CN102147265A - 一种运用噪声非线性效应的低频信号精密传感测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种运用噪声非线性效应的低频信号传感测量方法，包括如下步骤：(1)在传感器输入的待测低频信号x(t)中加入噪声n(t)，获取有噪声加入的传感器输出信号u(t)；(2)对输出信号u(t)进行时间长度为T的积分，获得测量结果y(t)，具体为：(2.1)首先，计算x(t)后非线性传感器积分输出y(t)的信息传递I(x，T，σ)；其次，将I(x，T，a)对时间T和噪声强度σ分别求导，令一次导结果均为0，二次导结果均小于0；最后，对u(t)进行积分，获得积分输出结果y(t)；(22)对y(t)作标定，得到输出与待测量的对应关系，即可从y(t)得到待测量。本发明可以根据待测信号的特征、测量环境噪声水平选择合适非线性动态范围的传感器，或人为加入适当强度的噪声，利用噪声而不是单纯降低噪声，达到测量精度的优化效果。

Description

一种运用噪声非线性效应的低频信号精密传感测量方法

技术领域

本发明属于精密测量领域，特别涉及一种低频信号的传感测量方法。

背景技术

在传感测量中，有一类非线性传感测量问题，其传感关系是非线性的，当待测量超出一定范围后，输出进入饱和状态，不再随输入量增加而增加。这类传感器包括磁通门磁传感器，力/电效应力传感器，巨磁阻效应磁传感器。目前处于研发热点的微纳与量子传感器，则普遍具有极小的动态范围而很快进入饱和状态，它们均属于这类传感器。这类传感器要实现人们所预期的功能，最为关键的问题是使其在一个相当大的动态范围内有高的传感灵敏度与测量精度。比如，只有灵敏度足够的高，磁通门磁力计才能检测到因潜艇存在引起的磁场分布的改变，这就要求其有0.1nT以下的分辨率，同时还要有地磁场强度(近10⁵nT场强)的动态测量范围。因此，如何提高这类传感器的灵敏度，并使其在高的分辨率下还有足够高的动态范围，一直是精密测量领域研究的热点。

影响传感器灵敏度的一个主要因素是噪声。当待测量的变化很小时，这种微小变化就会被噪声淹没而检测不到。噪声主要来自环境的背景噪声，和传感器系统自身的噪声。其中，来自传感器自身的噪声是一个最大的问题。如磁通门中，自身的噪声主要是磁通门磁芯材料的巴克豪森效应噪声，和周期性调制信号及电路自身的电噪声。而微纳与量子传感器中，其内部热噪声则是突出的问题，并同时存在动态范围过小的问题。

目前，处理噪声的办法有两种：1、设法消除噪声，2、采用周期性调制，再利用相关检测从噪声中提取待检测信号。这也是目前国内包括磁通门在内的一类非线性传感器所采用提高灵敏度的方法(丁鸿佳，隋厚堂磁通门磁力仪和探头研制的最新进展，《地球物理学进展》2004年，第19卷第4期743一745；张瑞平，刘俊，刘文怡 高灵敏度的磁通门传感器，《弹箭与制导学报》2005年，第25卷第1期246-248)。由于噪声与调制信号相伴随，这就使得现有采用调制方法降噪技术在进一步提高传感器灵敏度上没法见效。同时，使用调制技术的测量中，测量动态范围受到传感非线性饱和的限制而变得极为有限。因此，现有提高传感器灵敏度的理论与技术已不能适应更高要求，寻求理论和技术上的突破是进一步提高非线性传感器灵敏度的必要途径。

随机共振是近来发现的一种噪声非线性现象，在这种现象中，信号通过非线性系统的传输可以因噪声在一定范围增加而改善。这种噪声的非线性效应被认为是提高信号检测灵敏度的一种新途径而被尝试。但是，已有随机共振理论与方法中，噪声对信号的增强效应只发生在被传输(传感)信号小于非线性系统阈限的情况，对于阈上信号则没有随机共振(Wellens T，Shatokhin V，Buchleitner A Stochastic resonance  Reports on Progress in Physics，2004，v67，n1，45-105)。象磁通门等这类进入饱和区的非线性传感器信号基本在阈上，按照现有随机共振理论，在这类传感器噪声并不能增强检测效果。近年，N.G..Stocks等在非线性阵列的信号传输中发现阈上随机共振现象，发明人也对噪声在某些非线性系统的阈上信号传输中的积极效应进行发掘(Wang Ren-Guo，Long Zhang-Cai Suprathreshold stochastic resonance in a single comparator Chinese Physics Letters，2007，v 24，p 275-8)。在此研究的基础上，我们对这类非线性传感器的输出作进一步积分后发现，低频信号激励时积分输出的信息传输，即使是在阈上信号传输时仍有随机共振发生。即，这类传感器的积分输出中低频被测信号可以通过加适当噪声而得到恢复，传感信号可以因噪声的加入而得到改善。基于这一研究，本发明提出了一种运用噪声在非线性传感器中的非线性效应实现对阈上低频信号的高灵敏度传感检测方法。

发明内容

本发明的目的在于针对精密测量领域大量存在的采用消除噪声提升精度的方法所面临的困难，提出一种基于噪声非线性效应的信号测量方法。该方法不通过消除噪声，而是利用噪声的某些有益效应，甚至是人为加入噪声，达到测量精度最优化，同时提高传感器的动态测量范围的目的。尤其是该方法增加的附加积分运算，使其克服了现有随机共振理论只能通过噪声增加阈下信号传输的局限，解决通过噪声增强非线性传感中阈上信号的检测问题。

为解决上述技术问题所采用的具体技术方案如下：

(1)在传感器输入的待测信号中加入噪声，获取有噪声驱动的传感器输出信号。

将待测的低频信号x(t)及测量环境中的噪声或人为生成噪声n(t)输入到传感器，在传感器输出端得到有噪声和信号同时加入后的传感输出信号u(t)。

该方法所用传感器为常规高精度狭窄测量范围的非线性传感器，在测量范围内具有较高灵敏度，超出量程范围时，输出信号迅速达到饱和。测量环境噪声或人为加入的噪声n(t)在其均值或期望值<n(t)>上下有对称概率分布，即p(<n(t)>-b)＝p(<n(t)>+b)。

(2)对传感器输出信号u(t)进行时间长度为T的积分，获得优化的测量结果y(t)。

对有有噪声驱动的传感器输出u(t)做时间积分，得到积分后的输出结果

$y_{\left(t\right)}={\&Integral;}_{t-T}^{t}u\left(t\right)\mathrm{dt}.$

这个积分输出在一定条件(积分时间、外加噪声强度等参数优化)下能很好的传递被测信号的信息。

所述参数包括积分时间长度T和噪声强度σ。

首先，根据低频信号x(t)和输出信号u(t)计算给定输入信号x(t)后非线性传感器积分输出y(t)的信息传递I(x，T，a)(反映传感器对输入量变动信息的传输情况)，该信息传递与传感输入信号x(t)、非线性传感器动态范围，以及积分时间T、噪声强度σ(随机噪声的标准差)等参数有关。在待测信号动态范围、传感器参数确定后，它就只是积分时间T、噪声强度σ的函数。其次，将积分输出的信息传递I(x，T，σ)对时间T和噪声强度σ分别求导，令一次导结果均为0，二次导结果均小于0，此时I为全局最大值。求得对应的T和σ，即为优化后的参数。最后，利用上述优化的时间长度T对传感器输出信号u(t)进行积分，即得到积分后的输出结果。

(3)对优化后的积分输出结果y(t)作标定，得到积分输出y(t)与待测量的对应关系。

积分输出结果y(t)与待测量之间的对应关系受参数(噪声水平σ、积分时间T)影响。在优化结束，参数确定后，积分输出结果y(t)与待测量的关系确定，标定此时的输出y(t)与待测量的关系，就可从输出y(t)得到待测量。

此过程中，根据待测信号的频率及振幅水平，调整积分时间长度T和噪声强度σ，使得对于待测信号的测量精度达到最优，是本发明方法的关键因素。

本发明方法可以根据待测信号的特征、测量环境噪声水平选择合适非线性动态范围的传感器，或人为加入适当强度的噪声，利用噪声而不是单纯降低噪声，达到测量精度的优化效果。

附图说明

图1为本发明运用噪声非线性效应实现低频信号精密传感测量的技术方案框图，其中1a为模拟信号处理方案，1b为数字信号处理方案。

图2为磁通门磁场测量磁芯传感关系，其中2a为矩磁材料磁芯传感关系，2b为理想矩磁材料磁芯传感关系。

图3为没有采用本发明方法时，理想矩磁磁芯材料中正弦信号输入后的传感输出，其中3a是输入信号中没有噪声时的传感输出，3b是输入信号中有噪声时的传感输出。

图4为采用本发明方法后传感输出信息与所加噪声强度σ以及积分时间(T＝N·Δt)的关系。

图5为采用本发明方法后，加不同强度噪声时正弦输入信号的传感输出得到恢复的情况。

图6为采用本发明方法后，采用不同积分时间时的信号传感输出情况。

图7为采用本发明方法前，无噪声信号在阶跃非线性传感器中的传感输出。其中，7a为阶跃型非线性传感关系，7b为原始无噪声信号，7c为无噪声信号通过阶跃非线性传感后的输出。

图8为采用本发明前，有噪声信号在阶跃非线性传感器中的传感输出。其中，8a为原始信号加噪声，8b为有噪声信号的非线性传感输出，8c为有噪声信号的传感输出8c的局部放大图。

图9为采用本发明方法后阶跃非线性传感输出随所加噪声强度σ的变化。

图10为采用本发明方法后阶跃非线性传感输出随积分时间长度N的变化。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明作进一步详细说明。

图2a是磁通门磁场测量磁传感器的传感关系，图2b是理想矩磁软磁材料磁芯传感关系。由于其动态范围极小，当有外加信号时系统很快就进入饱和状态。如图3a当一个小的正弦信号输入时，所得到的并不是一个正弦，而是一个方波信号。在有噪声时，输出更是被随机噪声所淹没，变成随机脉冲信号(图3b)。上述实例中，传感关系动态范围狭窄、容易饱和，在有噪声时成为受噪声驱动的随机脉冲，从而信号被噪声所淹没。这种情况，是一般非线性高灵度传感面临的普遍问题。

本发明基于噪声非线性效应，解决低频信号非线性高灵敏度传感测量中上述问题的方法包括以下步骤(参见图1)：

(1)在传感器输入端加入噪声，获取有噪声加入的传感器输出信号u(t)

将待测的低频信号x(t)及测量环境中的噪声或人为生成噪声n(t)输入到传感器，在传感器输出端得到有噪声加入后的传感输出信号u(t)。由于该传感器动态范围狭小，输出信号迅速达到饱和。在测量环境或测量系统自身噪声的驱动下，传感器输出将随机进入饱和区。如果系统自身噪声强度不足以使传感器进入饱和区，可以人为加入适当强度的噪声，使传感器在信号和噪声驱动下能随机进入饱和区。此时，传感输出看似被噪声所控制并表现出随机性，实际上是被噪声和信号两个因素所控制。当测量环境噪声或人为加入噪声n(t)在其均值或期望值<n(t)>上下有对称概率分布，即p(<n(t)>-b)＝p(<n(t)>+b)时，本发明的后续处理可以从看似随机的传感输出中获得被测信号的信息。

(2)对有噪声驱动的传感器输出信号u(t)进行时间长度为T的积分，获得优化的测量结果y(t)

对有噪声下的传感器输出u(t)做时间积分，得到积分后的输出结果

$y_{\left(t\right)}={\&Integral;}_{t-T}^{t}u\left(t\right)\mathrm{dt}.$

这个积分输出在一定条件(积分时间、外加噪声强度等参数优化)下能很好的传递被测信号的信息。

为优化参数，首先，根据低频信号x(t)和输出信号u(t)计算给定输入信号x(t)后非线性传感器积分输出y(t)的信息传递I(x，T，σ)。

传感信息传递计算公式为：

$I(y,x)=I(x,T,\mathrm{\&sigma;})={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\&Integral;p_y\left(y\right|x)p_x\left(x\right)\log \frac{p(y,x)}{p_y\left(y\right)p_x\left(x\right)}\mathrm{dxdy}$

其中，p_y(y)＝∫p_y(y|x)p_x(x)dx，p(y，x)＝p_y(y|x)·p_x(x)，p_x(x)为输入信号x(t)的概率密度分布。对于噪声分布函数可以解析表达的情况，上式可进一步计算，得到解析结果。

该信息传递与传感输入信号x，非线性传感器动态范围，以及积分时间T、噪声强度σ等参数有关。在待测信号动态范围、传感器参数确定后，它就只是积分时间T、噪声强度σ的函数。

其次，将积分输出的信息传递I(x，T，a)对时间T和噪声强度σ分别进行两次求导，令一次导结果均为0，二次导结果均小于0，此时I为全局最大值。求得对应的T和σ，即为优化的参数。

计算公式为：

$\frac{\&PartialD;I(x,T,\mathrm{\&sigma;})}{\&PartialD;T}=0,$ $\frac{{\&PartialD;}^{2}I(x,T,\mathrm{\&sigma;})}{\&PartialD;T^2}<0;$ $\frac{\&PartialD;I(x,T,\mathrm{\&sigma;})}{\&PartialD;\mathrm{\&sigma;}}=0,$ $\frac{{\&PartialD;}^{2}I(x,T,\mathrm{\&sigma;})}{\&PartialD;{\mathrm{\&sigma;}}^2}<0$

图4显示出在不同的噪声强度σ和积分时间长度T(图中用N表示，T＝N·Δt，Δt为数值计算中离散时间间隔)下由本发明方法得到的输出信号对输入信号的信息传递量(即传感器信息传递)，在某参数条件下有最大值。当I(x，T，σ)为最大值时，参数达到了最优化。

最后，利用上述优化的参数中的时间长度T对所述输出信号u(t)进行积分，获得积分输出结果y(t)；

实际应用中，参数-所加噪声强度σ的最佳值受传感器的动态范围与被测信号动态范围影响，传感器的动态范围越大，被测信号动态范围越大，所需噪声强度越大。而积分时间受被测信号的带宽影响，被测信号频率越低，优化的积分时间越长。对于直流信号，在可以允许的范围内，积分时间越长越好。因此，本方法尤其适用于低频、直流信号的传感检测。

对于不能做解析计算的情况可数值模拟。数值模拟中，积分计算以时间间隔Δt的离散累加代替：

$y\left(t\right)==\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}u\left(t_i\right)=\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}u(t-i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t})$

其中，T＝N·Δt。

在离散时间间隔Δt确定的条件下，积分时间由采样点数N确定。图4中采用N表示积分时间的长度。

图5是采用本方法加不同噪声磁通门对正弦信号传感输出的恢复情况。从图可见，积分后的传感输出从没有积分时的方波脉冲(图2)变成有一定毛刺(噪声)的正弦，输入信号得到恢复，恢复质量随所加噪声强度变化，并不是噪声越小越好，而是有一个适当的噪声强度最合适。而其中的毛刺(噪声)可通过另一参数-积分时间的调节得到很好地消除。

图6是采用本方法在不同积分时间参数下磁通门对正弦信号的传感输出的恢复情况。从图可见，在一定范围内积分时间越长信号恢复越好，输出信号中的噪声(毛刺)越小。

(3)对优化后的积分输出结果y(t)作标定，得到输出与待测量的对应关系。

从图5、6可以看到，积分输出y(t)具体数值的大小受参数(噪声水平σ、积分时间T)影响，在优化结束，参数确定后积分输出结果y(t)与待测量的关系确定。通过已知输入量在传感器中的输出，标定此时的输出y(t)与待测量的对应关系，就可从输出y(t)得到待测量。

图7至图10反映了本方法的另一个计算实例。传感器的非线性传感关系为理想化的比较器阶跃模式，如7a所示。输入信号为x(t)＝1-t-t²+0.2t³，如图7b，一部分输入信号大于阈值，图7c为未采用本发明方法的传感器输出。当有噪声时，输入信号如图8a所示。其对应的未采用本发明方法的输出如图8b所示，取局部放大后如图8c所示。如图9所示，采用本发明方法，比较器输出信号积分时间窗长度为N＝200时，在不同的噪声强度下计算所得信号。结合图4可知，在该方法下得到的输出信号，噪声并不是越小越好，而是存在最优值，该值与待测信号的频率、幅值有关。图10所示为输入噪声系数σ＝50时，对比较器输出信号积分的时间窗口长度不同时所得信号。结合图4亦可知，在时间积分窗口小于信号高频截止频率的倒数时，窗口长度N取值越大越好。

Claims (4)

1.一种运用噪声非线性效应的低频信号传感测量方法，包括如下步骤：

(1)在传感器输入的待测低频信号x(t)中加入噪声n(t)，获取有噪声加入的传感器输出信号u(t)；

(2)对所述传感器输出信号u(t)进行时间长度为T的积分，获得积分输出结果y(t)，具体过程为：

(2.1)根据所述低频信号x(t)和输出信号u(t)计算给定输入信号x(t)后传感器积分输出y(t)的信息传递I(x，T，σ)；

(2.2)将所述信息传递I(x，T，a)对时间长度T和噪声强度σ分别进行两次求导，并令一次导结果均为0，二次导结果均小于0，求得对应的T和σ，作为优化的参数；

(2.3)利用上述优化的参数中的时间长度T对所述输出信号u(t)进行积分，获得积分输出结果y(t)；

(3)根据所述优化的参数，对所述积分输出结果y(t)作标定，得到输出结果与待测量的对应关系，即可从所述输出结果y(t)得到待测量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述信息传递的计算公式为：

$I(y,x)=I(x,T,\mathrm{\&sigma;})={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\&Integral;p_y\left(y\right|x)p_x\left(x\right)\log \frac{p(y,x)}{p_y\left(y\right)p_x\left(x\right)}\mathrm{dxdy}$

其中，p_y(y)＝∫p_y(y|x)p_x(x)dx，p(y，x)＝p_y(y|x)·p_x(x)，p_x(x)为输入信号x(t)的概率密度分布。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤(1)中的噪声n(t)为测量环境中的噪声或人为生成的噪声。

4.根据权利要求1-3之一所述的方法，其特征在于，所述优化的参数T和σ所对应的信息传递I(x，T，a)为全局最大值。

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