CN102182729A - 基于伺服阀并联的大流量高频响电液振动装置及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于伺服阀并联的大流量高频响电液振动装置及控制方法。电液振动装置有两个以上伺服阀，各伺服阀的进油口均与油源相连接，各伺服阀的回油口均与回油箱相连接，各伺服阀的第一工作油口均与双出杆对称液压缸的第一油口相连接，各伺服阀的第二工作油口均与双出杆对称液压缸的第二油口相连接；位移传感器与双出杆对称液压缸的活塞杆连接；位移传感器和各伺服阀均与控制器电连接。本发明通过采取对伺服阀的指令信号进行移相和变幅相结合的同步控制方法，解决了阀芯运动的不同步问题，使双出杆对称液压缸在各个伺服阀的驱动下产生的振动振幅达到最大。

Description

基于伺服阀并联的大流量高频响电液振动装置及控制方法

技术领域

本发明属于流体传动与控制领域，涉及一种电液伺服振动装置及控制方法，适用于液压系统中采用液压油缸驱动负载做正弦或周期性运动的场合。

背景技术

在液压振动台、线性摩擦焊机等液压振动装置中，液压缸的位置和速度被要求按一定频率的正弦曲线做往复运动。一般采用由伺服阀驱动液压缸的电液伺服控制系统实现上述功能。伺服阀的开口根据控制系统的指令信号按正弦曲线变化，液压缸的速度和位置也将按同样的频率做正弦曲线运动。通过调节指令信号的直流偏置和幅值可以控制液压缸运动的零位和幅值。随着设备对振动装置的振幅和频率的要求不断提高，对伺服阀的流量和频响的需求同时随之上升。为了满足这种需求，传统的电液振动装置有以下几种结构形式：

一是仍然采用单个伺服阀驱动液压油缸，并尽量提高该伺服阀的流量和频响，比如增加先导级的级数，或采用并联式先导级，或采用新技术新设计以提高电机械转换器的频响。但其缺陷在于，一方面由于各种条件的限制使得上述方式所起的效果有限，单独一个伺服阀，随着额定流量的增加，其频率响应会随之大幅降低，难以同时实现大流量和高频响。另一方面，即使存在满足大流量和高频响要求的伺服阀产品，其价格一般也高得难以接受。

二是采用多个液压缸并联驱动负载的方式。这样单个油缸及其驱动它的伺服阀所需的流量可以不变或者增加不大，伺服阀只要满足高频响要求即可，而多缸并联后又能显著提高其驱动力。但这种方法也存在诸多缺点，如油缸和伺服阀都需要配置多套、多个油缸并联涉及到复杂的解耦控制问题、结构复杂、在一些场合由于安装空间的限制不允许采用多执行器并联的结构。

发明内容

本发明的目的是克服现有电液振动装置中的不足，提供一种结构简单的基于伺服阀并联的大流量高频响电液振动装置及对该电液振动装置的伺服阀进行同步控制的方法。

为实现上述目的，本发明所采取的技术手段是：其基于伺服阀并联的大流量高频响电液振动装置包括油源、回油箱、两个以上伺服阀、双出杆对称液压缸、控制器和位移传感器；所述各伺服阀的进油口均与油源相连接，各伺服阀的回油口均与回油箱相连接，各伺服阀的第一工作油口均与双出杆对称液压缸的第一油口相连接，各伺服阀的第二工作油口均与双出杆对称液压缸的第二油口相连接；所述位移传感器与双出杆对称液压缸的活塞杆连接；所述位移传感器和各伺服阀均与所述控制器电连接。

进一步地，本发明所述伺服阀为两个。

进一步地，本发明还包括加速度传感器，所述加速度传感器与双出杆对称液压缸的活塞杆连接。

进一步地，本发明还包括第一压力传感器和第二压力传感器，所述第一压力传感器与双出杆对称液压缸的第一油口相连接，所述第二压力传感器与双出杆对称液压缸的第二油口相连接。

本发明对电液振动装置的伺服阀进行同步控制的方法包括如下步骤：

(1)根据所述电液振动装置的目标振动频率、振幅、负载和供油压力分别计算第一伺服阀和第二伺服阀的指令信号的频率和初始幅值；

(2)根据所述第一伺服阀和第二伺服阀的指令信号的频率和初始幅值，利用公式(I)分别得到第一伺服阀和第二伺服阀的初始指令信号，

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{10}\left(t\right)=A_{10}\sin {\mathrm{\ω}}_{0}t\\ y_{20}\left(t\right)=A_{20}\sin {\mathrm{\ω}}_{0}t\end{array}\right.---\left(I\right)$

式(I)中，y₁₀(t)表示第一伺服阀的初始指令信号，y₂₀(t)表示第二伺服阀的初始指令信号，A₁₀表示第一伺服阀的指令信号的初始幅值，A₂₀表示第二伺服阀的指令信号的初始幅值，ω₀表示第一伺服阀和第二伺服阀的指令信号的频率，t表示时间；

(3)由所述第一伺服阀的当前指令信号驱动第一伺服阀并由第二伺服阀的当前指令信号驱动第二伺服阀，所述控制器分别采集第一伺服阀和第二伺服阀的阀芯位置反馈信号；后根据所述第一伺服阀和第二伺服阀的阀芯位置反馈信号得到第一伺服阀和第二伺服阀的阀芯的过零位相位差

其中，k代表检测的次数，且k＝1，2，……，代表第k次检测时第二伺服阀的阀芯在正穿越零位时相对于第一伺服阀的阀芯的相位差，代表第k次检测时第二伺服阀的阀芯在负穿越零位时相对于第一伺服阀的阀芯的相位差；

(4)判断第一伺服阀和第二伺服阀的阀芯的过零位相位差

是否满足关系式(II)：若满足，则执行步骤(5)，否则执行步骤(6)，

$\left|{\mathrm{\Δ\θ}}_{P_k}\right|>{\mathrm{\θ}}_e$ 且 $\left|\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{N_k}\right|>{\mathrm{\θ}}_e---\left(\mathrm{II}\right)$

式(II)中，θ_e表示第一伺服阀和第二伺服阀的阀芯在正穿越零位和负穿越零位时容许的相位差；

(5)利用公式(III)和(IV)得到第一伺服阀和第二伺服阀的当前指令信号，后返回执行步骤(3)，

式(III)、式(IV)中，

表示第一伺服阀的当前指令信号，

表示第二伺服阀的当前指令信号，

表示第二伺服阀的当前指令信号的移相角度，表示第二伺服阀的上一次指令信号的移相角度，且

(6)判断

或

是否成立，如果成立，则执行步骤(7)，否则完成对所述电液振动装置的第一伺服阀和第二伺服阀的同步控制；

(7)利用公式(V)和(VI)得到第一伺服阀和第二伺服阀的当前指令信号，后返回执行步骤(3)，

$p_{1_k}={\mathrm{\λ}}_1{p}_{1_{k-1}},p_{2_k}={\mathrm{\λ}}_2{p}_{2_{k-1}},$ 且(λ₁-1)Q_n1＝(1-λ₂)Q_n2          (VI)

式(V)、(VI)中，

表示第一伺服阀的当前指令信号的幅值增益，

表示第二伺服阀的当前指令信号的幅值增益，

表示第一伺服阀的上一次指令信号的幅值增益，且

表示第二伺服阀的上一次指令信号的幅值增益，且

λ₁表示第一伺服阀的指令信号的幅值增益系数，λ₂表示第二伺服阀的指令信号的幅值增益系数，Q_n1表示第一伺服阀的额定流量，Q_n2表示第二伺服阀的额定流量。

与现有技术相比，本发明的优点是：

(1)采用多个伺服阀并联驱动同一油缸的方式，装置所需的流量是由多个阀并联同时提供的，对每个伺服阀的流量要求不大。可以选用市场上常见的中等流量、高频响的伺服阀，容易实现且节省成本，同时满足了大流量、高频响、高性能价格比的高求。

(2)只采用了一个液压油缸来驱动负载，结构简单，节省安装空间。

(3)采用本发明控制方法对并联的伺服阀进行同步控制，实现了阀芯运动过零位时的同步，控制精度高，有效地解决了并联的伺服阀之间阀芯运动不同步的问题所造成的流量减小和换向冲击等问题。

(4)本发明的控制方法对伺服阀的通径和并联的个数没有限制，可以根据装置的流量需求合理配置所需并联的伺服阀的个数和大小，灵活方便。

附图说明

图1是本发明电液振动装置的一种实施方式的液压原理图；

图2是本发明同步控制方法的流程示意图；

图3是在50Hz，±20％满行程的输入信号下，未采用同步控制方法的并联伺服阀阀芯位移曲线图；

图4是在50Hz，±20％满行程的输入信号下，采用本发明所提出的同步控制方法后并联伺服阀阀芯位移曲线图；

图5是图4在并联伺服阀阀芯位移正穿越零位时的局部放大图；

图6是图4在并联伺服阀阀芯位移负穿越零位时的局部放大图。

具体实施方式

如图1所示，本发明基于伺服阀并联的大流量高频响电液振动装置包括油源1、回油箱2、两个以上伺服阀、双出杆对称液压缸5、控制器11和位移传感器7；各伺服阀的进油口均与油源1相连接，各伺服阀的回油口均与回油箱2相连接，各伺服阀的第一工作油口均与双出杆对称液压缸5的第一油口相连接，各伺服阀的第二工作油口均与双出杆对称液压缸5的第二油口相连接；位移传感器7与双出杆对称液压缸5的活塞杆连接；位移传感器7和各伺服阀均与所述控制器11电连接。其中，控制器11可使用美国德州仪器公司的DSP芯片，具体型号为TMS320F240。

如果双出杆对称液压缸5的活塞杆还连接有加速度传感器8，则可以测量活塞杆运动的加速度信号，通过积分还可算出活塞杆运动的速度，电液振动装置中的控制器11可以采集这些信号，构成加速度和速度反馈，与位移传感器7的反馈信号一起实现活塞杆的三参量闭环振动控制。

此外，若双出杆对称液压缸5的第一油口与第一压力传感器9连接，双出杆对称液压缸5的第二油口与第二压力传感器10连接，则可以实时监测双出杆对称液压缸5两个工作油口的压力，若压力超过安全范围，控制器11可发出警报，并采取一些相应的安全措施。

由上可见，本发明中，各伺服阀采取并联结构，在电液振动装置振动过程中同时工作。伺服阀的通径和数量可视电液振动装置的实际性能要求进行改变和增减。

控制器11带有多个通道的DA(数字量转模拟量)输出和AD(模拟量转数字量)输入，每个DA通道输出独立的指令信号给每个对应的伺服阀，同时通过AD通道采集该伺服阀的阀芯位置反馈信号。此外，控制器11通过AD通道采集位移传感器7的信号。

本发明电液振动装置工作时，由操作人员设定目标振动频率、振幅、负载质量和油源1的供油压力等参数，控制器11由此计算出各个伺服阀的阀芯运动的频率和初始幅值。在振动过程中，控制器11会持续检测位移传感器7的信号，得到双出杆对称液压缸5的实际振幅，并与设定的目标振幅进行比较，若两者偏差超过允许范围，便对前面计算到的初始幅值进行修正。根据计算到的频率和初始幅值，控制器11输出指令信号驱动各伺服阀。然后通过控制器11内部的同步控制，调整输出给各个伺服阀的指令信号的幅值和相位，从而最终达到各个并联伺服阀之间的同步运动。此时，双出杆对称液压缸5在各个伺服阀的驱动下产生的振动振幅达到最大，即振动装置产生了足够频率和幅值的振动。

工作过程中，由液压泵和蓄能器组成的油源1负责向装置提供稳定压力、足够流量的液压油，回油箱2提供畅通的低背压的回油路径。各伺服阀在控制器11的指令信号控制下，阀芯开口做周期性往复运动。液压油通过各伺服阀的开口，在设定频率下间歇地流向双出杆对称液压缸5的两个工作油口，驱动双出杆对称液压缸5的活塞杆做周期性往复运动，活塞杆带动负载产生振动。位移传感器7和加速度传感器8测量活塞杆的位移和加速度，第一压力传感器8和第二压力传感器9测量双出杆对称液压缸5的两个工作油口的压力。控制器11采集各个伺服阀的阀芯位置反馈信号，以实现对各伺服阀的同步控制，控制器11还分别采集上述位移、加速度和压力信号，构成振动装置的闭环控制。

本发明电液装置中，选择频响满足要求的普通常见的伺服阀，多个并联驱动同一个液压油缸，以此达到所需要的大流量。由于所选用的伺服阀对流量没有太高的要求，为市场上常见的产品，价格较为合理，因此多个并联可以同时满足大流量、高频响、高性价比的要求。但由于通径、类型等的差异，多个伺服阀并联做正弦曲线或周期运动时，会造成阀芯位移的不同步，尤其是阀芯穿越零位时的不同步会对液压缸运动的幅度和平稳性产生较大影响。为此，本发明提出了采取对伺服阀的指令信号进行移相和变幅相结合的同步控制方法，解决了阀芯运动的不同步问题。下面以两个伺服阀并联、电液振动装置做正弦曲线振动为例，并结合图2的流程示意图，详细说明本发明控制方法的步骤：

(1)根据振动装置的目标振动频率、振幅、负载和供油压力等分别计算第一伺服阀3和第二伺服阀4的指令信号的频率和初始幅值。

由于电液振动装置由双出杆对称液压缸5产生振动，而双出杆对称液压缸5是由第一伺服阀3和第二伺服阀4驱动的，因此，两者的振动频率相等，即第一伺服阀3和第二伺服阀4的指令信号的频率均与目标振动频率相等。根据双出杆对称液压缸5的缸径、杆径、标振动频率和振幅，可以直接计算出装置所需的最大流量，再根据第一伺服阀3和第二伺服阀4的额定流量、油源1的供油压力和负载大小便可以计算出第一伺服阀3和第二伺服阀4的指令信号的初始幅值。在振动过程中，控制器11会持续检测位移传感器7的信号，得到双出杆对称液压缸5的实际振幅，并与设定的目标振幅进行比较，若两者偏差超过允许范围，便会对计算到的初始幅值进行修正。

(2)根据第一伺服阀3和第二伺服阀4的指令信号的频率和初始幅值，利用公式(I)分别得到第一伺服阀3和第二伺服阀4的初始指令信号，

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{10}\left(t\right)=A_{10}\sin {\mathrm{\ω}}_{0}t\\ y_{20}\left(t\right)=A_{20}\sin {\mathrm{\ω}}_{0}t\end{array}\right.---\left(I\right)$

式(I)中，y₁₀(t)表示第一伺服阀3的初始指令信号，y₂₀(t)表示第二伺服阀4的初始指令信号，A₁₀表示第一伺服阀3的指令信号的初始幅值，A₂₀表示第二伺服阀4的指令信号的初始幅值，ω₀表示第一伺服阀3和第二伺服阀4的指令信号的频率，t表示时间。

(3)由第一伺服阀3的当前指令信号驱动第一伺服阀3并由第二伺服阀4的当前指令信号驱动第二伺服阀4。第一次执行步骤(3)时当前指令信号就是步骤(2)中的初始指令信号。控制器11分别采集第一伺服阀3和第二伺服阀4的阀芯位置反馈信号，后根据第一伺服阀3和第二伺服阀4的阀芯位置反馈信号得到第一伺服阀3和第二伺服阀4的阀芯的过零位相位差其中，k代表检测的次数，且k＝1，2，……，

代表第k次检测时第二伺服阀4的阀芯在正穿越零位时相对于第一伺服阀3的阀芯的相位差，

代表第k次检测时第二伺服阀4的阀芯在负穿越零位时相对于第一伺服阀3的阀芯的相位差。

考虑到阀芯位移信号在零位穿越处可能出现反复或震荡，在相位差检测的数据处理中，一是对穿越点间的时间间隔进行判断，若间隔过小(如明显小于半个信号周期)，则判定该穿越点为干扰并剔除，二是增大检测信号的周期样本数，求取相位差平均值。

(4)判断第一伺服阀3和第二伺服阀4的阀芯的过零位相位差

是否满足关系式(II)，若满足，则执行步骤(5)，否则执行步骤(6)，

$\left|{\mathrm{\Δ\θ}}_{P_k}\right|>{\mathrm{\θ}}_e$ 且 $\left|\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{N_k}\right|>{\mathrm{\θ}}_e---\left(\mathrm{II}\right)$

式(II)中，θ_e表示第一伺服阀3和第二伺服阀4的阀芯在正穿越零位和负穿越零位时容许的相位差；

如果(II)满足，说明两个伺服阀的开口在正负穿越零位时均存在较大的相位差，此时应主要采取对第二伺服阀4的指令信号进行移相的方式，逐步减小相位差，进入步骤(5)。如果(II)不满足，说明在移相的方法后，正负穿越相位差已大幅减小，此时应对相位差进行进一步的判断，进入步骤(6)。

(5)利用公式(III)和(IV)得到第一伺服阀3和第二伺服阀4的当前指令信号，后返回执行步骤(3)，

式(III)、式(IV)中，表示第一伺服阀3的当前指令信号，表示第二伺服阀4的当前指令信号，

表示第二伺服阀4当前指令信号的移相角度，

表示第二伺服阀4上一次指令信号的移相角度，且

(6)判断

或

是否成立，如果成立，则执行步骤(7)，否则完成对本发明电液振动装置的第一伺服阀3和第二伺服阀4的同步控制。

如果上式成立，说明两个伺服阀的阀芯位移在正穿越和负穿越零位时的其中一个相位差已满足要求，但另一个相位差仍然较大，此时应进入步骤(7)，采取改变指令信号幅值的方式进一步减小相位差。

如果上式不成立，说明两个伺服阀的阀芯位移在正穿越和负穿越零位时的相位差均已满足要求，此时同步控制完成。

(7)利用公式(V)和(VI)得到第一伺服阀3和第二伺服阀4的当前指令信号，后返回执行步骤(3)，

$p_{1_k}={\mathrm{\λ}}_1{p}_{1_{k-1}},p_{2_k}={\mathrm{\λ}}_2{p}_{2_{k-1}},$ 且(λ₁-1)Q_n1＝(1-λ₂)Q_n2               (VI)

式(V)、(VI)中，

表示第一伺服阀3的当前指令信号的幅值增益，

表示第二伺服阀4的当前指令信号的幅值增益，

表示第一伺服阀3的上一次指令信号的幅值增益，且

表示第二伺服阀4的上一次指令信号的幅值增益，且λ₁表示第一伺服阀3的指令信号的幅值增益系数，λ₂表示第二伺服阀4的指令信号的幅值增益系数，Q_n1表示第一伺服阀3的额定流量，Q_n2表示第二伺服阀4的额定流量。

式(VI)是为了克服伺服阀指令信号幅值的改变对液压系统流量的影响，即在缩小(放大)第二伺服阀4的信号幅值的同时放大(缩小)第一伺服阀3的信号幅值，且满足由于指令信号幅值变化所引起的流量增加和减小量相互抵消。

以上所举是两个伺服阀并联、振动装置做正弦曲线振动的例子。针对两个及两个以上伺服阀，振动装置做正弦曲线或其它周期性曲线运动时，本发明所提的控制方法仍然适用。

本发明所提控制方法的效果对比举例如下：在50Hz，±20％满行程的输入信号下，未采用同步控制方法时，两个并联伺服阀的阀芯位移在穿越零位时存在近30°的相位差，如图3所示。在50Hz，±20％满行程的输入信号下，采用本发明同步控制方法后，两个并联伺服阀的阀芯位移在穿越零位时的相位差减小至1°左右，如图4、图5和图6所示。在其它频率和其它幅值的输入信号下，本发明同步控制方法均表现出良好的同步控制效果，限于篇幅，未能一一列出。从以上对比可以看出，本发明同步控制方法可以有效解决伺服阀并联时的阀芯运动不同步问题，本发明采用伺服阀并联驱动的方式和并联同步控制的方法可以实现电液振动装置的大流量与高频响要求。

Claims (5)

1.一种基于伺服阀并联的大流量高频响电液振动装置，其特征在于：包括包括油源(1)、回油箱(2)、两个以上伺服阀、双出杆对称液压缸(5)、控制器(11)和位移传感器(7)；所述各伺服阀的进油口均与油源(1)相连接，各伺服阀的回油口均与回油箱(2)相连接，各伺服阀的第一工作油口均与双出杆对称液压缸(5)的第一油口相连接，各伺服阀的第二工作油口均与双出杆对称液压缸(5)的第二油口相连接；所述位移传感器(7)与双出杆对称液压缸(5)的活塞杆连接；所述位移传感器(7)和各伺服阀均与所述控制器(11)电连接。

2.根据权利要求1所述的基于伺服阀并联的大流量高频响电液振动装置，其特征在于：所述伺服阀为两个。

3.根据权利要求1所述的基于伺服阀并联的大流量高频响电液振动装置，其特征在于：还包括加速度传感器(8)，所述加速度传感器(8)与双出杆对称液压缸(5)的活塞杆连接。

4.根据权利要求1所述的基于伺服阀并联的大流量高频响电液振动装置，其特征在于：还包括第一压力传感器(9)和第二压力传感器(10)，所述第一压力传感器(9)与双出杆对称液压缸(5)的第一油口相连接，所述第二压力传感器(10)与双出杆对称液压缸(5)的第二油口相连接。

5.一种对权利要求2的电液振动装置的伺服阀进行同步控制的方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据所述电液振动装置的目标振动频率、振幅、负载和供油压力分别计算第一伺服阀(3)和第二伺服阀(4)的指令信号的频率和初始幅值；

(2)根据所述第一伺服阀(3)和第二伺服阀(4)的指令信号的频率和初始幅值，利用公式(I)分别得到第一伺服阀(3)和第二伺服阀(4)的初始指令信号，

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{10}\left(t\right)=A_{10}\sin {\mathrm{\ω}}_{0}t\\ y_{20}\left(t\right)=A_{20}\sin {\mathrm{\ω}}_{0}t\end{array}\right.---\left(I\right)$

式(I)中，y₁₀(t)表示第一伺服阀的初始指令信号，y₂₀(t)表示第二伺服阀的初始指令信号，A₁₀表示第一伺服阀的指令信号的初始幅值，A₂₀表示第二伺服阀的指令信号的初始幅值，ω₀表示第一伺服阀和第二伺服阀的指令信号的频率，t表示时间；

(3)由所述第一伺服阀的当前指令信号驱动第一伺服阀并由第二伺服阀的当前指令信号驱动第二伺服阀，所述控制器分别采集第一伺服阀和第二伺服阀的阀芯位置反馈信号；后根据所述第一伺服阀和第二伺服阀的阀芯位置反馈信号得到第一伺服阀和第二伺服阀的阀芯的过零位相位差

其中，k代表检测的次数，且k＝1，2，……，

代表第k次检测时第二伺服阀的阀芯在正穿越零位时相对于第一伺服阀的阀芯的相位差，代表第k次检测时第二伺服阀的阀芯在负穿越零位时相对于第一伺服阀的阀芯的相位差；

(4)判断第一伺服阀和第二伺服阀的阀芯的过零位相位差

是否满足关系式(II)：若满足，则执行步骤(5)，否则执行步骤(6)，

$\left|\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{P_k}\right|>{\mathrm{\θ}}_e$ 且 $\left|\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{N_k}\right|>{\mathrm{\θ}}_e---\left(\mathrm{II}\right)$

式(II)中，θ_e表示第一伺服阀和第二伺服阀的阀芯在正穿越零位和负穿越零位时容许的相位差；

(5)利用公式(III)和(IV)得到第一伺服阀和第二伺服阀的当前指令信号，后返回执行步骤(3)，

式(III)、式(IV)中，

表示第一伺服阀的当前指令信号，表示第二伺服阀的当前指令信号，

表示第二伺服阀的当前指令信号的移相角度，

表示第二伺服阀的上一次指令信号的移相角度，且

(6)判断

或

是否成立，如果成立，则执行步骤(7)，否则完成对所述电液振动装置的第一伺服阀和第二伺服阀的同步控制；

(7)利用公式(V)和(VI)得到第一伺服阀和第二伺服阀的当前指令信号，后返回执行步骤(3)，

$p_{1_k}={\mathrm{\λ}}_1{p}_{1_{k-1}},p_{2_k}={\mathrm{\λ}}_2{p}_{2_{k-1}},$ 且(λ₁-1)Q_n1＝(1-λ₂)Q_n2(VI)

式(V)、(VI)中，

表示第一伺服阀的当前指令信号的幅值增益，

表示第二伺服阀的当前指令信号的幅值增益，表示第一伺服阀的上一次指令信号的幅值增益，且

表示第二伺服阀的上一次指令信号的幅值增益，且

λ₁表示第一伺服阀的指令信号的幅值增益系数，λ₂表示第二伺服阀的指令信号的幅值增益系数，Q_n1表示第一伺服阀的额定流量，Q_n2表示第二伺服阀的额定流量。

Images