CN102186177A - 基于需求因子的频谱共享博弈方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种认知无线电系统中基于需求因子的频谱共享博弈方法，该方法针对主次用户共享频谱问题，构建了基于需求的次用户博弈效用函数，该函数中的频谱需求度参数不仅考虑了次用户因为业务不同而导致对频谱需求不同这一因素，而且还考虑了可以共享到的频谱数量对需求的影响，次用户共享的频谱越多，则对频谱的需求度会相对降低，效用函数中的需求度是共享频谱的函数，是一个变量，它更加准确地描述了认知无线电系统中次用户对频谱需求的特性，可以更好地体现频谱分配的公平性。

Description

基于需求因子的频谱共享博弈方法

技术领域

本发明涉及一种特别用于认知无线电系统中主用户和次用户共享频谱的实现方案，属于通信技术领域。

背景技术

随着无线通信技术在人们日常生活中的广泛应用，频谱资源匮乏问题日益严重。研究表明，目前的固定频谱分配制度导致资源平均利用率低下，且极不平衡。有限的可用频谱和低的频谱资源利用率决定了急需一种新的通信方式。认知无线电的出现为解决频谱资源不足、实现频谱动态管理及提高频谱利用率开创了崭新的局面。而认知无线电中的频谱共享问题一直是国内外理论研究的热点，自认知无线电概念提出至今，不少学者提出了频谱共享问题的分析模型，其中一部分借鉴了微观经济学理论，基于博弈论实现了频谱共享。

目前已有研究者利用博弈论对认知无线电系统的频谱共享算法展开了研究，使用博弈中的潜在博弈(Potential game)理论对软件无线电技术的自适应调制机制进行了分析，证明应用基于博弈论的自适应信道分配方法可以让主次用户有效的共享频谱。有的给出了认知无线电网络中的伯川德博弈模型，并利用该模型分析了多个主用户间频谱价格的博弈。有的则分析了认知无线电中各种博弈模型的收敛性。而为了实现不同的目标，博弈中采用的效用函数的形式也往往各不相同，例如基于最小化系统干扰水平的效用函数，基于最大化系统吞吐量的效用函数等等。大都侧重于考虑次用户间频谱共享的博弈，还有基于古诺模型的频谱共享方法。但是在考虑次用户的频谱需求时，将各个次用户的需求度视作一个定值，因为不能实时反映用户对频谱实际的需求，无法很好的达到频谱共享公平这一目的。

本方法基于鲍尔模型，提出了古诺博弈效用函数，该函数中的频谱需求度参数不仅考虑了次用户因为业务不同而导致对频谱的需求不同这一因素，而且还考虑了可以共享到的频谱的数量对需求的影响，次用户共享的频谱越多，则对频谱的需求度会相对降低，因此本发明效用函数中的需求度是共享频谱的函数，是一个变量，它更加准确地描述了认知无线电系统中次用户对频谱需求的特性。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种基于博弈理论的认知无线电主用户和次用户频谱共享的方法，构建了基于需求的次用户博弈效用函数，该函数中的频谱需求度参数不仅考虑了次用户因为业务不同而导致对频谱需求不同这一因素，而且还考虑了可以共享到的频谱数量对需求的影响，次用户共享的频谱越多，则对频谱的需求度会相对降低，效用函数中的需求度是共享频谱的函数，是一个变量，它更加准确地描述了认知无线电系统中次用户对频谱需求的特性，可以更好地体现频谱分配的公平性。

技术方案：本方法的设计紧密结合国内外最新的研究动态与成果，通过博弈论(Game Theory)方法建立模型，应用于认知无线电系统的频谱共享中。采用了理论分析、可行性论证和计算机仿真相结合的方法，从理论和仿真两个方面验证了所提出的方案。

本方法讨论的次用户系统博弈，是次用户系统根据主用户系统提出的价格函数来确定用于通信的频谱数量，次用户系统之间通过博弈来获得频谱。在次用户系统博弈中，本方法研究的认知无线电频谱分配系统包括一个主用户系统和多个次用户系统(个数为N)，一个次用户系统包含一个或多个次用户，主用户系统也是多个主用户的集合，分析时将所有的主用户视为一个整体，一个次用户系统也看成一个整体。

本方法的频谱共享的博弈模型如图1所示，有一个主用户系统和N个次用户系统，为了讨论方便假设每个次用户系统只存在一个次用户，主用户拥有一段授权频谱，主用户可以将该段频谱中的空闲频段分配给次用户系统，但是次用户要向主用户支付报酬。图右边的总频谱中，灰色表示主用户已经占用的频谱，黑色表示各用户之间的保护频段(带宽很小且固定)，白色表示次用户占用的频谱，

表示第i个次用户系统共享到的频谱。

该方法构建了基于需求的次用户博弈模型，该模型中的频谱需求度参数不仅考虑了次用户因为业务不同而导致对频谱需求不同这一因素，而且还考虑了可以共享到的频谱数量对需求的影响，次用户共享的频谱越多，则对频谱的需求度会相对降低，效用函数中的需求度是共享频谱的函数，是一个变量，具体的方法为：

a、构建博弈模型：将频谱共享问题模型化为古诺博弈模型，N个次用户作为博弈的参与者，采取的策略为每个次用户需求的频谱数量，主用户根据次用户的需求不断调整出价，共享的频谱越多则出价越贵，次用户相互竞争租得需要的频谱数，以使得自身的利益最大化。设主用户对次用户的出价函数为

其中，b_j为次用户j租到的频谱，x、y和τ都为非负常数，τ≥1(保证出价函数为凸函数)，B表示所有主系统租借到的频谱组成的集合，即B＝{b₁，.....b_N}，同时令w代表主用户对频谱的成本衡量，故而，必须保证

条件成立，以保证主用户共享频谱的可行性和积极性。

次用户效用函数为π_i(B)＝D_ik_ib_i-b_ic(B)，其中第一项为次用户在共享到的频谱上传输时得到的效益，k_i为次用户的频谱利用率，b_i为次用户i租到的频谱，D_i为次用户对频谱的需求函数；第二项为次用户租借频谱所付出的代价。根据鲍尔模型，定义次用户的频谱需求函数为D_i＝max(m_i-n*Q，0)，其中m_i为次用户自身的特征参数，随业务需求而产生变化，n为常数，Q为博弈中次用户所租借到的总频谱数

则π_i(B)＝(m_i-nQ)k_ib_i-b_ic(B)。

b、计算次用户共享的频谱数：定义B_-i＝{b_j|j＝1，..，N；j≠i}表示除次用户i外的其它次用户的策略集合，这样对于某个次用户来说，分配的频谱数与其它次用户的决策有关，B＝B_-i∪{b_i}表示所有用户的策略集合。在给定其他参与者的行为时，没有任何参与者会选择不同的行为来提高自身收益，此时的状态就是纳什均衡。这里给出最佳响应函数的定义为

集合

在满足

时为纳什均衡解的集合，

表示次用户j的最佳策略j≠i；求解方程

可以得到效用的最大值，即

对于次用户i，给定了次用户j的策略B_-i＝{b_j|j＝1，...，N；j≠i}；根据上式就可得到次用户i的最佳响应函数，以同样的方法求出每个次用户的最佳响应函数；

c、频谱最佳响应函数的求解过程：根据边际效用函数调整共享的频谱b_i，此时频谱博弈模型为

b_i(t)表示t时刻的次用户i分配的频谱大小，α_i是次用户i的收敛速度调整参数，也就是学习因子；从模型中可以看出频谱是动态分配的，某一时刻次用户只能与主用户通信并知晓前一时刻其他次用户的部分信息，对当前时刻其他次用户的信息无法得知；将

代入上式，博弈模型可以表示成

$b_i(t+1)=b_i\left(t\right)+{\mathrm{\α}}_i{b}_i(k_i(m_i-2n{b}_i-n\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{b}_i)-x-y{\left(\underset{b_i\∈B}{\mathrm{\Σ}}{b}_i\right)}^{\mathrm{\τ}}-y{b}_i\mathrm{\τ}{\left(\underset{b_i\∈B}{\mathrm{\Σ}}{b}_i\right)}^{\mathrm{\τ}-1}$

具体实现过程如下：

(1)当t＝0时，为次用户i设定初始频谱b_i(t)，并设定授权给主用户的频谱大小为B_tot；

(2)当t＝t+1时，根据

求出b_i(t+1)；

(3)若

则算法结束，所得的频谱b_i(t)即为求得的最佳频谱组合；若

判断b_i(t+1)与b_i(t)：若b_i(t+1)＝b_i(t)，则算法结束，所得的频谱b_i(t)即为求得的最佳频谱组合；否则返回步骤(2)继续执行。

在实际场景下，次用户之间的博弈如果简单套用Cournot博弈，即将所有次用户对于频谱的需求都看作是一致的，并且是不变的，那么便无法符合次用户对频谱的真正需求，因为在实际系统中，次用户对频谱的需求度不仅与业务有关，还与能够共享到的频谱数量有关，次用户共享的频谱越多，则对频谱的需求度会相对降低。所以本方法基于鲍尔模型，引入了频谱需求因子，对次用户的效用函数进行了改进，该效用函数中的频谱需求度参数不仅考虑了次用户因为业务不同而导致对频谱的需求不同这一因素，而且还考虑了可以共享到的频谱的数量对需求的影响，次用户共享的频谱越多，则对频谱的需求度会相对降低，因此本方法提出的效用函数中的需求度是共享频谱的函数，是一个变量，它更加准确地描述了认知无线电系统中次用户对频谱需求的特性。

有益效果：本发明利用了博弈论方法来实现认识无线电系统中主用户和次用户的频谱共享，引入了频谱需求因子，建立了非合作鲍尔博弈模型，该博弈模型更加准确地描述了认知无线电系统中次用户对频谱需求的特性，可以更好地体现频谱分配的公平性。

附图说明

图1是次用户系统博弈下的频谱共享模型图。

具体实施方式

本发明的具体实施方式如下。

1.博弈模型的建立

本发明博弈的参与者为次用户，行为是选择频谱，效用为各个次用户的收益，纳什均衡为效用最大时的频谱分配。

(1)主用户的价格和效用函数

根据上述描述的系统模型，可以将该频谱共享问题可模型化为Cournot博弈模型，N个次用户作为博弈的参与者，采取的策略为每个次用户需求的频谱数量，主用户根据次用户的需求不断调整出价(共享的频谱越多，出价越贵)，次用户相互竞争租得需要的频谱数，以使得自身的利益最大化。

我们假设主用户对次用户的出价函数为：

$C\left(B\right)=x+y{\left(\underset{b_j\∈B}{\mathrm{\Σ}}{b}_j\right)}^{\mathrm{\τ}}---\left(1\right)$

其中，x，y，和τ都为非负常数，τ≥1(保证出价函数为凸函数)，B表示所有主系统租借到的频谱组成的集合，即B＝{b₁，.....b_N}，同时令w代表主用户对频谱的成本衡量，故而，必须保证

条件成立，以保证主用户共享频谱的可行性和积极性。为了简化讨论，我们假设主用户对所有次用户的出价都是一样的。

对于主用户的效用函数，本文的效用函数如下所示：

$U\left(b\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{i}c\left(B\right)+c_1-c_2{(B^{\mathrm{ieq}}-W+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i)}^2-\frac{1}{2}(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i^2+2\mathrm{\η}\underset{i\≠j}{\mathrm{\Σ}}{b}_i{b}_j)---\left(2\right)$

其中，第一项为主用户出租频谱得到的收益，b_i为第i个次用户在该市场共享的频谱数。第二项是主用户使用频谱时所得效益以及出租单位频谱时所付出代价之差，W是主用户的总频谱数，c₁和c₂是常数，分别是主用户使用单位频谱时所得效益的权重以及出租单位频谱时所付出代价的权重，B^ieq则为每个主用户接入服务器时所要求频谱。第三项为主用户的成本函数，公式中参数η定义为频谱占用率，当然，频谱可以被主用户占用，也可以被其他的认知无线电用户占用。当η＝0时表示主用户的频谱完全空闲，没有信息传输，而η＝1表示用户的频谱全部被占用，次用户检测不到空闲频谱，在本文中，我们假设η＝0。

(2)次用户效用函数

次用户效用函数如下：

π_i(B)＝r_ik_ib_i-b_ic(B)                        (3)

其中第一项为次用户在共享到的频谱上传输时得到的效益，r_i为次用户对频谱的急需程度，k_i为为次用户的频谱利用率：

k＝log₂(1+Kγ)                               (4)

其中K＝1.5/(ln₂/BER^tat)。第二项为次用户租借频谱所付出的代价。定值的需求度ri不能实时反映此用户对频谱实际的需求，会造成频谱分配的不合理。为了能够更有效的达到频谱共享的目的，更准确地描述认知无线电系统中次用户对频谱需求的特性，我们基于鲍尔模型提出了次用户的需求度函数，其效用函数的表达式如下所示：

π_i(B)＝D_ik_ib_i-b_ic(B)＝(m_i-nQ)k_ib_i-b_ic(B)    (5)

其中，D_i为次用户对频谱的需求函数，k_i为次用户的频谱利用率，b_i为次用户租到的频谱。根据鲍尔模型，我们定义次用户的频谱需求函数为

D_i＝max(m_i-n*Q，0)                           (6)

其中m_i为次用户自身的特征参数，随业务需求而产生变化，n为常数，Q为博弈中次用户所租借到的总频谱数

由(6)式我们可以发现，用户可以租借到频谱的数量不会多余m_i/n，因为如果Q≥m_i/n，那么次用户频谱需求就等于0，因此我们可以把决策者(次用户)的策略集定为b_i＝[0，m_i/n]。另外，当次用户因业务所需而对频谱的需求m_i增大，导致所竞争到的频谱变大时，Q值也会相应的增大，从而又反作用于次用户频谱需求，抑制次用户盲目的需求，使得这一频谱需求函数同时兼顾了频谱共享中的公平性。

2.均衡存在性证明

没有存在性的均衡并没有什么意义，为了保证在本方法提出的改进效用函数下的博弈在一定的一般条件下存在纳什均衡点，将给出关于这个博弈模型纳什均衡的存在性证明。

在参与者集合里，如果没有一个参与者能够靠自身行动的改变提高自身收益，那么整个参与者集合对应的行动向量就称为纳什均衡。因为纳什均衡是交换经济中更一般的均衡，所以使用简单的博弈论模型时，可以利用相关的不动点定理判断纳什均衡的存在，但是这样的不动点定理对经验较少的分析者而言比较困难。最普通的能定性判断纳什均衡存在的办法是看博弈过程是否满足Arrow-Debreu在其《价值理论》中提出的纳什均衡存在性定理(Debreu定理)，其表述如下：

假设某经济活动系统的局中人集为N＝{1，.....，m}，满足：

条件1局中人i的全体可行方案集X_i是Rⁿ的非空，紧致，凸子集，i＝1，.....m；

条件2局中人i的效用函数u_i(x_i，....x_n)是

X_i上定义的实值函数，连续值函数，对x_i拟凹，i＝1，.....m；

条件3局中人i的条件可行方案集

是局势x＝(x₁，....，x_i，....x_n)的凸值，连续值函数。

在以上条件下，经济系统

存在纳什均衡。上述要求的效用函数u_i对x_i拟凹，是针对纯策略而言的，在效用函数中表现为效用函数的唯一性。所以要证明博弈过程存在纳什均衡，只需要满足以上几个条件。

只要满足前面所述的3个条件，则该博弈过程在一定的一般条件下存在纳什均衡点，下面我们就这3个条件分别进行证明。

条件1很容易得到满足，因为本文次用户策略集为b_i＝[0，m_i/n]，显然是非空的。由于对于欧式空间的子集X，如果X中的任何序列具有一个子序列收敛于X中的极限点，那么它就是紧集。海涅-博雷尔定理证明了这个定义等价于“欧氏空间Rⁿ的子集是紧致的，如果它是闭合的并且是有界的”。显然，本文次用户策略集满足这一条件。

因为紧集具有以下性质，定义在紧集上的连续实值函数有界且有最大值和最小值，并且定义在紧集上的连续实值函数一致连续。这样也就同时保证满足了条2中的效用函数是连续实值函数这一条件。在向量空间中的集合X是凸的是指，对于属于X的任意x和x′以及任意λ∈[0，1]，λx+(1-λ)x′属于X。由凸集的定义不难知道凸集的几何意义，对于非空集合D∈Rⁿ，联接D中任意两点的线段仍属于该集合，则该集合是凸集。所以从几何意义上看，本文策略集是凸集。在此，我们通过反证法来证明策略集是凸集，假设b_i不是凸的，则存在策略σ∈b_i和σ′∈b_i和一个λ∈(0，1)，使得

。然而对于每个参与人i有：

π_i(λσ_i+(1-λ)σ_i′，σ_-i)＝λπ_i(σ_i，σ_-i)+(1-λ)π_i(σ_i′，σ_-i)    (7)

这样，如果σ和σ′是对σ_-i的最优反应，那么它们的加权平均也是如此。这与相矛盾，故而本策略集一是凸集。

对于条件2，考虑本文采用的古诺模型，N＝{1，2}，x＝[σ₁，σ₂]，y＝[σ₁′，σ₂′]，σ₁，σ₂，σ₁′，σ₂′∈b_i，b_i∈Rⁿ且为凸集，x≠y，及任意的λ∈(0，1)，先考虑次用户1的效用函数

π₁(λx+(1-λ)y)＝k₁(λσ₁+(1-λ)σ₁′)(m₁-n(λσ₁+λσ₂+(1-λ)σ₁′+(1-λ)σ₂′))-(λσ₁+(1-λ)σ₁′)(λσ₁+λσ₂+(1-λ)σ₁′+(1-λ)σ₂′)π₁(x)＝k₁σ₁(m₁-n(σ₁+σ₂))-σ₁(σ₁+σ₂)π₁(y)＝k₁σ₁′(m₁-n(σ₁′+σ₂′))-σ₁′(σ₁′+σ₂′)π₁(λx+(1-λ)y)-λπ₁(x)-(1-λ)π₁(y)                          (8)＝(λ-λ²)[(σ₁-σ₁′)²+(σ₁-σ₁′)(σ₂-σ₂′)＞0

同理可证得次用户2的效用函数也满足类似的条件。

由凹函数的定义可知，该函数满足凹函数的条件，而凹函数都是严格拟凹函数，因此条件2满足。

对于条件3，也就是证明

具有闭图：即如果对

有(xⁿ，xⁿ)→(x，x)，则

(这一性质常常被称为上半连续性。)我们还是采用反证法，假设条件3被违反，这样存在序列

但是

则对某些参与人i有从而存在ε＞0与x_i′使得π_i(x_i′，x_-i)＞π_i(x_i，x_-i)+3ε。由于π_i连续，以及

所以当n足够大时有：

π_i(x_i′，x_-i ⁿ)＞π_i(x_i′，x_-i)-ε＞π_i(x_i，x_-i)+2ε＞π_i(xⁿ，x^x _-i)+ε    (9)

因此，作为对x^x _-i的反应，x_i′严格优于x_i ⁿ，这与假设的

相矛盾，这样条件3也得到满足。

故而该博弈存在纯策略纳什均衡。

3.博弈算法设计

纳什均衡是静态的概念，定义B_-i＝{b_j|j＝1，...，N；j≠i}表示除次用户i外的其它次用户的策略集合，这样对于某个次用户来说，分配的频谱数与其它次用户的决策有关，B＝B_-i∪{b_i}表示所有用户的策略集合。根据定义，在给定其他参与者的行为时，没有任何参与者会选择不同的行为来提高自身收益，此时的状态就是纳什均衡^[26]。这里给出最佳响应函数的定义：

${\mathrm{BR}}_i\left(B_{-i}\right)=\arg \underset{b_i}{\max }{\mathrm{\π}}_i(B_i\∪\{b_i\left\}\right)---\left(10\right)$

集合

在满足

$b_i^{*}={\mathrm{BR}}_i\left(B_{-i}^{*}\right)\∀i---\left(11\right)$

时为纳什均衡解的集合，

表示次用户j的最佳策略(j≠i)。分析式(5)可知，效用函数是连续函数，从数学角度出发，为了得到效用的最大值，必须求解方程

$\frac{\∂{\mathrm{\π}}_i\left(B\right)}{\∂b_i}=k_i(m_i-2n{b}_i-n\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{b}_j)-x-y{\left(\underset{b_j\∈B}{\mathrm{\Σ}}{b}_j\right)}^{\mathrm{\τ}}-y{b}_i\mathrm{\τ}{\left(\underset{b_i\∈B}{\mathrm{\Σ}}{b}_j\right)}^{\mathrm{\τ}-i}=0---\left(12\right)$ 即 $b_i=\frac{m_i{k}_i-(n{k}_i+y)\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j-x}{2n{k}_i+y},\∀i=1,...,N---\left(13\right)$

对于次用户i，给定了次用户j的策略(j≠i)B_-i＝{b_j|j＝1，..，N；j≠i}，根据式(13)就可得到次用户i的最佳响应函数，以同样的方法求出每个次用户的最佳响应函数，根据式(11)就可得到纳什均衡解的集合。

可以从静态博弈和动态博弈的角度分别设计频谱分配算法，同时还分析了动态博弈算法的稳定性。

(1)静态博弈算法

静态博弈是参与者同时进行策略的选择，在每次进行策略选择的时候每个参与者选择的策略是可被其他参与者得知的。

根据式(13)，频谱博弈模型是：

$b_i\left(t\right)=\frac{m_i{k}_i-(n{k}_i+y)\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j-x}{2n{k}_i+y},\∀i=1,...,N,k\≥0---\left(14\right)$

由式(14)可分别求出每个次用户的频谱最佳响应函数，可以画出这些函数的轨迹，所有轨迹的交点就是博弈的纳什均衡点。

假设N＝2，以次用户1为例，其频谱最佳响应函数具体求解过程如下：

(1)当t＝0时，为次用户i设定初始频谱b_i(t)，并设定授权给主用户的频谱大小为total；

(2)当t＝t+1时，令b₂(t+1)＝b₂(t)+Δ(Δ为迭代精度)，代入式(14)求出b₁(t+1)；

(3)判断b₂(t+1)与total的关系，若b₂(t+1)＝total则算法结束，否则返回步骤(2)继续执行。

(2)动态博弈算法

在实际的认知无线电环境中，次用户可能只会从主用户那得到价格信息，其它次用户的决策和收益无法得知。因此，只能依靠与主用户的交互来得到次用户的纳什均衡解，所有次用户在最大化收益的过程中都是理性的，能根据边际效用函数即

调整共享的频谱b_i，此时频谱博弈模型如下：

$b_i(t+1)=b_i\left(t\right)+{\mathrm{\α}}_i{b}_i\left(t\right)\frac{\∂{\mathrm{\π}}_i}{\∂b_i\left(t\right)}---\left(15\right)$

b_i(t)表示t时刻的次用户i分配的频谱大小，α_i是次用户i的收敛速度调整参数(也就是学习因子)。从模型中可以看出频谱是动态分配的，某一时刻次用户只能与主用户通信并知晓前一时刻其他次用户的部分信息，对当前时刻其他次用户的信息无法得知。因为该博弈是随时间不断迭代且每次迭代的博弈方法相同，因此又称为重复博弈。

将公式(12)代入式(15)，博弈模型可以表示成：

$b_i(t+1)=b_i\left(t\right)+{\mathrm{\α}}_i{b}_i(k_i(m_i-2n{b}_i-n\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{b}_i)-x-y{\left(\underset{b_i\∈B}{\mathrm{\Σ}}{b}_i\right)}^{\mathrm{\τ}}-y{b}_i\mathrm{\τ}{\left(\underset{b_i\∈B}{\mathrm{\Σ}}{b}_i\right)}^{\mathrm{\τ}-1}---\left(16\right)$

频谱分配的具体实现过程如下：

(1)当t＝0时，为次用户i设定初始频谱b_i(t)，并设定授权给主用户的频谱大小为total；

(2)当t＝t+1时，根据式(16)求出b_i(t+1)；

(3)若

则算法结束，所得的频谱b_i(t)即为求得的最佳频谱组合；若判断b_i(t+1)与b_i(t)：若b_i(t+1)＝b_i(t)，则算法结束，所得的频谱b_i(t)即为求得的最佳频谱组合；否则返回步骤(2)继续执行。

Claims (1)

1.一种认知无线电系统中基于需求因子的频谱共享方法，其特征在于该方法构建了基于需求的次用户博弈模型，该模型中的频谱需求度参数不仅考虑了次用户因为业务不同而导致对频谱需求不同这一因素，而且还考虑了可以共享到的频谱数量对需求的影响，次用户共享的频谱越多，则对频谱的需求度会相对降低，效用函数中的需求度是共享频谱的函数，是一个变量，具体的方法为：

a、构建博弈模型：将频谱共享问题模型化为古诺博弈模型，N个次用户作为博弈的参与者，采取的策略为每个次用户需求的频谱数量，主用户根据次用户的需求不断调整出价，共享的频谱越多则出价越贵，次用户相互竞争租得需要的频谱数，以使得自身的利益最大化。设主用户对次用户的出价函数为

其中，b_j为次用户j租到的频谱，x、y和τ都为非负常数，τ≥1(保证出价函数为凸函数)，B表示所有主系统租借到的频谱组成的集合，即B＝{b₁，.....b_N}，同时令w代表主用户对频谱的成本衡量，故而，必须保证

条件成立，以保证主用户共享频谱的可行性和积极性。

次用户效用函数为π_i(B)＝D_ik_ib_i-b_ic(B)，其中第一项为次用户在共享到的频谱上传输时得到的效益，k_i为次用户的频谱利用率，b_i为次用户i租到的频谱，D_i为次用户对频谱的需求函数；第二项为次用户租借频谱所付出的代价。根据鲍尔模型，定义次用户的频谱需求函数为D_i＝max(m_i-n*Q，0)，其中m_i为次用户自身的特征参数，随业务需求而产生变化，n为常数，Q为博弈中次用户所租借到的总频谱数

则π_i(B)＝(m_i-nQ)k_ib_i-b_ic(B)。

b、计算次用户共享的频谱数：定义B_-i＝{b_j|j＝1，...，N；j≠i}表示除次用户i外的其它次用户的策略集合，这样对于某个次用户来说，分配的频谱数与其它次用户的决策有关，B＝B_-i∪{b_i}表示所有用户的策略集合。在给定其他参与者的行为时，没有任何参与者会选择不同的行为来提高自身收益，此时的状态就是纳什均衡。这里给出最佳响应函数的定义为

集合

在满足

时为纳什均衡解的集合，表示次用户j的最佳策略，j≠i；求解方程可以得到效用的最大值，即

对于次用户i，给定了次用户j的策略B_-i＝{b_j|j＝1，...，N；j≠i}；根据上式就可得到次用户i的最佳响应函数，以同样的方法求出每个次用户的最佳响应函数；

c、频谱最佳响应函数的求解过程：根据边际效用函数调整共享的频谱b_i，此时频谱博弈模型为

b_i(t)表示t时刻的次用户i分配的频谱大小，α_i是次用户i的收敛速度调整参数，也就是学习因子；从模型中可以看出频谱是动态分配的，某一时刻次用户只能与主用户通信并知晓前一时刻其他次用户的部分信息，对当前时刻其他次用户的信息无法得知；将代入上式，博弈模型可以表示成

$b_i(t+1)=b_i\left(t\right)+{\mathrm{a\α}}_i{b}_i(k_i(m_i-2n{b}_i-n\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{b}_i)-x-y{\left(\underset{b_i\∈B}{\mathrm{\Σ}}{b}_i\right)}^{\mathrm{\τ}}-y{b}_i\mathrm{\τ}{\left(\underset{b_i\∈B}{\mathrm{\Σ}}{b}_i\right)}^{\mathrm{\τ}-1}$

具体实现过程如下：

(1)当t＝0时，为次用户i设定初始频谱b_i(t)，并设定授权给主用户的频谱大小为B_tot；

(2)当t＝t+1时，根据

求出b_i(t+1)；

(3)若则算法结束，所得的频谱b_i(t)即为求得的最佳频谱组合；若判断b_i(t+1)与bi(t)：若b_i(t+1)＝b_i(t)，则算法结束，所得的频谱b_i(t)即为求得的最佳频谱组合；否则返回步骤(2)继续执行。

Images