CN102184302B - 基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法 - Google Patents
基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN102184302B CN102184302B CN 201110135569 CN201110135569A CN102184302B CN 102184302 B CN102184302 B CN 102184302B CN 201110135569 CN201110135569 CN 201110135569 CN 201110135569 A CN201110135569 A CN 201110135569A CN 102184302 B CN102184302 B CN 102184302B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- vectorial
- stereoscopic card
- card
- angle
- time
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 30
- 238000011960 computer-aided design Methods 0.000 title abstract description 10
- 238000012938 design process Methods 0.000 abstract description 3
- 239000013598 vector Substances 0.000 abstract 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 238000013461 design Methods 0.000 description 4
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 4
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
Images
Landscapes
- Processing Or Creating Images (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法，涉及计算机辅助设计领域。该方法包括步骤：在由向量X(t)，Y(t)，Z(t)，W(t)确定的四维坐标系中，对于立体卡片上任一点P，赋予其四维坐标(xp，yp，zp，wp)，所述点P随时间t的运动轨迹满足如下方程P(t)＝xpX(t)+ypY(t)+zpZ(t)+wpW(t)；系统根据所述立体卡片上各点的运动轨迹，通过自相交判断，提供一块保证所述立体卡片不相交的安全区域，供用户对所述立体卡片进行形状编辑。该方法能够对立体卡片从打开到关闭的运动过程给出代数描述，并进行不自交的判断，从而能准确有效地实现对立体卡片的计算机辅助设计，降低了立体卡片设计过程中的时间和人力成本。
Description
技术领域
本发明涉及计算机辅助设计技术领域，特别涉及一种基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法。
背景技术
立体卡片作为一种独特的艺术形式，广泛出现在大家的日常生活当中。设计一张精致的立体卡片，往往需要丰富的经验、高超的技巧、想象力、和艺术细胞，并消耗大量的时间，更少不了反复的尝试和实践。立体卡片精致而吸引人，但是手工设计十分不易，因此，使用计算机辅助进行立体卡片的设计，具有非常重要的意义。
使用计算机辅助进行立体卡片设计方面的研究，从2002年开始受到关注。Glassner等人于2002年首次发明了一个可交互进行弹出式立体卡片设计的系统。使用这个系统，用户可以在计算机所生成的虚拟环境下，逐个地为立体卡片添加局部机关，归纳地进行立体卡片运动的模拟。在这个系统的基础上，Mitani和Suzuki于2004年、Hendrix等人于2006年、Igarashi等人于2010年分别进行了改进。但是，所有这些工作都缺乏对立体卡片整体几何结构的研究，没有一个统一的方程来完整的描述一个立体卡片“打开--关闭”的运动轨迹，同时也无法对立体卡片在运动过程中的不自交的要求做出严格精确的判定及保证。
如何使用统一的方程，尤其是代数方程，来对立体卡片的整体运动给出描述，并在此基础上给出能够保证立体卡片在运动过程中不自交的条件，是当前计算机辅助立体卡片设计的一个核心问题。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明要解决的技术问题是：如何提供一种基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法，以完整的描述一个立体卡片“打开--关闭”的运动轨迹。
(二)技术方案
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法，其包括以下步骤：
S100：在由向量X(t)，Y(t)，Z(t)，W(t)确定的四维坐标系中，对于立体卡片上任一点P，赋予其四维坐标(xp，yp，zp，wp)，所述点P随时间t的运动轨迹满足如下方程：
P(t)＝xpX(t)+ypY(t)+zpZ(t)+wpW(t)；
S200：系统根据所述立体卡片上各点的运动轨迹，通过自相交判断，提供一块保证所述立体卡片不相交的安全区域，供用户对所述立体卡片进行形状编辑。
优选地，所述时间t的取值范围为0≤t≤1，t＝0时，所述立体卡片处于打开状态，t＝1时，所述立体卡片处于关闭状态。
优选地，对于任意所述时间t，所述向量X(t)与Z(t)的夹角，所述向量Y(t)与Z(t)的夹角，所述向量X(t)与W(t)的夹角，所述向量Y(t)与W(t)的夹角，均为固定值。
优选地，当所述时间t＝0时，所述向量X(t)，Y(t)和W(t)位于同一平面。
优选地，当所述时间t＝1时，所述向量X(t)，Y(t)，Z(t)和W(t)位于同一平面。
优选地，在任意所述时间t，所述立体卡片包括4组平面，其中，第1组平面平行于所述向量X(t)和Z(t)确定的平面，第2组平面平行于所述向量Y(t)和Z(t)确定的平面，第3组平面平行于所述向量X(t)和W(t)确定的平面，第4组平面平行于所述向量Y(t)和W(t)确定的平面。
优选地，所述自相交判断准则具体包括：所述立体卡片上任一点Q，其对应坐标为(xQ，yQ，zQ，wQ)，所述立体卡片上任一不同于所述点Q的点R，其对应坐标为(xR，yR，zR，wR)，所述点Q和点R在所述立体卡片从打开至关闭过程中自相交的充分必要条件是，所述坐标(xQ，yQ，zQ，wQ)与(xR，yR，zR，wR)的差(x，y，z，w)满足：
a：{x＞0，y＞0，z＜0，w＜0}或者{x＜0，y＜0，z＞0，w＞0}；并且，
b：x2+xzcos β-xwcos δ＝y2+yzcos α-ywcos Y＝A；并且，
c：z2+xzcosβ+yzcosα＝w2-xwcosδ-ywcosY；并且，
d：-xycos(Y-δ)＜A＜-xycos(Y+δ)；
其中，α是所述向量Y(t)和Z(t)的夹角，β是所述向量X(t)和Z(t)的夹角，Y是所述向量Y(t)和W(t)的夹角，δ是所述向量X(t)和W(t)的夹角。
优选地，所述步骤S200中还包括：所述系统还提供一块区域实时演示所述立体卡片从打开到关闭的运动动画。
(三)有益效果
本发明的基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法，能够对立体卡片从打开到关闭的运动过程给出代数描述，并在此基础上给出能够保证立体卡片在运动过程中不自交的条件，从而能准确有效地实现对立体卡片的计算机辅助设计，降低了立体卡片设计过程中的时间和人力成本。
附图说明
图1是本发明实施例所述一种基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法的流程图；
图2是本发明实施例所述的立体卡片处于打开状态时的四维坐标系示意图；
图3是本发明实施例所述的立体卡片处于半关闭状态时的四维坐标系示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
图1是本发明实施例所述一种基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法的流程图。如图1所示，该方法包括以下步骤：
S100：在由向量X(t)，Y(t)，Z(t)，W(t)确定的四维坐标系中，对于立体卡片上任一点P，赋予其四维坐标(xp，yp，zp，wp)，所述点P随时间t的运动轨迹满足如下方程：
P(t)＝xpX(t)+ypY(t)+zpZ(t)+wpW(t)。
S200：系统根据所述立体卡片上各点的运动轨迹，通过自相交判断，提供一块保证所述立体卡片不相交的安全区域，供用户对所述立体卡片进行形状编辑。所述系统还提供一块区域实时演示所述立体卡片从打开到关闭的运动动画。
其中，所述时间t的取值范围为0≤t≤1，t＝0时，所述立体卡片处于打开状态，t＝1时，所述立体卡片处于关闭状态。
对于任意所述时间t，所述向量X(t)与Z(t)的夹角，所述向量Y(t)与Z(t)的夹角，所述向量X(t)与W(t)的夹角，所述向量Y(t)与W(t)的夹角，均为固定值。
当所述时间t＝0时，所述向量X(t)，Y(t)和W(t)位于同一平面。
当所述时间t＝1时，所述向量X(t)，Y(t)，Z(t)和W(t)位于同一平面。
在任意所述时间t，所述立体卡片包括4组平面，其中，第1组平面平行于所述向量X(t)和Z(t)确定的平面，第2组平面平行于所述向量Y(t)和Z(t)确定的平面，第3组平面平行于所述向量X(t)和W(t)确定的平面，第4组平面平行于所述向量Y(t)和W(t)确定的平面。
图2是本发明实施例所述的立体卡片处于打开状态时的四维坐标系示意图；图3是本发明实施例所述的立体卡片处于半关闭状态时的四维坐标系示意图。如图2、3所示，当所述时间t从0至1变化，即所述立体卡片从打开到关闭的过程中，所述向量X(t)，Y(t)，Z(t)，W(t)确定的四维坐标系也随着变化，立体卡片上任一点P在空间内运动，但是其相对于所述四维坐标系的坐标(xp，yp，zp，wp)不变。
所述自相交判断准则具体包括：所述立体卡片上任一点Q，其对应坐标为(xQ，yQ，zQ，wQ)，所述立体卡片上任一不同于所述点Q的点R，其对应坐标为(xR，yR，zR，wR)，所述点Q和点R在所述立体卡片从打开至关闭过程中自相交的充分必要条件是，所述坐标(xQ，yQ，zQ，wQ)与(xR，yR，zR，wR)的差(x，y，z，w)满足：
a：{x＞0，y＞0，z＜0，w＜0}或者{x＜0，y＜0，z＞0，w＞0}；并且，
b：x2+xzcos β-xwcos δ＝y2+yzcos α-ywcos Y＝A；并且，
c：z2+xzcosβ+yzcosα＝w2-xwcosδ-ywcosY；并且，
d：-xycos(Y-δ)＜A＜-xycos(Y+δ)；
其中，α是所述向量Y(t)和Z(t)的夹角，β是所述向量X(t)和Z(t)的夹角，Y是所述向量Y(t)和W(t)的夹角，δ是所述向量X(t)和W(t)的夹角。
利用本发明实施例所述方法的计算机辅助设计系统，用户可以在系统的第一子窗口中自由的绘制立体卡片的面片；在第二子窗口中系统能够给出保证立体卡片不自交的安全区域，用户在该安全区域内可以对面片的形状进行编辑；同时，系统提供第三子窗口用于实时显示立体卡片从打开至关闭的运动动画。
本发明实施例所述基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法，能够对立体卡片从打开到关闭的运动过程给出代数描述，并在此基础上给出能够保证立体卡片在运动过程中不自交的条件，从而能准确有效地实现对立体卡片的计算机辅助设计，降低了立体卡片设计过程中的时间和人力成本。
以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。
Claims (3)
1.一种基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S100：在由向量X(t)，Y(t)，Z(t)，W(t)确定的四维坐标系中，对于立体卡片上任一点P，赋予其四维坐标(xp,yp,zp,wp)，所述点P随时间t的运动轨迹满足如下方程：
P(t)=xpX(t)+ypY(t)+zpZ(t)+wpW(t)；
S200：系统根据所述立体卡片上各点的运动轨迹，通过自相交判断，提供一块保证所述立体卡片不相交的安全区域，供用户对所述立体卡片进行形状编辑；
所述时间t的取值范围为0≤t≤1，t=0时，所述立体卡片处于打开状态，t=1时，所述立体卡片处于关闭状态；
对于任意所述时间t，所述向量X(t)与Z(t)的夹角，所述向量Y(t)与Z(t)的夹角，所述向量X(t)与W(t)的夹角，所述向量Y(t)与W(t)的夹角，均为固定值；
当所述时间t=0时，所述向量X(t)，Y(t)和W(t)位于同一平面；
当所述时间t=1时，所述向量X(t)，Y(t)，Z(t)和W(t)位于同一平面；
所述自相交判断具体包括：所述立体卡片上任一点Q，其对应坐标为(xQ,yQ,zQ,wQ)，所述立体卡片上任一不同于所述点Q的点R，其对应坐标为(xR,yR,zR,wR)，所述点Q和点R在所述立体卡片从打开至关闭过程中自相交的充分必要条件是，所述坐标(xQ,yQ,zQ,wQ)与(xR,yR,zR,wR)的差(x,y,z,w)满足：
a：{x>0，y>0，z<0，w<0}或者{x<0，y<0，z>0，w>0}；并且，
b：x2+xzcosβ-xwcosδ=y2+yzcosα-ywcosY=A；并且，
c：z2+xzcosβ+yzcosα=w2-xwcosδ-ywcosY；并且，
d：-xycos（Y-δ）<A<-xycos（Y+δ）；
其中，α是所述向量Y(t)和Z(t)的夹角，β是所述向量X(t)和Z(t)的夹角，Y是所述向量Y(t)和W(t)的夹角，δ是所述向量X(t)和W(t)的夹角。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在任意所述时间t，所述立体卡片包括4组平面，其中，第1组平面平行于所述向量X(t)和Z(t)确定的平面，第2组平面平行于所述向量Y(t)和Z(t)确定的平面，第3组平面平行于所述向量X(t)和W(t)确定的平面，第4组平面平行于所述向量Y(t)和W(t)确定的平面。
3.如权利要求1至2之一所述的方法，其特征在于，所述步骤S200中还包括：所述系统还提供一块区域实时演示所述立体卡片从打开到关闭的运动动画。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN 201110135569 CN102184302B (zh) | 2011-05-24 | 2011-05-24 | 基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN 201110135569 CN102184302B (zh) | 2011-05-24 | 2011-05-24 | 基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN102184302A CN102184302A (zh) | 2011-09-14 |
| CN102184302B true CN102184302B (zh) | 2013-06-05 |
Family
ID=44570479
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN 201110135569 Expired - Fee Related CN102184302B (zh) | 2011-05-24 | 2011-05-24 | 基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN102184302B (zh) |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101853321B (zh) * | 2010-05-28 | 2012-06-20 | 清华大学 | 立体卡片自动设计方法 |
-
2011
- 2011-05-24 CN CN 201110135569 patent/CN102184302B/zh not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN102184302A (zh) | 2011-09-14 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN105006014B (zh) | 虚拟衣物快速模拟试穿的实现方法及系统 | |
| CN104123747B (zh) | 多方式触控三维建模方法和系统 | |
| CN101408991B (zh) | 一种插值型细分和逼近型细分相融合的曲面造型方法 | |
| CN106066688B (zh) | 一种基于穿戴式手套的虚拟现实交互方法及装置 | |
| CN103942053A (zh) | 一种基于移动终端的三维模型手势触控浏览交互方法 | |
| Heo et al. | FASTCD: Fracturing-aware stable collision detection | |
| Mohanty et al. | Investigating force-feedback in mid-air sketching of multi-planar three-dimensional curve-soups | |
| Mei et al. | Application of augmented reality technology in industrial design | |
| CN103065305A (zh) | 虚拟手术训练系统中基于四面体的组织模型切割方法 | |
| CN102184302B (zh) | 基于代数表达的立体卡片的计算机辅助设计方法 | |
| CN106577377A (zh) | 一种基于鱼类游泳能力的过鱼设施水流速度的设计方法 | |
| Shi et al. | Filling n-sided regions with G 1 triangular Coons B-spline patches | |
| Douglass et al. | Current views on grid generation: summaries of a panel discussion | |
| CN108256206A (zh) | 一种镂空结构产品模型的复杂网络建模方法 | |
| CN102207994B (zh) | 基于贝塞尔曲线的切口仿真虚拟方法 | |
| Viet et al. | An algorithm for cutting 3d surface meshes | |
| Leidinger et al. | Explicit isogeometric b-rep analysis on trimmed nurbs-based multi-patch cad models in ls-dyna | |
| Wang et al. | Parallel motion simulation of large-scale real-time crowd in a hierarchical environmental model | |
| Keefe | Creative 3d form-making in visual art and visual design for science | |
| Pranovich et al. | Structural Sketcher: Representing and applying well-structured graphic representations in early design | |
| CN106296829A (zh) | 虚拟现实系统中的物理环境的定位方法 | |
| TWI395153B (zh) | Action Mechanism and Generating Method of Mimic - level Digital Model Based on Object Feature | |
| Liu | Designing B-spline surfaces with haptics based on energy minimization method | |
| Hufford et al. | Evaluation of grid generation technologies from an applied perspective | |
| Pauwels et al. | The role of game rules in architectural design environments |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| C14 | Grant of patent or utility model | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20130605 |