL}}-L_S\sin {\mathrm{\θ}}_y-L_Q\sin {\mathrm{\θ}}_x}\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中，ε₀、ε_r分别表示介电常数和相对介电常数，A和A’分别表示传感电容电极S_N和S_Q和固定极板电极的相对面积。

由八个电容的求解方程组可以分别得到，以移动极板1几何中心为初始位置的Z方向的位置偏移，理想情况下Z方向的位置偏移都是相等的，在实际测量过程中，对输出数值进行差分处理可以还可以减小外界干扰误差，提高测量精度。

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{NORMAL}}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_{r}A}{2}(\frac{1}{C_{X1N}}+\frac{1}{C_{X2N}})-g\\ Z_{\mathrm{NORMAL}}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_r{A}^{\′}}{2}(\frac{1}{C_{X1Q}}+\frac{1}{C_{X2Q}})-g\\ Z_{\mathrm{NORMAL}}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_{r}A}{2}(\frac{1}{C_{Y1N}}+\frac{1}{C_{Y2N}})-g\\ Z_{\mathrm{NORMAL}}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_r{A}^{\′}}{2}(\frac{1}{C_{Y1Q}}+\frac{1}{C_{Y2Q}})-g\end{array}\right.---\left(17\right)$

由式(13)(14)可以得到移动极板1绕Y轴的偏转θ_y

${\mathrm{\θ}}_y=\arcsin \left\{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_r}{4(L_N+L_Q)}(\frac{A}{C_{X1N}}+\frac{A^{\′}}{C_{X1Q}}-\frac{A}{C_{X2N}}-\frac{A^{\′}}{C_{X2Q}})\right\}---\left(18\right)$

当θ_y很小时， ${\mathrm{\θ}}_y\≈\sin {\mathrm{\θ}}_y=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_r}{4(L_N+L_Q)}(\frac{A}{C_{X1N}}+\frac{A^{\′}}{C_{X1Q}}-\frac{A}{C_{X2N}}-\frac{A^{\′}}{C_{X2Q}})$

由式(15)(16)可以得到移动极板1绕X轴的偏转θ_x

${\mathrm{\θ}}_x=\arcsin \left\{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_r}{4(L_N+L_Q)}(\frac{A}{C_{Y1N}}+\frac{A^{\′}}{C_{Y1Q}}-\frac{A}{C_{Y2N}}-\frac{A^{\′}}{C_{Y2Q}})\right\}---\left(19\right)$

当θ_x很小时， ${\mathrm{\θ}}_x\≈\sin {\mathrm{\θ}}_x=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_r}{4(L_N+L_Q)}(\frac{A}{C_{Y1N}}+\frac{A^{\′}}{C_{Y1Q}}-\frac{A}{C_{Y2N}}-\frac{A^{\′}}{C_{Y2Q}})$

所设计的基于平面电容传感器的六自由度位移测量方法以传统的编码器式电容位移测量方法为基础，以减小测量过程中的误差为出发点，通过构建八个电容输出的和差化积的方程组和电容求解方程组，实现了X-Y-Z-θ_x-θ_y-θ_z的六自由度位移测量。

Claims (5)

1.一种基于平面电容的六自由度位移测量方法，包括一块移动极板(1)和平行地置于移动极板下方的一块固定极板(2)；固定极板(2)上表面分布有一个电容电极阵列，由等面积、等间距的正方形电容电极构成；移动极板(1)下表面分布有八个矩形传感电容电极，和固定极板的电容电极阵列组成八个电容，八个矩形传感电容电极分为四组，包括SX_1N和SX_1Q，SX_2N和SX_2Q，SY_1N和SY_1Q，SY_2N和SY_2Q，其中四个传感电容电极SX_1N、SX_1Q、SX_2N、SX_2Q输出X轴位移信号，四个传感电容电极SY_1N、SY_1Q、SY_2N、SY_2Q输出Y轴位移信号的；每一组的两个传感电容电极在相应测量方向的初始位置存在1/4周期的位置差，使得输出信号有90°的相位差，传感电容电极SX_1N、SY_1N、SX_2N、SY_2N输出余弦信号，传感电容电极SX_1Q、SY_1Q、SY_1Q、SY_2Q输出正弦信号；其特征在于：移动极板(1)上的八个矩形传感电容电极，其宽度和固定极板上的正方形电容电极边长相等，其长度是固定极板上的正方形电容电极边长的四倍；当移动极板产生X方向的位移时，SX_1N、SX_1Q、SX_2N、SX_2Q和固定极板上的电容电极阵列的正对面积呈三角波变化，SY_1N、SY_1Q、SY_2N、SY_2Q和固定极板上的电容电极阵列的正对面积不变；当移动极板产生Y方向的位移时，SY_1N、SY_1Q、SY_2N、SY_2Q和固定极板上的电容电极阵列的正对面积呈三角波变化，SX_1N、SX_1Q、SX_2N、SX_2Q和固定极板上的电容电极阵列的正对面积不变；确保八个电容输出信号均只反映各自测量方向的位移变化，而不会受非测量方向上位移的影响。

2.根据权利要求1所述的一种基于平面电容的六自由度位移测量方法，其特征在于：当移动极板(1)沿X轴方向相对于固定极板(2)产生位移时，传感电容电极SX_1N、SX_2N输出余弦曲线信号，传感电容电极SX_1Q、SX_2Q落后1/4周期输出正弦曲线信号，SY_1N、SY_1Q、SY_2N、SY_2Q信号不发生变化；当移动极板(1)沿Y轴方向相对于固定极板(2)产生位移时，传感电容电极SY_1N、SY_2N输出余弦曲线信号，传感电容电极SY_1Q、SY_2Q落后1/4周期输出正弦曲线信号，SX_1N、SX_1Q、SX_2N、SX_2Q信号不发生变化；当移动极板(1)存在一个较小的绕Z轴顺时针偏转角位移θ_z，通常情况下θ_z＜1°时，在X轴方向上，将使SX_1N、SX_2Q的输出信号会有一个X_θz/P的相位超前，SX_1Q、SX_2N的输出信号则有一个X_θz/P相位滞后；Y轴方向上，SY_1N、SY_2Q的输出信号会有一个Y_θz/P的相位超前，SY_1Q、SY_2N的输出信号则有一个Y_θz/P相位滞后，通过构建和差化积的方程组，可求解沿X轴、Y轴的直线位移信号X_NORMAL、Y_NORMAL和绕Z轴旋转角度位移信号θ_z共3个自由度的测量，式中：X_θz指偏转角位移θ_z使X轴方向传感电容电极产生的沿X轴方向的偏置位移；Y_θz指偏转角位移θ_z使Y轴方向传感电容电极产生的沿Y轴方向的偏置位移；P指相邻的传感电容电极在测量方向上的间距。

3.根据权利要求1所述的一种基于平面电容的六自由度位移测量方法，其特征在于：移动极板(1)产生以任意一点O’为中心的倾斜运动都视为以几何中心O为中心的平动和倾斜运动的组合，包括沿Z轴方向的平动Z_NORMAL、绕X轴的倾斜运动θ_x和绕Y轴的倾斜运动θ_y。

4.根据权利要求1所述的一种基于平面电容的六自由度位移测量方法，其特征在于：移动极板(1)绕X轴的倾斜运动θ_x使得Y方向的传感电容电极SY_1N，SY_2N分别产生大小为L_Nsinθ_x、方向相反的极板间距变化，SY_1Q，SY_2Q产生大小为L_Qsinθ_x、方向相反的极板间距变化，而对于X方向的传感电容电极SX_1N，SX_2N，SX_1Q，SX_2Q而言，会产生大小为L_Ssinθ_x的间距变化；移动极板(1)绕Y轴的倾斜运动θ_y使得X方向的传感电容电极SX_1N，SX_2N分别产生大小为L_Nsinθ_y、方向相反的极板间距变化，SX_1Q，SX_2Q产生大小为L_Qsinθ_y、方向相反的极板间距变化，而对于Y方向的传感电容电极SY_1N，SY_2N，SY_1Q，SY_2Q而言，会产生大小为L_Ssinθ_y的间距变化；L_N和L_Q分别表示电容传感电容电极S_N和S_Q在其测量方向上距离原点的距离，L_S表示各传感电容电极在非测量方向上距离原点的距离。

5.根据权利要求1所述的一种基于平面电容的六自由度位移测量方法，其特征在于：通过构建八个电容输出的和差化积的方程组和电容求解方程组，实现了X-Y-Z-θ_x-θ_y-θ_z的六自由度位移测量。

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