CN1021851C - 带有新型相位带片的多焦点光学器件 - Google Patents

Abstract

一种衍射多焦点光学元件，具有科恩镜片设计式的相位带片，该相位带片含有若干在特定波长工作且在γ²空间弯曲的轴对称弯曲重复图形。

Description

一种衍射多焦点光学元件，它具有科恩（Cohen）镜片设计式的相位带片，该相位带片含有工作于特定波长且在r²空间弯曲的轴对称重复图形。特别是，本发明包括一种具有科恩镜片设计式相位带片的衍射多焦点光学元件，即该相位带片含有工作于在特定波长且按 $\sqrt{n}$ 间隔周期配置的轴对称重复图形，这些图形具有下列特征：

（a）具有也在r²空间弯曲的弯曲剖面;

（b）在图形之中含有调制，足以产生大约λ/8或更长光程的相移的，其中，λ为设计波长;

（c）这些图形彼此相关，使得在两个焦点处光强至少有20%的波长为λ的入射光，而且在两个焦点处的光强比大约在0.5和2.00之间。

本发明涉及对包括接触式镜片和眼内镜片在内的相位带片光学元件的改进。本说明书和权利要求书中所使用的“相位带片”一词，是指镜片的一个整体光学部位，它采用带片与带片中各带内的光学小刻面（例如呈小阶梯光栅的形式）的组合，而且，这种带中的组合小刻面对光起衍射作用，产生特定的波阵面，从而在带片的一系列级（例如第0级、第1级等）上产生特定的光强分布。这些级构成带片的多个焦点。从特定意义和实用意义上讲，这种 相位带片是为镜片的一般应用而设计的，其中有效光强分布与黄光的带间距有关。本说明书所使用的“黄光”一词，是指波长在500～570毫微米间的这一段可见光。

本发明特别涉及接触式镜片。接触式镜片是传统的聚散式镜片。这种镜片含有：一个使其可适配于眼睛的凹形角膜罩（后表面）;一个光滑的外表面（前表面），其形状使眼睑可在眼上滑动，并（在考虑到镜片材料的折射率的情况下）使光正确会聚到适应于眼睛的焦点上。大多数市售的接触式镜片一般是取这样的形状，即镜片在光轴周围的部分最薄，且镜片的厚度沿镜片向四周延伸的斜径向长度方向上逐渐增加。由于从光轴向外延伸，镜片厚度有所不同，因而过光轴的光所必须穿过的镜片材料较少。又因光在空气中的传播速度较快，因而通过较大厚度部分的光相对通过厚度较薄部分的光会有偏移，从而在时间上滞后^①。因此镜片形状的选择要使其能适应光的这种逐步滞后现象，以便使后表面发出的光波同步到达所要求的焦点。

本发明涉及采用相位带片这种光学结构的接触式镜片，例如，相位带片双焦镜片和采用同心环形带的“调谐”菲涅耳镜片。这些镜片通常是采用阿伦L.科恩在美国专利No4，210，391No4，338，005和No4，340，283（“科恩专利”）中所介绍的设计。科恩镜片设计提出，环形同心带的半径“rn”大体上与 $\sqrt{n}$ 成正比，且将各带加以刻面，以便将光引到一个以上的焦点上。

在科恩的工作之前，菲涅耳和伍德的分析表面，相位带片的每一个全周期带包括两个半周期带（奇数带和偶数带），其不同相的程度足以在第一级焦点处产生破坏性干涉。他们提出，通过遮掉一个奇数带或偶数带，或将光从奇数带相移到偶数带，可以使破坏性干涉减到最小。但这并不能导致一种实用的双焦点镜片。科恩发现，通过使奇数带和偶数带变得不一样，从而按不同方式引导光，这样通过各带的入射平行光会相互协调，形成衍射限制元件，它能将光引到不同焦点上，从而构成实用的多焦点镜片。要使奇数带和偶数带变得不一样，可通过改变各带中和各带之间的厚度或折射率来实现。

带有相位带片光学结构的科恩镜片设计，可以将双焦点镜片制得特别薄。接触式镜片可以设计成带有相位带片的光学结构，以达到双焦点或其它多焦点的效果。相位带片特有的颜色性能可以用到包括具有多焦点性能的接触式镜片在内的接触镜片的设计中去。所有称为双焦点镜片的相位带片光学元件，具有将光聚焦到两个以上焦点的固有能力。它们之所以被称为双焦镜片，是因为到达任何两级，例如0级和1级，焦点的光强度已经足以满足双焦点应用的要求。从这个意义上讲，每个双焦镜片都能将光分配到第三个甚至更多的焦点上。判断一个镜片是双焦点的还是三焦点的，并不是根据什么明确的法则。只要配戴镜片的人对第三个或更多焦点的出现不感到不舒服，就可以将该镜片视为双焦镜片^②。

就接触镜片来说，所介绍或建议采用相位带片光学元件的其它参考资料有：G.福斯特（Forst）在“Der    Augenoptiker”刊物中（1966年第12期第9～19页）发表的题为“关于圆形格栅作为视觉辅助手段的用效性研究”;齐格勒（Ziegler）著的“光学镜片的制造或校正”，该文经科恩修改，见科恩的美国专利4，339，005的第四段第27～36行，和科恩的美国专利4，210，391第五段第63行至第六段第68行;弗雷曼（Freeman）的美国专利4，637，697和弗雷曼（Freeman）的美国专利4，642，112（这项专利描述了在全息摄影中采用了相位带片光学结构）。

目前利用上述相位带片光学结构原理的双焦点接触式镜片市面上的已出售。据信这类镜片是采用了抛物剖面阶梯式环形小刻面，各小刻面有一个全周期带，各带的深度为λ/2光程长，实现深度为λ/2（η′-η）。η′和η分别为镜片及与镜片相互配合的介质的折射率，λ是设计波长，在此情况下为黄光的波长。这样就得出在第0级和第1级具有大约为40.1%的同等分光的黄光强度的双焦点接触式镜片。

本发明所使用的“全周期带”的定义是指在相位带片中，彼此间距大体上与

成正比的最小重复率的一组小刻面。上述间距可用下式表示：

式中，d表示一级焦距。本发明所用的“半周期带”由下式表示：

式中，d表示第一级焦距。

若改变此镜片设计的各阶梯深度，则可能会导致入射到各焦点的光强的很大差别。举例说，若相位带片各小阶梯光栅的间距取全周期间距，每个小阶梯光栅的阶梯深度为λ，小阶梯光栅的剖面为抛物面，且采用黄光波长作为设计波长，则不论载体镜片总的形状如何，所得出的镜片对配戴镜片的人来说基本上为第一级的单焦点镜片。随着阶梯深度的减小，小阶梯光栅的逐渐变薄，导致在该整个间距上深度的不同变化，从而影响具有不同形状的科恩奇数带和偶数带。随着深度大于λ/2，奇数带和偶数带之间的厚度差变大，因而光在第一级的强度比在第0级的强度大得多。只有当小阶梯光栅的深度为λ/2时，镜片才在第0级和第1级上形成相同的光强。这里奇数带和偶数带之间的厚度差被平衡。当小阶梯光栅的深度降到λ/2以下时，奇偶数带间的厚度差变得最小，这导致光在第0级强度较强。

现有技术所欠缺的是，如何既灵活改变阶梯的深度，又在第0级和第1级，或任何其它多级组合上保持要求的光强分配。我们希望能够制造多焦点，特别是双焦点镜片，而其中小阶梯光栅的深度可以成为镜片设计的可变因素，另外，镜片设计人又能够制造出一种在其第0级和第1级，或任何其它级组合上具有有利的光强度分配的镜片。

本说明书介绍一种采用相位带片光学结构但小刻面结构并不局限于抛物剖面的镜片设计。本发明的镜片设计能使镜片制造者广泛选用各种形状的小阶梯光栅来制造镜片，特别是接触式镜片，还可使制造者实现光在近焦点和远焦点上的分配要求。这种镜片设计的灵活性，使镜片制造者在镜片设计中不受下列约束，即不受小阶梯光栅的深度、传统的抛物或扁平剖面以及类似的一些考虑的约束。

本发明涉及具有科恩镜片设计式的相位带片的衍射多焦点光学元件，该相位带片含有若干工作于特定波长，且在γ²空间弯曲的轴对称的重复图形。另外，本发明还涉及具有相位带片的衍射多焦点光学元件，它的相位带片含有：（1）设计成工作于某特定波长且（2）具有下列特征的轴对称重复图形：

（a）按

间距周期配置;

（b）具有也是在r²空间弯曲的弯曲剖面;^③

（c）在图形中，含有足以在大约λ/8或更长的光程中引起相移的调制，其中，λ为设计波长;

（d）它们彼此相关，使得在两个焦点处各焦点的光强至少包含20%波长为λ的入射光，且在两个焦点处的光强比大约在0.5和2.00之间。

本发明还具有下述特征：它是一种具有科恩镜片设计式的相位带片衍射多焦点光学元件，该相位带片含有工作于特定波长的并且相关的轴对称弯曲重复图形，该重复图形在γ²空间弯曲，且其厚度或折射率的变化具有这样的相互关系，即使得在两个焦点处，各焦点的光强至少包含20%波长为λ的入射光，且在两个焦点处的光强比大约在0.5和2.00之间。

本发明的一个实施例是一种眼用接触式镜片，在其镜片带中至少含有两个相位带片，其中至少一个相位带片具有上述光学元件的特点。

本发明的另一个实施例是一种眼用接触式镜片，在其镜片带中具有：

（1）一个具有上述光学元件特征的相位带片，

（2）一个纯折射部分，最好是呈一个或多个通道的形式。

图1示出了入射平面波照射衍射双焦点光学元件上的情况，该元件具有科恩镜片设计式的，间距图形为

的典型抛物面形小阶梯光栅。从图中可以看出，入射的平面波被转换成两（2）个射向不同焦点的出射球面波，从而表示了多焦点衍射的一般原理。

图2是从典型的现有技术的衍射双焦点光学元件（例如上述齐格勒镜片）上切下的小阶梯光栅剖面图。d坐标轴表示小阶梯光栅的厚度，而r坐标轴表示沿小阶梯光栅的径向距离。

图2a是在γ²空间表示的图2的曲线。

图3是一个本发明光学元件实施例的横剖面，它的小刻面表示在图4中。

图4示出了本发明一个实施例的小刻面剖面的曲线。d坐标轴表示小刻面的厚度，r坐标轴表示沿小刻面的径向距离。

图4a是在r²空间表示的图4的曲线。

图5示出几条剖面曲线，用来将现有技术中通常具有抛物剖面的全周期间隔的小阶梯光栅带，与含有多剖面中断结构的半周期间隔小刻面带作比较。

图6至13是本发明范围内，光学元件的小刻面各种配置方式的横向剖视图。

本发明特别适用于接触式镜片。本发明涉及在接触式镜片的前部或后部，或这两者中装设光学元件。该光学元件可以车削或模制装设在接触式镜片上。本发明最好用于多焦点（特别是双焦点）眼内镜片。

本发明涉及衍射双焦点光学元件。该元件按科恩的作法，利用圆形闪耀衍射光栅来获取多焦点性能。通过调整小刻面的深度D₀和闪耀小刻面本身的剖面，闪耀光栅能够调节光在两个焦点之间的分配。本发明光学元件的小刻面采用新的剖面。该新剖面不是抛物面也不是线性的。剖面的形状被调整到小刻面的深度，从而使镜片设计具有最大的灵活性。

本发明包括一种具有科恩镜片设计式相位带片的衍射多焦点光学元件，该相位带片含有若干工作于特定波长且在γ²空间弯曲的轴对称重复图形。这就是说，剖面的弯曲既不是线性的也不是抛物形（它们仅仅是现有技术所考虑的剖面弯曲形状）。

更详细地说，本发明是一种具有相位带片的衍射多焦点光学元件，该相位带片含有：（ⅰ）设计成在特定波长工作且（ⅱ）具有下列特征的轴对称重复图形：

（a）按

间距周期配置，从而再现科恩镜片设计;

（b）具有也是在r²空间弯曲的弯曲剖面，从而确定该剖面既不是线性的也不是抛物形的;

（c）在图形中含有足以大约在λ/8或更长的光程中引起相移的调制（其特征在于，镜片厚度可变或折射率可改），其中，λ为设计波长;

（d）彼此具有这样的相互关系，使得在两个焦点处，各焦点的光强至少包含20%的波长为λ的入射光，且在两焦点的光强比大约在0.50和2.00之间;较好的是，各图形应具有这样的相互关系，使得在两个焦点中各个焦点的光强至少含30%波长为λ的入射光，且两个焦点的光强比大约在0.75和1.50之间;最好是，两个焦点分别处在第0级和第1级上，且光强比大约在0.8和1.2之间。

本发明涉及一种利用圆闪耀衍射光栅，来获取多焦性能的衍射多焦点光学元件，其中，通过调节小刻面深度D₀和闪耀小刻面本身的剖面，而使该闪耀光栅可以调节光在两个焦点之间的分配，且闪耀小刻面形成按

的带间距划分的交替倾斜。

本发明的小刻面配置包括，将现有技术中考虑的小刻面的全周期（λ）间距划分成交替倾斜半周期（λ/2）小刻面带，在这些小刻面带中每两个交替半周期带中只含有一个非折射的圆筒形（或基本上是圆筒形）表面，而且，这两个交替半周期带由一个表面平滑的小刻面连接起来，这个平滑小刻面使设计波长的光在半周期带之间产生相移。所有基本上是圆筒形或圆筒形的非折射表面，可以处于任何较小的深度上，例如小于大约三个设计波长的深度，即小于3λ左右。本发明的交替带可以控制光在镜片的各焦点之间的分配。通过调节交替带的剖面倾斜，可以改变射到所需各焦点上的光强。

本发明包括一种可叠加到、或者蚀刻入和/或埋置入镜片表面层的衍射双焦点光学元件。这种镜片具有独立地将光聚焦于至少两个（最好是两个）主焦点上的能力。其中，该元件具有一些交替倾斜半周期（λ/2）小刻面带，其中每两个交替半周期带中，只含有一个非衍射圆筒形（或基本上是圆筒形）表面，而且这两个交替半周期带由一个表面光滑的小刻面相互连接，这个小刻面能使设计波长的光在各半周期带之间相移。所有非折射的基本上是圆筒形或圆筒形的表面深度都较小，例如大约小于三个设计波长，即小于3λ左右。

本发明提供了一种方法，借助它可以选择非抛物形带剖面，可被实用的衍射双焦点元件所选用。下面举例说明该方法：

1.首先确定是要保持第0级和第1级的光强度相等，而改变小刻面的深度D₀，例如保持第0级和第1级的光强度在40%左右，还是保持D₀的值，而改变第0级和第1级的光强度。

2.为小刻面选择一个不同于通常所用的抛物剖面的透射剖面。

3.将新剖面的方程式代入基尔霍夫衍射积分中，再将结果画成第0级和第1级光强相对于小刻面深度变化（即，4λ/η-1，等）的关系曲线，其中，光强在一坐标轴上的刻度取0～100%。

4.合成曲线彼此相交的点，就确定了该交叉点在小刻面深度处的实用剖面。

基尔霍夫衍射积分，即方程1a和1b，可用于 研究表面凹凸的相位片：

（1a） I_n＝T_n°T^＊ _n和

（1b）

式中，Δ（ρ）≡表面的凹凸剖面

ρ≡r²

γ≡从双焦点相位片镜片中心向外的径向距离

$\mathrm{i\; \equiv }\sqrt{\mathrm{-1}}$

k≡2π/λ_O

η≡双焦点相位片镜片的折射率

μ≡-1/（2λ₀f_n）＝-n/（2λ₀d）

对方程（1b）的积分是从0积分到2λ₀d，以便将一个奇数带和一个偶数带都包括进去，从而使积分包括两个半周期带。依方程（1b），相位片透射剖面的特征可用下式表示：

exp{iφ}≡e^iφ透射剖面 （2a）

φ≡k（η-1）Δ（ρ）    相位滞后    （2b）

在制造具有可变剖面镜片过程中，第一步是确定保持第0级和第1级两者的光强值相等而改变小刻面的深度D₀，例如保持第0级和第1级的光强都在40%左右，还是保持D₀的值而改变第0级和第1级的光强值。接着是选择透射非抛物剖面，以便代入各方程中。下面举例说明这一步：

Δ（ρ）＝Δ₀·｛1/2+1/2·cos（πρ/r² ₁）｝ （3a）

式中，Δ₀是小阶梯光栅的最大的表面凹凸深度。将此代入基尔霍夫衍射积分式中，得出：

I₀＝J² ₀（ζ） （3b）

I₁＝｛4[sin（ζ）-ζcos（ζ）]/（πζ²）+J₂（ζ）}²（3c）

I_-1＝{4[sin（ζ）-ζcos（ζ）]/（πζ²）-J₂（ζ）}²（3d）

ζ≡0.5k（η-1）Δ₀/λ₀

其中，J₀和J₂都是贝塞尔函数。

将结果画成在第0级和第1级的光强对小刻面深度Δ₀变化的关系曲线（其中光强在一坐标轴上取0～100%的刻度），该曲线表明，在所得出的合成曲线彼此相交处。Δ₀的一个值使第0级和第1级上的光强相等，该值为

Δ₀＝0.405λ₀/（η-1）

这相当于下面的最大相位滞后：

Φ₀＝k（η-1）Δ₀＝0.81π弧度

其中，在第0级和第1级的光强约为40%。

本发明令人注目的一个方面在于交替小刻面的倾斜度较小就可在所设计的各焦点上达到优异强度这种好处。例如，要制造具有本发明优点的镜片，只要求在半周期带中的倾斜度与常用抛物面形状有一个小差别即可。产生这个小差别，是由于各小刻面甚至在整个全周期带的尺寸都很小而产生的。举例说，本发明的一个实施例可用于这样的接触式镜片：

◇接触镜片的相位片的特点是由8个全周期带组成，且位于镜片的后表面上;

◇镜片与眼睛的形状相符，且对远焦点提供典型的折射;

◇设计波长是黄光波长，约为555毫微米;

并且有下列尺寸：

□位于光轴处的第一条带其半径约为0.75毫米;

□离光轴最远的那个带的宽度，由该带的外周边的半径与该带的内周边的半径之差所确定，约为0.14毫米;

□每个小刻面的深度约为0.003毫米。

但是，对该同一结构是利用在尺寸约为

的一点上出现的剖面表面弯曲所引起的16个半周期波带间距进行测量的：

□光轴处的第一条带半径为0.053毫米;

□离光轴最远的那个带的宽度，由该带外周边的半径与该带内周边的半径的差值确定，约为0.067毫米。

将由在整个周期带间距呈常用抛物面形状的若干小刻面组成光学元件与本发明的由半周期带间距和小刻面剖面组成的阶梯深度取0.003毫米的光学元件进行比较，可以发现，在反映各小刻面剖面的各曲线底下，半周期波带间距具有略小的面积。该差值可以小到约为1%的面积差到大约10%的面积差。典型差值为大约2%至5%的面积差。在上例中，面积差约为3%。尽管看来面积差值不大，但它对镜片性能的影响是很大的。

一种具有现有技术所采用的抛物面的小阶梯光栅和全周期间距，而且小阶梯光栅深度为0.8λ/2的镜片，它产生的光强分布如下：

-1    0    1

0.05    0.57    0.25

将此与克莱因（Klein）和豪（Ho）所述的 λ/2比较，后者显示出类似下列的光强分布：

m＝    3.非交替

（b＝0.5）

-4    0.0050

-3    0.0083

-2    0.0162

-1    0.0450

0    0.4053

1    0.4053

2    0.0450

3    0.0162

4    0.0083

将剖面稍微修改，同时保持0.8λ/2的深度不变，可以得出本发明在0级和1级的光强分布为0.405的双焦点光学元件。

另外，本发明包括一种衍射多焦点光学元件，该光学元件具有一含有若干环形同心带的相位带片，其中各带大体上以正比于

的间隔配置，各带具有若干呈阶梯式小刻面，这些小刻面引入的光程长的不连续性小于λ/2。本发明还包括一个含有若干环形同心带的相位带片，该同心带具有若干小刻面，这些小刻面在光学元件中按

的间距形成交替阶梯式的重复图形，而且各小刻面阶梯的深度小于λ/2（η′-η），其中η′和η分别为镜片和与镜片相互配合的介质的折射率，λ为设计波长。

在本发明的一个特定实施例中，光学元件的各环形同心带中所具有的若干小刻面，形成交替阶梯重复图形，其中：

1.其中一个交替带的小刻面具有倾斜弯曲剖面，该倾斜弯曲剖面在带边界处被另一弯曲剖面断开，该另一剖面形成另一交替带的倾斜不同的弯曲小刻面。

2.各带的间距大体上与

成正比;

3.小刻面的深度小于λ/2;

4.各带经刻面可以使黄光以起码充分的强度到达到至少两个主焦点，足以供在各该主焦点上目视之用;

5.如果没有这种交替图形，则该光学元件就不会有这样的光强。

本发明包括科恩镜片设计式的双焦点光学元件，其中，相位带片的奇数带和偶数带具有如下特征：

a.符合 间距的要求;

b.彼此邻接且在至少每隔一个带边界上设有非折射阶梯界面，且在该邻接界面上形成一个倾斜剖面;

c.每个奇数带的横截面总剖面相同，各偶数带的横截面总剖面也相同;

d.奇数带的总剖面与偶数带的总剖面不同;

e.各带阶梯的深度都小于λ/2。

从一个带至另一个带的倾斜剖面过渡最好是平缓的。

另外，本发明包括科恩镜片设计式的双焦点光学元件，该元件包括一含有交替剖面的带小刻面的阶梯相位带片，其中：

a.相位带片符合

的要求;

b.交替剖面配置在全周期间距内出现;

c.小刻面的深度小于大约λ/2;

d.各带经刻画可以使黄光至少以充分的强度到达至少两个主焦点，以便供在各主焦点上，目视之用;

e.如果没有该交替断面，这些波带就不会有这种供目视用的光强。

在较佳实施例中，本发明的光学元件包括若干光学衍射小刻面，这些小刻面具有两种不同的弯曲剖面，这两种剖面通过半径γn周围的过渡剖面在γn上连接起来，该过渡剖面的剖面曲率与所述两种不同的弯曲剖面的不同，从而在该过渡剖面处形成环形同心带，这些带彼此之间的间距大致上与

成正比，且各带经刻画后可以使黄光至少以充分强度到达至少两个主焦点，供在每个主焦点上目视之用，该光学元件如果没有这种弯曲剖面，就不会有这种供目视用的光强。

本发明涉及一种眼用镜片，例如含有上述光学元件的接触式镜片和眼内镜片。在本发明的一个较佳实施例中，眼用镜片是一种将光以大致相等的强度，分配到两个焦点上的双焦镜片。在本发明的最佳实施例中，镜片的光学元件包括其剖面可用下式表示的带的重复图形：

d＝D₀·｛1/2+1/2·cos（π·r²/b²）｝

式中，d是重复剖面的深度，r是带的径向位置，b是第一条带的半径，D₀是该设计波长的小刻面深度。

本发明的另一方面是，在它的各交替半周期带之间存在着协调和配合作用，从而使本发明的双焦镜片具有良好的性能特点。举例说，若将两组交替带的任一组复制成另一组带，从而消除了交替性，则得出的镜片可能会具有平行光的强度分布，整个复制奇数带的第1级分别占0.85和0.075，而整个复制偶数带的第1级分别占0.885和0.077。当它们一起作用时，则提供的光强分布大不相同。

在本发明的一个实施例中，相位带片的各交替带的每一小刻面深度小于λ/2，其中λ为相位带片的设计波长。在一个带的小刻面由一个弯曲剖面连接到另一个带的小刻面的情况下，按照本实施例，若其中只有一个带的小刻面是由相当于非折射表面的阶梯竖壁形成的，则两个带的小刻面的组合深度小于λ/2。在此特殊情况下，为了便于计算，可以从全周期带间距的概念来看待这个组合深度。然而，这种交替倾斜带的小刻面可看作是深度可变的。各小刻面的深度可以在大约λ/2的0.01倍至大约0.09倍之间，较好是在大约λ/2的0.05至大约0.95倍之间，最好是在大约λ/2的0.1至大约0.9倍之间。

本发明使具有各种小刻面（小阶梯光栅）的衍射双焦镜片的制造成为可能。这类镜片使到达第零级和第1级的两个球面波之间光能的分配达到相等或基本相等，而不受小刻面深度的影响。

本发明证实这样的一个新概念，即在两个出射球面波之间的光能分配，由下列因素的相互关系确定：

1.小刻面（小阶梯光栅）的深度;

2.小刻面（小阶梯光栅）的剖面。

业经确定，根据设计波长，假设小刻面（小阶梯光栅）最大深度的合理极限约为三个波长，即使将衍射双焦镜片刻画成任何深度的小刻面（小阶梯光栅），通过使小刻面（小阶梯光栅）具有适当的剖面，也能得出相等的光能分配。

参考图1，图1示出一个衍射双焦镜片CL，它具有影响折射和衍射会聚的曲率。图中，光学元件E（以设想的全周期间距为基础）将入射平面波转换成主要由两个球面波组成的波阵面。例如，平面相前为P的入射光波通过镜片CL的前表面AS，成为主要由两个强度分别为I₁和I₂的球面相前S₁和S₂组成的光波从后表面PS出射。后表面PS包含衍射小阶梯光栅E及其相应的非光学边缘N。在一个衍射光学元件中的小刻面（小阶梯光栅）间距可由下列标准公式求出：

其中，γn是第n个带（采用全周期间距）的半径。η和η′则分别为空气和镜片CL的折射率。两个球面波阵面各焦点的位置由第一个带的半径γ₁和镜片CL的光焦度确定。具体来说，第m级焦点fm可由下式求出：

f_m＝（r₁）²/（2·λ·m）

其中，λ为波长，m＝0，±1，±2等。

有人提出，理想的光能分配最好是在两个出射球面波载有相等的总光能（即I₁＝I₂）。现有的文献提出，这就是在小刻面（小阶梯光栅）的深度D₀设为1/2波长时的情况（见克莱因（Klein）和豪（Ho）的上述文章）。

图2示出了现有技术（见上述齐格勒的文章）中所使用的典型抛物剖面。作为径向位置r的函数，重复剖面的深度d由下式表示：

d＝D₀·（1-r²/b²）式中，b为第一个带的半径

该剖面在各带中重复，在r²空间中完全相同，但在通常r空间中成正比例地缩小到各带的宽度。在第0级和第1级等光能分配时，小刻面（小阶梯光栅）的深度如下式所示：

D₀＝0.500·λ/（n-1） 式中，n为折射率

光强分配则可由下式求出：

I₁＝I₂＝（2.0/π）²＝0.405

图2a是在r²空间内表示的图2的曲线，用来说明现有技术的剖面和本发明的剖面之间的差别，这可参见图4a。

图3示出了含有图4设计的小刻面的衍射双焦点镜片。小刻面的深度为现有技术的镜片所要求深度的80%（0.405/0.500）。

图4示出本发明一个实施例中所使用的一种新型的余弦剖面，该重复剖面可由下式求出：

d＝D₀·｛1/2+1/2·cos（π·r²/b²）｝

为了等光能分配，在各阶梯的非折射边缘之间采用全周期间距，但在半周期间距中含有交替倾斜的小刻面，这种小刻面的深度可由下式求出：

D₀＝0.405·λ/（n-1）其光强分配则由下式求出：

I₁＝I₂＝J² ₀（0.405·π）＝0.403

其中，J₀是贝塞耳函数。

图4a是在r²空间中表示的图4的曲线，它说明：本发明相位片的剖面即使在r²空间中也保留了剖面的某些弯曲部分;相比之下，现有技术的相位片，在r²空间中失去全部弯曲，这可参见图2a。

图3包括一个具有前表面AS和周边后表面PS的光学镜片CL。在此实施例中，镜片带的后表面由衍射小刻面（小阶梯光栅）E和与它们相应的非光学边缘N组成。小刻面（小阶梯光栅）E的实际剖面可由下式求出：

d＝D₀·｛1/2+1/2·cos（π·r²/b²）｝

式中，d是小刻面（小阶梯光栅）的厚度，r是矩形成小刻面（小阶梯光栅）和出现这类剖面交替的带的内边缘的径向距离（而且这类剖面在各带中重复，但按比例缩小到各带的宽度，b则为第一条带的半径。图4示出这个特定的剖面。

在图5中，把现有技术的抛物面小阶梯光栅设计a的特性曲线（见图2）、图4的余弦剖面b和双焦镜片的另一种实用的剖面c画在一起。其目的在于，要以图示说明本发明的剖面结构和现有技术的差别。特别值得注意的是，曲线b的剖面在 间距的偏移。这一小差别使曲线b的剖面b适宜作为本发明镜片元件的小刻面剖面。

小刻面c的实际剖面可由下式求出：

y＝1-｛（r-1/ $\sqrt{2}$ ）/（1-1/ ）｝

在深度如此减小的情况下，剖面a和c不能使光等强度分配到第0级和第1级。而当

D₀＝0.500·λ/（n-1）

时就能做到这一点。

图6至图10示出了各种可按本发明用于图2所示镜片结构的实用小刻面剖面。

图6以图解法表示出沿X-Y轴的图4的剖面，这个剖面具有由奇数带和偶数带代表的交替半周期倾斜带的重复顺序。此特定实施例的特征可用下式表示：

y＝0.405λ/（n-1）·｛1/2+1/2cos（πγ²/2γ² ₀）｝

I₀＝I₁＝0.402

其中，λ为设计波长，n为镜片介质的折射率。

图7是沿X-Y轴线用图解表示的另一种剖面，其中，阶梯的非折射边缘的深度进一步减小到0.31λ，且偶数半周期带的深度与非折射边缘成弯曲连接。本发明这个实施例的特征可用下式表示：

y＝0.314λ/（n-1）·2.5{1/2+1/2cos（πr²/2r² ₀）｝-0.314λ/（n-1）·1.5｛1-r²/2r² ₀｝

I₀＝I₁＝0.390

图8示出阶梯边缘倾斜的剖面，这意味着它可提高相位带片的光学质量。本实施例中半周期交替带的剖面与前面的一些设计不同，这主要是因为它基本上除去了非折射边缘。此实施例的特征可用下式表示：

y＝λ/（n-1）{r²/r² ₀+cos（πr²/2r² ₀）-1}

I₀＝I₁＝0.314

应该指出的是，在本实施例中，奇数带小刻面的深度进一步减小到0.21λ，但偶数带的深度比奇数带的最低点还低0.21λ。

图9示出一个含小刻面的剖面，其中，偶数带倾斜的底部弯曲部分，在与阶梯的非折射边缘连接之前，形成两个相对的弯曲。本发明这个实施例的特征可用下式表示：

y＝0.394λ/（n-1）{0.287+0.731J₀（4.20·r²/2γ² ₀）}

I₀＝I₁＝0.402

其中，J₀是贝塞尔函数。

图10示出另一个含有两个相位带片和一个纯折射部分的小刻面剖面。在本实施例中，深度从一个全周期带到另一个全周期带逐个减小，尽管在整个镜片带中不需要存在这种减小。举例说，该镜片带的头半个全周期带可以只有一个深度，而该全周期带的后半个周期的深度可以逐步减小。在本实施较佳的模式中，各阶梯，不论其深度是否相同，都沿镜片带的一个公共平面等分。全折射部分最好呈一个或一个以上通道的形式，这种通道可在镜片内，和/或成为外接镜片带。图10这个特定实施例的特征可用下式表示：

y＝αλ/（n-1）{1/2+1/2cosπ/2·γ²/γ² ₀}

其中，α逐个波带地减小。

图11示出小阶梯光栅的深度大于λ（在此为1.2λ）的相位带片设计。其剖面的形状呈余弦结构。图11表示的实施例的特征可用下式表示：

y＝1.2λ/（n-1）{1/2+1/2cosπ/2·r²/r² ₀}

I₀＝0.404I₁＝0.358

图12和13所示的含小刻面的剖面，在全周期带中的q₁处引入间距减小，因而能使阶梯从q₁行进到r₂，等等。这种在交替带中的间距减小，并不被认为能改变各带的 $\sqrt{n}$ 间距。图12的特征可用下式表示：

y_n＝.40{1/2+1/2cos[π（r²-r² _n-1）/（q² _n-r² _n）]}

Wherer_n-1＜r＜q_n

y_n＝.40{1/2+1/2sin[π（r²-（r² _n+q² _n）/2）/（r² _n-q² _n）]}

Whereq_n＜r＜r_n-1

q_n＝r_n-1+（r_n-r_n-1）/α

α＝1.086

图13的特征可用下式表示：

y_n＝.39{1/2+1/2cos[π（r²-r² _n-1）/（q² _n-r² _n）]}

其中r_n-1＜r＜q_n

y_n＝.39{1-（r-r_n）/（r_n-q_n）²}

其中q_n＜r＜r_n

q_n＝r_n-1+（r_n-r_n-1）/α

α＝1.086

应该理解的是，本发明并不局限于本说明书中所示和所述的结构的精确细节，因为熟悉本技术领域的人是可能对它进行多种修改的。各小刻面弯曲剖面形状的种类并不局限于具体图示的那一些。显然，还有其它许多弯曲剖面，也适宜用来制造光学元件，这些元件可使光强有效分配到第0级和第1级，以便用于双焦点光学元件。

注①：见芬彻姆（Fincham）等人著的《光学》（Optics），伦敦巴特沃思出版社出版，第九版，1980，1981第72-75页。

注②：见克莱因（Klein）和H₀的文章，SPIE1986年8月，表二，以及有关对表二的说明。

注③：应该指出，抛物弯曲的剖面在r²空间呈线性而不弯曲。

Claims (14)

1、一种衍射多焦点光学元件，包括相位带片，该相位带片含有轴对称重复图形，图形的配置使设计波长的入射光聚焦到多个焦点上，该重复图形按 $\sqrt{n}$ 间距周期性配置，其中该重复图形在r²空间是弯曲的、且是非线性的和非抛物线的。

2、一种权利要求1的衍射多焦点光学元件，其特征在于，在所述重复图形

中含有足以在大约λ/8或更长的光程中引起相移的调制，其中，λ为设计波长;

所述重复图形配置使得在两焦点处，各焦点的光强至少包含20%波长为λ的入射光，且在两个焦点的光强比大约在0.5和2.00之间。

3、根据权利要求1所述的衍射多焦点光学元件，其特征在于，在所述的光学元件镜片带中至少含有两个相位带片。

4、根据权利要求1所述的衍射多焦点光学元件，其特征在于，所述的元件还含有一纯折射部分。

5、根据权利要求1所述的衍射多焦点光学元件，其特征在于，所述的光学元件呈眼用镜片的形式。

6、根据权利要求5所述的镜片，其特征在于，所述的镜片呈接触式镜片或者眼内镜片形式。

7、根据权利要求2所述的衍射多焦点光学元件，其特征在于，所述的元件呈眼用镜片的形式。

8、根据权利要求7所述的镜片，其特征在于，所述的镜片呈接触式镜片或者眼内镜片形式。

9、根据权利要求3所述的衍射多焦点光学元件，其特征在于，所述的光学元件呈眼用镜片的形式。

10、根据权利要求9所述的眼用镜片，其特征在于，所述的眼用镜片呈接触式镜片或者眼内镜片形式。

11、根据权利要求4所述的光学元件，其特征在于，所述的光学元件呈眼用镜片的形式。

12、根据权利要求11所述的眼用镜片，其特征在于，所述的眼用镜片呈接触式镜片或者眼内镜片形式。

13、一种权利要求1所述衍射多焦点光学元件，其特征在于，该重复图形在厚度或折射率上的变化，具有这样的相互关系，使得在两个焦点处，各焦点的光强至少包含20%波长为λ的入射光，且在两个焦点的光强比大约在0.5和2.00之间。

14、一种制造含有非抛物面带剖面的相位带片以提供衍射双焦点光学元件的方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

（a）确定所要求的第0级和第1级的光强值，以及与通用的抛物形剖面不同的小刻面的透射剖面的特性;

（b）将新剖面的方程式代入基尔霍夫衍射积分式中，再将结果绘制成在第0级和第1级的光强相对于小刻面深度变化的关系曲线，其中光强坐标轴的分度取0到100%;

（c）确定合成曲线彼此相交的位置，由此确定该交点的小刻面深度处的实用剖面;

（d）根据如此确定的剖面确定具有相位带片的镜片的形状。

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