CN102183228A - 一种油膜厚度的超声测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种油膜厚度的超声测量方法，包括如下步骤：向待测的油膜垂直发射声波；对反射波进行频谱分析，判断反射波中是否有极小值，若有，则根据连续模型计算油膜厚度，否则根据弹簧模型计算油膜厚度。此超声检测方法，其可准确测量油膜厚度，消除传统电学和光学方法测量油膜厚度的缺陷。

Description

一种油膜厚度的超声测量方法

技术领域

本发明涉及超声检测技术，特别是指一种用于测量两个接触表面之间油膜厚度的超声检测方法。

背景技术

工业生产中，任意两相互接触的表面作相对运动时均会发生摩擦。摩擦的存在会导致机械功率降低，磨损增大，严重的时候甚至会导致机械损坏。防止摩擦磨损的唯一方法，就是采用某种技术或物质让两接触面分开。使用最早而且也是最简便的方法是在摩擦表面间加润滑剂。通常所说的“机械润滑”就是用润滑剂来隔开两摩擦表面，防止它们直接接触。润滑剂可以是流体，也可以是固体。最理想的情况下，有效的润滑可以把摩擦系数减小到1.0×10^-4量级，并把磨损率降低到零。

流体润滑是机械润滑中常用的一种润滑方式，它是在两个相对运动的摩擦表面之间形成具有一定压力的流体薄层，能够将两接触表面完全隔开，并依靠流体压力来平衡零件所受的外载荷。

流体润滑按润滑介质的不同可分为气体润滑和液体润滑。其中气体润滑用空气、氢气及氦气等气体作润滑剂。而液体润滑以矿物油等液体作为润滑剂，并根据润滑膜的形成机理还可以进一步分为静压润滑和动压润滑。液体静压润滑是借助外部设备，向摩擦表面间供给具有一定压力的润滑油，依靠润滑油的压力将两个表面分开，从而避免两表面的直接接触。动压润滑则是依靠摩擦表面间的相对运动，将具有一定粘性的润滑油带入收敛间隙，因液体的动压作用在油膜内部产生压力以平衡外载荷，并使液体形成足够厚的油膜将两工作表面完全隔开。表1列出了几种润滑类型的油膜厚度和摩擦系数的大致范围。

表1

润滑油的主要作用是降低摩擦表面的摩擦及磨损，但由于工业机械使用的范围很广，各种机械队润滑油的要求除了要满足降低摩擦、磨损的主要要求外，还有一些随着工作环境、工作条件不同而提出的特殊要求。因此，润滑油随着使用要求的不同分为很多种。表2列出了几种润滑油的性能。

表2

随着工业生产效率的不断提高，以及科学技术水平的不断发展，工业生产设备，军事装备以及科研仪器中的某些设备承载能力越来越大，设备的运行速度也向着高速和超高速方向发展，因此设备的润滑状况越来越恶劣。由于高的表面比压，大的载荷冲击以及表面间的线速度，导致油膜变的很薄，极易破损，使得接触面处于干摩擦状态，接触面的温度显著升高与磨损明显加剧，最终导致设备不能正常工作，严重情况下将导致设备停止工作，引起重大事故及人员伤亡。而当油膜过厚时，又会导致工作过程中出现漏油现象，承载能力下降，工作不稳定等现象。由此可见，合适的油膜厚度是机械设备能否正常工作的一个关键因素。

电学和光学方法能成功测量出油膜厚度，但是它们均存在着一定的不足。电学方法需一个导电的平面或一个完全电隔离的接触单元来安装传感器；光学方法的主要缺点是两个接触体之一必须用透明材料制成，测量中，这就需要与油膜接触的实体是透明的或者实体上留有传递光束的窗口，这与机械零件的实际工况有较大差别。所以电学方法和光学方法一般用于实验室中，在工业领域中还没有得到广泛的应用。针对电学和光学方法测量膜厚的局限性，提出了超声检测技术。

超声检测技术是利用超声来进行各种检测和测量的技术。广义地讲，超声检测包括超声工业检测和超声医学诊断。其中，超声工业检测又包括了超声工业检验和超声工业测量两个方面。超声工业检测是利用超声进行介质和部件内部缺陷的探测，其中包括金属与非金属原材料内部缺陷的探测，粘结或焊接缺陷的探测和地层缺陷的探测，通常称为超声无损探伤。

超声工业测量，是利用待测的与介质特性和状态有关的非声学量(如液体的密度、粘度、浓度、流量、液位和固体的致密度、晶粒度、弹性、硬度、粘结强度、厚度、应力以及温度等)于描述介质声学特性的超声量(如声速、衰减、声阻抗等)之间存在的关系，通过这些超声量的测定来分析介质的特性、评价介质质量和测出某些与工程有关的参量。

当一股声波入射到两种不同介质的接触面时，一部分声波发生透射，一部分声波会发生反射。反射的部分与入射声波的比值定义为反射系数，记为R。反射系数R由界面两侧介质的声阻抗决定

$R=\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}$

式中，z_i表示介质i的声阻抗，其值为介质密度ρ和介质中声速c的乘积，例如钢-油界面的反射系数R＝0.95。

为了研究声波在两种介质分界面处的反射、折射及透射，现在讨论在分界面处的声学特性和规律，即声学边界条件。

因为界面实际上是无限薄的，界面两边的力必须维持平衡，也即两种介质的声压在分界面上必须是连续的，在界面处必须满足声学边界条件

p_I＝p_II

此时，由于两种介质运动时，始终保持恒定接触，所以两种介质在分界面上的法向质点速度必定相等，也即分界面两边的法向质点速度必须连续，即

υ_I＝υ_II

前述两式就是介质分界面处必须遵循的两个声学边界条件。

传统的超声测厚方法是：先向待测物体发射超声波，当超声波到达待测物体的表面时，一部分会发生反射，在其反射路径上某一点测量反射波的到达时间，而另一部分声波会发生透射，到达该待测物体的底面时再被反射，同时测量该反射波的到达时间，利用二者的时间差，可计算获得该待测物体的厚度。

然而，在工业机械中形成的润滑油膜通常较薄，多处于微米级，其在两处反射波的时间差极短，不易测量，因此，无法采用传统的超声测量方法直接测量油膜厚度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对前述背景技术中的缺陷和不足，提供一种油膜厚度的超声测量方法，其可准确测量油膜厚度，消除传统电学和光学方法测量油膜厚度的缺陷。

本发明为解决上述技术问题，所采用的技术方案是：

一种油膜厚度的超声测量方法，包括如下步骤：

(1)向待测的油膜垂直发射声波；

(2)对反射波进行频谱分析，判断反射波中是否有极小值，若有，则进入步骤(3)，否则进入步骤(4)；

(3)依据以下表达式计算油膜厚度：

h＝πc₂m/ω_res

其中，h为油膜的厚度，c₂为油膜中的声速，其值为

m为油膜振动模态的阶数，ω_res为油膜对应前述阶数的共振频率；

(4)分别检测入射波与反射波的振幅，依据以下表达式计算油膜厚度：

$h=\frac{\mathrm{\ρ}{c}_2^2}{\mathrm{\ω}{z}_1{z}_3}\sqrt{\frac{R^2(z_1+z_3)-{(z_1-z_3)}^2}{1-R^2}}$

其中，h为油膜的厚度，ρ为油膜的密度，c₂为油膜中的声速，其值为ω为入射波的频率，z₁、z₃分别为声波入射侧与油膜另一侧的介质的声阻抗，R为反射系数，其值为R₁/T₁，其中R₁为反射波的振幅，T₁为入射波的振幅。

上述步骤(1)中，入射波为20KHz的超声波。

采用上述方案后，本发明将超声测量方法应用于油膜厚度的测量，在测量时不是依据反射波的时间差，而是对反射波的频谱进行分析，根据入射波的波长与油膜厚度的对比关系建立不同的模型，依据反射波的反射系数获取油膜厚度，使得超声波测量油膜厚度成为可行，从而借鉴了超声测量法测量范围大、精度高以及抗干扰能力强的优点，在工业生产、国防及科学研究等领域都有着更为广泛的应用前景。

附图说明

图1是本发明中油膜位于两介质之间的示意图；

图2是本发明中连续模型的反射系数示意图；

图3是本发明中弹簧模型的反射系数示意图；

图4是本发明中连续模型和弹簧模型的反射系数对比示意图；

图5是本发明的流程图。

具体实施方式

由于不同机械设备中的油膜厚度各不相同，当油膜厚度较厚时，在介质II与介质I、介质II与介质III的界面处，声波的应力和位移是不相同的，进而影响对油膜厚度的计算推导，因此，在本发明中，定义了薄油膜和厚油膜的概念，一般将油膜厚度大于入射波波长的油膜定义为厚油膜，反之则称为薄油膜。

首先如图1所示，示出了待测油膜(即介质II)位于介质I、III之间的情形，以下将分别针对薄油膜与厚油膜进行分析。

首先，假定待测的油膜为厚油膜，配合图1所示，由声波方程出发，可得到介质中声波的位移和应力公式

$\left\{\begin{array}{c}u\left(x\right)={\mathrm{Ae}}^{-\mathrm{i\ωx}/c}+{\mathrm{Be}}^{\mathrm{i\ωx}/c}\\ \mathrm{\σ}\left(x\right)=E\frac{\∂u}{\∂x}=-\mathrm{\ωz}({\mathrm{Ae}}^{-\mathrm{i\ωx}/c}-{\mathrm{Be}}^{\mathrm{i\ωx}/c})\end{array}\right.$

式中：u——表示x方向上的位移；

A、B——表示入射波和反射波的振幅；

E——表示介质的弹性模量；

z——表示介质的声阻抗，其值等于ρc；

c——表示介质中的声速，其值等于ρ为介质的密度；

由前述出发，可以求出图1中，介质II与介质I、介质II与介质III的界面处，即图1中x＝0和x＝h处的应力和位移，如下所示，其中的T_i，R_i分别表示介质i中入射和反射波的振幅，i＝1，2，3。

介质I中x＝0处的位移和应力公式为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1\left(0\right)=T_1+R_1\\ {\mathrm{\σ}}_1\left(0\right)=-\mathrm{i\ω}{z}_1(T_1-R_1)\end{array}\right.$

介质II中x＝0，x＝h处的位移和应力公式分别为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_2\left(0\right)=T_2+R_2\\ {\mathrm{\σ}}_2\left(0\right)=-\mathrm{i\ω}{z}_2(T_2-R_2)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{u}_2\left(h\right)=T_2{g}_p^{-1}+R_2{g}_p\\ {\mathrm{\σ}}_2\left(h\right)=-\mathrm{i\ω}{z}_2(T_2{g}_p^{-1}-R_2{g}_p)\end{array}\right.$

式中：

介质III中x＝h处的位移和应力为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_3\left(0\right)=T_3{\mathrm{\γ}}^{-1}\\ {\mathrm{\σ}}_3\left(0\right)=-\mathrm{i\ω}{z}_1{T}_3{\mathrm{\γ}}^{-1}\end{array}\right.$

式中：

由声学边界条件出发，可知界面处的位移和应力是连续的，因此可知图1中x＝0，x＝h处声波的位移和应力为连续。这时可以获得如下等式：

x＝0处：

x＝h处：

为方便运算，假设入射波的振幅T₁＝1，然后可根据上述两等式求出介质I中反射波的振幅与介质II厚度h的关系：

$R_1=\frac{g_p^2\frac{z_2-z_3}{z_2+z_3}(z_1+z_2)+z_1-z_2}{z_1+z_2+g_p^2\frac{z_2-z_3}{z_2+z_3}(z_1-z_2)}$

根据反射系数的定义，可知x＝0处的反射系数：

$R=\frac{R_1}{T_1}=\frac{g_p^2\frac{z_2-z_3}{z_2+z_3}(z_1+z_2)+z_1-z_2}{z_1+z_2+g_p^2\frac{z_2-z_3}{z_2+z_3}(z_1-z_2)}$

然后，由g_p的公式出发，分析了入射波的频率与反射系数R的关系。介质II的谐振角频率公式

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{res}}=\frac{\mathrm{\π}{c}_2}{h}m$

式中的m＝1，2，3，…，表示谐振模态阶数。发现当入射波的频率与介质II的谐振频率相同时，反射系数为一极小值，如图2所示。

由图2中可以发现，当入射波的频率为36.5MHz和73MHz时，油膜厚度h为20μm的反射系数为0，即当入射频率为油膜共振频率ω_res的整数倍时，反射系数与入射波的频率无关，只与油膜两侧介质的声阻抗有关，当两侧介质为同一种物质时反射系数为0。

综上，当待测油膜为厚油膜时，所建立的连续模型中油膜厚度的表达式为

$h=\frac{\mathrm{\π}{c}_{2}m}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{res}}}$

以下将再就待测油膜为薄油膜进行分析。

由前述连续模型中油膜厚度的表达式可知，油膜的谐振频率与油膜厚度成反比，当油膜厚度很薄时，油膜的谐振频率就会很高，这时连续模型就不再适合了。这是因为连续模型中要求入射波的频率要大于或等于油膜的谐振频率，而当入射波信号的频率大于50MHz后，声波在传递过程中衰减的现象会变得非常严重。因此，这时连续模型无法完成反射系数的测量。

针对油膜厚度很薄的情况，建立弹簧模型，其中可用轻质弹簧来代替油膜，弹簧刚度为K。

由前述介质中声波的位移和应力公式，可知介质I、II在x＝0处的位移和应力如下：

介质I中：

介质II中：

由上述两式可求出轻质弹簧的位移为

u_b＝u₃(0)-u₁(0)＝T₃-R₁-T₁

由胡克定律可求出轻质弹簧的应力为

σ_b＝K(T₃-R₁-T₁)

轻质弹簧的应力会改变介质I、II界面处的应力值，但是由于轻质弹簧质量为0，因此介质I中的应力会瞬间从介质I中传递到介质III中，导致三个应力σ₁、σ₃和σ_b是相等的，即有等式

-iωz₁(T₁-R₁)＝-iωz₃T₃＝K(T₃-R₁-T₁)

为运算简单，假设介质I中的入射波振幅T₁＝1，解等式得到介质I中的反射声波振幅R₁为

$R_1=\frac{z_1-z_3+\mathrm{i\ω}(z_1{z}_3/K)}{z_1+z_3+\mathrm{i\ω}(z_1{z}_3/K)}$

可求得介质1中的反射系数R

$R=\frac{R_1}{T_1}=\frac{z_1-z_3+\mathrm{i\ω}(z_1{z}_3/K)}{z_1+z_3+\mathrm{i\ω}(z_1{z}_3/K)}$

式中K为轻质弹簧刚度，表达式为

$K=-\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dh}}$

流体中的声速为

$c=\sqrt{B/\mathrm{\ρ}}$

式中的B为流体的体积模量，它表示单位体积变化量所引起的压力变化，表达式为

$B=-\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dV}/V}$

当油膜厚度很薄的时候，有dV/V＝dh/h。这时体积模量B的公式变为

$B=-h\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dh}}$

结合前述公式得到K的声学形式为

$K=\frac{\mathrm{\ρ}{c}_2^2}{h}$

进而得到反射系数R与膜厚h的关系式为

$R=\frac{(z_1-z_3)+\mathrm{i\ωh}{z}_1{z}_3/\left({\mathrm{\ρ}}_2{c_2}^2\right)}{(z_1+z_3)+\mathrm{i\ωh}{z}_1{z}_3/\left({\mathrm{\ρ}}_2{c_2}^2\right)}$

图3为弹簧模型的反射系数。

综上，当待测油膜为厚油膜时，所建立的弹簧模型中油膜厚度的表达式为

$h=\frac{\mathrm{\ρ}{c}_2^2}{\mathrm{\ω}{z}_1{z}_3}\sqrt{\frac{R^2(z_1+z_3)-{(z_1-z_3)}^2}{1-R^2}}$

根据泰勒级数的展开式，可以把g_p、g_p ^-1展开为

$g_p=1+\mathrm{i\ωh}/c_2+\frac{{(\mathrm{i\ωh}/c_2)}^2}{2!}+\frac{{(\mathrm{i\ωh}/c_2)}^3}{3!}+...$

$g_p^{-1}=1-\mathrm{i\ωh}/c_2+\frac{{(-\mathrm{i\ωh}/c_2)}^2}{2!}+\frac{{(-\mathrm{i\ωh}/c_2)}^3}{3!}+...$

把前述g_p、g_p ^-1的展开式代入连续模型的反射系数公式中，得到反射系数R为

$R=\frac{2z_2(z_1-z_3)+2A(z_1{z}_3-z_2^2)+A^2{z}_2(z_1-z_3)+\frac{1}{3}{A}^3(z_1{z}_3-z_2^2)+...}{2z_2(z_1+z_3)+2A(z_1{z}_3+z_2^2)+A^2{z}_2(z_1+z_3)+\frac{1}{3}{A}^3(z_1{z}_3+z_2^2)+...}$

式中A＝iωh/c，当中间层为薄油膜时，有ωh/c₂≈0，前述公式简化为

$R=\frac{z_2(z_1-z_3)+\mathrm{i\ωh}(z_1{z}_3-z_2^2)/c_2}{z_2(z_1+z_3)+\mathrm{i\ωh}(z_1{z}_3+z_2^2)/c_2}$

当介质II的声阻抗率z₂远小于介质I中和介质III的声阻抗率z₁、z₃，这时公式可以进一步简化为

$R=\frac{(z_1-z_3)+\mathrm{i\ωh}{z}_1{z}_3/\left(z_2{c}_2\right)}{(z_1+z_3)+\mathrm{i\ωh}{z}_1{z}_3/\left(z_2{c}_2\right)}$

将z₂＝ρ₂c₂代入上述公式，这时得到的反射系数公式与弹簧模型中的公式相同。所以，当油膜满足声阻抗远小于周围介质声阻抗和油膜为薄油膜的情况时，连续模型和弹簧模型的反射系数公式是近似相同的。

图4为两种模型的反射系数的比较图。

由图4中可以发现，在弹簧模型和连续模型中，油膜厚度为1μm、2μm的反射系数是相同的。油膜厚度为20μm的弹簧模型和连续模型的反射系数，在频率高于2.5×10⁷Hz时开始不同，但是在低频区域两种模型的反射系数几乎是相同的。

基于以上分析，本发明所提出的一种油膜厚度的超声测量方法，配合图5所示，包括如下步骤：

(1)配合图1所示，通过超声波探头向待测的油膜II垂直发射声波，根据通常经验，可选用20KHz的超声波作为入射波；

(2)对反射波进行频谱分析，判断反射波中是否有极小值，若有，则进入步骤(3)，否则进入步骤(4)；

(3)依据以下表达式计算油膜厚度：

h＝πc₂m/ω_res

其中，h为油膜的厚度，c₂为油膜中的声速，其值为m为油膜振动模态的阶数，ω_res为油膜对应前述阶数的共振频率；

(4)分别检测入射波与反射波的振幅，依据以下表达式计算油膜厚度：

$h=\frac{\mathrm{\ρ}{c}_2^2}{\mathrm{\ω}{z}_1{z}_3}\sqrt{\frac{R^2(z_1+z_3)-{(z_1-z_3)}^2}{1-R^2}}$

其中，h为油膜的厚度，ρ为油膜的密度，c₂为油膜中的声速，其值为

ω为入射波的频率，z₁、z₃分别为声波入射侧与油膜另一侧的介质的声阻抗，R为反射系数，其值为R₁/T₁，其中R₁为反射波的振幅，T₁为入射波的振幅。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (2)

1.一种油膜厚度的超声测量方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)向待测的油膜垂直发射声波；

(2)对反射波进行频谱分析，判断反射波中是否有极小值，若有，则进入步骤(3)，否则进入步骤(4)；

(3)依据以下表达式计算油膜厚度：

h＝πc₂m/ω_res；

其中，h为油膜的厚度，c₂为油膜中的声速，其值为

m为油膜振动模态的阶数，ω_res为油膜对应前述阶数的共振频率；

(4)分别检测入射波与反射波的振幅，依据以下表达式计算油膜厚度：

$h=\frac{\mathrm{\ρ}{c}_2^2}{\mathrm{\ω}{z}_1{z}_3}\sqrt{\frac{R^2(z_1+z_3)-{(z_1-z_3)}^2}{1-R^2}}:$

其中，h为油膜的厚度，ρ为油膜的密度，c₂为油膜中的声速，其值为

ω为入射波的频率，z₁、z₃分别为声波入射侧与油膜另一侧的介质的声阻抗，R为反射系数，其值为R₁/T₁，其中R₁为反射波的振幅，T₁为入射波的振幅。

2.如权利要求1所述的一种油膜厚度的超声测量方法，其特征在于：所述步骤(1)中，入射波为20KHz的超声波。

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