CN102176741A - 星空图像中帧转移型ccd传感器拖尾亮线消除方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星空图像中帧转移型CCD传感器拖尾亮线消除方法，用于解决现有的拖尾亮线检测方法由于增加的噪声点而降低了弱小目标的信噪比的技术问题。技术方案是采用二维小波变换的方法把原图分解为低频子图与垂直、水平、对角高频子图，而CCD拖尾为垂直或水平亮线，因此只有低频子图、垂直或水平子图包含亮线，只对这些子图进行亮线的消除，有效的保留其他细节信息；在检测时使用基于列灰度和奇异值检测方法，复杂度低；消除时充分考虑到过亮恒星点的影响，对亮线灰度强度的估计更加准确。由于不使用插值方法，不会削减弱小目标的信噪比，相反会使得拖尾亮线上目标的信噪比平均增加5dB以上。

Description

星空图像中帧转移型CCD传感器拖尾亮线消除方法

技术领域

本发明涉及一种CCD传感器拖尾亮线消除方法，特别是一种星空图像中帧转移型CCD传感器拖尾亮线消除方法。

背景技术

帧转移型CCD传感器在拍摄星空背景图像时，当视场有过亮恒星时会产生拖尾亮线，这种拖尾亮线对目标检测有严重影响，现有的拖尾亮线消除方法主要有：改变CCD传感器硬件设计和图像处理方法。

文献“星图中亮线的自动检测算法，光电技术应用，2009，Vol.24(4)，p41-44”公开了一种星图拖尾亮线的自动去除算法。该方法利用恒星成像的频域各向同性性质和Fourier变换的自配准性质，以及Fourier谱对噪声和恒星不敏感性对亮线进行检测，并分别在空域使用中值滤波方法或在频域使用线性、三次样条插值、多项式拟合插值等方法对亮线进行滤除。文献所述方法在检测拖尾亮线时对图像进行Fourier变换，实际上由于星空图像大部分为黑色背景，恒星及目标的白点占图像少部分，只需要对原图统计列的灰度和极值即可检测出拖尾亮线的位置，Fourier变换增加了检测的复杂度；在消除拖尾时，文献中使用了插值的方法，这会导致增加新的噪声点；另外，插值方法会使得拖尾亮线上的弱小目标变得更弱，目标信噪比平均下降3dB。

发明内容

为了克服现有的拖尾亮线检测方法由于增加的噪声点而降低了弱小目标的信噪比的不足，本发明提供一种星空图像中帧转移型CCD传感器拖尾亮线消除方法。该方法使用二维小波分解，将拖尾亮线分离到低频分量及垂直分量中分别进行检测消除处理，可以避免现有的使用插值方法而导致增加新的噪声点问题，可以增加弱小目标的信噪比。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种星空图像中帧转移型CCD传感器拖尾亮线消除方法，其特点包括以下步骤：

(a)用S(i，j)表示像素(i，j)的测量信号强度，I(i，j)表示没有拖尾亮线影响的信号强度，建立帧转移型CCD传感器拖尾亮线模型：

$S(i,j)=I(i,j)+a\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)---\left(4\right)$

式中，a＝ηΔτ/τ，其中i，j是图像像素坐标，1≤i≤M，1≤j≤N，令根据公式(4)，把消除拖尾亮线转换为从S(i，j)中减除附加的部分，还原输入图像I(i，j)，即估计T_j的值；

(b)二维小波将图像S(i，j)分解为：

$S(i,j)=\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{c}_{j_0;k,l}{\mathrm{\φ}}_{j_0;k,l}(x,y)\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\≥j_0}{\mathrm{\Σ}}\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{d}_{j;k,l}^{\left(i\right)}{\mathrm{\ψ}}_{j;k,l}^{\left(i\right)}(x,y),i\∈\{h,v,d\}---\left(5\right)$

式中，j，k表示图像上两个方向的位移，

是对应尺度空间V_j的展开系数；

分别对应小波空间

的小波展开系数，其中V_j强调低频特征，

分别强调各自系数是用以描述图像的水平、垂直和对角特征；公式(5)中的系数计算：

$c_{j-1;k,l}=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{h}_{m-2k,n-2l}\·c_{j;m,n}---\left(6\right)$

$d_{j-1;k,l}^{\left(h\right)}=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{g}_{m-2k,n-2l}^{\left(h\right)}\·c_{j;m,n}---\left(7\right)$

$d_{j-1;k,l}^{\left(v\right)}=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{g}_{m-2k,n-2l}^{\left(v\right)}\·c_{j;m,n}---\left(8\right)$

$d_{j-1;k,l}^{\left(d\right)}=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{g}_{m-2k,n-2l}^{\left(d\right)}\·c_{j;m,n}---\left(9\right)$ 式中，h_m-2k，n-2l和

是小波滤波器的系数；

图像分解后，得到低频子图像cA₁、高频对角子图像

高频水平子图像高频垂直子图像

对cA₁再做二维小波分解，得到下一层的低频、各高频子图像，逐次做三层小波分解得到cA₃、

(c)对包含拖尾亮线的低频子图cA_j和高频垂直子图

每列分别统计灰度和：

$I_j=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)---\left(12\right)$

各列灰度和求得灰度和的均值μ_B与方差σ²如下：

${\mathrm{\μ}}_B=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_j---\left(13\right)$

${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(I_j-{\mathrm{\μ}}_B)}^2---\left(14\right)$

式中，N为总列数。根据均值与方差确定阈值T：

T＝μ_B+λ·σ_B    (15)

$R_L\left(j\right)\text{=}\left\{\begin{array}{cc}1& I_j>T\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(16\right)$

列灰度和大于阈值的列即存在亮线的列，R_L(j)为1表示第j列存在拖尾亮线；

找到包含亮线的列之后，估计出该列的亮线灰度强度，即T_j的值；T_j由该列背景灰度均值

近似逼近，即

各包含亮线的列减去该列的亮线灰度强度估计值T_j，如公式(17)所示，即在子图上消除了拖尾亮线；

I(i，j)＝S(i，j)-T_j    (17)

式中，S(i，j)是像素(i，j)的测量信号强度，I(i，j)是没有拖尾亮线影响的信号强度；

(d)将小波分解的第一层到第三层的水平分量子图和对角分量子图、经过修改的第一层到第三层的垂直分量子图、第三层低频分量子图进行小波的逆变换，使用二维mallat对小波分解的低频、各高频子图进行重构，即可得到消除拖尾后的图像；公式如下：

$c_{j;m,n}=\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{h}_{m-2k,n-2l}\·c_{j-1;m,n}+\underset{i\∈\{h,v,d\}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{g}_{m-2k,n-2l}^{\left(i\right)}\·d_{j-1;m,n}^{\left(i\right)}---\left(18\right)$

式中，c_j；m，n是对应尺度空间V_j的展开系数，即第j层的低频分量子图，

是各高频子图，h_m-2k，n-2l和

是小波滤波器的系数。

本发明的有益结果是：由于采用二维小波变换的方法把原图分解为低频子图与垂直、水平、对角高频子图，而CCD拖尾为垂直或水平亮线，因此只有低频子图、垂直或水平子图包含亮线，只对这些子图进行亮线的消除，有效的保留其他细节信息；在检测时使用基于列灰度和奇异值检测方法，复杂度低；消除时充分考虑到过亮恒星点的影响，对亮线灰度强度的估计更加准确。由于不使用插值方法，不会削减弱小目标的信噪比，相反会使得拖尾亮线上目标的信噪比平均增加5dB以上。

下面结合具体实施方式对本发明作详细说明。

具体实施方式

1.建立帧转移型CCD传感器拖尾亮线的模型。

星空图像视场内恒星亮度太高造成CCD传感器整行或整列电子溢出，拖尾区域通常为过某颗高亮恒星的中心，且贯穿整幅图像的行或列方向的直线。以下以垂直亮线为例阐述消除方法；原图像分为两部分，一部分为没有拖尾的图像，另一部分为拖尾亮线。i为第j列像素的行坐标，恒星光源在曝光周期以及转移时间内均恒定。在曝光周期τ内，像素i积累的光子数为：

N′_i，j＝kτA_i，j    (1)

式中，A_i，j是i像素上的辐射强度，k是比例常数。光子帧转移时间为Δτ，则因第i行以前的像元光子曝光附加在第i行的光子数为：

ΔN_i，j＝kηΔτA_i，j    (2)

式中，η是电荷转移单位时间内曝光光子生成数目与曝光单位时间光子生成数目之比。

当CCD所有像素都被照明的情形，像素i的总电荷为：

$N_{i,j}{N}_{i,j}^{\text{'}}+\underset{i-1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{N}_{i,j}={\mathrm{k\τA}}_{i,j}+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{k\η\Δ\τA}}_{i,j}---\left(3\right)$

S(i，j)表示像素(i，j)的测量信号强度，I(i，j)表示没有拖尾亮线影响的信号强度。S(i，j)＝k₁N_i，j，k₁为比例常数，是反映CCD光电转移的因子，则I(i，j)＝k₁kτA_i，j，得图像S(i，j)：

$S(i,j)=I(i,j)+a\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)---\left(4\right)$

式中，a＝ηΔτ/τ，其中i，j为图像像素坐标，1≤i≤M，1≤j≤N，令

根据公式(4)，把消除拖尾亮线问题转换为从S(i，j)中减除附加的部分，还原输入图像I(i，j)问题，即估计出T_j的值，并用原图减去T_j。

2.对原始图像进行二维小波分解。

对原始星空图像进行三层二维Haar小波Mallat快速小波分解，得到低频子图像、高频子图像；高频子图像由水平高频子图像、垂直高频子图像和对角高频子图像组成。

原图像为S(i，j)，二维小波分解为：

$S(i,j)=\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{c}_{j_0;k,l}{\mathrm{\φ}}_{j_0;k,l}(x,y)+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\≥j_0}{\mathrm{\Σ}}\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{d}_{j;k,l}^{\left(i\right)}{\mathrm{\ψ}}_{j;k,l}^{\left(i\right)}(x,y),i\∈\{h,v,d\}---\left(5\right)$

式中，j，k表示图像上两个方向的位移，是对应尺度空间V_j的展开系数；

分别对应小波空间

的小波展开系数，其中V_j强调低频特征，

分别强调各自系数是用以描述图像的水平、垂直和对角特征。公式(5)中的系数通过二维的Mallat快速级联算法计算：

$c_{j-1;k,l}=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{h}_{m-2k,n-2l}\·c_{j;m,n}---\left(6\right)$

$d_{j-1;k,l}^{\left(h\right)}=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{g}_{m-2k,n-2l}^{\left(h\right)}\·c_{j;m,n}---\left(7\right)$

$d_{j-1;k,l}^{\left(v\right)}=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{g}_{m-2k,n-2l}^{\left(v\right)}\·c_{j;m,n}---\left(8\right)$

$d_{j-1;k,l}^{\left(d\right)}=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{g}_{m-2k,n-2l}^{\left(d\right)}\·c_{j;m,n}---\left(9\right)$

式中，h_m-2k，n-2l和

是小波滤波器的系数。

进行二维小波分解时选择Haar小波基函数，Haar小波函数是一个差分函数，它的两尺度方程φ(x)为：

$\mathrm{\φ}\left(x\right)=\mathrm{\φ}\left(2x\right)+\mathrm{\φ}(2x-1)=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{2}\mathrm{\φ}\left(2x\right)+\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{2}\mathrm{\φ}(2x-1)---\left(10\right)$

得小波滤波器的系数

小波函数为：

ψ(x)＝φ(2x)-φ(2x-1)    (11)得

使用公式(5)对原图做二维小波分解后，得到低频子图像cA₁、高频对角子图像高频水平子图像

高频垂直子图像

对cA₁再做二维小波分解，得到下一层的低频、各高频子图像，逐次做三层小波分解得到cA₃、

3.对低频子图与垂直高频子图上的亮线进行检测与消除。

小波分解后的子图只有低频子图cA_j与高频垂直子图

中包含拖尾亮线，对这两个子图进行消除处理。首先在要处理的子图像中找到亮线的位置。亮线所在的几列图像的灰度值均高于其他列，对每列分别统计灰度和：

$I_j=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)---\left(12\right)$

各列灰度和求得灰度和的均值μ_B与方差σ²如公式(13)和(14)所示：

${\mathrm{\μ}}_B=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_j---\left(13\right)$

${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(I_j-{\mathrm{\μ}}_B)}^2---\left(14\right)$

式中，N为总列数。根据均值与方差确定阈值T，列灰度和大于阈值的列即存在亮线的列，R_L(j)为1表示第j列存在拖尾亮线情况。

T＝μ_B+λ·σ_B    (15)

$R_L\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& I_j>T\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(16\right)$

找到包含亮线的列之后，估计出该列的亮线灰度强度，即T_j的值。T_j可由该列背景灰度均值

近似逼近，即

但过亮恒星点的像素灰度将会影响逼近的效果，过亮点的去除方法：统计该列上每行像素的灰度值，过亮点会出现奇异峰值，根据该列中各行灰度值的均值与方差设置适当的阈值，把大于阈值的点去除后再求灰度均值即T_j的近似逼近值。

最后，各包含亮线的列减去该列的亮线灰度强度估计值T_j，如公式(17)所示，即在子图上消除了拖尾亮线。

I(i，j)＝S(i，j)-T_j    (17)

式中，S(i，j)为像素(i，j)的测量信号强度，I(i，j)为没有拖尾亮线影响的信号强度。

4.利用各子图进行小波逆变换重构原图。

将小波分解的第一层到第三层的水平分量子图和对角分量子图、经过修改的第一层到第三层的垂直分量子图、第三层低频分量子图进行小波的逆变换，使用二维mallat算法重构出消除拖尾亮线后的初始输入图像。公式如下：

$c_{j;m,n}=\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{h}_{m-2k,n-2l}\·c_{j-1;m,n}+\underset{i\∈\{h,v,d\}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{g}_{m-2k,n-2l}^{\left(i\right)}\·d_{j-1;m,n}^{\left(i\right)}---\left(18\right)$

式中，c_j；m，n是对应尺度空间V_j的展开系数，即第j层的低频分量子图，

为各高频子图，h_m-2k，n-2l和

是小波滤波器的系数。

Claims (1)

1.一种星空图像中帧转移型CCD传感器拖尾亮线消除方法，其特征在于包括下述步骤：

(a)用S(i，j)表示像素(i，j)的测量信号强度，I(i，j)表示没有拖尾亮线影响的信号强度，建立帧转移型CCD传感器拖尾亮线模型：

$S(i,j)=I(i,j)+a\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)---\left(4\right)$

式中，a＝ηΔτ/τ，其中i，j是图像像素坐标，1≤i≤M，1≤j≤N，令

根据公式(4)，把消除拖尾亮线转换为从S(i，j)中减除附加的部分，还原输入图像I(i，j)，即估计T_j的值；

(b)二维小波将图像S(i，j)分解为：

$S(i,j)=\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{c}_{j_0;k,l}{\mathrm{\φ}}_{j_0;k,l}(x,y)+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\≥j_0}{\mathrm{\Σ}}\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{d}_{j;k,l}^{\left(i\right)}{\mathrm{\ψ}}_{j;k,l}^{\left(i\right)}(x,y),i\∈\{h,v,d\}---\left(5\right)$

式中，j，k表示图像上两个方向的位移，

是对应尺度空间V_j的展开系数；

分别对应小波空间

的小波展开系数，其中V_j强调低频特征，

分别强调各自系数是用以描述图像的水平、垂直和对角特征；公式(5)中的系数计算：

$c_{j-1;k,l}=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{h}_{m-2k,n-2l}\·c_{j;m,n}---\left(6\right)$

$d_{j-1;k,l}^{\left(h\right)}=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{g}_{m-2k,n-2l}^{\left(h\right)}\·c_{j;m,n}---\left(7\right)$

$d_{j-1;k,l}^{\left(v\right)}=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{g}_{m-2k,n-2l}^{\left(v\right)}\·c_{j;m,n}---\left(8\right)$

$d_{j-1;k,l}^{\left(d\right)}=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}{g}_{m-2k,n-2l}^{\left(d\right)}\·c_{j;m,n}---\left(9\right)$

式中，h_m-2k，n-2l和

是小波滤波器的系数；

图像分解后，得到低频子图像cA₁、高频对角子图像

高频水平子图像

高频垂直子图像

对cA₁再做二维小波分解，得到下一层的低频、各高频子图像，逐次做三层小波分解得到cA₃、

(c)对包含拖尾亮线的低频子图cA_j和高频垂直子图

每列分别统计灰度和：

$I_j=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)---\left(12\right)$

各列灰度和求得灰度和的均值μ_B与方差σ²如下：

${\mathrm{\μ}}_B=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_j---\left(13\right)$

${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(I_j-{\mathrm{\μ}}_B)}^2---\left(14\right)$

式中，N为总列数。根据均值与方差确定阈值T：

T＝μ_B+λ·σ_B    (15)

$R_L\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& I_j>T\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(16\right)$

列灰度和大于阈值的列即存在亮线的列，R_L(j)为1表示第j列存在拖尾亮线；

找到包含亮线的列之后，估计出该列的亮线灰度强度，即T_j的值；T_j由该列背景灰度均值近似逼近，即

各包含亮线的列减去该列的亮线灰度强度估计值T_j，如公式(17)所示，即在子图上消除了拖尾亮线；

I(i，j)＝S(i，j)-T_j    (17)

式中，S(i，j)是像素(i，j)的测量信号强度，I(i，j)是没有拖尾亮线影响的信号强度；

(d)将小波分解的第一层到第三层的水平分量子图和对角分量子图、经过修改的第一层到第三层的垂直分量子图、第三层低频分量子图进行小波的逆变换，使用二维mallat对小波分解的低频、各高频子图进行重构，即可得到消除拖尾后的图像；公式如下：

$c_{j;m,n}=\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{h}_{m-2k,n-2l}\·c_{j-1;m,n}+\underset{i\∈\{h,v,d\}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{g}_{m-2k,n-2l}^{\left(i\right)}\·d_{j-1;m,n}^{\left(i\right)}---\left(18\right)$

式中，c_j；m，n是对应尺度空间Vj的展开系数，即第j层的低频分量子图，

是各高频子图，h_m-2k，n-2l和

是小波滤波器的系数。