CN102168979B - 一种基于三角形约束模型的无源导航的等值线匹配方法 - Google Patents

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CN102168979B CN 201010592980 CN201010592980A CN102168979B CN 102168979 B CN102168979 B CN 102168979B CN 201010592980 CN201010592980 CN 201010592980 CN 201010592980 A CN201010592980 A CN 201010592980A CN 102168979 B CN102168979 B CN 102168979B
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Abstract

一种基于三角形约束模型的无源导航的等值线匹配方法，本发明针对无源导航(地形/地磁/重力辅助惯形导航)系统，当运载体刚进入地球物理场适配区域时，惯导系统提供的运载体位置信息存在大误差条件下，为了快速获取高精度的初始匹配值而提出的一种等值线匹配方法，其特征在于利用已知的高精度三角形约束模型进行等值线匹配。本发明是一种自主式匹配方法，具有精度高、鲁棒性好的特点，满足无源导航系统地球物理场匹配技术对运载体初始位置精度的要求以及运载体对无源导航系统实时性要求，可应用于地形/地磁/重力辅助惯性导航等无源导航系统中的初始匹配。

Description

一种基于三角形约束模型的无源导航的等值线匹配方法
技术领域
本发明涉及了地球物理场(地形/地磁/重力)辅助惯性导航，主要针对辅助导航系统中匹配算法的初始匹配方法。
背景技术
地球物理场(地形/地磁/重力)辅助导航方法是一种十分有效的对惯性导航系统误差进行重调校正的方法，属于真正意义上的无源导航，因此受到了越来越多的关注。对于无源导航系统，通常在进入地球物理场导航图适配区域时，运载体在经过了相当长时间航行后由单纯惯性导航输出的导航位置和航向角都已积累了较大的误差，因此，利用地球物理场信息来校正惯导系统的大位置误差是地球物理场辅助惯性导航应首要解决的问题。
目前地球物理场辅助导航方法主要有分批处理的TERCOM算法(Terrain ContourMatching)和递归处理的SITAN算法(Sandia Inertial Terrain Aided Nayigation)两种。TERCOM算法主要以ICCP算法(Iterated Closest Contour Point)为代表，ICCP算法首先在地球物理场观测值所在的等值线上寻找距离惯导指示位置最近的点集，在此基础上进行迭代，求取每次迭代的旋转和平移变换，使上次迭代点集经变换后与该点集在等值线上的最近点点集的距离平方价值函数最小，将经过若干次迭代后的结果作为匹配点集。ICCP算法是在将惯导指示位置在对应等值线上的最近点作为真实位置的基础上建立起来的，因此算法的应用受到惯导指示位置与载体真实位置之间的误差必须足够小的假设条件的约束。SITAN算法利用Kalman滤波技术对实时采集的测量数据进行递归处理，从而得到惯导系统误差的最优估计。但是，载体位置误差与地球物理场异常值变化量成线性关系的假设只有当真实位置在惯导指示位置不远处时才成立，在惯导位置误差很大的情况下会引起误匹配。由以上的分析可知，无论是TERCOM算法还是SITAN算法，在惯导定位误差较大的情况下均不可用。
发明内容
本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于三角形约束模型的无源导航的等值线匹配方法，它利用惯导系统连续两次采样间的距离信息和相对转向角构建高精度三角形几何约束模型，再基于三角形约束模型进行等值线匹配，故而保证三角形的精度只与惯导短时精度有关，而不受惯导系统长期累积误差的影响，具有可靠的置信度。
本发明采用的技术方案步骤如下：一种基于三角形约束模型的无源导航的等值线匹配方法，实现步骤如下：
第一步，判断运载体已进入地球物理场适配区域Ω，选取运载体所承载的地球物理场传感器连续的三个采样点，三个采样点所对应的时间分别为t1、t2和t3时刻；
第二步，构建三角形几何约束模型，并结合地球物理场参考图所提供的场值与实测地球物理场值之间的尺度变化构建几何约束模型的三角形顶点位置误差置信区间δ；所述构建三角形几何约束模型的过程为：首先获取惯导系统在时间段t1t2、t2t3内输出的运载体相对行驶距离l1、l2及在t2时刻的相对转向角θ；然后，利用l1、l2和θ三个参数构建三角形几何约束模型；
第三步，获取运载体承载的地球物理场传感器在t1、t2和t3时刻三个采样点地球物理场值分别对应的全部等值线C1、C2和C3；
第四步，构建运载体在采样点t1时刻惯导系统提供的航向角扇形误差置信区间V，然后以等值线C1的点集P1内任意一点为起点，基于航向角扇形误差置信区间V和三角形几何约束模型，寻找运载体在等值线C2上与之对应的初始匹配点，最终获取运载体在等值线C2上的初始匹配点集
Figure BSA00000389302600021
第五步，以初始匹配点集
Figure BSA00000389302600022
内任意一点为起点，基于三角形几何约束模型，寻找运载体在等值线C3上与之对应的初始匹配点，获取运载体在等值线C3上的初始匹配点集
第六步，获取同时满足t1、t2和t3时刻匹配点形成初始匹配集；
第七步，采用加权概率估计模型算法，计算初始匹配集中各组数据的代价值，取代价值最小的那组数据为运载体最终初始匹配位置。
所述第四步构建运载体在采样点t1时刻惯导系统提供的航向角扇形误差置信区间V为：首先，根据惯导系统的角度误差特性，估计采样点t1时刻惯导系统输出的运载体航向角的误差置信区间φ；然后，以t1时刻运载体的航向为扇形顶角的角平分线，扇形的顶角大小为2φ，构建t1时刻运载体的航向角扇形误差置信区间V。
所述第四步寻找运载体在等值线C2上与之对应的初始匹配点，最终获取运载体在等值线C2上的初始匹配点集
Figure BSA00000389302600031
的过程如下：
首先，取等值线C1的点集P1(
Figure BSA00000389302600032
i为自然数，1＜i＜L1，L1为点集P1所包含的点数)内任意一点P1i为扇形误差置信区间V的顶点；其次搜索等值线C2的点集P2(
Figure BSA00000389302600033
k为自然数，1＜k＜L2，L2为点集P2所包含的点数)内位于扇形误差置信区间V内的所有点，生成点集Qi
Figure BSA00000389302600034
(i为自然数，1＜i＜L1，j为自然数，1＜j＜N2，N2为点集Qi所包含的点数)；再次，利用点P1i与点集Qi内所有点生成匹配对集P1iQi
Figure BSA00000389302600035
并计算匹配对集P1iQi内每个匹配对所对应的两点间的距离
Figure BSA00000389302600036
最后，搜索匹配对集P1iQi内满足不等式(l1为第二步提到的三角形约束模型的一条边的边长，δ为第二步提到的三角形顶点位置误差置信区间δ)的所有匹配对，生成匹配对集
Figure BSA00000389302600038
(
Figure BSA00000389302600039
n为自然数，
Figure BSA000003893026000310
Figure BSA000003893026000311
为匹配对集
Figure BSA000003893026000312
所包含的点数)。遍历点集P1内所有点，重复上面的过程，最终获取运载体在等值线C2上的初始匹配点集
Figure BSA000003893026000313
Figure BSA000003893026000314
(k为自然数，
Figure BSA000003893026000316
为点集
Figure BSA000003893026000317
所包含的点数)，以及所有匹配对集
Figure BSA000003893026000318
(p1q1、p2q2、...、pmqm、...、pMqM)(m为自然数，1＜i＜M，M为匹配对集
Figure BSA000003893026000319
所包含的匹配对数，pm、qm分别表示等值线C1、等值线C2上的点)。
所述第五步以初始匹配点集
Figure BSA000003893026000320
内任意一点为起点，基于三角形几何约束模型，寻找运载体在等值线C3上与之对应的初始匹配点，获取运载体在等值线C3上的初始匹配点集
Figure BSA000003893026000321
的过程如下：
从匹配对集中选取任意一个匹配对以等值线C2上的点qm为起点，搜索等值线C3的点集P3(
Figure BSA000003893026000324
i为自然数，1＜i＜L3，L3表示点集P3所包含的点数)内所有满足
Figure BSA000003893026000325
且∠pmqmP3i＝180°-θ条件的点，从而获取运载体在等值线C3上的初始匹配点集
所述第六步获取同时满足t1、t2和t3时刻匹配点形成初始匹配点集的过程如下：在匹配对集
Figure BSA000003893026000327
中任选一组匹配对
Figure BSA000003893026000328
以匹配对位于等值线C2上的点qm为起点，搜索等值线C3的点集P3内满足
Figure BSA000003893026000329
且∠pmqmP3i＝180°-θ条件的点，从而形成满足三角形几何约束模型的一组匹配对遍历匹配对集
Figure BSA00000389302600042
内所有匹配对，从而获取同时满足t1、t2和t3时刻匹配点的匹配对集 (m′为自然数，1＜m′＜M′，M′为匹配对集
Figure BSA00000389302600045
所包含的匹配对数，pm′、qm′、
Figure BSA00000389302600046
分别表示等值线C1、等值线C2、等值线C3上的点)。
所述第七步，采用加权概率估计模型算法，计算初始匹配集中各组数据的代价值，取代价值最小的那组数据为运载体最终初始匹配位置的具体过程如下：构建的代价函数为：
cos t＝f(l，α)    (1)
式中l表示匹配点与惯导系统所提供的对应位置点之间的距离参数，α表示匹配点的方向角与惯导系统所提供的对应点的方向角之间的夹角。
从匹配对集
Figure BSA00000389302600047
中任选一组匹配对由公式(1)分别计算匹配对
Figure BSA00000389302600049
所对应的三个匹配点pm′、qm′和
Figure BSA000003893026000410
的匹配代价值cos tpm′、costqm′和
Figure BSA000003893026000411
可得匹配对
Figure BSA000003893026000412
的匹配代价值
Figure BSA000003893026000413
选取
Figure BSA000003893026000414
中最小值所对应的一组匹配对为运载体最终的初始匹配值。
本发明与现有的技术方法相比有益的效果是：
(1)本发明利用惯导系统连续两次采样间的距离信息和相对转向角构建高精度三角形几何约束模型，再基于三角形约束模型进行等值线匹配，故而保证三角形的精度只与惯导短时精度有关，而不受惯导系统长期累积误差的影响，具有可靠的置信度。
(2)目前已有的初始匹配方法如Hugli等人提出了基于初始参数划分的SIC-range方法，Chetverikov等人提出的“裁剪”法都是针对静态遥感图像的相似性匹配，不要求实时性。利用本发明直接利用惯导系统短时测量的高精度参数构建几何约束模型并结合等值线匹配算法直接获取高精度和高可靠的初始匹配参数，消除和克服在惯导系统输出的位置信息存在大误差条件下重力图匹配算法失效的缺陷，满足了实时性的要求。
(3)针对系统对匹配算法实时性的要求，国内的孙枫等人利用惯性导航系统短时高精度的特点，采用基于误差平方和价值函数最优的等值线匹配算法，吴太旗等人提出了一种基于直线段方式的重力图匹配方法，这两种方法都是为了获取高精度的初始位置信息，但是它们都以假设运载体做直线运动为前提条件，因此在实际应用上具有一定的局限性。本发明提出的几何约束模型，它可适用于运载体做任何轨迹的运动。
附图说明
图1为地球物理场辅助惯性导航基本原理框图；
图2为本发明的流程图；
图3为本发明构建的几何约束模型示意图；
图4具有尺度变化置信区间的几何约束模型示意图；
图5扇形误差置信区间示意图；
图6基于三角形约束模型获取t2时刻运载体初始匹配集示意图；
图7基于三角形约束模型获取t3时刻运载体初始匹配集示意图。
具体实施方式
如图1所示，传统的地球物理场辅助惯性导航系统一般主要分成A、B、C和D四个模块。A模块的主要目的是利用运载体上所承载的地球物理场传感器实时测量运载体运行轨迹上的实际地球物理场数据；B模块的主要目的是利用运载体上所承载的惯导系统实时提供的运载体位置信息并结合地球物理场参考图最终获取参考地球物理场数据；C模块的目的是利用匹配算法最终获取运载体的最优位置信息；D模块的目的是利用最优匹配位置信息采用信息融合技术实时修正惯导系统内部的系统误差。
本发明主要是针对C模块中匹配算法，在运载体刚进入地球物理场适配区域时，惯导系统提供的运载体位置、航向角都存在大误差条件下，利用惯导系统短时定位精度高的特点构建高精度三角形几何约束模型，提出一种基于三角形约束模型的无源导航的等值线初始匹配方法，从而实现快捷、精确地获取运载体的初始匹配值，以提高地球物理场辅助惯性导航系统的可靠性和实时性。本发明将按照以下步骤实现：
第一步，判断运载体已进入地球物理场适配区域Ω，选取连续的三个采样点，其对应的时间分别为t1、t2和t3时刻。
为了确保匹配算法在大位置误差时可用，以及本发明构建的三角形约束模型的特点，在判断运载体已进入地球物理场适配区域Ω时，选取运载体所承载的地球物理场传感器连续的三个采样点的地球物理场观测值后，记录三个采样点对应的时间分别为t1、t2和t3时刻。
第二步，构建高精度三角形几何约束模型，并结合地球物理场参考图所提供的场值与实测地球物理场值之间的尺度变化构建几何约束模型的三角形顶点位置误差置信区间δ。
获取惯导系统在时间段t1t2和t2t3内输出的运载体行驶的相对距离信息l1、l2，以及运载体在t2时刻的相对转向角θ，如图3所示，利用l1、l2作为三角形ABC的两边，∠ABC＝180°-θ为三角形AB边和BC边的夹角，根据惯导系统短时精度高的特点，获取三个高精度的相对测量值l1、l2和θ，利用这三个值构建高精度三角形几何约束模型。
另外，考虑到运载体所承载的地球物理场传感器实时采集的地球物理场和地球物理参考图所提供地球物理场数据来源于不同的传感器，它们之间必然存在尺度变化，确定尺度变化的三角形顶点位置误差置信区间δ，三角形顶点位置误差置信区间δ的确定主要依据运载体所承载地球物理场参考图的精度。如图4所示，在保证高精度三角形几何约束模型ABC的刚性条件下，充分考虑实测地球物理场值与参考图提供的场值之间存在的尺度变换，确定三角形ABC的三个顶点位置误差置信区间为δ。
第三步，获取运载体承载的地球物理场传感器在t1、t2和t3时刻三个采样点地球物理场值分别对应的全部等值线C1、C2和C3(各等值线可能不止一条)。等值线属于专业名词，是无源导航中地球物理场的一种表示方式，无源导航用电子地图就是由等值线组成的，每条等值线都对应了当地物理场的某个值，所以，可以利用采样点获取的地球物理场值直接从电子地图中获取相对应的等值线。
分别利用运载体承载的地球物理场传感器在t1、t2和t3时刻测得的地球物理场值g1、g2和g3，在适配区域Ω内找出与之分别对应的全部等值线C1＝g1、C2＝g2和C3＝g3；各等值线用其与适配区域Ω内网格的交点来表示，将对应的交点集分别记为点集P1(
Figure BSA00000389302600061
i为自然数，1＜i＜L1，L1表示点集P1所包含的点数)、点集P2(
Figure BSA00000389302600062
i为自然数，1＜i＜L2，L2表示点集P2所包含的点数)以及点集P3(
Figure BSA00000389302600063
i为自然数，1＜i＜L3，L3表示点集P3所包含的点数)。
第四步，构建运载体在采样点t1时刻惯导系统提供的航向角扇形误差置信区间V，以等值线C1的点集P1内任意一点为起点，基于置信区间V和三角形几何约束模型，获取运载体在等值线C2上的初始匹配点集
Figure BSA00000389302600064
根据惯导系统的角度误差特性，确定惯导系统在采样点t1时刻输出的最大角度误差为φ，以惯导系统在t1时刻输出的航向角
Figure BSA00000389302600065
所指方向为扇形顶角的角平分线方向，扇形顶角为2φ，如图5所示，构建扇形误差置信区间V。
以等值线C1的点集P1内任意一点P1i(i为自然数，1＜i＜L1，L1表示点集P1所包含的点数)为扇形误差置信区间的顶点，首先获取等值线C2与扇形角度误差置信区间的交叉区域，如图6所示，扇形角度误差区域在等值线C2上的交叉区域为D0D1段；然后在区域D0D1段内搜索点qij，求取点qij与点P1i间的距离
Figure BSA00000389302600071
获取满足
Figure BSA00000389302600072
所有点，l1为第二步提到的三角形约束模型的一条边的边长，δ为第二步提到的三角形顶点位置误差置信区间δ，形成与点P1i对应的点集Qi
Figure BSA00000389302600073
(i为自然数，1＜i＜L1，j为自然数，1＜j＜N2，N2为点集Qi所包含的点数)，利用点P1i与点集Qi内所有点生成匹配对集P1iQi(
Figure BSA00000389302600074
)，最终获得等值线C2上的初始匹配集
Figure BSA00000389302600075
Figure BSA00000389302600076
(k为自然数，
Figure BSA00000389302600077
Figure BSA00000389302600078
为点集所包含的点数)，以及所有匹配对集(p1q1、p2q2、...、pmqm、...、pMqM)(m为自然数，1＜i＜M，M为匹配对集所包含的匹配对数，pm、qm分别表示等值线C1、等值线C2上的点)。
第五步，以点集
Figure BSA000003893026000712
内任意一点为起点，基于三角形几何约束模型，获取运载体在等值线C3上的初始匹配点集
如图7所示，从匹配对集中选取任意一个匹配对
Figure BSA000003893026000715
以等值线C2上的点qm为起点，搜索等值线C3的点集P3(
Figure BSA000003893026000716
i为自然数，1＜i＜L3，L3表示点集P3所包含的点数)内所有满足
Figure BSA000003893026000717
(l2为第二步提到的三角形约束模型的一条边的边长，δ为第二步提到的三角形顶点位置误差置信区间δ)且∠pmqmP3i＝180°-θ条件的点，从而获取运载体在等值线C3上的初始匹配点集
第六步，获取同时满足t1、t2和t3时刻的匹配点形成初始匹配点集。
在匹配对集
Figure BSA000003893026000719
中任选一组匹配对以匹配对位于等值线C2上的点qm为起点，搜索等值线C3的点集P3内满足
Figure BSA000003893026000721
且∠pmqmP3i＝180°-θ条件的点，从而形成满足三角形几何约束模型的一组匹配对
Figure BSA000003893026000722
遍历匹配对集内所有匹配对，从而获取同时满足t1、t2和t3时刻匹配点的匹配对集
Figure BSA000003893026000724
Figure BSA000003893026000725
(m′为自然数，1＜m′＜M′，M′为匹配对集
Figure BSA000003893026000726
所包含的匹配对数，pm′、qm′、
Figure BSA000003893026000727
分别表示等值线C1、等值线C2、等值线C3上的点)。
第七步，采用加权概率估计模型算法，利用价值函数为角度误差因子和距离误差因子的二次函数，并计算初始匹配集中各组数据的代价值，取代价值最小的那组数据为运载体最终初始匹配位置。
构建的代价函数为：
cost＝f(l，α)    (1)
式中l表示匹配点与惯导系统所提供的对应位置点之间的距离参数，α表示匹配点的方向角与惯导系统所提供的对应点的方向角之间的夹角。
从匹配对集
Figure BSA00000389302600081
中任选一组匹配对由公式(1)分别计算匹配对
Figure BSA00000389302600083
所对应的三个匹配点pm′、qm′和
Figure BSA00000389302600084
的匹配代价值costpm′、costqm′和
Figure BSA00000389302600085
可得匹配对
Figure BSA00000389302600086
的匹配代价值
Figure BSA00000389302600087
选取中最小值所对应的一组匹配对为运载体最终的初始匹配值。
另外，对于运载体的航行轨迹为直线的条件下，本发明的技术也能满足要求，它可以分两种方法进行解决，第一种方法是沿用本发明的所有步骤，但此时本发明第五步中的θ＝0；第二种方法同样沿用本发明的步骤，但是没有本发明的第五步，另外在第六步中最终获取匹配点形成的初始匹配点集P′(p1、p2、...、pi、...)，该点集内的任一元素pi内仅包括两个点数
Figure BSA00000389302600089
和
Figure BSA000003893026000810
它们分别对应t1和t2时刻运载体在等值线C1和C2上的匹配点，以上这两种方法也应视为本发明的保护范围。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (6)

1.一种基于三角形约束模型的无源导航的等值线匹配方法，其特征在于实现步骤如下：
第一步，判断运载体已进入地球物理场适配区域Ω，选取运载体所承载的地球物理场传感器连续的三个采样点，三个采样点所对应的时间分别为t1、t2和t3时刻；
第二步，构建三角形几何约束模型，并结合地球物理场参考图所提供的场值与实测地球物理场值之间的尺度变化构建三角形几何约束模型的三角形顶点位置误差置信区间δ；所述构建三角形几何约束模型的过程为：首先获取惯导系统在时间段t1t2、t2t3内输出的运载体相对行驶距离l1、l2及在t2时刻的相对转向角θ；然后，利用l1、l2和θ三个参数构建三角形几何约束模型；
第三步，获取运载体承载的地球物理场传感器在t1、t2和t3时刻三个采样点地球物理场值分别对应的全部等值线C1、C2和C3；
第四步，构建运载体在采样点t1时刻惯导系统提供的航向角扇形误差置信区间V，然后以等值线C1的点集P1内任意一点为起点，基于航向角扇形误差置信区间V和三角形几何约束模型，寻找运载体在等值线C2上与之对应的初始匹配点，最终获取运载体在等值线C2上的初始匹配点集P2′；
第五步，以初始匹配点集P2′内任意一点为起点，基于三角形几何约束模型，寻找运载体在等值线C3上与之对应的初始匹配点，获取运载体在等值线C3上的初始匹配点集P3′；
第六步，获取同时满足t1、t2和t3时刻匹配点形成初始匹配集；
第七步，采用加权概率估计模型算法，计算初始匹配集中各组数据的代价值，取代价值最小的那组数据为运载体最终初始匹配位置。
2.根据权利要求1所述的基于三角形约束模型的无源导航的等值线匹配方法，其特征在于：所述第四步构建运载体在采样点t1时刻惯导系统提供的航向角扇形误差置信区间V为：首先，根据惯导系统的角度误差特性，估计采样点t1时刻惯导系统输出的运载体航向角的误差置信区间φ；然后，以t1时刻运载体的航向为扇形顶角的角平分线，扇形的顶角大小为2φ，构建t1时刻运载体的航向角扇形误差置信区间V。 
3.根据权利要求1所述的基于三角形约束模型的无源导航的等值线匹配方法，其特征在于：所述第四步寻找运载体在等值线C2上与之对应的初始匹配点，最终获取运载体在等值线C2上的初始匹配点集P2′的过程如下：
a.取等值线C1的点集P1内任意一点P1i为扇形误差置信区间V的顶点，设定点集P1包含的点有：P11、P12、...P1i、...、 
Figure FSB00000906786600021
i为自然数，1＜i＜L1，L1为点集P1所包含的点数；
b.搜索等值线C2的点集P2内位于扇形误差置信区间V内的所有点，生成点集Qi，设定点集Qi包含的点有：qi1、qi2、...、qij、...、 
Figure FSB00000906786600022
i为自然数，1＜i＜L1，j为自然数，1＜j＜N2，N2为点集Qi所包含的点数；
c.利用点P1i与点集Qi内所有点生成匹配对集P1iQi，设定匹配对集P1iQi包含的匹配对有：P1iqi1、P1iqi2、...、P1iqij...、 
Figure FSB00000906786600023
并计算匹配对集P1iQi内每个匹配对所对应的两点间的距离 
Figure FSB00000906786600024
d.搜索匹配对集P1iQi内满足不等式 
Figure FSB00000906786600025
的所有匹配对，生成匹配对集 
Figure FSB00000906786600026
l1为第二步提到的三角形约束模型的一条边的边长，δ为第二步提到的三角形顶点位置误差置信区间，设定匹配对集 
Figure FSB00000906786600027
包含的匹配对有： 
Figure FSB00000906786600028
n为自然数， 
Figure FSB00000906786600029
Figure FSB000009067866000210
为匹配对集 
Figure FSB000009067866000211
所包含的点数，遍历点集P1内所有点，重复上面的过程，最终获取运载体在等值线C2上的初始匹配点集P2′，设定点集P2′包含的点有：P′21、P′22、...、P′2K、...、 
Figure FSB000009067866000212
k为自然数，1＜k＜L′2，L′2为点集P′2所包含的点数，以及所有匹配对集 
Figure FSB000009067866000213
设定匹配对集 包含的匹配对有：p1q1、p2q2、...、pmqm、...、pMqM，m为自然数，1＜i＜M，M为匹配对集 所包含的匹配对数，pm、qm分别表示等值线C1、等值线C2上的点。
4.根据权利要求1所述的基于三角形约束模型的无源导航的等值线匹配方法，其特征在于：所述第五步以初始匹配点集P2′内任意一点为起点，基于三角形几何约束模型，寻找运载体在等值线C3上与之对应的初始匹配点，获取运载体在等值线C3上的初始匹配点集P3′的过程如下：从匹配对集 
Figure FSB000009067866000216
中选取任意一个匹配对 
Figure FSB000009067866000217
以等值线C2上的点qm为起点，搜索等值线C3的点集P3内所有满足 
Figure FSB000009067866000218
且∠pmqmP3i＝180°-θ条件的点，从而获取运载体在等值线C3上的初始匹配点集P3′，i为自然数，1＜i＜L3，L3表示点集P3 所包含的点数。
5.根据权利要求1所述的基于三角形约束模型的无源导航的等值线匹配方法，其特征在于：所述第六步获取同时满足t1、t2和t3时刻匹配点形成初始匹配点集的过程如下：在匹配对集 
Figure FSB00000906786600031
中任选一组匹配对 以匹配对位于等值线C2上的点qm为起点，搜索等值线C3的点集P3内满足 且∠pmqmP3i＝180°-θ条件的点，从而形成满足三角形几何约束模型的一组匹配对 
Figure FSB00000906786600034
遍历匹配对集 内所有匹配对，从而获取同时满足t1、t2和t3时刻匹配点的匹配对集 设定匹配对集 
Figure FSB00000906786600037
包含的匹配对有： 
Figure FSB00000906786600038
m′为自然数，1＜m′＜M′，M′为匹配对集 
Figure FSB00000906786600039
所包含的匹配对数，pm′、qm′、p′m′分别表示等值线C1、等值线C2、等值线C3上的点。
6.根据权利要求1所述的基于三角形约束模型的无源导航的等值线匹配方法，其特征在于：所述第七步，采用加权概率估计模型算法，计算初始匹配集中各组数据的代价值，取代价值最小的那组数据为运载体最终初始匹配位置的具体过程如下：
a.构建的代价函数为：
cost＝f(l，α)                  (1)
式中l表示匹配点与惯导系统所提供的对应位置点之间的距离参数，α表示匹配点的方向角与惯导系统所提供的对应点的方向角之间的夹角；
b.从匹配对集 
Figure FSB000009067866000310
中任选一组匹配对 
Figure FSB000009067866000311
由公式(1)分别计算匹配对 所对应的三个匹配点pm′、qm′和p′m′的匹配代价值cos tpm′、cos tqm′和cos tp′m′，可得匹配对 
Figure FSB000009067866000313
的匹配代价值 
Figure FSB000009067866000314
选取 
Figure FSB000009067866000315
中最小值所对应的一组匹配对为运载体最终的初始匹配值。 
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