CN102214250A - 从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种从鞋楦样本集中生成统计变形模型的方法，步骤：选择鞋楦样本集；依次对鞋楦样本集中的鞋楦样本扫描得到对应点云；设置能反映鞋楦形状特征的鞋楦特征点；将点云姿势摆正；从点云中提取各个样本的特征点作为代表样本的点模型；各样本的点模型对齐到同一坐标系下，得到鞋楦样本集的对齐点模型；采用主成份分析方法从鞋楦样本集的对齐点模型中提取主形状因子；输出鞋楦的统计变形模型。本发明能对进行鞋楦参数化设计；压缩存储空间，增加检索性能；统计变形模型的精简表达方式方便数据存储传输，是表达、存储、传输、设计鞋楦、量脚定楦、脚型初估的关键技术；进行了三次降维操作，每个鞋楦只需要存储b_3D数据。

Description

从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法

技术领域

本发明涉及一种从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法，可以表达、存储、传输和设计鞋楦。

背景技术

鞋楦的形状都比较近似，除去大小的因素外，似乎都与标准形状相像，但事实上，各个鞋楦有些部位形状始终变化不大，不同鞋楦的此部位都基本相同，例如鞋楦的脚跟；而有些部位在个体间的变异非常大，这些部位就是设计、测量的关键部位，例如鞋楦的脚尖。因此可以把每只鞋楦看成是由共性和个性两部分组合而成，共性是标准鞋楦，个性是与标准鞋楦不同的部分。

传统的鞋楦设计往往先扫描近似鞋楦，再对需要修改的部位进行修改，这种方法等间距地测量出鞋楦表面所有点，来获得被测量物体的三维模型，所获得的对象模型常常是十几万个点，多则上百万个点，至少也有数万个点。修改这些点中的一部分是困难的，因此过去的鞋楦数字化设计时，仅仅是把几个鞋楦的不同部位裁剪出来拼合在一起作为新的鞋楦。显然这种设计的变动范围是受限制的，并且是低效率的。

参考GB3293-82(中国鞋号及鞋楦尺寸系列)中各型号鞋楦的主要参数，如鞋长、号型、长度、拓围、附围、宽度、楦体尺寸等等，仅不到20个参数。因此，鞋楦形状的个性部分是可以用少量的参数来进行控制，调整这些参数，就可以获得相应形状的鞋楦，这种参数化设计鞋楦的方法，将可以提高鞋楦设计的自由程度，增加鞋楦数字化设计的水平。

发明内容

本发明所要解决的问题是提供一种用较少的数据表达鞋楦三维形状

的从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法，它解决了传统鞋楦设计修改困难，变动范围受限制及设计效率低的问题。

为解决上述技术问题，本发明一种从鞋楦样本集中生成统计变形模型的方法，包括有以下步骤：

1)选择鞋楦样本集；

2)依次对鞋楦样本集中的鞋楦样本扫描得到对应点云；

3)设置能反映鞋楦形状特征的鞋楦特征点；

4)将点云姿势摆正；

5)从点云中提取各个样本的特征点作为代表样本的点模型；

6)各样本的点模型对齐到同一坐标系下，得到鞋楦样本集的对齐点模型；

7)采用主成份分析方法从鞋楦样本集的对齐点模型中提取主形状因子；

8)输出鞋楦的统计变形模型。

本发明解决了如今制鞋厂商只有得到鞋楦实物后再进行修改的鞋楦设计方式，可以在计算机上变化主形状因子向量，产生形状近似的系列鞋楦，进行鞋楦参数化设计；也可以把已有的鞋楦形状保存到数据库，然后提取并存储主分量，压缩存储空间，减少数据冗余，增加检索性能；减少了鞋楦的扫描工作，新的鞋楦工厂只需要购买鞋楦数据库就可以生产已有鞋楦，设计新鞋楦，有效的为制鞋产业节约了人力和财力；统计变形模型可以准确反映鞋楦形状的统计规律，统计变形模型的精简表达方式方便数据存储传输，是表达、存储、传输、设计鞋楦、量脚定楦、脚型初估的关键技术；本发明进行了三次降维操作，先用三坐标测量设备扫描鞋楦样本得到点云，然后从点云中提取特征点，再对特征点进行主成份分析，这种处理可以得到控制鞋楦形状的主要因素，如果每个鞋楦都用成千上万个扫描点表示，目前还没有数据库可以存储这样的数据，但是用统计变形模型的方式，只需要存储b_3D数据，将成千上万个点云数据压缩到少量几个数据，可在精简表达的基础上就有了建立鞋楦三维形状数据库。

附图说明

图1本发明的流程图；

图2鞋楦设计的底样图和侧立面图；

图3经线的切割图；

图4纬线的切割图；

图5经线和纬线决定特征点的示意图；

图6鞋楦点模型样本对齐的方法流程图。

具体实施方式

本发明的技术解决方案如图1所示，包括如下步骤：

1、选择鞋楦样本集。鞋楦样本集的选择对主分量分析有着重要影响，不同的样本集，将得到不同的结果，样本集如果侧重某类型的鞋楦，那么统计变形模型表达此类鞋楦将更准确，而其它类型的鞋楦将表达得粗糙一些。如果样本集全集中在某类型特别的鞋楦上，得到统计变形模型将可能无法表达其它类型的鞋楦，本实施例中总共扫描了121只不同的鞋楦，其中小童、中童、大童、成年女性、成年男性各个码段配置如表1所示，数量配置是根据鞋楦分档和人口分布统计规律两方面因素得出的。

表1  鞋楦样本的组成

	小童(90～70)	中童(175～205)	大童(210～245)	成男(235～275)	成女(220～250)	总共
							数量(只)	12	10	20	40	39	121

2、依次对鞋楦样本集中的鞋楦样本扫描得到对应点云，鞋楦样本对应点云中点的数量至少上万个。鞋楦扫描的方法有两种，一是激光测量，二是接触式测量。激光测量的典型设备，如CANFIT-PLUS?? Yeti?? 3D Foot Scanner，是目前十分流行的三维数据获取方式，精度高，适用范围广，但设备的价格昂贵。接触式测量的典型设备，如威力手，价格便宜，但是手动操作，速度较慢，精度较低；本实施例采用CANFIT-PLUS?? Yeti??3D Foot Scanner扫描鞋楦样本集得到鞋楦点云，每只鞋楦样本约有15万个点。

3、设置能反映鞋楦形状特征的鞋楦特征点。设置方法参照了鞋楦设计的方法，鞋楦设计时一般先确定底面和侧面的关键点，然后用样条线光滑连接成底样图和侧立面图，如图2所示。本实施例中的设置方法以楦跟端点O点为起点，楦顶端点A点为终点，OA长度为1，设置关键点，这些点的位置如表1所示。

表1  底样图中关键点的位置

关键点名称	A	B	C	D	E	J	F	M	G3	G	H3	O
													位置	1	0.92	0.83	0.72	0.67	0.61	0.58	0.50	0.42	0.37	0.15	0

在侧立面图上，J1点为起点，O4点为终点，J1O4长度为1，分别在位置0、0.05、0.11、0.18、0.22、0.30、0.40、0.56、0.94、1上设置点，其中，J1为底样图中J的对应点。

表2  侧立面中关键点的位置

关键点名称	J1	B2	G5	A2	O3	B3	J2	J7	K	O4
											位置	0	0.05	0.11	0.18	0.22	0.30	0.40	0.56	0.94	1

过底样图中的各点且与底样图垂直的面作为经线面，过侧立面图中的各点且与侧立面图垂直的面作为纬线面，经线面和纬线面相交并且在鞋楦表面的199个代表了鞋楦形状的关键点作为鞋楦特征点。经线面和纬线面的数量可以根据情况调整。特征点越少，主形状因子数量就会越少，收敛得越快，所占权重就越大，但是会忽略掉鞋楦的形状细节。本实施例选择的199个关键点，充分反应了鞋楦形状，并且点的位置特殊，便于从点云中自动提取。

4．得到鞋楦样本的点云后，将点云姿势摆正，为下一步从点云中抽取特征点作准备。通过把点云统口的前后两端点连线摆放水平，把点云统口的两侧中点的连线摆放水平，将整个点云摆放端正。

5．从点云中提取各个鞋楦样本的特征点作为代表鞋楦样本的点模型。把扫描得到的鞋楦点云数据用经线和纬线分割，如图3、图4、图5所示。如果点云在经纬线交叉位置处有点，那么此点作为特征点；否则从交叉位置附近的三个点推导特征点的坐标。因为点云密集，因此可以按下式计算特征点坐标

P是特征点坐标，C_i是点云在交叉位置附近的三个点的坐标，d_i是C_i与交叉位置的距离。C_i按距离d_i升序排列为C₁、C₂、C₃。某只鞋楦提取的样本特征点如3所示，这些点构成鞋楦的点模型，采用上述方法可有效的建立特征点。

6．各样本的点模型对齐到同一坐标系下，得到鞋楦样本集的对齐点模型，流程图如图7所示。把鞋楦样本集中的每个样本的点模型集中同一个坐标下，并把各个点模型的各个同名点对齐，对齐采用了ICP方法，对齐运算包括有以下步骤：

（1） 求各个点模型的平均模型，平均模型是把所有点模型的同名点坐标求平均后得到的新点模型；

（2） 总对齐运算量清零；

（3） 选择其余某一点模型；

（4） 此点模型缩放λ、平移T、旋转R对齐到平均模型；

（5） 判断与平均模型是否距离最小，若是执行下一步；若否，执行步骤4；

（6） 缩放λ、平移T、旋转R的运算量加入总对齐运算量；

（7） 判断每一点模型都已经处理完毕，若是执行下一步；若否，执行步骤3；

（8） 判断总对齐运算量是否不再变化，若是若是执行下一步；若否，执行步骤2；

对齐运算量定义为：

，式中， T是平移矢量三个坐标值的绝对值和，θ是旋转R对应的三个角度α、β、γ的绝对值和。

收敛条件为各个点模型对齐到平均模型的运算量不再变化，包括比例λ、旋转R和平移T，即

（9） 输出对应点模型。

所谓与平均模型对齐，是指点模型经缩放λ、平移T、旋转R等对齐运算后与平均模型的距离最小，距离定义如下：

式中，S是平均模型，是进行对齐处理的点模型，W是单位对角阵。

对齐运算先取得平均模型S，然后再把其它模型s_i对齐到平均模型。对齐后的点模型集更加整齐，然后再求新的平均模型。新平均模型比上一次的平均模型更加准确。如此迭代，直到所有模型都已对齐，对齐运算量

不再增加。

本实施例没有一次性对齐各样本点模型，而是迭代对齐，以两个模型上所有点的同名点间距离之和累加作为两个模型的距离，以各个样本的点模型到平均鞋楦的对齐移动量收敛为对齐操作的结束条件，包括比例λ、旋转R和平移T不再变化，这种对齐能让每个特征点的分布尽量反映真实情况。

7．采用主成份分析方法从鞋楦样本集的对齐点模型中提取主形状因子。主成份分析方法是一种信息提取方法，将原来相关的多个变量重新组合成一组相互独立的少数几个综合指标，并且反映原多个变量的主要信息。这些少数独立的综合指标就称为主形状因子。

主成分分析计算步骤如下：首先把每个点模型表示成199个标记点P₁，P₂…P₁₉₉的列向量

设有n个点模型，然后平均模型S为

设d(s_i)表示点模型s_i与平均模型S的差值

所有点模型的偏差一起构成矩阵

则协方差矩阵C_∑可以表示为

求解协方差矩阵C_∑的特征值和单位特征向量，并按特征值从大到小地排序，设排序后的特征值和单位特征向量分别为λ_PCAi和U_i

式中，U₁，U₂…U_M依次是单位特征向量，也是鞋楦的主形状因子，数目为M个，λ_PCA1，λ_PCA2…表示了相应鞋楦主形状因子的权重，即形状因子对总形状的影响大小。

定义

为第i个主形状因子U_i对总形状的贡献率，其中λ_PCAi为U_i的特征值。定义

为主形状因子的累计贡献率。由于d(s_i)是零均值的，小的特征值意味着对总形状的影响几乎接近零。因此，可以用排序在前、权重大的N个主形状因子就可以准确地描述原来所有主形状因子所描述的形状信息，失去的信息不多，而且去掉重复冗余的信息。这正是利用主分量分析方法进行数据压缩和信号降维的依据。选择少量的排序在前、权重大的少数主形状因子，排列成行向量U=［U₁ U₂…］。鞋楦的统计变形模型，表达为

其中，S是平均模型，代表鞋楦的共性部分；U是主形状因子，代表鞋楦的个性变化因子；b_3D是主形状因子向量。对这些因子按参数b_3D进行线性组合，就得到具体鞋楦；不同的b_3D值，对应不同的鞋楦形状。b_3D只能在一定范围内变化，范围由鞋楦样本集的统计结果确定。

8)输出鞋楦的统计变形模型。

本发明概括了鞋楦样本集中形状的统计规律，提炼出控制个性部分变化的主要因素，具有三方面优势：一是这些主分量可以驱动鞋楦的形状的在许可范围内变化，可以作为参数化鞋楦设计制造系统的核心，驱动鞋楦参数设计，可以用较少的新变量，控制鞋楦三维形状，来代替原来较多的旧变量，而且可以使这些较少的新变量尽可能多地保留原来变量所存储的信息；二是针对众多的脚型、鞋楦和鞋数据库，可以只存储主分量，压缩存储空间，减少数据冗余，增加检索性能；三是方便数据传输。

Claims (10)

1.一种从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法，其特征是包括有以下步骤：

(1)选择鞋楦样本集；

(2)依次对鞋楦样本集中的鞋楦样本扫描得到对应点云；

(3)设置能反映鞋楦形状特征的特征点；

(4)将点云姿势摆正；

(5)从点云中提取各个鞋楦样本的特征点作为代表鞋楦样本的点模型；

(6)各样本的点模型对齐到同一坐标系下，得到鞋楦样本集的对齐点模型；

(7)采用主成份分析方法从鞋楦样本集的对齐点模型中提取主形状因子；

(8)输出鞋楦的统计变形模型。

2.根据权利要求1所述的从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法，其特征是所述步骤3)中设置能反映鞋楦形状特征的特征点包括以下步骤：在底样图上，楦跟端点O点为起点，楦顶端点A点为终点，OA长度为1，1、0.92、0.83、0.72、0.67、0.61、0.58、0.50、0.42、0.37、0.15、0分别设置点，在侧立面图上，J1点为起点，O4点为终点，J1O4长度为1，分别在位置0、0.05、0.11、0.18、0.22、0.30、0.40、0.56、0.94、1上设置点，过底样图中的各点作与底样图垂直的面作为经线面，过侧立面图中的各点作与侧立面图垂直的面作为纬线面，经线面和纬线面相交、并在鞋楦表面的199个代表了鞋楦形状的关键点作为鞋楦特征点。

3.根据权利要求1或2所述的从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法，其特征是所述步骤6的对齐包括有以下步骤：

（1） 求各个点模型的平均模型，平均模型是把所有点模型的同名点坐标求平均后得到的新点模型；

（2） 总对齐运算量清零，对齐运算量定义为： 

，式中， T是平移矢量三个坐标值的绝对值和，θ是旋转R对应的三个角度α、β、γ的绝对值和，λ为缩放系数；

（3） 选择其余某一点模型，此点模型缩放λ、平移T、旋转R对齐到平均模型，与平均模型对齐，是指点模型经缩放λ、平移T、旋转R等对齐运算后与平均模型的距离最小，距离定义如下：

式中，S是平均模型，是进行对齐处理的点模型，W是单位对角阵；

（4） 判断与平均模型是否距离最小，若是执行下一步；若否，执行步骤4；

（5） 缩放λ、平移T、旋转R的运算量加入总对齐运算量；

（6） 判断每一点模型都已经处理完毕，若是执行下一步；若否，执行步骤3；

（7） 判断总对齐运算量是否不再变化，若是若是执行下一步；若否，执行步骤2，收敛条件为各个点模型对齐到平均模型的运算量不再变化，包括比例λ、旋转R和平移T，即

输出对应点模型。

4.根据权利要求1或2所述的从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法，其特征是所述步骤7)中采用主成份分析方法从鞋楦样本集的对齐点模型中提取主形状因子中包括以下步骤：

（1）首先把每个点模型表示成199个标记点P₁，P₂…P₁₉₉的列向量 

；

（2）设有n个点模型，然后求平均模型S  

（3）设d(s_i)表示点模型s_i与平均模型S的差值 

（4）所有点模型的偏差一起构成矩阵

（5）则协方差矩阵C_∑可以表示为

（6）求解协方差矩阵C_∑的特征值和单位特征向量，并按特征值从大到小地排序，设排序后的特征值和单位特征向量分别为λ_PCAi和U_i

式中，U₁，U₂…U_M依次是单位特征向量，也是鞋楦的主形状因子，数目为M个，λ_PCA1，λ_PCA2…表示了相应鞋楦主形状因子的权重，即形状因子对总形状的影响大小。

（7）选择排序在前、权重大的少数主形状因子，排列成行向量U=［U₁ U₂…］，鞋楦的统计变形模型，表达为

；其中，S是平均模型，代表鞋楦的共性部分，U是主形状因子，代表鞋楦的个性变化因子，b_3D是主形状因子向量。

5.根据权利要求3所述的从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法，其特征是所述步骤7)中采用主成份分析方法从鞋楦样本集的对齐点模型中提取主形状因子中包括以下步骤：

（1）首先把每个点模型表示成199个标记点P₁，P₂…P₁₉₉的列向量 

；

（2）设有n个点模型，然后平均模型S为 

（3）设d(s_i)表示点模型s_i与平均模型S的差值 

（4）所有点模型的偏差一起构成矩阵

（5）则协方差矩阵C_∑可以表示为

（6）求解协方差矩阵C_∑的特征值和单位特征向量，并按特征值从大到小地排序，设排序后的特征值和单位特征向量分别为λ_PCAi和U_i

式中，U₁，U₂…U_M依次是单位特征向量，也是鞋楦的主形状因子，数目为M个，λ_PCA1，λ_PCA2…表示了相应鞋楦主形状因子的权重，即形状因子对总形状的影响大小。

（7）选择少量的排序在前、权重大的少数主形状因子，排列成行向量U=［U₁ U₂…］，鞋楦的统计变形模型，表达为

；其中，S是平均模型，代表鞋楦的共性部分，U是主形状因子，代表鞋楦的个性变化因子，b_3D是主形状因子向量。

6.根据权利要求1或2所述的从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法，其特征是把扫描得到的鞋楦点云数据以楦跟端点O点为起点，楦顶端点A点为终点，OA长度为1，分别过点1、0.92、0.83、0.72、0.67、0.61、0.58、0.50、0.42、0.37、0.15、0分别作经线，以J1点为起点，O4点为终点，J1O4长度为1，分别在过点0、0.05、0.11、0.18、0.22、0.30、0.40、0.56、0.94、1上分别作纬线 ，如果点云在经纬线交叉位置处有点，那么此点作为特征点；否则从交叉位置附近的三个点推导特征点的坐标，按下式计算特征点坐标

P是特征点坐标，C_i是点云在交叉位置附近的三个点的坐标，d_i是C_i与交叉位置的距离，C_i按距离d_i升序排列为C₁、C₂、C₃。

7.根据权利要求3所述的从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法，其特征是把扫描得到的鞋楦点云数据以楦跟端点O点为起点，楦顶端点A点为终点，OA长度为1，分别过点1、0.92、0.83、0.72、0.67、0.61、0.58、0.50、0.42、0.37、0.15、0分别作经线，以J1点为起点，O4点为终点，J1O4长度为1，分别在过点0、0.05、0.11、0.18、0.22、0.30、0.40、0.56、0.94、1上分别作纬线 ，如果点云在经纬线交叉位置处有点，那么此点作为特征点；否则从交叉位置附近的三个点推导特征点的坐标，按下式计算特征点坐标

P是特征点坐标，C_i是点云在交叉位置附近的三个点的坐标，d_i是C_i与交叉位置的距离，C_i按距离d_i升序排列为C₁、C₂、C₃。

8.根据权利要求4所述的从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法，其特征是把扫描得到的鞋楦点云数据以楦跟端点O点为起点，楦顶端点A点为终点，OA长度为1，分别过点1、0.92、0.83、0.72、0.67、0.61、0.58、0.50、0.42、0.37、0.15、0分别作经线，以J1点为起点，O4点为终点，J1O4长度为1，分别在过点0、0.05、0.11、0.18、0.22、0.30、0.40、0.56、0.94、1上分别作纬线 ，如果点云在经纬线交叉位置处有点，那么此点作为特征点；否则从交叉位置附近的三个点推导特征点的坐标，按下式计算特征点坐标

P是特征点坐标，C_i是点云在交叉位置附近的三个点的坐标，d_i是C_i与交叉位置的距离，C_i按距离d_i升序排列为C₁、C₂、C₃。

9.根据权利要求5所述的从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法，其特征是把扫描得到的鞋楦点云数据以楦跟端点O点为起点，楦顶端点A点为终点，OA长度为1，分别过点1、0.92、0.83、0.72、0.67、0.61、0.58、0.50、0.42、0.37、0.15、0分别作经线，以J1点为起点，O4点为终点，J1O4长度为1，分别在过点0、0.05、0.11、0.18、0.22、0.30、0.40、0.56、0.94、1上分别作纬线 ，如果点云在经纬线交叉位置处有点，那么此点作为特征点；否则从交叉位置附近的三个点推导特征点的坐标，按下式计算特征点坐标

P是特征点坐标，C_i是点云在交叉位置附近的三个点的坐标，d_i是C_i与交叉位置的距离，C_i按距离d_i升序排列为C₁、C₂、C₃。

10.根据权利要求9所述的从鞋楦样本集生成统计变形模型的方法，其特征是通过把点云统口的前后两端点连线摆放水平，把点云统口的两侧中点的连线摆放水平，将整个点云摆放端正。

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