CN102156310B - 一种菲涅尔透镜 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种菲涅尔透镜，所述菲涅尔透镜包括基面和工作面，此工作面上设有若干个依次连接的锯齿同心环，各个锯齿同心环径向宽度相等，每个锯齿同心环包括一垂直于所述工作面的第一表面和第二表面，此第二表面呈弧形且为非球面，第二表面一端连接到所述工作面，此第二表面另一端与所述第一表面另一端连接；所述第N锯齿同心环的第二表面上各点坐标为（x，y），此（x，y）满足以下公式：

公式中所述d为环间距，f为菲涅尔透镜的焦距，n为菲涅尔透镜的材料折射率，N为待设计的锯齿同心环的环数。本发明菲涅尔透镜在改变环带数的情况下，减小了球差和焦斑弥散现象，从而有利光能量的集中并且提高了成像逼真性。

Description

一种菲涅尔透镜

技术领域

本发明涉及一种菲涅尔透镜，属于光学应用领域。

背景技术

菲涅尔透镜多是由聚烯烃材料注压而成的薄片，镜片表面一面为光面，另一面刻录了由小到大的同心圆。菲涅尔透镜的在很多时候相当于凸透镜，但成本比普通的凸透镜低很多，具有薄、轻、孔径大及便于工艺复制的优点，成本也比普通的凸透镜低很多，因此广泛应用在透镜式投影仪、背投电视、汽车前灯、便携放大镜上。

现有的菲涅尔透镜包括基面和工作面，此工作面上设有若干个锯齿同心环，相邻锯齿同心环之间间隔为零厘米，每个锯齿同心环包括一垂直于所述工作面的第一表面和第二表面，此第二表面呈弧形且为非球面，第二表面一端连接到所述工作面，此第二表面另一端与所述第一表面另一端连接，此第二表面为平面且与第一表面呈斜面，或者第二表面呈球面；但是这两种结构的第二表面设计均存在以下缺点：在聚光中两种结构的菲涅尔透镜球差大，容易照成图像的失真；形成的焦斑尺寸大，焦斑弥散现象较为严重，不利于光能量的集中。现有技术往往采用增加锯齿同心环的数目来改善，但是实际加工中环带数的增加受到菲涅尔透镜孔径的限制，并且增加环带数会大大提高加工成本。因此，如何保持现有的菲涅尔透镜的优点，而减小菲涅尔透镜的球差和焦斑弥散现象成为本领域技术人员努力的方向。

发明内容

本发明目的是提供一种菲涅尔透镜，该菲涅尔透镜在改变环带数的情况下，减小了球差和焦斑弥散现象，从而有利光能量的集中并且提高了成像逼真性。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种菲涅尔透镜，所述菲涅尔透镜包括基面和工作面，此工作面上设有若干个依次连接的锯齿同心环，各个锯齿同心环径向宽度相等，每个锯齿同心环包括一垂直于所述工作面的第一表面和第二表面，此第二表面呈弧形且为非球面，第二表面一端连接到所述工作面，此第二表面另一端与所述第一表面另一端连接；

以所述菲涅尔透镜的圆心为坐标原点，Y轴垂直于所述工作面，X轴位于所述工作面内，所述第N锯齿同心环的第二表面上各点坐标为(x，y)，此(x，y)满足以下公式：

$n\×y+\sqrt{{(f-y)}^2+x^2}=\sqrt{{(N\×d)}^2+f^2}$

公式中所述d为环间距，f为菲涅尔透镜的焦距，n为菲涅尔透镜的材料折射率，N为待设计的锯齿同心环的环数。

上述工艺技术方案中的有关内容解释如下：

上述方案中，所述菲涅尔透镜材料为有机玻璃。

由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点和效果：

本发明菲涅尔透镜的工作面为弧形面且为非球面，可以有效消除菲涅尔透镜工作面的球差，使得透镜焦点处的焦斑面积更小，焦斑弥散现象得到大大的改善，有利于光能量的集中，并且在无需通过增加透镜环带数的基础上就可以得到很小的焦斑，焦斑大小受环带数的影响很小，不仅降低了菲涅尔透镜本身的加工难度和成本而且还可以进一步提高成像的逼真性。

附图说明

附图1为现有菲涅尔透镜的光线追迹图及焦点处点列示意图；

附图2为现有菲涅尔透镜的光路图及局部放大图；

附图3为现有菲涅尔透镜发生偏移时接受屏获得的效率与光路图；

附图4为本发明菲涅尔透镜的结构示意图；

附图5为本发明菲涅尔透镜的剖面示意图；

附图6为本发明不同环数菲涅尔透镜的光线追迹图及焦点处点列图；

附图7为本发明不同环数菲涅尔透镜的光路图及局部放大图。

以上附图中：1、菲涅尔透镜；2、入射面；3、出射面；4、锯齿同心环；5、第一表面；6、第二表面。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：

实施例：一种菲涅尔透镜，所述菲涅尔透镜1包括基面2和工作面3，此工作面3上设有若干个依次连接的锯齿同心环4，各个锯齿同心环4径向宽度相等，每个锯齿同心环4包括一垂直于所述工作面3的第一表面5和第二表面6，此第二表面6呈弧形且为非球面，第二表面6一端连接到所述工作面3，此第二表面6另一端与所述第一表面5另一端连接；

以所述菲涅尔透镜1的圆心为坐标原点，Y轴垂直于所述工作面3，X轴位于所述工作面3内，所述第N锯齿同心环的第二表面6上各点坐标为(x，y)，此(x，y)满足以下公式(1)：

$n\×y+\sqrt{{(f-y)}^2+x^2}=\sqrt{{(N\×d)}^2+f^2}---\left(1\right)$

公式中所述d为环间距，f为菲涅尔透镜的焦距，n为菲涅尔透镜的材料折射率，N为待设计的锯齿同心环4的环数。

上述菲涅尔透镜材料为有机玻璃。

用折射率为n的材料设计一口径为D的菲涅尔透镜1，此菲涅尔透镜1焦距为f。各个锯齿同心环4采用等间距，间距为d，该菲涅尔透镜1的总环带数则为M＝0.5*D/d。

对于菲涅尔透镜1第一锯齿同心环，即0≤x≤d，若要使垂直入射到该菲涅尔透镜1入射面的光线都能汇聚到焦点f处，则第一锯齿同心环的弧形第二表面6上x，y坐标符合以下公式：

$n\×y+\sqrt{{(f-y)}^2+x^2}=\sqrt{d^2+f^2}---\left(2\right)$

在[0，d]范围内对x进行合适地取点利用公式(2)可以求出各个点对应的y坐标值，即可得出该菲涅尔透镜1的第一个锯齿同心环4的弧形且为非球面的第二表面7。

对于该菲涅尔透镜1第二锯齿同心环4，即位置在d≤x≤2d，若要使垂直入射到菲涅尔透镜1入射面的光线都能汇聚到焦点处，则第二个锯齿同心环4的弧形且为非球面的第二表面6上x，y坐标符合以下公式：

$n\×y+\sqrt{{(f-y)}^2+x^2}=\sqrt{{(2\×d)}^2+f^2}---\left(3\right)$

在[d，2d]范围内对x进行合适地取点，由公式(3)可以求出对应的y坐标，即可得出该菲涅尔透镜1的第二锯齿同心环4的弧形且为非球面的第二表面6。

依次类推，对于该菲涅尔透镜1第N锯齿同心环，即D/2-d≤x≤D/2，该第个N锯齿同心环的弧形第二表面透镜6上任意一点(x，y)满足：

$n\×y+\sqrt{{(f-y)}^2+x^2}=\sqrt{{(N\×d)}^2+f^2}---\left(4\right)$

可得出该菲涅尔透镜1的第N个锯齿同心环4的弧形且为非球面的第二表面7。

本发明菲涅尔透镜，其光线追迹图以及焦平面点列图见图6。从图6中可以清楚地看出，所有垂直入射的平行光线均可以更为准确地会聚于焦点处，只形成很小的焦斑，焦斑半径分别是0.053mm，0.0409mm，0.0499mm。此外，即便在环带数很小的时候也能实现较好地聚焦，可见本发明菲涅尔透镜不仅焦斑较现在常规设计方法更小，而且焦斑大小受环带数的影响很小，无需为了提高聚焦效果而大大增加环带数，使得加工生产更容易。

图7为不同环数非球面镜的光路图，和聚焦处局部放大图，每个图中同样有一个等面积的接收板，由图7可以看出10环非球面工作面菲涅尔透镜，其聚焦光斑的大小明显比10环现有菲涅尔透镜的小很多，和接收屏相比差距巨大，随着菲涅尔透镜环数的增加，聚焦光斑相对于接收屏的面积基本不变，焦斑一直非常的小。

通过附图2和附图7的聚焦情况随环数的变化，在同样数目的环数情况下进行对比，本发明菲涅尔透镜所形成的焦斑都比现有技术小好多，例如在50环时，本发明光斑直径约为0.1mm，而现有技术的光斑达到了1mm。再一次证明了本发明不仅焦斑较现在现有技术更小，而且焦斑大小受环带数的影响很小，无需为了提高聚焦效果而大大增加环带数，使得加工生产更容易。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种菲涅尔透镜，其特征在于：所述菲涅尔透镜（1）包括基面（2）和工作面（3），此工作面（3）上设有若干个依次连接的锯齿同心环（4），各个锯齿同心环（4）径向宽度相等，每个锯齿同心环（4）包括一垂直于所述工作面（3）的第一表面（5）和第二表面（6），此第二表面（6）呈弧形且为非球面，第二表面（6）一端连接到所述工作面（3），此第二表面（6）另一端与所述第一表面（5）另一端连接；      

以上所述菲涅尔透镜（1）的圆心为坐标原点，Y轴垂直于所述工作面（3），X轴位于所述工作面（3）内，第N锯齿同心环的第二表面（6）上各点坐标为（x，y），此（x，y）满足以下公式：

  

公式中所述d为环间距，f为菲涅尔透镜的焦距， n为菲涅尔透镜的材料折射率，N为待设计的锯齿同心环的环数。

2. 根据权利要求1所述的菲涅尔透镜，其特征在于：所述菲涅尔透镜材料为有机玻璃。

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