CN102213841B - 一种实现远场超分辨聚焦的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种实现远场超分辨聚焦的方法和装置。本发明装置依次包括位于同轴光路上的激光器、单模光纤、准直透镜、偏振转换器、0/π二元位相板和消复色差透镜。将切向偏振光垂直通过一个0/π二元位相板表面进行位相编码，使所述的切向偏振光产生相对于初始相位的位相延迟，再将位相编码后的切向偏振光通过显微物镜聚焦，在焦平面附近得到超分辨聚焦光斑。本发明系统结构简单，入射光在可见光范围内，可操作性更强；0/π二元位相板制作简单，容易获得，成本低；比现有一般技术更容易实现远场横向超分辨；在保证高分辨率的情况下，光能利用效率更高；在相同光能利用效率下，分辨率更高。

Description

一种实现远场超分辨聚焦的方法和装置

技术领域

本发明属于超分辨成像领域，具体涉及一种实现远场超分辨聚焦的方法和装置。

背景技术

激光由于其单色性好，亮度高，准直性好、发散角小等特点，在微观测量和精密检测中发挥了重要作用，广泛应用于激光数据存储、激光雷达、光刻设备和扫描显微镜等各个方面。为了实现更高分辨率的测量，通常首先将激光光束聚焦到超分辨的聚焦光斑。

根据传统光学的衍射极限可知，传统光学系统所能达到的最小聚焦光斑为λ/2NA(其中λ为入射光波长，NA为聚焦透镜的数值孔径)，因而现有实现更小聚焦光斑的方法为增大聚焦透镜的数值孔径或者减小入射激光的波长。目前数值孔径最大的聚焦透镜为浸油式，数值孔径NA＝1.4，像方折射率n＝1.518。在光刻领域，通常选用短波长的紫外光作为入射光，但是紫外光由于其不可见性以及对生物样品的损害，在共焦扫描系统中不被采用。

发明内容

本发明提供了一种实现远场超分辨聚焦的方法和装置，特别适合用于微观检测和精密测量。

一种实现远场超分辨聚焦的方法，包括以下步骤：

(1)由激光器发射的光线，经单模光纤滤波滤去高阶模式后，再经过准直透镜准直，得到准直光束；

(2)所述的准直光束，经过偏振转换后，转换为切向偏振光；

(3)将所述的切向偏振光垂直通过一个0/π二元位相板表面进行位相编码，使所述的切向偏振光产生相对于初始相位的位相延迟，位相延迟的大小由所述的切向偏振光的圆形横截面内任一点所处的笛卡尔坐标系的坐标所决定：当处于第一、二象限时，位相延迟为0，当处于第三、四象限时，位相延迟为π；或者当处于第一、二象限时，位相延迟为π，当处于第三、四象限时，位相延迟为0；或者当处于第一、四象限时，位相延迟为0，当处于第二、三象限时，位相延迟为π；或者当处于第一、四象限时，位相延迟为π，当处于第二、三象限时，位相延迟为0；

(4)将经过步骤(3)进行位相编码后的切向偏振光通过显微物镜聚焦，在焦平面附近得到超分辨聚焦光斑。

优选的技术方案中，在步骤(4)中，先将经过步骤(3)进行位相编码后的切向偏振光经过孔阑成为环形光束，再通过显微物镜聚焦，以进一步提高聚焦效果；或者，在步骤(3)之前，将所述的切向偏振光经过孔阑进行中心遮挡形成环状光束，以进一步提高聚焦效果。采取这两种方案，聚焦效果更好，适合用于不考虑入射光的能量利用率的情况。

步骤(1)中，所述的激光器发射的光束为波长在380～780nm范围内的可见光。所述的激光器发射的光束的振幅为均匀平面波、高斯光波或者贝塞尔-高斯波(Bessel-Gauss)，优选为贝塞尔-高斯波。

步骤(2)中，所述的准直光束转换为切向偏振光，可通过M.Stalder等人发表的文章《“Linearly polarized light with axial symmetry generated byliquid-crystal polarization converters》(见Opt.Lett.21，1948-1950)中所述的由液晶分子组成的偏振转换器(Radial Polarization Convertor)实现。

步骤(4)中，所述的显微物镜采用高数值孔径消复色差透镜，所述的数值孔径NA＝0.8～1.4，优选为NA＝1.4。

本发明还提供了一种实现远场超分辨聚焦的装置，依次包括第一部件组，第二部件组，第三部件组和第四部件组；其中，

所述的第一部件组，依次包括激光器、单模光纤和准直透镜，用于发射出入射激光，并对其进行滤波处理滤去高阶模式，并通过准直透镜准直得到准直光束；

所述的第二部件组，为偏振转换器，将入射的准直光束转换为切向偏振光；

所述的第三部件组，为0/π二元位相板，其相位分界线为直线，用于对所述的切向偏振光进行0/π位相编码，使所述的切向偏振光产生相对于初始相位的位相延迟，位相延迟的大小由所述的切向偏振光的圆形横截面内任一点所处的笛卡尔坐标系的坐标所决定：当处于第一、二象限时，位相延迟为0，当处于第三、四象限时，位相延迟为π；或者当处于第一、二象限时，位相延迟为π，当处于第三、四象限时，位相延迟为0；或者当处于第一、四象限时，位相延迟为0，当处于第二、三象限时，位相延迟为π；或者当处于第一、四象限时，位相延迟为π，当处于第二、三象限时，位相延迟为0；

所述的第四部件组，为显微物镜，用于将经过位相编码后的切向偏振光进行远场超分辨聚焦；

所述的第一部件组、第二部件组、第三部件组和第四部件组依次位于所述的激光器发射出的入射激光的光路上，并且第二部件组、第三部件组和第四部件组均位于第一部件组的光轴上。

优选的技术方案中，第二部件组为偏振转换器和孔阑，用于将入射激光转换为切向偏振光，并形成环形光束；或者第三部件组为0/π二元位相板和孔阑，用于将切向偏振光进行0/π位相编码后形成环形光束。

所述的激光器为能发射波长为380～780nm内任意波长的可见光的激光器。

所述的显微物镜采用高数值孔径消复色差透镜，所述的数值孔径NA＝0.8～1.4，优选为NA＝1.4。

本发明的方法和装置的基本原理如下：

根据矢量光波聚焦的原理，光束的偏振特性对于聚焦光斑的大小起了重要作用。对于切向偏振光，由于聚焦时沿光轴向(Z向)分量不存在，因而切向偏振光的聚焦光斑通常为面包图(doughnut-ring)状分布，聚焦光斑的中心光强为0，因此切向偏振光在远场超分辨聚焦系统中常常被忽略。在本发明中，由于切向偏振光为关于光束横截面中心对称的圆形入射光束，使用0/π二元位相板对切向偏振光进行位相编码时，改变了切向偏振光在聚焦平面原有的电场分布，使得相对于0/π二元位相板相位分界线两边的切向偏振光沿x轴和y轴方向分解的电场分量，分别各自干涉增强或者干涉抵消。若0/π二元位相板相位分界线沿x轴方向，则沿x轴方向的电场分量干涉增强，沿y轴方向分解电场分量干涉抵消，使得聚集光斑中心不再为暗斑，而是类似于x线偏振光所形成的椭圆聚焦光斑；若0/π二元位相板相位分界线沿y轴方向，则沿y轴方向的电场分量干涉增强，沿x轴方向分解电场分量干涉抵消，使得聚集光斑中心不再为暗斑，而是类似于y线偏振光所形成的椭圆聚焦光斑。由于切向偏振光自身聚焦时不存在沿光轴向电场分量(z向分量)，使得经过于0/π相位编码后的切向偏振光通过高数值孔径的消复色差透镜聚焦后，在远场实现小于衍射极限的聚焦光斑(衍射极限的聚焦光斑为λ/2NA)。当聚焦系统中采用孔阑实现环形照明时，可进一步减小聚焦光斑的大小。

相对于现有技术，本发明具有以下有益的技术效果：

(1)系统结构简单，入射光在可见光范围内，可操作性更强；0/π二元位相板制作简单，容易获得，成本低；

(2)比现有一般技术更容易实现远场横向超分辨；

(3)在保证高分辨率的情况下，光能利用效率更高；在相同光能利用效率下，分辨率更高。

附图说明

图1为本发明装置的一种实施方式的结构示意图。

图2为本发明中切向偏振光的示意图。

图3为本发明中0/π二元位相板的立体示意图。

图4(a)和图4(b)为两种情况下经过0/π位相板编码后的切向偏振光的示意图。

图5为采用如图1所示的装置实现的聚焦光斑光强的径向分布与采用其他偏振光实现的聚焦光斑光强的径向分布对比图。

图6为本发明装置的另一种实施方式的结构示意图。

图7为采用如图6所示的装置图实现的聚焦光斑光强的径向分布与采用其他偏振光实现的聚焦光斑光强的径向分布对比图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图来详细说明本发明，但本发明并不仅限于此。

实施例1

如图1所示，一种实现远场超分辨聚焦的装置，依次包括：激光器1，单模光纤2，准直透镜3，偏振转换器4(瑞士ARCoptix公司生产的RadialPolarization Convertor)，0/π二元位相板5和消复色差透镜6，其中，激光器1，单模光纤2，偏振转换器4，0/π二元位相板5和消复色差透镜6，均与准直透镜3位于同轴光路上。

激光器1发出波长λ＝632.8nm的激光，且光束振幅分布为贝塞尔-高斯波(Bessel-Gauss)，可由下式表达：

$A_1=\exp [-{\mathrm{\β}}_0^2{\left(\frac{r}{r_{\max }}\right)}^2]J_1\left(2{\mathrm{\β}}_0\frac{r}{r_{\max }}\right)$

其中，A₁为光束振幅，r_max为光束的半宽，r为光束横截面上任一点到光束中心的距离，β₀定义为入射光束在入瞳处的光束半径和光束的束腰大小之比，为了充分利用贝塞尔-高斯波边缘光线的作用，取β₀＝0.5。另外，J₁为一阶贝塞尔函数。

上述的激光经过单模光纤2滤去高阶模式后，再经过准直透镜3准直；准直后的光束入射到偏振转换器4上，出射光束为切向偏振光束，其偏振示意图如图2所示，切向偏振光束的特点在于在光束横截面上，每一点的偏振方向均沿该点的切向，所有的偏振方向组合在一起形成一个涡旋，表示其偏振方向的单位矩阵表达式如下所示：

其中，

为光束横截面内任一点的偏振方向与x轴的夹角。

上述的切向偏振光经过如图3所示的0/π二元位相板5进行位相编码。0/π二元位相板5具有一相位分界线，为直线，可放置该0/π二元位相板5使得其相位分界线与聚焦透镜入瞳光斑内任一直径重合，来实现相位延迟。本实施例中以图3中所示的0/π二元位相板5的相位分界线沿着x轴方向为例来进行说明。

0/π二元位相板5的相位分界线沿着x轴方向时，经过位相编码后的光束的偏振示意图如图4(a)或图4(b)所示。在图4(a)和图4(b)中，经过0/π位相编码后的切向偏振光的电场可分解为沿x方向和沿y方向两个电场分量，沿x轴方向的电场分量干涉增强，沿y轴方向分解的电场分量干涉抵消。在图4(a)中，处于第一、二象限的光束的位相延迟为0，处于第三、四象限的光束的位相延迟为π；在图4(b)中，处于第一、二象限的光束的位相延迟为π，处于第三、四象限的光束的位相延迟为0。

经过上述位相编码后的切向偏振光通过消复色差透镜6聚焦，聚焦光斑位于消复色差透镜的焦平面上。消复色差透镜6的数值孔径NA＝1.4，聚焦区域浸油，折射率为n＝1.518。

根据光波的矢量衍射理论，利用Debye积分，聚焦区域的电磁场分布可有下式计算得到：

其中，

为以理想聚焦点为中心的柱坐标系，C是归一化常数，

是入射光束的振幅分布，

是与消复色差透镜相关的结构参数，Δα为位相延迟量。利用上面的公式即可算得焦平面上的聚焦光场分布，并计算出聚焦光斑的大小。

在本实施例中，计算得到的聚焦光斑沿y方向的半高全宽为0.284λ，其聚焦光斑光强的径向分布如图5中实线(对应于0/π位相编码的切向偏振光)所示。

为了与本发明进行对比，图5还给出了采取其它偏振光(线偏振光、圆偏振光、径向偏振光)作为入射光束通过数值孔径NA＝1.4、像方折射率n＝1.518的消复色差透镜进行聚焦时，计算得到的各聚焦光斑光强的径向分布图。由图5可见，聚焦光斑的大小按照从小到大排列，依次为：0/π位相编码后的切向偏振光(本实施例)、线偏振光、圆偏振光、径向偏振光。

实施例2

如图6所示，一种实现远场超分辨聚焦的装置，依次包括：激光器1，单模光纤2，准直透镜3，偏振转换器4(瑞士ARCoptix公司生产的RadialPolarization Convertor)，0/π二元位相板5，环形孔阑7和消复色差透镜6，其中，激光器1，单模光纤2，环形孔阑3，偏振转换器4，0/π二元位相板5和消复色差透镜6，均与准直透镜3位于同轴光路上。

与实施例1不同的是，在0/π二元位相板5和消复色差透镜6之间，插入了环形孔阑7以实现环形照明。与实施例1相同，消复色差透镜6的数值孔径NA＝1.4，聚焦区域浸油，折射率为n＝1.518。

环形孔阑7为中心挡光的光阑，定义ξ为环形系数，即为环形光束的内外径之比，可用下式表示：

$\mathrm{\ξ}=\frac{r_{\mathrm{in}}}{r_{\mathrm{out}}}$

其中，r_in、r_out分别为环形光阑的内外径之比。

当采用环形孔阑7实现环形照明时，可进一步提高聚焦光斑的分辨率。当采用ξ＝0.92的环形孔阑7时，计算得到的聚焦光斑沿y方向的半高全宽为0.223λ，其聚焦光斑光强的径向分布如图7中实线(对应于0/π位相编码的切向偏振光)所示。

为了与本发明进行对比，图7还给出了采用ξ＝0.92的环形孔阑7时，采取其它偏振光(线偏振光、圆偏振光、径向偏振光)作为入射光束通过数值孔径NA＝1.4、像方折射率n＝1.518的消复色差透镜进行聚焦时，计算得到的各聚焦光斑光强的径向分布图。由图7可见，当使用环形孔阑7之后，各种偏振光束得到的聚焦光斑的分辨率进一步提高，但是经过0/π位相编码后的切向偏振光得到的聚焦光斑依然最小。

本发明中，也可将实施例2中环形光阑7的位置和0/π二元位相板5的位置互换，聚焦效果不受影响。

本发明中，可将实施例1中的0/π二元位相板5的相位分界线沿着y轴方向，这样经过位相编码后的切向偏振光的电场可分解为沿x方向和沿y方向两个电场分量，则沿y轴方向的电场分量干涉增强，沿x轴方向分解电场分量干涉抵消，可能是：处于第一、四象限的光束的相延迟为0，处于第三、四象限的光束的位相延迟为π；也可能是：处于第二、三象限的光束的位相延迟为π，处于第一、四象限的光束的位相延迟为0。

本发明中所提及的笛卡尔坐标系可以根据需要来选择，并相应地设定x轴和y轴。

Claims (10)

1.一种实现远场超分辨聚焦的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)由激光器发射的光束，经单模光纤滤波滤去高阶模式后，再经过准直透镜准直，得到准直光束；

(2)所述的准直光束，经过偏振转换后，转换为切向偏振光；

(3)将所述的切向偏振光垂直通过一个0/π二元位相板表面进行位相编码，使所述的切向偏振光产生相对于初始相位的位相延迟，位相延迟的大小由所述的切向偏振光的圆形横截面内任一点所处的笛卡尔坐标系的坐标所决定：当处于第一、二象限时，位相延迟为0，当处于第三、四象限时，位相延迟为π；或者当处于第一、二象限时，位相延迟为π，当处于第三、四象限时，位相延迟为0；或者当处于第一、四象限时，位相延迟为0，当处于第二、三象限时，位相延迟为π；或者当处于第一、四象限时，位相延迟为π，当处于第二、三象限时，位相延迟为0；

(4)将经过步骤(3)进行位相编码后的切向偏振光通过显微物镜聚焦，在焦平面附近得到超分辨聚焦光斑。

2.如权利要求1所述的实现远场超分辨聚焦的方法，其特征在于：在步骤(4)中，先将经过步骤(3)进行位相编码后的切向偏振光经过孔阑成为环形光束，再通过显微物镜聚焦；或者，在步骤(3)之前，将所述的切向偏振光经过孔阑进行中心遮挡形成环状光束。

3.如权利要求1或2所述的实现远场超分辨聚焦的方法，其特征在于：步骤(1)中，所述的激光器发射的光束为波长在380～780nm范围内的可见光。

4.如权利要求1或2所述的实现远场超分辨聚焦的方法，其特征在于：所述的激光器发射的光束的振幅为均匀平面波、高斯光波或者贝塞尔-高斯波。

5.如权利要求1或2所述的实现远场超分辨聚焦的方法，其特征在于：步骤(4)中，所述的显微物镜采用消复色差透镜，其数值孔径NA＝0.8～1.4。

6.一种实现远场超分辨聚焦的装置，其特征在于，包括第一部件组，第二部件组，第三部件组和第四部件组，其中，

所述的第一部件组，依次包括激光器、单模光纤和准直透镜，用于发射出入射激光，并对其进行滤波处理滤去高阶模式，并通过准直透镜准直得到准直光束；

所述的第二部件组，为偏振转换器，用于将入射的准直光束转换为切向偏振光；

所述的第三部件组，为0/π二元位相板，其相位分界线为直线，用于对所述的切向偏振光进行0/π位相编码，使所述的切向偏振光产生相对于初始相位的位相延迟，位相延迟的大小由所述的切向偏振光的圆形横截面内任一点所处的笛卡尔坐标系的坐标所决定：当处于第一、二象限时，位相延迟为0，当处于第三、四象限时，位相延迟为π；或者当处于第一、二象限时，位相延迟为π，当处于第三、四象限时，位相延迟为0；或者当处于第一、四象限时，位相延迟为0，当处于第二、三象限时，位相延迟为π；或者当处于第一、四象限时，位相延迟为π，当处于第二、三象限时，位相延迟为0；

所述的第四部件组，为显微物镜，用于将经过位相编码后的切向偏振光进行远场超分辨聚焦；

所述的第一部件组、第二部件组、第三部件组和第四部件组依次位于所述的激光器发射出的入射激光的光路上，并且第二部件组、第三部件组和第四部件组均位于第一部件组的光轴上。

7.如权利要求6所述的实现远场超分辨聚焦的装置，其特征在于，第二部件组替换为偏振转换器和孔阑，用于将入射激光转换为切向偏振光，并形成环形光束；或者第三部件组替换为0/π二元位相板和孔阑，用于将切向偏振光进行0/π位相编码后形成环形光束。

8.如权利要求6或7所述的实现远场超分辨聚焦的装置，其特征在于，所述激光器为发射波长为380～780nm内任意波长的可见光的激光器。

9.如权利要求6或7所述的实现远场超分辨聚焦的装置，其特征在于，所述的显微物镜采用消复色差透镜，其数值孔径NA＝0.8～1.4。

10.如权利要求9所述的实现远场超分辨聚焦的装置，其特征在于，所述的数值孔径NA＝1.4。

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