CN102141634A - 基于曲波变换的叠前地震信号中线性干扰的压制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于曲波变换的叠前地震信号中线性干扰的压制方法。该方法首先通过曲波变换对地震信号进行稀疏表示，分析各系数矩阵，得出线性干扰与有效信号各自所在的频率层和方向范围，并分三种情况进行处理：1)对只存在线性干扰的频率层和方向，将其相应的曲波系数置0；2)对有效信号和线性干扰并存的频率层和方向，将其曲波系数进行阈值压制处理；3)对不存在线性干扰的频率层和方向，其系数保留不变。最后进行曲波逆变换，得到压制后的叠前地震信号。该方法能有效地压制线性干扰，最大限度地减少对有效信号的损伤，而且实现方法简洁、快速。

Description

基于曲波变换的叠前地震信号中线性干扰的压制方法

技术领域

本发明涉及一种叠前地震信号中线性干扰的压制方法。

背景技术

地球物理勘探，是通过研究和观测各种地球物理场的变化来探测地层岩性、地质构造等地质条件。

在地球物理勘探中最常用最有效的方法是地震勘探。地震勘探的原理是利用人工激发的地震波在弹性不同的地层内传播规律不同的特点来勘测地下的地质情况。地震勘探现场采集得到的地震信号称为叠前地震信号。

由于地震波在传播过程中会产生反射或折射现象，不同波之间会产生互相叠加干涉，从而产生各种噪声干扰。线性干扰作为叠前地震信号中常见的噪声干扰之一，具有能量大，频率范围广，在叠前地震信号上成线性分布等特点。线性干扰在我国西部地表覆盖层较薄的地区及大部分山地和沙丘地带所采集的地震信号中普遍存在着，如浅层强能量的地表多次折射波和面波，中、深层的强声波干扰，以及频带很宽的地表直达波等。线性干扰会破坏有效反射信号，严重时会淹没整个地震信号，大大降低地震信号的质量，为后续的叠加处理以及对地层结构的分析带来极大的困难。因此，为了提高地层分析的准确性和定井位的成功率，在对叠前地震信号进行处理和分析之前，有必要对其进行线性干扰的压制处理。

目前叠前地震信号线性干扰的压制方法，大部分都利用线性干扰与有效信号在视速度、频率及能量上存在差异进行压制，主要有两类方法：一类是通过数字滤波来进行压制，先将信号变换到特定变换域，然后设计相应的滤波器针对线性干扰部分进行滤除。代表性方法有1、一维滤波(康冶，于承业，贾卧等.f-x域去噪方法研究[J].工石油地球物理勘探，2003，38(2)：136-138)；2、F-K滤波(闫立志，景新义，李刚.f-k滤波在噪音减去法中的作用[J].海洋地质动态，2006，22(10)：28-32)；3、τ-p变换(曾有良.Radon变换波场分离技术研究.中国石油大学硕士研究生学位论文，2007.4)；4、小波变换(罗国安，杜世通.小波变换及信号重建在压制面波中的应用[J].石油地球物理勘探，1996，31(3)：337-349)；5、广义S变换(李杨，董守华，杜庆顺.基于广义S变换的面波压制技术研究.能源技术与管理.2009，3(1)：116-118)。该类方法能产生一定的处理效果，但由于叠前地震信号非常复杂，单从时间域或频率域，乃至频率-波数域等仍然很难把线性干扰和有效信号区分出来，最终导致要么压制不彻底，要么在压制干扰的同时，也损伤了有效信号。另一类方法是利用信号的物理特性进行压制，即根据线性干扰的物理特性，如视速度恒定，能量较大等，通过各种数学手段，将线性干扰从原信号中提取出来并与原信号相减，从而达到压制线性干扰的目的。代表性方法有：1、基于视速度的波场变换的叠前强相干噪音压制(吴亚东，赵文智，邹才能等.基于视速度的波场变换的叠前强相干噪音压制技术.吉林大学学报(地球科学版)，2006，36(3)：462-467)；2、基于SVD提取的压制方法(詹毅，赵波.自动追踪SVD压制线性干扰方法的改进.石油地球物理勘探.2008，43(2)：158-167)；3、基于时空域的衰减(甘其刚，彭大钧.叠前时空域线性干扰的衰减及应用.石油物探，2004，43(2)：123-129)；4、基于径向道变换的压制方法(刘志鹏，陈小宏，李景叶.径向道变换压制相干噪声方法研究.地球物理学进展.2008，23(4)：1199-1204)。该类方法可以有效地分离出线性干扰和有效信号，目前流行的地震勘探通用软件，都是基于这类方法开发的，它们被广泛应用在各勘探领域中。然而，对遭到强能量线性干扰的叠前地震信号或叠前地震信号构成复杂时，该类方法对线性干扰的压制不够。

1993年，S.Mallat和Z.Zhang首次提出了信号稀疏分解的概念，成为信号表示研究的一个重大突破。然而，这种信号表示方式需要求解过完备库上的优化问题，计算复杂度非常大。在稀疏原理的启发下，20世纪末，由调和分析和逼近理论发展出一种新的多维函数最优表示多维信号的方法——超小波技术。超小波具有多分辨率、局域性和方向性的特点，是目前表示多维信号较佳的一种方式。以David Donoho等人为首，至今发展了十几种不同的超小波，如脊波(Ridgelet，1998年)、曲波(Curvelet，1999年)等。这些超小波各具特点，各有所长，其中，曲波因其对频率和方向有良好的局部性而被广泛用于图像处理的各个方面。由于线性干扰与有效信号的最大区别在于视速度(即图像上说的方向)，其次是频率，因此，用曲波对地震信号进行表示，能很好地将线性干扰与有效信号分别集中在少部分的系数矩阵中，从而使压制处理的过程变得简洁、准确、高效。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于曲波变换的叠前地震信号中线性干扰的压制方法，该方法能有效地压制线性干扰，最大限度地减少对有效信号的损伤，而且实现方法简洁、快速。

本发明解决其技术问题，所采用的技术方案为：

A、曲波变换

对叠前地震信号F进行曲波变换得到曲波变换系数c^D _j，l，k，

式中，CT(F)为F的曲波变换；f(t₁，t₂)为叠前地震信号F上的离散采样点、

为离散形式曲波核函数的共轭函数、j＝1，2，…，n为尺度参数、l＝1，2，…，L为方向参数、L取16或32、k＝(k₁，k₂)，为位移参数、k₁＝1，2，…，M；k₂＝1，2，…，N；M为叠前地震信号F的道数，N为时间采样点个数，(

代表向下取整运算)。

B、子图像的生成

固定每一个尺度j，分别对曲波变换系数

进行曲波逆变换，得到各频率层的子图像F_j：

$F_j={\mathrm{CT}}^{-1}\left(c_{j,l,k}^D\right),j=\mathrm{1,2},\·\·\·n$

其中，CT^-1为曲波逆变换。

固定每一个方向l，分别对

进行曲波逆变换，得到各方向的子图像A_l：

$A_l={\mathrm{CT}}^{-1}\left(c_{j,l,k}^D\right),l=\mathrm{1,2},\·\·\·,L$

C、线性干扰和有效信号所在频率层和方向范围的确定

定义全集I为所有曲波系数全体，

由各频率层的子图像F_j，判断出存在线性干扰的频率层和存在有效信号的频率层，分别记为L_f和R_f：

L_f＝{n_l|n_l∈{1，2，…，n}，第n_l层存在线性干扰}

R_f＝{n_r|n_r∈{1，2，…，n}，第n_r层存在有效信号}

由各方向的子图像A_l，判断出存在线性干扰的方向和存在有效信号的方向，分别记为L_a和R_a：

L_a＝{l_l|l_l∈{1，2，…，L}，第l_l个方向存在线性干扰}

R_a＝{l_r|l_r∈{1，2，…，L}，第l_r个方向存在有效信号}

D、压制处理

D1、将只存在线性干扰的频率层L_f′＝L_f-L_f∩R_f的线性干扰方向L_a上的曲波系数置0，其它曲波系数不变，得到压制处理后的曲波系数

D2、对既存在有效信号，又存在线性干扰的频率层L_f″＝L_f∩R_f的曲波系数做以下修正，得到压制处理后的曲波系数

其中，λ∈[0.3，0.5]为衰减因子，E_thresh-p为能量阈值，其取值，可先将曲波系数进行量化，然后用图像处理的阈值选取方法进行选取。

D3、对不存在线性干扰的频率层L_f″′＝I-L_f，其曲波系数直接作为压制处理后的曲波系数

即：

$c_{j^{\′},l,k}^{D^{\′}}=c_{j^{\′},l,k}^D,j^{\′}\∈{L_f}^{\′\′\′}$

E、将压制处理后的系数矩阵

进行曲波逆变换，得到压制后的叠前地震信号

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

一、本发明采用的曲波在频率与方向上具有很好的局部性效果，能稀疏地表示地震信号中有效信号与线性干扰在不同频率、不同方向上的成份。因此，用曲波对地震信号进行表示，能很好地把线性干扰与有效信号集中在少数的曲波系数中，从而使后续的压制处理变得简洁、准确、高效。

二、本发明对线性干扰与有效信号的处理是按频率和方向(视速度)分开进行的，因此，对强能量的线性干扰，只要在频率或方向(视速度)上与有效信号存在差异，本发明方法都能简单地对其进行分离压制。特别地，对线性干扰与有效信号在同频率同方向的情况下，本发明还依据其能量的差别进行压制，而没有直接置0。这为构成复杂的地震信号提供了一种区分线性干扰和有效信号的新依据。可见，本发明在处理过程中无不体现出最大限度减少对有效信号的损害这一宗旨，较常规的方法，能在压制线性干扰的同时，对有效信号不伤害或者造成很少的伤害。

三、本发明主要从信号处理的角度出发，对地震信号进行分析处理，因此只要待分离的信号在频率、方向或者能量上有差异，采用本发明方法都可以很好地将其区分出来。它不仅对叠前地震信号适用，对叠后地震信号，甚至叠加剖面、偏移剖面都同样适用。可见，本发明具有较大的适应性，利于推广。

四、本发明方法在压制线性干扰的同时，还可以通过对分离层的进一步处理来提高信号的质量。用户可以对本发明方法分离出来的只含有有效信号的频率层的曲波系数进行放大，来达到信号增强的目的；用户还可以通过对曲波变换后分离出来的线性干扰与有效信号均不存在的频率层的曲波系数进行衰减，来达到压制背景噪声干扰的目的。通过上述处理，可以适当提高地震信号的质量。可见本方法具有很好的灵活性。

总之，本发明方法将地震信号按频率和视速度进行稀疏表示，把线性干扰与有效信号集中在少数的曲波系数中，使得压制处理变得简洁、准确、高效；本发明方法分别针对线性干扰与有效信号所在频率层和方向的不同，进行不同方式的处理，能有效地压制线性干扰，又能最大限度减少对有效信号的损伤。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

附图说明

图1a～图1e为本发明实施例对一合成的叠前地震信号线性干扰进行压制处理的仿真结果。

其中：图1a为合成的叠前地震信号F；图1b为曲波变换的5个频率层分解示意图；图1c为曲波变换的16个方向分解示意图；图1d为压制线性干扰后的地震信号；图1e为被压制的线性干扰。

图2a～图2d为某地区三维叠前地震信号进行线性干扰压制处理的结果。

其中：图2a为某地区的三维叠前地震信号；图2b为本发明方法压制效果；图2c为采用本发明方法压制的线性干扰；图2d为使用目前流行的地震勘探通用软件Omega按视速度分离原理的压制效果。

图3a～图3d为某山地地区叠前地震信号进行线性干扰压制处理的结果。

其中，图3a为某山地地区的叠前地震信号；图3b为本发明方法的压制效果；图3c为采用本发明方法压制的线性干扰；图3d为使用目前流行的地震勘探通用软件Omega按视速度分离原理的压制效果。

各图中，横坐标为地震道号(地震信号接收器编号)，纵坐标为记录时间(单位为ms)。

具体实施方式

实施例

本发明的一种具体实施方式是，一种基于曲波变换的叠前地震信号中线性干扰的压制方法，步骤如下：

A、曲波变换

对叠前地震信号F进行曲波变换得到曲波变换系数c^D _j，l，k，

式中，CT(F)为F的曲波变换；f(t₁，t₂)为叠前地震信号F上的离散采样点、

为离散形式曲波核函数的共轭函数、j＝1，2，…，n为尺度参数、l＝1，2，…，L为方向参数、L取16或32、k＝(k₁，k₂)，为位移参数、k₁＝1，2，…，M；k₂＝1，2，…，N；M为叠前地震信号F的道数，N为时间采样点个数，

(

代表向下取整运算)。

B、子图像的生成

固定每一个尺度j，分别对曲波变换系数

进行曲波逆变换，得到各频率层的子图像F_j：

$F_j={\mathrm{CT}}^{-1}\left(c_{j,l,k}^D\right),j=\mathrm{1,2},\·\·\·n$

其中，CT^-1为曲波逆变换。

固定每一个方向l，分别对

进行曲波逆变换，得到各方向的子图像A_l：

$A_l={\mathrm{CT}}^{-1}\left(c_{j,l,k}^D\right),l=\mathrm{1,2},\·\·\·,L$

C、线性干扰和有效信号所在频率层和方向范围的确定

定义全集I为所有曲波系数全体，

由各频率层的子图像F_j，判断出存在线性干扰的频率层和存在有效信号的频率层，分别记为L_f和R_f：

L_f＝{n_l|n_l∈{1，2，…，n}，第n_l层存在线性干扰}

R_f＝{n_r|n_r∈{1，2，…，n}，第n_r层存在有效信号}

由各方向的子图像A_l，判断出存在线性干扰的方向和存在有效信号的方向，分别记为L_a和R_a：

L_a＝{l_l|l_l∈{1，2，…，L}，第l_l个方向存在线性干扰}

R_a＝{l_r|l_r∈{1，2，…，L}，第l_r个方向存在有效信号}

D、压制处理

D1、将只存在线性干扰的频率层L_f′＝L_f-L_f∩R_f的线性干扰方向L_a上的曲波系数置0，其它曲波系数不变，得到压制处理后的曲波系数

D2、对既存在有效信号，又存在线性干扰的频率层L_f″＝L_f∩R_f的曲波系数做以下修正，得到压制处理后的曲波系数

其中，λ∈[0.3，0.5]为衰减因子，E_thresh-p为能量阈值，其取值，可先将曲波系数进行量化，然后用图像处理的阈值选取方法进行选取。

D3、对不存在线性干扰的频率层L_f″′＝I-L_f，其曲波系数直接作为压制处理后的曲波系数

即：

$c_{j^{\′},l,k}^{D^{\′}}=c_{j^{\′},l,k}^D,j^{\′}\∈{L_f}^{\′\′\′}$

E、将压制处理后的系数矩阵

进行曲波逆变换，得到压制后的叠前地震信号

以下给出用上述方法对图1a的80道，256个时间采样点的合成地震信号进行压制处理的具体操作及其仿真结果。

具体操作：

A、曲波变换

按照公式确定分解层数，得到分解层数为5。

确定方向个数为16。方向个数不宜设太大，过大只会出现冗余，带来不必要的运算。

对图1a的合成地震信号F进行5层的曲波变换：

其中，f(t₁，t₂)为合成地震信号F上的离散采样点，

为离散形式的曲波函数，

为其共轭函数，j＝1，2，…，5为尺度参数，l＝1，2，…，16为方向参数，k＝(k₁，k₂)，k₁＝1，2，…，80；k₂＝1，2，…，256为位移参数。

B、子图像生成

固定每一个尺度j，分别对每一个

进行逆变换，得到图1b的各频率层的子图像F_j：

$F_j={\mathrm{CT}}^{-1}\left(c_{j,l,k}^D\right),j=\mathrm{1,2,3,4,5}$

其中，CT^-1为曲波逆变换。

固定每一个方向l，分别对每一个

进行逆变换，得到图1c的各方向的子图像A_l：

$A_l={\mathrm{CT}}^{-1}\left(c_{j,l,k}^D\right),l=\mathrm{1,2},\·\·\·16$

C、线性干扰和有效信号所在的频率层和方向范围的确定

从图1b的各频率子图像F_j，判断出线性干扰及有效信号所在的频率层分别为L_f＝{3，4，5}和R_f＝{2，3，4，5}。从图1c的各方向的子图像A_l，判断出线性干扰及有效信号所在的方向范围分别为L_a＝{6，7，14，15}和R_a＝{1，2，3，4，9，10，11，12}。

D、压制处理

D1、对只存在线性干扰的频率层L_f′＝L_f-L_f∩R_f＝φ，即不存在只有线性干扰的层，因此不做任何处理。

D2、对既存在有效信号，又存在线性干扰的频率层L_f″＝L_f∩R_f＝{3，4，5}，则按以下公式进行曲波系数的更新：

其中，计算得到L_a-L_a∩R_a＝{6，7，14，15}，则将j′∈{3，4，5}，l′∈{6，7，14，15}的曲波系数

置0；计算得到L_a∩R_a＝φ，说明对该记录而言，视速度(方向)已经可以很好地将其区分开，因此不需要作压制处理；

D3、对不存在线性干扰的频率层L_f″′＝I-L_f＝{1，2}，其曲波系数保持不变，即：

$c_{j^{\′},l,k}^{D^{\′}}=c_{j^{\′},l,k}^D,j^{\′}\∈{L_f}^{\′\′\′}$

E、将压制处理后的系数矩阵

进行曲波逆变换，即可得到图1d的压制后的地震信号PF，图1e为被压制的线性干扰。

仿真结果

图1a～图1e为合成地震信号压制线性干扰各步骤的仿真结果。

其中图1a为合成的地震信号。从图中可见，该地震信号有两条明显的有效信号，以及6处线性干扰。

图1b为利用曲波进行分解后得到1～5共5个频率层的子图像F₁～F₅。从图中可以看到，地震信号的能量主要集中在3，4，5三个中高频率层，有效信号主要集中在第4频率层，而线性干扰分布较宽，其中第5频率层能量较大。

图1c为利用曲波进行分解后得到1～16共16个方向的子图像A₁～A₁₆。由图可见，有效信号与线性干扰在方向上有明显的区别——有效信号主要集中在角度接近水平的方向，即R_a＝{1，2，3，4，9，10，11，12}，而线性干扰则集中在接近垂直方向的部分，即L_a＝{6，7，14，15}。图1d为本发明方法进行线性干扰压制后的结果。

图1e为被压制的线性干扰。由图可见，绝大部分的线性干扰被压制，且残差中没有有效信号成份，可见本发明方法在压制线性干扰的同时，对有效信号有很好的保护作用。

采用以上方法对某地区360道，2000个时间采样点的三维叠前地震信号进行线性干扰压制处理，其处理结果见图2a～图2d。

其中，图2a为三维叠前地震信号中的一个切面。由图2a可以看到，地震信号充斥着强能量线性干扰，有效信号几乎被完全掩没，不进行压制处理，无法进行下一步的分析。

图2b为本发明方法的压制效果，图2d为目前流行的地震勘探通用软件Omega按视速度分离原理对该叠前地震信号进行处理的结果。对比两图白框的部分可见，本发明方法较常规方法对线性干扰压制得更彻底，有效信号得到相对增强。

图2c为采用本发明方法由叠前地震信号中压制得到的线性干扰。由图2c中可见，90％以上的线性干扰被压制，且从图中的圆框部分，找不到有效信号的残余成分，充分体现出本发明方法对有效信号的保护作用。

采用以上方法对某山地地区224道，2000个时间采样点的叠前地震信号进行线性干扰压制处理，其处理结果见图3a～图3d。

其中图3a为原始数据。从图中可以看到，该资料信号构成非常复杂，线性干扰能量很强，有效信号与线性干扰在频率和视速度(方向)上有重叠部分，为压制方法造成一定的困难。

图3b为采用本发明方法压制线性干扰后的结果，图3d为目前流行的地震勘探通用软件Omega按视速度分离原理进行处理的效果。对比两图中黑框部分可见，本发明方法较常规方法不仅能更彻底地压制线性干扰，而且对有效信号(框中抛物线形的信号)有很好的保护。

图3c为采用本发明方法由叠前地震信号中压制得到的线性干扰，由图中可见，大部分线性干扰被压制，有效信号突显，并且从图中圆框部分，没看到有效信号的成份，可见本方法对构成复杂的地震信号，也有很好的压制效果，而且对有效信号有很好的保护。

以上仿真结果证明，与常规方法对比，本发明能在有效压制线性干扰的同时，最大限度地减少对有效信号的损伤，对不同信噪比的地震信号，都能得到较好的压制效果。

Claims (1)

1.一种基于曲波变换的叠前地震信号中线性干扰的压制方法，其步骤如下：

A、曲波变换

对叠前地震信号F进行曲波变换得到曲波变换系数c^D _j，l，k，

式中，CT(F)为F的曲波变换；f(t₁，t₂)为叠前地震信号F上的离散采样点、

为离散形式曲波核函数的共轭函数、j＝1，2，…，n为尺度参数、l＝1，2，…，L为方向参数、L取16或32、k＝(k₁，k₂)，为位移参数、k₁＝1，2，…，M；k₂＝1，2，…，N；M为叠前地震信号F的道数，N为时间采样点个数，

(

代表向下取整运算)。

B、子图像的生成

固定每一个尺度j，分别对曲波变换系数

进行曲波逆变换，得到各频率层的子图像F_j：

$F_j={\mathrm{CT}}^{-1}\left(c_{j,l,k}^D\right),j=\mathrm{1,2},\·\·\·n$

其中，CT^-1为曲波逆变换。

固定每一个方向l，分别对曲波变换系数

进行曲波逆变换，得到各方向的子图像A_l：

$A_l={\mathrm{CT}}^{-1}\left(c_{j,l,k}^D\right),l=\mathrm{1,2},\·\·\·,L$

C、线性干扰和有效信号所在频率层和方向范围的确定

定义全集I为所有曲波系数全体，

由各频率层的子图像F_j，判断出存在线性干扰的频率层和存在有效信号的频率层，分别记为L_f和R_f：

L_f＝{n_l|n_l∈{1，2，…，n}，第n_l层存在线性干扰}

R_f＝{n_r|n_r∈{1，2，…，n}，第n_r层存在有效信号}

由各方向的子图像A_l，判断出存在线性干扰的方向和存在有效信号的方向，分别记为L_a和R_a：

L_a＝{l_l|l_l∈{1，2，…，L}，第l_l个方向存在线性干扰}

R_a＝{l_r|l_r∈{1，2，…，L}，第l_r个方向存在有效信号}

D、压制处理

D1、将只存在线性干扰的频率层L_f′＝L_f-L_f∩R_f的线性干扰方向L_a上的曲波系数置0，其它曲波系数不变，得到压制处理后的曲波系数

D2、对既存在有效信号，又存在线性干扰的频率层L_f″＝L_f∩R_f的曲波系数做以下修正，得到压制处理后的曲波系数

其中，λ∈[0.3，0.5]为衰减因子，E_thresh-p为能量阈值，其取值，可先将曲波系数进行量化，然后用图像处理的阈值选取方法进行选取。

D3、对不存在线性干扰的频率层L_f″′＝I-L_f，其曲波系数直接作为压制处理后的曲波系数

即：

$c_{j^{\′},l,k}^{D^{\′}}=c_{j^{\′},l,k}^D,j^{\′}\∈{L_f}^{\′\′\′}$

E、将压制处理后的系数矩阵

进行曲波逆变换，得到压制后的叠前地震信号

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