CN102214366B - 三维点采样数据高性能渲染方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种三维点采样数据高性能渲染方法，包括下述步骤：通过构建3D采样点最近邻域集的局部隐式曲面并结合微分几何理论，估算其法向信息；通过协方差分析邻域点集，确定3D采样点在其切平面上的椭圆表示；利用具有良好反走样效果的椭圆加权滤波对3D采样点数据进行绘制，以获得高质量的数据渲染效果；依据采样点在当前视角下深度值得到的排序，设计三维点采样数据的单遍绘制算法，以加快渲染速度。采用本方法可对3D点采样数据进行高性能即快速且高质量的渲染。

Description

三维点采样数据高性能渲染方法

技术领域

本发明涉及计算机图形处理领域，特别涉及一种三维点采样数据高性能渲染方法。

背景技术

3D扫描获取技术的快速发展，使3D点采样数据模型已成为继一维的声音数据、二维的图像数据与视频数据之后的一种新兴数字媒体。在逆向工程、工业产品创新设计、数字娱乐、影视动画、电子商务、通信、物理模拟、文物保护与修复等领域中，3D点采样数据模型有着广泛的应用，且产生了越来越深远的影响。近年来，已涌现出多种3D点采样数据的建模和造型方法，这使得高性能、快速高质量地渲染绘制3D点采样数据成为一项非常重要的工作。

自2000年Rusinkiewicz和Levoy开发了QSplat点绘制系统以来，已出现了多种基于点的绘制方法和技术。QSplat利用层次包围球数据结构，实现了3D点采样数据的快速显示，然而其不足是产生严重的图形走样。Zwicker等将信号处理的思想应用到点的绘制中，提出了椭圆加权Elliptical Weighted Average,EWA算法，将屏幕空间的重采样和滤波巧妙地结合在一起，很好的解决了点绘制的走样问题，得到了高质量的绘制结果；但该算法是纯软件实现的。Ren等推导出物体空间的EWA滤波算子，并基于GPU实现该算法，因此提高了绘制速度。Dachsbacher等将点模型的层次结构序列化为线性数组，基于此将绘制算法由层次树的遍历转化为线性数组的遍历，从而提高了绘制效率。

基于硬件的EWA算法尽管提高了绘制速度，然而也存在相应的不足。其一，通常需要进行多遍绘制，在第一遍绘制的时候，需要将物体向远离视角的方向移动一个微小的偏移量后再对深度缓存进行绘制，然而偏移量大小的确定不是件容易的事，偏移量太大或者太小都会影响到绘制效果。其二，多遍绘制算法只绘制位于视角最前端的点，因此无法逼真的绘制半透明体。

发明内容

本发明克服了上述现有技术中的不足，提供了一种三维点采样数据高性能渲染方法，通过设计单遍绘制方案提高渲染速度，通过EWA增强渲染的质量。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种三维点采样数据高性能渲染方法，所述渲染方法包括下述步骤：(1)构建采样点最近邻域集的局部隐式曲面，基于此估算法向；(2)协方差分析邻域点集，确定采样点在其切平面上的椭圆表示；(3)利用椭圆加权滤波，绘制3D采样点；(4)按照采样点在当前视角下深度值进行的动态排序，设计三维点采样数据从远到近的单遍绘制方法。

为实现发明目的，在步骤(1)中，采样点的法向是通过计算隐式曲面的梯度得到，具体是：

(a)利用kD树快速搜索采样点的k最近邻域N_k(p_i)，依据三维采样点采样数据的规模n取k∈[9,30]；

(b)基于径向基函数RBF，RBF即radial basis functions，并采用法矢约束的方式加入约束点，在采样点集N_k(p_i)上重构采样点p_i的局部隐式曲面。

给定R³空间的l个散乱点{p₁,...,p_l}，插值它们的RBF隐式曲面一般形式为：

$f\left(r\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\mathrm{\φ}(r-p_i)+P\left(r\right)=0$ 式①

由l个散乱点所给定的方程约束条件为

$f\left(p_i\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j\mathrm{\φ}{(p}_i-p_j)+P\left(p_i\right)=h_i,i=\mathrm{1,2},...,l,$

以及使能量方程取得最小化所需满足的正交条件为

$\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j=\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{p}_j^x=\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{p}_j^y=\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{p}_j^z=0,$

令φ_ij=φ(p_i-p_j)，建立下面的线性方程组

式②

为了使式②有唯一一组解(w₁,w₂,...,w_n,a₀,a₁,a₂,a₃)，采用法矢约束的方式加入约束点；将求得的结果代入式①，便可得到隐式曲面方程：

$f(x,y,z)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{\left(\sqrt{{(x-p_j^x)}^2+{(y-p_j^y)}^2+{(z-p_j^z)}^2}\right)}^3+a_0+a_{1}x+a_{2}y+a_{3}z$ 式③

(c)计算隐式曲面在采样点p_i处的梯度得其法向n_i=▽f(p_i)/‖▽f(p_i)‖，并采用最小生成树传播法对n_i进行全局一致化处理。

为实现发明目的，所述的三维点采样数据高性能渲染方法，在步骤(2)中，定义采样点p_i的k最近邻域N_k(p_i)的协方差矩阵并进行分析，其3个特征值为非负值，由此确定N_k(p_i)的最佳包围体椭圆球的3个轴长；其3个特征向量组成一正交基，由此确定采样点p_i在其切平面上的椭圆表示。更为详细的是：点集N_k(p_i)的协方差矩阵为 $C={\left[\begin{array}{c}{p}_{i_1}-\stackrel{\‾}{p}\\ \·\·\·\\ p_{i_k}-\stackrel{\‾}{p}\end{array}\right]}^T\·\left[\begin{array}{c}{p}_{i_1}-\stackrel{\‾}{p}\\ \·\·\·\\ p_{i_k}-\stackrel{\‾}{p}\end{array}\right],$ 其中 $\stackrel{\‾}{p}=\mathrm{\Σ}{p}_{i_k}/k$ 为N_k(p_i)的质心，

矩阵C是对称半正定的，其三个特征值λ₀、λ₁和λ₂为非负实值设0≤λ₀≤λ₁≤λ₂，所对应的三个特征向量v₀、v₁和v₂组成一个正交基；平面

使得

周围的点到此平面的距离和为最小，此平面可视为采样点p_i的最近邻域N_k(p_i)的切平面，v₀则可作为局部曲面在采样点p_i的近似法向n_i。于是在局部标架

中，N_k(p_i)的最佳包围体椭圆球为：其中f为缩放因子；因此，在采样点p_i切平面上的局部二维标架(p_i,v₂,v₁)中，采样点p_i的椭圆表示为：

为实现发明目的，在步骤(3)中，为了高质量地渲染三维点采样数据，利用了椭圆加权滤波的方法，具体是：在采样点p_i切平面的局部标架中，定义p_i的重构核，以便连续地重构点采样模型；由此，二维屏幕空间的椭圆加权滤波重采样函数便是景物空间点数据重构滤波与二维屏幕低通滤波的卷积。

为实现发明目的，所述的三维点采样数据高性能渲染方法，在步骤(4)中，为了快速地渲染三维点采样数据，设计了单遍绘制方法，具体是；首先，根据采样点的x、y和z坐标由小到大排序得到3组顺序表；然后，根据当前视点判定绘制时所用的顺序表，以避免每次绘制的排序问题，加快了绘制速度。对于不可见采样点的剔除，利用八叉树来加速该过程：遍历八叉树，当结点的包围球投影在屏幕之外或结点的法锥面完全背向于视点，则剔除该节点所包含的采样点。同时，该方法遵循从后往前的绘制原则，故直接用开放性图形库OpenGL绘制可得到透明的数据绘制效果。

采用了上述技术方案的本发明的原理及有益效果是：

本发明利用具有良好反走样效果的椭圆加权滤波对3D采样点数据进行绘制，从而能够获得高质量的数据渲染效果；本发明依据采样点在当前视角下深度值得到的排序，设计出三维点采样数据的单遍绘制算法，从而能够更加快速地进行渲染。因此，采用本发明能够对3D点采样数据进行高性能即快速且高质量的渲染。

附图说明

图1为本发明实施例中人手骨骼的三维点采样数据图；

图2为与图1对应的渲染绘制效果图；

图3为本发明实施例中雕花球的三维点采样数据图；

图4为与图3对应的渲染绘制效果图；

图5为本发明实施例中的摇臂模型的渲染效果图；

图6为本发明实施例中机械零件模型的渲染效果图；

图7为本发明实施例中马克斯普朗克头像模型的渲染效果图；

图8为本发明实施例中伊丽莎白头像模型的渲染效果图；

图9为本发明实施例中龙的渲染效果图；

图10为本发明实施例中兔子的渲染效果图；

图11是采用QSplat方法渲染的花结的效果图；

图12为图11的A部放大图；

图13是采用本发明方法渲染的花结的效果图；

图14为图13的A部放大图。

具体实施方式

本发明的具体实施方式如下：

实施例：参见图1～图4，一种三维点采样数据高性能渲染方法，所述方法包括：

(1)构建采样点最近邻域集的局部隐式曲面，基于此估算法向。具体如下：(a)利用kD树快速搜索采样点p_i的k最近邻域N_k(p_i)；(b)基于径向基函数RBF，并采用法矢约束的方式向式②

加入约束点，在采样点集N_k(p_i)上重构采样点p_i的局部隐式曲面f(x,y,z)，以上由式③ $f(x,y,z)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{\left(\sqrt{{(x-p_j^x)}^2+{(y-p_j^y)}^2+{(z-p_j^z)}^2}\right)}^3+a_0+a_{1}x+a_{2}y+a_{3}z$ 得到；(c)计算采样点p_i的隐式曲面在采样点p_i处的梯度得其法向n_i=▽f(p_i)/‖▽f(p_i)‖，并采用最小生成树传播法对所有的n_i进行全局一致化处理。

(2)协方差分析邻域点集，确定采样点在其切平面上的椭圆表示。具体如下：点集N_k(p_i)的协方差矩阵为 $C={\left[\begin{array}{c}{p}_{i_1}-\stackrel{\‾}{p}\\ \·\·\·\\ p_{i_k}-\stackrel{\‾}{p}\end{array}\right]}^T\·\left[\begin{array}{c}{p}_{i_1}-\stackrel{\‾}{p}\\ \·\·\·\\ p_{i_k}-\stackrel{\‾}{p}\end{array}\right],$ 其中 $\stackrel{\‾}{p}=\mathrm{\Σ}{p}_{i_k}/k$ 为N_k(p_i)的质心，

矩阵C是对称半正定的，其三个特征值λ₀、λ₁和λ₂为非负实值设0≤λ₀≤λ₁≤λ₂，所对应的三个特征向量v₀、v₁和v₂组成一个正交基；平面

视为N_k(p_i)的切平面，v₀可作为局部曲面在p_i点的近似法向n_i。在局部标架

中，N_k(p_i)的最佳包围体椭圆球为：因此，在p_i切平面上的局部二维标架(p_i,v₂,v₁)中，p_i的椭圆表示为：

(3)利用椭圆加权滤波，绘制3D采样点。具体如下：在采样点p_i切平面的局部标架中，定义采样点p_i的重构核，以连续地重构点采样模型；于是二维屏幕空间的椭圆加权滤波重采样函数便是景物空间点数据重构滤波与二维屏幕低通滤波的卷积。因此，实现三维点采样数据的高质量渲染绘制。

(4)按照采样点在当前视角下深度值进行的动态排序，三维点采样数据从远到近进行单遍绘制。具体如下：首先，根据采样点的x、y和z坐标由小到大排序得到3组顺序表；然后，根据当前视点判定绘制时所用的顺序表，以避免每次绘制的排序问题，从而加快了绘制速度。对于不可见采样点的剔除，利用八叉树来加速该过程：遍历八叉树，当结点的包围球投影在屏幕之外或结点的法锥面完全背向于视点，则剔除该节点所包含的采样点。

本发明中，“三维点采样数据”是由n个采样点构成，而各个采样点是独立的；于是对每个采样点（比如一采样点pi）进行的运算是在其最近邻域（可理解为邻居）上进行的，那么最近邻域通常取k个（可理解为取k个最近的邻居）。

图2、图4～图10、图13、图14显示了采用本发明方法得到的多个模型的渲染效果图。可以看出，图形质量较高，没有走样。

表1给出了三维点采样数据模型的渲染绘制实验统计数据，从中表明该技术的快速高效性，其中微机的运行环境为P4 2.8GHz、1GB内存、Radeon X300显卡。实验时，绘制窗口分辨率为512*512，由表1的帧率栏(前行是本发明的，后行是Ren的EWA法的)可以看出，本发明的绘制明显快于后者的，达到了4MPS（每秒百万个点元）的快速绘制速度。

表1

参照图11～图14给出了QSplat渲染效果和本发明渲染效果的对比，可以看出本发明的绘制效果消除了QSplat方法的图形走样现象，生成了高质量的绘制效果。

Claims (3)

1.一种三维点采样数据高性能渲染方法，其特征在于，所述渲染方法包括下述步骤：(1)构建采样点最近邻域集的隐式曲面，基于此估算法向；采样点的法向是通过计算隐式曲面的梯度得到，具体是：(a)利用kD树快速搜索采样点的k最近邻域N_k(p_i)，依据三维点采样数据的规模n取k∈[9,30]；(b)基于径向基函数RBF，并采用法矢约束的方式加入约束点，在ｋ最近邻域N_k(p_i)上重构采样点p_i的隐式曲面；(c)计算采样点p_i的隐式曲面在采样点p_i处的梯度得其法向n_i，并采用最小生成树传播法对n_i进行全局一致化处理；(2)协方差分析邻域点集，确定采样点在其切平面上的椭圆表示；具体如下：k最近邻域N_k(p_i)的协方差矩阵为 $C={\left[\begin{array}{c}{p}_{i_1}-\stackrel{\‾}{p}\\ \·\·\·\\ p_{i_k}-\stackrel{\‾}{p}\end{array}\right]}^T\·\left[\begin{array}{c}{p}_{i_1}-\stackrel{\‾}{p}\\ \·\·\·\\ p_{i_k}-\stackrel{\‾}{p}\end{array}\right],$ 其中

为N_k(p_i)的质心，

矩阵C是对称半正定的，其三个特征值λ₀、λ₁和λ₂为非负实值设0≤λ₀≤λ₁≤λ₂，所对应的三个特征向量v₀、v₁和v₂组成一个正交基；平面

视为N_k(p_i)的切平面，v₀作为局部曲面在p_i点的近似法向n_i；在局部标架

中，N_k(p_i)的最佳包围体椭圆球为：

因此，在p_i切平面上的局部二维标架(p_i,v₂,v₁)中，p_i的椭圆表示为：

其中f为缩放因子；

(3)利用椭圆加权滤波，绘制采样点；(4)按照采样点在当前视角下深度值进行的动态排序，设计三维点采样数据从远到近的单遍绘制方法；首先，根据采样点的x、y和z坐标由小到大排序得到3组顺序表；然后，根据当前视点判定绘制时所用的顺序表，以避免每次绘制的排序问题，加快了绘制速度；对于不可见采样点的剔除，利用八叉树来加速不可见采样点的剔除过程：遍历八叉树，当结点的包围球投影在屏幕之外或结点的法锥面完全背向于视点，则剔除该结点所包含的采样点；同时，该三维点采样数据的渲染方法遵循从后往前的绘制原则，故直接用开放性图形库OpenGL绘制可得到透明的数据绘制效果。

2.根据权利要求1所述的三维点采样数据高性能渲染方法，其特征在于：在步骤(2)中，平面

使得

周围的点到此平面的距离和为最小。

3.根据权利要求1所述的三维点采样数据高性能渲染方法，其特征在于：在步骤(3)中，具体是：在采样点p_i切平面的局部二维标架中，定义p_i的重构核，以便连续地重构点采样模型；二维屏幕空间的椭圆加权滤波重采样函数便是景物空间点数据重构滤波与二维屏幕低通滤波的卷积。

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