CN102148510A - 含分布式电源的配电网潮流算法 - Google Patents

Abstract

一种适用于含分布式电源的配电网潮流算法，各种分布式电源在潮流计算中光伏、燃料电池发电类型作为PI节点处理，风力发电类型作为PQ（V）节点处理，微型燃气轮机和生物质能电站发电类型作为PV节点处理；再把针对各种分布式电源的发电类型在潮流计算中的PI，PQ(V)节点转化为传统潮流计算方法能够处理的PQ节点和PV节点。潮流计算包括以下步骤：1）导纳矩阵的确定；2）各种分布式电源在潮流计算中的处理；3）节点类型的转换；4）节点注入功率的确定；5）进行潮流计算。在处理分布式电源节点的PV-PQ转换问题，为避免计算过程中出现PV-PQ的反复震荡问题，保证程序的收敛可靠性，将PV节点无功越界之后设定为PQ节点，原因是由于分布式电源往往没有足够的无功调节能力。

Description

含分布式电源的配电网潮流算法

技术领域

本发明属于分布式发电技术领域，具体是一种对含分布式电源的配电网进行潮流计算的方法。

背景技术

能源是人类社会存在与发展的物质基础，随着化石能源的高度消耗，能源危机愈来愈盛，同时，化石能源的开采、运输和利用对环境的影响和破坏也不容忽视；另外，目前我国的供电系统是以“大机组、大电网、高电压”为主要特征的集中式单一供电系统，这种集中发电、远距离输电和大电网互联的电力系统自身存在一些弊端。分布式发电凭借其投资省、发电方式灵活、与环境兼容等优点而越来越备受关注，它与电网联合运行可以提高系统的经济性、安全性、可靠性和灵活性，并且满足了可持续发展的要求，大大减轻了环保的压力。但与此同时，分布式发电装置在配电系统中以极其灵活的形式出现也使得潮流算法必须做一些改进与调整。

分布式电源(DG)是指在配电系统靠近用户侧引入的容量不大(一般小于几十兆瓦)的电源。当在配电系统中引入分布式电源形成分布式发电系统后，引起了配电线路中传输的有功和无功功率的数量和方向的改变，配电系统成为一个多电源系统，而且不一定能维持严格的辐射状结构。DG接入配电网对配电系统的网损和电压分布有重要影响，而潮流计算是对其影响进行量化的主要分析手段。但目前传统的配电网潮流计算方法中没有考虑各种形式的DG，因而随着各种不同形式的DG的并网，配电网潮流计算难度增大，一些传统计算方法将不能考虑DG的影响而失效，为此必须研究能够计及DG对配电网络影响的潮流计算新方法。

发明内容

本发明目的是：本发明针对目前配电网潮流计算的实际情况，为克服传统潮流计算方法不能计及因DG的接入配电网而不能计算的问题，提出了一种适用于含DG的配电网潮流计算算法，可广泛用于不同形式的DG接入配电网的潮流计算。

本发明技术方案是：适用于含分布式电源的配电网潮流算法，各种分布式电源在潮流计算中光伏、燃料电池发电类型作为PI节点处理，风力发电类型作为PQ(V)节点处理，微型燃气轮机和生物质能电站发电类型作为PV节点处理；再把针对各种分布式电源的发电类型在潮流计算中的PI，PQ(V)节点转化为传统潮流计算方法能够处理的PQ节点和PV节点。

本发明基于极坐标形式的牛顿拉夫逊法，针对本发明提出的DG接入配电网的处理方法，对传统的牛顿拉夫逊法加以改进，提供适用于含DG的配电网潮流算法，包括以下步骤：

1)导纳矩阵的确定：分析配电网原始网络结构，形成含分布式电源的配电网潮流计算所需的导纳矩阵；

2)各种分布式电源在潮流计算中的处理：光伏、燃料电池发电类型作为PI节点处理，风力发电类型作为PQ(V)节点处理，微型燃气轮机和生物质能电站发电类型作为PV节点处理；

3)节点类型的转换：针对各种分布式电源的发电类型在潮流计算中的不同处理方式，参见表1，将其转化为传统潮流计算方法能够处理的PQ节点和PV节点；

4)节点注入功率的确定：根据各节点的发电机注入功率、负荷功率及各种分布式电源接入系统的功率，来确定各节点的注入配电网系统的有功功率及无功功率；

5)进行潮流计算：根据得到的导纳矩阵及节点功率，利用牛顿拉夫逊法进行潮流计算，得到各节点的电压幅值及相角，进而求得各支路功率。

在步骤5)中，存在分布式电源节点的PQ、PV转换问题，为避免计算过程中出现的PV、PQ反复震荡问题，保证程序的收敛可靠性，将PV节点无功越界之后设定为PQ节点，原因是由于分布式电源往往没有足够的无功调节能力。

对于PI和PQ(V)，PV节点的处理方式如下：

1)对于PI型节点：

利用公式

转换为PQ型节点，Q_k+1为第k+1次迭代的分布式电源的无功功率值；

其中，e_k，f_k分别为第k次迭代得到的电压的实部和虚部

I为恒定的分布式电源的电流相量的幅值；P为恒定的有功功率值；

2)对于PQ(V)型节点：

采用异步发电机的风电机组利用公式

和Q＝Q″-Q′转换为PQ节点；

其中：Q’为异步发电机吸收的无功功率；Q”为电容器组实际补偿的无功功率；s为转差率；R为转子电阻；X_m为励磁电抗；X_σ为漏电抗；P_e发电机有功功率；δ表示发电机功角；

采用双馈异步发电机的风力发电机组利用公式

将其转换为PQ节点；

其中：r_r表示转子电阻；x_ss＝x_m+x_s，x_m表示励磁电抗，x_s表示定子电抗；P_s表示定子有功；u_s表示定子端电压；s为转差率；

发电机组的功率因数角；

3)对PV节点，在潮流计算中仍作为PV节点处理，并设置该节点的无功功率上下限。

本发明的有益效果是，在各种分布式电源接入配电网之后，能够进行含DG的配电网潮流计算，从而能够研究各种分布式电源接入配电网之后对配电网有何影响，对分布式电源接入配电网的位置和接入容量等技术规范的制定提供了依据。

附图说明

图1是适用于含DG的配电网潮流算法的流程图；

图2是异步发电机等值电路；

图3是双馈异步发电机等值电路；

图4是IEEE-33节点配电网接入光伏电站、双馈异步风机和微型燃气轮机的结构图。

具体实施方式

下面参考附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

1)导纳矩阵的确定：分析原始网络结构，形成潮流计算所需的导纳矩阵；

根据配电网的结构、线路的电阻电抗及对地电容和变压器的变比等，形成导纳矩阵，并根据稀疏技术存储导纳矩阵。

2)各种分布式电源在潮流计算中的处理：对各种分布式电源接入配电网在潮流计算中所作的节点类型可以参见表1进行，光伏、燃料电池发电类型作为PI节点处理，风力发电类型作为PQ(V)节点处理，微型燃气轮机和生物质能电站发电类型作为PV节点处理；

光伏发电系统和燃料电池通过电流控制型逆变器接入电网，可以处理为有功输出和注入电网电流恒定的PI节点。

对采用异步发电机风力发电机组，异步机在输出有功功率的同时还要从系统吸收一定的无功功率，其吸收的无功功率大小与转差率s和节点电压U的大小紧密相关，为减少网损，一般在风电机组处安装并联电容器组，通过自动分组投切，可以保证风力发电机的功率因数符合要求，而电容器组的输出无功功率也与节点电压幅值有关。为了克服将采用异步发电机的风机节点简单处理为PQ节点时误差较大的缺点，应该采用更为详细的P-Q(V)计算模型。

对采用双馈异步发电机的风力发电机组，由于双馈异步发电机为变速恒频发电，而且其无需无功补偿装置，双馈异步发电机的无功功率由定子侧发出或吸收的无功功率与变流器在发电机转子侧发出或吸收的无功功率组成。调节转子外加电源电压的幅值和相角，可以改变定子侧发出或吸收的无功功率的大小。故对采用双馈异步发电机的风机节点也处理成PQ(V)节点。

内燃机和传统燃气轮机采用同步发电机或通过电压控制型逆变器接入电网，可以处理为有功输出和电压恒定的PV节点。

3)节点类型的转换：参见表1，针对各种分布式发电类型在潮流计算中的不同处理方式，将其转化为传统潮流计算方法能够处理的PQ节点和PV节点；

对PI型节点，节点相应的无功功率可以由前次迭代得到的电压、恒定的电流幅值和有功功率计算得出：

$Q_{k+1}=\sqrt{{\left|I\right|}^2(e_k^2+f_k^2)-P^2}---\left(1\right)$

式(1)中，Q_k+1为第k+1次迭代的分布式电源的无功功率值；e_k，f_k分别为第k次迭代得到的电压的实部和虚部

I为恒定的分布式电源的电流相量的幅值；P为恒定的有功功率值。

因此，在进行潮流计算时，每次迭代前可以把PI节点的无功无功功率注入量求出，在第k+1次迭代过程中便可将PI节点处理成为有功功率和无功功率输出分别为P和Q_k+1的PQ节点。

对PQ(V)型节点，如附图2所示异步发电机近似等效电路的P-Q(V)模型。

附图2中：s为转差率；I_s为定子电流；I_r为转子电流；I_m为励磁电流；R为转子电阻；R_e为机械负载等效电阻；X_m为励磁电抗；X_σ为漏电抗。

由近似等效电路可以推出发电机输出电磁功率的计算式和功率因数角正切公式，分别为：

$P_e=\frac{{\mathrm{sRU}}^2}{s^2{X}_{\mathrm{\σ}}^2+R^2}---\left(2\right)$

$\tan \mathrm{\δ}=\frac{R^2+X_{\mathrm{\σ}}(X_m+X_{\mathrm{\σ}})s^2}{{\mathrm{RX}}_{m}s}---\left(3\right)$

式(2)和式(3)中：P_e为风力发电机发出的有功功率；U为风力发电机节点电压幅值；X_σ为定子漏电抗X_1σ和转子漏电抗X_2σ之和；X_m励磁电抗；R为转子电阻。

式(3)中的转差率s可由式(2)推出：

$s=\frac{R(U^2-\sqrt{U^4-{4X}_{\mathrm{\σ}}^2{P}_e^2})}{{2P}_e{X}_{\mathrm{\σ}}^2}---\left(4\right)$

当风速给定时，根据风力发电机的有功功率输出特性可以确定出有功功率，则由式(2)和(3)可知，无功功率Q’可由式(5)求出：

$Q^{\′}=P_e\tan \mathrm{\δ}=\frac{R^2+X_{\mathrm{\σ}}(X_m+X_{\mathrm{\σ}})s^2}{{\mathrm{RX}}_{m}s}{P}_e---\left(5\right)$

带并联电容器组的风力发电机的功率因数为：

$\cos \mathrm{\φ}=\frac{P}{\sqrt{P^2+{(Q_C-Q)}^2}}---\left(6\right)$

式(6)中：Q_c为并联电容器输出的补偿无功功率；P为风力发电机输出的有功功率；Q为风力发电机吸收的无功功率。

为使发电机由原来的功率因数从

提高到

所需的无功补偿容量为：

$Q_C=P_e(\sqrt{\frac{1}{{\left({\cos \mathrm{\φ}}_1\right)}^2}-1}-\sqrt{\frac{1}{{\left({\cos \mathrm{\φ}}_2\right)}^2}-1})---\left(7\right)$

给出额定电压下并联电容器的单位容量Q_N-Unit，可计算出并联电容器组的实际投入组数为：

式(8)中，表示对分数进行取整运算，且取最邻近的比其稍大的那个整数。

电容器组在电压U下的无功功率输出Q”为：

$Q^{\′\′}=n{Q}_{N-\mathrm{Unit}}\frac{U^2}{U_N^2}---\left(9\right)$

P-Q(V)节点给定的输出有功功率P_e为异步发电机的输出有功功率，节点电压U在每次迭代后都得到修正，参与潮流迭代的节点的注入无功功率Q计算公式如下：

Q＝Q″-Q′

(10)

式(10)中，Q’为异步发电机吸收的无功功率；Q”为电容器组实际补偿的无功功率。

因此，在进行潮流计算时，在每一次迭代前都可把P-Q(V)节点转换为传统潮流算法能处理的PQ节点，其中P为异步发电机的输出有功功率，Q为发电机吸收无功功率与补偿无功功率的差值。

如附图3所示的双馈异步发电机近似等效电路的P-Q(V)模型。

附图3中：下标s、r分别代表定子和转子；s为转差率。

无功功率Q_e近似等于定子绕组的无功功率Q_s。定子有功可表示为：

$P_e=\frac{r_r{x}_{\mathrm{ss}}^2(P_s^2+Q_s^2)}{x_m^2{\left|u_s\right|}^2}+\frac{{2r}_r{x}_{\mathrm{ss}}}{x_m^2}{Q}_s-{\mathrm{sP}}_s+\frac{r_r{\left|u_s\right|}^2}{x_m^2}---\left(11\right)$

其中，x_ss＝x_m+x_s。由P_e＝P_s+P_r得：

$P_e=\frac{r_r{x}_{\mathrm{ss}}^2(P_s^2+Q_s^2)}{x_m^2{\left|u_s\right|}^2}+\frac{{2r}_r{x}_{\mathrm{ss}}}{x_m^2}{Q}_s+(1-s)P_s+\frac{{r_r\left|u_s\right|}^2}{x_m^2}---\left(12\right)$

考虑下面的转速控制规律：

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&omega;}={\mathrm{\&omega;}}_{\min }& 0<P_M<P_1\\ \mathrm{\&omega;}=\sqrt[3]{\frac{P_M}{K_{\mathrm{opt}}}}& P_1<P_M<P_2\\ \mathrm{\&omega;}={\mathrm{\&omega;}}_r& P_2<P_M<P_3\\ \mathrm{\&omega;}={\mathrm{\&omega;}}_r+\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{\max }-{\mathrm{\&omega;}}_r}{P_{\max }-P_3}(P_M-P_3)& P_3<P_M<P_{\max }\end{array}\right.---\left(13\right)$

恒功率因数运行方式下，设风电机组的功率因数为

则：

将式(14)带入式(12)，得：

(15)

因此，在进行潮流计算时，若给定功率因数和有功输出P_e，则P_s、Q_s可求得，之后将P_s、Q_s作为PQ节点带入潮流计算中参与迭代即可计算出风电场的母线电压。

对PV型节点，由于传统牛顿潮流计算方法能够处理PV节点，故在潮流计算中仍作为PV节点处理，只不过这类节点没有足够的无功补偿容量，因而存在着无功越界的问题。

4)节点注入功率的确定：根据各节点的发电机注入功率、负荷功率及各种分布式电源接入系统的功率，来确定各节点的注入系统的有功功率及无功功率；

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{in}}=P_S-P_L\\ Q_{\mathrm{in}}=Q_S-Q_L\end{array}\right.---\left(16\right)$

式(16)中：P_in、Q_in为各节点的注入功率；P_S、Q_S为各节点的发电机功率，包括各种分布式电源转化为PQ节点或PV节点向系统注入的功率；P_L、Q_L为各节点的负荷功率。

5)进行潮流计算：根据得到的导纳矩阵及节点功率，利用牛顿拉夫逊法进行潮流计算，得到各节点的电压幅值及相角，进而求得各支路功率。

(1)给定各节点电压向量的电压初值

(2)按步骤3)的方法，将PI节点、PQ(V)节点转化为牛拉法能够处理的PQ节点，对PV设置无功功率的输出限制；

(3)极坐标下的牛顿潮流计算方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_i=P_i-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_i=Q_i-V_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\\ ...\end{array}\right.---\left(17\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;P}\\ \mathrm{\&Delta;Q}\end{array}\right]=-J\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;\&theta;}\\ \mathrm{\&Delta;V}\end{array}\right]\\ J=\left[\begin{array}{cc}\frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;P}}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}& \frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;P}}{\&PartialD;V}\\ \frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;Q}}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}& \frac{\&PartialD;\mathrm{\&Delta;Q}}{\&PartialD;V}\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(18\right)$

将电压初值

代入式(17)，求修正方程的常数项

(4)解修正方程式(18)，求修正量

(5)修正各节点的电压向量：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_i^{\left(1\right)}=V_i^{\left(0\right)}+{\mathrm{\&Delta;V}}_i^{\left(0\right)}\\ {\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(1\right)}={\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(0\right)}+{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_i^{\left(0\right)}\end{array}\right.---\left(19\right)$

(6)以

代入式(17)中求

(7)检验是否收敛，若收敛则进而求各支路潮流并打印输出计算结果，否则，再以

为初值，返回(2)进行下一次迭代。同时检验PV节点的无功输出有没有越界，若越界，则在以后的迭代中作为PQ节点处理，Q为越限值，若不越限，则继续作为PV节点参与下一次迭代，并在下一次迭代结束后做无功功率的越界检查。

附图4所示为IEEE-33节点配电网接入分布式电源的结构图，以该潮流计算过程为例来说明上述步骤的具体实施过程：

1)导纳矩阵的确定：分析IEEE-33网络结构，形成潮流计算所需的导纳矩阵；

接入的分布式电源作为独立节点，其接入的线路参数根据实际情况求得，如附图4接入3处分布式电源，即33节点处的光伏电站，34节点处的微型燃气轮机电站，35节点处的双馈风力机，从而使得原有的导纳矩阵增加三阶，除平衡节点0外，得到的导纳矩阵应该是一个35阶的矩阵。

2)各种分布式电源在潮流计算中的处理：光伏、燃料电池发电类型作为PI节点处理，风力发电类型作为PQ(V)节点处理，微型燃气轮机和生物质能电站发电类型作为PV节点处理；

根据各分布式电源并网的接口及其控制策略，在潮流计算中处理成不同类型的节点。对33节点处的光伏电站，采用电流型逆变器并网、最大功率点跟踪控制，在潮流计算中处理成PI型节点；对34节点处的微型燃气轮机电站，采用经永磁同步发电机和电压源型逆变器器并网、电压电流双闭环PI控制，在潮流计算中处理成PV节点；对35节点处的双馈风机，采用双馈异步发电机并网、MPPT控制，在潮流计算中处理成PQ(V)节点。

3)节点类型的转换：针对各种分布式发电类型在潮流计算中的不同处理方式，将其转化为传统潮流计算方法能够处理的PQ节点和PV节点；

在潮流计算的每一次迭代开始，将33节点处的PI型节点按公式(1)转换为PQ节点，将35节点处的PQ(V)节点按公式(11)～(15)转换为PQ节点，对34节点处的PV型节点设置其无功功率上下限。

4)节点注入功率的确定：根据各节点的发电机注入功率、负荷功率及各种分布式电源接入系统的功率，来确定各节点的注入系统的有功功率及无功功率；

根据步骤3)中节点类型的转换，在每一次迭代开始，得到各分布式电源注入系统的有功功率和无功功率，即得到33节点处的PI型节点注入系统的有功功率和无功功率，34节点处PV节点注入系统的有功功率和该节点的恒定电压，35节点处的PQ(V)型节点注入系统的有功功率和无功功率，再计及其余各节点(不包括平衡节点0)的负荷功率，从而得到各节点的注入功率。

5)进行潮流计算：根据得到的导纳矩阵及节点功率，利用牛顿拉夫逊法进行潮流计算，得到各节点的电压幅值及相角，进而求得各支路功率。

该算例在迭代开始仅含一个平衡节点0和一个PV节点34，其余均转换为PQ节点处理，根据公式(17)和(18)建立修正方程式。在每次迭代开始，需要根据电压新值来得到PI型节点注入系统的无功功率和PQ(V)型节点注入系统的无功功率；在迭代过程中，若出现34节点处的PV节点的无功越界，则在以后的迭代过程中，将该PV节点作为PQ节点处理，Q为越限值；之后，在迭代过程中，就不含有PV节点，系统中仅有平衡节点和PQ节点，需要重新形成修正方程，经反复迭代直到潮流收敛；最后得到各节点的电压值，进而求得平衡节点的功率和各支路功率。通过该算例潮流计算的结果与不接任何DG的IEEE-33配电网的潮流结果进行对比，可以分析接入DG之后对该配电网产生的影响。

Claims (5)

1.一种适用于含分布式电源的配电网潮流算法，其特征是：各种分布式电源在潮流计算中光伏、燃料电池发电类型作为PI节点处理，风力发电类型作为PQ(V)节点处理，微型燃气轮机和生物质能电站发电类型作为PV节点处理；再把针对各种分布式电源的发电类型在潮流计算中的PI，PQ(V)节点转化为传统潮流计算方法能够处理的PQ节点和PV节点。

2.如权利要求1所述的一种适用于含分布式电源的配电网潮流算法，其特征是：对于PI和PQ(V)，PV节点的处理方式如下：

1)对于PI型节点：

利用公式

转换为PQ型节点，Q_k+1为第k+1次迭代的分布式电源的无功功率值；

其中，e_k，f_k分别为第k次迭代得到的电压的实部和虚部

I为恒定的分布式电源的电流相量的幅值；P为恒定的有功功率值；

2)对于PQ(V)型节点：

采用异步发电机的风电机组利用公式

和Q＝Q″-Q′转换为PQ节点；

其中：Q’为异步发电机吸收的无功功率；Q”为电容器组实际补偿的无功功率；s为转差率；R为转子电阻；X_m为励磁电抗；X_σ为漏电抗；P_e发电机有功功率；δ表示发电机功角；

采用双馈异步发电机的风力发电机组利用公式

将其转换为PQ节点；

其中：r_r表示转子电阻；x_ss＝x_m+x_s，x_m表示励磁电抗，x_s表示定子电抗；P_s表示定子有功；u_s表示定子端电压；s为转差率；

发电机组的功率因数角；

3)对PV节点，在潮流计算中仍作为PV节点处理，并设置该节点的无功功率上下限。

3.如权利要求1或2所述的一种适用于含分布式电源的配电网潮流算法，其特征是：潮流计算的步骤包括：

1)导纳矩阵的确定：分析配电网原始网络结构，形成含分布式电源的配电网潮流计算所需的导纳矩阵；

2)各种分布式电源在潮流计算中的处理：光伏、燃料电池发电类型作为PI节点处理，风力发电类型作为PQ(V)节点处理，微型燃气轮机和生物质能电站发电类型作为PV节点处理；

3)节点类型的转换：针对各种分布式电源的发电类型在潮流计算中的不同处理方式，将其转化为传统潮流计算方法能够处理的PQ节点和PV节点；

4)节点注入功率的确定：根据各节点的发电机注入功率、负荷功率及各种分布式电源接入系统的功率，来确定各节点的注入配电网系统的有功功率及无功功率；

5)进行潮流计算：根据得到的导纳矩阵及节点功率，利用牛顿拉夫逊法进行潮流计算，得到各节点的电压幅值及相角，进而求得各支路功率。

4.如权利要求4所述的适用于含分布式电源的配电网潮流算法，在步骤3)中，对不同的分布式电源的类型的潮流计算处理方法是：

5.如权利要求3所述的适用于含分布式电源的配电网潮流算法，在步骤5)中，将PV节点无功越界之后设定为PQ节点。

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