CN102175234B - 无驱动结构微机械陀螺及其信号处理电路和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无驱动结构硅微机械陀螺及其信号处理电路和信号处理方法，可以应用于对飞行器、汽车轮胎、钻井平台等旋转体的角速度和角度测量和控制技术领域。该微机械陀螺包括互相垂直安装的敏感元件A和B、以及信号处理电路C。敏感元件A和敏感元件B均是无驱动结构的硅微机械敏感元件，由外框、硅摆、上电极板、下电极板组成。信号通过处理电路，利用正交频率检测算法，消除低频信号对载波频率的影响，实时检测旋转体横向角速度和滚动角速度。根据获得的滚动角速度、横向角速度大小及方位角，通过弹体坐标系变换算法，求出相对于准弹体坐标系的偏航和俯仰角速度，以及偏航和俯仰角度。

Description

无驱动结构微机械陀螺及其信号处理电路和方法

技术领域

本发明涉及微机械陀螺技术领域，尤其涉及一种无驱动结构微机械陀螺及其信号处理电路和信号处理方法。

背景技术

中国发明专利ZL200410029089.0，200410029228.x，200510134858.8，200510134859.3，200710105849.5；美国发明专利US7,805,994B2；英国发明专利GB2449955，都是利用旋转体的旋转作为驱动力的硅微机械陀螺。该陀螺采用重力加速度计为参考，提取陀螺所检测的旋转体的角速度和角度，利用两个信号的相位差确定旋转体的空间姿态，可以分别解出偏航角速度、俯仰角速度和滚动角速度。信号解调过程首先求出横向角速度大小（即陀螺输出信号的包络信号），通常采用Hilbert变换方法或峰值点检测的方法来提取包络。这两种方法理论上可以使用1/4个载波周期的数据完成，但实际应用中通常需要使用1个载波周期以上的数据才能满足一定的精度要求，因此这些包络提取算法造成了系统至少1个载波周期的延时，并且包络提取精度较低，这在实际控制应用中存在很大的问题。另一方面，上述专利中通过检测重力加速度计输出信号的频率来检测滚动角速度，重力加速度计在系统中容易受动力学影响，输出信号稳定性较差，且不能实时进行，对滚动角速度的解调精度和实时性造成了影响。

发明内容

本发明要解决的一个技术问题是提供一种无驱动结构硅微机械陀螺，能够实时测量旋转体的滚动角速度或横向角速度。

本发明提供一种无驱动结构微机械陀螺，能够安装于旋转体，包括：

第一无驱动结构角速度敏感元件，

第二无驱动结构角速度敏感元件，以及

分别和第一无驱动结构角速度敏感元件和第二无驱动结构角速度敏感元件连接的信号处理电路；

其中，第一无驱动结构角速度敏感元件和第二无驱动结构角速度敏感元件互相垂直安装;

信号处理电路包括：

与第一无驱动结构角速度敏感元件连接的第一信号调理电路,第一信号调理电路输出的第一电压信号与ω(t)sinα(t)成正比；

与第二无驱动结构角速度敏感元件连接的第二信号调理电路，第二信号调理电路输出的第二电压信号与ω(t)cosα(t)成正比；

分别与第一信号调理电路和第二信号调理电路连接的数字信号处理电路，用于接收第一信号调理电路根据第一无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的第一电压信号和第二信号调理电路根据第二无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的第二电压信号，根据第一电压信号和第二电压信号输出旋转体滚动角速度、和/或旋转体的横向角速度大小和方位角；

其中，ω(t)为所述旋转体横向角速度，α(t)为所述横向角速度和x轴的夹角。

根据本发明的无驱动结构微机械陀螺的一个实施例，数字信号处理电路根据如下公式输出旋转体滚动角速度：

$f=\frac{{\stackrel{\·}{V}}_A\left(t\right)V_B\left(t\right)-V_A\left(t\right){\stackrel{\·}{V}}_B\left(t\right)}{2\mathrm{\π}\[{V_A}^2\left(t\right)+{V_B}^2\left(t\right)\]}$

和/或

数字信号处理电路根据如下公式输出旋转体的横向角速度大小和方位角：

$\left|\mathrm{\ω}\left(t\right)\right|=\sqrt{{(V_A\left(t\right)/k_A)}^2+{(V_B\left(t\right)/k_B)}^2}$

α(t)=arctan(V_A(t)k_B)/(V_B(t)k_A)

其中，V_A(t)和V_B(t)分别为第一无驱动结构角速度敏感元件和第二无驱动结构角速度敏感元件的输出第一电压信号和第二电压信号；

和

分别为V_A(t)和V_B(t)的导数；k_A和k_B分别为第一无驱动结构角速度敏感元件和第二无驱动结构角速度敏感元件的标度因数；α(t)为横向角速度ω(t)和x轴的夹角，f为滚动频率。

根据本发明的无驱动结构微机械陀螺的一个实施例，数字信号处理电路根据旋转体滚动角速度和横向角速度获得旋转体的偏航和俯仰角速度。

本发明提供的无驱动结构微机械陀螺，由两只无驱动结构微机械角速度敏感元件互相垂直安装组成的微机械陀螺，通过信号处理电路，可以同时检测旋转体的横向角速度和滚动角速度，提高了系统实时性。

本发明要解决的一个技术问题是提供一种信号处理电路，能够实时测量旋转体的滚动角速度和横向角速度。

本发明提供一种信号处理电路，包括：

信号接收单元，用于接收根据第一无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的第一电压信号，接收根据第二无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的第二电压信号；第一无驱动结构角速度敏感元件和第二无驱动结构角速度敏感元件互相垂直安装；第一电压信号与ω(t)sinα(t)成正比；第二电压信号与ω(t)cosα(t)成正比；其中，ω(t)为所述旋转体横向角速度，α(t)为所述横向角速度和x轴的夹角；

滚动角速度确定单元，用于根据第一电压信号和第二电压信号输出旋转体滚动角速度；

横向角速度确定单元，用于根据第一电压信号和第二电压信号输出旋转体的横向角速度大小和方位角。

根据本发明的信号处理电路的一个实施例，滚动角速度确定单元根据如下公式输出旋转体滚动角速度：

$f=\frac{{\stackrel{\·}{V}}_A\left(t\right)V_B\left(t\right)-V_A\left(t\right){\stackrel{\·}{V}}_B\left(t\right)}{2\mathrm{\π}\[{V_A}^2\left(t\right)+{V_B}^2\left(t\right)\]}$

和/或

横向角速度确定单元根据如下公式输出旋转体的横向角速度大小和方位角：

$\left|\mathrm{\ω}\left(t\right)\right|=\sqrt{{(V_A\left(t\right)/k_A)}^2+{(V_B\left(t\right)/k_B)}^2}$

α(t)=arctan(V_A(t)k_B)/(V_B(t)k_A)

其中，V_A(t)和V_B(t)分别为第一无驱动结构角速度敏感元件和第二无驱动结构角速度敏感元件的输出电压信号；和

分别为V_A(t)和V_B(t)的导数；k_A和k_B分别为第一无驱动结构角速度敏感元件和第二无驱动结构角速度敏感元件的标度因数；α(t)为横向角速度ω(t)和x轴的夹角，f为滚动频率。

根据本发明的信号处理电路的一个实施例，该信号处理电路还包括：

偏航俯仰角速度确定单元，用于根据旋转体滚动角速度和横向角速度确定旋转体的偏航角速度和俯仰角速度。

本发明提供的信号处理电路，通过由两只无驱动结构微机械角速度敏感元件互相垂直安装组成的微机械陀螺输出的电信号同时检测旋转体的横向角速度和滚动角速度，提高了系统实时性。

本发明要解决的一个技术问题是提供一种信号处理方法，能够实时测量旋转体的滚动角速度和横向角速度。

本发明提供一种无驱动结构微机械陀螺的信号处理方法，包括：

接收根据第一无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的第一电压信号，第一电压信号与ω(t)sinα(t)成正比；

接收根据第二无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的第二电压信号,第二电压信号与ω(t)cosα(t)成正比；

根据第一电压信号和第二电压信号输出旋转体滚动角速度、和/或旋转体的横向角速度大小和方位角；

其中，第一无驱动结构角速度敏感元件和第二无驱动结构角速度敏感元件互相垂直安装；

其中，ω(t)为旋转体横向角速度，α(t)为所述横向角速度和x轴的夹角。

根据本发明的信号处理方法的一个实施例，根据如下公式输出旋转体滚动角速度：

$f=\frac{{\stackrel{\·}{V}}_A\left(t\right)V_B\left(t\right)-V_A\left(t\right){\stackrel{\·}{V}}_B\left(t\right)}{2\mathrm{\π}\[{V_A}^2\left(t\right)+{V_B}^2\left(t\right)\]}$

和/或

根据如下公式输出旋转体的横向角速度大小和方位角：

$\left|\mathrm{\ω}\left(t\right)\right|=\sqrt{{(V_A\left(t\right)/k_A)}^2+{(V_B\left(t\right)/k_B)}^2}$

α(t)=arctan(V_A(t)k_B)/(V_B(t)k_A)

其中，V_A(t)和V_B(t)分别为第一无驱动结构角速度敏感元件和第二无驱动结构角速度敏感元件的输出电压信号；

和

分别为V_A(t)和V_B(t)的导数；k_A和k_B分别为第一无驱动结构角速度敏感元件和第二无驱动结构角速度敏感元件的标度因数；α(t)为横向角速度ω(t)和x轴的夹角，f为滚动频率。

根据本发明的信号处理方法的一个实施例，还包括：根据旋转体滚动角速度和横向角速度确定旋转体的偏航角速度和俯仰角速度。该实施例中，根据获得的滚动角速度、横向角速度大小及方位角，通过弹体坐标系变换算法，求出相对于准弹体坐标系的偏航和俯仰角速度，以及偏航和俯仰角度。

附图说明

图1示出本发明的无驱动结构微机械陀螺的一个实施例的结构图；

图2a示出本发明的无驱动结构微机械陀螺的另一个实施例的正视图；

图2b示出图2a所示微机械陀螺的侧视图；

图2c示出图2a所示微机械陀螺俯视图；

图3a示出本发明的信号调理电路例子的方框图；

图3b示出本发明的信号调理电路例子的电路图；

图4示出本发明的数字信号处理电路的一个实施例的方框图；

图5示出本发明的微机械陀螺一个实施例的电路框图；

图6示出本发明的无驱动结构微机械陀螺的信号处理方法的一个实施例的流程图；

图7示出本发明无驱动结构微机械陀螺的原理图；

图8示出正交频率检测器；

图9示出弹体坐标系变换；

图10示出

为10r/s，ω_ph为30°/s时两只角速度敏感元件A和B的输出电压信号；

图11示出

为10r/s，ω_ph为30°/s时，横向角速度量值|ω(t)|随时间变化；

图12示出

为10r/s，ω_ph为30°/s时，横向角速度方位角α(t)随时间变化；

图13示出

为15r/s，中环和外环做角振动（幅度2°频率3Hz）时，两只角速度敏感元件A和B的输出电压信号；

图14示出

为15r/s，中外环做角振动（幅度2°频率3Hz）时横向角速度|ω(t)|随时间变化；

图15示出

为15r/s，中环和外环做角振动（幅度2°频率3Hz）时，横向角速度方位角α(t)随时间变化；

图16示出

为15r/s，中环和外环做角振动（幅度2°频率3Hz）时，实际的偏航和俯仰角速度ω_ph和ω_fy随时间变化；

图17示出

为15r/s，中环和外环做角振动（幅度2°频率3Hz）时，实际横向角速度量值|ω₀(t)|和解调出的横向角速度量值|ω(t)|比较；

图18示出

为10r/s，中环和外环做1Hz角振动时，两只角速度敏感元件A和B的输出电压信号；

图19示出

的输出波形；

图20示出的输出波形；

图21示出频率f的输出波形；

图22示出滚动角速度

的输出波形。

具体实施方式

下面参照附图对本发明进行更全面的描述，其中说明本发明的示例性实施例。

本发明的实施例中利用两只无驱动结构角速度敏感元件互相垂直安装，通过信号处理，实时检测旋转体的横向角速度（即偏航和俯仰角速度）和滚动角速度。

图1示出本发明的无驱动结构微机械陀螺的一个实施例的结构图。如图1所示，该微机械陀螺包括第一无驱动结构角速度敏感元件11、第二无驱动结构角速度敏感元件12和信号处理电路13。其中，第一无驱动结构角速度敏感元件11和第二无驱动结构角速度敏感元件12互相垂直安装，信号处理电路13分别和第一无驱动结构角速度敏感元件11和第二无驱动结构角速度敏感元件12连接。

根据本发明的一个实施例，信号处理电路13包括第一信号调理电路131、第二信号调理电路132和数字信号处理电路133。第一信号调理电路131与第一无驱动结构角速度敏感元件11连接，第二信号调理电路132与第二无驱动结构角速度敏感元件12连接；数字信号处理电路133分别与第一信号调理电路131和第二信号调理电路132连接，接收第一信号调理电路131根据第一无驱动结构角速度敏感元件11的角速度输出的第一电信号、和第二信号调理电路132根据第二无驱动结构角速度敏感元件12的角速度输出的第二电信号，根据第一电信号和第二电信号输出旋转体滚动角速度、和/或旋转体的横向角速度大小和方位角。其中，第一电信号和第二电信号可以是电压信号，也可以是电流信号。

上述实施例中，由两只无驱动结构微机械角速度敏感元件互相垂直安装形成微机械陀螺，通过信号处理电路，可以同时检测旋转体的横向角速度和滚动角速度，提高了系统实时性。

【无驱动结构硅微机械陀螺结构原理图】

本发明提供一种检测旋转体横向角速度和滚动角速度的无驱动结构微机械陀螺。图2a、2b、2c分别示出本发明微机械陀螺的一个实施例的正视图、侧视图和俯视图。其中，无驱动结构硅微机械陀螺包括敏感元件A和B、以及信号处理电路C。

无驱动结构微机械角速度敏感元件A包括陶瓷片（1、3）、铜电极（7A、7B、7C、7D）、硅摆2、扭转梁(9A、9B)。

无驱动结构微机械角速度敏感元件B包括陶瓷片（3、5）、铜电极（8A、8B、8C、8D）、硅摆4、扭转梁(10A、10B)。

图3a示出本发明的信号调理电路例子的方框图。如图3a所示，该信号调理电路包括电源稳压器、方波发生电路、电容电桥、差分放大电路、带通滤波电路、低通滤波电路、和相位修正电路等。图3b示出本发明的信号调理电路例子的电路图。

图4示出本发明的数字信号处理电路的一个实施例的方框图。如图4所示，该数字信号处理电路包括信号接收单元41、滚动角速度确定单元42和横向角速度确定单元43。信号接收单元41接收根据第一无驱动结构角速度敏感元件（A）的角速度输出的第一电信号，接收根据第二无驱动结构角速度敏感元件（B）的角速度输出的第二电信号；滚动角速度确定单元42根据第一电信号和第二电信号输出旋转体滚动角速度；横向角速度确定单元43根据第一电信号和第二电信号输出旋转体的横向角速度大小和方位角。其中，第一电信号和第二电信号可以是电压信号，也可以是电流信号。根据本发明的一个实施例，滚动角速度确定单元42根据如下公式输出旋转体滚动角速度：

$f=\frac{{\stackrel{\·}{V}}_A\left(t\right)V_B\left(t\right)-V_A\left(t\right){\stackrel{\·}{V}}_B\left(t\right)}{2\mathrm{\π}\[{V_A}^2\left(t\right)+{V_B}^2\left(t\right)\]}$

横向角速度确定单元43根据如下公式输出旋转体的横向角速度大小和方位角：

$\left|\mathrm{\ω}\left(t\right)\right|=\sqrt{{(V_A\left(t\right)/k_A)}^2+{(V_B\left(t\right)/k_B)}^2}$

α(t)=arctan(V_A(t)k_B)/(V_B(t)k_A)

其中，V_A(t)和V_B(t)分别为第一无驱动结构角速度敏感元件（A）和第二无驱动结构角速度敏感元件（B）的输出电压信号；k_A和k_B分别为第一无驱动结构角速度敏感元件（A）和第二无驱动结构角速度敏感元件（B）的标度因数；α(t)为横向角速度ω(t)和x轴的夹角。

根据本发明的一个实施例，数字信号处理电路还包括偏航俯仰角速度确定单元44，根据旋转体滚动角速度和横向角速度确定旋转体的偏航角速度和俯仰角速度。具体计算可以参见下面的例子。

图5示出本发明的微机械陀螺一个实施例的电路框图。如图5所示，该微机械陀螺包括：微陀螺敏感元件51和52、信号调理电路531和532、数据采集模块533、DSP534、时钟电路535、高速存储器536、电源模块537和通信电路538。微陀螺敏感元件51和52的输出信号，分别经过信号调理电路531和532后转换为电压信号，电压信号倍数据采集模块533接收并进行模数转换后，将数字电压信号传送到DSP处理器534，DSP534通过设定的逻辑（程序）对电压信号进行数据处理，得到横向角速度和滚动角速度。电源模块537为信号处理电路53的各个组件提供电源，时钟电路535为DSP534和数据采集模块533提供时钟信号，高速存储器536用于存储数据和中间计算结果，DSP534和高速存储器536配合完成数据处理。通信电路538实现信号处理电路53输出结果的传输。

图6示出本发明的无驱动结构微机械陀螺的信号处理方法的一个实施例的流程图。在该实施例中，第一无驱动结构角速度敏感元件和第二无驱动结构角速度敏感元件互相垂直安装。

如图6所示，在步骤602，接收根据第一无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的第一电信号；

在步骤604，接收根据第二无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的第二电信号；

在步骤606，根据第一电信号和第二电信号输出旋转体滚动角速度和旋转体的横向角速度大小和方位角。

上述实施例中，第一电信号和第二电信号可以是电压信号，也可以是电流信号。

下面具体介绍如何根据电压信号获取横向角速度和滚动角速度。

【获取横向角速度ω(t)】

无驱动结构微机械陀螺的原理图如图7所示。无驱动结构微机械角速度敏感元件A安装在x轴向，无驱动结构微机械角速度敏感元件B安装在y轴向。

当存在如图7所示的任意横向角速度ω(t)时，无驱动结构微机械角速度敏感元件A和B的输出电压信号如下:

V_A(t)=k_Aω(t)sinα(t)                         （1）

V_B(t)=k_Bω(t)cosα(t)                         （2）

式中V_A(t)和V_B(t)分别为敏感元件A和B的输出电压信号；k_A和k_B分别为敏感元件A和B的标度因数；α(t)为横向角速度ω(t)和x轴的夹角。

由式（1）和（2）可得

ω²(t)=(V_A(t)/k_A)²+(V_B(t)/k_B)²                  （3）

tanα(t)=(V_A(t)k_B)/(V_B(t)k_A)                   （4）

由式(3)可得横向角速度

$\left|\mathrm{\ω}\left(t\right)\right|=\sqrt{{(V_A\left(t\right)/k_A)}^2+{(V_B\left(t\right)/k_B)}^2}---\left(5\right)$

由式(4)可得方位角

α(t)=arctan(V_A(t)k_B)/(V_B(t)k_A)                （6）

这样，由式(5)可确定横向角速度ω(t)的量值，由式(6)可确定方位角α(t)。

若敏感元件A和B的标度因数相同，即

k_A=k_B=k                    (7)

将式(7)代入式(5)和式(6)，则横向角速度ω(t)可表示为：

$\left|\mathrm{\ω}\left(t\right)\right|=\sqrt{{V_A}^2\left(t\right)+{V_B}^2\left(t\right)}/k---\left(8\right)$

方位角α(t)可表示为：

α(t)=arctanV_A(t)/V_B(t)   (9)

这样，对于标度因数k_A=k_B=k的微机械陀螺，横向角速度ω(t)的量值可由式(8)确定，方位角α(t)可由式(9)确定。

无驱动结构微机械角速度敏感元件的标度因数可以通过调节放大滤波电路的电阻R和电容C的大小来更改，操作非常方便。

【获取滚动角速度】

将敏感元件A和B标度因数调整相同，使k_A=k_B=k，α(t)是为横向角速度ω(t)和x轴的夹角，也就是滚动轴转过的角度，假设滚动轴以滚动频率为f转动，则t时刻方位角可表示为：α(t)=2πft。则式（1）和式（2）可表示成

V_A(t)=kω(t)sin(2πft)          （10）

V_B(t)=kω(t)cos(2πft)          （11）

从公式中可看出，电压输出信号V_A(t)和V_B(t)与被频率为f的载波调制后横向角速度成正比，标度因数为k。由调制信号的特性可知，调制信号的频率包含两个主频率f₁和f₂，并且分别为：

f₁=f-f_ω                         （12）

f₂=f+f_ω                         （13）

为了实时的求出滚动轴频率f，需要消除低频信号ω(t)的频率f_ω。通常提取载波频率可以使用正交频率检测法实现，其原理框图如图8所示。

首先对V_A(t)和V_B(t)分别求导得：

${\stackrel{\·}{V}}_A\left(t\right)=k\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\left(t\right)\sin \left(2\mathrm{\πft}\right)+k2\mathrm{\πf\ω}\left(t\right)\cos \left(2\mathrm{\πft}\right)---\left(14\right)$

${\stackrel{\·}{V}}_B\left(t\right)=k\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\left(t\right)\cos \left(2\mathrm{\πft}\right)-k2\mathrm{\πf\ω}\left(t\right)\sin \left(2\mathrm{\πft}\right)---\left(15\right)$

${\stackrel{\·}{V}}_A\left(t\right)V_B\left(t\right)=k^2\mathrm{\ω}\left(t\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\left(t\right)\sin \left(2\mathrm{\πft}\right)\cos \left(2\mathrm{\πft}\right)+k^{2}2\mathrm{\πf}{\mathrm{\ω}}^2\left(t\right){\sin }^2\left(2\mathrm{\πft}\right)---\left(16\right)$

$V_A\left(t\right){\stackrel{\·}{V}}_B\left(t\right)=k^2\mathrm{\ω}\left(t\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\left(t\right)\sin \left(2\mathrm{\πft}\right)\cos \left(2\mathrm{\πft}\right)-k^{2}2\mathrm{\πf}{\mathrm{\ω}}^2\left(t\right){\cos }^2\left(2\mathrm{\πft}\right)---\left(17\right)$

由式（16）-（17）得：

${\stackrel{\·}{V}}_A\left(t\right)V_B\left(t\right)-V_A\left(t\right){\stackrel{\·}{V}}_B\left(t\right)=k^{2}2\mathrm{\πf}{\mathrm{\ω}}^2\left(t\right)---\left(18\right)$

由于 ${V_A}^2\left(t\right)+{V_B}^2\left(t\right)=k^2{\mathrm{\ω}}^2\left(t\right)---\left(19\right)$

当

时，式（18）/（19）得

$\frac{{\stackrel{\·}{V}}_A\left(t\right)V_B\left(t\right)-V_A\left(t\right){\stackrel{\·}{V}}_B\left(t\right)}{{V_A}^2\left(t\right)+{V_B}^2\left(t\right)}=2\mathrm{\πf}---\left(20\right)$

从而得到滚动频率：

$f=\frac{{\stackrel{\·}{V}}_A\left(t\right)V_B\left(t\right)-V_A\left(t\right){\stackrel{\·}{V}}_B\left(t\right)}{2\mathrm{\π}\[{V_A}^2\left(t\right)+{V_B}^2\left(t\right)\]}---\left(21\right)$

根据式（21）可以给出滚动频率f，消除了横向角速度频率f_ω的影响，从而得到滚动角速度

由于上述算术运算中所有的值都可以在某一时刻同时得到，因此本方法可以实时进行，实际过程中的延时只是不可避免的算术运算的时间开销。

【获取相对于准弹体坐标系的偏航和俯仰角速度】

如图9所示，其中O为弹体纵轴上一固定点，OZ固定在旋转体纵轴上，在旋转体上取两点M、N，并使OM⊥ON和面OMN⊥OZ。以OM、ON和OZ建立弹体（旋转体）坐标系Oxyz，其中x轴与OM同向，y轴与ON同向，z轴与OZ同向。

当旋转体绕z轴以滚动角速度

转动时，则坐标平面Oxy将同样绕z轴以角速度

转动。设旋转体开始转动时的点M和N分别为OM₀和ON₀轴上的M₀和N₀，以OM₀、ON₀和OZ建立坐标系Ox₀y₀z，其中Ox₀与OM₀方向相同，Oy₀与ON₀方向相同，Oz依然与OZ同向。定义坐标系Ox₀y₀z为初始弹体坐标系（或准弹体坐标系），则弹体坐标系Oxyz和准弹体坐标系Ox₀y₀z存在以下关系：

即准弹体坐标系Ox₀y₀z绕z轴逆时针转动

角即得到弹体坐标系。

已知相对于弹体坐标系的横向角速度ω(t)量值及方位角α(t)，根据坐标转换关系式（22），可以求出相对于准弹体坐标系Ox₀y₀z的偏航角速度ω_ph和俯仰角速度ω_fy，如式（23）和（24）所示。

式中α(t)为横向角速度ω(t)相对弹体坐标系的方位角，

为旋转体转过的角度：

式（23）和（24）对时间t积分，可得到偏航角度Ω_ph和俯仰角度Ω_fy：

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ph}}={\∫}_0^t{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ph}}\mathrm{dt}$

                                （26）

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{fy}}={\∫}_0^t{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{fy}}\mathrm{dt}$

                                 （27）

在上面的实施例中，主要介绍了通过电压信号进行各种角速度的计算。需要指出，本领域的技术人员应当理解，同样可以通过电流信号进行各种角速度的计算，例如，通过电压信号和电流信号之间的对应关系，可以获得根据电流信号的计算公式。

下面介绍本发明的一个应用例

5.1获取横向角速度

在三轴转台上进行仿真实验，设定内环角速度

为10r/s，外环角速度ω_ph为30°/s，已知r/s时两只角速度敏感元件A和B的标度因数k_A=k_B=k=0.032V/(°/s)。

完成设置后，启动转台并同时使用PC采集卡采集角速度敏感元件A和B的输出电压信号V_A(t)和V_B(t)如图10所示。容易看出，V_B(t)相对V_A(t)滞后90°。

根据式(8)和(9)，对采集到的输出电压信号V_A(t)和V_B(t)进行分析处理，解出横向角速度的大小|ω(t)|和方位角α(t)，如图11和图12所示。

横向角速度ω(t)是偏航角速度ω_ph和俯仰角速度ω_fy的合成。

ω(t)=ω_ph+ω_fy          （28）

由于偏航和俯仰角速度是正交的，因此有

$\left|\mathrm{\ω}\left(t\right)\right|=\sqrt{{{\mathrm{\ω}}^2}_{\mathrm{ph}}+{{\mathrm{\ω}}^2}_{\mathrm{fy}}}$

该例中只有偏航角速度ω_ph，所以有

ω(t)=ω_ph

                                        （30）

因此如图11所示，分析源数据并观察横向角速度量值|ω(t)|，并与实际输入横向角速度|ω_ph|比较，可得

最大误差

ξ_max=7.7256%          （31）

横向角速度|ω(t)|平均值为

ω_Ave=30.59975°/s      （32）

平均误差

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{Ave}}=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Ave}}-\left|{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ph}}\right|}{\left|{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ph}}\right|}\×100\%=1.9992\%---\left(33\right)$

因此，|ω(t)|和实际横向角速度30°/s相符合，准确度较高。

由于偏航角速度ω_ph的方向在准弹体坐标系中是固定不变的（垂直向上），而弹体坐标系相对准弹体坐标系绕Oz以角速度

转动（见图），所以方位角α(t)变化的速度也应该是10r/s，方位角α(t)每隔0.1s时间就会变化360°，如图12所示。

同样，设定内环转速

为15r/s，中环和外环均做幅度为2°、频率为3Hz的角振动。已知，

为15r/s时两只角速度敏感元件A和B的标度因数k_A=k_B=k=0.044V/(°/s)。

完成设置后，启动转台并同时使用PC采集卡采集两只角速度敏感元件的输出电压信号V_A(t)和V_B(t)，如图13所示，另外采集转台外环中环内环的角度数据。

根据式(8)和(9)，对采集到的输出电压信号V_A(t)和V_B(t)进行分析处理，解出横向角速度的大小|ω(t)|和方位角α(t)，如图14和图15所示。

由式（28）和（29）可知，横向角速度ω(t)可以用偏航角速度（外环角速度）ω_ph和俯仰角速度（中环角速度）ω_fy来合成，通过采集到的外环和中环的角度数据，我们可以求出外环和中环的角速度ω_ph和ω_fy。如式（28）所示，横向角速度ω(t)是偏航角速度ω_ph和俯仰角速度ω_fy的合成。

知道偏航和俯仰角速度大小ω_ph和ω_fy，由式（29）可求出实际的横向角速度量值|ω₀(t)|，与图14中解调出的横向角速度|ω(t)|作比较，如图17所示。

从图17中可以看出，实际横向角速度|ω₀(t)|和解调出的横向角速度|ω(t)|基本一致，解调过程存在一个18ms的延时，约为1/4个载波周期，与原来的1个周期比较，实时性提高了3倍，且精度高。

5.2获取滚动角速度

设置转台内环转动10Hz，偏航俯仰均为1Hz振动时，采集陀螺输出信号V_A(t)和V_B(t)，如图18所示。

根据式(18)和(19)，对采集到的输出电压信号V_A(t)和V_B(t)进行分析处理，求出

和

如图19和图20所示。

可以观察到图19和图20形状相同，是正比关系，满足式（20），因此可通过两者相除求出频率f如式（21）所示。但由于分母中存在0，因此不能直接相除。考虑采用10个数累加再相除，以避免直接除以0，结果如图所示。

从图21中，可以看到，频率f大致为10Hz，与输入滚动频率相同。但我们同时发现在0s、0.5s和1s时，求出的频率依然不准确，这是因为

和都接近0，对噪声极其敏感。

从而可根据

解出滚动角速度如图22所示。

因此，使用正交频率检测法可以实时解调出滚动角速度

并且能消除横向角速度频率的影响。

本发明的描述是为了示例和描述起见而给出的，而并不是无遗漏的或者将本发明限于所公开的形式。很多修改和变化对于本领域的普通技术人员而言是显然的。选择和描述实施例是为了更好说明本发明的原理和实际应用，并且使本领域的普通技术人员能够理解本发明从而设计适于特定用途的带有各种修改的各种实施例。

Claims (9)

1.一种无驱动结构微机械陀螺，能够安装于旋转体，其特征在于，包括：

第一无驱动结构角速度敏感元件，

第二无驱动结构角速度敏感元件，以及

分别和所述第一无驱动结构角速度敏感元件和所述第二无驱动结构角速度敏感元件连接的信号处理电路；

其中，所述第一无驱动结构角速度敏感元件和所述第二无驱动结构角速度敏感元件互相垂直安装；

所述信号处理电路包括：

与所述第一无驱动结构角速度敏感元件连接的第一信号调理电路，所述第一信号调理电路输出的第一电压信号与ω(t)sinα(t)成正比；

与所述第二无驱动结构角速度敏感元件连接的第二信号调理电路，所述第二信号调理电路输出的第二电压信号与ω(t)cosα(t)成正比；

分别与所述第一信号调理电路和所述第二信号调理电路连接的数字信号处理电路，用于接收所述第一信号调理电路根据所述第一无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的所述第一电压信号和所述第二信号调理电路根据所述第二无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的所述第二电压信号，根据所述第一电压信号和所述第二电压信号输出所述旋转体滚动角速度、和/或所述旋转体的横向角速度大小和方位角；

其中，ω(t)为所述旋转体横向角速度，α(t)为所述横向角速度和x轴的夹角。

2.根据权利要求1所述的无驱动结构微机械陀螺，其特征在于

所述数字信号处理电路根据如下公式输出所述旋转体滚动角速度

$f=\frac{{\stackrel{\·}{V}}_A\left(t\right)V_B\left(t\right)-V_A\left(t\right){\stackrel{\·}{V}}_B\left(t\right)}{2\mathrm{\π}[{V_A}^2\left(t\right)+{V_B}^2\left(t\right)]}$

和/或

所述数字信号处理电路根据如下公式输出所述旋转体的横向角速度大小和方位角：

$\left|\mathrm{\ω}\left(t\right)\right|=\sqrt{{(V_A\left(t\right)/k_A)}^2+{(V_B\left(t\right)/k_B)}^2}$

α(t)=arctan(V_A(t)k_B)/(V_B(t)k_A)

其中，V_A(t)和V_B(t)分别为所述第一无驱动结构角速度敏感元件和所述第二无驱动结构角速度敏感元件输出的所述第一电压信号和所述第二电压信号；

分别为V_A(t)和V_B(t)的导数；k_A和k_B分别为所述第一无驱动结构角速度敏感元件和所述第二无驱动结构角速度敏感元件的标度因数；α(t)为横向角速度ω(t)和x轴的夹角，f为滚动频率。

3.根据权利要求1所述的无驱动结构微机械陀螺，其特征在于，所述数字信号处理电路根据所述旋转体滚动角速度和横向角速度获得所述旋转体的偏航和俯仰角速度。

4.一种信号处理电路，其特征在于，包括：

信号接收单元，用于接收根据第一无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的第一电压信号，接收根据第二无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的第二电压信号；所述第一无驱动结构角速度敏感元件和所述第二无驱动结构角速度敏感元件互相垂直安装；所述第一电压信号与ω(t)sinα(t)成正比；所述第二电压信号与ω(t)cosα(t)成正比；其中，ω(t)为旋转体横向角速度，α(t)为所述横向角速度和x轴的夹角；

滚动角速度确定单元，用于根据所述第一电压信号和所述第二电压信号输出旋转体滚动角速度；

横向角速度确定单元，用于根据所述第一电压信号和所述第二电压信号输出所述旋转体的横向角速度大小和方位角。

5.根据权利要求4所述的信号处理电路，其特征在于，所述滚动角速度确定单元根据如下公式输出所述旋转体滚动角速度

$f=\frac{{\stackrel{\·}{V}}_A\left(t\right)V_B\left(t\right)-V_A\left(t\right){\stackrel{\·}{V}}_B\left(t\right)}{2\mathrm{\π}[{V_A}^2\left(t\right)+{V_B}^2\left(t\right)]}$

和/或

所述横向角速度确定单元根据如下公式输出所述旋转体的横向角速度大小和方位角：

$\left|\mathrm{\ω}\left(t\right)\right|=\sqrt{{(V_A\left(t\right)/k_A)}^2+{(V_B\left(t\right)/k_B)}^2}$

α(t)=arctan(V_A(t)k_B)/(V_B(t)k_A)

其中，V_A(t)和V_B(t)分别为所述第一无驱动结构角速度敏感元件和所述第二无驱动结构角速度敏感元件输出的所述第一电压信号和所述第二电压信号；分别为V_A(t)和V_B(t)的导数；k_A和k_B分别为所述第一无驱动结构角速度敏感元件和所述第二无驱动结构角速度敏感元件的标度因数；α(t)为横向角速度ω(t)和x轴的夹角，f为滚动频率。

6.根据权利要求5所述的信号处理电路，其特征在于，还包括：

偏航俯仰角速度确定单元，用于根据所述旋转体滚动角速度和横向角速度确定所述旋转体的偏航角速度和俯仰角速度。

7.一种无驱动结构微机械陀螺的信号处理方法，其特征在于，包括：

接收根据第一无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的第一电压信号，所述第一电压信号与ω(t)sinα(t)成正比；

接收根据第二无驱动结构角速度敏感元件的角速度输出的第二电压信号，所述第二电压信号与ω(t)cosα(t)成正比；

根据所述第一电压信号和所述第二电压信号输出旋转体滚动角速度、和/或所述旋转体的横向角速度大小和方位角；

其中，所述第一无驱动结构角速度敏感元件和所述第二无驱动结构角速度敏感元件互相垂直安装；

其中，ω(t)为所述旋转体横向角速度，α(t)为所述横向角速度和x轴的夹角。

8.根据权利要求7所述的信号处理方法，其特征在于

根据如下公式输出所述旋转体滚动角速度

$f=\frac{{\stackrel{\·}{V}}_A\left(t\right)V_B\left(t\right)-V_A\left(t\right){\stackrel{\·}{V}}_B\left(t\right)}{2\mathrm{\π}[{V_A}^2\left(t\right)+{V_B}^2\left(t\right)]}$

和/或

根据如下公式输出所述旋转体的横向角速度大小和方位角：

$\left|\mathrm{\ω}\left(t\right)\right|=\sqrt{{(V_A\left(t\right)/k_A)}^2+{(V_B\left(t\right)/k_B)}^2}$

α(t)=arctan(V_A(t)k_B)/(V_B(t)k_A)

其中，V_A(t)和V_B(t)分别为所述第一无驱动结构角速度敏感元件和所述第二无驱动结构角速度敏感元件输出的所述第一电压信号和所述第二电压信号；

分别为V_A(t)和V_B(t)的导数；k_A和k_B分别为所述第一无驱动结构角速度敏感元件和所述第二无驱动结构角速度敏感元件的标度因数；α(t)为横向角速度ω(t)和x轴的夹角，f为滚动频率。

9.根据权利要求7所述的信号处理方法，其特征在于，还包括：

根据所述旋转体滚动角速度和横向角速度确定所述旋转体的偏航角速度和俯仰角速度。

Images