CN102186176B - 基于供需平衡的认知无线电频谱共享方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种认知无线电系统中基于供需平衡的频谱共享方法。该方法将供需平衡理论应用于认知无线电的频谱共享中，供给与需求模型被分别用于描述主用户和次用户。主用户提供的频谱数量及意愿为供给函数，次用户所需要的频谱数量为需求函数，次用户获得频谱所付出的代价即为主用户提供频谱所获得的收益，这个代价(或收益)需要双方通过协商来确定，这就是供需理论中的均衡解。次用户根据确定的共享频谱代价、次用户终端的剩余电池容量以及主用户对不同次用户在频谱接入中的信任度，在使自己效益最大化的前提下进行博弈，最终确定共享的频谱数量。

Description

基于供需平衡的认知无线电频谱共享方法

技术领域

本发明涉及认知无线电系统中动态共享频谱的方案，具体是基于供需平衡理论的非合作博弈的资源共享方法，属于通信技术领域。

背景技术

动态频谱接入网络(dynamic spectrum access networks,DSANs)，也就是认知无线电网络，将会通过异质无线结构和动态频谱接入技术为移动用户提供更大的带宽。而在认知无线电网络中，开放式频谱系统的主要挑战之一就是频谱共享，因而认知无线电中的频谱共享问题一直是国内外理论研究的热点，自认知无线电的概念的提出发展至今，不少学者提出了许多关于认知无线电中频谱共享问题的分析模型，大多是借鉴于一些经典的数学理论以及微观经济学理论等，两种经典的模型分别为基于图论的频谱共享模型和基于定价拍卖的频谱共享模型，这两种模型充分利用了经典数学和微观经济学理论，为认知无线电中的频谱共享提出了解决的框架，基于这两类模型的具体算法也得到了广泛的研究。然而第一个模型的频谱共享完成时间与空闲信道数的多少以及网络的动态特性有关，不适应认知无线电中空闲频谱快速时变的要求，也不适应网络动态变化环境下的频谱共享研究，第二个模型适合于主、次用户间为租用关系的认知无线电系统，应用范围具有局限性。而为了推动认知无线电频谱共享技术的不断发展，提出新的频谱共享模型成了普遍的迫切需要。于是诞生了基于博弈论的研究方法，基于博弈论的模型将反映实时认知用户交互过程的认知周期映射为一个博弈模型，对分布式动态共享算法进行分析。该模型中博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的理论，它使用严谨的数学模型解决现实问题中的利害冲突，在决策选择问题上能够起到关键指导作用。认知无线电网络中，为了使不同用户工作并合理地共享相同的频谱，需要根据不同的场景选择不同共享规则和频谱共享策略，而且，为使得整个系统性能最优，频谱共享时不仅需要考虑其他用户策略对自身的影响，也要考虑自身策略对其他用户的干扰，所以，运用博弈论研究此问题正是解决认知无线电网络中频谱共享问题的有效途径。

对认知无线电进行博弈论分析为我们描述了认知无线电技术与博弈论相结合的发展前景，在认知无线电若干关键技术中，涉及到决策选择问题的研究都可以借助博弈论思想，只要找到合适的效用函数，都能利用博弈论使得算法收敛到均衡状态，为这些问题的解决找到自适应最优算法。基于博弈论的认知无线电频谱共享使博弈论在此频谱共享问题上的应用成为了可能，就网络结构而言，基于博弈论的算法比较适合于分布式网络，网络中各节点以合作的方式互相传递策略选择信息，便于下一个算法周期中对自身策略的修改，实现自适应的策略收敛。另外，基于博弈论的频谱共享算法应该是认知无线电中的频谱共享优化算法，这要求系统存在一个初始分配状态，博弈论算法根据不同的优化目标实现频谱的重新分配。针对分布式认知无线电网络结构，可提出基于博弈理论的频谱共享算法，使认知无线电用户在此频谱共享博弈中自适应的选择信道，最终达到纳什均衡点，完成频谱的分配。算法目标分析认知无线电中进行频谱共享的目标根据实际需要的不同而有所区别，例如以最大化系统吞吐量为目标、以最大化信道利用率为目标、以最小化系统信干比水平为目标等。

基于博弈论的认知无线电频谱共享技术为认知无线电的动态频谱共享问题研究开辟了一条新的道路，在认知无线电的博弈论分析方案下，其它认知无线电关键问题诸如功率控制、接入控制等都会有新的技术和算法产生。博弈论与认知无线电相结合必能为认知无线电的发展奠定更深厚的理论基础，并为其进一步研究起到积极促进作用。认知无线电的博弈论分析方案，对如何利用博弈论分析认知无线电进行了详细的论证，使得博弈论理论与认知无线电研究系统的结合在一起，为后人继续利用博弈论研究认知无线电相关技术提供了依据。

发明内容

技术问题：本发明的目的在于提供一种基于供需平衡的认知无线电频谱共享方法，运用供需平衡理论，基于博弈论，考虑主用户的频谱总带宽、次用户终端剩余电量以及主用户对不同次用户在频谱接入中的信任度，来使次用户在自身利益最大化的基础上选择接入主用户的空闲频谱，提高频谱的利用率。

技术方案：本发明提供了一种基于供需平衡的认知无线电频谱共享方法，各次用户根据主用户制定的频谱代价从主用户那共享空闲频谱，实现各次用户收益最大。发明提出了频谱共享的供需平衡模型，增加考虑次用户终端剩余电量，同时还从分配频谱的主用户出发，考虑主用户的频谱总带宽以及主用户对不同次用户在频谱接入中的信任度。

该方法建立一种主次用户之间频谱共享的供需模型，次用户根据共享频谱需付出的代价、终端剩余电量以及主用户对不同次用户在频谱接入中的信任度，在使自己效益最大化的前提下确定共享的频谱数量，具体的方法为：

a、建立频谱博弈模型：假设主用户每个业务所需的频谱相等，定义主用户收益为

其中c是主用户提供单位频谱所获得的收益，即为次用户获得单位频谱所付出的代价，B是主用户分配给次用户的频谱数，λ₁、λ₂是常数，M是主用户自身的业务数，B^req是主用户完成每个业务必需的频谱数，主用户频谱总带宽为F；主用户的收益由三部分组成：cB是主用户分配频谱获得的收益；λ₁M是主用户完成自身业务的收益；

是主用户由于分配频谱给次用户而对自身业务质量的影响；次用户的效用函数为 $u_i=r_i{k}_{i}F{w}_i\frac{b_i}{\mathrm{\Σ}{b}_i}-({\mathrm{\α}}_i\frac{b_i}{F}+(1-{\mathrm{\α}}_i)\frac{p_b+p_a{b}_i}{p_c})-c\left({1-\mathrm{\α}}_i\right)\left(\mathrm{\Σ}{b}_i\right)b_i,\∀i=1,...,N,$ 其中r_i表示次用户i单位传输速率的收益，b_i是次用户i获得的频谱数量，k_i=log₂(1+Kγ_i)，K=1.5/(ln₂/BER^tar)，γ_i是次用户i的接收信噪比，BER^tar是目标误比特率，w_i表示主用户对次用户i的信任度

α_i表示次用户终端设备的剩余电量百分比，即剩余电池量与电池总量的比值；p_b是背景功耗；p_a是业务的功耗密度，p_c是终端的功耗预算值；次用户的收益由三部分组成：第一项是次用户i共享主用户空闲频谱完成次用户业务所获得的收益；第二项中α_i和1-α_i分别是频谱代价

和功耗代价

的权重因子，在电池电量逐渐消耗的过程中，随着次用户剩余电量的减少，频谱代价的权重因子α_i就会逐渐减少，功耗代价的权重因子1-α_i会逐渐增加，从而自适应减少对频谱需求；第三项是次用户i共享频谱所付出的代价；c是主用户提供单位频谱所获得的收益；

b、确定频谱供给与需求函数：由供需平衡理论可知，当主用户效用u_p最大时应分配的频谱数量定义为供给函数，则供给函数为

将所有的次用户看成一个整体，假设单位业务所需的频谱数量相等，m_i为用户i的业务数，则次用户总的业务数为

次用户总的效用函数为

次用户总效用最大时共享的频谱数量为需求函数，则需求函数为

根据供需平衡关系n₁(B)=n₂(B)，即

，求解可以得到均衡解c^*为 $c^{*}=\frac{{\mathrm{\λ}}_2(B^{\mathrm{req}}-F)+\sqrt{{\left((F-B^{\mathrm{req}}){\mathrm{\λ}}_2\right)}^2+2M^2{\mathrm{\λ}}_2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i}}{M^2};$ ；n₁(B)为频谱的供给函数，n₂(B)为频谱的需求函数，B是主用户分配给次用户的频谱数；

c、次用户确定共享的频谱数：次用户根据确定的共享频谱代价、次用户终端的剩余电池容量以及主用户对不同次用户在频谱接入中的信任度，在使自己效益最大化的前提下进行博弈，最终确定共享的频谱数量。

本发明所涉及的认知无线电系统的二级频谱共享结构如图1所示，主用户根据自身频谱使用情况，实时更新当前的空闲频谱信息，次用户感知到这些空洞，向主用户提出共享频谱的申请，主用户根据供需平衡理论，建立频谱共享供需模型，制定共享频谱的代价，将目前空闲的频谱分别分配给次用户使用，次用户基于自身利益最大化的原则确定共享的频谱数。

二级频谱共享模型如图2所示。设某一认知无线电系统中当前主用户空闲频谱带宽为W，共有N个次用户，这N个次用户均向主用户提出接入空闲频段的请求，共同支配空闲频谱带宽W，主用户将W以一定的代价分配给各个次用户，不同的次用户代价不一样。

将供需平衡理论应用于认知无线电环境下的频谱共享，供给与需求模型被分别用于描述认知无线电系统中主用户和次用户，主用户为频谱的提供方，次用户为频谱的需求方。供给函数反映出主用户提供的频谱数量及意愿，需求函数则反应的是次用户所需要的频谱数量，次用户获得频谱的代价即为主用户提供频谱的收益，它由主用户决定。

主用户希望收益越高越好，次用户则希望为了获得频谱所付出的代价越低越好，这就需要双方有个谈判协商的过程，以保证最后确定的代价（或收益）为双方均满意，这就是供需理论中的均衡解。本发明中提出以下共享方案：主用户周期性地更新当前空闲的频谱，次用户感知到这些空闲频段时，向主用户提出共享频谱的申请，主用户结合自身的频谱使用情况，根据供需平衡理论，制定一定的对应于各次用户的频谱共享代价，将频谱分配给次用户，次用户基于自身收益最大化来决定要共享多少频谱，主用户还可根据自身的频谱总带宽以及对不同的次用户在频谱接入中的信任度来进行合理的频谱分配。

有益效果：本发明的目的在于提供一种认知无线电系统中基于供需平衡的认知无线电频谱共享方法。基于供需平衡理论，设计了一种主次用户之间频谱共享的供需模型，各次用户根据主用户制定的频谱代价、次用户终端剩余电量以及主用户对不同次用户在频谱接入中的信任度，来确定从主用户那里共享的空闲频谱数，实现各次用户收益最大。

附图说明

图1是认知无线电系统结构图。

图2是二级频谱共享模型图。

具体实施方式

博弈分析的关键是建立合理的博弈模型，而建立模型的关键就是选择合适的效用函数，并在此基础上给出纳什均衡存在及是否唯一的证明，最后对效用函数求一阶优化，找到纳什均衡点。

1、定义效用函数

假设主用户每个业务所需的带宽相等，定义主用户收益如下：

$u_p=\mathrm{cB}+{\mathrm{\λ}}_{1}M-{\mathrm{\λ}}_2{(B^{\mathrm{rep}}-\frac{F-B}{M})}^2$ （1）

上式中c是单位频谱的代价，B是主用户分配给次用户的频谱数(Hz)，λ₁、λ₂是常数，M是主用户自身的业务数，B^req是主用户完成每个业务必需的频谱数(Hz)，主用户频谱总数为F(Hz)。

由（1）式可见，主用户的收益由三部分组成：cB是主用户分配频谱获得的收益；λ₁M是主用户完成自身服务的收益；

是主用户由于出租频谱而对自身服务质量的影响。

考虑了主用户的频谱总带宽、对不同次用户在频谱接入中的信任度以及次用户终端剩余电量对频谱分配的影响，建立次用户效用函数：

$u_i=r_i{k}_{i}F{w}_i\frac{b_i}{\mathrm{\Σ}{b}_i}-({\mathrm{\α}}_i\frac{b_i}{F}+(1-{\mathrm{\α}}_i)\frac{p_b+p_a{b}_i}{p_c})-c\left({1-\mathrm{\α}}_i\right)\left(\mathrm{\Σ}{b}_i\right)b_i,\∀i=1,...,N---\left(2\right)$

其中r_i表示次用户i单位传输速率的收益，b_i是次用户i获得的频谱带宽（Hz），k_i=log₂(1+Kγ_i)，K=1.5/(ln₂/BER^tar)，γ_i是次用户i的接收信噪比，BER^tar是目标误比特率。w_i表示主用户对次用户i的信任度

认知无线电系统中，次用户能以适当的发射功率在主用户没有使用的频段上传送信号，一旦检测到主用户要使用，次用户必须立刻让出该频谱，这样可以不对主用户造成干扰，不同的次用户检测能力各异，若次用户不能及时检测到主用户需要使用频谱，也就不能及时地立刻让出频谱，主用户的服务质量会受到损失，会对该次用户失去信任，因此当主用户再次有空闲频段时，分配给该次用户的几率会降低。α_i表示次用户终端设备的剩余电量百分比（剩余电量/电池总容量），p_b是背景功耗（w）；p_a是业务的功耗密度（w/Hz），p_c是终端的功耗预算值（w）。

式（2）第一项是次用户i共享主用户空闲频谱完成次用户业务（业务数m_i）获得的收益；第二项中，α_i和1-α_i分别是频谱代价

和功耗代价

的权重因子，在电池电量逐渐消耗的过程中，随着次用户剩余电量的减少，频谱代价的权重因子α_i就会逐渐减少，功耗代价的权重因子1-α_i会逐渐增加，从而自适应减少对频谱需求；第三项是次用户i共享主用户频谱所付出的代价。

2、主用户共享频谱的收益

根据供需平衡理论，得出主用户的频谱供给函数为：

$n_1\left(B\right)=F-(B^{\mathrm{req}}-\frac{\mathrm{cM}}{{2\mathrm{\λ}}_2})M$ （3）

次用户需求函数为：

$n_2\left(B\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i}{c}$ （4）

上式（4）中

表示次用户总的业务数。

因此根据供需平衡关系n₁(B)=n₂(B)，得出频谱代价为：

$c^{*}=\frac{{\mathrm{\λ}}_2(B^{\mathrm{req}}-F)+\sqrt{{\left(\left({F-B}^{\mathrm{req}}\right){\mathrm{\λ}}_2\right)}^2+2M^2{\mathrm{\λ}}_2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i}}{M^2}$ （5）

3、纳什均衡的存在性和唯一性证明

设s=(s₁,s₂,...,s_n)是n个人博弈G={S₁,S₂,...,S_n;U₁,U₂,...,U_n}的一个策略组合，如果对于每个参与者i：

$U_i(s_i,s_{-i})\≥U_i(s_i^{*},s_{-i})$ （6）

对于所有s_i∈S_i都成立，则我们称策略组合s=(s₁,s₂,...,s_n)是该博弈的一个纳什均衡。其中，s_-i表示n中除了i以外其他所有参与者所选择的策略组合。

若某一组合s=(s₁,s₂,...,s_n)满足

$\frac{{\&PartialD;u}_i\left(s\right)}{{\&PartialD;s}_i}=0,\frac{{\&PartialD;}^2{u}_i\left(s\right)}{\&PartialD;{s_i}^2}<0,i=\mathrm{1,2},...,n$ （7）

那么该组合s=(s₁,s₂,...,s_n)就是博弈过程的唯一纳什均衡解。

本方法的频谱分配是多个次用户相互博弈，竞争主用户频谱的过程，当每个次用户的收益都无法继续增加时，博弈达到稳定，均衡解是次用户获得的频谱的集合{b₁,b₂,...,b_N}。下面给出本方法博弈均衡解的存在性和唯一性证明。

根据式（3）给出的次用户的效用函数，可得

$\frac{{\&PartialD;u}_i}{{\&PartialD;b}_i}=r_i{k}_i{\mathrm{Fw}}_i\frac{\underset{j\&NotEqual;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_j}{{\left(\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_i\right)}^2}-(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i}{F}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_i)\frac{p_a}{p_c})-c\left({1-\mathrm{\&alpha;}}_i\right)(b_i+\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_i)$ （8）

令上式（8）为0并求解，设解为

$\frac{{\&PartialD;}^2{u}_i}{\&PartialD;{b_i}^2}{|}_{b_i=b_i^{*}}=r_i{k}_i{\mathrm{Fw}}_i\frac{-\underset{j\&NotEqual;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_i}{{(\underset{j\&NotEqual;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_i+b_i^{*})}^4}-2c(1-{\mathrm{\&alpha;}}_i)$ （9）

上式（9）第一项在w_i=0时为0，其余情况恒负；第二项在α_i=1时为0，其余情况恒正。但是在w_i=0且α_i=1时式（15）值为

即该情况下

不符合式（7），因此w_i=0与α_i=1不会同时成立，式（9）恒负。即：

$\frac{{\&PartialD;}^2{u}_i}{\&PartialD;{b_i}^2}{|}_{b_i=b_i^{*}}=r_i{k}_i{\mathrm{Fw}}_i\frac{-\underset{j\&NotEqual;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_i}{{(\underset{j\&NotEqual;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_i+b_i^{*})}^4}-2c(1-{\mathrm{\&alpha;}}_i)<0$ （10）

因此该博弈存在唯一的纳什均衡解。

对于协作博弈模型的CR频谱分配，采用的频谱更新算法的具体实现过程如下：

步骤1：令k=0，设定初始带宽矢量b_i(k)。

步骤2：令k=k+1，对上述效用函数（2）求微分，求出第i个次用户的带宽值

（α_i是次用户i的收敛速度调整参数(也就是学习因子)）。

步骤3：如果所有的次用户i，都能满足b_i(k+1)=b_i(k)，则算法结束，所得带宽矢量b(k)即为求得的最佳功率组合，否则返回步骤2继续执行。

Claims (1)

1.一种认知无线电系统中基于供需平衡的频谱共享方法，其特征在于该方法建立一种主次用户之间频谱共享的供需模型，次用户根据共享频谱需付出的代价、终端剩余电量以及主用户对不同次用户在频谱接入中的信任度，在使自己效益最大化的前提下确定共享的频谱数量，具体的方法为：

a、建立频谱博弈模型：假设主用户每个业务所需的频谱相等，定义主用户收益为，其中c是主用户提供单位频谱所获得的收益，即为次用户获得单位频谱所付出的代价，B是主用户分配给次用户的频谱数，λ₁、λ₂是常数，M是主用户自身的业务数，B^req是主用户完成每个业务必需的频谱数，主用户频谱总带宽为F；主用户的收益由三部分组成：cB是主用户分配频谱获得的收益；λ₁M是主用户完成自身业务的收益；是主用户由于分配频谱给次用户而对自身业务质量的影响；次用户的效用函数为 $u_i=r_i{k}_i{\mathrm{Fw}}_i\frac{b_i}{\mathrm{\&Sigma;}{b}_i}-({\mathrm{\&alpha;}}_i\frac{b_i}{F}+(1-{\mathrm{\&alpha;}}_i)\frac{p_b+p_a{b}_i}{p_c})-c(1-{\mathrm{\&alpha;}}_i)\left(\mathrm{\&Sigma;}{b}_i\right)b_i,$ $\&ForAll;i=1,...,N,$ 其中r_i表示次用户i单位传输速率的收益，b_i是次用户i获得的频谱数量，k_i=log₂(1+Kγ_i)，K=1.5/(log_e2/B ER^tar)，γ_i是次用户i的接收信噪比，BER^tar是目标误比特率，w_i表示主用户对次用户i的信任度，且

N代表次用户数，α_i表示次用户终端设备的剩余电量百分比，即剩余电池量与电池总量的比值；p_b是背景功耗；p_a是业务的功耗密度，p_c是终端的功耗预算值；次用户的收益由三部分组成：第一项是次用户i共享主用户空闲频谱完成次用户业务所获得的收益；第二项中α_i和1-α_i分别是频谱代价

和功耗代价

的权重因子，在电池电量逐渐消耗的过程中，随着次用户剩余电量的减少，频谱代价的权重因子α_i就会逐渐减少，功耗代价的权重因子1-α_i会逐渐增加，从而自适应减少对频谱需求；第三项是次用户i共享频谱所付出的代价；c是主用户提供单位频谱所获得的收益；

b、确定频谱供给与需求函数：由供需平衡理论可知，当主用户效用u_p最大时应分配的频谱数量定义为供给函数，则供给函数为

将所有的次用户看成一个整体，假设单位业务所需的频谱数量相等，m_i为用户i的业务数，则次用户总的业务数为

次用户总的效用函数为

次用户总效用最大时共享的频谱数量为需求函数，则需求函数为

根据供需平衡关系n₁(B)=n₂(B)，即

，求解可以得到均衡解c^*为 $c^{*}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2(B^{\mathrm{req}}-F)+\sqrt{{\left((F-B^{\mathrm{req}}){\mathrm{\&lambda;}}_2\right)}^2+{2M}^2{\mathrm{\&lambda;}}_2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{m}_i}}{M^2};$ n₁(B)为频谱的供给函数，n₂(B)为频谱的需求函数，B是主用户分配给次用户的频谱数；

c、次用户确定共享的频谱数：次用户根据确定的共享频谱代价、次用户终端的剩余电池容量以及主用户对不同次用户在频谱接入中的信任度，在使自己效益最大化的前提下进行博弈，最终确定共享的频谱数量。

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