CN102136063A - 基于泽尼克矩的快速图像比对方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于泽尼克矩的快速图像比对方法，主要解决现有技术误判率高，运算速度慢的问题。其实现过程是：(1)对图像检测伪边块，确定图像真实区域；(2)对给定图像进行若干次旋转，计算每次旋转后的泽尼克矩及其均值向量和标准差向量；(3)将比对图像真实区域大小归一化处理，使之与给定图像真实区域大小相同；(4)计算比对图像归一化后真是区域的泽尼克矩；(5)根据给定图像泽尼克矩的均值和标准差向量，以及比对图像的泽尼克矩值，运用相似度规则、区间相容规则，判断给定图像和比对图像内容是否相同。本发明具有快速，高准确性的优点，可用于自动图像比对或自动图像筛查等场合。

Description

基于泽尼克矩的快速图像比对方法

技术领域

本发明涉及静止图像处理领域，具体的说是一种基于泽尼克矩的快速图像比对方法，可以用于自动图像比对或者自动图像筛查等场合。

背景技术

随着Internet和其他网络的逐渐普及，网络之上的图像也越来越多。面对海量图像，如何从中比较两幅图像是否相同是一个很有意义的问题。这个问题的解决方案被称为图像比对技术。

图像比对就是对给定的图像进行比较，判别其相同与否的过程。所谓相同或不同，是指我们所关注的图像中有意义的内容是否一致。有些图像虽然看上去在大小、方向等方面并不相同，但其内容却是一样的。而有些看似一样的图像，其图像内容却未必相同。图像比对技术在图像检索、图像识别、机器视觉、视频检测等领域都发挥着重要的作用。

图像比对包括两种情形，一种是一幅图像与另一幅图像的比对，另外一种是一幅图像与另外一组样本集图像的比对。但显然后者可以转化若干次前者的组合。图像比对技术一般通过对从图像提取的量化特征进行比较。图像比对技术的关键是如何正确区分各种图像的特征干扰。特征干扰包括两类：一类是内容根本不同的图像造成的干扰；另一类是那些经历了“非本质变化”的图像带来的干扰。所谓“非本质变化”是指那些未改变图像中我们“感兴趣的图像内容”的变化，比如旋转、缩放和加噪等。对于前一种干扰，图像比对技术应该表明图像内容是不同的；而对于后一种干扰，图像比对技术应该认定图像内容是相同的。

现有的基于特征的图像比对，可以大概分为如下几类：

(1)颜色特征比对法。颜色特征是一种全局特征，它描述了图像或图像区域所对应的景物的表面性质。一般情况下，颜色特征是基于像素点的特征，此时所有属于图像或图像区域的像素都有各自的贡献。常用的方法包括：颜色直方图、颜色集、颜色距以及颜色聚合向量等。这些方法存在的缺点是：颜色对图像或图像区域的方向、大小等变化不敏感，颜色特征不能很好地捕捉图像中对象的局部特征。通用的颜色空间如RGB、YUV等均对颜色的数值刻画与主观感受存在一定误差，较容易造成颜色误判。

(2)纹理特征比对法。纹理特征也是一种全局特征，它也描述了图像或图像区域所对应景物的表面性质。常见的纹理特征比对方法包括：统计法、几何法以及模型法等。这些方法中存在的缺点是：纹理不能完全反映出物体的本质属性，仅仅利用纹理特征是无法获得高层次图像内容的。当图像的分辨率变化的时候，计算出来的纹理会有较大偏差。另外，纹理特征的计算数值受到光照、反射情况的影响较大。

(3)形状特征比对法。各种基于形状特征的比对方法都可以比较有效地利用图像中感兴趣的目标来进行比对，常用的形状特征比对法包括：轮廓特征法、区域特征法等。这些方法中存在的缺点是：缺乏完善的数学模型；目标有变形时比对结果不太可靠；许多形状特征仅描述了目标局部的性质，要全面描述目标常对计算时间和存储量有较高的要求；许多形状特征所反映的目标形状信息与人的直观感觉不完全一致，或者说，特征空间的相似性与人视觉系统感受到的相似性有差别。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有方法的缺点，提出一种基于泽尼克矩的快速图像比对方法。以避免图像颜色特征变化造成的误判，减少噪声、尺度变化带来的影响，保证比对结果的高准确性，提高比对过程的运算速度。

为实现上述目的，本发明给出以下两种技术方案：

技术方案一：首先对图像进行伪边块检测，确定真实图像区域和大小；然后对给定图像进行若干次旋转，计算每次旋转后的泽尼克矩，并计算出其均值向量和标准差向量；然后把比对图像先进行真实区域大小归一化，通过插值或采样使之与给定图像真是区域大小相同；再计算归一化后的比对图像的泽尼克矩；最后结合得到给定图像均值和标准差向量，以及比对图像的泽尼克矩数值，运用相似度准则对两幅图像内容是否相同做出判断。具体步骤包括如下：

(1)检测给定图像A和比对图像B的伪边块，确定出两幅图片的真实图像区域和大小，并去除其伪边块：

(2)通过插值或采样，对比对图像真实区域B1进行图像尺寸缩放处理，使比对图像真实区域B1与给定图像真实区域A1具有相同尺寸，缩放后的图像记为B2；

(3)对给定图像真实区域A1进行S次旋转，每次旋转角度为360/S度，每次旋转后计算T个泽尼克矩值，T≥2，所得数值构成如下一个S×T的矩值矩阵K_A：

$K_A=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{11}& L& K_{1T}\\ M& O& M\\ K_{S1}& L& K_{\mathrm{ST}}\end{array}\right];$

1...S代表第1次到第S次旋转；1...T代表第一个到第T个泽尼克矩值；K₁₁...K_1T代表第一次旋转后得到的T个泽尼克矩值；

(4)计算K_A中的每一列的均值和标准差，得到均值向量

和标准差向量D＝[D₁，L，D_T]；

其中：

${\stackrel{\‾}{K}}_t=\frac{1}{T}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{st}},t=1,\mathrm{L\; T},$

$D_t=\sqrt{\frac{1}{T-1}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{(K_{\mathrm{st}}-{\stackrel{\‾}{K}}_t)}^2},t=1,\mathrm{L\; T};$

L，代表均值向量

的T个均值；

代表矩值矩阵K_A第一列元素K₁₁...K_S1的均值；D₁，L，D_T代表标准差向量D的T个标准差；D₁代表矩值矩阵K_A第一列元素K₁₁...K_S1的标准差；代表均值向量

的第t个均值；D_t代表矩值矩阵K_A第t列元素K_lt...K_St的标准差；K_st代表K_A第s行t列的元素；

(5)对比对图像真实区域B1进行缩放，得到缩放图像B2；利用泽尼克矩计算公式，计算缩放图像B2和给定图像真实区域A1相应的T个泽尼克矩值，得到矩值向量V_B＝[V₁，L，V_T]；V₁，L，V_T代表矩值向量V_B的T个泽尼克矩值；

(6)根据给定图像真实区域A1的均值向量标准差向量D和缩放图像B2的矩值向量V_B，利用相似度准则判定出两幅图像是否相同：

(6a)将矩值向量V_B进行归一化处理，得到归一化向量V_N＝[V_N1，V_N2，...，V_NT]，其中：

$V_{\mathrm{Nt}}=\frac{V_t}{\stackrel{\‾}{K_t}},t=1,...,T;$

V_N1，V_N2，...，V_NT代表矩值向量V_B归一化后的T个数值；V_N1代表矩值向量V_B的第一个矩值元素V₁归一化后的数值；V_t代表矩值向量V_B的第t个泽尼克矩值；

代表均值向量

的第t个均值；

(6b)计算均值向量

和矩值向量V_B的相似度，计算公式如下：

$\mathrm{\κ}=\frac{1}{\sqrt{T}}\frac{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{Nt}}}{\sqrt{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{\left(V_{\mathrm{Nt}}\right)}^2}};$

κ代表均值向量和矩值向量V_B的相似度；V_Nt代表矩值向量V_B归一化后的第t个数值；

(6c)若相似度κ大于一个设定的阈值Γ，0＜Γ≤1，则认为给定图像A和比对图像B内容相同；否则认为两者内容不同。

技术方案二：首先对图像进行伪边块检测，确定真实图像区域和大小；然后对给定图像进行若干次旋转，计算每次旋转后的泽尼克矩，并计算出其均值向量和标准差向量；然后把比对图像先进行真实区域大小归一化，通过插值或采样使之与给定图像真是区域大小相同；再计算归一化后的比对图像的泽尼克矩；最后结合得到给定图像均值和标准差向量，以及比对图像的泽尼克矩数值，运用区间相容性准则对两幅图像内容是否相同做出判断。具体步骤包括如下：

1)检测给定图像A和比对图像B的伪边块，确定出两幅图片的真实图像区域和大小，并去除其伪边块：

2)通过插值或采样，对比对图像真实区域B1进行图像尺寸缩放处理，使比对图像真实区域B1与给定图像真实区域A1具有相同尺寸，缩放后的图像记为B2；

3)对给定图像真实区域A1进行S次旋转，每次旋转角度为360/S度，每次旋转后计算T个泽尼克矩值，T≥2，所得数值构成如下一个S×T的矩值矩阵K_A：

$K_A=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{11}& L& K_{1T}\\ M& O& M\\ K_{S1}& L& K_{\mathrm{ST}}\end{array}\right];$

1...S代表第1次到第S次旋转；1...T代表第一个到第T个泽尼克矩值；K₁₁...K_1T代表第一次旋转后得到的T个泽尼克矩值；

4)计算K_A中的每一列的均值和标准差，得到均值向量

和标准差向量D＝[D₁，L，D_T]；

其中：

${\stackrel{\‾}{K}}_t=\frac{1}{T}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{st}},t=1,\mathrm{L\; T},$

$D_t=\sqrt{\frac{1}{T-1}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{(K_{\mathrm{st}}-{\stackrel{\‾}{K}}_t)}^2},t=1,\mathrm{L\; T};$

L，

代表均值向量

的T个均值；

代表矩值矩阵K_A第一列元素K₁₁...K_S1的均值；D₁，L，D_T代表标准差向量D的T个标准差；D₁代表矩值矩阵K_A第一列元素K₁₁...K_S1的标准差；

代表均值向量

的第t个均值；D_t代表矩值矩阵K_A第t列元素K_1t...K_St的标准差；K_st代表K_A第s行t列的元素；

5)对比对图像真实区域B1进行缩放，得到缩放图像B2；利用泽尼克矩计算公式，计算缩放图像B2和给定图像真实区域A1相应的T个泽尼克矩值，得到矩值向量V_B＝[V₁，L，V_T]；V₁，L，V_T代表矩值向量V_B的T个泽尼克矩值；

6)根据给定图像真实区域A1的均值向量

标准差向量D和缩放图像B2的矩值向量V_B，利用区间相容性准则判定出两幅图像是否相同：

6a)依据均值向量

标准差向量D以及设定的一个权值α(α＞0)，得到第i个泽尼克矩值的一个容许区间P：

$P\⊆[{\stackrel{\‾}{K}}_i-\mathrm{\α}{D}_i,{\stackrel{\‾}{K}}_i+\mathrm{\α}{D}_i];i=\mathrm{1,2},L,T;$

其中，

代表矩值矩阵K_A第i列元素K_1i...K_Si的均值；D_i代表矩值矩阵K_A第i列元素K_1i...K_Si的标准差；

6b)对矩值向量V_B中每一个值V_i，i＝1，2，L，T判定其是否属于容许区间P，即判定如下不等式是否成立：

${\stackrel{\‾}{K}}_i-\mathrm{\α}{D}_i\≤V_i\≤{\stackrel{\‾}{K}}_i+\mathrm{\α}{D}_i;$

6c)统计矩值向量V_B中数值处于容许区间内的所有元素的个数R，若R大于给定的阈值Θ，0＜Θ＜T，则认为给定图像A和比对图像B内容相同；否则，认为两者内容不同。本发明具有如下效果：

(1)本发明提供的基于泽尼克矩的快速图像比对方法，能有效地快速地判断出给定图像和比对图像的内容是否相同，并且对旋转和缩放具有较好的鲁棒性，具有较高的准确率，

(2)本发明用图像的灰度值进行运算，图像颜色特征的变化对计算结果影响不大，避免了颜色变化造成的误判。

(3)本发明使用的泽尼克矩具有良好的旋转不变性和正交性，并且还具有一定的抗噪声能力，真实图像大小归一化措施的引入使得计算所得泽尼克矩也具有相当好的尺度不变性，这些优良特性可以减少噪声、尺度变化带来的影响，确保泽尼克矩数值作为描述图像内容的特征是稳定而可靠的，能够完整有效地描述图像内容，保证比对结果的高准确性。

(4)本发明中对给定图像的泽尼克矩计算结果可重复使用，之后若有其他的比对图像需要与该给定图像进行比对，只需要使用该计算结果即可，不需要重新计算给定图像的泽尼克矩数值，减少了运算量，提高比对过程的运算速度。

(5)本发明引入了伪边块判决环节，能够有效的处理因为图像旋转而造成的边块效应，从而确保所计算的特征值对不同角度的旋转是鲁棒的。

(6)本发明提供了两种判决准则，分别为相似度准则和区间相容性准则，符合人眼视觉规律，并且可以灵活地设定阈值达到满意判决效果；另外该判决准则计算简单，速度快，适用于扩展为海量样本集内容比对。

附图说明

图1是本发明的第一实施例主体流程图；

图2是本发明的第二实施例主体流程图；

图3是本发明第一实施例中的相似度准则判断子流程图；

图4是本发明第二实施例中的区间相容性准则判断子流程图；

图5是本发明实施例中的仿真实验图。

具体实施方式

实施例一：

参照图1，本实例的实现步骤如下：

第一步，检测给定图像和比对图像中可能存在的伪边块，确定出真实区域。

(1.1)扫描靠近给定图像和比对图像四个边附近的像素值，统计分布情况，通常，正常的自然图像的像素值的分布情况应该比较均匀，不会出现某一个像素值占据大部分比例的情况，若某个像素值出现频率高于50％，则认定该像素值是因旋转造成的伪边块的像素值，对具有该像素值的临近四条边沿的像素连通区域认定为伪边块；

(1.2)取给定图像和比对图像伪边块的像素值为临界阈值，再进行二值化处理，得到二值化后的黑白图像；由于真实区域内的像素值有可能与伪边块的像素值相同，因而会造成干扰，所以需要对该黑白图像先进行边缘检测，再进行直线检测，检测出存在的直线后，取其中可以相交构成矩形的四条直线作为真实图像的边界；

(1.3)将真实图像边界内部的区域作为真实图像区域，并依据四个交点坐标确定给定图像和比对图像的真实区域。将给定图像和比对图像的真实图像区域分别记为A1和B1。

第二步，比对图像大小归一化。

根据第一步方法，以给定图像的真实区域为标准，通过插值或采样，将比对图像真实区域B1进行尺寸缩放处理，使比对图像真实区域B1与给定图像真实区域A1具有相同尺寸，缩放后的图像记为B2。

第三步，计算给定图像和比对图像的泽尼克矩值。

(3.1)泽尼克矩计算方法是本发明中采用的特征描述工具，其计算公式因某些理解差异而略有不同，本发明中假设图像大小为N×N，泽尼克矩的计算公式如下：

$Z_{\mathrm{nm}}=\frac{n+1}{\mathrm{\π}{(N-1)}^2}\underset{x=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y)V_{\mathrm{nm}}^{*}(r,\mathrm{\θ});$

Z_nm代表泽尼克矩；N代表图像尺寸大小；n＝0，1，2......∞的非负整数，称为阶数，m为整数，称为重复度，且满足|m|≤n，n-|m|为偶数；x代表图像的横坐标，x＝1，2，L N；y代表图像的纵坐标，y＝1，2，L，N；f(x，y)为图像在坐标(x，y)处的灰度值；

代表单位圆内的多项式完全正交集，

其中，r代表极坐标半径， $r=\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{N};$

θ代表极坐标角度， $\mathrm{\θ}=\arctan \left(\frac{y}{x}\right);$

R_nm(r)代表径向多项式，

s代表累加系数，s＝0，1，2L(n-|m|)/2，s！代表s的阶乘。

(3.2)计算给定图像和比对图像的泽尼克矩，需要注意的是，所有的泽尼克矩的计算仅仅考虑真实图像区域，伪边块区域不计算在内，并且给定图像和比对图像的泽尼克矩应该选择相同的阶数。

对于给定图像，需要进行若干次旋转，总共旋转一周。这个旋转的目的是统计出给定图像在不同角度旋转情况下的矩的分布情况，从而能够正确地判定同一副内容的给定图像在各种旋转情况下矩的合理分布。理论上讲，每次旋转的角度越小，则统计的结果越准确，但会增加各个矩的计算次数。

(3.3)确定泽尼克矩的阶数。理论上讲阶数越高，描述图像内容越丰富，但计算量也会越大，实际计算中需要折中考虑，本发明采用4阶泽尼克矩，依据其计算定义共有9个矩值。本例中采用仿真实验图5，图5(a)作为给定图像，图5(b)作为比对图像。将给定图像图5(a)每次旋转15度，计算的泽尼克矩值如表1所示：

表1图5(a)的泽尼克矩计算结果

比对图像图5(b)的泽尼克矩值计算同样采用4阶矩，且计算过程只采用真实图像区域，其计算结果如表2所示。

表2图5(b)的泽尼克矩计算结果

第四步，对计算出的泽尼克矩进行数据处理。

计算给定图像的同一阶但不同旋转角度下的所有泽尼克矩的均值和标准差，即对表1中的数据按列求取均值和标准差，其计算结果如表3所示。

表3图5(a)的泽尼克矩均值和标准差

泽尼克矩	Z00	Z11	Z20	Z22	Z31	Z33	Z40	Z42	Z44
										平均值	38.13	107.85	343.11	228.77	1294.16	431.36	654120.05	143370.71	762.59

标准差

0.09

0.26

0.78

0.57

3.16

1.07

1594.60

348.72

1.87

第五步，运用相似度准则进行比对

参照图3，本步骤的具体实现如下：

(5.1)根据不同阶次的泽尼克矩在数值上的若干数量级，将比对图像的泽尼克矩值除以给定图像的泽尼克矩值的均值，得到归一化向量V_N＝[V_N1，V_N2，...，V_NT]，其中：

$V_{\mathrm{Nt}}=\frac{V_t}{\stackrel{\‾}{K_t}},t=1,...,T;$

T代表每次旋转后的泽尼克矩值个数，t代表元素下标，t＝1，...，T，V_Nt代表V_N中第t个元素，V_N1，V_N2，...，V_NT代表矩值向量V_B归一化后的T个数值；V_N1代表矩值向量V_B的第一个矩值元素V₁归一化后的数值；V_t代表矩值向量V_B的第t个泽尼克矩值；

代表均值向量

的第t个均值；

通过对比对图像泽尼克矩值的归一化处理，可消除不同阶次的泽尼克矩值在数量级上的差异。

本例中用比对图像图5(b)的泽尼克矩值除以给定图像图5(a)的泽尼克矩值的均值，得到归一化后的泽尼克矩值，如表4所示：

表4归-化后的泽尼克矩值

泽尼克矩	Z00	Z11	Z20	Z22	Z31	Z33	Z40	Z42	Z44
										数值	0.99948	0.99937	0.99954	0.99939	0.99937	0.99941	0.99936	0.99934	0.99938

(5.2)计算给定图像均值向量和比对图像矩值向量的相似度，计算公式如下：

$\mathrm{\κ}=\frac{1}{\sqrt{T}}\frac{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{Nt}}}{\sqrt{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{\left(V_{\mathrm{Nt}}\right)}^2}}$

其中κ代表均值向量

和矩值向量V_B的相似度；V_Nt代表矩值向量V_B归一化后的第t个数值；

(5.3)阈值判断：若相似度κ大于一个设定的阈值Γ，0＜Γ≤1，则认为给定图像A和比对图像B内容相同，否则认为两者内容不同；通过实验表明，本发明中相似度的阈值Γ设为0.98较为合适，对于给定图像图5(a)和比对图像图5(b)而言，采用本实施方式的判决结论为内容相同。

实施例二：

参照图2，本实例的实现步骤如下：

前四步与实施例一相同。

第五步，运用区间相容性进行比对

参照图4，本步骤的具体实现如下：

(5a)依据给定图像泽尼克矩值的均值向量，标准差向量以及设定的一个权值α(α＞0)，得到给定图像第i个泽尼克矩值的一个容许区间P：

$P\⊆[{\stackrel{\‾}{K}}_i-\mathrm{\α}{D}_i,{\stackrel{\‾}{K}}_i+\mathrm{\α}{D}_i];i=\mathrm{1,2},L,T;$

T代表每次旋转后的泽尼克矩值个数，i代表元素下标，i＝1...，T，

代表矩值矩阵第i列元素的均值；D_i代表矩值矩阵第i列元素的标准差；

(5b)确定权重α(α＞0)，其具体数值决定了容许区间的大小，α数值越大，容许区间的宽度越大；通过实验表明，将α设定为1.5较为合适。

当α＝1.5时，本例中给定图像图5(a)的容许区间的上下限数值如表5所示：

表5图5(a)的泽尼克矩数值的容许区间(α＝1.5)

泽尼克矩	Z00	Z11	Z20	Z22	Z31	Z33	Z40	Z42	Z44
										区间下限	37.995	107.460	341.940	227.915	1289.420	429.755	651728.150	142847.630	759.785
区间上限	38.265	108.240	344.280	229.625	1298.900	432.965	656511.950	143893.790	765.395

(5c)判定矩值向量中每个值是否属于容许区间P，即判定如下不等式是否成立：

${\stackrel{\‾}{K}}_i-\mathrm{\α}{D}_i\≤V_i\≤{\stackrel{\‾}{K}}_i+\mathrm{\α}{D}_i;$

(5d)统计矩值向量中处于容许区间内的元素个数R，R越大，则给定图像和比对图像内容相同的概率越大；当R大于给定的阈值Θ，0＜Θ＜T，则认为给定图像和比对图像内容相同，否则，则认为不同；通过实验表明，当Θ＝T-1时，效果最好；对于给定图像图5(a)和比对图像图5(b)而言，采用本实施方式的判决结论为内容相同。

Claims (4)

1.一种基于泽尼克矩的快速图像比对方法，包括如下步骤：

(1)检测给定图像A和比对图像B的伪边块，确定出两幅图片的真实图像区域和大小，并去除其伪边块：

(2)通过插值或采样，对比对图像真实区域B1进行图像尺寸缩放处理，使比对图像真实区域B1与给定图像真实区域A1具有相同尺寸，缩放后的图像记为B2；

(3)对给定图像真实区域A1进行S次旋转，每次旋转角度为360/S度，每次旋转后计算T个泽尼克矩值，T≥2，所得数值构成如下一个S×T的矩值矩阵K_A：

$K_A=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{11}& L& K_{1T}\\ M& O& M\\ K_{S1}& L& K_{\mathrm{ST}}\end{array}\right];$

1...S代表第1次到第S次旋转；1...T代表第一个到第T个泽尼克矩值；K₁₁...K_1T代表第一次旋转后得到的T个泽尼克矩值；

(4)计算K_A中的每一列的均值和标准差，得到均值向量

和标准差向量D＝[D₁，L，D_T]；

其中：

${\stackrel{\‾}{K}}_t=\frac{1}{T}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{st}},t=1,\mathrm{L\; T},$

$D_t=\sqrt{\frac{1}{T-1}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{(K_{\mathrm{st}}-{\stackrel{\‾}{K}}_t)}^2},t=1,\mathrm{L\; T};$

L，代表均值向量

的T个均值；

代表矩值矩阵K_A第一列元素K₁₁...K_S1的均值；D₁，L，D_T代表标准差向量D的T个标准差；D₁代表矩值矩阵K_A第一列元素K₁₁...K_S1的标准差；

代表均值向量

的第t个均值；D_t代表矩值矩阵K_A第t列元素K_1t...K_St的标准差；K_st代表K_A第s行t列的元素；

(5)对比对图像真实区域B1进行缩放，得到缩放图像B2；利用泽尼克矩计算公式，计算缩放图像B2和给定图像真实区域A1相应的T个泽尼克矩值，得到矩值向量V_B＝[V₁，L，V_T]；V₁，L，V_T代表矩值向量V_B的T个泽尼克矩值；

(6)根据给定图像真实区域A1的均值向量标准差向量D和缩放图像B2的矩值向量V_B，利用相似度准则判定出两幅图像是否相同：

(6a)将矩值向量V_B进行归一化处理，得到归一化向量V_N＝[V_N1，V_N2，...，V_NT]，其中：

$V_{\mathrm{Nt}}=\frac{V_t}{\stackrel{\‾}{K_t}},t=1,...,T;$

V_N1，V_N2，...，V_NT代表矩值向量V_B归一化后的T个数值；V_N1代表矩值向量V_B的第一个矩值元素V₁归一化后的数值；V_t代表矩值向量V_B的第t个泽尼克矩值；

代表均值向量

的第t个均值；

(6b)计算均值向量

和矩值向量V_B的相似度，计算公式如下：

$\mathrm{\κ}=\frac{1}{\sqrt{T}}\frac{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{Nt}}}{\sqrt{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{\left(V_{\mathrm{Nt}}\right)}^2}};$

κ代表均值向量

和矩值向量V_B的相似度；V_Nt代表矩值向量V_B归一化后的第t个数值；

(6c)若相似度κ大于一个设定的阈值Γ，0＜Γ≤1，则认为给定图像A和比对图像B内容相同；否则认为两者内容不同。

2.根据权利要求1所述的快速图像比对方法，其中步骤(1)所述的检测给定图像A和比对图像B的伪边块，确定出两幅图片的真实图像区域和大小，按如下步骤进行：

(1a)扫描图像边沿位置的像素值，分别统计两幅图各像素值出现的频率，若某个像素值出现频率较高，则认定该像素值是因旋转造成的伪边块的像素值；对具有该像素值的临近四条边沿的像素连通区域认定为伪边块；

(1b)取图像伪边块的像素值为临界阈值，再进行二值化处理，得到二值化后的黑白图像；对该黑白图像先进行边缘检测，再进行直线检测，检测出存在的直线后，取其中可以相交构成矩形的四条直线作为真实图像的边界；

(1c)将真实图像边界内部的区域作为真实图像区域，并依据四个交点坐标确定真实图像大小；将给定图像A和比对图像B的真实图像区域分别记为A1和B1。

3.根据权利要求1所述的快速图像比对方法，其中步骤(3)所述的每次旋转后计算T个泽尼克矩值，按如下泽尼克矩计算公式计算：

$Z_{\mathrm{nm}}=\frac{n+1}{\mathrm{\π}{(N-1)}^2}\underset{x=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y)V_{\mathrm{nm}}^{*}(r,\mathrm{\θ});$

Z_nm代表泽尼克矩；N代表图像尺寸大小；n＝0，1，2......∞的非负整数，称为阶数，m为整数，称为重复度，且满足|m|≤n，n-|m|为偶数；x代表图像的横坐标，x＝1，2，L N；y代表图像的纵坐标，y＝1，2，L，N；f(x，y)为图像在坐标(x，y)处的灰度值；

代表单位圆内的多项式完全正交集，

其中，r代表极坐标半径， $r=\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{N};$

θ代表极坐标角度， $\mathrm{\θ}=\arctan \left(\frac{y}{x}\right);$

R_nm(r)代表径向多项式， $R_{\mathrm{nm}}\left(r\right)=\underset{s=0}{\overset{(n-|m\left|\right)/2}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^s\frac{(n-s)!}{s!(\frac{n+\left|m\right|}{2}-s)!(\frac{n-\left|m\right|}{2}-s)!}{r}^{(n-2s)},$

s代表累加系数，s＝0，1，2L(n-|m|)/2，s！代表s的阶乘。

4.一种基于泽尼克矩的快速图像比对方法，包括如下步骤：

1)检测给定图像A和比对图像B的伪边块，确定出两幅图片的真实图像区域和大小，并去除其伪边块：

2)通过插值或采样，对比对图像真实区域B1进行图像尺寸缩放处理，使比对图像真实区域B1与给定图像真实区域A1具有相同尺寸，缩放后的图像记为B2；

3)对给定图像真实区域A1进行S次旋转，每次旋转角度为360/S度，每次旋转后计算其T个泽尼克矩值，T≥2，所得数值构成如下一个S×T的矩值矩阵K_A：

$K_A=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{11}& L& K_{1T}\\ M& O& M\\ K_{S1}& L& K_{\mathrm{ST}}\end{array}\right];$

1...S代表第1次到第S次旋转；1...T代表第一个到第T个泽尼克矩值；K₁₁...K_1T代表第一次旋转后得到的T个泽尼克矩值；

4)计算K_A中的每一列的均值和标准差，得到均值向量

和标准差向量D＝[D₁，L，D_T]；

其中：

${\stackrel{\‾}{K}}_t=\frac{1}{T}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{st}},t=1,\mathrm{L\; T},$

$D_t=\sqrt{\frac{1}{T-1}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{(K_{\mathrm{st}}-{\stackrel{\‾}{K}}_t)}^2},t=1,\mathrm{L\; T};$

L，

代表均值向量

的T个均值；

代表矩值矩阵K_A第一列元素K₁₁...K_S1的均值；D₁，L，D_T代表标准差向量D的T个标准差；D₁代表矩值矩阵K_A第一列元素K₁₁...K_S1的标准差；

代表均值向量

的第t个均值；D_t代表矩值矩阵K_A第t列元素K_1t...K_St的标准差；K_st代表K_A第s行t列的元素；

5)对比对图像真实区域B1进行缩放，得到缩放图像B2；利用泽尼克矩计算公式，计算缩放图像B2和给定图像真实区域A1相应的T个泽尼克矩值，得到矩值向量V_B＝[V₁，L，V_T]；V₁，L，V_T代表矩值向量V_B的T个泽尼克矩值；

6)根据给定图像真实区域A1的均值向量

标准差向量D和缩放图像B2的矩值向量V_B，利用区间相容性准则判定出两幅图像是否相同：

6a)依据均值向量

标准差向量D以及设定的一个权值α(α＞0)，得到第i个泽尼克矩值的一个容许区间P：

$P\⊆[{\stackrel{\‾}{K}}_i-\mathrm{\α}{D}_i,{\stackrel{\‾}{K}}_i+\mathrm{\α}{D}_i];i=\mathrm{1,2},L,T;$

其中，

代表矩值矩阵K_A第i列元素K_1i...K_Si的均值；D_i代表矩值矩阵K_A第i列元素K_1i...K_Si的标准差；

6b)对矩值向量V_B中每一个值V_i，i＝1，2，L，T判定其是否属于容许区间P，即判定如下不等式是否成立：

${\stackrel{\‾}{K}}_i-\mathrm{\α}{D}_i\≤V_i\≤{\stackrel{\‾}{K}}_i+\mathrm{\α}{D}_i;$

6c)统计矩值向量V_B中数值处于容许区间内的所有元素的个数R，若R大于给定的阈值Θ，0＜Θ＜T，则认为给定图像A和比对图像B内容相同；否则，认为两者内容不同。

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